半導(dǎo)體物理學(xué)第五章

1、第五章 非平衡載流子 5.1 非平衡載流子與準(zhǔn)費米能級非平衡載流子與準(zhǔn)費米能級 在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中在熱平衡狀態(tài)半導(dǎo)體中, 載流子的產(chǎn)生和復(fù)合載流子的產(chǎn)生和復(fù)合的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定的過程保持動態(tài)平衡，從而使載流子濃度保持定值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度值。這時的載流子濃度稱為平衡載流子濃度。平衡載流子濃度平衡載流子濃度: :1. 半導(dǎo)體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)半導(dǎo)體的熱平衡態(tài)與非平衡態(tài)載流子的產(chǎn)生率：載流子的產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)單位時間單位體積內(nèi)產(chǎn)生的電子生的電子-空穴對數(shù)?？昭▽?shù)。載流子的復(fù)合率：載流子的復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合

2、掉的電子掉的電子-空穴對數(shù)。空穴對數(shù)。 對于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度對于給定的半導(dǎo)體，本征載流子濃度ni只是只是溫度的函數(shù)。無論摻雜多少，平衡載流子的濃度溫度的函數(shù)。無論摻雜多少，平衡載流子的濃度n0和和p0必定滿足上式。上式也是非簡并半導(dǎo)體處必定滿足上式。上式也是非簡并半導(dǎo)體處于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。于熱平衡狀態(tài)的判據(jù)。g200i0n pexpnCVEN Nk T它們乘積滿足它們乘積滿足: 若用若用n0和和p0分別表示平衡電子濃度和平衡空分別表示平衡電子濃度和平衡空穴濃度，在非簡并情況下，有：穴濃度，在非簡并情況下，有：TEENTEENVFVFCC0000kexpp;kexpn（只受溫度T影

3、響）非平衡載流子及其產(chǎn)生：非平衡載流子及其產(chǎn)生：* 非平衡態(tài)非平衡態(tài)：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用：當(dāng)半導(dǎo)體受到外界作用(如：如：光照等光照等)后后, 載流子分布將與平衡態(tài)相偏離載流子分布將與平衡態(tài)相偏離, 此此時的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為時的半導(dǎo)體狀態(tài)稱為非平衡態(tài)非平衡態(tài)。 n=n0+ n ; p=p0+ p . 且且 n= p（為什么？）（為什么？）非平衡態(tài)的載流子濃度為：非平衡態(tài)的載流子濃度為：由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的由于受外界因素如光、電的作用，半導(dǎo)體中載流子的分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流分布偏離了平衡態(tài)分布，稱這些偏離平衡分布的載流子為過剩載流子，也稱為非平衡載

4、流子子為過剩載流子，也稱為非平衡載流子* 非平衡載流子：非平衡載流子： n 和和 p（過剩載流子）（過剩載流子）平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布平衡載流子滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布過剩載流子不滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布過剩載流子不滿足費米狄拉克統(tǒng)計分布2innp 且公式且公式不成立不成立載流子的產(chǎn)生和復(fù)合：電子和空穴增加和消失的過程載流子的產(chǎn)生和復(fù)合：電子和空穴增加和消失的過程過剩載流子過剩載流子過剩載流子和電中性平衡時平衡時 過剩載流子過剩載流子電中性：電中性：產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為產(chǎn)生非平衡載流子的過程稱為非平衡載流子注入非平衡載流子注入p 光注入p 電注入 p 高能粒子輻照 p * 非平衡載

5、流子注入條件：非平衡載流子注入條件：非平衡載流子的光注入小注入條件0000,pn nnnppp小注入條件小注入條件：注入的：注入的非平衡載流子濃度非平衡載流子濃度比平衡時的比平衡時的多數(shù)載流子濃度多數(shù)載流子濃度小的多小的多N型材料型材料P型材料型材料小注入條件9310 /npcm14310 /,DNcm例：室溫下一受到微擾的摻雜硅，例：室溫下一受到微擾的摻雜硅， 判斷其是否滿足小注入條件？判斷其是否滿足小注入條件？1432630010/,/10 /DiDnNcmpnNcm93143000,10 /10 /nnnnpcmncm解：解：滿足小注入條件?。M足小注入條件?。?）0pp注：（注：（1）

6、即使在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可）即使在小注入的情況下，非平衡少數(shù)載流子濃度還是可以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多以比平衡少數(shù)載流子濃度大的多（2）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，非平衡載流子都指非平衡少）非平衡少數(shù)載流子起重要作用，非平衡載流子都指非平衡少數(shù)載流子數(shù)載流子Sincm的電阻率為舉例1:310340315010,101 . 3105 . 5cmpncmpcmn非平衡載流子濃度其平衡載流子濃度00ppnn而則31003150010105 . 5nnncmppppcmn 說明: 即使在小注入條件下,非平衡載流子濃度可以比平衡少數(shù)載流子濃度大得多, 而對平衡多數(shù)載流子濃度影響可

7、以忽略. 因此從作用意義上, 非平衡載流子意指非平衡少數(shù)載流子.熱平衡態(tài): 產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n =0;外界作用: 非平衡態(tài),產(chǎn)生率大于復(fù)合率,n 增大;穩(wěn)定后: 穩(wěn)定的非平衡態(tài),產(chǎn)生率等于復(fù)合率,n 不變;撤銷外界作用: 非平衡態(tài),復(fù)合率大于產(chǎn)生率,n 減小;穩(wěn)定后 : 初始的熱平衡態(tài)(n =0)。 * 平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：平衡態(tài)與非平衡態(tài)間的轉(zhuǎn)換過程：2. 2. 非平衡載流子的檢驗非平衡載流子的檢驗rR 設(shè)半導(dǎo)體電阻為r, 且則通過回路的電流 I 近似不隨半導(dǎo)體的電阻r的改變而變化. 當(dāng)加入非平衡作用時, 由于半導(dǎo)體的電阻發(fā)生改變, 半導(dǎo)體兩端的電壓也發(fā)生改變, 由于電壓的改變,

8、可以確定載流子濃度的變化. pnp0n0pq nqqp qn0pnpq nqp0n0qppqnn故附加光電導(dǎo)：pnpq nqpn nq注入的結(jié)果產(chǎn)生附加光電導(dǎo)( (),npnpnpqnqpqpq 、為常數(shù)）np 由 微分得半導(dǎo)體電阻變化由 微分：半導(dǎo)體上電壓的變化由 微分1022200() lrs20llrss VIr2200()nplIlVI rIpqss ( Iconst，R r )上式把 聯(lián)系起來，反映了載流子的改變非子的注入。Vpn 52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命外界作用使半導(dǎo)體產(chǎn)生 、 ，外 界 作 用 穩(wěn) 定時 、 const。去掉外界作用，非平衡載流子逐漸消失，這一過程稱為非平衡

9、載流子復(fù)合。nppn 1. 凈復(fù)合率(定義后述）：熱平衡時：熱產(chǎn)生率復(fù)合率 電子濃度 ，空穴濃度 。0n0p光注入時： 光照開始，(熱產(chǎn)生率光產(chǎn)生率) 復(fù)合率， 、 ；凈產(chǎn)生過程凈復(fù)合過程 光照停止，(熱產(chǎn)生率0 ) 復(fù)合率，光照穩(wěn)定，(熱產(chǎn)生率光產(chǎn)生率) 復(fù)合率， 、 不變；np npnp 、。52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命經(jīng)過一段時間， 、 全部消失，熱產(chǎn)生率復(fù)合率，恢復(fù)熱平衡 。np2000, inpn pn 在 、 降低的過程中，存在凈復(fù)合：凈復(fù)合率復(fù)合率熱產(chǎn)生率 np或：單位時間、單位體積內(nèi)，凈復(fù)合掉的電子或空穴數(shù)或：單位時間、單位體積內(nèi)，凈復(fù)合掉的電子或空穴數(shù)凈復(fù)合率。凈復(fù)合率。凈

10、復(fù)合率是時間的函數(shù)，凈復(fù)合率是時間的函數(shù)，隨復(fù)合時間延長，隨復(fù)合時間延長，達(dá)到熱平衡時，凈復(fù)合率達(dá)到熱平衡時，凈復(fù)合率0 02. 非子的衰減規(guī)律： 關(guān)系n型，光注入達(dá)到穩(wěn)定時，光照停止后的時刻，剩下的非子為 。在 時，剩下 。( )p tt00()()np ( )p ttt()p tt在單位時間、單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子在單位時間、單位體積內(nèi)凈復(fù)合消失的電子空穴對數(shù)空穴對數(shù)凈復(fù)合率。凈復(fù)合率。52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命當(dāng) 時：負(fù)號表示 ，根據(jù)凈復(fù)合率定義， 凈復(fù)合率大于0。 小，復(fù)合幾率小， 大，復(fù)合幾率大，0t 0()( )( )lim( )tp ttp td p tp ttdt ,(

11、 )tp t ( )p t( )p t引入比例系數(shù) ，則凈復(fù)合率為分離變量，解之 通解：1( )( )d p tp tdt( )( )dp tdtp t ln( )lntp tc /( )tp tce52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命初始條件：=0時光照停止，代入上式得0(0)()pp 0()cp /0( )()tp tpe 討論：1）非子濃度按指數(shù)規(guī)律 衰減。2） 衰減規(guī)律與實驗 結(jié)果 一致 。( )p t201()( )( )nplVqp tsconstp t 2圖5-2-1 非平衡載流子隨時間的衰減t t) )t t( (p pp p( () )0 052 非平衡載流子的復(fù)合和壽命3. 非平

12、衡少子壽命少子壽命 。 大， 衰減慢， 小， 衰減快。i iiiipttppp少子壽命非子復(fù)合前平均生存的時間。具有統(tǒng)計意義： /200/00( )( )ttt d p ttedttedtd p t 少子壽命即當(dāng) 時， t0( )() /ppe 10.37e非子濃度衰減到原來濃度的非子濃度衰減到原來濃度的 所需的時間所需的時間1e少子壽命數(shù)值： 52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命少子壽命與凈復(fù)合率的關(guān)系 即凈復(fù)合率 以后常用此式表示凈復(fù)合率。( )p t( )( )d p tp tt凈復(fù)合率 此式還給出 的意義： 表示單位時間、單位體積內(nèi)復(fù)合掉的非子數(shù)（ ）在現(xiàn)存的（t時刻）非子 中占的比例 ，也

13、可視為復(fù)合幾率。 1( )d p tdt( )p t11散射幾率平均自由時間52 非平衡載流子的復(fù)合和壽命少子壽命是半導(dǎo)體材料的重要參數(shù)壽命大小取決于雜質(zhì)和缺陷的數(shù)量，某些雜質(zhì)和缺陷形成復(fù)合中心，促進(jìn)少子復(fù)合，使 。 光照穩(wěn)定時：凈復(fù)合率=光產(chǎn)生率。完整性較好的材料 常 用 材 料 Ge Ge Si Si GaAs GaAs 左右41010s1001000 s231010s50500us231010s210s表5-2-1 常用材料的少子壽命53 準(zhǔn)費米能級 1. 準(zhǔn)費米能級的引入（為什么存在準(zhǔn)費米能級） 當(dāng)處于熱平衡狀態(tài)時，材料有統(tǒng)一的準(zhǔn)費米能級，計算 。若用同一個 ：費米能級標(biāo)志載流子填充能

14、帶的水平。 在外界作用下產(chǎn)生非平衡載流子：00,npFE()/0()/0FiiFEEkTiEEkTinnepne200in pn0000FFnnnnEppppE 非平衡態(tài)不存在統(tǒng)一的FE 53 準(zhǔn)費米能級 熱平衡是通過載流子的熱躍遷實現(xiàn)的，從這一概念出發(fā)?？梢暎喊雽?dǎo)體電子系統(tǒng)導(dǎo)帶電子系統(tǒng)價帶電子系統(tǒng)。在同一能帶，電子躍遷極易進(jìn)行，很快就達(dá)到熱平衡；但不同的能帶之間電子躍遷困難，兩個能帶不能達(dá)到熱平衡。分別處于熱平衡的能帶分別有各自的費米能級準(zhǔn)費米能級：導(dǎo)帶記為 （也稱為電子準(zhǔn)費米級電子準(zhǔn)費米級）， 價帶記為 （也稱為空穴準(zhǔn)費米級空穴準(zhǔn)費米級）。非簡并： nFEpFE()/nFiEEkTinne

15、()/piFEEkTipne53 準(zhǔn)費米能級 2 、 與 的關(guān)系nFEpFEFE費米能級標(biāo)志載流子填充能帶的水平，若 ，表明導(dǎo)帶電子濃度n，而空穴濃度；若 ，表明價帶空穴濃度p，而電子濃度。 nFEpFEn型材料，光注入非子， ()/0nFiEEkTinnnne ()/0piFEEkTipppne 0n0p()/01nFFEEkTnen()/01+pFFEEkTpep53 準(zhǔn)費米能級 0ln(1)0nFFnEEkTn由得： 0ln(1)0pFFpEEkTp由得： 說明： 準(zhǔn)費米能級偏離費米能級的程度決定于注入 水平 、 。0nn0pp 小注入時，少子注入水平高，多子注入水平低。 之差是半導(dǎo)體偏

16、離熱平衡的度量。npFFEE53 準(zhǔn)費米能級 電子填充導(dǎo)帶的水平提高，電子增多；電子填充價帶的水平降低，即空穴填充價帶的水平提高，空穴增多。nFE上移，pFE下移，例n型，光注入時， 。 但 即少子準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級偏離大，多子準(zhǔn)費米能級準(zhǔn)費米能級偏離小。pn 00pn00pnpn()()pnFFFFEEEE少子注入水平高；0ln(1)0nFFnEEkTn0ln(1)0pFFpEEkTp 時， 熱平衡態(tài)時， 非平衡態(tài)53 準(zhǔn)費米能級 ()/2npFFEEkTinpn e0npFFEE200inpnn p0npFFEE2inpn之差是半導(dǎo)體偏離熱平衡的度量 npFFEE準(zhǔn)費米能級00200Fn

17、FpFnFpEEEEk Tk Tinpn p en eCEVE 注：注： 兩種載流子的準(zhǔn)費米能級偏離的情況反兩種載流子的準(zhǔn)費米能級偏離的情況反映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度映了半導(dǎo)體偏離熱平衡狀態(tài)的程度FnEFpEFE例例2: N型硅型硅, 31510cmND獲得非平衡載流子濃度獲得非平衡載流子濃度:31410cmpn突然撤掉光照突然撤掉光照,經(jīng)過經(jīng)過20微秒微秒,.,3 . 0求硅材料的壽命態(tài)時的費米能級為的位置離平衡能級假如非平衡空穴準(zhǔn)費米eVEpF室溫下光穩(wěn)定照射后室溫下光穩(wěn)定照射后解解:室溫下半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū)室溫下半導(dǎo)體處于飽和電離區(qū), 且施且施主濃度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，因此主濃

18、度遠(yuǎn)大于本征載流子濃度，因此315010cmNnD101.5 10in 已知已知經(jīng)過經(jīng)過20微秒微秒, 非平衡態(tài)的空穴濃度為非平衡態(tài)的空穴濃度為: 31050103.2)026.03.0exp(1025.20cmeppTkEEpFF2i00npn根據(jù))(1025. 210)105 . 1 (nn351521002i0cmp根據(jù)根據(jù))exp()()(0tptpp有有)(4.2103.210ln20)()(ln10140stppt產(chǎn)生和復(fù)合產(chǎn)生和復(fù)合 產(chǎn)生產(chǎn)生 電子和空穴（載流子）被創(chuàng)建的過程電子和空穴（載流子）被創(chuàng)建的過程 產(chǎn)生率（產(chǎn)生率（G）：單位時間單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子：單位時間單位體積內(nèi)

19、所產(chǎn)生的電子空空穴對數(shù)穴對數(shù) 復(fù)合復(fù)合 電子和空穴（載流子）消失的過程電子和空穴（載流子）消失的過程 復(fù)合率（復(fù)合率（R）：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子空空穴對數(shù)穴對數(shù)產(chǎn)生和復(fù)合會改變載流子的濃度，從而間接地影響電流產(chǎn)生和復(fù)合會改變載流子的濃度，從而間接地影響電流5.4 5.4 復(fù)復(fù) 合合 理理 論論 Theory of Recombination Theory of Recombination v分類分類微觀機(jī)構(gòu)微觀機(jī)構(gòu)v直接復(fù)合：直接躍遷直接復(fù)合：直接躍遷v間接復(fù)合：通過復(fù)合中心間接復(fù)合：通過復(fù)合中心發(fā)生位置發(fā)生位置v體內(nèi)復(fù)合體內(nèi)復(fù)合v表面符合表面符合非平

20、衡載流子復(fù)合過程的兩種基本形式：非平衡載流子復(fù)合過程的兩種基本形式：電子在導(dǎo)帶和價帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合電子在導(dǎo)帶和價帶之間直接躍遷而產(chǎn)生復(fù)合電子和空穴通過禁帶的能級進(jìn)行復(fù)合電子和空穴通過禁帶的能級進(jìn)行復(fù)合直接復(fù)合：直接復(fù)合：間接復(fù)合：間接復(fù)合：載流子復(fù)合能量釋放形式：載流子復(fù)合能量釋放形式：發(fā)射光子發(fā)射光子-輻射體外（輻射復(fù)合）輻射體外（輻射復(fù)合）發(fā)射聲子發(fā)射聲子-以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格以發(fā)射聲子形式傳遞給晶格AugerAuger復(fù)合復(fù)合-作為動能，傳遞給其他的載流子作為動能，傳遞給其他的載流子a 直接復(fù)合；直接復(fù)合；b 體內(nèi)間接復(fù)合；體內(nèi)間接復(fù)合；c 表面間接復(fù)合。表面間接復(fù)合。復(fù)合中

21、心復(fù)合中心表表面面abcEcEv單位體積單位時間空穴對復(fù)合消失的電子復(fù)合率單位體積單位時間空穴對激發(fā)產(chǎn)生的電子產(chǎn)生率RG定定 義義5.4.1 直接復(fù)合直接復(fù)合 Theory of RecombinationTheory of Recombination2 2 直接復(fù)合直接復(fù)合若導(dǎo)帶中的電子濃度為若導(dǎo)帶中的電子濃度為n，則載流子，則載流子直接復(fù)合率直接復(fù)合率R為：為：Rrnp 在單位體積和單位時間內(nèi)在單位體積和單位時間內(nèi),導(dǎo)帶中的每一個電子都有導(dǎo)帶中的每一個電子都有一定的幾率與價帶中的空穴復(fù)合一定的幾率與價帶中的空穴復(fù)合,這一幾率顯然與空穴的這一幾率顯然與空穴的濃度成正比。濃度成正比。設(shè)設(shè)p表示

22、價帶中空穴濃度，則導(dǎo)帶中一個電子與空穴的表示價帶中空穴濃度，則導(dǎo)帶中一個電子與空穴的復(fù)合幾率為：復(fù)合幾率為：Rrp其中其中r為常數(shù)，稱之為為常數(shù)，稱之為電子電子-空穴復(fù)合幾率空穴復(fù)合幾率。在注入撤銷的非平衡狀態(tài)時，載流子的產(chǎn)生率也等于熱在注入撤銷的非平衡狀態(tài)時，載流子的產(chǎn)生率也等于熱平衡時產(chǎn)生率，因此，載流子的平衡時產(chǎn)生率，因此，載流子的直接凈復(fù)合率直接凈復(fù)合率為：為：20()diRGr npUn熱平衡時，載流子產(chǎn)生率熱平衡時，載流子產(chǎn)生率G等于復(fù)合率，即等于復(fù)合率，即20000iGRrn prn下角標(biāo)下角標(biāo)”0 0“表示平表示平衡態(tài)時的值衡態(tài)時的值pppnnno,0將將以及以及pn代入上式，

23、得代入上式，得)(00ppnprUd)(100prppnUd通過直接復(fù)合的消失的非平衡載流子的平均通過直接復(fù)合的消失的非平衡載流子的平均壽命：壽命：(1) (1) 小注入條件下，即小注入條件下，即pnp00001()r np對于對于 n n型材料型材料(n(n0 0pp0 0) )，則有，則有nr01在小注入下，當(dāng)溫度和摻雜一定時，壽命在小注入下，當(dāng)溫度和摻雜一定時，壽命是一個常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反是一個常數(shù)。壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，即電導(dǎo)率越高，壽命越短。比，即電導(dǎo)率越高，壽命越短。討論：討論：結(jié)論：結(jié)論：(2) (2) 大注入條件下，即大注入條件下，即pnp001r p結(jié)論結(jié)論

24、 ：壽命不再是常數(shù)，依賴于非平衡載流子濃度：壽命不再是常數(shù)，依賴于非平衡載流子濃度理論計算獲得室溫下本征硅和鍺的參數(shù)為：理論計算獲得室溫下本征硅和鍺的參數(shù)為：11310/3.5rcmss1436.5 10/0.3rcmss硅：硅：鍺：鍺：實際硅、鍺的壽命只有幾毫秒，說明間接復(fù)實際硅、鍺的壽命只有幾毫秒，說明間接復(fù)合起重要作用。復(fù)合幾率與能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。合起重要作用。復(fù)合幾率與能帶結(jié)構(gòu)有關(guān)。間接復(fù)合：通過雜質(zhì)或缺陷能級間接復(fù)合：通過雜質(zhì)或缺陷能級Et而進(jìn)行的復(fù)合。而進(jìn)行的復(fù)合。3 3、間接復(fù)合、間接復(fù)合實驗表明，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺實驗表明，半導(dǎo)體中雜質(zhì)越多、晶格缺陷越多，載流子壽命越短。陷越

25、多，載流子壽命越短。復(fù)合中心：促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷。復(fù)合中心：促進(jìn)復(fù)合過程的雜質(zhì)和缺陷。(1) 間接復(fù)合的四個微觀過程：間接復(fù)合的四個微觀過程：甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子；甲：俘獲電子。復(fù)合中心能級從導(dǎo)帶俘獲一個電子；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；乙：發(fā)射電子。復(fù)合中心能級上的電子被激發(fā)到導(dǎo)帶；（甲的逆過程）（甲的逆過程）丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。丙：俘獲空穴。電子由復(fù)合中心落入價帶與空穴復(fù)合。丁：發(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級。?。喊l(fā)射空穴。價帶電子被激發(fā)到復(fù)合中心能級。（丙的逆過程）（丙的逆過程）甲：俘獲電子；乙：發(fā)射電

26、子；丙：俘獲空穴；丁：發(fā)射空穴。甲：俘獲電子；乙：發(fā)射電子；丙：俘獲空穴；?。喊l(fā)射空穴。甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁過程前過程前過程后過程后N Nt t ：復(fù)合中心的濃度：復(fù)合中心的濃度 n nt t：復(fù)合中心能級：復(fù)合中心能級EtEt上的電子濃度上的電子濃度N Nt t-n-nt t ：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度：未被電子占據(jù)的復(fù)合中心的濃度注意：在這些過程中默認(rèn)復(fù)合中心初始狀態(tài)是注意：在這些過程中默認(rèn)復(fù)合中心初始狀態(tài)是既沒有電子，也沒有空穴，只有空能級。既沒有電子，也沒有空穴，只有空能級。(a) (a) 電子俘獲電子俘獲 電子俘獲率電子俘獲率R Rn n: :單位體積單位時間內(nèi)被復(fù)合

27、中心俘單位體積單位時間內(nèi)被復(fù)合中心俘 獲的電子數(shù)。獲的電子數(shù)。(r(rn n為電子俘獲系數(shù)為電子俘獲系數(shù)) ) 導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子被復(fù)合中心導(dǎo)帶電子越多，空的復(fù)合中心越多，電子被復(fù)合中心俘獲的幾率越大，因此電子俘獲率與導(dǎo)帶電子濃度俘獲的幾率越大，因此電子俘獲率與導(dǎo)帶電子濃度n和空和空復(fù)合中心濃度（復(fù)合中心濃度（Nt-nt）成正比：）成正比：)nN( nrRttnn（b b）電子發(fā)射）電子發(fā)射電子產(chǎn)生率電子產(chǎn)生率G Gn n：單位體積單位時間內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)。：單位體積單位時間內(nèi)向?qū)Оl(fā)射的電子數(shù)。tnnsG(非簡并情況，導(dǎo)帶基本空著）非簡并情況，導(dǎo)帶基本空著）s s- -

28、 ：電子發(fā)射系數(shù)：電子發(fā)射系數(shù)平衡態(tài)時，上述兩個微觀過程必然互相抵消：平衡態(tài)時，上述兩個微觀過程必然互相抵消：000tttnns)nN(nr(下角標(biāo)下角標(biāo)”0“表示平衡態(tài)時的值表示平衡態(tài)時的值)復(fù)合中心中的電子分布遵循費米分布，即復(fù)合中心中的電子分布遵循費米分布，即nt0可表示為：可表示為：10t0exp1nTkEENFttTkEENFCC00expn在非簡并條件下：在非簡并條件下：代入后可得：代入后可得：10-expsnrTKEENrntCCnTKEENtCC01expn式中式中n1恰好等于費米能級與復(fù)合中心能級重合恰好等于費米能級與復(fù)合中心能級重合時導(dǎo)帶的平衡電子濃度。時導(dǎo)帶的平衡電子濃度

29、。tntnnnrnsG1電子產(chǎn)生率又可改寫為：電子產(chǎn)生率又可改寫為：1-snrn表明表明,電子發(fā)射系數(shù)和電子俘獲系數(shù)是有內(nèi)在電子發(fā)射系數(shù)和電子俘獲系數(shù)是有內(nèi)在聯(lián)系的聯(lián)系的. s s+ + ：空穴發(fā)射系數(shù)：空穴發(fā)射系數(shù) （c c）空穴俘獲）空穴俘獲 r rp p為空穴俘獲系數(shù)，為空穴俘獲系數(shù)，p p為價帶中空穴濃度為價帶中空穴濃度 只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級才能俘獲空只有被電子占據(jù)的復(fù)合中心能級才能俘獲空穴，因此空穴俘獲率穴，因此空穴俘獲率Rp：pnrRtpp（d d）空穴發(fā)射）空穴發(fā)射只有空的復(fù)合中心才能向價帶發(fā)射空穴，只有空的復(fù)合中心才能向價帶發(fā)射空穴，因此在非簡并（一個復(fù)合中心只接受一個

30、因此在非簡并（一個復(fù)合中心只接受一個電子）情況下，空穴產(chǎn)生率為電子）情況下，空穴產(chǎn)生率為Gp：)nN(sGttp類似地，在平衡狀態(tài)下，上述兩個過程必須類似地，在平衡狀態(tài)下，上述兩個過程必須相互抵消：相互抵消：000pnr)nN(stptt把把p0和和nt0的表達(dá)式代入得到：的表達(dá)式代入得到：1sprpTkEENVtV01expp式中式中)nN(prGttpp1此時空穴產(chǎn)生率可改寫為：此時空穴產(chǎn)生率可改寫為：上式也表明空穴的發(fā)射系數(shù)與空穴俘獲系數(shù)有內(nèi)在的聯(lián)上式也表明空穴的發(fā)射系數(shù)與空穴俘獲系數(shù)有內(nèi)在的聯(lián)系系.間接復(fù)合的四個微觀過程小結(jié)間接復(fù)合的四個微觀過程小結(jié): :1nrsn-TkEENtCC0

31、1expn1sprpTkEENVtV01expp)nN( nrRttnn電子俘獲率電子俘獲系數(shù)電子俘獲系數(shù)tnnsG電子產(chǎn)生率電子發(fā)射系數(shù)電子發(fā)射系數(shù)pnrRtpp空穴俘獲率空穴俘獲系數(shù)空穴俘獲系數(shù))nN(sGttp空穴產(chǎn)生率空穴發(fā)射系數(shù)空穴發(fā)射系數(shù)(2)(2)載流子的凈復(fù)合率及非平衡載流子壽命：載流子的凈復(fù)合率及非平衡載流子壽命：甲過程甲過程+丙過程丙過程載流子復(fù)合載流子復(fù)合乙過程乙過程+丁過程丁過程載流子產(chǎn)生載流子產(chǎn)生甲甲乙乙丙丙丁丁乙乙甲甲丙丙丁丁過程前過程前過程后過程后電子俘獲率電子俘獲率( (甲甲)+)+空穴發(fā)射率空穴發(fā)射率( (丁丁) )考慮考慮穩(wěn)態(tài)復(fù)合穩(wěn)態(tài)復(fù)合 (復(fù)合中心上的電子

32、濃度保持復(fù)合中心上的電子濃度保持不變不變), 要求要求:電子產(chǎn)生電子產(chǎn)生電子消失電子消失= 電子發(fā)射率電子發(fā)射率( (乙乙)+)+空穴俘獲率空穴俘獲率( (丙丙) )pnrRtpp)(1ttppnNprG)nN( nrRttnntnnnnrG1把把代入上式得代入上式得:pnrnnrnNprnNnrtptnttpttn11)()(解得解得:)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt電子俘獲率電子俘獲率( (甲甲) )- -電子發(fā)射率電子發(fā)射率( (乙乙) )= =空穴俘獲率空穴俘獲率( (丙丙)-)-空穴發(fā)射率空穴發(fā)射率( (丁丁) ) 復(fù)合中心電子濃度不變的條件也可改寫成復(fù)合中心電

33、子濃度不變的條件也可改寫成:即即: 導(dǎo)帶中電子數(shù)的減少等于價帶中空穴的減少導(dǎo)帶中電子數(shù)的減少等于價帶中空穴的減少.-穩(wěn)態(tài)復(fù)合時穩(wěn)態(tài)復(fù)合時,復(fù)合中心的電子濃度復(fù)合中心的電子濃度.非平衡載流子凈復(fù)合率非平衡載流子凈復(fù)合率U= =電子俘獲率電子俘獲率( (甲甲) )- -電子發(fā)射率電子發(fā)射率( (乙乙) )= =空穴俘獲率空穴俘獲率( (丙丙)-)-空穴發(fā)射率空穴發(fā)射率( (丁丁) ) 容易理解容易理解: 穩(wěn)態(tài)復(fù)合時穩(wěn)態(tài)復(fù)合時, 此式為通過復(fù)合中心復(fù)合的穩(wěn)態(tài)復(fù)合率的普遍表達(dá)式。此式為通過復(fù)合中心復(fù)合的穩(wěn)態(tài)復(fù)合率的普遍表達(dá)式。顯然，熱平衡時，顯然，熱平衡時，U = 0； 在非平衡態(tài)時，在非平衡態(tài)時，U

34、 0.)()()(112pprnnrnnprrNGRUpnipntnn)nN( nrRttnntnnnnrG1把把、代入上式得代入上式得:和和)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt非平衡載流子的平均壽命為：非平衡載流子的平均壽命為：)()()(001010ppnrrNppprpnnrUppntpn n=n0+ n ; p=p0+ p . 且且 n= p把把代入代入U的表達(dá)式解得的表達(dá)式解得:p)(p)(r)ppp(UpprnnpnrrNpnpnt1010200而且對于一般的復(fù)合中心而且對于一般的復(fù)合中心,r,rn n和和r rp p相差不是太相差不是太大大, ,所以所以小注入條

35、件下的壽命小注入條件下的壽命：pnp00對于小注入條件下對于小注入條件下)()()(001010pnrrNpprnnrpntpn即小注入條件下即小注入條件下, 非平衡載流子壽命取決于非平衡載流子壽命取決于n0、p0、n1和和p1,而與非平衡載流子的濃度無關(guān)。與而與非平衡載流子的濃度無關(guān)。與Nt成反比成反比.注意到注意到:TkEENFCC00expnTkEENVFV00exppTkEENVtV01exppTkEENtCC01expn顯然，顯然， n0、p0、n1和和p1的大小主要取決于的大小主要取決于(Ec-EF)、（、（EF-EV）、（）、（EC-Et）及（）及（Et-EV）. 若若k0T比這

36、些能量間隔小得比這些能量間隔小得多時，多時， n0、p0、n1和和p1的值往往大小懸殊，因此實際上平的值往往大小懸殊，因此實際上平均壽命表達(dá)式中只需要考慮最大者。均壽命表達(dá)式中只需要考慮最大者。小注入下的小注入下的“強(qiáng)強(qiáng)n型型”半導(dǎo)體半導(dǎo)體對對n型半導(dǎo)體，設(shè)復(fù)合中心能級型半導(dǎo)體，設(shè)復(fù)合中心能級Et在位于價帶和禁帶中心在位于價帶和禁帶中心之間，相對于禁帶中心與之間，相對于禁帶中心與 Et對稱的能級為對稱的能級為Et （下圖（下圖a）EtEt(EC+EV)/2EVECEF（a）強(qiáng)）強(qiáng)n型區(qū)型區(qū)若若EF比比Et更接近更接近EC，稱之為，稱之為“強(qiáng)強(qiáng)n型區(qū)型區(qū)”。顯然在強(qiáng)顯然在強(qiáng)n型區(qū)，型區(qū)， n0、

37、p0、n1和和p1中中n0最大，則小注入條最大，則小注入條件下的壽命可以寫成件下的壽命可以寫成:rNpnrrNpprnnrptpntpn1)()()(001010這是由于在重?fù)诫s的這是由于在重?fù)诫s的n n型半導(dǎo)體中型半導(dǎo)體中,E,EF F遠(yuǎn)在遠(yuǎn)在E Et t之之上上, ,所以復(fù)合中心的能級基本被填滿所以復(fù)合中心的能級基本被填滿, ,相當(dāng)于復(fù)相當(dāng)于復(fù)合中心俘獲電子的過程總是迅速完成合中心俘獲電子的過程總是迅速完成, ,因而因而, ,約約N Nt t個被電子填滿的復(fù)合中心對空穴的俘獲率決個被電子填滿的復(fù)合中心對空穴的俘獲率決定了非平衡載流子的壽命定了非平衡載流子的壽命. .壽命取決于復(fù)合中心對少子

38、空穴的俘獲系數(shù)壽命取決于復(fù)合中心對少子空穴的俘獲系數(shù),而而與電子俘獲系數(shù)無關(guān)與電子俘獲系數(shù)無關(guān).所以壽命為：所以壽命為：nrNppnrrNpprnnrntpntpn010010101.)()()(* * 小注入，小注入，n型半導(dǎo)體的型半導(dǎo)體的“高阻區(qū)高阻區(qū)” 若若EF在在Ei(本征費米本征費米能級能級)與與Et之間，稱之為之間，稱之為高阻區(qū)。如圖（高阻區(qū)。如圖（b）此時，此時， n0、p0、n1和和p1中中p1最大最大. 即在高阻區(qū)，壽命與多數(shù)載流子濃度成即在高阻區(qū)，壽命與多數(shù)載流子濃度成反比，也即與電導(dǎo)率成反比。反比，也即與電導(dǎo)率成反比。EtEt（b）高阻區(qū)）高阻區(qū)EF(EC+EV)/2)(

39、)(112ppnnnnpUnpirNptn1rNntp1令令)()()(112pprnnrnnprrNUpnipnt代入代入得得:利用利用TkEEniti01expnTkEEntii01expp有效復(fù)合中心有效復(fù)合中心* *：expexp002TkEEnpTkEEnnnnpUtiinitipi對一般的復(fù)合中心對一般的復(fù)合中心, 近似取近似取:rrrpnrNtpn1則則TkEEnpnnnprNUitiit02ch2)(2chxxxee.,效的復(fù)合中心心附近的深能級是最有即位于禁帶中有極大值時當(dāng)UEEit4 4、表面復(fù)合、表面復(fù)合* *表面越粗糙表面越粗糙,載流子壽命越短載流子壽命越短.機(jī)理機(jī)理:

40、 表面越粗糙表面越粗糙,表面包含的雜質(zhì)或缺陷越多表面包含的雜質(zhì)或缺陷越多, 它們在禁帶中形成復(fù)合中心能級它們在禁帶中形成復(fù)合中心能級(表面電子能表面電子能級級), 促進(jìn)間接復(fù)合促進(jìn)間接復(fù)合.定義表面復(fù)合率定義表面復(fù)合率US：單位時間內(nèi)通過單位：單位時間內(nèi)通過單位表面積復(fù)合掉的電子表面積復(fù)合掉的電子-空穴對數(shù)?？昭▽?shù)?？紤]到表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：考慮到表面復(fù)合后的總復(fù)合幾率：sv111SSUpS( p)S 為為表面處非平衡載流子濃度；表面處非平衡載流子濃度；S為常數(shù)，為常數(shù)，稱之為表面復(fù)合速度。稱之為表面復(fù)合速度。設(shè)設(shè) V、 S分別為體內(nèi)復(fù)合的壽命和表面復(fù)合分別為體內(nèi)復(fù)合的壽命和表面復(fù)合的壽

41、命的壽命實驗表明：實驗表明：實驗現(xiàn)象實驗現(xiàn)象: 復(fù)習(xí) 寫出下列變量的名稱及含義寫出下列變量的名稱及含義 壽命，非平衡載流子存活時間壽命，非平衡載流子存活時間 1/ 復(fù)合幾率：載流子復(fù)合消失的概率復(fù)合幾率：載流子復(fù)合消失的概率 p/ 復(fù)合率：單位時間單位體積凈復(fù)合消失的復(fù)合率：單位時間單位體積凈復(fù)合消失的電子電子-空穴對數(shù)空穴對數(shù) EF費米能級費米能級Ei本征費米能級本征費米能級Et雜質(zhì)能級雜質(zhì)能級 G產(chǎn)生率產(chǎn)生率：單位時間單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子：單位時間單位體積內(nèi)所產(chǎn)生的電子空穴對數(shù)空穴對數(shù) R復(fù)合率復(fù)合率：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子：單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合掉的電子空穴對數(shù)空穴對數(shù)雜質(zhì)和缺

42、陷能級的主要作用：雜質(zhì)和缺陷能級的主要作用：p起施主或受主作用起施主或受主作用p起起復(fù)合中心作用復(fù)合中心作用p起起陷阱效應(yīng)作用陷阱效應(yīng)作用5.5 5.5 陷陷 阱阱 效效 應(yīng)應(yīng)陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時，雜質(zhì)能級具有當(dāng)半導(dǎo)體處于非平衡態(tài)時，雜質(zhì)能級具有積累非平衡載流子的作用，即具有一定的積累非平衡載流子的作用，即具有一定的陷阱效應(yīng)陷阱效應(yīng) 所有雜質(zhì)能級都具有陷阱效應(yīng)所有雜質(zhì)能級都具有陷阱效應(yīng) 具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級稱為具有顯著陷阱效應(yīng)的雜質(zhì)能級稱為陷阱陷阱；相應(yīng)；相應(yīng)的雜質(zhì)和缺陷稱為的雜質(zhì)和缺陷稱為陷阱中心陷阱中心 雜質(zhì)能級與平衡時的費米能級重合時，最有利雜質(zhì)能級與平衡時的費

43、米能級重合時，最有利于陷阱作用于陷阱作用雜質(zhì)或缺陷能收容非平衡載流子的作雜質(zhì)或缺陷能收容非平衡載流子的作用稱為陷阱效應(yīng)。用稱為陷阱效應(yīng)。1. 1. 陷阱效應(yīng)：陷阱效應(yīng)：陷阱和陷阱中心：陷阱和陷阱中心：有顯著陷阱效應(yīng)（積累的非平衡載流子數(shù)目可以與有顯著陷阱效應(yīng)（積累的非平衡載流子數(shù)目可以與非平衡載流子數(shù)目相比擬）的雜質(zhì)或缺陷能級稱為非平衡載流子數(shù)目相比擬）的雜質(zhì)或缺陷能級稱為陷阱，而相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。陷阱，而相應(yīng)的雜質(zhì)或缺陷稱為陷阱中心。電子陷阱：電子陷阱：能收容電子的雜質(zhì)或缺陷能級。能收容電子的雜質(zhì)或缺陷能級。空穴陷阱：空穴陷阱：能收容空穴的雜質(zhì)或缺陷能級。能收容空穴的雜質(zhì)或缺陷能

44、級。2. 2. 陷阱效應(yīng)的分析陷阱效應(yīng)的分析)()()(111pprnnrrpnrNnpnpntt 在間接復(fù)合理論中，穩(wěn)態(tài)復(fù)合情況下，在間接復(fù)合理論中，穩(wěn)態(tài)復(fù)合情況下，復(fù)合中心上的電子濃度為：復(fù)合中心上的電子濃度為： 顯然，其與非平衡載流子濃度有關(guān)。顯然，其與非平衡載流子濃度有關(guān)。電子濃度和空穴濃度對電子濃度和空穴濃度對n nt t的影響是相互獨立的。的影響是相互獨立的。 由于復(fù)合中心有著陷阱中心相似的作用由于復(fù)合中心有著陷阱中心相似的作用, ,即也能即也能積累非平衡載流子積累非平衡載流子, ,因此可以借助前面的間接復(fù)合中因此可以借助前面的間接復(fù)合中心理論來分析陷阱中心的載流子情況心理論來分析

45、陷阱中心的載流子情況. .只考慮只考慮n n 的影響，則有：的影響，則有： npprnnrprnrrNnpnpnntt2101001假設(shè)對電子和空穴的俘獲能力相近，即：假設(shè)對電子和空穴的俘獲能力相近，即： pnrrppnnnnn0t0tt( (偏微分取值偏微分取值對應(yīng)于平衡值對應(yīng)于平衡值) ) 由于電子和空穴對由于電子和空穴對n nt t 的影響是相互獨的影響是相互獨立的，因此小注入情況下，復(fù)合中心上積立的，因此小注入情況下，復(fù)合中心上積累的非平衡載電子濃度可寫為：累的非平衡載電子濃度可寫為： 非平衡態(tài)非平衡態(tài), ,小注入小注入nppnnpnppnnNntt)()(1010011010 上式中

46、第二個因子總是小于上式中第二個因子總是小于1,1,因此要使因此要使 n nt t與與 n n可以相比擬可以相比擬, ,除非除非N Nt t可以與平衡載流子濃度之和可以與平衡載流子濃度之和(n(n0 0+p+p0 0) )可以相比擬可以相比擬, ,否則沒有明顯的陷阱效應(yīng)的否則沒有明顯的陷阱效應(yīng)的. . 而實際上而實際上, ,對典型的陷阱對典型的陷阱, ,雖然濃度較小雖然濃度較小, ,但但陷阱中的非平衡載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過導(dǎo)帶或價陷阱中的非平衡載流子濃度遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過導(dǎo)帶或價帶中的非平衡載流子帶中的非平衡載流子( (少子少子),),這說明典型陷阱對這說明典型陷阱對電子和空穴的俘獲率應(yīng)該有很大的差距電子和空

47、穴的俘獲率應(yīng)該有很大的差距. .實際陷實際陷阱中阱中, ,對電子俘獲率和對空穴俘獲率的差距常常對電子俘獲率和對空穴俘獲率的差距常常大到可以忽略小的那一個的程度大到可以忽略小的那一個的程度. . n nt t 表達(dá)式可以改寫為表達(dá)式可以改寫為: : 若若r rn nrrp p, ,陷阱俘獲電子后陷阱俘獲電子后, ,很難再俘獲空穴很難再俘獲空穴( (向向價帶發(fā)射電子價帶發(fā)射電子),),被俘獲的電子往往在復(fù)合前就被俘獲的電子往往在復(fù)合前就受熱激發(fā)又重新釋放回導(dǎo)帶受熱激發(fā)又重新釋放回導(dǎo)帶. .這種情形為電子這種情形為電子陷阱陷阱. .若若r rp prrn n, ,陷阱俘獲空穴后陷阱俘獲空穴后, ,很

48、難再俘從導(dǎo)帶獲很難再俘從導(dǎo)帶獲電子電子, ,回到價帶的電子很容易重回到陷阱回到價帶的電子很容易重回到陷阱. .這種這種情形為空穴陷阱情形為空穴陷阱. .nnnnNntt2101nnnnnNdnndtt310101)()(現(xiàn)求現(xiàn)求 n nt t極大值時對應(yīng)的極大值時對應(yīng)的n n1 1值值: :考慮電子陷阱的情況，在式考慮電子陷阱的情況，在式npprnnrprnrrNnpnpnntt2101001中略去中略去r rp p, , 有有0lnnnn4n0tmaxtN因此因此 n nt t極大值時對應(yīng)的極大值時對應(yīng)的n n1 1值和相應(yīng)的極大值值和相應(yīng)的極大值分別為分別為: :上兩式表示能級的位置最有利

49、于陷阱作用時上兩式表示能級的位置最有利于陷阱作用時的情形的情形. .從極大值的表達(dá)式可以看出從極大值的表達(dá)式可以看出, ,如果電子是多數(shù)如果電子是多數(shù)載流子載流子, ,即使雜質(zhì)濃度可以與平衡多數(shù)載流子即使雜質(zhì)濃度可以與平衡多數(shù)載流子相比擬相比擬, ,即便最有利的雜質(zhì)能級位置時即便最有利的雜質(zhì)能級位置時, ,仍然仍然沒有顯著的陷阱效應(yīng)沒有顯著的陷阱效應(yīng). .因此實際上遇到的常常因此實際上遇到的常常是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng)是少數(shù)載流子的陷阱效應(yīng). .:nn0l級位置給出了最有利的雜質(zhì)能)exp(01TkEENntcc)exp(00TkEENnFcc0lnnFEEt即當(dāng)陷阱能級與費米能級重合時即當(dāng)陷阱

50、能級與費米能級重合時, ,最有利于最有利于陷阱的作用陷阱的作用, ,俘獲的非平衡載流子最多俘獲的非平衡載流子最多: : 對于再低的能級對于再低的能級, ,平衡時已被電子填滿平衡時已被電子填滿, ,因而不能起陷阱作用因而不能起陷阱作用. . 在費米能級以上的在費米能級以上的能級能級, ,平衡時基本上是空著的平衡時基本上是空著的, ,適合陷阱的適合陷阱的作用作用, ,但能級越高但能級越高, ,電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾電子被激發(fā)到導(dǎo)帶的幾率率r rn nn n1 1越大越大. .因此對電子陷阱來說因此對電子陷阱來說, ,費米能級費米能級以上的能級以上的能級, ,越靠近費米能級越靠近費米能級, ,陷阱作用

51、越陷阱作用越明顯明顯. .從以上分析可知從以上分析可知, , 對于電子陷阱對于電子陷阱, ,電子落入陷阱電子落入陷阱后后, ,基本上不能直接與空穴復(fù)合基本上不能直接與空穴復(fù)合, ,它們必有首先它們必有首先被激發(fā)到導(dǎo)帶被激發(fā)到導(dǎo)帶, ,然后才能再通過復(fù)合中心而復(fù)合然后才能再通過復(fù)合中心而復(fù)合材料材料, ,相對于從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時間而言相對于從導(dǎo)帶俘獲電子的平均時間而言, , 陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶子所需的平均時間要陷阱中的電子激發(fā)到導(dǎo)帶子所需的平均時間要長得多長得多, , 因此因此, ,陷阱的存在大大增長了從非平衡陷阱的存在大大增長了從非平衡態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時間態(tài)恢復(fù)到平衡態(tài)的時間. .3.

52、 3. 陷阱效應(yīng)對載流子壽命的影響陷阱效應(yīng)對載流子壽命的影響 附加光電導(dǎo)率為：附加光電導(dǎo)率為：設(shè)設(shè) n n 和和 p p 分別為導(dǎo)、價帶中非平衡載流分別為導(dǎo)、價帶中非平衡載流子濃度，陷阱中的非平衡載流子濃度是子濃度，陷阱中的非平衡載流子濃度是 n nt t ，考慮電中心條件考慮電中心條件, ,有：有：tnnptpnpnpnqnqnpq)()(上式說明上式說明, ,雖然陷阱中的電子本射不能參與雖然陷阱中的電子本射不能參與導(dǎo)電導(dǎo)電, ,但仍間接地反映于附加電導(dǎo)率中但仍間接地反映于附加電導(dǎo)率中. .由于非平衡載流子隨指數(shù)規(guī)律衰減由于非平衡載流子隨指數(shù)規(guī)律衰減,因此附因此附加光電導(dǎo)率也應(yīng)隨指數(shù)規(guī)律衰減

53、加光電導(dǎo)率也應(yīng)隨指數(shù)規(guī)律衰減.但當(dāng)有陷阱存在時但當(dāng)有陷阱存在時, 由于陷阱中的非平衡由于陷阱中的非平衡載流子并不隨指數(shù)規(guī)律復(fù)合載流子并不隨指數(shù)規(guī)律復(fù)合, 因此附加光因此附加光電導(dǎo)率也偏離隨指數(shù)衰減規(guī)律電導(dǎo)率也偏離隨指數(shù)衰減規(guī)律.右圖右圖: P: P型型硅的附加電硅的附加電導(dǎo)衰減規(guī)律導(dǎo)衰減規(guī)律研究表明研究表明,P型硅中存在兩種陷阱型硅中存在兩種陷阱:淺陷阱深陷阱)(57. 0)(79. 021eVEEeVEEctct衰減開始時衰減開始時, 兩種陷阱都基本飽和兩種陷阱都基本飽和(被電子占滿被電子占滿),導(dǎo)帶中導(dǎo)帶中尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子尚有相當(dāng)數(shù)目的非平衡載流子. 圖中圖中,A部分主要是導(dǎo)帶部

54、分主要是導(dǎo)帶子中電子復(fù)合衰減所致子中電子復(fù)合衰減所致; B部分主要是淺陷阱電子的衰減部分主要是淺陷阱電子的衰減所致所致; C部分主要是深陷阱中的電子衰減所致部分主要是深陷阱中的電子衰減所致.顯然顯然,陷阱的存在將影響對導(dǎo)帶壽命的測量陷阱的存在將影響對導(dǎo)帶壽命的測量, 因而在光電導(dǎo)衰減實驗中因而在光電導(dǎo)衰減實驗中,為了消除陷阱效為了消除陷阱效應(yīng)的影響應(yīng)的影響,常常在脈沖光照的同時再加上恒常常在脈沖光照的同時再加上恒定的光照定的光照,使陷阱始終處于飽和狀態(tài)使陷阱始終處于飽和狀態(tài).5.6 5.6 非平衡載流子的擴(kuò)散非平衡載流子的擴(kuò)散1 1、一維穩(wěn)定擴(kuò)散、一維穩(wěn)定擴(kuò)散濃度不均勻而引起的載流子（電子或濃

55、度不均勻而引起的載流子（電子或空穴）的遷移空穴）的遷移設(shè)非平衡載流子（空穴）沿設(shè)非平衡載流子（空穴）沿x x軸方向的分布軸方向的分布為為 p(x)p(x)，則，則非平衡載流子的濃度梯度為：非平衡載流子的濃度梯度為： dxxpd 半導(dǎo)體內(nèi)各點的載流子濃度半導(dǎo)體內(nèi)各點的載流子濃度不隨時間而改變的擴(kuò)散過程不隨時間而改變的擴(kuò)散過程穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散：擴(kuò)散：擴(kuò)散： dxxpdDxSpp)(用用s sp p(x)(x)表示空穴擴(kuò)散流密度，則一維情況下，表示空穴擴(kuò)散流密度，則一維情況下，沿沿x x方向的擴(kuò)散流密度為：方向的擴(kuò)散流密度為：D Dp p表示空穴擴(kuò)散系數(shù)，單位：表示空穴擴(kuò)散系數(shù)，單位：cmcm2

56、2/s/s在在濃度梯度方向單位時間內(nèi)通過單位面積濃度梯度方向單位時間內(nèi)通過單位面積的非平衡載流子數(shù)。的非平衡載流子數(shù)。擴(kuò)散流密度：擴(kuò)散流密度：xxx+ x顯然單位時間內(nèi)在顯然單位時間內(nèi)在xx+xx+ x x范圍內(nèi)積累的空范圍內(nèi)積累的空穴數(shù)為：穴數(shù)為： )()(xxpxpppdxxpdDdxxpdDxxSxS xpxxpdxxpdDdxxpdD xdxxpdDdxxpdDdxxpdDxxSxSpxpxxppp22)()( x x很小時，上式可以寫為：很小時，上式可以寫為：在在x x處單位時間單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)：處單位時間單位體積內(nèi)積累的空穴數(shù)： 穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程 22dxxpdDdx

57、xdSpp而在而在x x處單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)：處單位時間單位體積內(nèi)復(fù)合的空穴數(shù)： xp 22)(dxxpdDxxxSxSppp即即: :在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況下在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況下, ,兩者應(yīng)該相等兩者應(yīng)該相等: : xpdxxpdDp22穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的通解為：穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散方程的通解為：)/exp()/exp()(LxBLxAxppp其中其中DLpp（1 1）樣品足夠厚樣品足夠厚邊界條件：邊界條件： 0 xp ,x時0pp , 0 x 時 PLxepxp0 討論：討論：稱為擴(kuò)散長度稱為擴(kuò)散長度非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中，非平衡少數(shù)載流子在邊擴(kuò)散邊復(fù)合的過程中，其濃度減少到原值的其濃

58、度減少到原值的1/e1/e時擴(kuò)散走過的距離。時擴(kuò)散走過的距離。也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度也表示非平衡載流子深入半導(dǎo)體的平均深度. .擴(kuò)散長度的意義擴(kuò)散長度的意義:在復(fù)合前非平衡載流子透入半導(dǎo)體的平均深度：在復(fù)合前非平衡載流子透入半導(dǎo)體的平均深度： PppLdxLxdxLxx0000)/exp()/exp(dxxpdxxpxx 擴(kuò)散長度由擴(kuò)散系數(shù)和材料的壽命所決定擴(kuò)散長度由擴(kuò)散系數(shù)和材料的壽命所決定. . 通通常材料的擴(kuò)散系數(shù)已有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)常材料的擴(kuò)散系數(shù)已有標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù), ,因此擴(kuò)散常作因此擴(kuò)散常作為壽命測量的方法之一為壽命測量的方法之一. .表面的空穴擴(kuò)散流密度：表面的空穴擴(kuò)散流密度：

59、 0ppPp0S LD此時擴(kuò)散流密度：此時擴(kuò)散流密度： xp)/exp()(dxxpdxS pp0pPLDLxpLDDppp顯然顯然, , 若若x x處空穴的擴(kuò)散速度為處空穴的擴(kuò)散速度為v vp p, , 則擴(kuò)散流密度可則擴(kuò)散流密度可表示為：表示為： P S xp x =p xpppLv對比前式對比前式, ,空穴的擴(kuò)散速度為：空穴的擴(kuò)散速度為：ppppLLDDLpp PLxepxp0 （2 2）樣品厚度為）樣品厚度為W, W, 并且在另一端設(shè)法使非并且在另一端設(shè)法使非 平衡載流子濃度保持為零平衡載流子濃度保持為零邊界條件：邊界條件： 0 xp ,x時W0pp , 0 x 時)exp()exp(

60、)exp()(;)exp()exp()exp()(00ppppppLWLWLWpBLWLWLWpA0)exp()exp()(0ppLWBLWApBA WxLWLxWpp1ppxp 00結(jié)論結(jié)論: : 如果樣品厚度遠(yuǎn)小擴(kuò)散長度如果樣品厚度遠(yuǎn)小擴(kuò)散長度, ,則在穩(wěn)態(tài)則在穩(wěn)態(tài)擴(kuò)散的情況下擴(kuò)散的情況下, ,非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈非平衡載流子濃度在樣品內(nèi)呈線性分布。線性分布。 PPLWshLW-xshpxp 0當(dāng)當(dāng)PLW 上式可以簡化為上式可以簡化為: :2)exp()exp()(shxxx Wp0)(dxp(x)d Wp)Ddxxpd DSppp0()(顯然顯然, ,濃度梯度和擴(kuò)散流密度均為常數(shù)濃