正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率、復(fù)功率、最大功率傳輸_第1頁
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1、19-4 正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率正弦穩(wěn)態(tài)電路的功率IU+- -無源無源線性線性 網(wǎng)絡(luò)網(wǎng)絡(luò) )cos(2)(cos2)(tItitUtuiu1. 瞬時功率瞬時功率p(t)cos(2cos2)()()(tItUtitutp第一種分解方法第一種分解方法第二種分解方法第二種分解方法)2cos(costUItUItUI2sinsin)2cos1 (cos2第一種分解法:第一種分解法:)2cos(cos )(tUItp恒定分量恒定分量正弦分量正弦分量 t0UIcos UIcos(2 t )p 有時為正有時為正, , 有時為負(fù):有時為負(fù): p 0,電路吸收功率電路吸收功率 p 90,此時電路發(fā)出有功功率,此時電

2、路發(fā)出有功功率 。 純電阻負(fù)載:純電阻負(fù)載: =1 純電抗負(fù)載:純電抗負(fù)載: =0 一般負(fù)載一般負(fù)載:0 163.3.無功功率無功功率Q Q 反映了電源與電路之間能量交換的最大速率,反映了電源與電路之間能量交換的最大速率,其大小決定了電源與電路之間能量交換的規(guī)模。其大小決定了電源與電路之間能量交換的規(guī)模。Q 0,吸收無功;,吸收無功;Q L同名端同名端相似三角形相似三角形SPQ|Y|GBIIGIBUURUX|Z|RX *UIcosUIP :W11例例 三表法測線圈參數(shù)。三表法測線圈參數(shù)。已知電源已知電源 f=50Hz,且測得,且測得U=50V,I=1A,P=30W。RL+_U IZVAW*VA

3、50150UISvar40 30502222PSQ 301302IPR401402LIQXH127. 010040LXL解法解法1 123013022IPR50150| IUZ又又22)(|LRZ H127. 03144030501|12222 314RZL 6 . 015030cos UIP 50150| IUZ 300.650cosZ R408 . 050sin|L ZX解法解法2 2 解法解法3 3 H127. 0L139-5 復(fù)功率復(fù)功率1. 復(fù)功率復(fù)功率*IUS 單位:單位:VAdefUI+_負(fù)負(fù)載載UI 為了用相量為了用相量 和和 計算功率,引入計算功率,引入“復(fù)功率復(fù)功率”。 U

4、ISiuSUIQPUIUIjsinjcos 復(fù)功率是一個復(fù)數(shù),它的模是視在功率,輻角是復(fù)功率是一個復(fù)數(shù),它的模是視在功率,輻角是功率因數(shù)角,實部是有功功率,虛部是無功功率。功率因數(shù)角,實部是有功功率,虛部是無功功率。14*IUS *)( UYUIUS 復(fù)功率的計算:復(fù)功率的計算:*IIZ*YUU2ZI2*UY2. 功率守恒功率守恒Z1Z2_UI1U_2U*IUS *21)(IUU21SS 復(fù)功率守恒復(fù)功率守恒)( j)(j2121QQPPQPS21PPP有功功率守恒有功功率守恒21QQQ無功功率守恒無功功率守恒UIS IUUSS)(2121視在功率不守恒視在功率不守恒153. 功功率因數(shù)的提高

5、率因數(shù)的提高SPcos異步電機異步電機 空載空載 cos =0.20.3 滿載滿載 cos =0.70.85日光燈日光燈 cos =0.450.6 功率因數(shù)反映了用電設(shè)備的有功功率占供電設(shè)備功率因數(shù)反映了用電設(shè)備的有功功率占供電設(shè)備視在功率的比重。視在功率的比重。 功率因數(shù): 一般用電設(shè)備多為一般用電設(shè)備多為感性負(fù)載感性負(fù)載(可等效為電阻和電(可等效為電阻和電感的串聯(lián)電路),導(dǎo)致電路的功率因數(shù)較低。感的串聯(lián)電路),導(dǎo)致電路的功率因數(shù)較低。161)不能充分利用供電設(shè)備的容量。不能充分利用供電設(shè)備的容量。 P =S ,傳送,傳送P 的大小取決于的大小取決于 的大小。的大小。功率因數(shù)低帶來的問題:功

6、率因數(shù)低帶來的問題:2)線路上的電壓損失和功率損耗大。線路上的電壓損失和功率損耗大。 當(dāng)電源向負(fù)載傳送相同的功率當(dāng)電源向負(fù)載傳送相同的功率P時,時, 越越低,低,I越大,越大,因此線路上的電壓損失和功率損耗也越大。因此線路上的電壓損失和功率損耗也越大。解決辦法:解決辦法: 1)高壓傳輸)高壓傳輸 2)改進自身設(shè)備)改進自身設(shè)備 3)并聯(lián)電容,提高功率因數(shù)。)并聯(lián)電容,提高功率因數(shù)。 I=P/(U )17分析分析LRCUILICI+_CIULI 1I 2 并聯(lián)電容后,負(fù)載的電壓和電流不變,吸收的有并聯(lián)電容后,負(fù)載的電壓和電流不變,吸收的有功功率和無功功率也不變,即負(fù)載工作狀態(tài)不變。功功率和無功功

7、率也不變,即負(fù)載工作狀態(tài)不變。但電源向負(fù)載輸送的無功減少了,減少的這部分無但電源向負(fù)載輸送的無功減少了,減少的這部分無功由電容功由電容“產(chǎn)生產(chǎn)生”來補償,使感性負(fù)載吸收的無功來補償,使感性負(fù)載吸收的無功不變,而電路的功率因數(shù)提高了。不變,而電路的功率因數(shù)提高了。特點特點18補償電容大小的確定:補償電容大小的確定:21LCsinsinIII無功無功補償補償全全: : =1=1( (電容設(shè)備投資增加電容設(shè)備投資增加, ,經(jīng)濟效果不明顯經(jīng)濟效果不明顯) )欠:欠: 11過過: : 1(1( 又由高變低,但電路性質(zhì)不同又由高變低,但電路性質(zhì)不同) ) cos ,cos1L2UPIUPICUUPI)ta

8、ntan(21C)tantan(212UPCCIULI 1I 219+_DCUICIDI例例1 已知電動機的額定功率已知電動機的額定功率PD=1000W,電源電壓,電源電壓U=220,f =50Hz,C =30F,cosD=0.8,求負(fù)載電路求負(fù)載電路的功率因數(shù)。的功率因數(shù)。解解 A68. 58 . 02201000cosDDDUPIoDD87.36 0.8cos ,則V0220 oU設(shè)設(shè)A87.3668. 5oDIA33.1673. 433. 1 j54. 4 oDCIII 96. 0)33.16(cos0cos ooA08. 2 jj0220oCIC20例例2 已知:已知:f=50Hz,

9、U=220V, P=10kW, cos1=0.6,要使功率因數(shù)提高到要使功率因數(shù)提高到0.9, , 求并聯(lián)電容求并聯(lián)電容C,并聯(lián)前后并聯(lián)前后電路的總電流各為多大?電路的總電流各為多大?LRCUILICI+_解解 o1113.53 6 . 0coso2284.25 9 . 0cos F 557 )84.25tg13.53tg(2203141010 )tantan(23212UPCA8 .756 . 02201010cos31LUPII未并電容時:未并電容時:并聯(lián)電容后:并聯(lián)電容后:A5 .509 . 02201010cos32UPI21若要使功率因數(shù)從若要使功率因數(shù)從0.9再提高到再提高到0.9

10、5 , , 試問還應(yīng)增試問還應(yīng)增加多少并聯(lián)電容加多少并聯(lián)電容,此時電路的總電流是多大?此時電路的總電流是多大?o2219.18 95. 0coso1184.25 9 . 0cos F 103)tgtg(212UPCA8 .4795. 022010103Icos 提高后,線路上總電流減少,但繼續(xù)提提高后,線路上總電流減少,但繼續(xù)提高高cos 所需電容很大,增加成本,總電流減小卻所需電容很大,增加成本,總電流減小卻不明顯。因此一般將不明顯。因此一般將cos 提高到提高到0.9左右即可。即可。22Zeq= Req + jXeq, ZL= RL + jXL負(fù)負(fù)載載有有源源網(wǎng)網(wǎng)絡(luò)絡(luò)等效電路等效電路問:問

11、:Zeq給定,給定,ZL取何值時獲得最大功率?取何值時獲得最大功率?Z=Zeq+ZL= (Req+RL) + j(Xeq+XL)2Leq2LeqOC)()( XXRRUI9-6 最大功率傳輸最大功率傳輸OC UZLZeqI+- -232Leq2Leq2OCL2L)()(XXRRURIRPOC UZLZeqI+- -討論:討論:ZL=RL+jXL獲得最大功率的條件?獲得最大功率的條件?1)討論)討論 ZL=RL+jXL可任意改變的情況可任意改變的情況 先先假設(shè)假設(shè)RL不變,不變,XL可變??勺?。22max)(LeqOCLRRURP2Leq2LeqOC)()( XXRRUI當(dāng)當(dāng)XL = - -Xe

12、q時,時,ZReq+RL,P達到最大。達到最大。24 當(dāng)當(dāng)RL= Req 時,時,eq2OCmax4RUPZL獲得最大功率的條件:獲得最大功率的條件:ZL= Zeq*RL= ReqXL = - -Xeq當(dāng)當(dāng)XL = - -Xeq時,時,ZReq+RL2Leq2OCL)(RRURP 共軛匹配 再討論再討論RL也改變時,也改變時,P 的最大值。的最大值。252)討論阻抗模)討論阻抗模|ZL|可變,阻抗角可變,阻抗角 不變的情況。不變的情況。 OC UZLZeqI+- -2ZLeq2ZLeq2OCZL2L)sin|()cos|(cos|eRZXZRUZIZPZLZLZLLsinjcosZZZZ2Le

13、q2LeqOC)()( XXRRUI0)sin|()cos|(cos)|(|dd22ZLeq2ZLeq2OCZ2L2eqLZXZRUZZZP26 電路如圖所示,求:電路如圖所示,求:1)1)ZL=5 時,消耗的功率;時,消耗的功率; 2)ZL為純電阻,為純電阻,ZL= =?可獲得最大功率;?可獲得最大功率; 3 3)ZL可任意改變,獲得的最大功率?可任意改變,獲得的最大功率?當(dāng)當(dāng)|ZL| = |Zeq|時時,P達到最大,稱為達到最大,稱為模匹配模匹配。2Zeqeq2Zeqeq2OCZeqmax)sin|()cos|(cos|ZXZRUZP例例 解解 1)1)ZL=5 ,A)6 .26(894. 055 j5010ooI+_U100o Vj5ZL5IW45894. 0

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