第3課時(shí) 平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例

1、高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練第第3課時(shí)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例課時(shí)平面向量的數(shù)量積及應(yīng)用舉例高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練(一)考綱點(diǎn)擊1理解平面向量數(shù)量積的含義及其物理意義2了解平面向量的數(shù)量積與向量投影的關(guān)系3掌握數(shù)量積的坐標(biāo)表達(dá)式，會(huì)進(jìn)行平面向量數(shù)量積的運(yùn)算4能運(yùn)用數(shù)量積表示兩個(gè)向量的夾角，會(huì)用數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量的垂直關(guān)系高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例

2、重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練(二)命題趨勢(shì)1數(shù)量積是高考命題的熱點(diǎn)，主要考查數(shù)量積的運(yùn)算、幾何意義、模與夾角、垂直等問(wèn)題，或運(yùn)用向量的數(shù)量積來(lái)判斷位置關(guān)系、判斷三角形的形狀、利用數(shù)量積求參數(shù)的值等2從題型看，多以選擇題、填空題的形式出現(xiàn)，以中低檔題為主；有時(shí)也出現(xiàn)在解答題中，主要與函數(shù)、解析幾何綜合在一起命題高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練反向 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考

3、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練2兩個(gè)向量的數(shù)量積的定義已知兩個(gè)非零向量a與b，它們的夾角為，則 叫做a與b的數(shù)量積(或內(nèi)積)，記作ab即ab ，規(guī)定零向量與任一向量的數(shù)量積為0，即0a0.|a|b|cos|a|b|cos高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知

4、識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練3向量數(shù)量積的幾何意義數(shù)量積ab等于a的長(zhǎng)度|a|與b在a的方向上的投影|b|cos 的數(shù)量積高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練|a|cos ab0 |a|b| 高考

5、總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練5向量數(shù)量積的運(yùn)算律(1)abba；(2)ab(ab)a(b)；(3)(ab)cacbc.高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練對(duì)點(diǎn)演練若

6、a，b，c為任意向量，mR，則下列等式不一定成立的是()A(ab)ca(bc)B(ab)cacbcCm(ab)mambD(ab)ca(bc)答案：D高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)

7、突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練1向量的數(shù)量積是一個(gè)實(shí)數(shù)兩個(gè)向量的數(shù)量積是一個(gè) ，這個(gè)數(shù)量的大小與兩個(gè)向量的長(zhǎng)度及其夾角的 有關(guān)，在運(yùn)用向量的數(shù)量積解題時(shí)，一定要注意兩向量夾角的范圍數(shù)量余弦值高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練必要不充分 幾何意義 高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練

8、課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練【歸納提升】求兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法：利用定義；利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算；利用數(shù)量積的幾何意義本題從不同角度創(chuàng)造性地解題，充分利用了已知條件高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練針對(duì)訓(xùn)練1(2013全國(guó))已知兩個(gè)單位向量a，b的夾角為60，cta(1t)b，若bc0，則t_.解析：bctab(1t)bbt11cos 60(1t)11t由bc0得t2.答案：2高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總

9、復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)

10、練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練【歸納提升】(1)當(dāng)向量a與b是坐標(biāo)形式給出時(shí)，若證明ab，則只需證明ab0 x1x2y1y20.(2)當(dāng)向量a，b是非坐標(biāo)形式時(shí)，要把a(bǔ)，b用已知的不共線向量作為基底來(lái)表示且不共線的向量要知道其模與夾角，從而進(jìn)行運(yùn)算證明ab0.(3)數(shù)量積的運(yùn)算中，ab0ab中，是對(duì)非零向量而言的，若a0，雖然有ab0，但不能說(shuō)ab.高考總復(fù)習(xí)高

11、考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典例重點(diǎn)突破試題深度研析試題深度研析課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練課時(shí)專項(xiàng)訓(xùn)練高考總復(fù)習(xí)高考總復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)整合基礎(chǔ)知識(shí)整合典例重點(diǎn)突破典