2.1平面上兩點間的距離ppt課件

1、姓名：范金泉姓名：范金泉 單位：宿遷市馬陵中學(xué)單位：宿遷市馬陵中學(xué)已知已知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，四邊形，四邊形ABCD是否是否為平行四邊形？為平行四邊形？ xyOABCD兩組對邊分別平行兩組對邊分別平行通過對邊相等來判別通過對邊相等來判別 通過對角線互相平分來判別通過對角線互相平分來判別 問題情境問題情境x軸上兩點軸上兩點P1(x1，0)， P2(x2，0)的距離的距離 | P1P2|x2x1|y軸上兩點軸上兩點Q1(0，y1)， Q2(0，y2)的距離的距離 | Q1Q2|y2y1|推廣：推廣： M1(x1，a)，M2(x2，a)的距離的距離| M1M2|x

2、2x1|N1(0，y1)， N2(0，y2)的距離的距離| N1N2|y2y1|xyOP1P2M1M2N1N2Q1Q2數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)坐標(biāo)軸上兩點間的距離坐標(biāo)軸上兩點間的距離ABxyOC221221)()(yyxx平面上兩點平面上兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，則，則AB數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)平面內(nèi)任意兩點間的距離平面內(nèi)任意兩點間的距離例例1(1)求求(1，3)，(2，5)兩點間的距離；兩點間的距離； (2)假設(shè)假設(shè)(0，10)，(a，5)兩點間的距離是，求實數(shù)兩點間的距離是，求實數(shù)a的值的值 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用(1)知知(a，0)到到(5，12)的距離為的距離為13，則，則a_(2)若若x軸

3、上的點軸上的點M到原點及到點到原點及到點(5，3)的距離相等，則的距離相等，則M的坐標(biāo)為的坐標(biāo)為_ 例例2已知已知A(1，3)，B(3，2)，C(6，1)，D(2，4)，證明：四邊形，證明：四邊形ABCD為平行四邊形？為平行四邊形？ xyOABCD通過對角線互相平分如何判別？通過對角線互相平分如何判別？M數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用221xx 221yy x2y40數(shù)學(xué)建構(gòu)數(shù)學(xué)建構(gòu)中點坐標(biāo)公式中點坐標(biāo)公式練習(xí)：一直線被兩坐標(biāo)軸所截線段中點坐標(biāo)為練習(xí)：一直線被兩坐標(biāo)軸所截線段中點坐標(biāo)為(2，1)，則該直線的方程為，則該直線的方程為 _ 一般地，對于平面上的兩點一般地，對于平面上的兩點P1(x1，y1)，P2

4、(x2，y2)，線段，線段P1P2的中點是的中點是M(x0，y0)，那么：那么：x0y0 xyOP1(x1，y1)P2(x2，y2)P0(x0，y0)證明分兩步完成：證明分兩步完成：第一步第一步 證明點證明點M在直線在直線P1P2上上第二步第二步 證明證明P1M MP2 例例2知知ABC的頂點坐標(biāo)為的頂點坐標(biāo)為A(1，5)，B(2，1)， C(4，7)，求，求BC邊邊上的中線上的中線AM的長和的長和AM所在直線的方程所在直線的方程 xyOABCM考慮：考慮：如何求如何求ABC的重心坐標(biāo)呢？的重心坐標(biāo)呢？N數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用已知平行四邊形已知平行四邊形ABCD的三個頂點分別是的三個頂點分別是A(1

5、，2)，B(1，3)， C(3，1)，求第四個頂點，求第四個頂點D 的坐標(biāo)的坐標(biāo)xyOABC數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 已知矩形已知矩形ABCD兩個頂點兩個頂點A(1，3)，B(3，1)，若它的對角線交點，若它的對角線交點M在在x軸上，求軸上，求C，D兩點的坐標(biāo)兩點的坐標(biāo) 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 已知點已知點A(1，2)，B(2， )，試在，試在x軸上求一點軸上求一點P，使，使PAPB，并求此時，并求此時PA的值的值7數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用 已知已知A，B兩點都在直線兩點都在直線y2x1上，且上，且A，B兩點的橫坐標(biāo)之差兩點的橫坐標(biāo)之差為為 ，A，B兩點之間的距離為兩點之間的距離為_ 5數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用例例4知知ABC是直角三角形，斜邊是直角三角形，斜邊BC的中點為的中點為M，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，建立適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)系，證明：系，證明：AM BC 數(shù)學(xué)應(yīng)用數(shù)學(xué)應(yīng)用21AB設(shè)設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)是平面上任意兩點是平面上任意兩點221221)()(yyxx設(shè)線段設(shè)線段AB的中點是的中點是P(x0，y0)，那么：那