第四章 受彎構(gòu)件斜截面強(qiáng)度計算

1、4 41 1 概述概述4 42 2 斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)斜裂縫、剪跨比及斜截面受剪破壞形態(tài)4 43 3 簡支梁斜截面受剪機(jī)理簡支梁斜截面受剪機(jī)理4 44 4 斜截面受剪承載力計算公式斜截面受剪承載力計算公式4 45 5 斜截面受剪承載力的設(shè)計計算斜截面受剪承載力的設(shè)計計算4 46 6 保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施保證斜截面受彎承載力的構(gòu)造措施4 47 7 其它構(gòu)造要求其它構(gòu)造要求設(shè)計受彎構(gòu)件應(yīng)滿足的要求？設(shè)計受彎構(gòu)件應(yīng)滿足的要求？彎矩作用彎矩作用 沿正截面破壞沿正截面破壞 正截面受彎承載力要足夠，配縱筋正截面受彎承載力要足夠，配縱筋彎矩、剪力共同作用彎矩、剪力共同作用 沿斜截面

2、破壞沿斜截面破壞 斜截面承載力要足夠，配箍筋斜截面承載力要足夠，配箍筋概概 述述強(qiáng)剪弱彎強(qiáng)剪弱彎 4.1 斜截面受力特點及破壞形態(tài) 4.1.1 鋼筋混凝土梁的剪應(yīng)力和主應(yīng)力2222ZL主拉應(yīng)力： 主壓應(yīng)力： 2222ZY2arctan21時，出現(xiàn)斜裂縫，應(yīng)力產(chǎn)生重分布。tZLf當(dāng) 1 1 斜裂縫的形成斜裂縫的形成 Formation of Diagonal Cracks22cp,42tp主應(yīng)力：主應(yīng)力： 當(dāng)主拉應(yīng)力不超過砼的抗當(dāng)主拉應(yīng)力不超過砼的抗拉強(qiáng)度拉強(qiáng)度, ,彎剪區(qū)段內(nèi)通常不會彎剪區(qū)段內(nèi)通常不會出現(xiàn)任何裂縫出現(xiàn)任何裂縫 0X csDT0Y AcaVVVV0M AAsdMVaTZVCAVA

3、McD cVsTdVaV0X cDT0Y cAVV0M AAsMVaTZ 0bhV00haVhM對集中荷載簡支梁對集中荷載簡支梁剪跨比剪跨比Shear span ratioh0a0VhM20bhM剪跨比反映了截面上正應(yīng)剪跨比反映了截面上正應(yīng)力和剪應(yīng)力的相對比值力和剪應(yīng)力的相對比值P f斜壓破壞剪壓破壞斜拉破壞彎剪斜裂縫腹剪斜裂縫箍筋彎起鋼筋腹筋剪跨比0bhfVtc(a) 集中荷載(b) 均布荷載0bhfVtc剪跨比=L0/(4h)0.7ccfVs破壞形態(tài)破壞形態(tài)u 箍筋的箍筋的配箍率配箍率 svbsnAbsAsvsvsv1不能忽略腹筋的影響不能忽略腹筋的影響Asv1單肢箍筋的截面面積；單肢箍筋

4、的截面面積；(1) 斜拉破壞：如果箍筋配置數(shù)量過少，且剪跨比斜拉破壞：如果箍筋配置數(shù)量過少，且剪跨比 3時，則斜裂縫一出現(xiàn)，時，則斜裂縫一出現(xiàn)，原來由混凝土承受的拉力轉(zhuǎn)由箍筋承受，箍筋很快會達(dá)到屈服強(qiáng)度，變形原來由混凝土承受的拉力轉(zhuǎn)由箍筋承受，箍筋很快會達(dá)到屈服強(qiáng)度，變形迅速增加，不能抑制斜裂縫的發(fā)展。從而產(chǎn)生斜拉破壞，屬于脆性破壞。迅速增加，不能抑制斜裂縫的發(fā)展。從而產(chǎn)生斜拉破壞，屬于脆性破壞。(2) 斜壓破壞：如果箍筋配置數(shù)量過多，則在箍筋尚未屈服時，斜裂縫間的斜壓破壞：如果箍筋配置數(shù)量過多，則在箍筋尚未屈服時，斜裂縫間的混凝土就因主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜壓破壞，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，強(qiáng)度得混凝

5、土就因主壓應(yīng)力過大而發(fā)生斜壓破壞，箍筋應(yīng)力達(dá)不到屈服，強(qiáng)度得不到充分利用。此時梁的受剪承載力取決于構(gòu)件的截面尺寸和混凝土強(qiáng)度。不到充分利用。此時梁的受剪承載力取決于構(gòu)件的截面尺寸和混凝土強(qiáng)度。也屬于脆性破壞。也屬于脆性破壞。(3) 剪壓破壞：如果箍筋配置的數(shù)量適當(dāng)，且剪壓破壞：如果箍筋配置的數(shù)量適當(dāng)，且 時，則在斜裂縫出現(xiàn)時，則在斜裂縫出現(xiàn)以后，應(yīng)力大部分由箍筋以后，應(yīng)力大部分由箍筋(或彎起鋼筋或彎起鋼筋)承擔(dān)。在箍筋尚未屈服時承擔(dān)。在箍筋尚未屈服時,由于箍筋限由于箍筋限制了斜裂縫的展開和延伸，荷載還可有較大增長。當(dāng)箍筋屈服后，由于箍筋應(yīng)力基制了斜裂縫的展開和延伸，荷載還可有較大增長。當(dāng)箍筋屈

6、服后，由于箍筋應(yīng)力基本不變而應(yīng)變迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂縫的展開和延伸。最后斜裂縫本不變而應(yīng)變迅速增加，箍筋不能再有效地抑制斜裂縫的展開和延伸。最后斜裂縫上端剪壓區(qū)的混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力的作用下達(dá)到極限強(qiáng)度，發(fā)生剪壓破壞。上端剪壓區(qū)的混凝土在剪壓復(fù)合應(yīng)力的作用下達(dá)到極限強(qiáng)度，發(fā)生剪壓破壞。13 sbcssbsvcuVVVVVVsbcsssbcdoVVVVVVsvsvkcuocsffpbhV,3321)6 .02(1045.0 既配箍筋又配彎起鋼筋時既配箍筋又配彎起鋼筋時 當(dāng)剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力。當(dāng)剪力較大時，可利用縱筋彎起與斜裂縫相交來提高受剪承載力

7、。0.8fyAsb 為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，為彎起鋼筋與構(gòu)件軸線的夾角，一般取一般取4560。PPss3(0.75 10)sinsbisdSbisVfAsbcsdoVVV30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN 當(dāng)配箍率小于一定值時當(dāng)配箍率小于一定值時，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因，斜裂縫出現(xiàn)后，箍筋因不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的不能承擔(dān)斜裂縫截面混凝土退出工作釋放出來的拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，拉應(yīng)力，而很快達(dá)到屈服，其受剪承載力與無腹其受剪承載力與無腹筋梁基本相同筋梁基本相同。當(dāng)剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞當(dāng)剪跨比較大時，可能產(chǎn)生斜拉破壞。為防止這種少筋破壞，為防

8、止這種少筋破壞，規(guī)范規(guī)范規(guī)定符合下式時，規(guī)定符合下式時，則只按照構(gòu)造要求配置鋼筋：則只按照構(gòu)造要求配置鋼筋：3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN30,0(0.51 10 )()dcu kVfbh KN3020(0.510)()dtdVf bhKN3020(0.62510)()dtdVf bhKN 支座中心支座中心h/2邊緣截面邊緣截面（1-1）；）； 腹板寬度改變處截面腹板寬度改變處截面（2-2）；）； 箍筋直徑或間距改變處截面箍筋直徑或間距改變處截面（3-3）；）； 受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面受拉區(qū)彎起鋼筋彎起點處的截面（4-4）

9、。）。1144331l4 . 0dVdV6 . 0dVsvsvkcuocsdffpbhVV,3321)6 . 02(1045. 06 . 0svsvvAS bsv22,6232221)()6.02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS22,6232221)()6 .02(1020.0doosvsvkcuvVbhffpS4 . 0dsbVV3(0.7510)sinsbisdSbisVfA23()(0.75 10)sinsbiSbisdsVAmmf 當(dāng)彎起鋼筋作為抗剪腹筋時當(dāng)彎起鋼筋作為抗剪腹筋時，其間距還應(yīng)，其間距還應(yīng)滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時彎折終點應(yīng)有一滿足抗剪的構(gòu)造要求，同時彎折

10、終點應(yīng)有一直線段錨固長度，當(dāng)直線段位于受拉區(qū)時，直線段錨固長度，當(dāng)直線段位于受拉區(qū)時，直線段長度不小于直線段長度不小于20d20d；當(dāng)直線段位于受壓區(qū)；當(dāng)直線段位于受壓區(qū)時，直線段長度不小于時，直線段長度不小于10d10d。smax 當(dāng)彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的當(dāng)彎起鋼筋不能同時滿足正截面和斜截面的承載力要求時承載力要求時，可單獨設(shè)置僅作為受剪的彎起鋼，可單獨設(shè)置僅作為受剪的彎起鋼筋（鴨筋）或斜筋。筋（鴨筋）或斜筋。sbcsuVVVVsbsbsvsvsudzFzFzFMM0sssdzAfMITMIzMIbT1TbzzbabsbsdsbsosdzAfzAAfM1Ib)(/sincbaz

11、ztg 05 . 0sin)cos1 (hzasbcsuVVVVq225122M 圖Mu圖M 圖225122Mmax)41 (222/,LxMMldxd ussiuiMAAM鋼筋的截斷鋼筋的截斷sbcsssbcdoVVVVVVssbsdsvsvkcuoudAfffpbhVVsin)1075. 0 ()6 . 02 (1045. 03,33210ddoVMmhc6 .06 .0ddoVMmhc6 . 06 . 0 例例 題：題：1250PqL0P/2+qL0/21950)41 (222/,LxMMldxd 構(gòu)造要求 縱向鋼筋受拉鋼筋應(yīng)伸出端支點外，并彎起直角順梁高受拉鋼筋應(yīng)伸出端支點外，并彎起直

12、角順梁高延伸至頂部；圖（延伸至頂部；圖（b）為焊接鋼筋骨架常采用的為焊接鋼筋骨架常采用的形式；形式；不向上彎曲的受拉主鋼筋伸出支點截面的長度，不向上彎曲的受拉主鋼筋伸出支點截面的長度，光圓鋼筋不小于光圓鋼筋不小于10d（并帶彎鉤）；螺紋鋼筋不（并帶彎鉤）；螺紋鋼筋不小于小于10d；圖（；圖（c）為綁扎骨架光圓鋼筋在支座為綁扎骨架光圓鋼筋在支座錨固的示意圖。錨固的示意圖。1、縱向鋼筋在支座處的錨固、縱向鋼筋在支座處的錨固在梁的支點處，應(yīng)至少有兩根并不少于在梁的支點處，應(yīng)至少有兩根并不少于20%的主鋼筋通過；的主鋼筋通過； (1) 梁中彎起鋼筋的彎起角度一般宜取梁中彎起鋼筋的彎起角度一般宜取45，

13、但當(dāng)梁截面，但當(dāng)梁截面高度大于高度大于700mm，則宜采用，則宜采用60。梁底縱筋中的角筋以及。梁底縱筋中的角筋以及梁頂縱筋的角部鋼筋不應(yīng)彎起或彎下。梁頂縱筋的角部鋼筋不應(yīng)彎起或彎下。 (2) 在彎起鋼筋的彎終點處，應(yīng)留有平行于梁軸線方向的在彎起鋼筋的彎終點處，應(yīng)留有平行于梁軸線方向的錨固長度，其錨固長度在受拉區(qū)不應(yīng)小于錨固長度，其錨固長度在受拉區(qū)不應(yīng)小于20d，在受壓區(qū)不，在受壓區(qū)不應(yīng)小于應(yīng)小于10d，d為彎起鋼筋的直徑，如果為光圓鋼筋，則應(yīng)為彎起鋼筋的直徑，如果為光圓鋼筋，則應(yīng)在末端設(shè)彎鉤，如圖所示。在末端設(shè)彎鉤，如圖所示。彎起鋼筋的錨固示意圖彎起鋼筋的錨固示意圖縱向鋼筋的彎起縱向鋼筋的彎

14、起 (3) 彎起鋼筋的形式。彎起鋼筋一般是利用縱向鋼筋在彎起鋼筋的形式。彎起鋼筋一般是利用縱向鋼筋在按正截面受彎承載力計算已不需要時才彎起來的，但也可按正截面受彎承載力計算已不需要時才彎起來的，但也可以單獨設(shè)置，此時應(yīng)將其布置成鴨筋形式，而不能采用浮以單獨設(shè)置，此時應(yīng)將其布置成鴨筋形式，而不能采用浮筋，否則由于浮筋滑動而使斜裂縫開展過大，如圖所示。筋，否則由于浮筋滑動而使斜裂縫開展過大，如圖所示。鴨筋和浮筋鴨筋和浮筋 (4) 彎起鋼筋的間距。彎起鋼筋的間距。2、縱向鋼筋在梁跨間的截斷和錨固、縱向鋼筋在梁跨間的截斷和錨固3、鋼筋的接頭、鋼筋的接頭 4、箍筋的構(gòu)造要求、箍筋的構(gòu)造要求 箍筋直徑不得

15、小于箍筋直徑不得小于8mm或主筋直徑的或主筋直徑的l/4，且應(yīng)且應(yīng)滿足斜截面內(nèi)箍筋的最小配筋率要求，并宜優(yōu)滿足斜截面內(nèi)箍筋的最小配筋率要求，并宜優(yōu)先選用螺紋鋼筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。先選用螺紋鋼筋，以避免出現(xiàn)較寬的斜裂縫。 箍筋的間距不大于梁高的箍筋的間距不大于梁高的1/2和和400mm。當(dāng)所當(dāng)所箍鋼筋為縱向受壓主筋時，箍筋間距還應(yīng)不大箍鋼筋為縱向受壓主筋時，箍筋間距還應(yīng)不大于受壓鋼筋直徑的于受壓鋼筋直徑的15倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈倍，以免受壓鋼筋失穩(wěn)屈曲，擠碎混凝土保護(hù)層；曲，擠碎混凝土保護(hù)層；在支座中心向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍在支座中心向跨徑方向長度相當(dāng)于不小于一倍梁高范圍內(nèi)，箍

16、筋間距不大于梁高范圍內(nèi)，箍筋間距不大于100mm。 近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個混凝土近梁端第一根箍筋應(yīng)設(shè)置在距端面一個混凝土保護(hù)層的距離處。保護(hù)層的距離處。例例 題題-C梁截面內(nèi)力值梁截面內(nèi)力值內(nèi)力與位置內(nèi)力與位置L/2L/4支點支點處處剪力標(biāo)準(zhǔn)剪力標(biāo)準(zhǔn)值（值（kN）自重，恒自重，恒載，汽車載，汽車093.8181.563.1115.6187.14彎矩標(biāo)準(zhǔn)彎矩標(biāo)準(zhǔn)值（值（kN.m）自重，恒自重，恒載，汽車載，汽車982.5737.20774.8609.20注：剪力按直線分布，彎矩按拋物線分布注：剪力按直線分布，彎矩按拋物線分布qllllllMMMMMqql/82ql/1022ql/83ql/402ql/102反彎點反彎點a)b)4.6 連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算連續(xù)梁受剪性能及其承載力計算AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2縱筋縱筋臨界斜裂縫粘結(jié)裂縫圖 4-31AAP反彎點反彎點連續(xù)梁斜截面破壞特點連續(xù)梁斜截面破壞特點AAPMMA-AT2CT1x1T1CA-AT2x2縱筋縱筋臨界斜裂縫粘結(jié)裂縫圖 4-31AAPA-AA-A截面應(yīng)力重分布：截面應(yīng)力重分布：粘結(jié)裂縫出現(xiàn)前粘結(jié)裂縫出現(xiàn)前粘結(jié)裂縫發(fā)展