特殊值法在物理解題中的應(yīng)用

1、20132013夏季新高三學(xué)法指導(dǎo)六夏季新高三學(xué)法指導(dǎo)六 “特殊值法特殊值法”在物理解題中的應(yīng)用在物理解題中的應(yīng)用浙江省義烏中學(xué)浙江省義烏中學(xué) 季季 倬倬什么是特殊值法？什么是特殊值法？又稱又稱極限法極限法。假若某物理量在某一區(qū)間內(nèi)是單調(diào)連。假若某物理量在某一區(qū)間內(nèi)是單調(diào)連續(xù)變化的，我們可以將該物理量或它的變化過(guò)程和續(xù)變化的，我們可以將該物理量或它的變化過(guò)程和現(xiàn)象外推到該區(qū)域內(nèi)的極限情況現(xiàn)象外推到該區(qū)域內(nèi)的極限情況( (或極端值或極端值) )，使物，使物理問(wèn)題的本質(zhì)迅速暴露出來(lái)，再根據(jù)己知的經(jīng)驗(yàn)事理問(wèn)題的本質(zhì)迅速暴露出來(lái)，再根據(jù)己知的經(jīng)驗(yàn)事實(shí)很快得出規(guī)律性的認(rèn)識(shí)或正確的判斷。實(shí)很快得出規(guī)律性的

2、認(rèn)識(shí)或正確的判斷。 利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面，可利用極限法可以將傾角變化的斜面轉(zhuǎn)化成平面或豎直面，可將運(yùn)動(dòng)物體視為靜止物體，可將變量轉(zhuǎn)化成特殊的恒定值，將運(yùn)動(dòng)物體視為靜止物體，可將變量轉(zhuǎn)化成特殊的恒定值，可將非理想物理模型轉(zhuǎn)化成理想物理模型，從而避免了不必可將非理想物理模型轉(zhuǎn)化成理想物理模型，從而避免了不必要的復(fù)雜的物理過(guò)程分析和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)運(yùn)算，使問(wèn)題的要的復(fù)雜的物理過(guò)程分析和繁瑣的數(shù)學(xué)推導(dǎo)運(yùn)算，使問(wèn)題的隱含條件暴露，陌生結(jié)果變得熟悉，難以判斷的結(jié)論變得一隱含條件暴露，陌生結(jié)果變得熟悉，難以判斷的結(jié)論變得一目了然。目了然。 如圖所示，真空中如圖所示，真空中A A、B

3、 B兩點(diǎn)固定著兩等量正點(diǎn)電荷兩點(diǎn)固定著兩等量正點(diǎn)電荷Q Q，MNMN為為A A、B B連線的中垂面，連線的中垂面，O O為為A A、B B連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)連線的中點(diǎn)?，F(xiàn)將一點(diǎn)電荷將一點(diǎn)電荷q q從中垂面上從中垂面上一點(diǎn)一點(diǎn)P P沿中垂面向沿中垂面向O O點(diǎn)移動(dòng)的點(diǎn)移動(dòng)的過(guò)程中，點(diǎn)電荷過(guò)程中，點(diǎn)電荷q q受受A A、B B兩點(diǎn)電荷共同作用力大小的兩點(diǎn)電荷共同作用力大小的變化情況是（變化情況是（ ）A A一定是逐漸增大一定是逐漸增大B B一定是逐漸減小一定是逐漸減小C C可能是逐漸減小可能是逐漸減小D D可能是先變大后變小可能是先變大后變小物體物體m m可在傾角為可在傾角為的斜面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若

4、的斜面上運(yùn)動(dòng)，如圖所示，若m m的初速度為的初速度為v v0 0，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為，它與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。在相。在相同情況下，同情況下，m m上滑與下滑的加速度大小之比為（上滑與下滑的加速度大小之比為（ ） A.A.（sin-cossin-cos）：（）：（cos-sincos-sin）B.B.（sin+cossin+cos）：（）：（sin-cossin-cos） C.C.（+tan+tan）：）：1 1D.D.（cossin-coscossin-cos）：）：1 11717如圖（如圖（a a）所示，在）所示，在x x軸上的兩點(diǎn)分別放有軸上的兩點(diǎn)分別放有- -和和+4+4兩個(gè)點(diǎn)電

5、荷，位置坐標(biāo)分別為兩個(gè)點(diǎn)電荷，位置坐標(biāo)分別為0 0和和1 1。圖（。圖（b b）的）的四幅圖中最能反應(yīng)出沿四幅圖中最能反應(yīng)出沿x x軸電勢(shì)分布情況的圖線是軸電勢(shì)分布情況的圖線是 如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)如圖，一不可伸長(zhǎng)的輕質(zhì)細(xì)繩跨過(guò)定滑輪后，兩端分別懸掛質(zhì)量為量為m m1 1和和m m2 2的物體的物體A A和和B B。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為。若滑輪有一定大小，質(zhì)量為m m且分布均且分布均勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的摩勻，滑輪轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)與繩之間無(wú)相對(duì)滑動(dòng)，不計(jì)滑輪與軸之間的摩擦。設(shè)細(xì)繩對(duì)擦。設(shè)細(xì)繩對(duì)A A和和B B的拉力大小分別為的拉力大小分

6、別為T(mén) T1 1和和T T2 2，已知下列四個(gè)關(guān)，已知下列四個(gè)關(guān)于于T T1 1的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的。的表達(dá)式中有一個(gè)是正確的。請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定請(qǐng)你根據(jù)所學(xué)的物理知識(shí)，通過(guò)一定的分析，判斷正確的表達(dá)式是（的分析，判斷正確的表達(dá)式是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡如圖所示，兩塊同樣的玻璃直角三棱鏡ABCABC，兩者的，兩者的ACAC面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)。面是平行放置的，在它們之間是均勻的未知透明介質(zhì)。一單色細(xì)光束一單色細(xì)光束O O垂直于垂直于ABAB面入射，在圖示的出射光線中面入射，在圖示的出射光線中(

7、 )( )A.1A.1、2 2、3 3（彼此平行）中的任一條都有可能（彼此平行）中的任一條都有可能B.4B.4、5 5、6 6彼此平行）中的任一條都有可能彼此平行）中的任一條都有可能C.7C.7、8 8、9 9彼此平行）中的任一條都有可能彼此平行）中的任一條都有可能D.D.只能是只能是4 4、6 6中的某一條中的某一條 在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是在抗洪搶險(xiǎn)中，戰(zhàn)士駕駛摩托艇救人。假設(shè)江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為平直的，洪水沿江向下游流去，水流速為v v1 1，摩托，摩托艇在靜水中的航速為艇在靜水中的航速為v v2 2，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)，戰(zhàn)士救人的地點(diǎn)A A離岸邊最

8、離岸邊最近處近處O O的距離為的距離為d d，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上，如戰(zhàn)士想在最短時(shí)間內(nèi)將人送上岸，則摩艇登陸的地點(diǎn)離岸，則摩艇登陸的地點(diǎn)離O O點(diǎn)距離為點(diǎn)距離為 （ ） B.0 B.0 A.A.C.dvC.dv2 2/v/v1 1 D.dvD.dv1 1/v/v2 2如圖所示，質(zhì)量為如圖所示，質(zhì)量為M M的氣球載有質(zhì)量為的氣球載有質(zhì)量為m m的沙袋，以的沙袋，以加速度加速度a a上升，當(dāng)將體積可忽略的沙袋拋出后，氣球上升，當(dāng)將體積可忽略的沙袋拋出后，氣球上升的加速度將變?yōu)樯仙募铀俣葘⒆優(yōu)? () ) A.ma/M B.m(gA.ma/M B.m(ga)/M a)/M C.m(gC.

9、m(ga)/Ma)/Ma D.(m/Ma D.(m/M1)(g1)(ga) a) 解析：解析：假定拋出的沙袋質(zhì)量假定拋出的沙袋質(zhì)量m m為零，代入四個(gè)選項(xiàng)之為零，代入四個(gè)選項(xiàng)之中，得到的加速度應(yīng)該為中，得到的加速度應(yīng)該為a a，而滿足這一情況的只有，而滿足這一情況的只有C C選項(xiàng)。選項(xiàng)。做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，其拋出時(shí)的初速度與回到做豎直上拋運(yùn)動(dòng)的物體，其拋出時(shí)的初速度與回到拋出點(diǎn)時(shí)的末速度大小之比為拋出點(diǎn)時(shí)的末速度大小之比為K K，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，若在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力的大小之比空氣阻力大小不變，則空氣阻力與重力的大小之比為為( () )A AK K B B1/1/K

10、 KC C( (K K2 21)/(1)/(K K2 21) D1) D( (K K2 21)/(1)/(K K2 21)1)解析：解析：如果上述過(guò)程中如果上述過(guò)程中K K1 1時(shí)，表示物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)時(shí)，表示物體在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中不存在空氣阻力，即空氣阻力與重力的大小之程中不存在空氣阻力，即空氣阻力與重力的大小之比為比為0 0，把，把K K1 1代入上述各選項(xiàng)，只有代入上述各選項(xiàng)，只有D D選項(xiàng)結(jié)果等選項(xiàng)結(jié)果等于于0 0，故本題選，故本題選D.D.如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)如圖所示，一根輕質(zhì)彈簧上端固定，下端掛一個(gè)質(zhì)量為量為m m0 0的平盤(pán)，盤(pán)中有一物體質(zhì)量為的平盤(pán)，盤(pán)中有一物體質(zhì)

11、量為m m。當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)。當(dāng)盤(pán)靜止時(shí)彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了彈簧的長(zhǎng)度比其自然長(zhǎng)度伸長(zhǎng)了L L。今向下拉盤(pán)使彈。今向下拉盤(pán)使彈簧再伸長(zhǎng)簧再伸長(zhǎng)L L后停止，然后松手放開(kāi)。設(shè)彈簧總處在后停止，然后松手放開(kāi)。設(shè)彈簧總處在彈性限度內(nèi)，則剛剛松手時(shí)，彈性限度內(nèi)，則剛剛松手時(shí)，盤(pán)對(duì)物體的支持力等于盤(pán)對(duì)物體的支持力等于( ( ) )A A(1(1L L/ /L L) )mgmg B BL Lmgmg/ /L LC C(1(1L L/ /L L)()(m mm m0 0) )g g D DL L( (m m0 0m m) )g g/ /L L若取極端值若取極端值L L0 0，顯然松手后仍保持靜止此時(shí)，盤(pán)對(duì)

12、物體的支持力，顯然松手后仍保持靜止此時(shí)，盤(pán)對(duì)物體的支持力應(yīng)為應(yīng)為mgmg，將，將L L0 0代入題目所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有代入題目所給四個(gè)選項(xiàng)中，只有A A選項(xiàng)可使盤(pán)對(duì)物體的選項(xiàng)可使盤(pán)對(duì)物體的支持力等于支持力等于mgmg. .故故A A選項(xiàng)正確選項(xiàng)正確某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時(shí)的最大某汽車以額定功率在水平路面上行駛，空載時(shí)的最大速度為速度為v v1 1，裝滿貨物后的最大速度為，裝滿貨物后的最大速度為v v2 2，已知汽車空，已知汽車空車的質(zhì)量為車的質(zhì)量為m m0 0，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽，汽車所受的阻力跟車重成正比，則汽車后來(lái)所裝貨物的質(zhì)量是車后來(lái)所裝貨物的質(zhì)量是( () ) A.(vA.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 B.(vB.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 C.(vC.(v1 1v v2 2)m)