第十四章風(fēng)險型決策方法

1、第十四章第十四章 風(fēng)險型決策方法風(fēng)險型決策方法 第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險型決策的基本問題風(fēng)險型決策的基本問題第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹 第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險決策的敏感性分析風(fēng)險決策的敏感性分析第五節(jié)第五節(jié) 完全信息價值完全信息價值 第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法第八節(jié)第八節(jié) 馬爾科夫決策方法馬爾科夫決策方法第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險型決策的基本問題風(fēng)險型決策的基本問題一、風(fēng)險型決策的概念一、風(fēng)險型決策的概念 根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)概率，然后根據(jù)預(yù)測各種事件可能發(fā)生的先驗(yàn)

2、概率，然后再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。再采用期望效果最好的方案作為最優(yōu)決策方案。 先驗(yàn)概率是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成先驗(yàn)概率是根據(jù)過去的經(jīng)驗(yàn)或主觀判斷而形成的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，的對各自然狀態(tài)的風(fēng)險程度的測算值。簡言之，原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。原始的概率就稱為先驗(yàn)概率。第一節(jié)第一節(jié) 風(fēng)險型決策的基本問題風(fēng)險型決策的基本問題二、損益矩陣二、損益矩陣 損益矩陣一般由三部分組成：可行方案；損益矩陣一般由三部分組成：可行方案；自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案自然狀態(tài)及其發(fā)生的概率；各種行動方案的可能結(jié)果。的可能結(jié)果。可行方案可行方案自然狀態(tài)自然狀態(tài)先驗(yàn)概率

3、先驗(yàn)概率損益值損益值idj12n1P2PnPijL1d2dmd11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnL第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法一、以期望值為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期以收益和損失矩陣為依據(jù)，分別計算各可行方案的期望值，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┩?，選擇其中期望收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)方案。的方案作為最優(yōu)方案。 適用于：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較適用于：概率的出現(xiàn)具有明顯的客觀性質(zhì)，而且比較穩(wěn)定；穩(wěn)定； 決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)

4、決策不是解決一次性問題，而是解決多次重復(fù)的問題；決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。的問題；決策的結(jié)果不會對決策者帶來嚴(yán)重的后果。風(fēng)險型決策案例1 一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家一家高級鏡片制造廠試制成功一種新型廣角鏡頭，準(zhǔn)備出口試銷。但這家工廠工廠 面臨一個決策問題。鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，需要進(jìn)行嚴(yán)格的檢測面臨一個決策問題。鏡頭的弧度要求非常嚴(yán)格，需要進(jìn)行嚴(yán)格的檢測。關(guān)于檢測設(shè)備，可以。關(guān)于檢測設(shè)備，可以 考慮自制，也可考慮引進(jìn)，而引進(jìn)的方式也多種多考慮自制，也可考慮引進(jìn)，而引進(jìn)的方式也多種多樣可以直接進(jìn)口，固定成本很高，但可變成本降低；也可以樣可以直接

5、進(jìn)口，固定成本很高，但可變成本降低；也可以 租用設(shè)備，固租用設(shè)備，固定成本很低，但要按產(chǎn)量計算支付定成本很低，但要按產(chǎn)量計算支付 較高的專利費(fèi)；再一種方案是與外商合較高的專利費(fèi)；再一種方案是與外商合資，由外商提供檢測設(shè)備，廠方付出一定利息和技術(shù)管理費(fèi)，并按銷量每資，由外商提供檢測設(shè)備，廠方付出一定利息和技術(shù)管理費(fèi)，并按銷量每件付出一定利潤。不同行動方案所需的固定成本和每件產(chǎn)品的可變成本不件付出一定利潤。不同行動方案所需的固定成本和每件產(chǎn)品的可變成本不同。同。 假定在試銷的一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價格按人民幣計算為假定在試銷的一年內(nèi)，廣角鏡頭的出口價格按人民幣計算為200元，但銷路元，但銷路的大小

6、不能確定。按照廠方的估計，三種狀態(tài)暢銷、中等銷路和滯銷出現(xiàn)的大小不能確定。按照廠方的估計，三種狀態(tài)暢銷、中等銷路和滯銷出現(xiàn)的概率分別為：的概率分別為：0.2、0.7、0.1。分別以單一。分別以單一 銷量為代表，暢銷（銷量為代表，暢銷（30000件）件），平銷（，平銷（20000件），滯銷（件），滯銷（5000件）。件）。 廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測設(shè)備完全取決于試銷利潤廠方關(guān)于是否完全自制或采取某種方式引進(jìn)檢測設(shè)備完全取決于試銷利潤的大小的大小 。不同行動方案廣角鏡頭的成本(單位：元）損益矩陣表損益矩陣表第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法二、以等概率（合理性）為

7、標(biāo)準(zhǔn)的決策方法二、以等概率（合理性）為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法 由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因由于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法預(yù)測，因此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求此，假定幾種自然狀態(tài)的概率相等，然后求出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最出各方案的期望損益值，最后選擇收益值最大（或期望損失值最?。┑姆桨缸鳛樽顑?yōu)決大（或期望損失值最小）的方案作為最優(yōu)決策方案。策方案。 適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的適用于各種自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率無法得到的情況。情況?；乜偰夸浕乇菊履夸洆p益矩陣表第二節(jié)第二節(jié) 不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法不同標(biāo)準(zhǔn)的決策方法三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決策方法三、以最大可能性為標(biāo)準(zhǔn)的決

8、策方法 此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大此方法是以一次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的可能性大小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)小作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn)，而不是考慮其經(jīng)濟(jì)結(jié)果。結(jié)果。 適用于各種自然狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率顯著適用于各種自然狀態(tài)中某一狀態(tài)的概率顯著地高于其他方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又地高于其他方案所出現(xiàn)的概率，而期望值又相差不大的情況。相差不大的情況。第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹一、決策樹的意義一、決策樹的意義 決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種決策樹是對決策局面的一種圖解。它把各種備選方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益?zhèn)溥x方案、可能出現(xiàn)的自然狀態(tài)及各種損益值簡明地繪制在一張圖表上。用決

9、策樹可以值簡明地繪制在一張圖表上。用決策樹可以使決策問題形象化。使決策問題形象化。 決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決決策樹便于管理人員審度決策局面，分析決策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而策過程，尤其對那些缺乏所需數(shù)學(xué)知識從而不能勝任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此。不能勝任運(yùn)算的管理人員來說，更是如此。 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹二、決策樹的制作步驟二、決策樹的制作步驟 繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對繪出決策點(diǎn)和方案枝，在方案枝上標(biāo)出對應(yīng)的備選方案。應(yīng)的備選方案。 繪出機(jī)會點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對繪出機(jī)會點(diǎn)和概率枝，在概率枝上標(biāo)出對應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值。應(yīng)的自然狀態(tài)出現(xiàn)的

10、概率值。 在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值，這樣在概率枝的末端標(biāo)出對應(yīng)的損益值，這樣就得出一個完整的決策樹。就得出一個完整的決策樹。 第三節(jié)第三節(jié) 決策樹決策樹二、決策樹的制作步驟二、決策樹的制作步驟1p2pnp1p2pnp1p2pnp11L12L1nL21L22L2nL1mL2mLmnLd1d2dm廣角鏡頭行動方案決策樹1自制租用合資2暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）3暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）4暢銷（0.2）平銷（0.7）滯銷（0.1）160300-502604167萬元165萬元182萬元11189101213需求高0.3需求一般0.5需

11、求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.2需求高0.3需求一般0.5需求低0.25005001008000300-20015010-100700400-20010-100150025023成功0.8失敗0.2成功0.6失敗0.4購買專利自行研制4增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍6增產(chǎn)一倍增產(chǎn)兩倍7原產(chǎn)量5原產(chǎn)量2753703020035030302222第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險決策的敏感性分析風(fēng)險決策的敏感性分析風(fēng)險型決策概率值損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？風(fēng)險型決策損益

12、陣概率值風(fēng)險型決策損益陣期望效果最優(yōu)的方案概率值風(fēng)險型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？期望效果最優(yōu)的方案概率值風(fēng)險型決策損益陣概率值變化，最優(yōu)方案是否仍有效？概率值損益陣第四節(jié)第四節(jié) 風(fēng)險決策的敏感性分析風(fēng)險決策的敏感性分析 在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案在決策過程中，自然狀態(tài)出現(xiàn)的概率值變化會對最優(yōu)方案的選擇產(chǎn)生影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變的選擇產(chǎn)生影響。概率值變化到什么程度才引起方案的變化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這化，這一臨界點(diǎn)的概率稱為轉(zhuǎn)折概率。對決策問題做出這種分析就叫做敏感性分析，或者叫做靈敏度分析。種分析就叫做敏感性分

13、析，或者叫做靈敏度分析。 分析步驟：求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)分析步驟：求出在保持最優(yōu)方案穩(wěn)定的前提下，自然狀態(tài)出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；衡量用于預(yù)測和估算這些自出現(xiàn)概率所變動的容許范圍；衡量用于預(yù)測和估算這些自然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允然狀態(tài)概率的方法，其精度是否能保證所得概率值在此允許的誤差范圍內(nèi)變動；判斷所做決策的可靠性。許的誤差范圍內(nèi)變動；判斷所做決策的可靠性。第五節(jié)第五節(jié) 完全信息價值完全信息價值 完全信息是指對決策問題做出某一具體決策行動時所完全信息是指對決策問題做出某一具體決策行動時所出現(xiàn)的自然狀態(tài)及其概率，能提供完全、確切、肯定出現(xiàn)的自然狀

14、態(tài)及其概率，能提供完全、確切、肯定的情報，也稱完全情報。的情報，也稱完全情報。 完全信息價值等于利用完全情報進(jìn)行決策所得到的期完全信息價值等于利用完全情報進(jìn)行決策所得到的期望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。望值減去沒有這種情報而選出的最優(yōu)方案的期望值。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出代價的上限。它代表我們應(yīng)該為這種情報而付出代價的上限。 第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法一、效用的含義一、效用的含義 決策人對于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍決策人對于期望收益和損失的獨(dú)特興趣、感受和取舍反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對于風(fēng)險的態(tài)度，反應(yīng)，稱為效用。效用代表決策人對于風(fēng)

15、險的態(tài)度，也是決策人膽略的一種反映。也是決策人膽略的一種反映。 效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡效用可以通過計算效用值和繪制效用曲線的方法來衡量。量。第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法二、效用曲線二、效用曲線 用橫坐標(biāo)代表損益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策用橫坐標(biāo)代表損益值，縱坐標(biāo)代表效用值，把決策者對風(fēng)險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決者對風(fēng)險態(tài)度的變化關(guān)系繪出一條曲線，就稱為決策人的效用曲線。策人的效用曲線。 回總目錄回本章目錄損益值損益值效效用用值值1.01.0- -+ +ABC第六節(jié)第六節(jié) 效用概率決策方法效用概率決策方法三、效用曲線的類型三、效用曲線的類型

16、 上凸曲線：代表保守型決策人，對于利益反應(yīng)比較遲緩，上凸曲線：代表保守型決策人，對于利益反應(yīng)比較遲緩，對損失比較敏感。對損失比較敏感。 下凸曲線：代表進(jìn)取型決策人，對于損失反應(yīng)遲緩，對利下凸曲線：代表進(jìn)取型決策人，對于損失反應(yīng)遲緩，對利益反應(yīng)比較敏感。益反應(yīng)比較敏感。 直線：代表中間型決策人，認(rèn)為損益值的效用值大小與期直線：代表中間型決策人，認(rèn)為損益值的效用值大小與期望損益值本身的大小成正比，完全根據(jù)期望損益值的高低望損益值本身的大小成正比，完全根據(jù)期望損益值的高低選擇方案。選擇方案?；乜偰夸浕乇菊履夸浀谄吖?jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法一、連續(xù)型變量風(fēng)險型決策中

17、的幾個概念一、連續(xù)型變量風(fēng)險型決策中的幾個概念 邊際利潤：存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。邊際利潤：存有并賣出一追加單位產(chǎn)品所得到的利潤值。 期望邊際利潤：邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出期望邊際利潤：邊際利潤乘以其中的追加產(chǎn)品能被賣出的概率。的概率。 邊際損失：由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成邊際損失：由于存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。的損失值。 期望邊際損失：邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去期望邊際損失：邊際損失乘以其中的追加產(chǎn)品賣不出去的概率。的概率。第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法二、邊際分析法的應(yīng)用二、邊際分析法的應(yīng)用

18、 令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根令期望邊際利潤等于期望邊際損失，求出轉(zhuǎn)折概率，根據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。據(jù)轉(zhuǎn)折概率對應(yīng)結(jié)果進(jìn)行決策。 第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險型決策，如果滿足下列兩設(shè)有一生產(chǎn)銷售問題的風(fēng)險型決策，如果滿足下列兩個條件，即：個條件，即： （1）該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為）該決策問題的自然狀態(tài)（市場需求量）為 一連一連續(xù)型的隨機(jī)變量續(xù)型的隨機(jī)變量 ，其概率密度為，其概率密度為 ； （2）備選方案）備選方案 分別表示生產(chǎn)（

19、或存有）分別表示生產(chǎn)（或存有）數(shù)量為數(shù)量為 單位的某種產(chǎn)品或商品。單位的某種產(chǎn)品或商品。 x( )f x12,md dd1,2,m第七節(jié)第七節(jié) 連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法連續(xù)型變量的風(fēng)險型決策方法三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策三、應(yīng)用標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)概率分布進(jìn)行決策 那么，該風(fēng)險型決策取得最大期望利潤值的方案那么，該風(fēng)險型決策取得最大期望利潤值的方案 所所代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下代表生產(chǎn)（存有）的單位產(chǎn)品數(shù)量（最佳方案）由下式?jīng)Q定：式?jīng)Q定： 其中：其中： 為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)為邊際利潤值，即生產(chǎn)并賣出一追加單位產(chǎn)品所獲得的利潤值；品所獲得的利潤值； 為邊際損失值，即存有一追加單為邊際損失值，即存有一追加單位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。位產(chǎn)品而賣不出去所造成的損失值。kdbxxfbakd )()(ab第八節(jié)第八節(jié) 馬爾科