高中物理教材分析講義Word版

1、高中物理教材分析講義 保定學院物理系第一章 力 物體的平衡一、力的分類1.按性質(zhì)分 重力（萬有引力）、彈力、摩擦力、分子力、電場力、磁場力 （按現(xiàn)代物理學理論，物體間的相互作用分四類：長程相互作用有引力相互作用、電磁相互作用；短程相互作用有強相互作用和弱相互作用。宏觀物體間只存在前兩種相互作用。）2.按效果分 壓力、支持力、拉力、動力、阻力、向心力、回復力 3.按產(chǎn)生條件分 場力（非接觸力）、接觸力。二、彈力1.彈力的產(chǎn)生條件 彈力的產(chǎn)生條件是兩個物體直接接觸，并發(fā)生彈性形變。2.彈力的方向壓力、支持力的方向總是垂直于接觸面。繩對物體的拉力總是沿著繩收縮的方向。 桿對物體的彈力不一定沿桿的方向

2、。如果輕直桿只有兩個端點受力而處于平衡狀態(tài)，則輕桿兩端對物體的彈力的方向一定沿桿的方向。 F2APOF1B例1. 如圖所示，光滑但質(zhì)量分布不均的小球的球心在O，重心在P，靜止在豎直墻和桌邊之間。試畫出小球所受彈力。解：由于彈力的方向總是垂直于接觸面，在A點，彈力F1應該垂直于球面所以沿半徑方向指向球心O；在B點彈力F2垂直于墻面，因此也沿半徑指向球心O。 注意彈力必須指向球心，而不一定指向重心。又由于F1、F2、G為共點力，重力的作用線必須經(jīng)過O點，因此P和O必在同一豎直線上，P點可能在O的正上方（不穩(wěn)定平衡），也可能在O的正下方（穩(wěn)定平衡）。F1F2AB例2. 如圖所示，重力不可忽略的均勻桿

3、被細繩拉住而靜止，試畫出桿所受的彈力。解：A端所受繩的拉力F1沿繩收縮的方向，因此沿繩向斜上方；B端所受的彈力F2垂直于水平面豎直向上。 由于此直桿的重力不可忽略，其兩端受的力可能不沿桿的方向。FABC 桿受的水平方向合力應該為零。由于桿的重力G豎直向下，因此桿的下端一定還受到向右的摩擦力f作用。例3. 圖中AC為豎直墻面，AB為均勻橫梁，其重為G，處于水平位置。BC為支持橫梁的輕桿，A、 B、C三處均用鉸鏈連接。試畫出橫梁B端所受彈力的方向。解：輕桿BC只有兩端受力，所以B端所受壓力沿桿向斜下方，其反作用力輕桿對橫梁的彈力F沿輕桿延長線方向斜向上方。 3.彈力的大小 對有明顯形變的彈簧、橡皮

4、條等物體，彈力的大小可以由胡克定律計算。對沒有明顯形變的物體，如桌面、繩子等物體，彈力大小由物體的受力情況和運動情況共同決定。胡克定律可表示為（在彈性限度內(nèi)）：F=kx，還可以表示成F=kx，即彈簧彈力的改變量和彈簧形變量的改變量成正比?！坝病睆椈?，是指彈簧的k值大。（同樣的力F作用下形變量x?。┮桓鶑椈杉魯喑蓛筛?，每根的勁度k都比原來的勁度大；兩根彈簧串聯(lián)后總勁度變小；兩根彈簧并聯(lián)后，總勁度變大。G1x2k2G2x1x1/x2/k1FG1G2k2k1例4. 如圖所示，兩物體重分別為G1、G2，兩彈簧勁度分別為k1、k2，彈簧兩端與物體和地面相連。用豎直向上的力緩慢向上拉G2，最后平衡時拉力

5、F=G1+2G2，求該過程系統(tǒng)重力勢能的增量。解：關(guān)鍵是搞清兩個物體高度的增量h1和h2跟初、末狀態(tài)兩根彈簧的形變量x1、x2、x1/、x2/間的關(guān)系。無拉力F時 x1=(G1+G2)/k1，x2= G2/k2，（x1、x2為壓縮量）加拉力F時 x1/=G2/k1，x2/= (G1+G2) /k2，（x1/、x2/為伸長量）而h1=x1+x1/，h2=(x1/+x2/)+(x1+x2)系統(tǒng)重力勢能的增量Ep= G1h1+G2h2整理后可得：三、摩擦力1.摩擦力產(chǎn)生條件 摩擦力的產(chǎn)生條件為：兩物體直接接觸、相互擠壓、接觸面粗糙、有相對運動或相對運動的趨勢。這四個條件缺一不可。 兩物體間有彈力是這

6、兩物體間有摩擦力的必要條件。（沒有彈力不可能有摩擦力）2.滑動摩擦力大小 在接觸力中，必須先分析彈力，再分析摩擦力。 只有滑動摩擦力才能用公式F=FN，其中的FN表示正壓力，不一定等于重力G。FGGFF1F2 fFN例5. 如圖所示，用跟水平方向成角的推力F推重量為G的木塊沿天花板向右運動，木塊和天花板間的動摩擦因數(shù)為，求木塊所受的摩擦力大小。 解：由豎直方向合力為零可得FN=Fsin-G，因此有：f =(Fsin-G)3.靜摩擦力大小必須明確，靜摩擦力大小不能用滑動摩擦定律F=FN計算，只有當靜摩擦力達到最大值時，其最大值一般可認為等于滑動摩擦力，既Fm=FN靜摩擦力的大小要根據(jù)物體的受力情

7、況和運動情況共同確定，其可能的取值范圍是 0FfFmFAB例6. 如圖所示，A、B為兩個相同木塊，A、B間最大靜摩擦力Fm=5N，水平面光滑。拉力F至少多大，A、B才會相對滑動？解：A、B間剛好發(fā)生相對滑動時，A、B間的相對運動狀態(tài)處于一個臨界狀態(tài)，既可以認為發(fā)生了相對滑動，摩擦力是滑動摩擦力，其大小等于最大靜摩擦力5N，也可以認為還沒有發(fā)生相對滑動，因此A、B的加速度仍然相等。分別以A和整體為對象，運用牛頓第二定律，可得拉力大小至少為F=10N（研究物理問題經(jīng)常會遇到臨界狀態(tài)。物體處于臨界狀態(tài)時，可以認為同時具有兩個狀態(tài)下的所有性質(zhì)。）4.摩擦力方向摩擦力方向和物體間相對運動（或相對運動趨勢

8、）的方向相反。摩擦力的方向和物體的運動方向可能成任意角度。通常情況下摩擦力方向可能和物體運動方向相同（作為動力），可能和物體運動方向相反（作為阻力），可能和物體速度方向垂直（作為勻速圓周運動的向心力）。在特殊情況下，可能成任意角度。av相對例7. 小車向右做初速為零的勻加速運動，物體恰好沿車后壁勻速下滑。試分析下滑過程中物體所受摩擦力的方向和物體速度方向的關(guān)系。解：物體受的滑動摩擦力的始終和小車的后壁平行，方向豎直向上，而物體的運動軌跡為拋物線，相對于地面的速度方向不斷改變（豎直分速度大小保持不變，水平分速度逐漸增大），所以摩擦力方向和運動方向間的夾角可能取90°和180°

9、間的任意值。 由二、三、的分析可知：無明顯形變的彈力和靜摩擦力都是被動力。就是說：彈力、靜摩擦力的大小和方向都無法由公式直接計算得出，而是由物體的受力情況和運動情況共同決定的。四、力的合成與分解1.矢量的合成與分解都遵從平行四邊形定則（可簡化成三角形定則）F1F2FOF1F2FO 平行四邊形定則實質(zhì)上是一種等效替換的方法。一個矢量（合矢量）的作用效果和另外幾個矢量（分矢量）共同作用的效果相同，就可以用這一個矢量代替那幾個矢量，也可以用那幾個矢量代替這一個矢量，而不改變原來的作用效果。 由三角形定則還可以得到一個有用的推論：如果n個力首尾相接組成一個封閉多邊形，則這n個力的合力為零。 在分析同一

10、個問題時，合矢量和分矢量不能同時使用。也就是說，在分析問題時，考慮了合矢量就不能再考慮分矢量；考慮了分矢量就不能再考慮合矢量。 矢量的合成分解，一定要認真作圖。在用平行四邊形定則時，分矢量和合矢量要畫成帶箭頭的實線，平行四邊形的另外兩個邊必須畫成虛線。 各個矢量的大小和方向一定要畫得合理。ABva 在應用正交分解時，兩個分矢量和合矢量的夾角一定要分清哪個是大銳角，哪個是小銳角，不可隨意畫成45°。（當題目規(guī)定為45°時除外）2.應用舉例 例8. A的質(zhì)量是m，A、B始終相對靜止，共同沿水平面向右運動。當a1=0時和a2=0.75g時，B對A的作用力FB各多大？ 解：一定要審

11、清題：B對A的作用力FB是B對A的支持力和摩擦力的合力。而A所受重力G=mg和FB的合力是F=ma。GFBF 當a1=0時，G與 FB二力平衡，所以FB大小為mg，方向豎直向上。 當a2=0.75g時，用平行四邊形定則作圖：先畫出重力（包括大小和方向），再畫出A所受合力F的大小和方向，再根據(jù)平行四邊形定則畫出FB。由已知可得FB的大小FB=1.25mg，方向與豎直方向成37o角斜向右上方。OPmgEq例9已知質(zhì)量為m、電荷為q的小球，在勻強電場中由靜止釋放后沿直線OP向斜下方運動（OP和豎直方向成角），那么所加勻強電場的場強E的最小值是多少？解：根據(jù)題意，釋放后小球所受合力的方向必為OP方向。

12、用三角形定則從右圖中不難看出：重力矢量OG的大小方向確定后，合力F的方向確定（為OP方向），而電場力Eq的矢量起點必須在G點，終點必須在OP射線上。在圖中畫出一組可能的電場力，不難看出，只有當電場力方向與OP方向垂直時Eq才會最小，所以E也最小，有E = 這是一道很典型的考察力的合成的題，不少同學只死記住“垂直”，而不分析哪兩個矢量垂直，經(jīng)常誤認為電場力和重力垂直，而得出錯誤答案。越是簡單的題越要認真作圖。 A B例10. 輕繩AB總長l，用輕滑輪懸掛重G的物體。繩能承受的最大拉力是2G，將A端固定，將B端緩慢向右移動d而使繩不斷，求d的最大可能值。GF1F2N解：以與滑輪接觸的那一小段繩子為

13、研究對象，在任何一個平衡位置都在滑輪對它的壓力（大小為G）和繩的拉力F1、F2共同作用下靜止。而同一根繩子上的拉力大小F1、F2總是相等的，它們的合力N是壓力G的平衡力，方向豎直向上。因此以F1、F2為分力做力的合成的平行四邊形一定是菱形。利用菱形對角線互相垂直平分的性質(zhì)，結(jié)合相似形知識可得dl =4，所以d最大為 五、物體的受力分析 1.明確研究對象 在進行受力分析時，研究對象可以是某一個物體，也可以是保持相對靜止的若干個物體。在解決比較復雜的問題時，靈活地選取研究對象可以使問題簡潔地得到解決。研究對象確定以后，只分析研究對象以外的物體施予研究對象的力（既研究對象所受的外力），而不分析研究對

14、象施予外界的力。2.按順序找力 必須是先場力（重力、電場力、磁場力），后接觸力；接觸力中必須先彈力，后摩擦力（只有在有彈力的接觸面之間才可能有摩擦力）。3.只畫性質(zhì)力，不畫效果力ABC 畫受力圖時，只能按力的性質(zhì)分類畫力，不能按作用效果（拉力、壓力、向心力等）畫力，否則將出現(xiàn)重復。4.需要合成或分解時，必須畫出相應的平行四邊形（或三角形） 在解同一個問題時，分析了合力就不能再分析分力；分析了分力就不能再分析合力，千萬不可重復。例11. 如圖所示，傾角為的斜面A固定在水平面上。木塊B、C的質(zhì)量分別為M、m，始終保持相對靜止，共同沿斜面下滑。B的上表面保持水平，A、B間的動摩擦因數(shù)為。當B、C共同

15、勻速下滑；當B、C共同加速下滑時，分別求B、C所受的各力。 f2G1+G2N2解：先分析C受的力。這時以C為研究對象，重力G1=mg，B對C的彈力豎直向上，大小N1= mg，由于C在水平方向沒有加速度，所以B、C間無摩擦力，即f1=0。 再分析B受的力，在分析 B與A間的彈力N2和摩擦力f2時，以BC整體為對象較好，A對該整體的彈力和摩擦力就是A對B的彈力N2和摩擦力f2，得到B受4個力作用：重力G2=Mg，C對B的壓力豎直向下，大小N1= mg，A對B的彈力N2=(M+m)gcos，A對B的摩擦力f2=(M+m)gsin f2G1+G2N2av由于B、C 共同加速下滑，加速度相同，所以先以B

16、、C整體為對象求A對B的彈力N2、摩擦力f2，并求出a ；再以C為對象求B、C間的彈力、摩擦力。這里，f2是滑動摩擦力N2=(M+m)gcos， f2=N2=(M+m)gcos沿斜面方向用牛頓第二定律：(M+m)gsin-(M+m)gcos=(M+m)a可得a=g(sin-cos)。B、C間的彈力N1、摩擦力f1則應以C為對象求得。aN1G1 f1v 由于C所受合力沿斜面向下，而所受的3個力的方向都在水平或豎直方向。這種情況下，比較簡便的方法是以水平、豎直方向建立直角坐標系，分解加速度a。 分別沿水平、豎直方向用牛頓第二定律： f1=macos，mg-N1= masin，可得：f1=mg(si

17、n-cos) cos N1= mg(cos+sin)cos 由本題可以知道：靈活地選取研究對象可以使問題簡化；靈活選定坐標系的方向也可以使計算簡化；在物體的受力圖的旁邊標出物體的速度、加速度的方向，有助于確定摩擦力方向，也有助于用牛頓第二定律建立方程時保證使合力方向和加速度方向相同。+FNFfFf f fmg mg mgFNFN例12. 小球質(zhì)量為m，電荷為+q，以初速度v向右滑入水平絕緣桿，勻強磁場方向如圖所示，球與桿間的動摩擦因數(shù)為。試描述小球在桿上的運動情況。解：先分析小球的受力情況，再由受力情況確定其運動情況。 小球剛滑入桿時，所受場力為：重力mg方向向下，洛倫茲力Ff=qvB方向向上

18、；再分析接觸力：由于彈力FN的大小、方向取決于v和的大小關(guān)系，所以須分三種情況討論： v，在摩擦力作用下，v、Ff、FN、f都逐漸減小，當v減小到等于時達到平衡而做勻速運動； v<，在摩擦力作用下，v、Ff逐漸減小，而FN、f逐漸增大，故v將一直減小到零； v=，F(xiàn)f=G， FN、f均為零，小球保持勻速運動。例13. 一航天探測器完成對月球的探測任務(wù)后，在離開月球的過程中，由靜止開始沿著與月球表面成一傾斜角的直線飛行，先加速運動，再勻速運動。探測器通過噴氣而獲得推動力。以下關(guān)于噴氣方向的描述中正確的是A.探測器加速運動時，沿直線向后噴氣 B.探測器加速運動時，豎直向下噴氣C.探測器勻速運

19、動時，豎直向下噴氣 D.探測器勻速運動時，不需要噴氣FFGGvvF合解：探測器沿直線加速運動時，所受合力F合方向與運動方向相同，而重力方向豎直向下，由平行四邊形定則知推力方向必須斜向上方，因此噴氣方向斜向下方。勻速運動時，所受合力為零，因此推力方向必須豎直向上，噴氣方向豎直向下。選C六、共點力作用下物體的平衡1.共點力 幾個力作用于物體的同一點，或它們的作用線交于同一點（該點不一定在物體上），這幾個力叫共點力。2.共點力的平衡條件 在共點力作用下物體的平衡條件是合力為零。3.判定定理 物體在三個互不平行的力的作用下處于平衡，則這三個力必為共點力。（表示這三個力的矢量首尾相接，恰能組成一個封閉三

20、角形）4.解題途徑 當物體在兩個共點力作用下平衡時，這兩個力一定等值反向；當物體在三個共點力作用下平衡時，往往采用平行四邊形定則或三角形定則；當物體在四個或四個以上共點力作用下平衡時，往往采用正交分解法。GF2F1例14. 重G的光滑小球靜止在固定斜面和豎直擋板之間。若擋板逆時針緩慢轉(zhuǎn)到水平位置，在該過程中，斜面和擋板對小球的彈力的大小F1、F2各如何變化？ F1F2G解：由于擋板是緩慢轉(zhuǎn)動的，可以認為每個時刻小球都處于靜止狀態(tài)，因此所受合力為零。應用三角形定則，G、F1、F2三個矢量應組成封閉三角形，其中G的大小、方向始終保持不變；F1的方向不變；F2的起點在G的終點處，而終點必須在F1所在

21、的直線上，由作圖可知，擋板逆時針轉(zhuǎn)動90°過程，F(xiàn)2矢量也逆時針轉(zhuǎn)動90°，因此F1逐漸變小，F(xiàn)2先變小后變大。（當F2F1，即擋板與斜面垂直時，F(xiàn)2最?。├?5. 重G的均勻繩兩端懸于水平天花板上的A、B兩點。靜止時繩兩端的切線方向與天花板成角。求繩的A端所受拉力F1和繩中點C處的張力F2。 F1A BG/2F1F2G/2CPOOF2解：以AC段繩為研究對象，根據(jù)判定定理，雖然AC所受的三個力分別作用在不同的點（如圖中的A、C、P點），但它們必為共點力。設(shè)它們延長線的交點為O，用平行四邊形定則作圖可得：FG例16. 用與豎直方向成=30°斜向右上方，大小為F的推

22、力把一個重量為G的木塊壓在粗糙豎直墻上保持靜止。求墻對木塊的正壓力大小N和墻對木塊的摩擦力大小f。解：從分析木塊受力知，重力為G，豎直向下，推力F與豎直成30°斜向右上方，墻對木塊的彈力大小跟F的水平分力平衡，所以N=F/2，墻對木塊的摩擦力是靜摩擦力，其大小和方向由F的豎直分力和重力大小的關(guān)系而決定：OABPQ 當時，f=0；當時，方向豎直向下；當時，方向豎直向上。例17. 有一個直角支架AOB，AO水平放置,表面粗糙, OB豎直向下,表面光滑。AO上套有小環(huán)P，OB上套有小環(huán)Q，兩環(huán)質(zhì)量均為m，兩環(huán)由一根質(zhì)量可忽略、不可伸長的細繩相連，并在某一位置平衡（如圖所示）。現(xiàn)將P環(huán)向左移

23、一小段距離，兩環(huán)再次達到平衡，那么將移動后的平衡狀態(tài)和原來的平衡狀態(tài)比較，AO桿對P環(huán)的支持力FN和摩擦力f的變化情況是A.FN不變，f變大 B.FN不變，f變小 C.FN變大，f變大 D.FN變大，f變小mgFN解：以兩環(huán)和細繩整體為對象求FN，可知豎直方向上始終二力平衡，F(xiàn)N=2mg不變；以Q環(huán)為對象，在重力、細繩拉力F和OB壓力N作用下平衡，設(shè)細繩和豎直方向的夾角為，則P環(huán)向左移的過程中將減小，N=mgtan也將減小。再以整體為對象，水平方向只有OB對Q的壓力N和OA 對P環(huán)的摩擦力f作用，因此f=N也減小。答案選B。第二章 質(zhì)點的運動一、基本概念1.質(zhì)點用來代替物體的有質(zhì)量的點。（當物

24、體的大小、形狀對所研究的問題的影響可以忽略時，物體可作為質(zhì)點。）2.速度描述運動快慢的物理量，是位移對時間的變化率。3.加速度描述速度變化快慢的物理量，是速度對時間的變化率。4.變化率表示變化的快慢，不表示變化的大小。5.注意勻加速直線運動、勻減速直線運動、勻變速直線運動的區(qū)別。二、勻變速直線運動公式1.常用公式有以下四個 以上四個公式中共有五個物理量：s、t、a、v0、vt，這五個物理量中只有三個是獨立的，可以任意選定。只要其中三個物理量確定之后，另外兩個就唯一確定了。每個公式中只有其中的四個物理量，當已知某三個而要求另一個時，往往選定一個公式就可以了。如果兩個勻變速直線運動有三個物理量對應

25、相等，那么另外的兩個物理量也一定對應相等。以上五個物理量中，除時間t外，s、v0、vt、a均為矢量。一般以v0的方向為正方向，以t=0時刻的位移為零，這時s、vt和a的正負就都有了確定的物理意義。2.勻變速直線運動中幾個常用的結(jié)論s=aT 2，即任意相鄰相等時間內(nèi)的位移之差相等?？梢酝茝V到sm-sn=(m-n)aT 2，某段時間的中間時刻的即時速度等于該段時間內(nèi)的平均速度。 ，某段位移的中間位置的即時速度公式（不等于該段位移內(nèi)的平均速度）。可以證明，無論勻加速還是勻減速，都有。3.初速度為零（或末速度為零）的勻變速直線運動做勻變速直線運動的物體，如果初速度為零，或者末速度為零，那么公式都可簡化

26、為： ， ， ， 以上各式都是單項式，因此可以方便地找到各物理量間的比例關(guān)系。4.初速為零的勻變速直線運動前1秒、前2秒、前3秒內(nèi)的位移之比為149第1秒、第2秒、第3秒內(nèi)的位移之比為135前1米、前2米、前3米所用的時間之比為1第1米、第2米、第3米所用的時間之比為1（）對末速為零的勻變速直線運動，可以相應的運用這些規(guī)律。5.一種典型的運動A B C a1、s1、t1 a2、s2、t2 經(jīng)常會遇到這樣的問題：物體由靜止開始先做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動到靜止。用右圖描述該過程，可以得出以下結(jié)論： t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7例

27、1. 兩木塊自左向右運動，現(xiàn)用高速攝影機在同一底片上多次曝光，記錄下木塊每次曝光時的位置，如圖所示，連續(xù)兩次曝光的時間間隔是相等的，由圖可知A.在時刻t2以及時刻t5兩木塊速度相同B.在時刻t1兩木塊速度相同C.在時刻t3和時刻t4之間某瞬間兩木塊速度相同D.在時刻t4和時刻t5之間某瞬時兩木塊速度相同解：首先由圖看出：上邊那個物體相鄰相等時間內(nèi)的位移之差為恒量，可以判定其做勻變速直線運動；下邊那個物體明顯地是做勻速運動。由于t2及t5時刻兩物體位置相同，說明這段時間內(nèi)它們的位移相等，因此其中間時刻的即時速度相等，這個中間時刻顯然在t3、t4之間，因此本題選C。例2. 在與x軸平行的勻強電場中

28、，一帶電量q=1.0×10-8C、質(zhì)量m=2.5×10-3kg的物體在光滑水平面上沿著x軸作直線運動，其位移與時間的關(guān)系是x0.16t0.02t2，式中x以m為單位，t以s為單位。從開始運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為 m，克服電場力所做的功為 J。解：須注意：本題第一問要求的是路程；第二問求功，要用到的是位移。將x0.16t0.02t2和對照，可知該物體的初速度v0=0.16m/s，加速度大小a=0.04m/s2，方向跟速度方向相反。由v0=at可知在4s末物體速度減小到零，然后反向做勻加速運動，末速度大小v5=0.04m/s。前4s內(nèi)位移大小，第5s內(nèi)位移大小，因此從開始

29、運動到5s末物體所經(jīng)過的路程為0.34m，而位移大小為0.30m，克服電場力做的功W=mas5=3×10-5J。例3. 物體在恒力F1作用下，從A點由靜止開始運動，經(jīng)時間t到達B點。這時突然撤去F1，改為恒力F2作用，又經(jīng)過時間2t物體回到A點。求F1、F2大小之比。A B vBvA解：設(shè)物體到B點和返回A點時的速率分別為vA、vB， 利用平均速度公式可以得到vA和vB的關(guān)系。再利用加速度定義式，可以得到加速度大小之比，從而得到F1、F2大小之比。 畫出示意圖如右。設(shè)加速度大小分別為a1、a2，有： a1a2=45，F(xiàn)1F2=45 特別要注意速度的方向性。平均速度公式和加速度定義式中

30、的速度都是矢量，要考慮方向。本題中以返回A點時的速度方向為正，因此AB段的末速度為負。三、運動圖象1.s-t圖象。能讀出s、t、v 的信息（斜率表示速度）。s vo t o t2.v-t圖象。能讀出s、t、v、a的信息（斜率表示加速度，曲線下的面積表示位移）?？梢妚-t圖象提供的信息最多，應用也最廣。 p qABC例4. 一個固定在水平面上的光滑物塊，其左側(cè)面是斜面AB，右側(cè)面是曲面AC。已知AB和AC的長度相同。兩個小球p、q同時從A點分別沿AB和AC由靜止開始下滑，比較它們到達水平面所用的時間vto p qvtq tp A.p小球先到 B.q小球先到 C.兩小球同時到 D.無法確定vaav

31、1v2l1l1l2l2解：可以利用v-t圖象(這里的v是速率，曲線下的面積表示路程s)定性地進行比較。在同一個v-t圖象中做出p、q的速率圖線，顯然開始時q的加速度較大，斜率較大；由于機械能守恒，末速率相同，即曲線末端在同一水平圖線上。為使路程相同（曲線和橫軸所圍的面積相同），顯然q用的時間較少。例5. 兩支完全相同的光滑直角彎管(如圖所示)現(xiàn)有兩只相同小球a和a/ 同時從管口由靜止滑下，問誰先從下端的出口掉出？(假設(shè)通過拐角處時無機械能損失) vt1t2tovm解：首先由機械能守恒可以確定拐角處v1> v2，而兩小球到達出口時的速率v相等。又由題薏可知兩球經(jīng)歷的總路程s相等。由牛頓第二

32、定律，小球的加速度大小a=gsin，小球a第一階段的加速度跟小球a/第二階段的加速度大小相同（設(shè)為a1）；小球a第二階段的加速度跟小球a/第一階段的加速度大小相同（設(shè)為a2），根據(jù)圖中管的傾斜程度，顯然有a1> a2。根據(jù)這些物理量大小的分析，在同一個v-t圖象中兩球速度曲線下所圍的面積應該相同，且末狀態(tài)速度大小也相同（縱坐標相同）。開始時a球曲線的斜率大。由于兩球兩階段加速度對應相等，如果同時到達（經(jīng)歷時間為t1）則必然有s1>s2，顯然不合理?？紤]到兩球末速度大小相等（圖中vm），球a/ 的速度圖象只能如藍線所示。因此有t1< t2，即a球先到。四、運動的合成與分解 1.

33、運動的性質(zhì)和軌跡 物體運動的性質(zhì)由加速度決定（加速度得零時物體靜止或做勻速運動；加速度恒定時物體做勻變速運動；加速度變化時物體做變加速運動）。v1 va1 ao v2 a2 物體運動的軌跡（直線還是曲線）則由物體的速度和加速度的方向關(guān)系決定（速度與加速度方向在同一條直線上時物體做直線運動；速度和加速度方向成角度時物體做曲線運動）。 兩個互成角度的直線運動的合運動是直線運動還是曲線運動？決定于它們的合速度和合加速度方向是否共線（如圖所示）。 常見的類型有：a=0：勻速直線運動或靜止。a恒定：性質(zhì)為勻變速運動，分為： v、a同向，勻加速直線運動；v、a反向，勻減速直線運動；v、a成角度，勻變速曲線

34、運動（軌跡在v、a之間，和速度v的方向相切，方向逐漸向a的方向接近，但不可能達到。）a變化：性質(zhì)為變加速運動。如簡諧運動，加速度大小、方向都隨時間變化。2.過河問題v2v1 如右圖所示，若用v1表示水速，v2表示船速，則：過河時間僅由v2的垂直于岸的分量v決定，即，與v1無關(guān)，所以當v2岸時，過河所用時間最短，最短時間為也與v1無關(guān)。v1v2v過河路程由實際運動軌跡的方向決定，當v1v2時，最短路程為d ；當v1v2時，最短路程程為（如右圖所示）。3.連帶運動問題 指物拉繩（桿）或繩（桿）拉物問題。由于高中研究的繩都是不可伸長的，桿都是不可伸長和壓縮的，即繩或桿的長度不會改變，所以解題原則是：

35、把物體的實際速度分解為垂直于繩（桿）和平行于繩（桿）兩個分量，根據(jù)沿繩（桿）方向的分速度大小相同求解。v1甲乙v1v2例6. 如圖所示，汽車甲以速度v1拉汽車乙前進，乙的速度為v2，甲、乙都在水平面上運動，求v1v2解：甲、乙沿繩的速度分別為v1和v2cos，兩者應該相等，所以有v1v2=cos1vavb例7. 兩根光滑的桿互相垂直地固定在一起。上面分別穿有一個小球。小球a、b間用一細直棒相連如圖。當細直棒與豎直桿夾角為時，求兩小球?qū)嶋H速度之比vavb解：a、b沿桿的分速度分別為vacos和vbsinvavb= tan1五、平拋運動ABCDE 當物體初速度水平且僅受重力作用時的運動，被稱為平拋

36、運動。其軌跡為拋物線，性質(zhì)為勻變速運動。平拋運動可分解為水平方向的勻速運動和豎直方向的自由落體運動這兩個分運動。廣義地說，當物體所受的合外力恒定且與初速度垂直時，做類平拋運動。1.方格問題 平拋小球的閃光照片如圖。例8. 已知方格邊長a和閃光照相的頻閃間隔T，求：v0、g、vc解：水平方向： 豎直方向： 先求C點的水平分速度vx和豎直分速度vy，再求合速度vC： 2.臨界問題 典型例題是在排球運動中，為了使從某一位置和某一高度水平扣出的球既不觸網(wǎng)、又不出界，扣球速度的取值范圍應是多少？hHs L v例9. 已知網(wǎng)高H，半場長L，扣球點高h，扣球點離網(wǎng)水平距離s、求：水平扣球速度v的取值范圍。解

37、：假設(shè)運動員用速度vmax扣球時，球剛好不會出界，用速度vmin扣球時，球剛好不觸網(wǎng)，從圖中數(shù)量關(guān)系可得： ； 實際扣球速度應在這兩個值之間。 v0vtvxvyhss/3.一個有用的推論 平拋物體任意時刻瞬時時速度方向的反向延長線與初速度延長線的交點到拋出點的距離都等于水平位移的一半。證明：設(shè)時間t內(nèi)物體的水平位移為s，豎直位移為h，則末速度的水平分量vx=v0=s/t，而豎直分量vy=2h/t， ， 所以有v0vtv0vyA O BD C例10. 從傾角為=30°的斜面頂端以初動能E=6J向下坡方向平拋出一個小球，則小球落到斜面上時的動能E /為_J。解：以拋出點和落地點連線為對角

38、線畫出矩形ABCD，可以證明末速度vt的反向延長線必然交AB于其中點O，由圖中可知ADAO=2，由相似形可知vtv0=，因此很容易可以得出結(jié)論：E /=14J。 h=1vy ts=v0 th=1gt2s=v0t 本題也能用解析法求解。列出豎直分運動和水平分運動的方程，注意到傾角和下落高度和射程的關(guān)系，有： 或 同樣可求得vtv0=，E /=14J4.曲線運動的一般研究方法 研究曲線運動的一般方法就是正交分解。將復雜的曲線運動分解為兩個互相垂直方向上的直線運動。一般以初速度或合外力的方向為坐標軸進行分解。 o y/mx/mMv0v13212 4 6 8 10 12 14 16N例 11. 如圖所

39、示，在豎直平面的xoy坐標系內(nèi)，oy表示豎直向上方向。該平面內(nèi)存在沿x軸正向的勻強電場。一個帶電小球從坐標原點沿oy方向豎直向上拋出，初動能為4J，不計空氣阻力。它達到的最高點位置如圖中M點所示。求：小球在M點時的動能E1。在圖上標出小球落回x軸時的位置N。小球到達N點時的動能E2。解：在豎直方向小球只受重力，從OM速度由v0減小到0；在水平方向小球只受電場力，速度由0增大到v1，由圖知這兩個分運動平均速度大小之比為23，因此v0v1=23，所以小球在M點時的動能E1=9J。由豎直分運動知，OM和MN經(jīng)歷的時間相同，因此水平位移大小之比為13，故N點的橫坐標為12。小球到達N點時的豎直分速度為

40、v0，水平分速度為2v1，由此可得此時動能E2=40J。六、勻速圓周運動1.勻速圓周運動的特點 勻速圓周運動是變速運動（v方向時刻在變），而且是變加速運動（a方向時刻在變）。2.描述勻速圓周運動的物理量 描述勻速圓周運動的物理量有線速度v、角速度、周期T、頻率f、轉(zhuǎn)速n、向心加速度a等等。 ，它們之間的關(guān)系是： 凡是直接用皮帶傳動（包括鏈條傳動、摩擦傳動）的兩個輪子，兩輪邊緣上各點的線速度大小相等；凡是同一個輪軸上（各個輪都繞同一根軸同步轉(zhuǎn)動）的各點角速度相等（軸上的點除外）。abcd例12. 如圖所示裝置中，三個輪的半徑分別為r、2r、4r，b點到圓心的距離為r，求圖中a、b、c、d各點的線

41、速度之比、角速度之比、加速度之比。解：va= vC，而vbvCvd =124，所以va vbvCvd =2124；ab=21，而b=C=d ，所以abCd =2111；再利用a=v，可得aaabacad=4124大齒輪小齒輪車輪小發(fā)電機摩擦小輪鏈條例13. 如圖所示，一種向自行車車燈供電的小發(fā)電機的上端有一半徑r0=1.0cm的摩擦小輪，小輪與自行車車輪的邊緣接觸。當車輪轉(zhuǎn)動時，因摩擦而帶動小輪轉(zhuǎn)動，從而為發(fā)電機提供動力。自行車車輪的半徑R1=35cm，小齒輪的半徑R2=4.0cm，大齒輪的半徑R3=10.0cm。求大齒輪的轉(zhuǎn)速n1和摩擦小輪的轉(zhuǎn)速n2之比。（假定摩擦小輪與自行車輪之間無相對滑

42、動）解：大小齒輪間、摩擦小輪和車輪之間和皮帶傳動原理相同，兩輪邊緣各點的線速度大小相等，由v=2nr可知轉(zhuǎn)速n和半徑r成反比；小齒輪和車輪間和輪軸的原理相同，兩輪上各點的轉(zhuǎn)速相同。由這三次傳動可以找出大齒輪和摩擦小輪間的轉(zhuǎn)速之比n1n2=2175第三章 牛頓運動定律一、牛頓第一定律1.牛頓第一定律導出了力的概念 力是改變物體運動狀態(tài)的原因。（運動狀態(tài)指物體的速度）又根據(jù)加速度定義：，有速度變化就一定有加速度，所以可以說：力是使物體產(chǎn)生加速度的原因。（不能說“力是產(chǎn)生速度的原因”、“力是維持速度的原因”，也不能說“力是改變加速度的原因”。）2.牛頓第一定律導出了慣性的概念 一切物體都有保持原有運

43、動狀態(tài)的性質(zhì)，這就是慣性。慣性反映了物體運動狀態(tài)改變的難易程度（慣性大的物體運動狀態(tài)不容易改變）。質(zhì)量是物體慣性大小的量度。3.牛頓第一定律描述的是理想化狀態(tài) 牛頓第一定律描述的是物體在不受任何外力時的狀態(tài)。而不受外力的物體是不存在的。物體不受外力和物體所受合外力為零是有區(qū)別的，所以不能把牛頓第一定律當成牛頓第二定律在F=0時的特例。二、牛頓第三定律1.區(qū)分一對作用力反作用力和一對平衡力 一對作用力反作用力和一對平衡力的共同點有：大小相等、方向相反、作用在同一條直線上。不同點有：作用力反作用力作用在兩個不同物體上，而平衡力作用在同一個物體上；作用力反作用力一定是同種性質(zhì)的力，而平衡力可能是不同

44、性質(zhì)的力；作用力反作用力一定是同時產(chǎn)生同時消失的，而平衡力中的一個消失后，另一個可能仍然存在。2.一對作用力和反作用力的沖量和功 一對作用力和反作用力在同一個過程中（同一段時間或同一段位移）的總沖量一定為零，但作的總功可能為零、可能為正、也可能為負。這是因為作用力和反作用力的作用時間一定是相同的，而位移大小、方向都可能是不同的。三、牛頓第二定律1.定律的表述 物體的加速度跟所受的外力的合力成正比，跟物體的質(zhì)量成反比，加速度的方向跟合力的方向相同，既F=ma （其中的F和m、a必須相對應）特別要注意表述的第三句話。因為力和加速度都是矢量，它們的關(guān)系除了數(shù)量大小的關(guān)系外，還有方向之間的關(guān)系。明確力

45、和加速度方向，也是正確列出方程的重要環(huán)節(jié)。 若F為物體受的合外力，那么a表示物體的實際加速度；若F為物體受的某一個方向上的所有力的合力，那么a表示物體在該方向上的分加速度；若F為物體受的若干力中的某一個力，那么a僅表示該力產(chǎn)生的加速度，不是物體的實際加速度。2.牛頓第二定律確立了力和運動的關(guān)系 牛頓第二定律明確了物體的受力情況和運動情況之間的定量關(guān)系。了解物體的受力情況和運動情況的橋梁或紐帶就是加速度。3.應用牛頓第二定律解題的步驟 明確研究對象?？梢砸阅骋粋€物體為對象，也可以以幾個物體組成的質(zhì)點組為對象。設(shè)每個質(zhì)點的質(zhì)量為mi，對應的加速度為ai，則有：F合=m1a1+m2a2+m3a3+m

46、nan對這個結(jié)論可以這樣理解：先分別以質(zhì)點組中的每個物體為研究對象用牛頓第二定律：F1=m1a1，F(xiàn)2=m2a2，F(xiàn)n=mnan，將以上各式等號左、右分別相加，其中左邊所有力中，凡屬于系統(tǒng)內(nèi)力的，總是成對出現(xiàn)并且大小相等方向相反的，其矢量和必為零，所以最后得到的是該質(zhì)點組所受的所有外力之和，即合外力F。 對研究對象進行受力分析。同時還應該分析研究對象的運動情況（包括速度、加速度），并把速度、加速度的方向在受力圖旁邊畫出來。 若研究對象在不共線的兩個力作用下做加速運動，一般用平行四邊形定則（或三角形定則）解題；若研究對象在不共線的三個以上的力作用下做加速運動，一般用正交分解法解題（注意靈活選取坐

47、標軸的方向，既可以分解力，也可以分解加速度）。 當研究對象在研究過程的不同階段受力情況有變化時，那就必須分階段進行受力分析，分階段列方程求解。 解題要養(yǎng)成良好的習慣。只要嚴格按照以上步驟解題，同時認真畫出受力分析圖，標出運動情況，那么問題都能迎刃而解。3.應用舉例例1. 如圖所示，如圖所示，輕彈簧下端固定在水平面上。一個小球從彈簧正上方某一高度處由靜止開始自由下落，接觸彈簧后把彈簧壓縮到一定程度后停止下落。在小球下落的這一全過程中，下列說法中正確的是A.小球剛接觸彈簧瞬間速度最大B.從小球接觸彈簧起加速度變?yōu)樨Q直向上C.從小球接觸彈簧到到達最低點，小球的速度先增大后減小D.從小球接觸彈簧到到達

48、最低點，小球的加速度先減小后增大解：小球的加速度大小決定于小球受到的合外力。從接觸彈簧到到達最低點，彈力從零開始逐漸增大，所以合力先減小后增大，因此加速度先減小后增大。當合力與速度同向時小球速度增大，所以當小球所受彈力和重力大小相等時速度最大。選CD。例2. 如圖所示, m =4kg的小球掛在小車后壁上，細線與豎直方向成37°角。求：小車以a=g向右加速；小車以a=g向右減速時，細線對小球的拉力F1和后壁對小球的壓力F2各多大？F2F1GavF1Gva解：向右加速時小球?qū)蟊诒厝挥袎毫?，球在三個共點力作用下向右加速。合外力向右，F(xiàn)2向右，因此G和F1的合力一定水平向左，所以 F1的大

49、小可以用平行四邊形定則求出：F1=50N，可見向右加速時F1的大小與a無關(guān)；F2可在水平方向上用牛頓第二定律列方程：F2-0.75G =ma計算得F2=70N?？梢钥闯鯢2將隨a的增大而增大。（這種情況下用平行四邊形定則比用正交分解法簡單。） 必須注意到：向右減速時，F(xiàn)2有可能減為零，這時小球?qū)㈦x開后壁而“飛”起來。這時細線跟豎直方向的夾角會改變，因此F1的方向會改變。所以必須先求出這個臨界值。當時G和F1的合力剛好等于ma，所以a的臨界值為。當a=g時小球必將離開后壁。不難看出，這時F1=mg=56N， F2=0例3. 如圖所示，在箱內(nèi)傾角為的固定光滑斜面上用平行于斜面的細線固定一質(zhì)量為m的

50、木塊。求：箱以加速度a勻加速上升，箱以加速度a向左勻加速運動時，線對木塊的拉力F1和斜面對箱的壓力F2各多大？FF2F1a vGvaaxayF2F1GGxGyxy解：a向上時，由于箱受的合外力豎直向上，重力豎直向下，所以F1、F2的合力F必然豎直向上?？上惹驠，再由F1=Fsin和F2=Fcos求解，得到： F1=m(g+a)sin，F(xiàn)2=m(g+a)cos 顯然這種方法比正交分解法簡單。a向左時，箱受的三個力都不和加速度在一條直線上，必須用正交分解法?？蛇x擇沿斜面方向和垂直于斜面方向進行正交分解，（同時正交分解a），然后分別沿x、y軸列方程求F1、F2：F1=m(gsin-acos)，F(xiàn)2=

51、m(gcos+asin) 經(jīng)比較可知，這樣正交分解比按照水平、豎直方向正交分解列方程和解方程都簡單。 還應該注意到F1的表達式F1=m(gsin-acos)顯示其有可能得負值，這意味這繩對木塊的力是推力，這是不可能的。這里又有一個臨界值的問題：當向左的加速度agtan時F1=m(gsin-acos)沿繩向斜上方；當a>gtan時木塊和斜面不再保持相對靜止，而是相對于斜面向上滑動，繩子松弛，拉力為零。F例4. 如圖所示，質(zhì)量m=4kg的物體與地面間的動摩擦因數(shù)為=0.5，在與水平成=37°角的恒力F作用下，從靜止起向右前進t1=2.0s后撤去F，又經(jīng)過t2=4.0s物體剛好停下。

52、求：F的大小、最大速度vm、總位移s。解：由運動學知識可知：前后兩段勻變速直線運動的加速度a與時間t成反比，而第二段中mg=ma2，加速度a2=g=5m/s2，所以第一段中的加速度一定是a1=10m/s2。再由方程可求得：F=54.5N 第一段的末速度和第二段的初速度相等都是最大速度，可以按第二段求得：vm=a2t2=20m/s 又由于兩段的平均速度和全過程的平均速度相等，所以有m 需要引起注意的是：在撤去拉力F前后，物體受的摩擦力發(fā)生了改變。四、連接體（質(zhì)點組） 在應用牛頓第二定律解題時，有時為了方便，可以取一組物體（一組質(zhì)點）為研究對象。這一組物體一般具有相同的速度和加速度，但也可以有不同的速度和加速度。以質(zhì)點組為研究對象的好處是可以不考慮組內(nèi)各物體間的相互作用，這往往給解題帶來很大方便。使解題過程簡單明了。vFaA B例5. 如圖所示，A、B兩木塊的質(zhì)量分別為mA、mB，在水平推力F作用下沿光滑水平面勻加速向右運動，求A、B間的彈力FN。解：這里有a、FN兩個未知數(shù)，需要要建立兩個方程，要取兩次研究對象。比較后可知分別以B、（A+B）為對象較為簡單（它們在水平方向上都只受到一個力作用）?？傻眠@個結(jié)論還可以推廣到水平面粗糙時（A、B與水平面