半導體物理基礎2

1、物理與電子工程學院物理與電子工程學院一一半導體中的電子狀態(tài)半導體中的電子狀態(tài)二二半導體中雜質和缺陷能級半導體中雜質和缺陷能級三三半導體中載流子的統(tǒng)計分半導體中載流子的統(tǒng)計分布布四四半導體的導電性半導體的導電性五五非平衡載流子非平衡載流子六六pn結結七七金屬和半導體的接觸金屬和半導體的接觸八八半導體表面與半導體表面與MIS結構結構半導體物理學物理與電子工程學院物理與電子工程學院與理想情況的偏離與理想情況的偏離 晶格原子是振動的晶格原子是振動的 材料含雜質材料含雜質 晶格中存在缺陷晶格中存在缺陷點缺陷（空位、間隙原子）點缺陷（空位、間隙原子）線缺陷（位錯）線缺陷（位錯）面缺陷（層錯）面缺陷（層錯）

2、物理與電子工程學院物理與電子工程學院與理想情況的偏離的影響與理想情況的偏離的影響 極微量的雜質和缺陷，會對半導體材料極微量的雜質和缺陷，會對半導體材料的物理性質和化學性質產生決定性的影的物理性質和化學性質產生決定性的影響，同時也嚴重影響半導體器件的質量。響，同時也嚴重影響半導體器件的質量。1個個B原子原子/ 個個Si原子原子 在室溫下電導率提高在室溫下電導率提高 倍倍Si單晶位錯密度要求低于單晶位錯密度要求低于5103103210 cm物理與電子工程學院物理與電子工程學院與理想情況的偏離的原因與理想情況的偏離的原因 理論分析認為，雜質和缺陷的存在使得理論分析認為，雜質和缺陷的存在使得原本周期性

3、排列的原子所產生的周期性原本周期性排列的原子所產生的周期性勢場受到破壞，并在禁帶中引入了能級，勢場受到破壞，并在禁帶中引入了能級，允許電子在禁帶中存在，從而使半導體允許電子在禁帶中存在，從而使半導體的性質發(fā)生改變。的性質發(fā)生改變。物理與電子工程學院物理與電子工程學院硅、鍺晶體中的雜質能級硅、鍺晶體中的雜質能級例：如圖所示為一晶格常數為例：如圖所示為一晶格常數為a的的Si晶胞，求：晶胞，求： （a）Si原子半徑原子半徑 （b）晶胞中所有）晶胞中所有Si原子占據晶胞的百分比原子占據晶胞的百分比解：（解：（a）1 13(3 )2 48raa（b）3348330.3416ra物理與電子工程學院物理與電

4、子工程學院間隙式雜質、替位式雜質間隙式雜質、替位式雜質 雜質原子位于晶格原子間的間隙位置，雜質原子位于晶格原子間的間隙位置，該雜質稱為該雜質稱為間隙式雜質間隙式雜質。間隙式雜質原子一般比較小，如間隙式雜質原子一般比較小，如Si、Ge、GaAs材料中的離子鋰（材料中的離子鋰（0.068nm）。）。 雜質原子取代晶格原子而位于晶格點處，雜質原子取代晶格原子而位于晶格點處，該雜質稱為該雜質稱為替位式雜質替位式雜質。替位式雜質原子的大小和價電子殼層結構替位式雜質原子的大小和價電子殼層結構要求與被取代的晶格原子相近。如要求與被取代的晶格原子相近。如、族元素在族元素在Si、Ge晶體中都為替位式雜質。晶體中

5、都為替位式雜質。物理與電子工程學院物理與電子工程學院間隙式雜質、替位式雜質間隙式雜質、替位式雜質 單位體積中的雜質原子數稱為雜質濃度單位體積中的雜質原子數稱為雜質濃度物理與電子工程學院物理與電子工程學院練習練習1、實際情況下、實際情況下k空間的等能面與理想情況下的等空間的等能面與理想情況下的等能面分別是如何形狀的？它們之間有差別的原因？能面分別是如何形狀的？它們之間有差別的原因？2、實際情況的半導體材料與理想的半導體材料有、實際情況的半導體材料與理想的半導體材料有何不同？何不同？3、雜質和缺陷是如何影響半導體的特性的？、雜質和缺陷是如何影響半導體的特性的？物理與電子工程學院物理與電子工程學院施

6、主施主：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的電子，：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的電子， 并成為帶正電的離子。如并成為帶正電的離子。如SiSi中的中的P P 和和As As N型半導體型半導體As半導體的摻雜半導體的摻雜DEDECEVE施主能級施主能級物理與電子工程學院物理與電子工程學院受主受主：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的空穴，：摻入在半導體中的雜質原子，能夠向半導體中提供導電的空穴， 并成為帶負電的離子。如并成為帶負電的離子。如SiSi中的中的B BP型半導體型半導體B半導體的摻雜半導體的摻雜CEVEAEAE受主能級受主能級物理與電子

7、工程學院物理與電子工程學院半導體的摻雜半導體的摻雜 、族雜質在族雜質在Si、Ge晶體中分別為受晶體中分別為受主和施主雜質，它們在禁帶中引入了能主和施主雜質，它們在禁帶中引入了能級；受主能級比價帶頂高級；受主能級比價帶頂高 ，施主能級，施主能級比導帶底低比導帶底低 ，均為淺能級，這兩種，均為淺能級，這兩種雜質稱為淺能級雜質。雜質稱為淺能級雜質。 雜質處于兩種狀態(tài)：中性態(tài)和離化態(tài)。雜質處于兩種狀態(tài)：中性態(tài)和離化態(tài)。當處于離化態(tài)時，施主雜質向導帶提供當處于離化態(tài)時，施主雜質向導帶提供電子成為正電中心；受主雜質向價帶提電子成為正電中心；受主雜質向價帶提供空穴成為負電中心。供空穴成為負電中心。AEDE物

8、理與電子工程學院物理與電子工程學院 半導體中同時存在施主和受主雜質，半導體中同時存在施主和受主雜質，且且 。DANNDANNN型半導體型半導體N型半導體型半導體物理與電子工程學院物理與電子工程學院 半導體中同時存在施主和受主雜質，半導體中同時存在施主和受主雜質，且且 。ADNNADNNP型半導體型半導體P型半導體型半導體物理與電子工程學院物理與電子工程學院雜質的補償作用雜質的補償作用 半導體中同時存在施主和受主雜質半導體中同時存在施主和受主雜質時，半導體是時，半導體是N型還是型還是P型由雜質的型由雜質的濃度差決定濃度差決定 半導體中凈雜質濃度稱為有效雜質半導體中凈雜質濃度稱為有效雜質濃度（有效

9、施主濃度；有效受主濃濃度（有效施主濃度；有效受主濃度）度） 雜質的高度補償（雜質的高度補償（ ）ADNN物理與電子工程學院物理與電子工程學院點缺陷點缺陷 弗倉克耳缺陷弗倉克耳缺陷間隙原子和空位成對出現間隙原子和空位成對出現 肖特基缺陷肖特基缺陷只存在空位而無間隙原子只存在空位而無間隙原子 間隙原子和空位這兩種點缺陷受溫度影響較間隙原子和空位這兩種點缺陷受溫度影響較大，為大，為熱缺陷熱缺陷，它們不斷產生和復合，直至，它們不斷產生和復合，直至達到動態(tài)平衡，總是達到動態(tài)平衡，總是同時存在同時存在的。的。 空位空位表現為表現為受主作用受主作用；間隙原子間隙原子表現為表現為施主施主作用作用物理與電子工程

10、學院物理與電子工程學院點缺陷點缺陷 替位原子（化合物半導體）替位原子（化合物半導體）物理與電子工程學院物理與電子工程學院位錯位錯 位錯是半導體中的一種缺陷，它嚴重影位錯是半導體中的一種缺陷，它嚴重影響材料和器件的性能。響材料和器件的性能。物理與電子工程學院物理與電子工程學院位錯位錯施主情況施主情況 受主情況受主情況物理與電子工程學院物理與電子工程學院練習練習1、族雜質在族雜質在Si、Ge晶體中為深能級雜質。晶體中為深能級雜質。 （ ）2、受主雜質向價帶提供空穴成為正電中心。（、受主雜質向價帶提供空穴成為正電中心。（ ）3、雜質處于兩種狀態(tài)：、雜質處于兩種狀態(tài)：（ ）和（和（ ）。）。4、空位表

11、現為（、空位表現為（ ）作用，間隙原子表現為（）作用，間隙原子表現為（ ）作）作用。用。5、以、以Si在在GaAs中的行為為例，說明中的行為為例，說明族雜質在族雜質在化合化合物中可能出現的雙性行為。物中可能出現的雙性行為。物理與電子工程學院物理與電子工程學院一一半導體中的電子狀態(tài)半導體中的電子狀態(tài)二二半導體中雜質和缺陷能級半導體中雜質和缺陷能級三三半導體中載流子的統(tǒng)計分半導體中載流子的統(tǒng)計分布布四四半導體的導電性半導體的導電性五五非平衡載流子非平衡載流子六六pn結結七七金屬和半導體的接觸金屬和半導體的接觸八八半導體表面與半導體表面與MIS結構結構半導體物理學物理與電子工程學院物理與電子工程學院

12、熱平衡狀態(tài)熱平衡狀態(tài) 在一定溫度下，在一定溫度下，載流子的產生載流子的產生和和載流子的復載流子的復合合建立起一動態(tài)平衡，這時的載流子稱為建立起一動態(tài)平衡，這時的載流子稱為熱熱平衡載流子平衡載流子。 半導體的熱平衡狀態(tài)受半導體的熱平衡狀態(tài)受溫度溫度影響，某一特定影響，某一特定溫度對應某一特定的熱平衡狀態(tài)。溫度對應某一特定的熱平衡狀態(tài)。 半導體的半導體的導電性導電性受受溫度溫度影響劇烈。影響劇烈。物理與電子工程學院物理與電子工程學院態(tài)密度的概念態(tài)密度的概念 能帶中能量能帶中能量 附近每單位能量間隔內的量子態(tài)附近每單位能量間隔內的量子態(tài)數。數。 能帶中能量為能帶中能量為 無限小的能量間隔內無限小的能

13、量間隔內有有 個量子態(tài)，則狀態(tài)密度個量子態(tài)，則狀態(tài)密度 為為( )g EEEdE（）zd( )dzg EdEE物理與電子工程學院物理與電子工程學院態(tài)密度的計算態(tài)密度的計算 狀態(tài)密度的計算狀態(tài)密度的計算單位單位 空間的量子態(tài)數空間的量子態(tài)數能量能量 在在 空間中所對空間中所對應的體積應的體積前兩者相乘得狀態(tài)數前兩者相乘得狀態(tài)數根據定義公式求得態(tài)密度根據定義公式求得態(tài)密度( )g EEEdE（）kdzk物理與電子工程學院物理與電子工程學院空間中的量子態(tài)空間中的量子態(tài) 在在 空間中，電子的允許能量狀態(tài)密度為空間中，電子的允許能量狀態(tài)密度為 ，考慮電子的自旋情況，電子的允許量子態(tài)密度考慮電子的自旋情況

14、，電子的允許量子態(tài)密度為為 ，每個量子態(tài)最多只能容納，每個量子態(tài)最多只能容納一個電子一個電子。2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,2(0, 1, 2,xxxyyyzzznknLnknLnknL ）3/ 8V（）kk3/ 4V（）物理與電子工程學院物理與電子工程學院態(tài)密度態(tài)密度 導帶底附近狀態(tài)密度（理想情況）導帶底附近狀態(tài)密度（理想情況）22*( )2CnkE kEm2344Vdzk dk*2nm dEkdk * 3/21/223(2)()2nCmVdzEEdE物理與電子工程學院物理與電子工程學院態(tài)密度態(tài)密度* 3/21/223(2)( )()2ncCmdzVgEEEdE* 3/21/223

15、(2)( )()2pvvmdzVgEEEdE（導帶底）（導帶底）（價帶頂）（價帶頂）物理與電子工程學院物理與電子工程學院費米能級費米能級 根據量子統(tǒng)計理論，服從泡利不相容原理的電根據量子統(tǒng)計理論，服從泡利不相容原理的電子遵循費米統(tǒng)計律子遵循費米統(tǒng)計律 對于能量為對于能量為E E的一個量子態(tài)被一個電子占據的的一個量子態(tài)被一個電子占據的概率概率 為為 稱為電子的費米分布函數稱為電子的費米分布函數 空穴的費米分布函數？空穴的費米分布函數？( )f E01( )1FE Ek Tf Ee( )f E1( )f E物理與電子工程學院物理與電子工程學院費米分布函數費米分布函數 稱為費米能級或費米能量稱為費米

16、能級或費米能量溫度溫度導電類型導電類型雜質含量雜質含量能量零點的選取能量零點的選取 處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級處于熱平衡狀態(tài)的電子系統(tǒng)有統(tǒng)一的費米能級FE()iif EN()FTdFEdN物理與電子工程學院物理與電子工程學院費米分布函數費米分布函數 當當 時時若若 ，則，則若若 ，則，則l在熱力學溫度為在熱力學溫度為0 0度時，費米能級度時，費米能級 可看成量子態(tài)可看成量子態(tài)是否被電子占據的一個界限是否被電子占據的一個界限 當當 時時若若 ，則，則若若 ，則，則若若 ，則，則l費米能級是量子態(tài)基本上被費米能級是量子態(tài)基本上被 電子占據或基本上是空的一電子占據或基本上是空的一 個標

17、志個標志FEE( )1f E FEE( )0f E 01( )1FE Ek Tf EeFE0TK0TKFEEFEEFEE( )1/2f E ( )1/2f E ( )1/2f E 物理與電子工程學院物理與電子工程學院玻爾茲曼分布函數玻爾茲曼分布函數 當當 時時，由于，由于 ，所以所以費米分布函數轉化為費米分布函數轉化為 稱為電子的玻爾茲曼分布函數稱為電子的玻爾茲曼分布函數0FEEk T0exp()1FEEk T001 exp()exp()FFEEEEk Tk T0000exp()exp()exp( )exp)()(BFFEEEEk TkEfEAk TTk T( )BfE物理與電子工程學院物理與

18、電子工程學院玻爾茲曼分布函數玻爾茲曼分布函數 空穴的玻爾茲曼分布函數空穴的玻爾茲曼分布函數000001exp()exp()exp(1( )exp()1FFFEEk TEEEEk Tk Tk TEf EBk Te1( )BfE物理與電子工程學院物理與電子工程學院玻爾茲曼分布函數玻爾茲曼分布函數 導帶中電子分布可用電子的玻爾茲曼分布函數導帶中電子分布可用電子的玻爾茲曼分布函數描寫（描寫（絕大多數電子分布在導帶底絕大多數電子分布在導帶底）；價帶中）；價帶中的空穴分布可用空穴的玻爾茲曼分布函數描寫的空穴分布可用空穴的玻爾茲曼分布函數描寫（絕大多數空穴分布在價帶頂絕大多數空穴分布在價帶頂） 服從服從費米

19、統(tǒng)計律費米統(tǒng)計律的電子系統(tǒng)稱為的電子系統(tǒng)稱為簡并性系統(tǒng)簡并性系統(tǒng)；服從服從玻爾茲曼統(tǒng)計律玻爾茲曼統(tǒng)計律的電子系統(tǒng)稱為的電子系統(tǒng)稱為非簡并性非簡并性系統(tǒng)系統(tǒng) 費米統(tǒng)計律與玻爾茲曼統(tǒng)計律的主要差別：費米統(tǒng)計律與玻爾茲曼統(tǒng)計律的主要差別：前前者受泡利不相容原理的限制者受泡利不相容原理的限制物理與電子工程學院物理與電子工程學院練習練習1、空穴占據費米能級的概率在各種溫度下總是、空穴占據費米能級的概率在各種溫度下總是1/2。 （ ）2、費米能級位置較高，說明有較多的能量較高的量、費米能級位置較高，說明有較多的能量較高的量子態(tài)上有電子。子態(tài)上有電子。 （ ） 3、能量為、能量為E的一個量子態(tài)被一個空穴占據

20、的概率為的一個量子態(tài)被一個空穴占據的概率為 （ ）。）。4、為什么電子分布在導帶底，空穴分布在價帶頂？、為什么電子分布在導帶底，空穴分布在價帶頂？物理與電子工程學院物理與電子工程學院導帶中的電子濃度導帶中的電子濃度 在導帶上的在導帶上的 間有間有 個電子個電子 從導帶底到導帶頂對從導帶底到導帶頂對 進行積分，進行積分，得到能帶中的電子總數，除以半導體體積，得到能帶中的電子總數，除以半導體體積，就得到了導帶中的電子濃度就得到了導帶中的電子濃度 EEdE（）( )( )cf E g E dE( )( )cf E g E dE0n0n( )( )BcdNfE g E dE物理與電子工程學院物理與電子

21、工程學院導帶中的電子濃度導帶中的電子濃度0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmVdNeEEdE0* 3/21/223(2)()2FE Ek TnCmdNdneEEdEV0* 3/21/2023(2)()2FCCCCE EEEk TnCEEmndneEEdE0()/()CxEEk T0n0*3/200231/20(2)2cFkxEnxETxe dTxm kne物理與電子工程學院物理與電子工程學院導帶中的電子濃度導帶中的電子濃度0*3/2003/23(2)4cFEk TnEmek Tn500TK1/0.04323x 1 2eV0n1/202xxe dx 導帶寬度的典型值一般導帶寬度

22、的典型值一般 ， ，所以所以 ，因此，因此， ，積分上限改為積分上限改為 并不影響結果。由此可得并不影響結果。由此可得導帶中電子濃度為導帶中電子濃度為00.043k TK00cFEEk TCnN e物理與電子工程學院物理與電子工程學院價帶中的空穴濃度價帶中的空穴濃度0*3/203/023(2)4VFEEpk Tm k Tpe0n 同理得價帶中的空穴濃度同理得價帶中的空穴濃度00VFEEk TVpN e物理與電子工程學院物理與電子工程學院載流子濃度乘積載流子濃度乘積0000gCVEEEk Tk TCVCVn pN N eN N e0* 3/2300032()()2gEnpk Tm mk Tn p

23、e 同理得價帶中的空穴濃度同理得價帶中的空穴濃度 熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導體中，在一定熱平衡狀態(tài)下的非簡并半導體中，在一定的溫度下，乘積的溫度下，乘積 是一定的，如果電子是一定的，如果電子濃度增大，空穴濃度就會減??；反之亦然濃度增大，空穴濃度就會減??；反之亦然00n p物理與電子工程學院物理與電子工程學院本征半導體載流子濃度本征半導體載流子濃度00np 本征半導體本征半導體無任何雜質和缺陷的半導體無任何雜質和缺陷的半導體物理與電子工程學院物理與電子工程學院本征費米能級本征費米能級00np00CFFVEEEEk Tk TCVN eN e0ln22CVViFCEEk TNEEN*0*3ln24pCViFnmEEk TEEm物理與電子工程學院物理與電子工程學院本征載流子濃度本征載流子濃度00np021/200()gEk TiCVnnpN Ne2