高考物理專題四曲線運動課件

1、知識點一知識點一 曲線運動曲線運動1.速度的方向速度的方向質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的質(zhì)點在某一點的速度方向，沿曲線在這一點的_.2.運動的性質(zhì)運動的性質(zhì)做曲線運動的物體，速度的做曲線運動的物體，速度的_時刻在改變，所以曲線運動一定時刻在改變，所以曲線運動一定是是_運動運動. 切線方向切線方向方向方向變速變速3.曲線運動的條件曲線運動的條件知識點二知識點二 運動的合成與分解運動的合成與分解1.遵循法則遵循法則描述運動的物理量如位移描述運動的物理量如位移(x)、速度、速度(v)、加速度、加速度(a)都是矢量，故都是矢量，故它們的合成與分解都遵循矢量運算法則它們的合成與分解都遵循矢量運

2、算法則_ _. 平行四邊形定則平行四邊形定則(或或三角形定則三角形定則)相等相等獨立進(jìn)行獨立進(jìn)行等效替代等效替代【名師助學(xué)名師助學(xué)】判斷合運動性質(zhì)的技巧判斷合運動性質(zhì)的技巧 知識點三知識點三 平拋運動平拋運動1.定義定義以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在以一定的初速度沿水平方向拋出的物體只在_作用下的運動作用下的運動.2.性質(zhì)性質(zhì)平拋運動是加速度為平拋運動是加速度為g的的_曲線運動，其運動軌跡是曲線運動，其運動軌跡是_.3.平拋運動的條件平拋運動的條件v00，沿，沿_；只受只受_作用作用.4.研究方法研究方法平拋運動可以分解為水平方向的平拋運動可以分解為水平方向的_運動和豎直方向的運動和豎

3、直方向的_運動運動. 重力重力勻加速勻加速拋物線拋物線水平方向水平方向重力重力勻速直線勻速直線自由落體自由落體5.基本規(guī)律基本規(guī)律(如圖所示如圖所示)位移關(guān)系位移關(guān)系v0t速度關(guān)系速度關(guān)系gt高度高度水平初速度水平初速度高度高度7.幾個有用的結(jié)論幾個有用的結(jié)論(1)做平拋運動的物體，在相同時間內(nèi)速度的變化量都相等，即做平拋運動的物體，在相同時間內(nèi)速度的變化量都相等，即vgt，方向豎直向下，方向豎直向下. 【名師助學(xué)名師助學(xué)】求解平拋運動的兩條思路求解平拋運動的兩條思路 知識點四知識點四 圓周運動圓周運動1.描述圓周運動的物理量描述圓周運動的物理量快慢快慢切線切線轉(zhuǎn)動快慢轉(zhuǎn)動快慢rad/s一周一

4、周圓心方向圓心方向方向方向大小大小圓心圓心變變3.對向心力的理解對向心力的理解(1)向心力是按效果來命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各向心力是按效果來命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力.(2)受力分析中不要加上向心力受力分析中不要加上向心力. 4.勻速圓周運動勻速圓周運動(1)定義：線速度定義：線速度_的圓周運動的圓周運動.(2)性質(zhì)：向心加速度大小性質(zhì)：向心加速度大小_，方向總是，方向總是_的變加速的變加速曲線運動曲線運動.(3)質(zhì)點做勻速圓周運動的條件質(zhì)點做勻速圓周運動的條件合力合力_不變，方向始終與速度方

5、向不變，方向始終與速度方向_且指向圓心且指向圓心. 大小不變大小不變不變不變大小大小垂直垂直指向圓心指向圓心知識點五知識點五 離心運動離心運動1.本質(zhì)本質(zhì)做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著做圓周運動的物體，由于本身的慣性，總有沿著_飛出去的傾向飛出去的傾向. 圓周切線方向圓周切線方向(1)當(dāng)當(dāng)F_時，物體做勻速圓周運動；時，物體做勻速圓周運動；(2)當(dāng)當(dāng)F0時，物體沿時，物體沿_飛出；飛出；(3)當(dāng)當(dāng)F_時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，時，物體逐漸遠(yuǎn)離圓心，F(xiàn)為實際提供的向心力為實際提供的向心力.(4)當(dāng)當(dāng)Fmr2時，物體逐漸向時，物體逐漸向_靠近，做靠近，做_運動運動. 2.受力特點受力特點(

6、如圖所示如圖所示)mr2切線方向切線方向mr2圓心圓心向心向心【易錯防范易錯防范】(1)勻速圓周運動的線速度恒定不變勻速圓周運動的線速度恒定不變.()(2)勻速圓周運動是變加速運動，其向心加速度大小不變，方向總勻速圓周運動是變加速運動，其向心加速度大小不變，方向總是指向圓心是指向圓心.()(3)做圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心做圓周運動的物體，所受合外力一定指向圓心.()過河最小位移為過河最小位移為xmind.(2)建模指導(dǎo)建模指導(dǎo)物體的實際運動一定是合運動物體的實際運動一定是合運動.求解運動的合成與分解問題，應(yīng)抓住合運動和分運動具有等時求解運動的合成與分解問題，應(yīng)抓住合運動和分運動具

7、有等時性、獨立性、等效性的關(guān)系性、獨立性、等效性的關(guān)系.在小船渡河問題中可將小船的運動分解為沿船頭指向的方向和在小船渡河問題中可將小船的運動分解為沿船頭指向的方向和沿水流方向沿水流方向的兩個運動的兩個運動. 【典例典例1】 如圖所示，人沿平直的河岸以速度如圖所示，人沿平直的河岸以速度v行走，且通過不行走，且通過不可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面可伸長的繩拖船，船沿繩的方向行進(jìn)，此過程中繩始終與水面平行平行.當(dāng)繩與河岸的夾角為當(dāng)繩與河岸的夾角為時，船的速度大小為時，船的速度大小為()解析將人的運動分解為沿繩方向的分運動解析將人的運動分解為沿繩方向的分運動v1和與繩垂直和與繩

8、垂直方向的分運動方向的分運動v2，如圖所示如圖所示.船的速率等于沿繩方向的分速船的速率等于沿繩方向的分速度度v1vcos ，C正確正確.答案答案C【典例典例2】 (2015河南中原名校聯(lián)考河南中原名校聯(lián)考)一小船渡河，河寬一小船渡河，河寬d180 m，水流速度水流速度v12.5 m/s.若船在靜水中的速度為若船在靜水中的速度為v25 m/s，求：，求：(1)欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時欲使船在最短的時間內(nèi)渡河，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？位移是多少？間？位移是多少？(2)欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長時間？欲使船渡河的航程最短，船頭應(yīng)朝什么方向？用多長

9、時間？位移是多少？位移是多少？ 思路點撥思路點撥將船實際的速度將船實際的速度(合速度合速度)分解為垂直河岸方向和平行分解為垂直河岸方向和平行河岸方向的兩個分速度河岸方向的兩個分速度，垂直分速度影響渡河的時間垂直分速度影響渡河的時間，而平行分而平行分速度只影響船在平行河岸方向的位移速度只影響船在平行河岸方向的位移.(2)欲使船渡河航程最短欲使船渡河航程最短，合速度應(yīng)沿垂直河岸方向合速度應(yīng)沿垂直河岸方向.船頭應(yīng)朝船頭應(yīng)朝圖乙中的圖乙中的v2方方向向.答案見解析答案見解析要點二斜面上的平拋運動要點二斜面上的平拋運動突破指南突破指南在解答斜面上的平拋問題時，除了要運用平拋運動的位移和速度在解答斜面上的

10、平拋問題時，除了要運用平拋運動的位移和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角、位移偏角和速度規(guī)律，還要充分運用斜面傾角，找出斜面傾角、位移偏角和速度偏角三者之間的關(guān)系，從而使問題得到順利解決偏角三者之間的關(guān)系，從而使問題得到順利解決.常見的模型如下常見的模型如下 【典例典例3】 (2015廣東實驗中學(xué)月考廣東實驗中學(xué)月考)如圖所示，足夠長的斜面如圖所示，足夠長的斜面上上A點，以水平速度點，以水平速度v0拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到拋出一個小球，不計空氣阻力，它落到斜面上所用的時間為斜面上所用的時間為t1；若將此球改用；若將此球改用2v0拋出，落到斜面上所拋出，落到斜面上所用時間為用

11、時間為t2，則，則t1與與t2之比為之比為()A.1 1B.12C.13D.14答案答案B【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】 求解平拋運動的三種分解方法求解平拋運動的三種分解方法【跟蹤演練跟蹤演練】 如圖所示，小球以如圖所示，小球以v0正對傾角為正對傾角為的斜面水平拋出，的斜面水平拋出，若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時間若小球到達(dá)斜面的位移最小，則飛行時間t為為(重力加速度為重力加速度為g)()答案答案D要點三圓周運動中的運動學(xué)分析要點三圓周運動中的運動學(xué)分析突破指南突破指南 1.2.三種傳動方式的特點三種傳動方式的特點方式方式情景情景特點特點皮帶傳動皮帶傳動vAvB摩擦摩擦(或齒輪或齒輪) 傳動傳動vA

12、vB同軸轉(zhuǎn)動同軸轉(zhuǎn)動AB【典例典例4】 (2015山東德州一中月考山東德州一中月考)(多選多選)如圖所示為皮帶傳動如圖所示為皮帶傳動裝置，右輪的半徑為裝置，右輪的半徑為r，a是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，是它邊緣上的一點，左側(cè)是一輪軸，大輪的半徑是大輪的半徑是4r，小，小輪的半徑是輪的半徑是2r，b點在小輪上，到小輪中心點在小輪上，到小輪中心的距離為的距離為r，c點和點和d點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動點分別位于小輪和大輪的邊緣上，若在傳動過程中皮帶不打滑，則過程中皮帶不打滑，則() A.a點和點和b點的線速度大小相等點的線速度大小相等B.a點和點和b點的角速度大小相等點的角速度大小

13、相等C.a點和點和c點的線速度大小相等點的線速度大小相等D.a點和點和d點的向心加速度大小相等點的向心加速度大小相等 答案答案CD【借題發(fā)揮借題發(fā)揮】 在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時在處理傳動裝置中各物理量間的關(guān)系時，關(guān)鍵是確定其相同的量關(guān)鍵是確定其相同的量(線速度或角速度線速度或角速度)，再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系再由描述圓周運動的各物理量間的關(guān)系，確確定其他各量間的關(guān)系定其他各量間的關(guān)系. 要點四圓周運動中的動力學(xué)分析要點四圓周運動中的動力學(xué)分析突破指南突破指南1.向心力的來源向心力的來源向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、彈力、摩擦力等向心力是按力的作用效果命名的，可以

14、是重力、彈力、摩擦力等各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分各種力，也可以是幾個力的合力或某個力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一個向心力析中要避免再另外添加一個向心力.2.向心力的確定向心力的確定(1)確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置確定圓周運動的軌道所在的平面，確定圓心的位置.(2)分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合分析物體的受力情況，找出所有的力沿半徑方向指向圓心的合力就是向心力力就是向心力. 4.從動力學(xué)角度解決圓周運動問題從動力學(xué)角度解決圓周運動問題(1)解題思想：勻速圓周運動中，由合外力來提供向心力解題思想：勻速圓周運動中，

15、由合外力來提供向心力.(2)解題步驟：解題步驟： 【典例典例5】 如圖所示，半徑為如圖所示，半徑為R的半球形陶罐，固定在可以繞豎的半球形陶罐，固定在可以繞豎直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心直軸旋轉(zhuǎn)的水平轉(zhuǎn)臺上，轉(zhuǎn)臺轉(zhuǎn)軸與過陶罐球心O的對稱軸的對稱軸OO重合重合.轉(zhuǎn)臺以一定角速度轉(zhuǎn)臺以一定角速度勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為勻速旋轉(zhuǎn)，一質(zhì)量為m的小物塊落入陶的小物塊落入陶罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，罐內(nèi)，經(jīng)過一段時間后，小物塊隨陶罐一起轉(zhuǎn)動且相對罐壁靜止，它和它和O點的連線與點的連線與OO之間的夾角之間的夾角為為60. 重力加速度大小為重力加速度大小為g.(1)若若0

16、，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求，小物塊受到的摩擦力恰好為零，求0；(2)若若(1k)0，且，且0k1，求小物塊受到的摩擦力大小和，求小物塊受到的摩擦力大小和方向方向. 【解題探究解題探究】 (1)若小物塊受到的摩擦力為零若小物塊受到的摩擦力為零，那么小物塊受哪些那么小物塊受哪些力？合力方向怎樣？力？合力方向怎樣？(2)若若0時時，摩擦力的方向為摩擦力的方向為_；若若0時時，摩擦力的方向為摩擦力的方向為_.提示提示(1)小物塊受重力和支持力、合力垂直指向轉(zhuǎn)軸小物塊受重力和支持力、合力垂直指向轉(zhuǎn)軸.(2)沿圓弧切線向上；沿圓弧切線向下沿圓弧切線向上；沿圓弧切線向下. 當(dāng)當(dāng)(1k)0時時，對物塊受

17、力分析如圖丙對物塊受力分析如圖丙，摩擦力方向沿罐壁摩擦力方向沿罐壁切線向上切線向上，水平方向：水平方向：Nsin fcos m2Rsin 要點五生活中常見的圓周運動要點五生活中常見的圓周運動突破指南突破指南 模型模型水平轉(zhuǎn)盤水平轉(zhuǎn)盤圓錐筒圓錐筒(擺擺)拱拱(凹凹)形橋形橋圓錐筒圓錐筒圓錐擺圓錐擺拱形橋拱形橋凹形橋凹形橋受力示意圖受力示意圖【典例典例6】 (多選多選)公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶公路急轉(zhuǎn)彎處通常是交通事故多發(fā)地帶.如圖，如圖，某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為某公路急轉(zhuǎn)彎處是一圓弧，當(dāng)汽車行駛的速率為vc時，汽車恰好時，汽車恰好沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎

18、道處沒有向公路內(nèi)外兩側(cè)滑動的趨勢，則在該彎道處()A.路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低路面外側(cè)高內(nèi)側(cè)低B.車速只要低于車速只要低于vc，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動，車輛便會向內(nèi)側(cè)滑動C.車速雖然高于車速雖然高于vc，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向，但只要不超出某一最高限度，車輛便不會向外側(cè)滑動外側(cè)滑動D.當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，當(dāng)路面結(jié)冰時，與未結(jié)冰時相比，vc的值變小的值變小 答案答案AC要點六豎直面內(nèi)圓周運動的要點六豎直面內(nèi)圓周運動的“輕繩、輕桿輕繩、輕桿”模型模型突破指南突破指南1.模型構(gòu)建模型構(gòu)建在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高點時的受力情在豎直平面內(nèi)做圓周運動的物體，運動至軌道最高

19、點時的受力情況可分為兩況可分為兩類類.一是無支撐一是無支撐(如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的如球與繩連接，沿內(nèi)軌道的“過山過山車車”等等)，稱為，稱為“輕繩模型輕繩模型”；二是有支撐；二是有支撐(如球與桿連接，小球如球與桿連接，小球在彎管內(nèi)運動等在彎管內(nèi)運動等)，稱為，稱為“輕桿模型輕桿模型”.2.模型條件模型條件(1)物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動物體在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動.(2)“輕繩模型輕繩模型”在軌道最高點無支撐，在軌道最高點無支撐，“輕桿模型輕桿模型”在軌道最高在軌道最高點有支撐點有支撐. 3.模型特點模型特點該類問題常有臨界問題，并伴有該類問題常有臨界問題，并伴有“最大最大”“”“最小

20、最小”“”“剛好剛好”等等詞語，現(xiàn)對兩種模型分析比較如下：詞語，現(xiàn)對兩種模型分析比較如下： 輕繩模型輕繩模型輕桿模型輕桿模型情景圖示情景圖示【典例典例7】 如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于如圖，一不可伸長的輕繩上端懸掛于O點，下端系一質(zhì)點，下端系一質(zhì)量量m1.0 kg 的小球的小球.現(xiàn)將小球拉到現(xiàn)將小球拉到A點點(保持繩繃直保持繩繃直)由靜止釋放，由靜止釋放，當(dāng)它經(jīng)過當(dāng)它經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的點時繩恰好被拉斷，小球平拋后落在水平地面上的C點點.地面上的地面上的D點與點與OB在同一豎直線上，已知繩長在同一豎直線上，已知繩長L1.0 m，B點離點離地高度地高度H1.0

21、m，A、B兩點的高度差兩點的高度差h0.5 m，重力加速度，重力加速度g取取10 m/s2，不計空氣影響，求：，不計空氣影響，求：(1)地面上地面上DC兩點間的距離兩點間的距離s；(2)輕繩所受的最大拉力大小輕繩所受的最大拉力大小. 【規(guī)范答題規(guī)范答題】第一步：規(guī)范審題第一步：規(guī)范審題關(guān)鍵點關(guān)鍵點獲取信息獲取信息將小球拉到將小球拉到A點點(保持繩繃保持繩繃直直)由靜止釋放由靜止釋放小球在豎直面內(nèi)做圓周運動小球在豎直面內(nèi)做圓周運動，機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒(只有重力做功只有重力做功)經(jīng)過經(jīng)過B點時繩恰好被拉斷點時繩恰好被拉斷B點為圓周的最低點點為圓周的最低點，向心力向心力由輕繩的拉力和重力的合力提由

22、輕繩的拉力和重力的合力提供供小球平拋后落在水平地面小球平拋后落在水平地面上的上的C點點小球從小球從B到到C做平拋運動做平拋運動第二步：根據(jù)設(shè)問尋找解題突破口第二步：根據(jù)設(shè)問尋找解題突破口答案答案(1)1.41 m (2)20 N曲線運動中求解極值的四種方法曲線運動中求解極值的四種方法1.臨界條件法臨界條件法假設(shè)未知數(shù)，對物理情景和物理過程進(jìn)行分析，利用臨界條件和假設(shè)未知數(shù)，對物理情景和物理過程進(jìn)行分析，利用臨界條件和關(guān)系建立方程組關(guān)系建立方程組. 【典例典例1】 如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為如圖所示，在光滑的圓錐體頂端用長為l的細(xì)線懸的細(xì)線懸掛一質(zhì)量為掛一質(zhì)量為m的小球的小球.圓錐體固定

23、在水平面上不動，其軸線沿圓錐體固定在水平面上不動，其軸線沿豎直方向，母線與軸線之間的夾角為豎直方向，母線與軸線之間的夾角為30.求小球沿圓錐體表求小球沿圓錐體表面在水平面內(nèi)做圓周運動的最大速度面在水平面內(nèi)做圓周運動的最大速度.思路點撥小球不離開圓錐表面的臨界條件為受到的支持力思路點撥小球不離開圓錐表面的臨界條件為受到的支持力等于零等于零.解析如圖所示解析如圖所示，小球在錐面上運動小球在錐面上運動，當(dāng)支持力當(dāng)支持力FN0時時，小小球只受重力球只受重力mg和線的拉力和線的拉力FT的作用的作用，其合力其合力F應(yīng)沿水平面指向應(yīng)沿水平面指向軸線軸線，由幾何關(guān)系知由幾何關(guān)系知Fmgtan 30【典例典例2】 (2014杭州二中模擬杭州二中模擬)在一次國際城市運動會中，要求在一次國際城市運動會中，要求運動員從高為運動員從高為H的平臺上的平臺上A點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為點由靜止出發(fā)，沿著動摩擦因數(shù)為的的滑道向下運動到滑道向下運動到B點后水平滑出，最后落在水池中點后水平滑出，最后落在水池中.設(shè)滑道的水平設(shè)滑道的水平距離為距離為L，B點的高度點的高度h可由運動員可由運動員自由調(diào)節(jié)自由調(diào)節(jié)(取取g10 m/s2).求：求：(1)運動員到達(dá)運動員到達(dá)B點