混凝土板應(yīng)力分析復(fù)習(xí)課程

1、混凝土板應(yīng)力分析 軸載調(diào)查與分析軸載調(diào)查與分析 各類車輛的軸型調(diào)查和軸重測定 軸載當(dāng)量換算系數(shù)法 車輛當(dāng)量軸載系數(shù)法 車道使用初期的設(shè)計軸載日作用次數(shù) 車輛輪跡橫向分布系數(shù) 設(shè)計軸載累計作用次數(shù) rtrseggNN36511公路等級縱縫邊緣處高速公路、一級公路、收費(fèi)站0.170.22二級及二級以下公路行車道寬7m0.340.39行車道寬7m0.540.62軸載當(dāng)量換算系數(shù)法 統(tǒng)計3000輛2軸6輪及以上車輛的軸型、次數(shù)、軸重 不同軸重級位的設(shè)計軸載當(dāng)量換算系數(shù) 車道使用初期的設(shè)計軸載日作用次數(shù) 16,sijijpPPkjijijpiispknADTTN)(3000,車輛當(dāng)量軸載系數(shù)法 整車、半

2、掛和多掛車型的軸載譜 各類車輛的設(shè)計軸載當(dāng)量換算系數(shù) 車道使用初期的設(shè)計軸載日作用次數(shù) ijijijpkppkk,kkkpspkADTTN)(,標(biāo)準(zhǔn)軸載和軸載換算 標(biāo)準(zhǔn)軸載：重100kN的單軸-雙輪組荷載 不同軸-輪型和軸載Pi的作用次數(shù)Ni換算公式：式中：Pij各級軸載的總重（kN）； Niij各類軸型各級軸載的作用次數(shù)； i軸-輪型系數(shù):單軸-雙輪組時， i = 1單軸-單輪時， i = 2.22103Pi-0.43雙軸-雙輪組時， i = 1.0710-5Pi-0.22三軸-雙輪組時， i = 2.2410-8Pi-0.22 16100ijsiijijPNN附錄B 混凝土板應(yīng)力分析及厚度

3、計算 力學(xué)模型 單層板荷載應(yīng)力 單層板溫度應(yīng)力 雙層板荷載應(yīng)力 雙層板溫度應(yīng)力 復(fù)合板應(yīng)力 混凝土板厚度計算流程 .max.max() () rprtrrrptrff混凝土面層極限狀態(tài)貧混凝土或碾壓混凝土基層極限狀態(tài)brbprrf力學(xué)模型 彈性地基單層板模型 粒料基層上混凝土面層 舊瀝青路面加鋪混凝土面層 彈性地基雙層板模型 無機(jī)結(jié)合料類基層或?yàn)r青類基層上混凝土面層 舊混凝土路面上加鋪分離式混凝土面層 復(fù)合板模型 兩層不同性能材料組成的面層或基層復(fù)合板 舊混凝土路面上加鋪結(jié)合式混凝土面層雙層板層間接觸條件 單層板荷載應(yīng)力 設(shè)計軸載在臨界荷位處的荷載疲勞應(yīng)力 pr ps 四邊自由板臨界荷位的荷載

4、應(yīng)力 kr接縫傳荷的應(yīng)力折減系數(shù)， 混凝土路肩， kr =0.870.92， 柔性路肩或土路肩， kr = 1。 kf 疲勞應(yīng)力系數(shù) kc綜合系數(shù)pscfrprkkk公路等級高速公路一級公路二級公路三、四級公路kc51.00四邊自由板的荷載應(yīng)力ps 30.7020.94cs1.47 10psrhP1/3ct1.21rDE3ccc2c12 1E hDv式中 Ps設(shè)計軸載的單軸重 (kN)； hc、Ec、vc混凝土面層板的厚度 (m)、彎拉彈性模量（MPa）和泊松比 r 混凝土面層板的相對剛度半徑 (m) ； Dc混凝土面層板的截面彎曲剛度 (MNm) ； Et板底地基當(dāng)量回

5、彈模量（MPa)0.940.79220.001661 0.070.60spsPrhhh 圖1 圖2 上式精度，混凝土板的相對剛度半徑 r=0.401.40范圍內(nèi)，相對誤差絕大多數(shù)在5%之內(nèi)，見圖1，相對誤差的均方差為2.7%。若對板厚作如下式的修正，則精度有所提高，在 r=0.401.40范圍內(nèi)，最大相對誤差小于4%，絕大多數(shù)在2%之內(nèi)，見圖2，相對誤差的均方差為0.9%。 本規(guī)范中路基土的彈性模量由形變模量改為回彈模量，原規(guī)范中為修正路面結(jié)構(gòu)對荷載的實(shí)際響應(yīng)與理論模型的分析結(jié)果之間差異，而調(diào)整板底地基綜合當(dāng)量回彈模量Et（原規(guī)范中稱之為基層頂面當(dāng)量回彈模量）的關(guān)系式不再適用，因此，本規(guī)范對板

6、底地基綜合當(dāng)量回彈模量Et不再修正，而對綜合系數(shù)作了適當(dāng)調(diào)整。應(yīng)力計算式中，板底地基的綜合泊松比取為0.35。 荷載疲勞應(yīng)力系數(shù)kf efNkffffl017. 0053. 0式中 Ne設(shè)計基準(zhǔn)期內(nèi)設(shè)計軸載累計作用次數(shù)； 材料疲勞指數(shù)，普通、鋼筋、連續(xù)配筋混凝土：=0.057； 碾壓、貧混凝土：=0.065； f 鋼纖維的體積率（%）； lf鋼纖維的長度（mm）； df鋼纖維的直徑（mm）。新建公路的Et 00 xtEEEE0.860.26lnxh2211nnxiiiiiEh Eh1nxiihh式中 E0路床頂綜合回彈模量（MPa）； Ex粒料層的當(dāng)量回彈模量（MPa； hx 粒料層的總厚度（

7、m）； n 粒料層的層數(shù)； Ei、hi 第i 結(jié)構(gòu)層的回彈模量（MPa）與厚度 (m)。新建公路的基層頂面當(dāng)量回彈模量 雙層 三層1/300.450.55 6.22 1 1.511 1.44 bxtxtxxttEEah EEEEabEE 1/311221223312112211122 12/ 12411+ xxxh Eh EEhDEhhhhh Eh EDeeh Eh E 原規(guī)范中的基層頂面當(dāng)量回彈模量計算式，適用于計算半剛性類基層的頂面當(dāng)量回彈模量，當(dāng)基、墊層的當(dāng)量回彈模量與路床回彈模量之比小于5時，精度較差。 本規(guī)范僅限于換算粒料層頂面當(dāng)量回彈模量，粒料層的回彈模量與路床回彈模量之比小于5的

8、場合較多，因此，對近似計算式進(jìn)行了調(diào)整，以減少誤差。 回歸式是根據(jù)單圓荷載直徑0.3m，層間連續(xù)，粒料層總厚度0.10.5m，粒料層回彈模量與路床回彈模量之比小于10的條件，按照荷載中心點(diǎn)撓度等效原則回歸得到的。其中，路床、粒料層的泊松比均取0.35。舊路面頂面的Et t018621Ew1.04t013739Ew01.04wwwsw式中 w0路段代表彎沉值（0.01mm； 路段彎沉平均值（0.01mm）；sw路段彎沉的標(biāo)準(zhǔn)差（0.01mm）。落錘式彎沉儀（荷載50kN、承載板半徑150mm）中點(diǎn)彎沉 貝克曼梁（后軸重100kN的車輛）的彎沉 最重軸載的荷載應(yīng)力 .maxppmcrpkkmax,

9、pm 最重軸載Pm 在四邊自由板臨界荷位處產(chǎn)生的最大荷載應(yīng)力（MPa），設(shè)計軸載Ps改為最重軸載Pm（以單軸計，kN）；kr、kc應(yīng)力折減系數(shù)、綜合系數(shù)。單層板溫度應(yīng)力 溫度疲勞應(yīng)力tr.maxtrttk式中: t.max最大溫度梯度時面層板產(chǎn)生的最大溫度應(yīng)力(MPa) ； kt 考慮溫度應(yīng)力累計疲勞作用的溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)。最大溫度應(yīng)力t.max ccc.max2gtLE hTB式中 c混凝土的線膨脹系數(shù)，根據(jù)粗集料的巖性取用； Tg公路所在地50年一遇的最大溫度梯度； BL 綜合溫度翹曲應(yīng)力和內(nèi)應(yīng)力的溫度應(yīng)力系數(shù)。粗集料類型石英巖砂巖礫石花崗巖玄武巖石灰?guī)r水泥混凝土線膨脹系數(shù) 10-6/C1

10、212111097最大溫度梯度 公路自然區(qū)劃、最大溫度梯度（/cm）0.830.880.900.950.860.920.930.98溫度應(yīng)力系數(shù)BL c-4.481.77e0.131 1hLLLBCCttttttttCLcoshsinhsincossincoshcossinh1rLt3/式中 CL混凝土面層板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)； L面層板的橫縫間距，即板長(m)； r 面層板的相對剛度半徑 (m)。2 3 4 5 6 7 8 9 10 11L/rBxh(cm)403836343230282624222018160.3sincos1 0.70.5shchLL rL rL r

11、L rC 在溫度應(yīng)力系數(shù)BL、翹曲應(yīng)力系數(shù)CL 中已記入材料徐變效應(yīng)，其中，混凝土模量徐變系數(shù)取0.7，基層頂面回彈模量徐變系數(shù)取0.3。 E地基板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)C k、E地基板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)C 溫度疲勞應(yīng)力系數(shù)kt .max.maxtbtrttttrfkacf式中 at、bt 和ct回歸系數(shù)，按所在地區(qū)的公路自然區(qū)劃確定。系數(shù)公路自然區(qū)劃at0.8280.8550.8410.8710.8370.834bt0.0410.0410.0580.0710.0380.052ct1.3231.3551.3231.2871.3821.270雙層板荷載應(yīng)力30.65-20.94cbc1.45 101

12、psgsrh PDD3bbb2b12 1E hDv1/3cbt1.21grDDEDb下層板的截面彎曲剛度（MN-m)；hb、Eb、vb下層板的厚度（m）、彈性模量（MPa）和泊松比；rg雙層板的總相對剛度半徑（m)；hc、Dc上層板的厚度（m）和截面抗彎剛度（MN-m）。上層板荷載應(yīng)力ps下層板的荷載疲勞應(yīng)力 bpscfbprkk94. 0268. 03/11041. 1sbgbcbpsPhrDDbpr下層板的荷載疲勞應(yīng)力（MPa）；bps設(shè)計軸載Ps在下層板臨界荷位處產(chǎn)生的荷載應(yīng)力(MPa)；0.601 0112020.60101022020.077 12 0.5 0.0776 2cpsgg

13、cxupsggxcE hrDEhh krDhhhE he本規(guī)范中，下層板均為分離式的，ku=0原規(guī)范中，上、下層板應(yīng)力公式：雙層板溫度應(yīng)力下層板的溫度疲勞應(yīng)力不需計 ttttttttCLcoshsinhsincossincoshcossinh111grLt3/43nc43ncggk rDrk rDr 14cbcbnD DrDDk1cbncb12hhkEE上層板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)CL式中 與雙層板結(jié)構(gòu)有關(guān)的參數(shù)； r 層間接觸狀況參數(shù) (m) ； kn 面層與基層之間豎向接觸剛度， 設(shè)瀝青混凝土夾層或隔離層時，kn 取3000 MPa/m。兩層地基上板的溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)C (=0.2)11vv0

14、v0312vmaxv0vmaxvmaxvmax1237110kkkkEhhkkkkkEEh下層板縱向無縫情況112112222122eLreLCCrrGLGLrr 復(fù)合板應(yīng)力 cDch1233c1c2c1 c1c2c2c22c1 c1c2c2c2c21112 14 1hhE hE hDE hE hvvccc22.42xDhE dc1 c1c1c2c2c1 c1c2c212xE hhhdhE hE h面層復(fù)合板彎曲剛度 ,等效厚度式中 Ec1、hc1復(fù)合板上層的彈性模量（MPa）和厚度（m）； Ec2、vc2、hc2復(fù)合板下層的彈性模量（MPa）、泊松比和厚度（m） dx面層復(fù)合板中性軸至下層底

15、部的距離 (m) 面層復(fù)合板的疲勞溫度應(yīng)力 cc2c1c2.max2gtLT EhhBc1c1c1c1c2c2c2c21.770.27ln182h EEhh EEh 計算面層復(fù)合板的溫度應(yīng)力系數(shù)BL 時，面層板厚度hc取面層復(fù)合板的總厚度（hc1 + hc2）。溫度翹曲應(yīng)力系數(shù)CL，單層板時按式（B.3.3-2）計算，雙層板時按B.5.2條確定。 基層復(fù)合板 Db0=Db1+Db2b2b11/bprbprDD式中 Db0基層復(fù)合板的彎曲剛度（MN-m）； Db1、Db2基層和底基層的彎曲剛度（MN-m ） ；混凝土板厚度計算流程混凝土板厚度計算流程 路面結(jié)構(gòu)的組合設(shè)計，初擬路面結(jié)構(gòu)計算混凝土面

16、層板的最大荷載應(yīng)力、荷載疲勞應(yīng)力、最大溫度應(yīng)力及溫度疲勞應(yīng)力。面層板極限狀態(tài)檢驗(yàn)貧混凝土或碾壓混凝土為基層、下面層板時，計算其荷載疲勞應(yīng)力，檢算其極限狀態(tài)。面層或基層的極限狀態(tài)不滿足要求時，改選混凝土面層板厚度或(和)整調(diào)基層類型或(和)厚度，重新計算。計算厚度加6mm磨損厚度后，按10mm向上取整，作為混凝土面層的設(shè)計厚度。公路等級安全等級公路自然區(qū)劃設(shè)計基準(zhǔn)期累計軸載次數(shù)Ne路基墊層和基層材料調(diào)查及試驗(yàn)溫度梯度Tg初擬路面結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)特征參數(shù)r(rg,r), Dc(Db),CL,BL等最大溫度應(yīng)力t.max 設(shè)計及極限軸載臨界荷位荷載應(yīng)力 ps(psb),pm 荷載疲勞應(yīng)力及荷載最大應(yīng)力 pr

17、(prb),p.max 目標(biāo)可靠度 變異等級水平 可靠度 系數(shù)r 溫度應(yīng)力疲勞系數(shù)kt溫度疲勞 應(yīng)力trr(pr+tr) frrprb frb材料設(shè)計彎拉 強(qiáng)度fr (frb)結(jié)束否是荷載疲勞應(yīng)力 系數(shù)kf接縫傳荷應(yīng)力 折減系數(shù) kr理論偏差和動載影響綜合系數(shù)kc交通調(diào)查交通等級設(shè)計軸載Ps極限軸載Pmp.max+t.max fr附錄C 有瀝青上面層的混凝土下層板應(yīng)力分析 荷載應(yīng)力分析荷載應(yīng)力分析 溫度應(yīng)力分析溫度應(yīng)力分析 psaapsah)1 ( max)1 (paapmah traatrah) 1 (max)1 (taatmah)(mha0.020.040.060.080.100.120.

18、0溫度梯度修正系數(shù) t1.130.960.820.700.590.510.430.370.310.27材料性能參數(shù) 標(biāo)準(zhǔn)值85%分位值 混凝土試配強(qiáng)度式中：fr 設(shè)計標(biāo)準(zhǔn)值；s試驗(yàn)樣本標(biāo)準(zhǔn)差；t保證率系數(shù)，樣本數(shù)n和判別概率p有關(guān)1 1.04rrmfftsCv m1 1.04vxxxC保證率系數(shù) t公路等級判別概率p樣本數(shù)n3691520高速0.051.360.790.610.450.39一級0.100.950.590.460.350.30二級0.150.720.460.370.280.24三、四級0.200.560.370.290.220.19荷載應(yīng)力分析臨界荷位移動單軸的面層最大應(yīng)力移動單軸的基層最大應(yīng)力面層縱縫邊緣中部的應(yīng)力影響線面層荷載應(yīng)力單層板荷載應(yīng)