人教版七年級數(shù)學(xué)下冊課件8.3實際問題與二元一次方程組(共30張PPT)

1、人教版數(shù)學(xué)七年級下冊人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第八章第八章 二元一次方程組應(yīng)用（二元一次方程組應(yīng)用（2 2）河南省三門峽市盧氏縣育英中學(xué) 劉海霞一、情景引入一、情景引入如何如何劃分呢劃分呢? ? ? ? 分成兩塊小長方形土分成兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一塊地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子和種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比是西紅柿的總產(chǎn)量之比是3:4.茄子和西紅柿的單位面茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為積產(chǎn)量之比為1:2. 這塊長方形土地的這塊長方形土地的長為長為20m，寬為，寬為10m. 經(jīng)歷用方程組解決實際圖形問題的過程，體會方程組是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型；1 12 2二、學(xué)習(xí)

2、目標(biāo)二、學(xué)習(xí)目標(biāo) 能夠找出實際問題中的已知和未知數(shù)，分析它們之間的數(shù)量關(guān)系，列出方程組.1.應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的一般思路：實際問題實際問題等量關(guān)系等量關(guān)系方程組方程組方程組方程組的解的解找出找出列出列出求解求解檢驗檢驗審題審題設(shè)未設(shè)未知數(shù)知數(shù)代入消元代入消元加減消元加減消元二、知識鏈接二、知識鏈接2.把一塊長為10m，寬為5m的長方形土地分成兩塊小長方形土地，使得其中一塊小長方形土地的面積為30m2，你是怎么分的？請畫出分割線. 過長方形土地的_邊上離一端_m處,作這條邊的垂線，把這塊地分為兩塊小長方形土地 6m 3m長 6短 3關(guān)鍵：確定

3、分割線關(guān)鍵：確定分割線 到到一端的距離一端的距離. .二、知識鏈接二、知識鏈接按面積分割長方形的問題可轉(zhuǎn)化為分割邊長的問題。則甲種作物的總產(chǎn)量是_kg ,乙種作物的總產(chǎn)量是_kg.3.甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量分別為10kg/m2、20kg/m2 , 變式：甲、乙兩種作物的單位面積產(chǎn)量的比是1:2 ,3004003:4則甲、乙兩種作物的總產(chǎn)量的比是_.并且已知甲的種植面積為30m2 ，乙的種植面積為20m2 ,甲甲乙乙單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量種植面積種植面積總產(chǎn)量總產(chǎn)量a2a302030a40a總產(chǎn)量總產(chǎn)量= =單位面積產(chǎn)量種植單位面積產(chǎn)量種植面積面積二、知識鏈接二、知識鏈接幫幫我?guī)蛶臀?分

4、成分成兩塊小長方形兩塊小長方形土地，一塊種茄子，一土地，一塊種茄子，一塊種西紅柿，并且茄子塊種西紅柿，并且茄子和西紅柿的總產(chǎn)量之比和西紅柿的總產(chǎn)量之比是是3:4. 這這塊長方形土地的塊長方形土地的長為長為20m，寬為，寬為10m.如何如何劃分呢劃分呢? ? ? ?茄子和西紅柿的單位面茄子和西紅柿的單位面積產(chǎn)量之比為積產(chǎn)量之比為1:2.探究：探究：據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是是1:21:2. . 把把一塊長為一塊長為20m20m，寬為，寬為10m10m的長方形土地分為兩塊的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿小長方形土地，

5、分別種植茄子和西紅柿. . 怎樣怎樣劃分這塊劃分這塊土土地，才能地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:43:4？討論任務(wù)：1.找出等量關(guān)系；2.設(shè)出適當(dāng)未知數(shù)；3.列出方程組. 20m 10m 三、問題探究三、問題探究三、問題探究三、問題探究 20m 10m探究：探究：據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比據(jù)統(tǒng)計資料，茄子、西紅柿的單位面積產(chǎn)量的比是是1:21:2. . 把把一塊長為一塊長為20m20m，寬為，寬為10m10m的長方形土地分為兩塊的長方形土地分為兩塊小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿小長方形土地，分別種植茄子和西紅柿. . 怎樣怎樣劃分這塊劃分

6、這塊土土地，才能地，才能使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是使茄子、西紅柿的總產(chǎn)量的比是3:43:4？三、問題探究三、問題探究茄子茄子西紅柿西紅柿未知邊長未知邊長種植面積種植面積單位面積產(chǎn)量單位面積產(chǎn)量12總產(chǎn)量總產(chǎn)量10 x10 x10y210yxy 20 xy+ =20： =3:4方法指導(dǎo)：方法指導(dǎo)： 數(shù)量關(guān)系較多時數(shù)量關(guān)系較多時，采用列表法幫助，采用列表法幫助我們分析題目中我們分析題目中的數(shù)量關(guān)系的數(shù)量關(guān)系. .10 數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合建模建模思想思想解：如圖，一種種植方案為：茄子、 西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形AEFD和BCFE.設(shè)AE=x m，BE=y m.列方程組得：2010: (210)3

7、 : 4xyxy 解得：128xy答：過長方形土地的長邊上離一端答：過長方形土地的長邊上離一端12m12m處，處，作這條邊的作這條邊的垂線，垂線，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿較小一塊地種西紅柿整理得：xy 20 10 2023xyxy解：如圖，一種種植方案為：茄子、西紅柿的種植區(qū)域分別為長方形ABFE和CDEF.設(shè)AE=x m，DE=y m.列方程組得：1020: (220)3 : 4xyxy 解得：64xy答：過長方形土地的短邊上離一端答：過長方形土地的短邊上離一端6 6m處，處，作這條邊作這條邊的垂線，的垂線，把這塊地分

8、為兩個長方形較大一塊地種茄把這塊地分為兩個長方形較大一塊地種茄子，較小一塊地種西紅柿子，較小一塊地種西紅柿整理得：1023xyxy茄茄 子子西紅柿西紅柿 20 xy10 1.1.某車間有某車間有9090名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓名工人，每人每天平均能生產(chǎn)螺栓1515個或個或螺帽螺帽2424個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工個，要使一個螺栓配套兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓人才能使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓x人，生產(chǎn)人，生產(chǎn)螺帽螺帽y人，列方程組為人，列方程組為( ).( ).yxyxA241590.xyyxB454890.yxyxC243090.y

9、xxyD24)15(290.2.2.如圖，如圖，8 8塊相同的長方形地磚拼成一塊相同的長方形地磚拼成一個大長方形，大長方形的寬為個大長方形，大長方形的寬為6060cm，每，每塊長方形地磚的長和寬分別是多少？塊長方形地磚的長和寬分別是多少？四四、當(dāng)堂檢測、當(dāng)堂檢測1.1.某車間有某車間有9090名工人，每人每天平均能名工人，每人每天平均能生產(chǎn)生產(chǎn)螺栓螺栓1515個或螺帽個或螺帽2424個，要使一個個，要使一個螺栓配套螺栓配套兩個螺帽，兩個螺帽，應(yīng)如何分配工人才能應(yīng)如何分配工人才能使螺栓使螺栓和螺帽剛好配套？設(shè)和螺帽剛好配套？設(shè)生產(chǎn)螺栓生產(chǎn)螺栓x人人，生產(chǎn)，生產(chǎn)螺帽螺帽y人，列方程組為人，列方程組

10、為( ).( ).yxyxA241590.xyyxB454890.yxyxC243090.yxxyD24)15(290.C四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測2.2.如圖，如圖，8 8塊相同的長方形地磚拼成一個塊相同的長方形地磚拼成一個 大長方形，大長方形的寬為大長方形，大長方形的寬為6060cm，每塊，每塊 長方形地磚的長和寬分別是多少？長方形地磚的長和寬分別是多少？四、當(dāng)堂檢測四、當(dāng)堂檢測xyyyy603xyxy解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.60460 xyyxyyyyy6023xyxxyxyxyyyxx關(guān)鍵：關(guān)鍵：數(shù)形結(jié)合數(shù)形結(jié)合. .解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列

11、方程組得：603xyxy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyy解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：60460 xyy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyyy解：設(shè)長方形地磚的長為x cm，寬為y cm.列方程組得：3460 xyy 解這個方程組得：4515xy答：該長方形地磚的長為45cm，寬為15cmxyyyy五五.歸納小結(jié)歸納小結(jié)1.你有什么收獲和體會？ 2.如何來解決此類問題？五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、歸納總結(jié)五、