計量經(jīng)濟學回歸模型實驗報告

1、回歸模型分析報告背景意義：教育是立國之本，強國之基。隨著改革開放的進行、經(jīng)濟的快速發(fā)展和人們生活水平的逐步提高，“教育”越來越受到人們的重視。一方面，人均國內生產總值的增加與教育經(jīng)費收入的增加有著某種聯(lián)系，而人口的增長也必定會對教育經(jīng)費收入產生影響。本報告將從這兩個方面進行分析。我國1991年2013年的教育經(jīng)費收入、人均國內生產總值指數(shù)、年末城鎮(zhèn)人口數(shù)的統(tǒng)計資料如下表所示。試建立教育經(jīng)費收入Y關于人均國內生產總值指數(shù)Xi和年末城鎮(zhèn)人口數(shù)X2的回歸模型，并進行回歸分析。年份教育經(jīng)費收入Y（億元）人均國內生產總值指數(shù)X1（1978年=100）年末城鎮(zhèn)人口數(shù)X2（萬人）1991731.502822

2、56.67312031992867.04905289.723217519931059.93744326.323317319941488.78126364.913416919951877.95011400.63517419962262.33935435.763730419972531.73257471.133944919982949.05918503.254160819993349.04164536.944374820003849.08058577.644590620014637.66262621.094806420025480.02776672.995021220036208.2653735.

3、845237620047242.59892805.25428320058418.83905891.315621220069815.30865998.7958288200712148.06631134.6760633200814500.737421237.4862403200916502.70651345.0764512201019561.847071480.8766978201123869.293561613.6169079201228655.305191730.1871182201330364.718151853.9773111資料來源：中經(jīng)網(wǎng)統(tǒng)計數(shù)據(jù)庫根據(jù)經(jīng)濟理論和對實際情況的分析可以知道

4、，教育經(jīng)費收入Y依賴于人均國內生產總值指數(shù)X和年末城鎮(zhèn)人口數(shù)X的變化，因此我們設定回歸模型為應用EViews的最小二乘法程序，輸出結果如下表(2.68)(15.9)(-6.1)R2=0.992=0.99F=911.4異方差的檢驗1. Goldfeld-Quandt檢驗Xi和X的樣本觀測值均已按照升序排列，去掉中間X1和為各5個觀測值,用第一個子樣本回歸：SSE=45633.64用第二個子樣本回歸：SSE=6602898H)=ut具有同方差，H=ut具有遞增型異方差構造F統(tǒng)計量。=114.7>Fo.05(9,9)=3.18所以拒絕原假設，計量模型的隨機誤差項存在異方差2. White檢驗因

5、為模型中含有兩個解釋變量，輔助回歸式一般形式如下輔助回歸式估計結果如下因為TR2=10.67>(5)=9.236該回歸模型中存在異方差3. 克服異方差以1/X1做加權最小二乘估計,DependentVariable:YMethod'LeastSquallsDate1221/15Time：10:08Sample:19912013Includedobservations:23Weightingseries.1/X1Weighttype:Inversevarianceaveragescaling)VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProbC3

6、870.201U12.4052.7453130.0125X127.024571.68204216066530.0000X2-03461540.054423-6.36039700000WeightedStatisticsR-squaredl0.937992Meandependentvar6585,275AdjustedR-squared0.986791SDdependent;ar4981.347SE.ofregression753.9206Akaikeinfocriterion16,20956Sumsquaredresid113B7925Schwarzcriterion16,35767Logli

7、kelihood-183.4099Hannan-Quinncriter.16,24681F-statisticB22.7495Durbin-Watsonstat0.472689Prob(Fstatistic)D.D0D0D0Weightedmeandep.5093284UnweightedStatisticsR-squared0.988483Meandependentvar9059.646AdjustedR-squared0.987331S.D.dependentvar9050.681S.E.ofregression1018597Sumsquaredresid20754874Durbin-Wa

8、tsonstat0.521574估計的結果還原變量，得再用上表對應的殘差做White檢驗HeteroskedasticityTest:'.VhiteF-statiSticObs*R-squaredScaledexplainedSS2.0694220.7023303985003Prob.F(5,17)Prob.Chi-Square(5)Prob,Chi-Squ3re(S)0.11970.121505516TestEquation:DependentVariableWGT_RESIDA2Method:LeastSquaresDate：12/21/15Time：10:12Sample:199

9、12013includedobservations:23CollineartestregressorsdroppedfromspecificationVariableCoefficientStdErrort-StatisticProb.C1113169214795870.0516240.9593WGP23574962156105010.2290100.3216X1A2*WGP23.66269217851240.2051790.8399X1*X2*WGTA2-0.1374651.253073-01097020.9139X2A2*WGP20.Q0317&0.02125801494310S8

10、30X2*WGTA2-19095511171.936-016294008725R-squared0378362Meandependentvar4942576AdjustedRsquared0.195527S.D.dependentvar5561300S.E.ofregression498851.1Akaikeinfocriterion2929746Sumsquaredesid423&-12SchwarzEtenon2959368Loglikelihood*3309208Hannan-Quinncriter.29.37196F-statistic2.069422Durbin-Watson

11、stat2.507731ProbfF-statistic)0.119712由上表可知TR2=8.7<=9.236,說明以及克服了異方差性自相關的檢驗1. DW&驗已知DW=0.47；若2定=0.05,查表得DW僉驗的臨界值dL=1.17,du=1.54。因為DW=0.47<1.17，根據(jù)判別規(guī)則，認為誤差項ut存在嚴重的正自相關。2. LM檢驗LM=6.36>所以誤差項存在二階自相關3. 克服自相關首先估計自相關系數(shù)對原變量做廣義差分變換。令GDY=Y-0.765Yt-iGDX=Xit-0.765Xit-iGDX=X2t-0.765X2t-i以GDY,GDX,GDX(

12、19922013年)為樣本再次回歸得到GDY=241.322+27.4297GDXit-0.3024GDX2tDW=1.4,介于dL=1.17,du=1.54之間，所以不能判別ut是否存在一階自相關,自相關性沒有消除由上一步LM統(tǒng)計量知誤差項存在二階自相關，采用直接擬合的估計結果是，+DW=1.75介于du=1.54和4-du=2.46,依據(jù)判別規(guī)則，誤差項已消除自相關多重共線性的檢驗1 .Klein判別法因為|rxix2|=0.97<R2=0.99,所以不存在多重共線性2 .修正Frisch法用每個解釋變量對被解釋變量做最小二乘回歸R2=0.969=0.968R2=0.852=0.84

13、5取第一個方程為基本回歸方程，引入X對Y做關于X1和X2的最小二乘回DependentVariable:YMethod:LeastSquaresDate:12723715Time：12:24Sample:19912013Includedassenations:23VariableCoefficientStd.Errort-StatisticProb.C505EI.S351836.37726817740.0143X128.7490S181170115.868560.0000X2-03981760.065688-6.0616380.0000R-squared0.989147Meandependen

14、tvar9059.646AdjustedR-squared0.938062S.Ddependentvar9050.6S1S.E.ofregression9889005Akaikeinfocriterion16,75217Sumsquaredresid19558484Schwarz,criterion1690028Loglikelihood-1896500Hannan-Quinncriter.1673942F-statistic911.4033Durbin-Watsonstat0.549S16ProOfF-statistic)0.000000歸,R2=0.989=0.988可以看出，加入X2后，

15、R2和均有所增加，X系數(shù)顯著性不受影響，所以在模型中保留X綜上：估計的回歸模型為模型總顯著性的F檢驗H0=H=不全為零F=1155.034>Fo.o5(2,17)=3.59,拒絕H),總體回歸方程存在顯著的線性關系模型單個回歸參數(shù)顯著性的t檢驗由上表看出，截距項的t檢驗未通過，接受HL,檢驗若干線性約束條件是否成立的F檢驗假設原假設因為F=752.0936遠遠大于臨界值F(2,17)=3.59,所以拒絕原假設，不能從模型中刪除Xi和X似然比(LR檢驗LR=12.64>=5.99,所以推翻原假設。結論是不能從模型中刪除解釋變量X和XSeriesRESIDSample199112013Observations21Mean14 03751Maximum1518.365Minimum*1033075Std.Dev.561.1034Skewness0.626239Kurtosis4359959Jarque-Bera2990918Probability0.224146因為JB=2.99<=5.99,所以誤差項服從正態(tài)分布。Granger因果性檢驗PairwiseGrangerCausalityTestsDate:12/2