堿金屬原子和電子自旋學習教案

1、會計學1堿金屬原子堿金屬原子(yunz)和電子自旋和電子自旋第一頁，共71頁。2022-6-182第一第一(dy)輔線系與第二輔線系線系限相同輔線系與第二輔線系線系限相同一、堿金屬原子光譜的實驗一、堿金屬原子光譜的實驗(shyn)規(guī)律規(guī)律1、堿金屬原子光譜具有原子光譜的一般(ybn)規(guī)律性(線狀光譜)2、四個譜線系四個譜線系(堿金屬原子光譜相似堿金屬原子光譜相似) Li的光譜的光譜P116 主線系主線系(也出現在吸收光譜中也出現在吸收光譜中): 第第1條條,紅色紅色 其余其余 紫外紫外. 第一輔線系第一輔線系(漫線系漫線系) 可見區(qū)域可見區(qū)域 第二輔線系第二輔線系(銳線系銳線系) 第第1條紅外

2、條紅外 其余可見區(qū)域其余可見區(qū)域 柏格曼線系柏格曼線系(基線系基線系) 紅外區(qū)域紅外區(qū)域第1頁/共71頁第二頁，共71頁。2022-6-1834000030000200001000025030040050060070010002000波數波數 （cm-1 ）波長波長(nm)主線系主線系第一輔線系第一輔線系第二輔線系第二輔線系柏格曼線系柏格曼線系第2頁/共71頁第三頁，共71頁。2022-6-1841、光譜、光譜(gungp)項項堿金屬：2l2*nRnRl)T(n,稱為有效量子數 *lnn越大越小，ll由于存在內層電子，n相同(xin tn)時能量對 l 的簡并消除。譜項需用兩個量子數 n, l

3、 來描述第3頁/共71頁第四頁，共71頁。2022-6-1852211()HvRmnm=1,2,3；對每個對每個m, n=m+1,m+2,m+3構成構成(guchng)譜線系譜線系每一個線系的每一條每一個線系的每一條(y tio)光譜線的波數都可表示為兩個光譜項之差光譜線的波數都可表示為兩個光譜項之差*2nRvvn第4頁/共71頁第五頁，共71頁。2022-6-1862、電子、電子(dinz)態(tài)和原子態(tài)態(tài)和原子態(tài)用兩個量子數表示用兩個量子數表示(biosh)，n: 主量子數主量子數 ， l: 軌道角動量量子數軌道角動量量子數nl 表示電子態(tài)，當價電子處在：表示電子態(tài)，當價電子處在：l = 01

4、23 4567 電子態(tài)電子態(tài): s p d f g h i k（小寫）（小寫）原子原子(yunz)態(tài)態(tài): S P D F G H I K (大寫）大寫）用 s,p, d, f分別表示電子所處狀態(tài)的軌道角動量量子數l=0, 1, 2, 3時的量子數虧損鋰:0.4s 0.05p 0.001d 0.000f 1109729LiRcm鈉:1.35s 0.86p 0.01d 0.00f 1109735NaRcm第5頁/共71頁第六頁，共71頁。2022-6-187 n ln =2 l =0l =1 2s2pn =3l =0l =1l =2 3s 3p 3dn =4 l =0 l =1 l =2 l =3

5、 4s 4p 4d 4f原子原子(yunz)態(tài)（用大寫字母）態(tài)（用大寫字母）: S P D F G H I KnL 表示原子表示原子(yunz)態(tài)態(tài)有沒有 2d, 3f, 4g? 為什么?l=0,1,2,.,n-1例：鋰的電子例：鋰的電子(dinz)態(tài)態(tài)第6頁/共71頁第七頁，共71頁。2022-6-188三、堿金屬原子三、堿金屬原子(yunz)的能級圖的能級圖1、能級、能級(nngj)公式公式 2( , )( , )()lhcRE n lhcT n ln 對于對于(duy)同一量子數同一量子數n，l 值越小，能級越低值越小，能級越低ndnpnsEEE所以第7頁/共71頁第八頁，共71頁。20

6、22-6-1892、鋰原子能級圖、鋰原子能級圖 電子(dinz)態(tài) 原子態(tài)0222,122lsSnlpP ， （基態(tài)）， （第一激發(fā)態(tài)）價電子0333,133233lsSnlpPldD ， ， ， 第8頁/共71頁第九頁，共71頁。2022-6-1810 電子(dinz)態(tài) 原子態(tài)價電子0441444,244344lsSlpPnldDlfF ， ， ， ， 得到如下得到如下(rxi)能級圖能級圖依次依次(yc)類推類推第9頁/共71頁第十頁，共71頁。2022-6-1811010000200003000040000cm-1 670.7主線主線(zh xin)系系1869.7610.3812.6

7、一輔系一輔系二輔系二輔系柏格曼系柏格曼系2p23d33p3s4f4p44d5p5f5d5H 672s4s5s第10頁/共71頁第十一頁，共71頁。2022-6-1812(1) 能量由n, l兩個量子數決定。主量子數相同(xin tn)，角量子數不同的，狀態(tài)不同、能量不同、能級不同(2) n相同時，能級(nngj)的間隔隨角量子數l的增大而減小 l相同時，能級(nngj)的間隔隨主量子數n的增大而減小(3) n很大時，能級與氫的能級很接近(jijn)，少數光譜線的波數幾乎與氫相同；當n很小時,譜線與氫的差別較大 (比氫能級低)說明：說明：第11頁/共71頁第十二頁，共71頁。2022-6-181

8、32211()HvRmn氫：*2*211()vRmn堿金屬：2()lRnvvm 線系限：，四、堿金屬原子四、堿金屬原子(yunz)的線系公式的線系公式1、光譜線的波數、光譜線的波數22)()(llnRmR第12頁/共71頁第十三頁，共71頁。2022-6-1814主線系: 22(2)()pnpRRvsnn=2.3.42nps22(2)()dnpdRRvn第一輔線系:n=3.4.5.2ndp柏格曼系:22(3)()fndfRRvnn=4.5.6.3nfd22(2)()snpsRRvnn=3.4.5.2nsp第二輔線系:鋰的四個線系第13頁/共71頁第十四頁，共71頁。2022-6-1815226

9、11223ssps內層(ni cn)電子 電子態(tài) n=1 l=0 1s 2個電子 n=2 l=0 2s 2個電子 l=1 2p 2l+1 簡并 6個電子 n=3 l=0 3s (基態(tài)) l=1 3p (第一激發(fā)態(tài)) l=2 3d第14頁/共71頁第十五頁，共71頁。2022-6-1816主線系主線系: 22(3)()pnpRRvsnn=3.4.53nps22(3)()dnpdRRvn第一輔線系第一輔線系:n=3.4.5.3ndp柏格曼系柏格曼系:22(3)()fndfRRvnn=4.5.6.3nfd22(3)()snpsRRvnn=4.5.6.3nsp第二輔線系第二輔線系:第15頁/共71頁第

10、十六頁，共71頁。2022-6-1817222)2(sSSihcRhcTEE主線系:n=2.3.42nps第二輔線系:n=3.4.5.2nsp第一輔線系:n=3.4.5.2ndp柏格曼系:n=4.5.6.3nfd五、單電子五、單電子(dinz)躍遷選擇定則躍遷選擇定則 l=+1六、電離能六、電離能Ei：數值上等于基態(tài)：數值上等于基態(tài)(j ti)能量能量對Li：eEUii電離電勢：第16頁/共71頁第十七頁，共71頁。2022-6-1818例 當Li原子從2p2s過渡時，發(fā)射(fsh)的共振線波長為670.8nm，p項的量子修正項為p=0.04。試根據這些數據計算（1）共振電勢和電離電勢（2）以

11、此共振線為起始線的線系限的波長解：（1）第17頁/共71頁第十八頁，共71頁。2022-6-1819（2）9 . 15 . 26 .138 . 36 .13)2()2(2222sLipLisphcRhcREEE第18頁/共71頁第十九頁，共71頁。2022-6-18201個能級(狀態(tài)(zhungti)只能存在2個電子，1個自旋向上，1個自旋向下Li內層電子n=1 l=0 2個電子 (泡利原理)價電子 電子態(tài) 原子態(tài)n=2 l=0 2s 2S (基態(tài)(j ti) l=1 2p 2P (第一激發(fā)態(tài))n=3 l=0 3s 3S l=1 3p 3P l=2 3d 3D第19頁/共71頁第二十頁，共71

12、頁。2022-6-182122611223ssps內層電子 電子態(tài) n=1 l=0 1s 2個電子 n=2 l=0 2s 2個電子 l=1 2p 2l+1 簡并 6個電子 n=3 l=0 3s (基態(tài)(j ti) l=1 3p (第一激發(fā)態(tài)) l=2 3d第20頁/共71頁第二十一頁，共71頁。2022-6-1822 原子序數(yunz xsh)Li 3Na 11K 19Rb 37Cs 55Fr 872112ss22611223ssps226261122334sspsps2262610261122333445sspspdsps22626102611261122333444556sspspdsp

13、dsps226261026111426102611223334444555667sspspdspdfspdsps共同點：電子有規(guī)律共同點：電子有規(guī)律(gul)的組合：有一個完整的結構的組合：有一個完整的結構 + 多余多余1個電子個電子第21頁/共71頁第二十二頁，共71頁。2022-6-1823一、原子實模型1、內層電子與原子核結合的較緊密。而價電子與核結合的很松原子實：可以(ky)把內層電子和原子核看作一個整體，稱為原子實 鋰：原子實=原子核+2電子 鈉: 原子實=原子核+10電子2、原子的化學性質(huxu xngzh)和光譜都決定于這個價 電子2n 3、鋰原子的價電子的軌道3n 4、鈉原

14、子的價電子的軌道*(1)1ZZZ5、原子實有效電荷數第22頁/共71頁第二十三頁，共71頁。2022-6-1824 相當于價電子在n很大的軌道上運動。價電子與原子實間的作用很弱。原子實電荷對稱分布，正負電荷中心重合在一起，有一個單位的正電荷（+e）. 價電子好像處在一個單位正電荷的庫侖場中運動。與氫原子模型完全相似。所以n較大時，光譜和能級(nngj)與氫原子相同-e+e第23頁/共71頁第二十四頁，共71頁。2022-6-18251、原子實極化、原子實極化 (影響小影響小) 價電子產生的電場，使原子實中原子核和電子的中心價電子產生的電場，使原子實中原子核和電子的中心(zhngxn)會發(fā)生微小

15、的相對位移。原子實中的電子的中心會發(fā)生微小的相對位移。原子實中的電子的中心(zhngxn)不在原子核上，形成一個電偶極子。不在原子核上，形成一個電偶極子。 虛線(xxin)：極化前實線：極化后+ -l ezP) 1( 第24頁/共71頁第二十五頁，共71頁。2022-6-1826同一同一n值：值： l小的軌道，此時小的軌道，此時(c sh)價電子離原子實較近，極化強，價電子離原子實較近，極化強， 能量降低更多。圖不同能量降低更多。圖不同) l值大的軌道，價電子離原子實較遠，值大的軌道，價電子離原子實較遠，E降低小降低小 原子實極化原子實極化 的作用的作用 極化產生的電偶極子的電場極化產生的電偶

16、極子的電場(din chng)作用于價電子，使它受到除庫侖場以外的吸引力，引起原子體系能量的降低。作用于價電子，使它受到除庫侖場以外的吸引力，引起原子體系能量的降低。氫原子沒有氫原子沒有(mi yu)這種現象這種現象第25頁/共71頁第二十六頁，共71頁。2022-6-1827現象現象(xinxing)：圖：圖4.3 鋰的鋰的s能級比氫能級低很多。除了原子實極化。還有其它影響。能級比氫能級低很多。除了原子實極化。還有其它影響。對于那些軌道角量子數為零的s軌道，接近原子實的那部分軌道可能(knng)會穿入原子實。發(fā)生軌道貫穿，從而影響能量。第26頁/共71頁第二十七頁，共71頁。2022-6-1

17、828(2)貫穿(gunchun)軌道： 穿入：原子實外邊軌道Z*=1 原子實內軌道Z*1電子均勻分布原子核在中心平均有效電荷Z*1(1)極化軌道： 不穿入(chun r)：Z*=1，能級接近氫能級，原子實極化使能級下降。但不是很多。軌道(gudo)貫穿，能量降低更多軌道有兩種：軌道有兩種：第27頁/共71頁第二十八頁，共71頁。2022-6-1829*1Z *( /)nn Zn有效(yuxio)量子數*nnEhcT 比氫原子小，相應(xingyng)的能級低貫穿(gunchun)軌道：只能發(fā)生在l值小的軌道，l值小，E大（與氫原子比）能級差大，軌道必定是貫穿的， l一定小能級接近氫原子能級，

18、軌道不貫穿，l 較大22*2222*)(),(lnRnRnRznRzlnT: :屏蔽常數，反映內、外層電子對價電子的屏蔽作用屏蔽常數，反映內、外層電子對價電子的屏蔽作用第28頁/共71頁第二十九頁，共71頁。2022-6-1830與氫原子的差別：1、能量由n, l兩個量子數決定，主量子數相同，角量子數不同的能量不相同，各能級均低于氫原子相應能級。2、對同一n值，不同 l值得能級， l值較大(jio d)的能級與氫原子的差別較小。 對同一 l值，不同n值的能級，n值較大(jio d)的能級與氫原子的差別較小.3、n很大時，能級與氫的很接近，少數光譜項的波數幾乎與氫相同。第29頁/共71頁第三十頁

19、，共71頁。2022-6-1831數據來數據來源源電子態(tài)電子態(tài)34567主線系主線系第二輔第二輔線系線系 第一輔第一輔線系線系 柏格曼柏格曼系系s,l=0p, l=1d, l=2f, l=3Tn*Tn*Tn*Tn*T43484.41.58928581.41.96027419.416280.52.59612559.92.95612202.52.99912186.48474.13.5987017.03.9546862.53.9996855.54.0006854.85186.94.5994472.84.9544389.25.0004381.25.0044387.13499.65.5993094.45

20、.9553046.96.0013031.03046.62535.36.5792268.96.9542239.47.0002238.30.400.050.0010.000n=2氫氫第30頁/共71頁第三十一頁，共71頁。2022-6-18323d極化軌道(gudo)，4s貫穿軌道(gudo)鈉的4s能級(nngj)為什么低于3d?第31頁/共71頁第三十二頁，共71頁。2022-6-1833用高分辨光譜儀作實驗發(fā)現，用高分辨光譜儀作實驗發(fā)現，主線系和第二輔線系都是雙線結構，主線系和第二輔線系都是雙線結構，第一輔線系和柏格曼線系都是三線結構。第一輔線系和柏格曼線系都是三線結構。例：鈉例：鈉 黃光黃

21、光(hun un)，主線系的第一條線，是由波長為，主線系的第一條線，是由波長為589.0nm和和589.6nm的兩條分線構成。的兩條分線構成。光譜線的任何分裂都是能級分裂的結果，那么光譜線的任何分裂都是能級分裂的結果，那么 能級為什么會發(fā)生能級為什么會發(fā)生(fshng)精細分裂呢？精細分裂呢？一、精細結構：堿金屬原子的光譜線是由二條一、精細結構：堿金屬原子的光譜線是由二條(r tio)或三條線或三條線 所組成所組成第32頁/共71頁第三十三頁，共71頁。2022-6-1834主線系主線系第二輔線系第二輔線系第一輔線系第一輔線系線線 第第 第第 第第 第第 系系 四四 三三 二二 一一限限 條條

22、 條條 條條 條條v第33頁/共71頁第三十四頁，共71頁。2022-6-1835雙線：雙線：主線系主線系 隨著隨著 v ，v ，n ， v 0，并入一個線系限，并入一個線系限二輔線系二輔線系 v ， v 不變不變 二個線系限二個線系限三線三線(sn xin)：第一輔線系第一輔線系 最外兩條的間隔同第二輔線系最外兩條的間隔同第二輔線系v ，v 不變不變 v n ， v=0 二個線系限二個線系限第34頁/共71頁第三十五頁，共71頁。2022-6-1836主線(zh xin)系:2nps第二(d r)輔線系:2nsp第一(dy)輔線系:2ndp柏格曼系:3nfds能級是單層的p能級是雙層的且當n

23、增大時，雙層能級間隔減小。d能級是雙層的f能級是雙層的同一l值，n增大時，雙層能級間隔減小；同一n值，l增大時，雙層能級間隔減小。第35頁/共71頁第三十六頁，共71頁。2022-6-1837三、問題三、問題(wnt)dpx4線？ 3線雙層是4條線。為什么是3條線物理內涵(nihn)是什么？ 能級為什么會發(fā)生能級為什么會發(fā)生(fshng)精細分裂呢？精細分裂呢？ 兩雙線之間的躍遷兩雙線之間的躍遷為什么是為什么是3條？條？為什么p, d, f電子態(tài)是雙層結構，s是單層第36頁/共71頁第三十七頁，共71頁。2022-6-1838mPeiAl2) 1( llPl 是量子化的 BlllmellPme

24、) 1(2) 1(2量子化的。2231092732. 042mAmhemeB 玻爾磁子玻爾磁子 lzlmP, 空間取向量子化 BlzlzlzmPme,22lePm 回顧回顧(hug)：共2l+1個奇數，但實驗(shyn)結果是偶數。第37頁/共71頁第三十八頁，共71頁。2022-6-1839實驗發(fā)現基態(tài)實驗發(fā)現基態(tài)H原子（原子（T=7104K, kT=9.0eV90 j=1/2, 90 j=l-1/2, 90E0E2E1j=l+1/2j=l-1/2第53頁/共71頁第五十四頁，共71頁。2022-6-1855與堿金屬精細光譜與堿金屬精細光譜(gungp)一節(jié)對應，這里給出了理由一節(jié)對應，這里

25、給出了理由雙層能級間隔雙層能級間隔(jin g)E與與Z*4成正比，與成正比，與n3和和l(l+1)成反比成反比即隨即隨n，l的增加而逐漸減小的增加而逐漸減小ZZ*E堿金屬分裂大，氫原子分裂小對同一n，lE對同一l，nE減小減小21202121243()()(1)EEEEEEEEERhcZn l l ) 1(hcE34*2llnZR：波數裂距波數裂距第54頁/共71頁第五十五頁，共71頁。2022-6-1856對s能級(nngj) 不分裂，從兩方面考慮0l (1)212jl 只有只有(zhyu)自旋角動量自旋角動量 1=s=2j一個一個(y )值，能級單值，能級單層。層。(2)21211 lj

26、111(1)jpjj虛數，無物理意義，不存在。虛數，無物理意義，不存在。，0l，0lp.0B0.sB與 的作用能級不分裂0,lsE1s ( =s), p, d, f ( =l).2jj能級是單層的等是雙層的第55頁/共71頁第五十六頁，共71頁。2022-6-1857j=7/2j=5/2j=3/2j=1/2j=5/2j=3/2l=3l=2l=112p, =1. 11 2213 22ljljl 對于 能級12,=2. d. 13 22215 222ljj同樣 當能級第56頁/共71頁第五十七頁，共71頁。2022-6-185821SJnL原子態(tài)是指原子所處的狀態(tài)，原子的狀態(tài)可用一組量子數原子態(tài)是

27、指原子所處的狀態(tài)，原子的狀態(tài)可用一組量子數n，l，s，j描述描述(mio sh)。不同的量子數，反映了原子的不同運動狀態(tài)。不同的量子數，反映了原子的不同運動狀態(tài)。由于自旋軌道相互作用使得簡并解除，不同的量子數也反映了不同的能量狀態(tài)。由于自旋軌道相互作用使得簡并解除，不同的量子數也反映了不同的能量狀態(tài)。原子原子(yunz)態(tài)表示方法態(tài)表示方法:0 1 2 3 4 5 6.S P D F G H I.L 其中軌道角動量量子數其中軌道角動量量子數L用光譜學符號代替，用光譜學符號代替，第57頁/共71頁第五十八頁，共71頁。2022-6-1859原子原子(yunz)態(tài)表示方法態(tài)表示方法:21SJL能級

28、(nngj)結構重數總角動量量子數軌道(gudo)角量子數主量子數n一般不寫能級結構重數: 2S+1堿金屬 Ss1/2 重數=2S+1，雙重體系單電子原子:堿金屬原子:11 22JjlLlSs 對S態(tài)，能級是單層的，但它屬于雙重體系，標成21 2S注: 重數重數層數層數實際能級層數實際能級層數 = j 的可能取值個數的可能取值個數例:23 213P S=, L=1, J= 22代表第58頁/共71頁第五十九頁，共71頁。2022-6-1860nlj價電子的狀態(tài)符號價電子的狀態(tài)符號 原子態(tài)符號原子態(tài)符號 1 01/21s 2 01/22s 11/22p3/22p 3 01/23s 11/23p3

29、/23p 23/23d5/23d例例25 2D23 2D23 2P21 2P21 2S21 2S21 2S21 2P23 2P第59頁/共71頁第六十頁，共71頁。2022-6-1861212S232212252D232D272F252F252D232D4444333344432價電子的主量子數212S212S23221223221222第60頁/共71頁第六十一頁，共71頁。2022-6-1862(1)宇稱的初末態(tài)相反(2)系統的角動量（包括(boku)光子的角動量）要守恒1l 01j ，1光子的角動量為1j 1j 0j jj1jj1jj1電偶極躍遷：原子由于其正負電荷中心不重合，因而形成一

30、個電偶極子，受到激電偶極躍遷：原子由于其正負電荷中心不重合，因而形成一個電偶極子，受到激發(fā)時，該偶極子處于激發(fā)態(tài)，即出現振蕩發(fā)時，該偶極子處于激發(fā)態(tài)，即出現振蕩(zhndng)，就可以輻射或吸收電磁，就可以輻射或吸收電磁波的能量。這種輻射躍遷過程被稱為電偶極躍遷。波的能量。這種輻射躍遷過程被稱為電偶極躍遷。第61頁/共71頁第六十二頁，共71頁。2022-6-186310, 1ljn ，不受限制例：Na:主線(zh xin)系23/221/2n Pn P21/23 Sn=3,4,.10, 1lj ，232212212Sn=3, 共振(gngzhn)雙線，波長 589.0nm和589.6nm 第62頁/共71頁第六十三頁，共71頁。2022-6-1864第二(d r)輔線系：232212212S10, 1lj ，第一(dy)輔線系：2j 252D232D23221223/221/233PPn=