河南理工大學(xué)大學(xué)物理電磁感應(yīng)

1、第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版第第 八八 章章電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電電 磁磁 場(chǎng)場(chǎng)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2本章目錄本章目錄8-0 8-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求8-1 8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律8-2 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)8-3 8-3 自感和互感自感和互感*8-4 8-4 R L電路電路8-5 8-5 磁場(chǎng)的能量磁場(chǎng)的能量 磁場(chǎng)能量密度磁場(chǎng)能量密度8-6 8-6 位移電流位移電流 電磁場(chǎng)基本方程的積分形式電磁場(chǎng)基本方程的積分形式第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)

2、物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版3 一一 掌握掌握并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)并能熟練應(yīng)用法拉第電磁感應(yīng)定律和楞次定律來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明定律和楞次定律來(lái)計(jì)算感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，并判明其方向。其方向。 二二 理解理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的本動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)的本質(zhì)。了解有旋電場(chǎng)的概念。質(zhì)。了解有旋電場(chǎng)的概念。 三三 了解了解自感和互感的現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾自感和互感的現(xiàn)象，會(huì)計(jì)算幾何形狀簡(jiǎn)單的導(dǎo)體的自感和互感。何形狀簡(jiǎn)單的導(dǎo)體的自感和互感。8-0 8-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版4 四四 了解了解磁場(chǎng)具有能量和磁能密度的概磁場(chǎng)具有能量和磁能

3、密度的概念，會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)的能量。念，會(huì)計(jì)算均勻磁場(chǎng)和對(duì)稱(chēng)磁場(chǎng)的能量。 五五 了解了解位移電流和麥克斯韋電場(chǎng)的基位移電流和麥克斯韋電場(chǎng)的基本概念以及麥克斯韋方程組本概念以及麥克斯韋方程組(積分形式積分形式)的物的物理意義。理意義。8-0 8-0 教學(xué)基本要求教學(xué)基本要求第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版5英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家，英國(guó)物理學(xué)家和化學(xué)家，電磁理論的創(chuàng)始人之一。電磁理論的創(chuàng)始人之一。他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，他創(chuàng)造性地提出場(chǎng)的思想，最早引入磁場(chǎng)這一名稱(chēng)。最早引入磁場(chǎng)這一名稱(chēng)。1831年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，年發(fā)現(xiàn)電磁感應(yīng)現(xiàn)象，后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，

4、后又相繼發(fā)現(xiàn)電解定律，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，物質(zhì)的抗磁性和順磁性，及光的偏振面在磁場(chǎng)中的及光的偏振面在磁場(chǎng)中的旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)。法拉第法拉第（Michael Faraday, 17911867）8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版6電電 流流磁磁 場(chǎng)場(chǎng)電磁感應(yīng)電磁感應(yīng)產(chǎn)生產(chǎn)生?1831年法拉第年法拉第感應(yīng)電流感應(yīng)電流 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律靜靜電場(chǎng)電場(chǎng)穩(wěn)恒穩(wěn)恒磁場(chǎng)磁場(chǎng)不隨時(shí)間變化不隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化隨時(shí)間變化變化的電磁場(chǎng)變化的電磁場(chǎng)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版7一一 電磁感應(yīng)現(xiàn)

5、象電磁感應(yīng)現(xiàn)象回路某一部分相對(duì)磁場(chǎng)回路某一部分相對(duì)磁場(chǎng)運(yùn)動(dòng)或回路發(fā)生形變使運(yùn)動(dòng)或回路發(fā)生形變使回路中磁通量變化而產(chǎn)回路中磁通量變化而產(chǎn)生電流生電流回路靜止而磁場(chǎng)變化回路靜止而磁場(chǎng)變化使回路中磁通量變化使回路中磁通量變化而產(chǎn)生電流而產(chǎn)生電流兩種情況：兩種情況： abvNSG8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版8SNR12Gm 法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)回路中的法拉第發(fā)現(xiàn)：當(dāng)通過(guò)導(dǎo)線(xiàn)回路中的磁通量磁通量變變化時(shí)，回路中就會(huì)出現(xiàn)所謂的化時(shí)，回路中就會(huì)出現(xiàn)所謂的感應(yīng)電流感應(yīng)電流，而，而產(chǎn)生感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為產(chǎn)生感應(yīng)電流的電動(dòng)勢(shì)稱(chēng)為感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)

6、感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版9當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化當(dāng)穿過(guò)閉合回路所圍面積的磁通量發(fā)生變化時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)時(shí)，回路中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，且感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。勢(shì)正比于磁通量對(duì)時(shí)間變化率的負(fù)值。二二 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律國(guó)際單位制國(guó)際單位制1k韋韋 伯伯i伏伏 特特idkdt 8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版10(1) 閉合回路由閉合回路由 N 匝密繞線(xiàn)圈組成匝密繞線(xiàn)圈組成 N磁通匝數(shù)

7、磁通匝數(shù) (磁鏈磁鏈)iddt (2) 若閉合回路的電阻為若閉合回路的電阻為R，感應(yīng)電流為，感應(yīng)電流為1idIR dt21ttqIdt211211()dRR 8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律磁通計(jì)磁通計(jì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版11 從全電路歐姆定律出發(fā)從全電路歐姆定律出發(fā)電路中有電流就必電路中有電流就必定有電動(dòng)勢(shì)，故感應(yīng)電流應(yīng)源于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。定有電動(dòng)勢(shì)，故感應(yīng)電流應(yīng)源于感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。 從電磁感應(yīng)本身來(lái)說(shuō)：電磁感應(yīng)直接激勵(lì)的是從電磁感應(yīng)本身來(lái)說(shuō)：電磁感應(yīng)直接激勵(lì)的是感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。b aviIi RiIiIabi 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)形成形成8-

8、1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律說(shuō)明：說(shuō)明：第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版12(3) 感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的方向iddt 0ii與回路取向相與回路取向相反反0 與回路成與回路成右右螺旋螺旋BNSB8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律i0ddt若若0ii與回路取向相與回路取向相同同0ddt若若第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版13NSBv三三 楞次定律楞次定律閉合的導(dǎo)線(xiàn)回路中閉合的導(dǎo)線(xiàn)回路中所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，所出現(xiàn)的感應(yīng)電流，總是使它自己所激總是使它自己所激發(fā)的磁場(chǎng)發(fā)的磁場(chǎng)反抗反抗任何任何引發(fā)電磁感應(yīng)的原引發(fā)電磁感應(yīng)的原因因(

9、反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、反抗相對(duì)運(yùn)動(dòng)、磁 場(chǎng) 變 化 或磁 場(chǎng) 變 化 或線(xiàn)圈變形等線(xiàn)圈變形等)。F8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律注意：注意： “反抗反抗”的是磁通的變化，而不是磁通本的是磁通的變化，而不是磁通本身。身。第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版14a、明確穿過(guò)閉合回路的原、明確穿過(guò)閉合回路的原磁場(chǎng)方向；磁場(chǎng)方向；c、按右手法則由感應(yīng)電流、按右手法則由感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向來(lái)確定感應(yīng)電流磁場(chǎng)的方向來(lái)確定感應(yīng)電流的方向。的方向。b、根據(jù)磁通量的變化、根據(jù)磁通量的變化 ，按照楞次定律確定感應(yīng)電流按照楞次定律確定感應(yīng)電流的磁場(chǎng)方向；的磁場(chǎng)方向；用楞茨定律判斷感應(yīng)電流方向

10、的方法用楞茨定律判斷感應(yīng)電流方向的方法 感感BNSBiI感感BBNSiI8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版15楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)。楞次定律是能量守恒定律的一種表現(xiàn)。維持滑桿運(yùn)動(dòng)必維持滑桿運(yùn)動(dòng)必須外加一力，此須外加一力，此過(guò)程為外力克服過(guò)程為外力克服安培力做功轉(zhuǎn)化安培力做功轉(zhuǎn)化為焦耳熱。為焦耳熱。機(jī)械能機(jī)械能焦耳熱焦耳熱例如例如B viImF8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版16例例 在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，置在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，置有面積為有面積為 S 的可繞的可繞

11、軸軸轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)動(dòng)的N 匝線(xiàn)圈。若匝線(xiàn)圈。若線(xiàn)圈以角速度線(xiàn)圈以角速度 作勻作勻速轉(zhuǎn)動(dòng)。速轉(zhuǎn)動(dòng)。求求線(xiàn)圈中的線(xiàn)圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律RNooB解解設(shè)設(shè) 時(shí)時(shí),0tBne與與 同向同向, 則則tne第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版17cosNNBSt sindNBStdt 令令mNBSsinmt則則8-1 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律iRNooBnesinsinmmitItR交流電交流電i第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版18(1) 穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng)穩(wěn)恒磁場(chǎng)中的導(dǎo)體運(yùn)動(dòng) ，或者回路面，或者回路

12、面積變化、取向變化等積變化、取向變化等 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì) (2) 導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化導(dǎo)體不動(dòng)，磁場(chǎng)變化 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)引起磁通量變化的原因：引起磁通量變化的原因： iddt 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版19 電動(dòng)勢(shì)電動(dòng)勢(shì)+-kEIkEdlklEdl 閉合電路的總電動(dòng)勢(shì)閉合電路的總電動(dòng)勢(shì) kE: 非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度。非靜電的電場(chǎng)強(qiáng)度。8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版20 vBOP一一 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電

13、動(dòng)勢(shì)的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)的非非靜電力場(chǎng)來(lái)源靜電力場(chǎng)來(lái)源 洛倫茲力洛倫茲力-mF- -+ +eFBeFv)(m平衡時(shí)平衡時(shí)kemEeFFBeFEvmk()POB dlvPikOEdl8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)Bl v第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版21解：解：根據(jù)楞次定律判根據(jù)楞次定律判斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向斷感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)方向例例1 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為L(zhǎng)的銅棒在磁感強(qiáng)度為的銅棒在磁感強(qiáng)度為 的均勻的均勻磁場(chǎng)中，以角速度磁場(chǎng)中，以角速度 在與磁場(chǎng)方向垂直的在與磁場(chǎng)方向垂直的平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，平面上繞棒的一端轉(zhuǎn)動(dòng)，求求銅棒兩端的感銅棒兩端的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)。應(yīng)電

14、動(dòng)勢(shì)。B 方向方向 O Pi8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì) OPBvldBdl v()idB dlv0LlBdl0LiBdlv212iBL第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版22例例2 一導(dǎo)線(xiàn)矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為一導(dǎo)線(xiàn)矩形框的平面與磁感強(qiáng)度為的均勻磁場(chǎng)相垂直。在此矩形框上，有一質(zhì)的均勻磁場(chǎng)相垂直。在此矩形框上，有一質(zhì)量為量為m長(zhǎng)為長(zhǎng)為l 的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒的可移動(dòng)的細(xì)導(dǎo)體棒MN; 矩形矩形框還接有一個(gè)電阻框還接有一個(gè)電阻R，其值比導(dǎo)線(xiàn)的電阻值，其值比導(dǎo)線(xiàn)的電阻值要大很多。開(kāi)始時(shí)，細(xì)導(dǎo)體棒以速度要大很多。開(kāi)始時(shí)，細(xì)導(dǎo)體棒以速度 沿如沿如圖

15、所示的矩形框運(yùn)動(dòng)，試求棒的速率隨時(shí)間圖所示的矩形框運(yùn)動(dòng)，試求棒的速率隨時(shí)間變化的函數(shù)關(guān)系。變化的函數(shù)關(guān)系。 B0vM+lRB0vN8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)解：解：建立如圖坐標(biāo)建立如圖坐標(biāo)ox方向方向 M NI()PiOB dlBlvv第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版232 2B lFIBlRv方向沿方向沿 軸負(fù)方向軸負(fù)方向oxF2 2dB lmdtR vv2 20tdB ldtmR 0vvvv2 2()0B lmR tevv8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)M+lRB0vNoxI第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電

16、磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版248-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)例例 3 一半徑為一半徑為R1的銅薄圓盤(pán)，以角速率的銅薄圓盤(pán)，以角速率 繞通過(guò)繞通過(guò)盤(pán)心垂直的金屬軸盤(pán)心垂直的金屬軸O 轉(zhuǎn)動(dòng)，軸的半徑為轉(zhuǎn)動(dòng)，軸的半徑為R2，圓盤(pán)，圓盤(pán)放在磁感強(qiáng)度為放在磁感強(qiáng)度為 的均勻磁場(chǎng)中，的均勻磁場(chǎng)中， 的方向亦與的方向亦與盤(pán)面垂直。有兩個(gè)集電刷盤(pán)面垂直。有兩個(gè)集電刷a，b分別與圓盤(pán)的邊緣分別與圓盤(pán)的邊緣和轉(zhuǎn)軸相連。和轉(zhuǎn)軸相連。 試計(jì)算它們之間的電勢(shì)差，并指出試計(jì)算它們之間的電勢(shì)差，并指出何處的電勢(shì)較高。何處的電勢(shì)較高。 BB1RBro oMNB22Riabdr如圖取線(xiàn)元如圖取線(xiàn)元

17、 ，其產(chǎn)生的，其產(chǎn)生的動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)為dr解：解：方法一：方法一：()idBdrvBdrr Bdrv第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版2512RiRrBdr)(212221RRB8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)1RBro oMNB22Riabdr方法二：方法二：取虛擬的閉合回路取虛擬的閉合回路 ，并取其包圍面積的正法線(xiàn)方并取其包圍面積的正法線(xiàn)方向與向與 相同。相同。BMN oMd2212()2BRR 22121()2B RR圓盤(pán)邊緣的電勢(shì)高于中心轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。圓盤(pán)邊緣的電勢(shì)高于中心轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。N第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電

18、磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版26設(shè)設(shè) 時(shí)點(diǎn)時(shí)點(diǎn)M與點(diǎn)與點(diǎn) 重合即重合即N0t0則則t 時(shí)刻時(shí)刻t22121()2B RRt iddt 22121()2B RR 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)圓盤(pán)邊緣的電勢(shì)高于中心轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。圓盤(pán)邊緣的電勢(shì)高于中心轉(zhuǎn)軸的電勢(shì)。1RBro oMNB22RiabdrNd第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版27二二 感生電動(dòng)勢(shì)感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的 非靜電場(chǎng)非靜電場(chǎng) 感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)麥克斯韋假設(shè)：麥克斯韋假設(shè)：變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g變化的磁場(chǎng)在其周?chē)臻g激發(fā)一種電場(chǎng)激發(fā)一種電場(chǎng)感生電場(chǎng)感生電場(chǎng)

19、。kE8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版28kiLSdBEdldsdt 閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)閉合回路中的感生電動(dòng)勢(shì)ikLdEdldt SsBdkLSdEdlB dsdtBi/0dB dt 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版291） 此式反映變化磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的相互關(guān)系，即此式反映變化磁場(chǎng)和感應(yīng)電場(chǎng)的相互關(guān)系，即感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。感生電場(chǎng)是由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生的。 說(shuō)明：說(shuō)明： 2） S 是以是以 l 為邊界的任一曲

20、面。為邊界的任一曲面。S 的法線(xiàn)方向應(yīng)選得與曲的法線(xiàn)方向應(yīng)選得與曲線(xiàn)線(xiàn) l 的積分方向成右手螺的積分方向成右手螺旋關(guān)系旋關(guān)系。itB 3） 與與 構(gòu)成左旋關(guān)系。構(gòu)成左旋關(guān)系。iEtB SlneBIkiLSdBEdldsdt 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版30 B感生電場(chǎng)電力線(xiàn)感生電場(chǎng)電力線(xiàn) 渦渦E E渦渦E tdBd8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版31感生感生電場(chǎng)電場(chǎng)靜靜電場(chǎng)電場(chǎng)非非保守場(chǎng)保守場(chǎng)保守場(chǎng)保守場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)

21、由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生由電荷產(chǎn)生0LEdl靜0kLdEdldt 感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的感生電場(chǎng)和靜電場(chǎng)的對(duì)比對(duì)比8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版32* *三三 電子感應(yīng)加速器電子感應(yīng)加速器R環(huán)形真空室環(huán)形真空室電子軌道電子軌道OBFvBEK 8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版33R環(huán)形真空室環(huán)形真空室電子軌道電子軌道OBFv由洛倫茲力和牛頓第二定律，有由洛倫茲力和牛頓第二定律，有RmBeR2vvRReBpeBmRv其中

22、其中BR為電子軌道所在處的磁感強(qiáng)度。為電子軌道所在處的磁感強(qiáng)度。8-2 動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版34一一 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) 自感自感LI (1) 自感自感 若線(xiàn)圈有若線(xiàn)圈有 N 匝匝N磁通鏈磁通鏈BIIL 無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)，自感僅與線(xiàn)圈形狀、無(wú)鐵磁質(zhì)時(shí)，自感僅與線(xiàn)圈形狀、磁介質(zhì)及磁介質(zhì)及 N 有關(guān)。有關(guān)。注意注意自感系數(shù)自感系數(shù) LI8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版35()Ld LIddIdLLIdtdtdtdt (2) 自感電動(dòng)勢(shì)自感電動(dòng)勢(shì) B

23、I0dLdt當(dāng)當(dāng) 時(shí)，時(shí)，LdILdt 自感自感LddILt 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版36(3) 自感的計(jì)算方法自感的計(jì)算方法lS解：解：先設(shè)電流先設(shè)電流 I 根據(jù)安培環(huán)路定理求得根據(jù)安培環(huán)路定理求得HLB例例1 如圖長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，已知如圖長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管，已知求：求：其自感其自感 （忽略邊緣效應(yīng)）。（忽略邊緣效應(yīng)）。L，NSllNn nIHBNBSN 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版37ISlNNLddILt (一般情況可用一般情況可用下式測(cè)量自感下式測(cè)量自

24、感)lSV VnL2SlNIL2NBSN 8-3 自感和互感自感和互感l(wèi)S第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版38例例 2 有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體，其半徑分別為有兩個(gè)同軸圓筒形導(dǎo)體，其半徑分別為 和和 ，通過(guò)它們的電流均為，通過(guò)它們的電流均為 ，但電流的，但電流的流向相反。流向相反。 設(shè)在兩圓筒間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為設(shè)在兩圓筒間充滿(mǎn)磁導(dǎo)率為 的的均勻磁介質(zhì)，均勻磁介質(zhì)，求求其自感其自感 。1R2RIL1RI2RlIr8-3 自感和互感自感和互感rdSPRQ解解 兩圓筒之間兩圓筒之間rIB2如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為如圖在兩圓筒間取一長(zhǎng)為 的面的面 ，并將其分，并將其分成許多小

25、面元。成許多小面元。lPQRS則則SBddrBld第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版39rlrIRRd2d218-3 自感和互感自感和互感12ln2RRIl12ln2RRlIL單位長(zhǎng)度的自感為單位長(zhǎng)度的自感為12ln2RRlL1RI2RlIrrdSPRQ第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版40二二 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì) 互感互感 在在 電流回路中所產(chǎn)生的磁通量為電流回路中所產(chǎn)生的磁通量為 1I2I12121IM 在在 電流回路電流回路 中所產(chǎn)生的磁通量為中所產(chǎn)生的磁通量為 1I2I21212IM 1B2B2I1I8-3 自感和互

26、感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版41(1) 互感系數(shù)互感系數(shù) 2121212112IIMMM注意注意互感僅與兩線(xiàn)圈形狀、大小、匝數(shù)、互感僅與兩線(xiàn)圈形狀、大小、匝數(shù)、相對(duì)位置以及周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)。相對(duì)位置以及周?chē)拇沤橘|(zhì)有關(guān)。1B2B2I1I8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版42211212ddddMItIt 互感系數(shù)互感系數(shù)問(wèn)：?jiǎn)枺合铝星闆r互感是否變化下列情況互感是否變化？ (1) 線(xiàn)框平行直導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)；線(xiàn)框平行直導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)； (2) 線(xiàn)框垂直于直導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)；線(xiàn)框垂直于直導(dǎo)線(xiàn)移動(dòng)； (3)

27、線(xiàn)框繞線(xiàn)框繞 OC 軸轉(zhuǎn)動(dòng)；軸轉(zhuǎn)動(dòng)； (4) 直導(dǎo)線(xiàn)中電流變化。直導(dǎo)線(xiàn)中電流變化。OC(2) 互感電動(dòng)勢(shì)互感電動(dòng)勢(shì) 212ddIMt 121ddIMt 8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版43例例3 兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管的互感。有兩個(gè)兩同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管的互感。有兩個(gè)長(zhǎng)度均為長(zhǎng)度均為l，半徑分別為，半徑分別為r1和和r2 ( r1r2 )，匝數(shù)，匝數(shù)分別為分別為N1和和N2的同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管。的同軸長(zhǎng)直密繞螺線(xiàn)管。求求它它們的互感們的互感 。M8-3 自感和互感自感和互感解解 先設(shè)某一線(xiàn)圈中先設(shè)某一線(xiàn)圈中通以電流通以電流 I 求出求

28、出另一線(xiàn)圈的磁通量另一線(xiàn)圈的磁通量M設(shè)半徑為設(shè)半徑為 的線(xiàn)圈的線(xiàn)圈中通有電流中通有電流 ，則，則1r1I1101101InIlNB第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版44221201211 ()N n n lrI代入代入 得得1B22212101211()N Mn n lrI2211()n lBr2221211()NN Br則穿過(guò)半徑為則穿過(guò)半徑為 的線(xiàn)圈的磁通鏈為的線(xiàn)圈的磁通鏈為2r8-3 自感和互感自感和互感第八章第八章 電磁感應(yīng)電磁感應(yīng) 電磁場(chǎng)電磁場(chǎng)物理學(xué)物理學(xué)第五版第五版45例例4 在磁導(dǎo)率為在磁導(dǎo)率為 的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中，的均勻無(wú)限大的磁介質(zhì)中，一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與一寬、長(zhǎng)分別為一無(wú)限長(zhǎng)直導(dǎo)線(xiàn)與一寬、長(zhǎng)分別為b 和和 l 的矩的矩形線(xiàn)圈共面，直導(dǎo)線(xiàn)與矩形線(xiàn)圈的一側(cè)平行，形線(xiàn)圈共面，直導(dǎo)線(xiàn)與矩形線(xiàn)圈的一側(cè)平行，且相