物理實(shí)驗(yàn)緒論課2014

1、物理實(shí)驗(yàn)緒論課 河海大學(xué)理學(xué)院 鄒劍飛緒論課主要內(nèi)容：一、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的目的、安排和有關(guān)規(guī)定；一、大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)課的目的、安排和有關(guān)規(guī)定；二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)；二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告的撰寫(xiě)；三、測(cè)量、誤差分析和數(shù)據(jù)處理；三、測(cè)量、誤差分析和數(shù)據(jù)處理； 通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象的觀(guān)察、分析和對(duì)物理量的測(cè)量，學(xué)習(xí)物理實(shí)驗(yàn)知識(shí)和設(shè)計(jì)思想，掌握和理解物理理論。 借助教材或儀器說(shuō)明書(shū)正確使用常用儀器； 運(yùn)用物理學(xué)理論對(duì)實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象進(jìn)行初步的分析判斷； 正確記錄和處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，繪制實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)結(jié)果，撰寫(xiě)合格的實(shí)驗(yàn)報(bào)告； 能夠根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮蛢x器設(shè)計(jì)出合理的實(shí)驗(yàn)。 培養(yǎng)理論聯(lián)系實(shí)際和實(shí)事求是的科學(xué)作風(fēng)； 嚴(yán)肅認(rèn)真的工作態(tài)度； 主

2、動(dòng)研究和創(chuàng)新的探索精神； 遵守紀(jì)律、團(tuán)結(jié)協(xié)作和愛(ài)護(hù)公共財(cái)產(chǎn)的優(yōu)良品德。見(jiàn) 2014年物理實(shí)驗(yàn)開(kāi)放實(shí)驗(yàn)選課指南實(shí)驗(yàn)安排和規(guī)定n實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站的作用：實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站的作用：1. 1. 發(fā)布各種教學(xué)信息：如選課系統(tǒng)開(kāi)放、關(guān)發(fā)布各種教學(xué)信息：如選課系統(tǒng)開(kāi)放、關(guān)閉的時(shí)間等閉的時(shí)間等2. 2. 電子教材的下載：實(shí)驗(yàn)電子教材的下載：實(shí)驗(yàn)PPTPPT介紹、實(shí)驗(yàn)講義介紹、實(shí)驗(yàn)講義電子版等電子版等3. 3. 實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)：網(wǎng)站提供了仿真實(shí)驗(yàn)、教學(xué)實(shí)驗(yàn)的預(yù)習(xí)：網(wǎng)站提供了仿真實(shí)驗(yàn)、教學(xué)錄像等多媒體手段供預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)用錄像等多媒體手段供預(yù)習(xí)實(shí)驗(yàn)用4. 4. 實(shí)驗(yàn)選課：所有的同學(xué)必須首先在網(wǎng)上選實(shí)驗(yàn)選課：所有的同學(xué)必須首先在網(wǎng)上選

3、課之后才能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)課之后才能進(jìn)入實(shí)驗(yàn)室完成相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目目實(shí)驗(yàn)中心網(wǎng)站介紹 上課前預(yù)習(xí)階段（寫(xiě)好預(yù)習(xí)報(bào)告） 上課中的實(shí)驗(yàn)階段（課內(nèi)學(xué)時(shí)） 課后數(shù)據(jù)處理和完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告階段 二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫(xiě)作方法和規(guī)定二、實(shí)驗(yàn)報(bào)告寫(xiě)作方法和規(guī)定課前預(yù)習(xí)階段（預(yù)習(xí)報(bào)告） 預(yù)習(xí)報(bào)告也就是沒(méi)有記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告。 通過(guò)預(yù)習(xí)報(bào)告全面了解實(shí)驗(yàn)原理、儀器設(shè)備、操作過(guò)程和要點(diǎn)，做到心中有數(shù)，上課時(shí)通過(guò)檢查預(yù)習(xí)報(bào)告和提問(wèn)對(duì)預(yù)習(xí)情況進(jìn)行了解。 為了人身安全和防止意外損壞儀器，未預(yù)習(xí)者不準(zhǔn)做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告內(nèi)容提要 實(shí)驗(yàn)報(bào)告應(yīng)在臺(tái)頭上注明名稱(chēng)、專(zhuān)業(yè)、學(xué)號(hào)、姓名、日期，同組人員等，并在正文里按順序組織以下內(nèi)容： （）

4、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?（）基本原理（公式，原理圖，示意圖）； （3）實(shí)驗(yàn)步驟； （4）實(shí)驗(yàn)儀器名稱(chēng)、儀器編號(hào)，實(shí)驗(yàn)臺(tái)號(hào)； （）數(shù)據(jù)表格和圖表； （6）實(shí)驗(yàn)結(jié)果； （7）問(wèn)題討論； （8）在相應(yīng)位置記錄其它應(yīng)記錄的事項(xiàng)。實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)寫(xiě)要求實(shí)驗(yàn)報(bào)告書(shū)寫(xiě)要求 字跡清楚，不得潦草、涂改； 數(shù)據(jù)表格和圖表應(yīng)參照講義制作，實(shí)驗(yàn)原始數(shù)據(jù)有效數(shù)字位數(shù)要正確，要標(biāo)明單位； 圖表應(yīng)在坐標(biāo)紙繪制，根據(jù)講義要求標(biāo)明圖紙名稱(chēng)、坐標(biāo)軸方向、物理量名稱(chēng)、單位等應(yīng)注明的各種要素； 要正確掌握實(shí)驗(yàn)結(jié)果以及誤差的表達(dá)方法。課內(nèi)實(shí)驗(yàn)階段（課內(nèi)學(xué)時(shí)）認(rèn)真聽(tīng)老師講解實(shí)驗(yàn)，掌握要點(diǎn)和注意事項(xiàng)；熟悉和調(diào)試儀器，安裝接線(xiàn)（電學(xué)實(shí)驗(yàn)經(jīng)教師檢查后才能通電

5、）； 根據(jù)老師和講義的要求正式進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，真實(shí)記錄數(shù)據(jù)（嚴(yán)禁抄襲和偽造）；實(shí)驗(yàn)完畢經(jīng)老師檢查并在實(shí)驗(yàn)報(bào)告上簽名；儀器設(shè)備和實(shí)驗(yàn)桌椅的整理還原工作；實(shí)驗(yàn)中嚴(yán)格遵守實(shí)驗(yàn)室紀(jì)律和各項(xiàng)規(guī)章制度；課后完成數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)報(bào)告階段 注意有效數(shù)字的位數(shù)和正確表示； 計(jì)算時(shí)重要的中間過(guò)程不能省略； 誤差分析要有適用公式和中間過(guò)程并按要求處理； 實(shí)驗(yàn)結(jié)果不能寫(xiě)在原始數(shù)據(jù)前面，要根據(jù)要求正確表示； 問(wèn)題討論根據(jù)講義或老師的要求完成； 按時(shí)交報(bào)告，每次實(shí)驗(yàn)交上一次實(shí)驗(yàn)的報(bào)告和訂正的報(bào)告，不能間斷。實(shí)驗(yàn)報(bào)告的常見(jiàn)問(wèn)題實(shí)驗(yàn)報(bào)告的常見(jiàn)問(wèn)題 有效數(shù)字保留錯(cuò)誤 數(shù)據(jù)表格未按要求填寫(xiě) 作圖未按要求 圖表無(wú)名稱(chēng)、數(shù)據(jù)無(wú)單位 預(yù)習(xí)報(bào)告

6、內(nèi)容不全 抄襲 涂改過(guò)多三、測(cè)量、有效位數(shù)、誤差分析和數(shù)據(jù)測(cè)量、有效位數(shù)、誤差分析和數(shù)據(jù)處理處理 1、實(shí)際的測(cè)量數(shù)據(jù)受儀器限制不可能無(wú)限精確，實(shí)際測(cè)量值與客觀(guān)真值總是有一定的偏差。實(shí)驗(yàn)中如何正確地讀取有效數(shù)據(jù)以更準(zhǔn)確地反映真實(shí)值？2、如何估算測(cè)量中的誤差，誤差在運(yùn)算時(shí)如何傳遞，在實(shí)驗(yàn)結(jié)果中如何表示，帶誤差的實(shí)驗(yàn)結(jié)果可信程度如何？ 物理實(shí)驗(yàn)以測(cè)量為基礎(chǔ)，所謂測(cè)量，就是用合適的工具或儀器，通過(guò)科學(xué)的方法，將反映被測(cè)對(duì)象某些特征的物理量（被測(cè)物理量）與選作標(biāo)準(zhǔn)單位的同類(lèi)物理量進(jìn)行比較的過(guò)程，其比值即為被測(cè)物理量的測(cè)量值。 直接測(cè)量：直接將待測(cè)物理量與選定的同類(lèi)物直接將待測(cè)物理量與選定的同類(lèi)物理量的標(biāo)

7、準(zhǔn)單位相比較直接得到測(cè)量值；理量的標(biāo)準(zhǔn)單位相比較直接得到測(cè)量值； 間接測(cè)量：利用直接測(cè)量的量與被測(cè)量之間的利用直接測(cè)量的量與被測(cè)量之間的已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理量。已知函數(shù)關(guān)系，求得該被測(cè)物理量。 測(cè)量值 = = 讀數(shù)值讀數(shù)值( (有效數(shù)字有效數(shù)字)+)+單位單位 有效數(shù)字可靠數(shù)字可疑數(shù)字（一位）可靠數(shù)字可疑數(shù)字（一位）有效數(shù)字有效數(shù)字用最小刻度為0.1cm的直尺測(cè)長(zhǎng)度：讀數(shù)為：3.72cm，三位有效數(shù)字,最后一位為估讀數(shù)用最小刻度為1C的溫度計(jì)測(cè)溫度：讀數(shù)為：15.7C，三位有效數(shù)字，精度為0.1C，最后一位7為估讀數(shù)用指針萬(wàn)用表010V檔測(cè)量電壓：讀數(shù)為：8.2V，2為估讀數(shù)，注意照片

8、中的讀數(shù)誤差用萬(wàn)用表用萬(wàn)用表X100檔測(cè)量電阻：檔測(cè)量電阻：讀數(shù)記為：歐，只能用科學(xué)記數(shù)法才能正確表達(dá)2位有效數(shù)字，不能記為810歐（3位有效數(shù)字！通過(guò)改變物理量單位也可以正確表達(dá)測(cè)量有效數(shù)字，如記為0.81K歐）2101 . 8 用數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量電壓：用數(shù)字萬(wàn)用表測(cè)量電壓：上：8.07V，3位有效數(shù)字；下：8.077V，4位有效數(shù)字后者精度高一個(gè)量級(jí)，造價(jià)也高十倍；最后一位也是欠準(zhǔn)數(shù)；比前一只指針表精度要高；造價(jià)也高很多實(shí)驗(yàn)成本也高很多測(cè)量讀數(shù)法 有效數(shù)字一般由讀數(shù)和估讀數(shù)組成，讀數(shù)由最小刻度決定，一般約定，估讀數(shù)估讀到最小十分度刻度的0.1分度，若最小刻度不是十分度的則充當(dāng)幫助估讀的刻度。

9、 有效數(shù)字最后一位是欠準(zhǔn)位 例如：米尺最小刻度 1mm, 估讀0.1 mm，溫度計(jì)最小刻度1，估讀0.1，電壓表最小刻度0.25v，則估讀到0.1v 最小分度： 1V； 0.25V； 0.2V； 0.1V 估讀到： 0.1V 0.1V 0.1V 0.01V有效數(shù)字的特點(diǎn) 有效數(shù)字的位數(shù)反映了測(cè)量?jī)x器的精度 一般來(lái)說(shuō)： 米尺 游標(biāo)卡 千分卡； 某些場(chǎng)合有效數(shù)字位數(shù)與測(cè)量方法有關(guān)； 有效數(shù)字的“0”不能隨便增刪；必要時(shí)要用科學(xué)計(jì)數(shù)法表表示； 常數(shù)和整數(shù)可看成位數(shù)比測(cè)量數(shù)據(jù)高一位的有效數(shù)字，如：、e 、等。有效數(shù)字的運(yùn)算法則有效數(shù)字的運(yùn)算法則 加減法加減法：結(jié)果的最后結(jié)果的最后位與加（減）法中小數(shù)點(diǎn)

10、位數(shù)的最少者相位與加（減）法中小數(shù)點(diǎn)位數(shù)的最少者相同；舍去部分采用四舍五入法。同；舍去部分采用四舍五入法。 例如：例如：25.4225.424 4 +31.4+31.43 3 +6. +6.5 5 =63. =63.4 4 乘除法乘除法：結(jié)果與乘（除）法中有效數(shù)字個(gè)數(shù)最少者相同：結(jié)果與乘（除）法中有效數(shù)字個(gè)數(shù)最少者相同： 3.25 3.25 4.08437 4.08437 0.0013 0.0013 100 = 1.7 100 = 1.7 乘方、開(kāi)方乘方、開(kāi)方： 乘方、開(kāi)方的有效數(shù)字個(gè)數(shù)同底數(shù)相同；乘方、開(kāi)方的有效數(shù)字個(gè)數(shù)同底數(shù)相同； 三角函數(shù)三角函數(shù) ： 有效數(shù)字個(gè)數(shù)與角度有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同：

11、有效數(shù)字個(gè)數(shù)與角度有效數(shù)字個(gè)數(shù)相同： sin60sin6000 00 0.8660 ; sin10.8660 ; sin143 = 0.0300 43 = 0.0300 實(shí)驗(yàn)報(bào)告中每一步運(yùn)算必須遵守有效數(shù)字運(yùn)算法則實(shí)驗(yàn)報(bào)告中每一步運(yùn)算必須遵守有效數(shù)字運(yùn)算法則例：565 . 74 . 40 .77427. 04 . 438. 46 .72427. 0222M真值、測(cè)量值、誤差 真值：一個(gè)物理量客觀(guān)存在的數(shù)值，用X真表 示，人們希望得到真值； 測(cè)量值：用儀器或用函數(shù)方法計(jì)算出的值， 用X測(cè)表示； 誤差 ：測(cè)量值與真值之間差X測(cè) X真誤差的分類(lèi)誤差的分類(lèi) 系統(tǒng)誤差系統(tǒng)誤差：按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)系統(tǒng)

12、誤差，：按一定規(guī)律變化的誤差稱(chēng)系統(tǒng)誤差，由測(cè)量?jī)x器、測(cè)量條件、方法和不良習(xí)慣造成，由測(cè)量?jī)x器、測(cè)量條件、方法和不良習(xí)慣造成，是對(duì)于真值的定向偏離。是對(duì)于真值的定向偏離。 隨機(jī)誤差隨機(jī)誤差（偶然誤差（偶然誤差）：）： 在條件相同、沒(méi)在條件相同、沒(méi)有系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差的多次測(cè)量中，測(cè)量數(shù)據(jù)有系統(tǒng)誤差和過(guò)失誤差的多次測(cè)量中，測(cè)量數(shù)據(jù)還是隨機(jī)出現(xiàn)變化，這種隨機(jī)變化的誤差稱(chēng)為隨還是隨機(jī)出現(xiàn)變化，這種隨機(jī)變化的誤差稱(chēng)為隨機(jī)誤差，在測(cè)量次數(shù)足夠多的情況下，機(jī)誤差，在測(cè)量次數(shù)足夠多的情況下，的分布的分布滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，一般為正態(tài)分布。滿(mǎn)足統(tǒng)計(jì)規(guī)律，一般為正態(tài)分布。 過(guò)失誤差過(guò)失誤差： 由于粗心大意，讀錯(cuò)、記錯(cuò)、

13、操由于粗心大意，讀錯(cuò)、記錯(cuò)、操作錯(cuò)誤，確認(rèn)的過(guò)失誤差可以刪除。作錯(cuò)誤，確認(rèn)的過(guò)失誤差可以刪除。n:n精密度較高而精密度較高而正確度不高正確度不高. .n ( (系統(tǒng)誤差大系統(tǒng)誤差大) )n正確度較高而正確度較高而精密度不高精密度不高. .n ( (偶然誤差大偶然誤差大) )n準(zhǔn)確度較準(zhǔn)確度較高高. .誤差的評(píng)價(jià) 正確度：測(cè)量值與真值接近的程度 精密度：重復(fù)測(cè)量的結(jié)果相互接近的程度, 精確度: 綜合評(píng)價(jià)精密度和正確度 絕對(duì)誤差和相對(duì)誤差絕對(duì)誤差：反映測(cè)量誤差絕對(duì)值的大小，用表示： | x測(cè) X真 | | x測(cè) | 相對(duì)誤差：反映測(cè)量誤差的相對(duì)值的大小，用E表示： E100% E 100% xx真

14、xx由于真值不能確定，一般用算術(shù)平均值代替X真 x32測(cè)量結(jié)果表達(dá)式組成測(cè)量結(jié)果表達(dá)式組成結(jié)果表達(dá)式由平均值、誤差、物理單位組成：結(jié)果表達(dá)式由平均值、誤差、物理單位組成： 完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為完整的測(cè)量結(jié)果應(yīng)表示為： 以電阻測(cè)量為例以電阻測(cè)量為例 測(cè)量對(duì)象測(cè)量對(duì)象 測(cè)量值測(cè)量值 測(cè)量誤差測(cè)量誤差 單位單位 %100 xxxExX %310)03.012.9(3 ER科學(xué)計(jì)數(shù)法科學(xué)計(jì)數(shù)法注意括號(hào)位置注意括號(hào)位置相對(duì)誤差相對(duì)誤差取取12位數(shù)位數(shù)用表示用表示沒(méi)有單位沒(méi)有單位絕對(duì)表示絕對(duì)表示相對(duì)表示相對(duì)表示33書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式注意事項(xiàng)書(shū)寫(xiě)標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式注意事項(xiàng)310)03.012.9(R科學(xué)計(jì)數(shù)法要科學(xué)計(jì)

15、數(shù)法要能夠正確表示能夠正確表示測(cè)量值測(cè)量值括號(hào)位置使測(cè)量值和誤差有同樣括號(hào)位置使測(cè)量值和誤差有同樣的單位和冪的單位和冪測(cè)量值：測(cè)量值：?jiǎn)未螠y(cè)量指儀器上獲取單次測(cè)量指儀器上獲取的值，多次測(cè)量指測(cè)量的值，多次測(cè)量指測(cè)量平均值平均值必須是有效數(shù)字必須是有效數(shù)字其位數(shù)取決于儀器精度其位數(shù)取決于儀器精度誤差：誤差：有兩種計(jì)算方法：有兩種計(jì)算方法：平均誤差計(jì)算法平均誤差計(jì)算法絕對(duì)誤差計(jì)算法絕對(duì)誤差計(jì)算法誤差只有一位數(shù)誤差只有一位數(shù)誤差總是落在測(cè)量值誤差總是落在測(cè)量值最后一位上最后一位上單位同時(shí)管測(cè)量值和誤差單位同時(shí)管測(cè)量值和誤差34結(jié)果表達(dá)式舉例結(jié)果表達(dá)式舉例（絕對(duì)表示法）（絕對(duì)表示法）232222222

16、(9.790.03)/(9.790.03) 10/(97.90.3)/(979030)/(9.793 10 )/(9.790.03)(9.79/0.03/gm sgmm sgcm sgmm sgm sggm sm s 對(duì)！對(duì)！對(duì)！錯(cuò)！錯(cuò)！錯(cuò)！錯(cuò)！35書(shū)寫(xiě)結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)形式的注意事項(xiàng) 實(shí)驗(yàn)結(jié)果必須以結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)形式完整體現(xiàn)出來(lái)； 絕對(duì)誤差必須有物理量的單位； 絕對(duì)誤差保留一位：誤差本身是欠準(zhǔn)數(shù)，實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中只有最后一位是欠準(zhǔn)的，所以誤差只能保留一位，多余數(shù)字采取進(jìn)位法舍去，同理相對(duì)誤差也只能保留一位。 平均值最小位與誤差對(duì)齊：誤差的存在使得平均值在該位上已有加減（欠準(zhǔn)），必須作為最小位，其后的數(shù)字不應(yīng)保留，

17、多余數(shù)字采用四舍五入法舍去。單次測(cè)量的誤差估算 單次測(cè)量結(jié)果的誤差估算一般以所用的儀單次測(cè)量結(jié)果的誤差估算一般以所用的儀器說(shuō)明書(shū)上的誤差作為單次測(cè)量的誤差，器說(shuō)明書(shū)上的誤差作為單次測(cè)量的誤差，或用儀器最小分度一半作為單次測(cè)量誤差或用儀器最小分度一半作為單次測(cè)量誤差。 例如：測(cè)量工具米尺的最小分度為1，單次測(cè)量誤差即為=0.5。 算術(shù)平均值算術(shù)平均值（多次測(cè)量的結(jié)果表示）多次測(cè)量的實(shí)驗(yàn)結(jié)果一般是測(cè)量數(shù)據(jù)的算術(shù)平均值，其計(jì)算公式為：x n1(x1x2xn )niixn11; xn 越大 x X X真 實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)中中n n 一一般般取取6 61 10 0 次次。 多次測(cè)量的誤差估算多次測(cè)量的誤差估算在

18、多次測(cè)量中用算術(shù)平均值代替真值所產(chǎn)生的誤差為偏差，有兩種估算和表達(dá)方法：平均偏差和標(biāo)準(zhǔn)偏差，習(xí)慣上也可以稱(chēng)為平均誤差和標(biāo)準(zhǔn)誤差。 平均誤差 多次測(cè)量的平均誤差為： 用平均誤差表示的測(cè)量結(jié)果為： X = , 100%xniixn11xx標(biāo)準(zhǔn)誤差 多次測(cè)量的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： 多次測(cè)量平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差為： x21)(11niixxnniixn12)(11xnxniixxnn12)()1(1用標(biāo)準(zhǔn)誤差表達(dá)的測(cè)量結(jié)果 用標(biāo)準(zhǔn)誤差表達(dá)的測(cè)量結(jié)果稱(chēng)為標(biāo)準(zhǔn)表達(dá)式（已被科學(xué)研究和工程技術(shù)廣泛采用）：X(),100%xxxx有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式的規(guī)定有關(guān)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表達(dá)式的規(guī)定1. 平均值保留到測(cè)量?jī)x器估讀位的精度；2.

19、測(cè)量次數(shù)n不宜過(guò)少，在實(shí)驗(yàn)中取n610次；3. 測(cè)量值落在-3 和3 區(qū)間外的概率僅0.3，因此對(duì)于絕對(duì)誤差大于3 的數(shù)據(jù)要考慮剔除并重算 ；4. 平均絕對(duì)誤差, 平均標(biāo)準(zhǔn)誤差只取一位有效數(shù)字，相對(duì)誤差在小于1 %時(shí)取一位，大于1 %取二位；5. 測(cè)量結(jié)果表達(dá)式中 與 、 最后一位對(duì)齊， 采用四舍五進(jìn)一； 、 逢一進(jìn)一。xxxx誤差分析例題2：在實(shí)驗(yàn)中，測(cè)量某一長(zhǎng)度共11次，各次數(shù)據(jù)為10.81cm、10.84cm、10.85cm、10.79cm、10.83cm、10.79cm、10.77cm、10.86cm、10.76cm、10.77cm、10.84cm，求實(shí)驗(yàn)結(jié)果。 例題2的測(cè)量平均值：(

20、10.8110.8410.84)1110.81（cm ）x例題2的標(biāo)準(zhǔn)誤差表示：標(biāo)準(zhǔn)誤差： =0.037cm 平均標(biāo)準(zhǔn)誤差：相對(duì)誤差：結(jié)果表達(dá)： x1112101iixnx11037. 0 0.011 0.02cm81.1002.00.001850.2% Xxx=（10.810.02）cmxx100%=0.185%=0.2%一般解題步驟： 1，求出實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的平均值； 2，求出平均誤差或標(biāo)準(zhǔn)誤差； 3，酌情剔除測(cè)量數(shù)據(jù)中絕對(duì)值大于 3倍標(biāo)準(zhǔn)誤差的數(shù)據(jù)，再次求出標(biāo)準(zhǔn)誤差，并求出平均標(biāo)準(zhǔn)誤差； 4，求出相對(duì)誤差； 5，把平均值和誤差書(shū)寫(xiě)成規(guī)范的結(jié)果表達(dá)式。誤差的傳遞間接測(cè)量量需要將若干直接測(cè)量量通過(guò)

21、一定的函數(shù)運(yùn)算關(guān)系計(jì)算得到。這些直接測(cè)量量的誤差也不可避免的會(huì)傳遞給最后計(jì)算得到的間接測(cè)量量，由各直接測(cè)量量誤差估算間接測(cè)量誤差的公式稱(chēng)為誤差傳遞公式。通常有兩種方法來(lái)估算間接測(cè)量的誤差：1. 平均誤差的傳遞公式2. 標(biāo)準(zhǔn)誤差的傳遞公式平均誤差的傳遞公式以密度的計(jì)算為例：abcmcbamf,對(duì)密度進(jìn)行全微分得：dccfdbbfdaafdmmfd上式表示，當(dāng)m，a，b，c有微小增量時(shí)，的增量由上式計(jì)算，若用代替d并兩邊取絕對(duì)值可得：ccfbbfaafmmf平均誤差的傳遞公式相對(duì)誤差傳遞公式為：ccfbbfaafmmfmabcE標(biāo)準(zhǔn)誤差的傳遞公式222222222222cbamcbamcbamcf

22、bfafmfmabcEcfbfafmfcfbfafmf常用函數(shù)的誤差傳遞公式見(jiàn)講義(第12頁(yè)）誤差傳遞例題33221yxN1. 用直接推導(dǎo)法：%10023222222NEyxyfxfNyxyxN誤差傳遞例題33221yxN2. 用查表法：222223222232232233212221,yxNyyvxxuvuNyxyyyxxxyvxu誤差傳遞例題442yxN 1. 推導(dǎo)法%100422522422NEyxyxyfxfNyxyxN誤差傳遞例題442yxN 2. 查表法：25224224222424242yxyxNyxyxyxyxyxNEyxE誤差傳遞小結(jié)誤差傳遞直接測(cè)量間接測(cè)量：?jiǎn)未螠y(cè)量多次測(cè)量

23、絕對(duì)誤差為測(cè)量?jī)x器最小精度得一半平均誤差：標(biāo)準(zhǔn)誤差：用多次測(cè)量值絕對(duì)誤差的平均值作為絕對(duì)誤差先計(jì)算標(biāo)準(zhǔn)誤差，再計(jì)算平均值的標(biāo)準(zhǔn)誤差利用誤差傳遞公式將直接測(cè)量量的誤差傳遞給間接測(cè)量量推導(dǎo)法：查表法：（多用標(biāo)準(zhǔn)誤差 估算方法）數(shù)據(jù)處理方法數(shù)據(jù)處理方法 數(shù)據(jù)處理是指對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄、整理、計(jì)算和分析，是實(shí)驗(yàn)中不可缺少的一環(huán)，選擇最佳的數(shù)據(jù)處理方法，對(duì)揭示自然規(guī)律，取得實(shí)驗(yàn)結(jié)果和結(jié)論有很大幫助。 介紹常用的三種數(shù)據(jù)處理方法：列表法、作圖法和逐差法。 列表法列表法 把大量的測(cè)量數(shù)據(jù)按一定的規(guī)律列成表格，使數(shù)據(jù)表達(dá)的更加有條理，有規(guī)律，更易于反映被測(cè)量的變化規(guī)律和內(nèi)在聯(lián)系。 很多實(shí)驗(yàn)用列表法處理數(shù)據(jù)，采用不

24、同的列表方法可以使數(shù)據(jù)間的內(nèi)在規(guī)律從不同側(cè)面反映出來(lái)，要理解講義中的列表規(guī)律。 列表法要注意格式要整潔，有條理，要注意數(shù)據(jù)的大小順序?qū)?yīng)關(guān)系、有效數(shù)字的位數(shù)，要標(biāo)明物理量名稱(chēng)、單位、量級(jí)等要素。作圖法和圖線(xiàn)類(lèi)型作圖法和圖線(xiàn)類(lèi)型 形象地用圖形表示數(shù)據(jù)之間的關(guān)系，是實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理的方法之一，也是數(shù)據(jù)處理的基本功。 常用的圖線(xiàn)類(lèi)型：常用的圖線(xiàn)類(lèi)型：函數(shù)曲線(xiàn),校正曲線(xiàn),定標(biāo)曲線(xiàn) 函數(shù)曲線(xiàn) 函數(shù)曲線(xiàn)：表示物理量之間的關(guān)系，自變量是橫坐標(biāo)，縱坐標(biāo)為函數(shù)，用直線(xiàn)或者光滑的曲線(xiàn)表示。 函數(shù)曲線(xiàn)是物理實(shí)驗(yàn)課中主要的作圖曲線(xiàn)，如螺旋管磁場(chǎng)的測(cè)定，光電效應(yīng)等實(shí)驗(yàn)。 R ()R tt（ ） 電阻隨溫度變化曲線(xiàn)校正曲線(xiàn)

25、校正曲線(xiàn)：對(duì)儀表進(jìn)行校正時(shí)使用的曲線(xiàn) 右圖是某電流表的校正曲線(xiàn)，將被校準(zhǔn)表與標(biāo)準(zhǔn)表進(jìn)行比較 橫坐標(biāo)是被校表的讀數(shù)， 縱坐標(biāo)是被校準(zhǔn)表與標(biāo)準(zhǔn)表讀數(shù)差某電流表的校正曲線(xiàn)定標(biāo)曲線(xiàn) 定標(biāo)曲線(xiàn)類(lèi)似于查表（如對(duì)數(shù)表，三角函數(shù)表），通過(guò)圖表直接由自變量查找函數(shù)值，不用再計(jì)算了。（例如實(shí)驗(yàn)中通過(guò)標(biāo)準(zhǔn)電池的溫度定標(biāo)曲線(xiàn)查給定室溫下的端電壓，對(duì)于不能給出函數(shù)解析式的函數(shù)關(guān)系特別有效）作圖法一般規(guī)則和要求 采用坐標(biāo)紙，如直角坐標(biāo)紙，對(duì)數(shù)坐標(biāo)紙, 極坐標(biāo)紙。設(shè)坐標(biāo)軸時(shí)自變量為橫坐標(biāo)，函數(shù)為縱坐標(biāo)，坐標(biāo)軸要標(biāo)上物理量和單位； 寫(xiě)圖名, 實(shí)驗(yàn)條件、日期、姓名； 定標(biāo)度時(shí)得當(dāng)，不一定從另開(kāi)始，標(biāo)度大小要使圖形大小合適，不要

26、過(guò)大或過(guò)小，直線(xiàn)圖形在圖紙中要較飽滿(mǎn)，數(shù)據(jù)特大、特小用數(shù)量級(jí)表示。； 不同的實(shí)驗(yàn)曲線(xiàn)用不同標(biāo)記、 標(biāo)出測(cè)點(diǎn)，同一曲線(xiàn)用相同標(biāo)記標(biāo)出測(cè)點(diǎn)； 測(cè)點(diǎn)聯(lián)線(xiàn)要盡量通過(guò)多數(shù)點(diǎn)，嚴(yán)重偏離的要舍棄；若是曲線(xiàn)，則曲線(xiàn)要光滑。64作圖法可形象、直觀(guān)地顯示出物理量之間的函數(shù)關(guān)系，也可用來(lái)求某些物理參數(shù)，因此它是一種重要的數(shù)據(jù)處理方法。作圖時(shí)要先整理出數(shù)據(jù)表格，并要用坐標(biāo)紙作圖。1.選擇合適的坐標(biāo)分度值，確定坐標(biāo)紙的大小 坐標(biāo)分度值的選取應(yīng)能基本反映測(cè)量值的準(zhǔn)確度或精密度。根據(jù)表數(shù)據(jù)U 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.10 V，I 軸可選1mm對(duì)應(yīng)于0.20 mA，并可定坐標(biāo)紙的大?。源笥谧鴺?biāo)范圍、數(shù)據(jù)范圍） 約為130 m

27、m130 m。表1：伏安法測(cè)電阻實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)步驟 例3： 652.標(biāo)明坐標(biāo)軸： 用粗實(shí)線(xiàn)畫(huà)坐標(biāo)軸，用箭頭標(biāo)軸方向，標(biāo)坐標(biāo)軸的名稱(chēng)或符號(hào)、單位,再按順序標(biāo)出坐標(biāo)軸整分格上的量值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.004. 連成圖線(xiàn)： 用直尺、曲線(xiàn)板等把點(diǎn)連成直線(xiàn)、光滑曲線(xiàn)。一般不強(qiáng)求直線(xiàn)或曲線(xiàn)通過(guò)每個(gè)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)，應(yīng)使圖線(xiàn)線(xiàn)正穿過(guò)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)時(shí)可以在兩邊的實(shí)驗(yàn)點(diǎn)與圖線(xiàn)最為接近且分布大體均勻。圖點(diǎn)處斷開(kāi)。3.標(biāo)實(shí)驗(yàn)點(diǎn)： 實(shí)驗(yàn)點(diǎn)可用“ ”、 “ ”、“ ”等符號(hào)標(biāo)出（同一坐標(biāo)系下不同曲線(xiàn)用不同的符號(hào)）。 665.標(biāo)出圖線(xiàn)特征： 在圖上空白位置標(biāo)明實(shí)驗(yàn)條件或從圖上得出的某些參數(shù)。如利用所繪直線(xiàn)可給出被測(cè)電阻R大?。簭乃L直線(xiàn)上讀取兩點(diǎn) A、B 的坐標(biāo)就可求出 R 值。I (mA)U (V)8.004.0020.0016.0012.0018.0014.0010.006.002.0002.004.006.008.0010.001.003.005.007.009.006.標(biāo)出圖名： 在圖線(xiàn)下方或空白