數(shù)學(xué)集合的含義與表示件新人教A必修學(xué)習(xí)教案

1、數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 集合集合(jh)的含義與表示的含義與表示 件新人教件新人教A必必修修第一頁(yè)，共11頁(yè)。問(wèn)題問(wèn)題(wnt)提出提出 “集合(jh)”是日常生活中的一個(gè)常用詞 在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中，集合是一種簡(jiǎn)潔、高雅的數(shù)學(xué)語(yǔ)言，我們?cè)鯓游覀冊(cè)鯓?znyng)理解數(shù)學(xué)中的理解數(shù)學(xué)中的“集合集合”？第1頁(yè)/共11頁(yè)第二頁(yè)，共11頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh shi)探究探究（一）（一） 考察下列問(wèn)題：考察下列問(wèn)題： （1）120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)；以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)； （2）絕對(duì)值小于）絕對(duì)值小于3的整數(shù)；的整數(shù)； （3）師大附中）師大附中0806（0807）班的所有同學(xué)；）班的所有同

2、學(xué)； （4）平面上到定點(diǎn)）平面上到定點(diǎn)O的距離的距離(jl)等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)；等于定長(zhǎng)的所有的點(diǎn)；（5）我國(guó)的四大發(fā)明；）我國(guó)的四大發(fā)明； (6) 美國(guó)美國(guó)NBA火箭隊(duì)的全體隊(duì)員；火箭隊(duì)的全體隊(duì)員； (7) 中國(guó)的直轄市中國(guó)的直轄市.第2頁(yè)/共11頁(yè)第三頁(yè)，共11頁(yè)。 一般一般(ybn)地，我們把研究的對(duì)象地，我們把研究的對(duì)象稱(chēng)為元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母稱(chēng)為元素，通常用小寫(xiě)拉丁字母a，b，c，表示；把一些元素組成的總體叫做表示；把一些元素組成的總體叫做集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，通常用大寫(xiě)拉丁字母集合，簡(jiǎn)稱(chēng)集，通常用大寫(xiě)拉丁字母A，B，C，表示表示.第3頁(yè)/共11頁(yè)第四頁(yè)，共11頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh shi

3、)探究探究（二）（二） 任意一組對(duì)象是否任意一組對(duì)象是否(sh fu)都能組成一個(gè)集合？集合都能組成一個(gè)集合？集合中的元素有什么特征？中的元素有什么特征？ 思考1：某單位(dnwi)所有的“帥哥”能否構(gòu)成一個(gè)集合？由此說(shuō)明什么？集合中的元素必須是確定的（確定性）集合中的元素必須是確定的（確定性） 思考思考2 2：在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？在一個(gè)給定的集合中能否有相同的元素？由此由此說(shuō)明什么？說(shuō)明什么？集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（互異性）集合中的元素是不重復(fù)出現(xiàn)的（互異性） 思考思考3 3：08060806（08070807）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位）班的全體同學(xué)組成一個(gè)集合

4、，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？由此說(shuō)明什么？由此說(shuō)明什么？集合中的元素是沒(méi)有順序的（無(wú)序性）集合中的元素是沒(méi)有順序的（無(wú)序性）第4頁(yè)/共11頁(yè)第五頁(yè)，共11頁(yè)。第5頁(yè)/共11頁(yè)第六頁(yè)，共11頁(yè)。知識(shí)知識(shí)(zh shi)探探究（三）究（三） 思考1：設(shè)集合A表示“120以?xún)?nèi)的所有質(zhì)數(shù)(zhsh)”，那么3，4，5，6這四個(gè)元素哪些在集合A中？哪些不在集合A中？ 思考2：對(duì)于一個(gè)(y )給定的集合A，那么某元素a與集合A有哪幾種可能關(guān)系？ 思考思考3 3：如果元素如果元素a a是集合是集合A A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？語(yǔ)言表達(dá)？a

5、a屬于集合屬于集合A A，記作，記作aA 思考思考4 4：如果元素如果元素a a不是集合不是集合A A中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的中的元素，我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)化的語(yǔ)言表達(dá)？語(yǔ)言表達(dá)？a a不屬于集合不屬于集合A A，記作，記作aA第6頁(yè)/共11頁(yè)第七頁(yè)，共11頁(yè)。自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)自然數(shù)集（非負(fù)整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)集）：集）：記作記作 N N正整數(shù)集：記作正整數(shù)集：記作 或或 *NN整數(shù)整數(shù)(zhngsh)(zhngsh)集：記集：記作作 Z Z有理數(shù)集：記作有理數(shù)集：記作 Q Q實(shí)數(shù)實(shí)數(shù)(shsh)(shsh)集：記作集：記作 R R知識(shí)探究（四）知識(shí)探究（四） 思考思考1 1：

6、所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)所有的自然數(shù)，正整數(shù)，整數(shù)，有理數(shù)，實(shí)數(shù)能否分別構(gòu)成集合？能否分別構(gòu)成集合？ 我們規(guī)定：我們規(guī)定：第7頁(yè)/共11頁(yè)第八頁(yè)，共11頁(yè)。理論理論(lln)遷移遷移 例例1 1 已知集合已知集合S S滿(mǎn)足：滿(mǎn)足： ，且當(dāng)，且當(dāng) 時(shí)時(shí) , ,若若 ，試判斷，試判斷 是否屬于是否屬于S S，說(shuō)明你的理由，說(shuō)明你的理由. .1SaS11Sa2S12 例例2 2 設(shè)由設(shè)由4 4的整數(shù)倍再加的整數(shù)倍再加2 2的所有的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為A A，由，由4 4的整數(shù)倍再的整數(shù)倍再加加3 3的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為的所有實(shí)數(shù)構(gòu)成的集合為B B，若若 ，試推斷，試推斷x+yx+y和和x-yx-y與集與集合合B B的關(guān)系的關(guān)系. .,xA yB第8頁(yè)/共11頁(yè)第九頁(yè)，共11頁(yè)。的值求xxx, 0 , 12的值求xxx, 0 , 12的值求xxx, 0 , 12