高一物理滑塊傳送帶模型

1、一、滑塊問題1如圖所示，有一塊木板靜止在光滑且足夠長(zhǎng)的水平面上，木板質(zhì)量為M=4kg，長(zhǎng)為L(zhǎng)=1.4m；木板右端放著一小滑塊，小滑塊質(zhì)量為m=1kg，其尺寸遠(yuǎn)小于L。小滑塊與木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為（1）現(xiàn)用恒力F作用在木板M上，為了使得m能從M上面滑落下來，問：F大小的范圍是什么？（2）其它條件不變，若恒力F=22.8牛頓，且始終作用在M上，最終使得m能從M上面滑落下來。問：m在M上面滑動(dòng)的時(shí)間是多大？ 解析：（1）小滑塊與木板間的滑動(dòng)摩擦力 小滑塊在滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 木板在拉力F和滑動(dòng)摩擦力f作用下向右勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度 使m能從M上面滑落下來的條件是 即 （2）設(shè)m

2、在M上滑動(dòng)的時(shí)間為t，當(dāng)恒力F=22.8N，木板的加速度 ） 小滑塊在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移 木板在時(shí)間t內(nèi)運(yùn)動(dòng)位移 因 即 2長(zhǎng)為1.5m的長(zhǎng)木板B靜止放在水平冰面上，小物塊A以某一初速度從木板B的左端滑上長(zhǎng)木板B，直到A、B的速度達(dá)到相同，此時(shí)A、B的速度為0.4m/s，然后A、B又一起在水平冰面上滑行了8.0cm后停下若小物塊A可視為質(zhì)點(diǎn)，它與長(zhǎng)木板B的質(zhì)量相同，A、B間的動(dòng)摩擦因數(shù)1=0.25求：（取g=10m/s2）（1）木塊與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)（2）小物塊相對(duì)于長(zhǎng)木板滑行的距離（3）為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度應(yīng)為多大？解析：（1）A、B一起運(yùn)動(dòng)時(shí)，受冰面對(duì)它

3、的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度 解得木板與冰面的動(dòng)摩擦因數(shù)2=0.10（2）小物塊A在長(zhǎng)木板上受木板對(duì)它的滑動(dòng)摩擦力，做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a1=1g=2.5m/s2小物塊A在木板上滑動(dòng)，木塊B受小物塊A的滑動(dòng)摩擦力和冰面的滑動(dòng)摩擦力，做勻加速運(yùn)動(dòng)，有1mg2(2m)g=ma2 解得加速度a2=0.50m/s2設(shè)小物塊滑上木板時(shí)的初速度為v10，經(jīng)時(shí)間t后A、B的速度相同為v由長(zhǎng)木板的運(yùn)動(dòng)得v=a2t，解得滑行時(shí)間小物塊滑上木板的初速度 v10=va1t=2.4m/s小物塊A在長(zhǎng)木板B上滑動(dòng)的距離為（3）小物塊A滑上長(zhǎng)木板的初速度越大，它在長(zhǎng)木板B上相對(duì)木板滑動(dòng)的距離越大，當(dāng)滑動(dòng)距離等于木板

4、長(zhǎng)時(shí)，物塊A達(dá)到木板B的最右端，兩者的速度相等（設(shè)為v)，這種情況下A的初速度為保證不從木板上滑落的最大初速度，設(shè)為v0有由以上三式解得，為了保證小物塊不從木板的右端滑落，小物塊滑上長(zhǎng)木板的初速度不大于最大初速度動(dòng)力學(xué)中的傳送帶問題一、傳送帶模型中要注意摩擦力的突變滑動(dòng)摩擦力消失 滑動(dòng)摩擦力突變?yōu)殪o摩擦力 滑動(dòng)摩擦力改變方向二、傳送帶模型的一般解法確定研究對(duì)象；分析其受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，（畫出受力分析圖和運(yùn)動(dòng)情景圖），注意摩擦力突變對(duì)物體運(yùn)動(dòng)的影響；分清楚研究過程，利用牛頓運(yùn)動(dòng)定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律求解未知量。難點(diǎn)疑點(diǎn)：傳送帶與物體運(yùn)動(dòng)的牽制。牛頓第二定律中a是物體對(duì)地加速度，運(yùn)動(dòng)學(xué)公式中S是物體對(duì)

5、地的位移，這一點(diǎn)必須明確。分析問題的思路：初始條件相對(duì)運(yùn)動(dòng)判斷滑動(dòng)摩擦力的大小和方向分析出物體受的合外力和加速度大小和方向由物體速度變化再分析相對(duì)運(yùn)動(dòng)來判斷以后的受力及運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的改變。一、水平放置運(yùn)行的傳送帶 11如圖所示，物體A從滑槽某一高度滑下后又滑上粗糙的水平傳送帶，傳送帶靜止不動(dòng)時(shí)，A滑至傳送帶最右端的速度為v1，需時(shí)間t1，若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，A滑至傳送帶最右端的速度為v2，需時(shí)間t2，則（ ）ABCD1D提示：物體從滑槽滑至末端時(shí)，速度是一定的若傳送帶不動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)若傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物體受摩擦力方向水平向左，做勻減速直線運(yùn)動(dòng)兩次在傳送帶都做勻減速

6、運(yùn)動(dòng)，對(duì)地位移相同，加速度相同，所以末速度相同，時(shí)間相同，故D2如圖7所示，一水平方向足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速度v1沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶右端有一與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速度v2沿直線向左滑向傳送帶后，經(jīng)過一段時(shí)間又反回光滑水平面，速率為v2，則下列說法正確的是（ ）A 只有v1= v2時(shí),才有v2= v1 B 若v1 v2時(shí), 則v2= v2C若v1 v2時(shí), 則v2= v2 D不管v2多大,v2= v2.2B3物塊從光滑斜面上的P點(diǎn)自由滑下通過粗糙的靜止水平傳送帶后落到地面上的Q點(diǎn)若傳送帶的皮帶輪沿逆時(shí)針方向勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，使傳送帶隨之運(yùn)動(dòng)，如圖所示，物塊仍從P點(diǎn)自由滑下，則（

7、）A物塊有可能落不到地面 B物塊將仍落在Q點(diǎn)C物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的左邊 D物塊將會(huì)落在Q點(diǎn)的右邊3B提示：傳送帶靜止時(shí)，物塊能通過傳送帶落到地面上，說明滑塊在傳送帶上一直做勻減速運(yùn)動(dòng)當(dāng)傳送帶逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)，物塊在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度不變，由可知，滑塊滑離傳送帶時(shí)的速度vt不變，而下落高度決定了平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t不變，因此，平拋的水平位移不變，即落點(diǎn)仍在Q點(diǎn)4（2003年江蘇理綜）水平傳送帶被廣泛地應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站，用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查右圖為一水平傳送帶裝置示意圖，繃緊的傳送帶A、B始終保持v=1m/s的恒定速率運(yùn)行；一質(zhì)量為m=4kg的行李無初速地放在A處，傳送帶對(duì)行李的滑動(dòng)摩擦力使行李開始

8、做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng).設(shè)行李與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1，AB間的距離l=2m，g取10ms2（1）求行李剛開始運(yùn)動(dòng)時(shí)所受的滑動(dòng)摩擦力大小與加速度大??；（2）求行李做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間；（3）如果提高傳送帶的運(yùn)行速率，行李就能被較快地傳送到B處求行李從A處傳送到B處的最短時(shí)間和傳送帶對(duì)應(yīng)的最小運(yùn)行速率解析：（1）滑動(dòng)摩擦力F=mg以題給數(shù)值代入，得F=4N由牛頓第二定律得F=ma代入數(shù)值，得a=lm/s2（2）設(shè)行李做勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t，行李加速運(yùn)動(dòng)的末速度v=1ms則v=at代入數(shù)值，得t=1s（3）行李從A勻加速運(yùn)動(dòng)到B時(shí)，傳送時(shí)間最短則代入

9、數(shù)值，得傳送帶對(duì)應(yīng)的運(yùn)行速率Vmin=atmin代人數(shù)據(jù)解得Vmin=2m/s6（2006年全國(guó)理綜）一水平的淺色長(zhǎng)傳送帶上放置一煤塊（可視為質(zhì)點(diǎn)），煤塊與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為起始時(shí)，傳送帶與煤塊都是靜止的現(xiàn)讓傳送帶以恒定的加速度a0開始運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其速度達(dá)到v0后，便以此速度勻速運(yùn)動(dòng)經(jīng)過一段時(shí)間，煤塊在傳送帶上留下了一段黑色痕跡后，煤塊相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)求此黑色痕跡的長(zhǎng)度解析：根據(jù)“傳送帶上有黑色痕跡”可知，煤塊與傳送帶之間發(fā)生了相對(duì)滑動(dòng)，煤塊的加速度a小于傳送帶的加速度a0根據(jù)牛頓第二定律，可得ag設(shè)經(jīng)歷時(shí)間t，傳送帶由靜止開始加速到速度等于v0，煤塊則由靜止加速到v，有v0a0t，va

10、t由于aa0，故vv0，煤塊繼續(xù)受到滑動(dòng)摩擦力的作用再經(jīng)過時(shí)間t，煤塊的速度由v增加到v0，有v0v+at此后，煤塊與傳送帶運(yùn)動(dòng)速度相同，相對(duì)于傳送帶不再滑動(dòng)，不再產(chǎn)生新的痕跡設(shè)在煤塊的速度從0增加到v0的整個(gè)過程中，傳送帶和煤塊移動(dòng)的距離分別為s0和s，有，傳送帶上留下的黑色痕跡的長(zhǎng)度ls0s由以上各式得二、傾斜放置運(yùn)行的傳送帶1如圖所示，傳送帶與地面傾角=37，從AB長(zhǎng)度為16m，傳送帶以10m/s的速率逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)在傳送帶上端A無初速度地放一個(gè)質(zhì)量為0.5kg的物體，它與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5求物體從A運(yùn)動(dòng)到B需時(shí)間是多少?（sin37=0.6，cos37=0.8）解析：物體的運(yùn)動(dòng)

11、分為兩個(gè)過程，一個(gè)過程在物體速度等于傳送帶速度之前，物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)；第二個(gè)過程是物體速度等于傳送帶速度以后的運(yùn)動(dòng)情況，其中速度相同點(diǎn)是一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，此后的運(yùn)動(dòng)情況要看mgsin與所受的最大靜摩擦力，若tan，則繼續(xù)向下加速若tan，則將隨傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)，分析清楚了受力情況與運(yùn)動(dòng)情況，再利用相應(yīng)規(guī)律求解即可本題中最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力大小物體放在傳送帶上后，開始的階段，由于傳送帶的速度大于物體的速度，傳送帶給物體一沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力F，物體受力情況如圖所示物體由靜止加速，由牛頓第二定律得a1=10（0.60.50.8）m/s2=10m/s2物體加速至與傳送帶速度相等需要的時(shí)間，

12、t1時(shí)間內(nèi)位移由于tan，物體在重力情況下將繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)，當(dāng)物體速度大于傳送帶速度時(shí)，傳送帶給物體一沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力F此時(shí)物體受力情況如圖所示，由牛頓第二定律得：設(shè)后一階段物體滑至底端所用的時(shí)間為t2，由 ，解得t2=1s，t2=11s（舍去）所以物體由AB的時(shí)間t=t1t2=2s2如圖3224所示，傳送帶兩輪A、B的距離L11 m，皮帶以恒定速度v2 m/s運(yùn)動(dòng)，現(xiàn)將一質(zhì)量為m的物塊無初速度地放在A端，若物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.8，傳送帶的傾角為37，那么物塊m從A端運(yùn)到B端所需的時(shí)間是多少？(g取10 m/s2，cos370.8)2解析：將物體放在傳送帶上的最初一段時(shí)間內(nèi)物

13、體沿傳送帶向上做勻加速運(yùn)動(dòng)由牛頓第二定律得mgcos37mgsin37ma則agcos37gsin370.4 m/s2物體加速至2 m/s所需位移s0 m5 mL經(jīng)分析可知物體先加速5 m再勻速運(yùn)動(dòng)sLs06 m.勻加速運(yùn)動(dòng)時(shí)間t1 s5 s.勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t2 s3 s.則總時(shí)間tt1t2(53) s8 s.答案：8 s三、組合類的傳送帶1如圖所示的傳送皮帶，其水平部分AB長(zhǎng)sAB=2m，BC與水平面夾角=37，長(zhǎng)度sBC =4m，一小物體P與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.25，皮帶沿A至B方向運(yùn)行，速率為v=2m/s，若把物體P放在A點(diǎn)處，它將被傳送帶送到C點(diǎn)，且物體P不脫離皮帶，求物體從A點(diǎn)被

14、傳送到C點(diǎn)所用的時(shí)間（sin37=0.6，g=l0m/s2）解析：物體P隨傳送帶做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)速度與傳送帶相等時(shí)若未到達(dá)B，即做一段勻速運(yùn)動(dòng)；P從B至C段進(jìn)行受力分析后求加速度，再計(jì)算時(shí)間，各段運(yùn)動(dòng)相加為所求時(shí)間P在AB段先做勻加速運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律，得P勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)間P以速率v開始沿BC下滑，此過程重力的下滑分量mgsin37=0.6mg；滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，其大小為mgcos37=0.2mg可見其加速下滑由牛頓第二定律，解得t3=1s（另解，舍去）從A至C經(jīng)過時(shí)間t=t1t2t3=2.4s2如圖所示為一貨物傳送貨物的傳送帶abc. 傳送帶的ab部分與水平面夾角=3

15、7，bc部分與水平面夾角=53，ab部分長(zhǎng)度為4.7m，bc部分長(zhǎng)度為3.5m. 一個(gè)質(zhì)量為m=1kg的小物體A（可視為質(zhì)點(diǎn)）與傳送帶的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.8. 傳送帶沿順時(shí)針方向以速率v=1m/s勻速轉(zhuǎn)動(dòng). 若把物體A輕放到a處，它將被傳送帶送到c處，此過程中物體A不會(huì)脫離傳送帶. 求：物體A從a處被傳送到b處所用的時(shí)間；（sin37=0.6，sin53=0.8，g=10m/s2） 解：物體A輕放在a點(diǎn)后在摩擦力和重力作用下先做勻速直線運(yùn)動(dòng)直到和傳送帶速度相等，然后和傳送帶一起勻速運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)。在這一加速過程中有加速度運(yùn)動(dòng)時(shí)間運(yùn)動(dòng)距離在ab部分勻速運(yùn)動(dòng)過程中運(yùn)動(dòng)時(shí)間所以物體A從a處被傳送到b和所用

16、的時(shí)間3右圖為倉(cāng)庫(kù)中常用的皮帶傳輸裝置示意圖，它由兩臺(tái)皮帶傳送機(jī)組成，一臺(tái)水平傳送，A，B兩端相距3m，另一臺(tái)傾斜，傳送帶與地面的傾角，C, D兩端相距4.45m，B, C相距很近。水平傳送以5m/s的速度沿順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，現(xiàn)將質(zhì)量為10kg的一袋大米無初速度地放在A段，它隨傳送帶到達(dá)B端后，速度大小不變地傳到傾斜送帶的C點(diǎn)，米袋與兩傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.5，g取10m/s2，sin37=0. 6，cos37=0. 8(1)若CD部分傳送帶不運(yùn)轉(zhuǎn)，求米袋沿傳送帶在CD上所能上升的最大距離；(2)若傾斜部分CD以4m/s的速率順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)，求米袋從C運(yùn)動(dòng)到D所用的時(shí)間。解：(1)米袋在AB上加速時(shí)的加速度米袋的速度達(dá)到=5ms時(shí)，滑行