化工原理講稿(中國石油大學)第八章傳質(zhì)過程概論

1、第八章第八章 傳質(zhì)過程概論傳質(zhì)過程概論（Introduction to Mass Transfer Introduction to Mass Transfer ）中國石油大學（華東）中國石油大學（華東）20072007年年3 3月月第八章第八章 傳質(zhì)過程概論傳質(zhì)過程概論主要內(nèi)容：主要內(nèi)容：第一節(jié)第一節(jié) 概述概述第二節(jié)第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)擴散與單相傳質(zhì)第三節(jié)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞類比質(zhì)量、熱量和動量傳遞類比第一節(jié) 概 述 (Introduction) )一、傳質(zhì)過程及其分類一、傳質(zhì)過程及其分類 1.1.什么是傳質(zhì)？什么是傳質(zhì)？ 當不平衡的兩相進行接觸時，就會有一個或多個組分從當不平衡的兩

2、相進行接觸時，就會有一個或多個組分從一個相傳入另一個相中，物質(zhì)從一相傳遞到另一相中的過程一個相傳入另一個相中，物質(zhì)從一相傳遞到另一相中的過程稱為相間質(zhì)量傳遞，簡稱傳質(zhì)。稱為相間質(zhì)量傳遞，簡稱傳質(zhì)。2.2.傳質(zhì)過程的應(yīng)用傳質(zhì)過程的應(yīng)用主要用于主要用于均相物系的分離均相物系的分離，根據(jù)分離的物系不同，有不，根據(jù)分離的物系不同，有不同的單元操作，如常見的蒸餾，吸收，萃取等等，是石油和同的單元操作，如常見的蒸餾，吸收，萃取等等，是石油和化學工業(yè)最常用的工業(yè)過程?；瘜W工業(yè)最常用的工業(yè)過程。例如乙烯及汽、煤、柴油的制備；例如乙烯及汽、煤、柴油的制備；、的吸收等。的吸收等。第一節(jié) 概 述 (Introduc

3、tion) )(1)(1)氣氣( (汽汽) )液接觸傳質(zhì)過程液接觸傳質(zhì)過程精餾精餾：利用液體混合物中各組分飽和蒸汽壓或沸點或揮發(fā)：利用液體混合物中各組分飽和蒸汽壓或沸點或揮發(fā)性的差異而將各組分分離開來性的差異而將各組分分離開來;吸收吸收：利用氣體混合物中的各組分在某種溶劑中的溶解度：利用氣體混合物中的各組分在某種溶劑中的溶解度不同而將各組分分離開來不同而將各組分分離開來;增（減）濕增（減）濕：不飽和氣相與溫度比它高的熱水接觸為增濕；：不飽和氣相與溫度比它高的熱水接觸為增濕；含水蒸氣的飽和濕氣體與溫度比它低的冷水接觸為減濕。含水蒸氣的飽和濕氣體與溫度比它低的冷水接觸為減濕。分類分類(2)(2)氣

4、固接觸傳質(zhì)過程氣固接觸傳質(zhì)過程干燥干燥：含水分（或可揮發(fā)性液體）的固體與比：含水分（或可揮發(fā)性液體）的固體與比較干燥的氣體接觸。較干燥的氣體接觸。氣體吸附氣體吸附：物質(zhì)從氣相進入固相表面。：物質(zhì)從氣相進入固相表面。(3)(3)液液接觸傳質(zhì)過程液液接觸傳質(zhì)過程液液萃取液液萃?。豪靡后w混合物中各組分在某種：利用液體混合物中各組分在某種溶劑中的溶解度差異而將各組分分離開來。溶劑中的溶解度差異而將各組分分離開來。第一節(jié) 概 述 (Introduction) )(4)(4)液固接觸傳質(zhì)過程液固接觸傳質(zhì)過程固液萃取固液萃?。航?、浸瀝。應(yīng)用溶劑將固體原：浸取、浸瀝。應(yīng)用溶劑將固體原料中的可溶組分提取出來

5、。料中的可溶組分提取出來。液相吸附液相吸附：如活性炭脫去蔗糖粗溶液中的有色：如活性炭脫去蔗糖粗溶液中的有色物質(zhì)。物質(zhì)。結(jié)晶結(jié)晶：溶質(zhì)的過飽和溶液與溶質(zhì)固體相接觸。：溶質(zhì)的過飽和溶液與溶質(zhì)固體相接觸。第一節(jié) 概 述 (Introduction) )傳質(zhì)過程的進行：傳質(zhì)過程的進行：物質(zhì)由一相內(nèi)部擴散至兩相界面；物質(zhì)由一相內(nèi)部擴散至兩相界面；物質(zhì)穿過相界面；物質(zhì)穿過相界面；物質(zhì)由相界面擴散至另一相的內(nèi)部主體物質(zhì)由相界面擴散至另一相的內(nèi)部主體或或 傳質(zhì)速率傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)速率傳質(zhì)系數(shù)濃度差濃度差傳傳質(zhì)質(zhì)阻阻力力傳傳質(zhì)質(zhì)推推動動力力傳傳質(zhì)質(zhì)速速率率和傳熱速率一樣，和傳熱速率一樣，傳質(zhì)速率傳質(zhì)速率也也可表示成

6、可表示成第一節(jié) 概 述 (Introduction) )二、相組成的表示方法二、相組成的表示方法（一）質(zhì)量分率和摩爾分率（一）質(zhì)量分率和摩爾分率,mmammammaCCBBAA1.1.質(zhì)量分率質(zhì)量分率質(zhì)量分率為混合物中某組分的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率或百分率。質(zhì)量分率為混合物中某組分的質(zhì)量占總質(zhì)量的分率或百分率。1CBAaaa第一節(jié) 概 述 (Introduction) )2.2.摩爾分率摩爾分率指混合物中某組分的摩爾數(shù)占總摩爾數(shù)的分率或百分率。指混合物中某組分的摩爾數(shù)占總摩爾數(shù)的分率或百分率。,nnxnnxnnxCCBBAA1CBAxxx3.3.質(zhì)量分率與摩爾分率的換算質(zhì)量分率與摩爾分率的換算 i

7、iAAiiAAAMaMaMamMmaxiiAAAMxMxa第一節(jié) 概 述 (Introduction) )（二）質(zhì)量比和摩爾比（二）質(zhì)量比和摩爾比BAmma aaa1aaa1若雙組分物系由若雙組分物系由A、B兩組分組成，則兩組分組成，則1.質(zhì)量比質(zhì)量比質(zhì)量比和質(zhì)量分率的換算關(guān)系如下質(zhì)量比和質(zhì)量分率的換算關(guān)系如下第一節(jié) 概 述 (Introduction) )本書中用本書中用X表示液相組成，表示液相組成，Y表示氣相組成。表示氣相組成。 BAnnX xxX1XXx1摩爾比和摩爾分率的換算關(guān)系如下摩爾比和摩爾分率的換算關(guān)系如下2.摩爾比摩爾比第一節(jié) 概 述 (Introduction) )y1yYY

8、1Yx（三）摩爾濃度和質(zhì)量濃度（三）摩爾濃度和質(zhì)量濃度1.1.摩爾濃度摩爾濃度指單位體積內(nèi)的物質(zhì)的量，指單位體積內(nèi)的物質(zhì)的量，對對A A組分組分VnCAA3/mmolRTpVnCAAA對于氣體混合物對于氣體混合物( (在總壓不太高時在總壓不太高時) )，若其中組分，若其中組分A A的分的分壓為壓為P PA A，則可由，則可由理想氣體理想氣體定律計算其定律計算其摩爾濃度摩爾濃度第一節(jié) 概 述 (Introduction) )2.2.質(zhì)量濃度質(zhì)量濃度VmAA3/mkgRTMpAAA指單位體積內(nèi)的物質(zhì)的質(zhì)量，對指單位體積內(nèi)的物質(zhì)的質(zhì)量，對A A組分組分對氣體混合物對氣體混合物( (在總壓不太高時在總

9、壓不太高時) )中中A A組分的質(zhì)量濃度為組分的質(zhì)量濃度為. .濃度與其他組成方法的換算濃度與其他組成方法的換算根據(jù)組成方法的定義換算（略）根據(jù)組成方法的定義換算（略）第一節(jié) 概 述 (Introduction) )3/mkg三、傳質(zhì)設(shè)備簡介三、傳質(zhì)設(shè)備簡介（一）（一）填料塔填料塔第一節(jié) 概 述 (Introduction) )（二）（二）板式塔板式塔第一節(jié) 概 述 (Introduction) )第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)一、分子擴散與費克定律一、分子擴散與費克定律分子擴散分子擴散對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)單相內(nèi)傳質(zhì)機理單相內(nèi)傳質(zhì)機理 定義：單一相內(nèi)、在有濃度差異存在的條件下，分子的定義：單一相內(nèi)、在有濃

10、度差異存在的條件下，分子的無規(guī)則運動造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。無規(guī)則運動造成的物質(zhì)傳遞現(xiàn)象。1.分子擴散分子擴散(molecular diffusion)3.3.費克定律費克定律( (FicksFicks law law) )2.2.擴散通量擴散通量 擴散通量：是指在單位時間內(nèi)單位面積上擴散傳遞的物質(zhì)擴散通量：是指在單位時間內(nèi)單位面積上擴散傳遞的物質(zhì)的量，其單位為的量，其單位為kmol/(mkmol/(m2 2S),S),以以J J表示。表示。 在恒溫恒壓下，在恒溫恒壓下，A A在混合物中沿在混合物中沿Z Z方向作穩(wěn)定分子擴散時，方向作穩(wěn)定分子擴散時，其擴散通量與擴散系數(shù)及在擴散方向的濃度梯度成正比

11、。其擴散通量與擴散系數(shù)及在擴散方向的濃度梯度成正比。 dZdCDJAABA第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)Z擴散面擴散面DABA的擴散系數(shù)，的擴散系數(shù)，m2/s二、雙組分混合物中的一維穩(wěn)定分子擴散二、雙組分混合物中的一維穩(wěn)定分子擴散1.1.等分子反向擴散等分子反向擴散pA1pA2pB2pB112FFABPP第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)對任一截面對任一截面FFFF來說，根據(jù)費克定律，來說，根據(jù)費克定律，A A的擴散通量的擴散通量為為: :dZdCDJAABA同理，同理，B B的擴散通量為的擴散通量為 dZdCDJBBAB 對于氣體，在總壓不太高的條件下，組分在氣相中的對于氣體，在總壓不太高的條件下，組分在氣相中

12、的摩爾濃度可用分壓來表示。即摩爾濃度可用分壓來表示。即 RTpcRTpcBBAA,第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)dZdpRTDJBBAB 這兩個通量方向相反，大小相等，若以這兩個通量方向相反，大小相等，若以A A的傳遞方向的傳遞方向(Z)(Z)為正方向，則可寫出下式為正方向，則可寫出下式: :BAJJ由于總壓是常數(shù)，所以由于總壓是常數(shù)，所以 BAdpdp因此因此 dZdpRTDJAABA因此因此 DDDBAAB第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì) 傳質(zhì)速率的定義傳質(zhì)速率的定義：在任一固定的空間位置上，：在任一固定的空間位置上，A A在單位時在單位時間內(nèi)通過單位面積的物質(zhì)的量，稱為間內(nèi)通過單位面積的物質(zhì)的量，稱為A

13、A的傳質(zhì)速率，用的傳質(zhì)速率，用N NA A表示。表示。dZdpRTDJAA將上式改寫為將上式改寫為AAdpRTDdZN擴散初終截面處的積分限為擴散初終截面處的積分限為11,AAppZZ22,AAppZZ第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)dZdpRTDJNAAA在等分子反向擴散中：在等分子反向擴散中：1212ZZppRTDNAAA12ZZ )(21AAAppRTDN積分后得到積分后得到令令同理，組分同理，組分B B的傳質(zhì)速率為的傳質(zhì)速率為)(21BBBBppRTDJN第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)ABNN0BANNN 等分子反向擴散，通過接管中任一截面的凈物質(zhì)通量等分子反向擴散，通過接管中任一截面的凈物質(zhì)通量N N

14、為零。為零。第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)LAALALALCCDJN)(21LBBLBLBLCCDJN)(21 對于對于液相中的等分子反向擴散液相中的等分子反向擴散，若總濃度為常數(shù)，同，若總濃度為常數(shù)，同理可積分而得到組分理可積分而得到組分A A的傳質(zhì)速率：的傳質(zhì)速率： 摩爾汽化潛熱接近相等的二元混合物摩爾汽化潛熱接近相等的二元混合物進行精餾操作時，進行精餾操作時，在汽、液兩相的接觸過程中，易揮發(fā)的在汽、液兩相的接觸過程中，易揮發(fā)的A A組分由液相進入組分由液相進入汽相的速率與難揮發(fā)的汽相的速率與難揮發(fā)的B B組分從汽相進入液相的速率大體組分從汽相進入液相的速率大體相同。因此，相同。因此，無論在汽相中

15、，或者在液相中進行的傳質(zhì)過無論在汽相中，或者在液相中進行的傳質(zhì)過程都可視為等分子反向擴散程都可視為等分子反向擴散第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì) 例題例題8-28-2： 如圖所示，氨氣如圖所示，氨氣(A)(A)與氮氣與氮氣(B)(B)在長在長0.1m0.1m的直的直徑均勻的聯(lián)接管中相互擴散?？倝簭骄鶆虻穆?lián)接管中相互擴散。總壓p=101.3kPa,p=101.3kPa,溫溫度度T=298KT=298K，點，點1 1處處p pA1A1=10.13kPa=10.13kPa、點、點2 2處處P PA2A2=5.07kPa=5.07kPa，擴散系數(shù)，擴散系數(shù)D=2.30 x10D=2.30 x10-5-5m m2

16、 2/S/S。試求穩(wěn)。試求穩(wěn)態(tài)下的擴散通量態(tài)下的擴散通量J JA A、J JB B及傳質(zhì)速率及傳質(zhì)速率N NA A、N NB B。pA1pA2pB2pB112FFABPP第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)2.2.一組分通過另一停滯組分的擴散一組分通過另一停滯組分的擴散 ( (單向擴散單向擴散) ) v可溶組分可溶組分( (溶質(zhì)溶質(zhì))A)A；v惰性組分惰性組分B B；v平面平面2222 為氣液界面；為氣液界面；v厚度為厚度為的滯流氣層。的滯流氣層。 三種流動三種流動: :v擴散流擴散流J JA A；v擴散流擴散流J JB B；v總體流總體流N NM M；第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)JAJBMAMCCN12 21A

17、+BA+BA AMMCCNBMAMAACCNJN同理同理MBMBBCCNJN? ?BMAABBMBMCCJJJCCJN0BNAMMABABAMABMAAMAMAACCCJCCCJCCCCJJCCNJN第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)dZdCCCDCNAAMMAdZdCDJAA對于氣體，在總壓不太高的條件下對于氣體，在總壓不太高的條件下RTpCRTpCAAM,)(dZdpRTDpppNAAA所以所以第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)在穩(wěn)定狀況下，在穩(wěn)定狀況下，N NA A常數(shù)，常數(shù)，D D、P P、T T也均為常數(shù)。對上也均為常數(shù)。對上式進行積分式進行積分: :2121AAppAAZZAppdpRTpDdZN則則)(

18、12ZZ 1212ln)(AAAppppZZRTpDN令令12lnBBAppRTpDN第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)因為截面因為截面11 11 ,22,22上的總壓相等，即上的總壓相等，即pppppBABA22111221BBAApppp121221122112ln)()(lnBBBBAABBAABBAppppRTpppDppppppRTpDN故故則則第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì))(21AABmAppppRTDN令令1212lnBBBBBmppppp 擴散初、終截面處組分擴散初、終截面處組分B B分壓的對數(shù)平均值，分壓的對數(shù)平均值，kpakpa； 漂流因子，無因次。漂流因子，無因次。BmpBmpp第二節(jié) 擴

19、散與單相傳質(zhì)LAASmMALCCCCDN)(21對液相對液相，同理可得：，同理可得：1212lnSSSSSmCCCCC 擴散初、終截面處溶劑濃度的對數(shù)平均值，擴散初、終截面處溶劑濃度的對數(shù)平均值，mol/mmol/m3 3； 漂流因子，無因次。漂流因子，無因次。SmCSmCC第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)v漂流因子大于漂流因子大于1 1；v單向擴散速率大于分子擴散速率；單向擴散速率大于分子擴散速率；vA A的濃度很低時，單向擴散速率近似等于分子擴散速率。的濃度很低時，單向擴散速率近似等于分子擴散速率。討論：討論：第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)三、擴散系數(shù)三、擴散系數(shù)v物質(zhì)的擴散系數(shù)物質(zhì)的擴散系數(shù)是物質(zhì)的一種傳

20、遞屬性是物質(zhì)的一種傳遞屬性；v同一種物質(zhì)在不同的混合物中其擴散系數(shù)不同同一種物質(zhì)在不同的混合物中其擴散系數(shù)不同；v擴散系數(shù)受溫度、壓力及混合物中組分的濃度的影響擴散系數(shù)受溫度、壓力及混合物中組分的濃度的影響。 氣體中的擴散，濃度的影響可以忽略；氣體中的擴散，濃度的影響可以忽略； 液體中的擴散，濃度的影響不可忽略，壓力的影響不液體中的擴散，濃度的影響不可忽略，壓力的影響不 顯著。顯著。v實驗測定；實驗測定；v資料及手冊中查得；資料及手冊中查得；v經(jīng)驗或半經(jīng)驗的公式進行估算。經(jīng)驗或半經(jīng)驗的公式進行估算。來源：來源：第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)1.1.組分在氣體中的擴散系數(shù)組分在氣體中的擴散系數(shù)第二節(jié) 擴

21、散與單相傳質(zhì)福勒（福勒（Fuller)Fuller)半經(jīng)驗公式估算半經(jīng)驗公式估算23/13/12/175. 17)()()11(1000. 1BABApMMTDv誤差一般不超過誤差一般不超過10%10%；v可用于常溫及高溫，但不適用于低溫；可用于常溫及高溫，但不適用于低溫；v組成的變化對其影響也很小組成的變化對其影響也很小；v一般為一般為1010-5-5-10-10-4-4m m2 2/s/s；v與壓力成反比，與溫度的與壓力成反比，與溫度的1.751.75次方成正比次方成正比。第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)2.2.組分在液體中的擴散系數(shù)組分在液體中的擴散系數(shù)第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)Wilke-Chomg

22、Wilke-Chomg公式估算公式估算v組分在液體中的擴散系數(shù)比在氣體中的小得多組分在液體中的擴散系數(shù)比在氣體中的小得多 ；v與溫度成正比，與粘度成反比；與溫度成正比，與粘度成反比；v一般為一般為1010-9-9m m2 2/s/s。6 . 05 . 08)(104 . 7AsASTaMD適用于低分子量的非電解質(zhì)在很稀溶液中的擴散系數(shù)的計算。適用于低分子量的非電解質(zhì)在很稀溶液中的擴散系數(shù)的計算。第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)dZdcDJAEAEED 1.1.渦流擴散渦流擴散(Eddy Diffusion)(Eddy Diffusion) 流體質(zhì)點在濃度梯度方向上的脈動所造成的物質(zhì)向濃度流體質(zhì)點在濃度梯

23、度方向上的脈動所造成的物質(zhì)向濃度降低方向的傳遞稱為渦流擴散。降低方向的傳遞稱為渦流擴散。渦流擴散通量渦流擴散通量可借用費克定律的形式來表達，即可借用費克定律的形式來表達，即v渦流擴散系數(shù)不是物性常數(shù)渦流擴散系數(shù)不是物性常數(shù); ;v渦流擴散系數(shù)與流體的湍動程度有關(guān)渦流擴散系數(shù)與流體的湍動程度有關(guān); ;v渦流擴散系數(shù)隨位置渦流擴散系數(shù)隨位置( (離穩(wěn)定界面的距離離穩(wěn)定界面的距離) )等條件而變。等條件而變。渦流擴散系數(shù)，渦流擴散系數(shù)，m m2 2s s四、渦流擴散與對流傳質(zhì)四、渦流擴散與對流傳質(zhì)第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)dZdcDDJAEAT)( 湍流流體中湍流流體中在進行渦流擴散的同時、也存在分子在

24、進行渦流擴散的同時、也存在分子擴散，擴散，總擴散通量總擴散通量應(yīng)為兩者之和，即應(yīng)為兩者之和，即 流動的流體與壁面流動的流體與壁面( (或相界面或相界面) )之間的物質(zhì)傳遞稱為對流之間的物質(zhì)傳遞稱為對流傳質(zhì)。當流體是湍流流動時，對流傳質(zhì)是渦流擴散與分子擴傳質(zhì)。當流體是湍流流動時，對流傳質(zhì)是渦流擴散與分子擴散共同作用的結(jié)果。對流傳質(zhì)是相間物質(zhì)傳遞的基礎(chǔ)。散共同作用的結(jié)果。對流傳質(zhì)是相間物質(zhì)傳遞的基礎(chǔ)。2.2.對流傳質(zhì)對流傳質(zhì)(Convection Mass Transfer)(Convection Mass Transfer)第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)對流傳質(zhì)過程分析：對流傳質(zhì)過程分析：層流底層層流底

25、層 分子擴散分子擴散過渡區(qū)過渡區(qū) 分子擴散和渦流擴散分子擴散和渦流擴散湍流主體湍流主體 分子擴散和渦流擴散分子擴散和渦流擴散 將壁面與流體主體間的對流將壁面與流體主體間的對流傳質(zhì)作為通過厚度為傳質(zhì)作為通過厚度為L L的層流膜的層流膜層內(nèi)的分子擴散來計算。這種處層內(nèi)的分子擴散來計算。這種處理對流傳質(zhì)的簡化物理圖像，稱理對流傳質(zhì)的簡化物理圖像，稱為膜模型。為膜模型。膜模型：膜模型：第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)若進行的是單向擴散：若進行的是單向擴散：)()(21AASmMLLAccccDN液相液相)(21AABmGGAppppRTDN氣相氣相)(21AALAcckN)(21AAGAppkN 實際上對流傳質(zhì)

26、速率依靠實驗來測定，并仿照對流傳熱，實際上對流傳質(zhì)速率依靠實驗來測定，并仿照對流傳熱，將對流傳質(zhì)速率寫成傳質(zhì)系數(shù)與推動力的乘積形式將對流傳質(zhì)速率寫成傳質(zhì)系數(shù)與推動力的乘積形式，即，即界面與液相間的傳質(zhì)界面與液相間的傳質(zhì)界面與氣相間的傳質(zhì)界面與氣相間的傳質(zhì)第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì))(SmMLLLccDk)(BmGGGppRTDkLLLDkGGGRTDk傳質(zhì)系數(shù)傳質(zhì)系數(shù)對于等分子反向擴散，則有對于等分子反向擴散，則有說明：說明： 對流傳質(zhì)系數(shù)和對流傳質(zhì)系數(shù)和對流傳熱系數(shù)類似，對流傳熱系數(shù)類似，取決于物系的性質(zhì)、取決于物系的性質(zhì)、流動狀況等因素，一流動狀況等因素，一般不能通過左側(cè)公式般不能通過左側(cè)公式

27、計算，需通過實驗測計算，需通過實驗測定，或通過經(jīng)驗公式定，或通過經(jīng)驗公式計算。計算。第二節(jié) 擴散與單相傳質(zhì)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比 當湍流流體沿壁面流動時，流體與壁面間存當湍流流體沿壁面流動時，流體與壁面間存在動量、熱量及質(zhì)量傳遞，相互間存在著一定的在動量、熱量及質(zhì)量傳遞，相互間存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，常用傳質(zhì)系數(shù)、對流傳熱系數(shù)和摩擦內(nèi)在聯(lián)系，常用傳質(zhì)系數(shù)、對流傳熱系數(shù)和摩擦系數(shù)之間的關(guān)系表示，稱為三傳類比。系數(shù)之間的關(guān)系表示，稱為三傳類比。 三傳類比三傳類比湍流流體沿壁面流動時：湍流流體沿壁面流動時：)(,wmWAcckN)(wmWTTq而動量傳遞的結(jié)果為壁面受到剪應(yīng)力而動量傳遞的結(jié)

28、果為壁面受到剪應(yīng)力 ，即，即w2)8/(mWu傳質(zhì)速率傳質(zhì)速率傳熱速率傳熱速率(8-44)(8-44)(8-45)(8-45)(8-46)(8-46)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比tdFdVccNwmWA)(,tdFdVCTTqpwmW)(tdFdVumW (1) (1)流體與壁面間的物質(zhì)傳遞只考慮渦流的質(zhì)點傳遞，忽略分子傳遞；流體與壁面間的物質(zhì)傳遞只考慮渦流的質(zhì)點傳遞，忽略分子傳遞； (2)(2)代表平均濃度的流層代表平均濃度的流層( (離壁面距離為離壁面距離為ZmZm) )，與代表平均溫度，與代表平均溫度Tm,Tm,平均速平均速度度UmUm的流層相重合。的流層相重合。 若該流層至面積為

29、若該流層至面積為dFdF的壁面間，在時間的壁面間，在時間t t內(nèi)交換的流體體積為內(nèi)交換的流體體積為dVdV，則由，則由此而導致三種傳遞的速率可分別表達如下：此而導致三種傳遞的速率可分別表達如下：簡化假設(shè)：簡化假設(shè)：(8-47)(8-47)(8-48)(8-48)(8-49)(8-49)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比WmwmpWAWccTTCNq)(,將式將式(8-48)(8-48)、(8-47)(8-47)兩式相除，得兩式相除，得pCk再將式再將式(8-44)(8-44)、(8-45)(8-45)代入，經(jīng)整理得代入，經(jīng)整理得 上式聯(lián)系了對流傳熱系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系。這上式聯(lián)系了對流傳熱

30、系數(shù)和傳質(zhì)系數(shù)之間的關(guān)系。這一一熱量、質(zhì)量傳遞間的類比式熱量、質(zhì)量傳遞間的類比式稱為劉易斯稱為劉易斯(Lewis)(Lewis)關(guān)系關(guān)系, ,對對于空氣于空氣- -水系統(tǒng)中，空氣和水面水系統(tǒng)中，空氣和水面( (或濕物料表面或濕物料表面) )間的對流間的對流傳熱和傳質(zhì)基本符合此關(guān)系。傳熱和傳質(zhì)基本符合此關(guān)系。(8-50)(8-50)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比 將式將式(8-48)(8-48)、(8-49)(8-49)兩式相除，得兩式相除，得mwmpWWuTTCq)(mpuC8 再將式再將式(8-45)(8-45)、(8-46)(8-46)代入，經(jīng)整理可得摩擦系數(shù)與代入，經(jīng)整理可得摩擦系數(shù)

31、與對流傳熱系數(shù)之間的關(guān)系，即對流傳熱系數(shù)之間的關(guān)系，即 式式(8-51)(8-51)為為動量、熱量傳遞間的類比式動量、熱量傳遞間的類比式，通稱為雷諾類比，通稱為雷諾類比，是雷諾是雷諾(Reynold(Reynold) )在在18741874年提出的。年提出的。(8-51)(8-51)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比mmpukuC8muk8把式把式(8-50)(8-50)代入式代入式(8-51)(8-51)可得動量、質(zhì)量傳遞間的類比式，即可得動量、質(zhì)量傳遞間的類比式，即結(jié)合式結(jié)合式(8-51)(8-51)可得動量、熱量、質(zhì)量三種傳遞間的雷諾類比式：可得動量、熱量、質(zhì)量三種傳遞間的雷諾類比式：(

32、8-52)(8-52)(8-53)(8-53)第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比pmCuPrReNuuCStmpmukDkdSh/DSc/ScShukStmRemmpukuC8斯坦頓斯坦頓(Stanton)(Stanton)數(shù)，用符號數(shù)，用符號StSt表示，表示，斯坦頓斯坦頓(Stanton)(Stanton)數(shù)，用符號數(shù)，用符號StSt 表示，表示，施伍德施伍德(Sherwood)(Sherwood)數(shù)數(shù)( (相當于傳熱中的努塞特數(shù)，式中相當于傳熱中的努塞特數(shù)，式中d d為管徑，為管徑，D D為擴散系數(shù)為擴散系數(shù)) )施密特施密特(Schmit(Schmit) )數(shù)數(shù)( (相當于傳熱中的普朗

33、特數(shù)相當于傳熱中的普朗特數(shù)) )第三節(jié) 質(zhì)量、熱量和動量傳遞的類比因此三傳的雷諾類比式也可寫成：因此三傳的雷諾類比式也可寫成：8StSt 試驗證明，當試驗證明，當Pr1Pr1，動量、熱量傳遞類比式基本上與實際相符。對，動量、熱量傳遞類比式基本上與實際相符。對于氣體于氣體PrPr數(shù)接近數(shù)接近1 1，而液體的，而液體的PrPr數(shù)一般與數(shù)一般與1 1相差較大，故動量、熱量傳遞相差較大，故動量、熱量傳遞類比式能近似適用于氣體及無形體阻力時的情況，一般不適用于液體。類比式能近似適用于氣體及無形體阻力時的情況，一般不適用于液體。 對于動量、質(zhì)量傳遞間的類比式，則只有當對于動量、質(zhì)量傳遞間的類比式，則只有當Sc1Sc1及只考慮摩擦阻力及只考慮摩擦阻力時才基本適用。無論氣體或液體均很難滿足時才基本適用。無論氣體或液體均很難滿足Sc1Sc1這個條件，故動量、質(zhì)