本科物理專業(yè)畢業(yè)論文

1、本科生畢業(yè)論文（設計）冊作者姓名：*指導教師：*所在學部：理學部專 業(yè)：物理學班級（屆）：2014屆1班二一四年五月十日學位論文原創(chuàng)性聲明本人所提交的學位論文量子力學的建立及其特點的研究，是在導師的指導下，獨立進行研究工作所取得的原創(chuàng)性成果。除文中已經(jīng)注明引用的內容外，本論文不包含任何其他個人或集體已經(jīng)發(fā)表或撰寫過的研究成果。本聲明的法律后果由本人承擔。論文作者（簽名）：指導教師確認（簽名）：年 月 日年 月 日學位論文版權使用授權書本學位論文作者完全了解河北師范大學匯華學院有權保留并向國家有關部門或機構送交學位論文的復印件和磁盤，允許論文被查閱和借閱。本人授權河北師范大學匯華學院可以將學位論

2、文的全部或部分內容編入有關數(shù)據(jù)庫進行檢索，可以采用影印、縮印或其它復制手段保存、匯編學位論文。（保密的學位論文在 年解密后適用本授權書）論文作者（簽名）：指導教師（簽名）：年 月 日年 月 日河北師范大學匯華學院本科畢業(yè)論文（設計）任務書編 號：2014230204013論文（設計）題目： 量子力學的建立及其特點的研究 學 部： 理學部 專業(yè)： 物理學 班級： 2014屆1班 學生姓名： * 學號： 2010511296 指導教師： * 職稱： 副教授 1、論文（設計）研究目標及主要任務量子力學的建立與已有學科的建立有很多不同之處，如量子力學的建立過程極短，它是眾多集物理、數(shù)學、哲學于一身的科

3、學家的集體的結晶。通過對量子力學建立和發(fā)展過程的分析，提出量子力學建立的特點。2、論文（設計）的主要內容從量子力學的建立和發(fā)展過程出發(fā)，通過與經(jīng)典力學、電磁學等學科的建立過程相比較，就量子力學是大批物理學家的共同結晶、量子力學建立過程中的方法論、量子力學完備性的討論、量子力學對馬克思主義哲學理論的貢獻風方面展開論述。3、論文（設計）的基礎條件及研究路線以現(xiàn)有的關于量子力學建立過程的著作以及學者們的相關論文為基礎條件，以量子力學建立的諸多進展為量子力學建立的研究路線；以量子力學建立的過程中體現(xiàn)的特殊性作為其建立的特點的研究路線。4、主要參考文獻1.楊福家.原子物理學.北京.高等教育出版社，200

4、8年版2.周世勛.量子力學教程. 北京.高等教育出版社，2009年版3.江向東，黃艷華.量子世界的曙光.河北.河北科學技術出版社，2013年版5、計劃進度階段起止日期1查閱文獻，擬定論文研究方向2013.12.2 2013.12.152撰寫并完成開題報告2013.12.21 2014.2.233整理、分析資料，完成論文初稿，交指導老師2013.2 2014.3.314經(jīng)指導老師建議，修改論文2014.4 2014.4.205經(jīng)指導老師審定，最終定稿2014.4.20 2014.5.10指 導 教師: * 2013 年 12 月 15 日教研室主任: 年 月 日河北師范大學匯華學院本科生畢業(yè)論文

5、（設計）開題報告書 理 學部 物理學 專業(yè) 2014 屆學生姓名*論文（設計）題目量子力學的建立及其特點的研究指導教師*專業(yè)職稱副教授所屬教研室研究方向課題論證：通過對量子力學建立過程的敘述，試圖總結出量子力學建立的一些特點，如，量子力學的建立是一大批物理學家的共同結晶、量子力學與經(jīng)典力學在方法論上的異同、量子力學完備性的討論等等。 方案設計：第一章介紹量子力學建立的背景，第二章介紹量子力學的建立過程，海森堡的矩陣力學與薛定諤的波動力學二者異曲同工，第三章試圖提出量子力學建立的一些特點，第四章是總結。 進度計劃：2013年12月2日-2013年12月15日，進行論文選題；2013年12月21日

6、-2014年2月23日，查閱書籍，完成開題報告；2014年2月-2014年3月31日，進行畢業(yè)論文的初稿寫作；2014年4月2014年4月20日，經(jīng)指導老師批改，修改論文；2014年4月20日-2014年5月10日，進一步修改論文，并最終定稿。指導教師意見： 同意開題指導教師簽名： 年 月 日教研室意見： 教研室主任簽名： 年 月 日河北師范大學匯華學院本科生畢業(yè)論文（設計）文獻綜述量子力學是描寫微觀物質的一個物理學理論，與相對論一起被認為是現(xiàn)代物理學的兩大基本支柱，許多物理學理論和科學如原子物理學、固體物理學、核物理學和粒子物理學以及其它相關的學科都是以量子力學為基礎所進行的。19世紀末，經(jīng)

7、典力學和經(jīng)典電動力學在描述微觀系統(tǒng)時的不足越來越明顯。量子力學是在20世紀初由普朗克、玻爾、海森堡、薛定諤、泡利、德布羅意、馬玻恩、費米、狄拉克、愛因斯坦、康普頓等一大批物理學家共同創(chuàng)立的。在量子力學中，一個物理體系的狀態(tài)由波函數(shù)表示，波函數(shù)的任意線性疊加仍然代表體系的一種可能狀態(tài)。對應于代表該量的算符對其波函數(shù)的作用；波函數(shù)的模平方代表作為其變量的物理量出現(xiàn)的幾率密度。我的課題是量子力學的建立及其特點的研究，為了做好畢業(yè)論文，我通過查閱與分析相關文獻資料，對撰寫的論文起到了一定的作用，現(xiàn)對相關文獻的有關內容作如下分析：原子物理學原子物理學是20世紀初開始形成的一門學科，主要研究物質結構的“原

8、子”層次。原子物理學的發(fā)展導致量子理論的發(fā)展，而量子力學又使原子物理學得以完善。原子是從宏觀到微觀的第一個層次，是一個重要的中間環(huán)節(jié)。物質世界這些層次的結構和運動變化，是相互聯(lián)系、相互影響的，對它們的研究缺一不可，黑體輻射研究的就是輻射與周圍物體處于平衡狀態(tài)時的能量按波長的分布，黑體輻射實驗是量子力學建立過程中的一個著名實驗。量子力學教程作者周士勛對量子力學的建立作了簡單的敘述，本文主要參考了原子結構的波爾理論在量子力學建立過程中的作用，除此以外該書對于薛定諤的波動方程和不確定關系也有所涉及。20世紀后半葉以來，量子力學理論和應用都有了長足的進展。在本書的第八章介紹了量子力學在國內外的若干進展

9、，包括朗道能級、阿哈羅諾夫-玻姆效應、貝利相位。量子世界的曙光本書介紹了微觀世界的奧秘，揭示了量子世界的諸多理論的建立過程，其中包括海森堡的矩陣力學以及薛定諤的波動力學的建立，不確定關系等等。除此以外，該書對于宇宙中的其它粒子也作了介紹。通過對文獻的理解分析，以及對于量子力學建立的特點的分析得到的相關結論有：量子力學的研究現(xiàn)狀：兩個力學量同時具有確定測量值的物理條件即這兩個力學量算符能夠互相對易，它是量子力學中一個重要的定理，在處理量子物理學問題時起著十分重要的作用。例如：在研究腔量子電動力學的Jaynes-Cummings模型時將用到該定理。近年來關于該定理的研究較多，在各種版本的量子力學教

10、材中均有提及，該定理的運用十分廣泛。量子力學的發(fā)展趨勢：量子力學朝兩個方向發(fā)展，一個是想更小尺度的應用，原子核物理就是在量子力學指引下發(fā)展的，進而發(fā)展為目前的基本粒子物理學。量子力學使人類對物質世界的認識從宏觀層次跨進了微觀層次。量子力學的另一個發(fā)展方向，就是把量子力學用于更大尺度上的問題，比如分子和固體物理或凝聚態(tài)物理的問題。從研究對象的尺度看，從固體物理到地球物理、星球物理和宇宙物理，其研究范圍越來越大。存在問題：量子力學的許多解釋，涉及到一般的哲學問題，這些問題又涉及到本體論、認識論和科學哲學的基本概念和理論。以下為一些這些問題：決定論：自然是偶然的還是自然規(guī)律是嚴格決定性的？局部性：所

11、有的相互作用都是局部性的還是有遠程相互作用？因果；現(xiàn)實；完全性：存在一個萬有理論嗎？通過對藏考文獻的分析，敘述了量子力學建立的過程，及其建立過程的一些特點。河北師范大學匯華學院本科生畢業(yè)論文（設計）翻譯文章量子力學的發(fā)展1920年代中期海森堡和薛定諤創(chuàng)造了量子力學的完整形式，工作基本上是獨立的。這兩個非同尋常的事件如何發(fā)生，已經(jīng)被廣泛的研究；最喜歡引用的是最大干擾器，量子力學的概念發(fā)展。在這里，我們簡單介紹一些這些發(fā)展的主要特點，一些材料是眾所周知的，但下文中其他部分都沒有。水平與上一年的文科課程，現(xiàn)代物理學沒有被給予在多倫多大學數(shù)學是一致的。海森堡的矩陣力學海森堡的出發(fā)點是院子的波爾模型。這

12、種模式已經(jīng)延長了索末菲理論，以及1925年夏天許多物理學家通過實驗和錯誤瀏覽一些原子物理的泥沼的教訓。這種情況下，與選自具有原子物理學的一個好的理論相差甚遠。海森堡試圖建立這樣一種理論，很快就遇到了困難。他試圖做出單擺核和熟悉的問題一個電子的軌道之間的類比。然而，他在結束了“泥沼復雜的數(shù)學方程，沒有出路?！比缓蠛Ｉは肫饜垡蛩固沟囊粋€原則就是：理論決定什么可以觀察到。海森堡應用這個主意，他試圖通過拋出任何企圖直接描述電子的軌道，以建立一個原子理論。相反，他受限于理論的變量的觀測值，而在這種情況下是波長和線的強度在原子光譜。正如他說：“我認為這更貼合自己限制到這些，對待他們，因為它是，作為電子軌

13、道的代表?！睆倪@個原則，他建立了他的完整的量子力學的形式。 在后來的談話中，愛因斯坦承認他使用了類似的原則，在發(fā)展相對論的理論，但在這種情況下，認為海森堡去了太多太遠。在任何情況下，由于觀測值，線譜的波長的光，是不連續(xù)的理論，海森堡內置同樣是不連續(xù)的。這一提法量子力學通常被稱為矩陣力學;我們將看到，這區(qū)別于薛定諤的理論。海森堡首次發(fā)表他的矩陣力學與1926年在該雜志 DER Physick 。薛定諤的波動力學1905年愛因斯坦提出光子，是一個關于自然的電磁波領域的補充，可以被看作是一個粒子，現(xiàn)在我們所說的光子。1923年德布羅意提出粒子狀的物體，如電子，也可以看作是某種形式的浪潮。這時德布羅意

14、是個研究生，他的建議是他的博士論文的一部分。他的監(jiān)督委員會，不知道是怎么打這種稀奇古怪的提案，問薛定諤，他宣稱，當時的想法是“垃圾！”該委員會成員們找到愛因斯坦，他大體上上說，他們應該給孩子博士學位，因為“可能有什么東西。”這就是德布羅意如何得到他的博士學位的，并于1926年戴維森和革末居然看到電子展示的干涉圖樣。1926年薛定諤發(fā)表了一系列論文，給出了量子力學的完整形式；這一提法的中心思想是德布羅意的假說。這一提法，被稱為波動力學。當我們早些時候表示，我們可以通過認識到這種模式的“允許軌道”對應站立的電子波“解釋”專案玻爾模型中，我們描述了波動力學的原子理論。有趣的是，這些論文中的第一篇與海

15、森堡的文章同時出版。薛定諤的文章在雜志Annelen der Physick ，該雜志是發(fā)表海森堡的文章的theZeitschrift雜志的競爭對手。 很明顯，1923年和1926年之間薛定諤改變了他的關于電子的波動性的想法。對于薛定諤實際上是如何得出波動力學存在一些爭議，但在1925年的秋天，想必他是在構建自己的理論，他寫了一篇名為尋求道路的文章，可能會提供一些線索。 您可能還記得薛定諤的貓悖論，這是第一次他于1935年以“科學的形式”發(fā)表在Zeitschrift der Physick雜志上。然而，他1925年的文章，講述了一個古老的尚琪亞印度教悖論，飲譽了一些技術，成為了貓悖論。這種原始

16、形式的悖論投在兩個人的形式中，人們在注視著一個花園，另外在一個黑暗的房間里。相當于現(xiàn)代一個人在看盒子，看看貓是活著還是死了，而另一個人在大廳里等待。正如我們所討論的，在這個現(xiàn)代形式的國家“崩潰”的第一人，而它不垮的第二人。1925年薛定諤斷言議決悖論Vedantists：所有的意識是其中之一。正如他寫道：“很容易用言語表達出結論，我們察覺到的僅僅有一個外形，那不是真實的。吠檀多哲學，這是其中的一個基本的教條，尋求通過一些類比，來澄清它。最吸引人的是，多面水晶展示了現(xiàn)實存在的物體中包含的幾百個小圖片”。下面是文章的另一個片段：“ .你可能會突然進來看看，在一瞬間，韋丹塔的基本信念的深刻正確性：

17、.知識，感覺和選擇基本上是永恒的，不可改變的數(shù)字的對于所有的人，反對所有的敏感眾生”。你認為薛定諤有過這樣的閃念嗎？有識之士的眼光在東方傳統(tǒng)有時也被稱為啟蒙？最后，薛定諤自己對吠檀多哲學和現(xiàn)代物理學做了一個有趣的比喻：如果最后我們回顧一下馬赫“宇宙是不是兩次孕育的”這個想法，我們應認識到，它的出現(xiàn)接近奧義書的正統(tǒng)教條。外部世界和意識是同一個東西。比較這兩種形式的量子力學盡管他們完全不同的世界觀，其公布后不久，表明，矩陣力學和波動力學在數(shù)學上是相同的。事實上，薛定諤是作證明的人之一。盡管他們的正式等價，似乎有超過參與數(shù)學的解釋只是邏輯。例如，海森堡寫道：“我越思考薛定諤理論的物理部分，更厭惡，在

18、我看來。 ”而薛定諤寫道： “如果一個人堅持到這該死的量子跳躍，然后我后悔曾經(jīng)參與過這個東西?！?在當時的公元5世紀，在印度有一個關于通用流量的數(shù)論派教徒和佛教徒之間的激烈的爭論。辯論歷時數(shù)天，并吸引了大量的人潮。據(jù)佛教徒：“該現(xiàn)象在離散時刻彼此幾乎沒有間隔.毫無疑問，能源閃爍一個接一個，產生穩(wěn)定現(xiàn)象的錯覺。宇宙是一個斷斷續(xù)續(xù)的運動。”根據(jù)印度教徒：“該現(xiàn)象是波或波動，無處不在未分化的物質中，與它們有相同的背景，宇宙代表連奏運動。”The Development of Quantum MechanicsIntroductionWorking essentially independently

19、, in the mid-1920s Heisenberg and Schrödinger both created a full form of Quantum Mechanics. How these two extraordinary events occurred has been extensively studied; a favorite reference is Max Jammer, The Conceptual Development Of Quantum Mechanics.Here we briefly outline some of the key feat

20、ures of these developments. Some of the material is well-known, but other parts of what follows are not. The level is consistent with an upper-year liberal arts course in modern physics without mathematics that is given at the University of Toronto.Heisenberg's Matrix MechanicsHeisenberg's s

21、tarting point was the Bohr model of the atom. This model had been extended by Sommerfeld, and by the Summer of 1925 many physicists had learned through trial and error how to navigate through some of the morass of atomic physics. This circumstance, however, is far short from having a good theory of

22、atomic physics.Heisenberg attempted to build such a theory, and immediately ran into difficulties. He was attempting to make an analogy between the orbit of an electron about a nucleus and the familiar problem of a simple pendulum. However, he ended up in a "morass of complicated mathematical e

23、quations, with no way out." Then Heisenberg remembered a principle of Einstein's: that the theory decides what can be observed. Heisenberg applied this idea to his attempts to build an atomic theory by throwing out any attempt to describe the orbits of the electrons directly. Instead he res

24、tricted the variables in the theory to the observables, which in this case are the wavelengths and the intensities of the lines in the atomic spectra. As he commented, "I thought it more fitting to restrict myself to these, treating them, as it were, as representatives of the electron orbits.&q

25、uot; And from this principle he built his complete form of Quantum Mechanics.In a later conversation, Einstein admitted that he had used a similar principle in developing the theories of relativity, but in this case thought that Heisenberg had gone much too far. In any case, since the observables, t

26、he wavelengths of the line spectra, are discontinuous the theory that Heisenberg built is similarly discontinuous. This formulation of Quantum Mechanics is often called Matrix Mechanics; we shall see that this distinguishes it from Schrödinger's theory.Heisenberg first published his Matrix

27、Mechanics in 1926 in the journal Zeitschrift der Physick.Schrödingers Wave MechanicsIn 1905 Einstein proposed that light, in addition to its well known nature as a wave of electric and magnetic fields, can be thought of as a particle, which now we call the photon. In 1923 Louis de Broglie propo

28、sed that particle-like objects, such as electrons, could also be thought of as some sort of wave. At this time de Broglie was a graduate student, and his proposal was part of his PhD thesis. His supervising committee didn't know what to make of this outlandish proposal and asked Schrödinger

29、, who pronounced that the idea was "rubbish!" The committee went to Einstein, who essentially said that they should give the kid his PhD, since "there might be something to it." So that is how de Broglie got his PhD, and in 1926 Davisson and Germer actually saw electrons demonstr

30、ating an interference pattern.In 1926 Schrödinger published a series of papers giving a full form of Quantum Mechanics; in this formulation the central idea is de Broglie's hypothesis. This formulation, then, is called Wave Mechanics. When earlier we stated that we could "explain"

31、 the ad hoc Bohr model by realising that the 'allowed orbits' of that model correspond to standing waves of electrons, we were describing how Wave Mechanics describes the theory of an atom.It is interesting to note that the first of these papers appeared simultaneously to Heisenberg's fi

32、rst publication. Schrödinger's paper was in the journal Annelen der Physick, a competitor to theZeitschrift journal that had published Heisenberg's work.It is obvious that Schrödinger changed his mind about a wave aspect to electrons between 1923 and 1926. There is some controversy

33、 about how Schrödinger actually arrived at Wave Mechanics, but in the Fall of 1925, presumably as he was building his theory, he wrote an essay, Seek for the Road, which may provide some clues. You may recall the Schrödinger's Cat paradox, which was first published in its "scienti

34、fic form" in 1935 in Zeitschrift der Physick. However in his 1925 essay he recounts an ancient Sankhya Hindu paradox that, jazzed up with some technology, became the cat paradox. In that original form the paradox was cast in the form of two people, one looking at a garden, the other in a dark r

35、oom. The modern equivalent would be one person looking in the box to see if the cat is alive or dead, while a second person waits out in the hall. As we discussed, in this modern form the state "collapses" for the first person while it does not collapse for the second person.In 1925 Schr&#

36、245;dinger resolved that paradox the way the Vedantists did: he asserted that all consciousness is one. As he wrote:"But it is quite easy to express the solution in words, thus: the plurality of viewpoints that we perceive is only "an appearance; it is not real. Vedantic philosophy, in whi

37、ch this is a fundamental dogma, has sought to clarify it by a number of analogies, one of the most attractive being the many-faceted crystal which, while showing hundreds of little pictures of what is in reality a single existent object, does not really multiply the object."Here is another frag

38、ment of that essay:". you may suddenly come to see, in a flash, the profound rightness of the basic conviction of Vedanta: . knowledge, feeling and choice are essentially eternal and unchangeable and numerically one in all men, nay in all sensitive beings."Do you think that Schrödinge

39、r had such a flash of insight? Is this the sort of insight which in the Eastern traditions is sometimes called enlightenment?Finally, Schrödinger himself makes an interesting analogy between Vedantic philosophy and modern physics:"If finally we look back at that idea of Mach that the unive

40、rse is not twice given', we shall realize that it comes as near to the orthodox dogma of the Upanishads . The external world and consciousness are one and the same thing."Comparing the Two Forms of Quantum MechanicsDespite their radically different worldview, shortly after their publication

41、 it was shown that Matrix Mechanics and Wave Mechanics are mathematically identical. In fact, Schrödinger was one of the people who did the proof.Despite their formal equivalence, there seems to be more than just logic involved in the interpretation of the mathematics. For example, Heisenberg w

42、rote:"The more I ponder the physical part of Schrðdinger's theory, the more disgusting it appears to me."while Schrödinger wrote:"If one has to stick to this damned quantum jumping, then I regret ever having been involved in this thing."In the 5th century of the cur

43、rent era, there was a bitter argument in India between the Sankhya Hindus and the Buddhists about the nature of Universal Flux. Debates were held which lasted for days, and would attract huge crowds. According to the Buddhists:The phenomena consist of an infinity of discrete moments following one an

44、other almost without intervals. There is no matter at all, flashes of energy follow one another and produce the illusion of stabilized phenomena. The universe is a staccato movement.while according to the Hindus:The phenomena are nothing but waves or fluctuations standing out upon the background of

45、an eternal, all-pervading undifferentiated Matter with which they are identical. The universe represents a legato movement.本科生畢業(yè)論文設計量子力學的建立及其特點的研究學部：理學部專業(yè)：物理學班級：2010級1班學生：*指導教師：*論文編號：2014230204013目 錄中文摘要、關鍵詞11.量子力學建立的背景21.1光量子概念的提出21.2波爾的原子模型31.3德布羅意物質波假設52.量子力學的建立過程52.1海森堡與矩陣力學52.2薛定諤與波動力學62.3不確定原理

46、73.量子力學建立的特點73.1大批物理學家的共同結晶83.2方法論上的異同83.3量子力學完備性的討論83.4豐富發(fā)展了馬克思主義哲學理論94.結 論10參考文獻11英文摘要、關鍵字12量子力學的建立及其特點的研究摘要：量子力學是在上世紀上半葉建立起來的以實驗為基礎的科學體系，與其他學科的建立過程相比，量子力學的建立過程有其自身的特點。本文在對量子力學建立過程進行論述的基礎上，試圖提出量子力學建立的特點，并對這些特點進行必要的討論。關鍵詞：量子力學 波動力學 矩陣力學 馬克思主義哲學 量子力學與相對論一起構成了現(xiàn)代物理學的兩大基礎理論。與相對論及任何一門已有的物理學科相比，量子力學的建立過程

47、有其獨特之處，它是在一大批物理學家，如普朗克、波爾、海森堡、狄拉克、薛定諤等的共同努力下，僅僅利用30多年時間建立和逐漸完善起來的。量子力學的建立，揭示了微觀世界的奧秘，解決了經(jīng)典理論所不能解決的微觀粒子運動規(guī)律的問題，深化了人們對客觀世界的認識。從量子假說的提出到理論體系的建立，無不體現(xiàn)出綜合化、復雜化的特點，體現(xiàn)出團結合作、共同攻關的團隊精神。1.量子力學建立的背景1.1光量子概念的提出19世紀末期，許多人認為物理現(xiàn)象的基本規(guī)律已被完全揭露，物理學大廈的牢固基礎已經(jīng)形成，以至于有人把經(jīng)典物理學看成是“最終理論”，剩下的工作就是這些基本理論的應用，或是對某些常數(shù)作進一步的修正。英國著名物理學

48、家凱爾文在英國皇家學會舉辦的辭舊迎新晚會（19世紀20世紀）的致辭中講到“在已建成的科學大廈中，后輩物理學家只需做一些零散的修補工作就可以了，”“物理學的天空一片晴朗，只是在這晴朗的天空中漂浮著兩朵小小的烏云”。凱爾文所指的兩朵小小的烏云，一朵是指邁克爾遜-莫雷實驗，另一朵與黑體輻射有關。也正是這“小小的烏云”，導致了相對論和量子力學的誕生。事實上，物理學的規(guī)律遠非被完全揭露，在一些問題上，經(jīng)典物理學遇到了許多克服不了的困難，如黑體輻射、光電效應、原子的光譜線系、固體在低溫下的比熱等，都是經(jīng)典物理理論所無法解釋的。黑體輻射所研究的問題是輻射與周圍物體處于平衡狀態(tài)時能量按波長的分布。1859年，

49、基爾霍夫證明，空腔與內部的輻射達到平衡時，輻射能量密度按波長分布的曲線，其形狀只與黑體的絕對溫度有關，而與黑體的形狀和組成物質無關。1893年，維恩發(fā)現(xiàn)黑體輻射的位移定律，測得黑體輻射本領在不同的溫度下隨波長的變化規(guī)律，得出維恩位移律公式： ，其中，是輻射本領的最大值所對應的波長，輻射本領是單位時間內從黑體單位面積輻射出去的波長在附近單位波長范圍內的能量大小。維恩根據(jù)實驗結果得，到頻率在（，+）之間的輻射能量密度的經(jīng)驗關系式：，其中為經(jīng)驗參數(shù)，為平衡時的溫度，該公式在高頻部分與實驗吻合得很好，但在低頻部分與實驗有很大偏差。在19001905年間，瑞利和金斯根據(jù)經(jīng)典電動力學和統(tǒng)計物理學理論導出公

50、式：，其中，為光速，為玻爾茲曼常數(shù)。此公式在低頻部分與實驗符合的很好，但隨著頻率的增大與實驗值的差距越來越大，特別是當時，引起發(fā)散，這就是當時著名的“紫外災難” 1。1900年，德國物理學家普朗克在研究“黑體輻射”時，大膽地否定了能量變化是連續(xù)的經(jīng)典物理理論，提出了輻射能量是由一個個能量“原子”構成的，能量的釋放和獲得不是連續(xù)的，而是一份一份的，即能量子假說。普朗克假定：黑體以為能量單位不連續(xù)地發(fā)射和吸收頻率為的輻射，而不是像經(jīng)典理論那樣可以連續(xù)地吸收和輻射能量，這樣，普朗克提出了著名的“能量子假說”，并用表達出來，為普朗克常數(shù)。根據(jù)這個假定，普朗克得到了與試驗結果吻合得很好的黑體輻射公式：，

51、式中，為黑體內頻率在到+之間的輻射能量密度，c是光速，是波爾茲曼常數(shù)，是黑體的熱力學溫度。普朗克的理論突破了經(jīng)典物理學在微觀領域的束縛，開辟了認識光的微粒性的途徑。2在光電效應實驗中，愛因斯坦接受了普朗克關于能量量子化的假設，并引入了光量子假設，在進行光和物體本質的研究中，認為經(jīng)典物理學關于光是電磁波，是連續(xù)的，而物體是由一個個原子組成的，是不連續(xù)的，這種理論中光和物質本質所存在著的尖銳矛盾。要解決這一矛盾，必須肯定光在本質上具有不連續(xù)性。1905年愛因斯坦提出了“光量子假說”和光電效應公式，1916年的實驗證實了愛因斯坦對“光電效應”的解釋。1.2波爾的原子模型丹麥物理學家波爾在深入研究電磁

52、和光譜現(xiàn)象后發(fā)現(xiàn)，用經(jīng)典理論去解釋盧瑟福的原子有核模型是行不通的。如用經(jīng)典電磁理論無法解釋原子的穩(wěn)定性問題，無法得出原子的線狀光譜，更無法給出氫原子光譜的“并和原則”。為了解決這些問題，波爾借鑒了普朗克的能量子假設，并將其大膽地應用他到原子模型中，于1913年在哲學雜志上連續(xù)發(fā)表三篇被后人稱作原子理論三部曲的論文論原子和分子的結構，闡述了他的原子理論。波爾的原子模型構建在三個假設之上。即（1）能級假設：原子只能處于一系列不連續(xù)的能量狀態(tài)中，在這些狀態(tài)中原子是穩(wěn)定的，電子雖然做加速運動，但并不向外輻射能量，這些狀態(tài)叫做定態(tài)。具有一定的能量，也叫能級。(能量指系統(tǒng)動能和勢能的總和)能級假設是針對原

53、子的穩(wěn)定性提出的，它承認核式模型，但假定原子只能處于一系列“不連續(xù)”的穩(wěn)定狀態(tài)中。從宏觀現(xiàn)象的“連續(xù)”的概念過渡到微觀世界的“不連續(xù)”的概念，是人類對物質世界認識上的一次飛躍。（2）躍遷假設：原子從一種定態(tài)(設能量為E2)躍遷到另一種定態(tài)(設能量為E1)時，它輻射(或吸收)一定頻率的光子，光子的能量由兩種定態(tài)的能量差決定，即 。躍遷假設說明了原子發(fā)光的機制，這一條假設是針對原子發(fā)光的光譜是線狀光譜提出的，運用了普朗克的量子理論。（3）軌道假設：原子的不同能量狀態(tài)對應于電子的不同運行軌道，由于原子的能量狀態(tài)是不連續(xù)的，因此電子的可能軌道也是不連續(xù)的，即電子不能在任意半徑的軌道上運動，只有滿足下列

54、條件的軌道才是可能的：軌道半徑跟電子的動量的乘積等于的整數(shù)倍，即，n=1，2，3，式中n是正整數(shù)叫量子數(shù)，這種現(xiàn)象叫做軌道的量子化。軌道量子化假設也是針對原子的核式模型提出的，是對第一條假設的補充。 波爾的理論開始只考慮了電子的圓周運動，后來索末菲等人將波爾的量子化條件推廣為：，3是電子的廣義坐標，是與該廣義坐標相對應的廣義動量，推廣后的量子化條件可以適用于多自由度的情況，不僅可以解釋氫原子光譜，而且對于只有一個價電子的一些原子的原子光譜也能給出很好地解釋。波爾和索末菲的理論雖然取得了一定的成就，但也存在著很大的局限。這個理論應用到簡單程度僅次于氫原子的氦原子時，結果與實驗不符，即使對于氫原子

55、也只能求出譜線的頻率，而不能求出譜線的強度，而且只能討論束縛態(tài)而不能討論散射態(tài)。1.3德布羅意物質波假設1924年，法國物理學德布羅意在他的博士論文中，受量子理論中光的波粒二象性啟發(fā)，擺脫傳統(tǒng)觀念的束縛，提出正如光具有波粒二象性一樣，實物粒子也具有波粒二象性。他把粒子和波通過公式聯(lián)系為： ，該關系稱為德布羅意關系。又因為自由粒子的能量和動量都是常量，所以可知與自由粒子聯(lián)系的波是平面波。由德布羅意關系可得自由粒子的平面波函數(shù)為：，這種波稱為德布羅意波。因為自由粒子的速度遠小于光速，設其能量為，則=，根據(jù)德布羅意關系，可得德布羅意波長為：。42.量子力學的建立過程波爾的原子結構理論是普朗克的量子概

56、念和經(jīng)典力學的結合，這一理論在解釋氫原子光譜線方面取得的巨大成就促使科學家們努力尋找和創(chuàng)建一種能與量子概念相協(xié)調的全新的力學。1918年波爾在一篇論文中提出了被后人稱之為“對應原理”的思想，他認為新的力學與牛頓的經(jīng)典力學之間存在著一種對應，并在量子效應趨于極限的情況下過渡到經(jīng)典力學。1921年，拉登堡發(fā)現(xiàn)光的色散本領與原子的兩個定態(tài)的躍遷概率有關；1924年，克拉默斯發(fā)現(xiàn)了只包含躍遷量的公式，表明了色散只與原子的兩個定態(tài)有關。之后波恩在經(jīng)典力學坐標與動量的傅里葉展開式中，把計算頻率的公式中能量對角動量的微商換成相應的變分，就可以從經(jīng)典力學公式過渡到對應的量子公式。2.1海森堡與矩陣力學1925

57、年，海森堡直接從光譜頻率和譜線強度這些可由實驗觀測的量入手來建立量子力學，從而避免了觀察不到的軌道概念。他以克拉默斯、波恩以及自己和克拉默斯一起做的工作為出發(fā)點，根據(jù)波爾的對應原理，從經(jīng)典力學的動力學方程入手，把電子坐標換成躍遷振幅，從而得到了躍遷振幅之間的一個關系。在運算過程中，海森堡設立了一些運算符號和規(guī)則，包括一種不服從通常的交換律的乘法規(guī)則。1925年7月初，海森堡完成了題為“從量子理論重新解釋運動學和力學的關系”的論文，文中他提出在新的量子力學中，有些經(jīng)典力學量原則上不再是可觀測的，應該根據(jù)在原則上可以觀測的量之間的關系來建立量子力學理論。海森堡的這篇論文勾勒出了量子力學的基本輪廓，邁出了建立量子力學極為關鍵的一步。波恩看了海森堡的論文后發(fā)現(xiàn)海森堡的乘法規(guī)則并不是新東西，而是當時已經(jīng)創(chuàng)立70多年的矩陣理論。之后又由波恩的學生約爾丹對海森堡論文中所用的數(shù)學方法給予了嚴格的論證，于是波恩和約爾丹合