第5章電感式傳感器-副本

1、各種電感式傳感器各種電感式傳感器非接觸式位移傳感器非接觸式位移傳感器測厚傳感器測厚傳感器電電感感粗粗糙糙度度儀儀接近式傳感器接近式傳感器2mNLR線圈線圈鐵芯鐵芯銜鐵銜鐵12ll線圈線圈鐵芯鐵芯銜鐵銜鐵12ll1211220mlllRSSS1l 鐵芯磁路總長2l 銜鐵磁路總長S氣隙磁通截面積1S 鐵芯截面積2S 銜鐵截面積1鐵芯磁導(dǎo)率2銜鐵磁導(dǎo)率7004*10H/ m真空磁導(dǎo)率，l空氣隙總長1211220mlllRSSS1l 鐵芯磁路總長2l 銜鐵磁路總長S氣隙磁通截面積1S 鐵芯截面積2S 銜鐵截面積1鐵芯磁導(dǎo)率2銜鐵磁導(dǎo)率7004*10H/ m真空磁導(dǎo)率，l空氣隙總長12012SSS且0m

2、lRS線圈線圈鐵芯鐵芯銜鐵銜鐵22020mNRNlSLNSl12llN - 線圈匝數(shù)S氣隙磁通截面積7004*10H/ m真空磁導(dǎo)率，l空氣隙總長線圈線圈鐵芯鐵芯銜鐵銜鐵20NSLl12llN - 線圈匝數(shù)S氣隙磁通截面積0真空磁導(dǎo)率l空氣隙總長S 20NSLlrrmrrrrmllSRllSlllSR00011111222001mrrLKS NNlKS NRlll式中自感系數(shù)：自感系數(shù)：令：令：1 1 = = 2 2；S S1 1 = = S S2 2 = = S S。設(shè)。設(shè)磁路總長為磁路總長為 ，氣隙長度氣隙長度為為 ，則磁路總磁阻為則磁路總磁阻為ll1111111111rrrrrrllLL

3、LLKlllLlllllLLllll lllll l2221111111rrrrrrllLLLLKlllLlllllLLllll lllll l212321111111111111111111111rrrrrrrrllll lll llllLLll lll lll llllll lll lll llLLll將式中的展開：22311111111111rrrrrrlllll lll llllll lll lll l忽略高次方（高階無小）項：忽略高次方（高階無?。╉棧?211rlLLLLll l11LrLLKlll l211111111rrrirlllll lll lll lLLLlLLll l 1

4、1rlll l傳感器的靈敏度為：傳感器的靈敏度為：傳感器的線性度為：傳感器的線性度為：與氣隙長度呈反比，與氣隙長度呈反比，希望它小希望它小與氣隙長與氣隙長度呈反比，度呈反比，希望它大。希望它大。與氣隙相與氣隙相對變化率對變化率呈正比呈正比當(dāng)氣隙當(dāng)氣隙l l發(fā)生變化時，自發(fā)生變化時，自感的變化與氣隙變化均呈非感的變化與氣隙變化均呈非線性關(guān)系，其非線性程度隨線性關(guān)系，其非線性程度隨氣隙相對變化氣隙相對變化l l/ /l l的增大的增大而增加；而增加；氣隙減少氣隙減少l l所引起的自感變化所引起的自感變化L L1 1與氣隙增加同樣與氣隙增加同樣l l所引起的自感變化所引起的自感變化L L2 2并不相

5、等，即并不相等，即L L1 1L L2 2，其差值隨其差值隨l l/ /l l的增加而增大。的增加而增大。lL L0l0L1L2習(xí)題習(xí)題 若有一氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積若有一氣隙型電感傳感器，銜鐵斷面積S=4S=44mm4mm2 2，氣隙總長度，氣隙總長度l l=0.8mm=0.8mm，銜鐵最大位移，銜鐵最大位移ll= =0.08mm0.08mm，激勵線圈匝數(shù)激勵線圈匝數(shù)N=2500N=2500匝，忽略漏磁匝，忽略漏磁及鐵損。求（及鐵損。求（1 1）線圈電感值，（）線圈電感值，（2 2）電感的最大變化）電感的最大變化量。量。lL L0l0L1L211LrLLKlll l傳感器靈敏度傳感器靈

6、敏度：11rlll l線性度：線性度：3 31 14 41 12 23 344銜鐵銜鐵R1R2L2L1ESCU1(2)2ll 1(2)2ll 121LrLLKlll l 傳感器的靈敏度為：傳感器的靈敏度為：傳感器的線性度為：傳感器的線性度為：211rlll l11LrLKll l靈敏度：靈敏度：11rlll l線性度：線性度：單線圈氣隙型電感傳感器：單線圈氣隙型電感傳感器：121LrLKll l 靈敏度：靈敏度：211rlll l差動式氣隙型電感傳感器：差動式氣隙型電感傳感器：線性度線性度：rxlrx螺旋管鐵心l單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖單線圈螺管型傳感器結(jié)構(gòu)圖21lx螺線管線圈軸向磁場分布計算

7、圖螺線管線圈軸向磁場分布計算圖r122222coscosxl xrx rl x022220222222lInxl xBrxrl xINxl xlrxrl x012coscos2lInBNnl磁通磁通密度密度激勵激勵電流電流線圈匝長比線圈匝長比匝數(shù)匝數(shù)管長管長BH磁力線路經(jīng)每單位長度的磁勢磁力線路經(jīng)每單位長度的磁勢稱為稱為磁場強度磁場強度：螺線管中的磁場強度：螺線管中的磁場強度：22222lI NxlxHlrxrlxrxl螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線螺管線圈內(nèi)磁場分布曲線1.00.80.60.40.20.60.20.40.81.0H（ ）INlx/l按上式繪磁場強度分布圖如右：按上式繪磁場強度分布圖如

8、右：/2xl可以近似認為：可以近似認為： 處，磁場強度最大處，磁場強度最大。 ,lr20NSLlrxl22201rcNrrLl222021rccNl rrlLl當(dāng)螺管中引進鐵芯且當(dāng)螺管中引進鐵芯且鐵芯的插入長度與線圈長度相同鐵芯的插入長度與線圈長度相同 時時: :上式說明螺管型電感傳感器的電感量上式說明螺管型電感傳感器的電感量L L的大小與鐵芯的插的大小與鐵芯的插入長度入長度 有關(guān)。有關(guān)。cl式中：式中： 是線圈的半徑是線圈的半徑； 是鐵芯的半徑是鐵芯的半徑； 是鐵芯的相對導(dǎo)磁率。上式為線是鐵芯的相對導(dǎo)磁率。上式為線圈可能的最大電感量圈可能的最大電感量。lclrcrrcll當(dāng)鐵芯的插入長度當(dāng)鐵

9、芯的插入長度 小于線圈長度小于線圈長度 時時: :2202ccNrlLl2202222222021111crccrccrrccccNrlrlLllLlNl rr lrrll 如果被測的量與如果被測的量與 成正比，由上式可見也一定與成正比，由上式可見也一定與LL成正比。但成正比。但是，由于螺管中的磁場強度分布是不均勻的，是，由于螺管中的磁場強度分布是不均勻的，所以所以LL隨隨 的變化的變化實際上是非線性的實際上是非線性的。clcl 當(dāng)鐵芯的插入長度當(dāng)鐵芯的插入長度 有增量有增量 時，電感傳感器的電感量時，電感傳感器的電感量L L也也有增量有增量: :clclZCLRcReCLRcRe24ccpC

10、NlRdc 導(dǎo)線電阻率N 線圈匝數(shù)d 導(dǎo)線直徑cpl 線圈的平均咂長，即每匝的導(dǎo)線長度CLRcRe2212iCN SRltc 導(dǎo)磁體材料的電阻率N 線圈匝數(shù)S 磁路截面積l 鐵芯磁路總長t 每片疊片厚度CLRcReZSceRRRsZRjL222222222221()1()(1)/(1)(/)(1)(/)spssRjLjCZRjLjCRLLCLCQjLCLCQLCLCQ/,SQLRCLRcReZ22222222222(1)/(1)(/ )(1)(/ )spRLLCLC QZjLCLC QLCLC QQ1當(dāng)時，化簡：222(1)(1)spRLZjLCLC22(1)spRRLC2(1)pLLLCpp

11、pZRjLSCUE022SSCSRjLEZEUZRj LSCUE022SSCSRjLEZEUZRj L22E2()SCSLURL22()2SRRLZSCUE022SSCSRjLEZEUZRj L SLQR當(dāng)自感線圈的品質(zhì)因數(shù)值很低時：R2SSCSEURSCUE02lLLl值很高時：值很高時：當(dāng)自感線圈的品質(zhì)因數(shù)當(dāng)自感線圈的品質(zhì)因數(shù)SRLQ SClUEl02SCELUL21122ABSCUUZZEZZ2E2ESCU初始位置初始位置 ,ZZZ 210SCU2E2ESCU銜鐵下移銜鐵下移 2112222SCUEZZEZEjLLZZZRj,ZZZ 2ZZZ 1銜鐵上移銜鐵上移 2212222SCEZE

12、jLUZZZEZZRj L2,ZZZ1ZZZ輸出阻抗：輸出阻抗： 2222SRLZ2E2ESCU0 2SCELUL 次次級級次次級級骨架骨架初初級級銜銜鐵鐵次次級級次次級級初初級級1 1 初級線圈初級線圈;2.3;2.3次級線圈次級線圈;4;4銜鐵銜鐵1243( (a a) )氣隙型氣隙型123( (b b) )螺管型螺管型4( (a a) ) 二節(jié)式二節(jié)式 (b) (b) 三節(jié)式三節(jié)式 (c) (c) 四節(jié)式四節(jié)式 (d) (d) 五節(jié)式五節(jié)式31121 2112212123差動變壓器結(jié)構(gòu)形式差動變壓器結(jié)構(gòu)形式差動變壓器的等效電路差動變壓器的等效電路差動變壓器工作在理想情況下（差動變壓器工作

13、在理想情況下（忽略渦流損耗、磁滯損忽略渦流損耗、磁滯損耗和分布電容等影響耗和分布電容等影響）時的等效電路：）時的等效電路：2123L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22eL1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e初級線圈的復(fù)數(shù)電流值初級線圈的復(fù)數(shù)電流值為：為：1111LjReI激勵電壓的角頻率激勵電壓的角頻率e e1 1激勵電壓的復(fù)數(shù)值激勵電壓的復(fù)數(shù)值 L L1 1，R R1 1初級線圈電感和電阻初級線圈電感和電阻L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e21112221ejM IejM I 在次級線圈中感應(yīng)出電壓在次級線圈中感應(yīng)出電壓e

14、 e2121和和e e2222，其值分別為：其值分別為：1211mMNNR2212mMN N RM M1 1，M M2 2分別為初級與分別為初級與次級線圈次級線圈1,21,2間的互間的互感；感；L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e因此空載輸出電壓：因此空載輸出電壓：2212211111eeeejMMRj L 12122211MMeeRL22212221LLjRRZ2221222122ZRRLL其幅值：其幅值：輸出阻抗：輸出阻抗：或：或：L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e12122211MMeeRL 鐵芯處于中間位置時，鐵芯處于中間位置時，M M

15、1 1 = = M M2 2 = = M M，| |e e2 2|= 0|= 02123L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e12122211MMeeRL2123 鐵芯上升時，鐵芯上升時，M M1 1= = M M + +M M，M M2 2= = M M - -M M1222112 MeeRLL1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e12122211MMeeRL2123鐵芯下降時，鐵芯下降時，M M1 1= = M M - -M M，M M2 2= = M M + +M M1222112 MeeRL 差動變壓器輸出差動變壓器輸出電勢電勢e e2 2與銜

16、鐵位與銜鐵位移移x x的關(guān)系。其中的關(guān)系。其中x x表示銜鐵偏離中表示銜鐵偏離中心位置的距離。心位置的距離。 e21e220 xe212122211MMeeRL副副原線圈L1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e22121eKxKx由可見：鐵芯位移鐵芯位移x x與輸出電壓與輸出電壓e e2 2之間是非線性關(guān)系。非線性誤之間是非線性關(guān)系。非線性誤差差: : 。K K1 1是傳感器的是傳感器的靈敏度系數(shù)靈敏度系數(shù)，受受匝數(shù)比，激勵匝數(shù)比，激勵電源的頻率、電壓電源的頻率、電壓等因素影響。等因素影響。22Kx21201200312001172201111122216210lnAiKx

17、llxllxxdbfNNbdxxeKmlrrRL；21111,NRLKAAN時為常數(shù)。11RLL1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22eL1R22L21M1M2L22R21R11e2e21e22e周圍環(huán)境溫度的變化，引周圍環(huán)境溫度的變化，引起線圈及導(dǎo)磁體磁導(dǎo)率的變化，起線圈及導(dǎo)磁體磁導(dǎo)率的變化，從而使線圈磁場發(fā)生變化產(chǎn)生從而使線圈磁場發(fā)生變化產(chǎn)生溫度漂移。因此，采用溫度漂移。因此，采用恒流源恒流源激勵比激勵比恒壓源恒壓源激勵有利。適當(dāng)激勵有利。適當(dāng)提高提高線圈品質(zhì)因子線圈品質(zhì)因子并采用并采用差動差動電橋電橋可以減少溫度的影響?？梢詼p少溫度的影響。 x-x0e2e201 1 基

18、波正交分量基波正交分量(b)(b)波形分析波形分析13245e20te1e20et2 2 基波同相分量基波同相分量3 3 二次諧波二次諧波4 4 三次諧波三次諧波 5 5 電磁干擾電磁干擾U0+x-x210相敏檢波后的輸出特性相敏檢波后的輸出特性CR(a)1U0UR2R1abhgcfde1e2e在在e e點為點為“”，f f點為點為“”“”，則電流路徑是，則電流路徑是eacdbfeacdbf。在在e e點為點為“-”-”，f f點為點為“+”+”，則電流路徑是，則電流路徑是fbcdaefbcdae?？梢姡梢?，無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電無論次級線圈的輸出瞬時電壓極性如何，通過電

19、阻阻R R的電流總是從的電流總是從c c到到d d。R2R1abhgcfde1e2e2dchgUUU鐵芯在零位鐵芯在零位Udc圖4-15 全波差動整流電路電壓波形tttUghU2tUdctUghtU2R2R1abhgcfde1e2e全波差動整流電路全波差動整流電路電壓波形電壓波形2dchgUUU鐵芯在零位以上鐵芯在零位以上ttUdcUghtU2鐵芯在零位以上鐵芯在零位以上鐵芯在零位鐵芯在零位ttUdcUghtU2Udc圖4-15 全波差動整流電路電壓波形tttUghU2tUdctUghtU2R2R1abhgcfde1e2eu1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+0U 12Uu1u2+R

20、-RD3D2D1D4RRT1T2-+0U 12ULRRui14L3RRui2u1u2-R+RLRD3D2D1D4RRT1T2+-0U 12Ui4i3L2RRui1L1RRui2i1RLi2u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+0U 12UD2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-0U 12Ue1e2-+-+i4LRReui214L2RReui23i3u1u2+R-RD3D2D1D4RRT1T2-+01 U2UL121RReuiL112RReuii2i1e1-+e2-LRReui214L2RReui230U 1e1e2+-+-D2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-2Ui4i3L121RReuiL112RReuiD2u1u2-R+RLRD3D1D4RRT1T2+-2U+-+-0U 1e1e2i2i1電渦流傳感器等效電路電渦流傳感器等效電路MMR R1 1L L2 2L L1 1R R2 2E2I1I11112222210R IjL IjM IER IjL IjM I 212 12 122222222j MIML Ij MR IIRj LRL1222221