計算機教育類論文計算機教育論文機器思維與信息的哲學考察與萊布尼茨的二進制級數(shù)和現(xiàn)代計算機科學的關

1、計算機教育類論文計算機教育論文: 機器、思維與信息的哲學考察與萊布尼茨的二進制級數(shù)和現(xiàn)代計算機科學的關系摘要：本文的目的在于給出一個簡單的論證，機器本身沒有智能，但人有智能，所以機器有助于人類的思維，但是我們應該對“什么是信息”這個問題持非常謹慎的態(tài)度，因此不僅需要在科學上而且也需要在哲學上需要進一步進行論證，這就是哲學家不可或缺以及國際哲學界何以在新世紀伊始將信息哲學稱為第一哲學的理據(jù)。與此同時，我們還介紹了萊布尼茨為什么被控制論事后追認先驅的典型并從真理再發(fā)現(xiàn)的角度將中國易經(jīng)中的那段“筮法”按照數(shù)理邏輯的能行可計算理論而不是按先前數(shù)論中的同余式進行了重新解釋。最后，從科學史的方面將萊布尼茨

2、的二進算數(shù)或二進制級數(shù)作了一些比較詳細的考察，認為它與現(xiàn)代的計算機科學根本沒有任何關聯(lián)。關鍵詞：機器與思維論證；中國易經(jīng)中的古算法；遞歸論對同余式；萊布尼茨的二進制算數(shù)；現(xiàn)代計算機科學1機器、思維與信息機器能思維嗎？這似乎是一個傳統(tǒng)的命題，一種認為可以，一種認為不可以。而且爭論異常激烈，尤其涉及到自由意志和認知的問題。但我是介于兩者之間的一種。所以可以溝通。具體理由如下，首先，機器是人造的，人不造它還談什么思維？即使造出來了，沒有軟件程序，還不是一堆廢銅爛鐵？這是大前提，表面上看是支持機器不能思維的命題，我在94年克林頓政府時宣布NII行動計劃時是我國政府首批做政策的團隊成員之一，當時寫報告時

3、就指出，21世紀是信息化的世紀，中國必須迎頭趕上。1其次，既然能夠造出它來，就能管理好它；當然管不好它，也會管不了它，會產(chǎn)生諸多問題，包括教育的、經(jīng)濟的、倫理的、環(huán)境的甚至社會政治的等等，所以需要哲學家的參與，否則為什么有信息哲學呢？這是小前提，是說別小看機器的力量，雖然機器不會思維，但人會思維，要是管理者沒本事，會導致大問題！就象現(xiàn)實世界中有地痞流氓惡棍混混一樣，在虛擬世界中也同樣存在類似的現(xiàn)象一樣，君不見當前那些盜竊銀行帳號的和個人隱私的木馬程序嗎，那些破壞計算機運行的病毒程序嗎，那些制作惡搞的影視程序嗎？第三，它能幫助人思考，可以把人從繁重的計算任務中解脫出來，比如說我們現(xiàn)在的天氣預報，

4、不就是數(shù)值天氣預報嗎，人造衛(wèi)星的災害普查、地理信息、海洋赤潮等大型科考更不用說導彈軌道計算等復雜科學項目了。所以計算機和網(wǎng)絡在現(xiàn)代社會中還是為我們提供了很多便利，如果沒有它似乎還會覺得不大方便，害怕隱私泄露至多就是那些敏感的材料別放在計算機上就是了。結論就是，兩者相比取其利大于弊。那么什么是信息呢？我以為這個提問方式本身就是個哲學式的提問方式，太大了。旅英意大利學者弗洛里迪（Luciano Floridi）主編計算與信息哲學導論2的都說信息哲學（philosophy of information）是“第一哲學”（philosophia prima）3，誰能一下子就回答出來，那不成了神人了？再來

5、看荷蘭Elsevier公司預告2007年即將出版的信息哲學手冊4的前言中荷蘭邏輯學家班瑟姆（Johan van Benthenm）教授是怎么說的吧，他就沒用“什么是”（ti esti）的提問方式，而是引用了馬克思在1848年經(jīng)濟學手稿中的一句名言“邏輯是思維的貨幣”，當然我不大清楚他是如何解讀馬克思的這句話的，也不清楚他是不是馬克思主義者，但從這句話的三個關鍵詞“邏輯、思維、貨幣”來看，似乎能夠找到一線關聯(lián)，同時他還用了另一位德爾文（Keith Delvin）的人的俏皮話說“信息是通信的網(wǎng)球?！边@個比喻倒是頗為形象。那么也找到三個關鍵詞“信息、通信、網(wǎng)球”的關聯(lián)。班瑟姆教授對我國邏輯界似乎應該

6、不陌生，他曾來過社科院哲學所訪問過，我們之間也有電子郵件交往，同時他還到過國內其他高校進行過講學，那位德爾文我在Google上搜了一下，好像是研究喬姆斯基（Norm Chomsky）語言學的，為該手冊貢獻了一章“社會科學中的信息”（Information in Social Science）。而且班瑟姆教授在前言中還引用德國哲學家費爾巴哈（Ludwig Feurbach,1804-1972）的一句話，We are what we eat.(Der Mensch ist,was erisst.)我對費爾巴哈的哲學沒有研究，大概就是說，看人吃什么就知道他是什么了的意思了吧?？磥淼聡艘蚕笾袊?，就

7、知道吃了？所以這話不能當真。那么，至于信息呢？通常認為，我們這個世界就是由物質、能量、信息構成的，這就成了流俗的說法。但是這個流俗的說法是否正確呢？班瑟姆在這部為學者編寫的手冊的卷首語的題記中還套用了美國邏輯學家劉易斯（David K.Lewis，1941-2001）關于“意義”（meaning）的說法，Do not ask what meaningsare，but what they are supposed to do.所以他在卷首語上又題上了Information Is what It Does。從中可以看出班瑟姆對于信息究竟什么是矛盾心態(tài)。而且我提請大家注意，劉易斯的meanings用

8、的是英語復數(shù)形式，動詞用are，而information在英語中只有單數(shù)，所以班瑟姆只用is，這其中是有玄機的！由于這部書目前還沒有出版，關于information的詞源學研究不是那么簡單的。這大概就是哲學社會科學（人文社會科學）存在的意義所在了吧。即所謂哲學分析概念，科學運用概念的一個具體例證而已。哲學所在班瑟姆那里研修的劉奮榮博士最近回來度假時告訴我說，他們在手冊開第一次提綱研討會時爭論的也是很激烈，由此可見，對于這個新的領域還是見仁見智的。尤其歐洲人和英美人之間，似乎有比較大的沖突，這是可以理解的。而我提出來的模態(tài)信息論（Modal Information Theory,簡稱MIT）既沒

9、有偏向歐洲人，也沒有偏向美國人，反而為英美和歐陸兩派人馬的提供了一個調和方案。當然，前面的路還很長，他們是否接受中國的這樣的理論，這不是我們的事情，不過不接受也沒關系，我們還是要走自己的路，這條路已經(jīng)走了幾千年了。通信好理解，現(xiàn)在城市里都有電話了，條件好的家里還能上互聯(lián)網(wǎng)，差一點的則到郵局發(fā)信，而十多年前就只有靠寫信，打電報了。我們不是有“家書抵萬金”的著名詩句嗎？無論是寫信、打電話、電報、上網(wǎng)等都是傳輸，傳送；尤其是現(xiàn)代的上網(wǎng)都離不開計算，當年的SUN計算公司不就打出“網(wǎng)絡就是計算機”的口號嗎？傳嘛總要傳點什么。這是一個很簡單的模式，連動物都會，從科學上看，也是個簡單的模型，從輸入端到輸出端

10、，中間則是解碼過程，俗稱渠道，然后有個反饋調節(jié)過程，這么簡單的事情怎么到人這里卻搞不懂了呢？所以愛因斯坦曾經(jīng)說過這樣一句話，大概表述了這樣一個意思，一個科學概念越是深入人心，傳播的越廣，越是深入普通人的生活，就越難辨別。而信息這個科學概念就是一個這樣具有如此“魔力”的概念，就連美國著名已故邏輯學家巴威斯（K.Jon Barwise,1942-2000）,1997也依然提醒我們：倘若世界完全是一個混沌的不可預測的事件，就不會有任何信息需要處理。在生物和物理系統(tǒng)的自然界中，信息的地位依然沒有搞清楚。5既然說西方人敢打“第一哲學”的旗子，那還了得。那么什么是第一哲學？我們知道，科學是很晚進才有的，而

11、哲學確無論是在東方和西方卻都早就存在了，所謂方法論就是世界觀，只是方法論的不同，導致了東方和西方科學發(fā)展的路徑的不同。這一點下面還要談一下。而到了現(xiàn)代似乎還有人說過，通過康德的哲學才可能有好的哲學，不通過康德（Immanuel Kant,1724-1804）的哲學只能有壞的哲學。所以讀西方哲學的一定要讀康德的書，因為康德是西方現(xiàn)代哲學的基礎，我特別強調是西方而不是東方，東方尤其是中國則一定要讀儒家的經(jīng)典，也就是孔孟的書，或者說近代科學哲學的基礎?；A打不好還讀什么西方哲學呢？康德出生的年代是相當晚近的年代（18世紀）他是以牛頓力學為基礎建立起他的哲學體系的。那么是不是有不通過康德而有一條好的哲

12、學的道路呢？我國比較公認的專攻康德哲學的大學者牟宗三先生曾經(jīng)說過，西方哲學有三大傳統(tǒng)，即柏拉圖、康德和萊布尼茨-羅素傳統(tǒng)。6即除了康德哲學還有一條正路，那就是萊布尼茨-羅素傳統(tǒng)可以修成正果。但是，英美人在這條個傳統(tǒng)上卻只講羅素（Bertrand Russell，18721970）而鮮提萊布尼茨，尤其是羅素本人，則走得更遠，在其對萊布尼茨哲學的批判性解釋7和西方哲學史8中甚至將萊布尼茨的哲學分成好壞兩種，造成很不好的影響。而英美的經(jīng)驗論者、實在論者等，也有這種情緒和傾向這自然有其歷史的偏見在其中。在我看來，萊布尼茨（Gottfried W.Leibniz,1646-1716）在西方哲學中是個“另

13、類”，因為他終生對中國有著濃厚的興趣，其哲學思想也深受中國的影響，尤其是所謂的有機哲學（philosophy of organism）就是通過萊布尼茨傳入歐洲的。而英美學者路子大多是從20世紀進入，即使專攻萊布尼茨與儒學的專家孟德衛(wèi)（David E.Mungello）也稱其為羅素-古兌拉路線（Russell-Couturat Line）9，就是只提羅素和古兌拉，原因就是羅素在劍橋大學念數(shù)學時漢諾威萊布尼茨檔案館將萊布尼茨有關數(shù)學與邏輯部分的材料發(fā)掘出來，并在當時著名數(shù)學家懷特海（Alfred N.Whitehead，1861-1947）的指導下寫成三大卷數(shù)學原理（簡稱PM）。以及法國數(shù)學家古兌

14、拉（Lewis Couturat,1868-1914）著作更熟悉一些而已。順便提一下，懷特海與羅素分道揚鑣后，寫成了過程與實在講的就是那套羅素所謂的“壞”的形而上學即所謂的有機哲學（philosophy of organism）。更不用說純粹的英美人了，例如最近一位美國人史密斯（Barry Smith）就寫了一篇檄文，題為Against Fantology，10，在這篇文章中不僅將過去100年來語言哲學的秘密和把戲揭露出來，而且還提出自己的所謂新版的加強的戴維森主義（new enhancedDavisonism）。這個史密斯在美國也是個著名人物，不僅是美國一元論者（The Monist）雜志的

15、主編，而且也是專攻德奧哲學和形式本體論（formal ontology）的專家，曾經(jīng)獲得過洪堡基金會的Wolfang獎。我在2005年瑞典開會歐洲計算與哲學大會（ECAP05）時見過此人，聽過他的大會演講，題目是“生物學的本體論”（Biological Ontology）；我作為這次大會的特邀發(fā)言人做的則是“通向信息哲學的東方進路”（An Oriental Approach to the Philosophy of Information），提出了自己的“模態(tài)信息論”的理論，就是從歐亞大陸（Eurasia）的歷史淵源講起的，從純粹分析的角度講起的。關于這次會議的綜述見美國哲學會的通報。11我們

16、知道，美國是個有今無古的國家，它的建國史很短（1776年建國）所以必然要從歐洲尋找根基那么歐洲哲學傳統(tǒng)是怎樣的呢？現(xiàn)在讓我們來看一下懷特海的總結：“對歐洲哲學傳統(tǒng)的最保險的定性莫過于：它不過是對柏拉圖學說的一系列的注釋?！倍鴳烟睾Ｋ^的這種機體哲學在他看來卻恰恰是英美人不那么喜歡的然而懷特海卻硬說說它也是歐洲傳統(tǒng)的，“在某種意義上，當我的這一要點在這些演講中的一列思想都是柏拉圖的時，我不過是在表達這樣一個希望：這一系列思想都是屬于歐洲傳統(tǒng)的。但是我還有更多的意思：如果我們要闡釋柏拉圖的一般觀點，且又盡可能不作任何改變，我們便必須建立一種機體哲學?！?2這是懷特海在第二次世界大戰(zhàn)后在美國所做的系

17、列講演時所提出的觀點?，F(xiàn)在，半個世紀過去了，世界格局發(fā)生了很大變化，科學技術已經(jīng)不再是那種沒有什么價值負荷的“小科學”，而是帶有濃厚政治軍事色彩的“大科學”，因而我之所以強調這一點，就是希望自然科學家們注意，搞科學技術研究，中國再怎么先進，相對于西方發(fā)達國家而言也是落后的，別人也是看我們不起的。當然，作為科學家個體，他可以在某個領域有所建樹，然而畢竟也是某個領域而已，而對中國的人文社會科學則恰恰相反，中國是個有著五千年文明的古國，這是其他國家所沒有的。所以我倒是想給學自然科學的人們提個問題，難道我們真要去給柏拉圖做注釋嗎？解決現(xiàn)實問題和開拓未來固然重要，但是保護好自己的文化資源也同樣重要，雖然

18、我們的資金有限。在我看來，將萊布尼茨邏輯和數(shù)學方面的成就與他在人文和社會科學方面的成就完全割裂開來。我們認為這樣不妥，所以我們還是按牟宗三先生的萊布尼茨-羅素這條進路展開，并創(chuàng)立自己的模態(tài)信息論，因為根據(jù)研究萊布尼茨的權威雷謝爾（Nicholas Rescher）的說法，萊布尼茨的哲學和他的自然的形而上學、邏輯和數(shù)學是不能分開的。13按照萊布尼茨當年創(chuàng)辦科學院理念，就是不希望產(chǎn)生這種割裂。他之所以沒有接受羅馬教廷給他提供的圖書館館長的職務，就是因為他對教廷對伽利略的處罰不滿意。2作為控制論的守護神的萊布尼茨早在上個世紀控制論的創(chuàng)始人維納在他的控制論中就專門寫到，“假如我必須為控制論從科學史上挑

19、選一位守護神，那就挑選萊布尼茨。萊布尼茨的哲學集中表現(xiàn)在兩個密切聯(lián)系著的概念上普遍符號的概念和符號演算的概念?！?4維納自己承認他在數(shù)學上師承羅素不難看出，維納作為一個數(shù)學家，也認為萊布尼茨在這方面的貢獻。而后來的信息論創(chuàng)始人也同樣承認，他的信息論模型從維納的著作中獲益多多。15我們知道，萊布尼茨不是生活在現(xiàn)代的人，他生活的年代1646-1716，要早于康德，2006年是他去世290周年，正好是清康熙年間和法國路易十四年代的人物。那時根本沒有現(xiàn)在的德國，如果大家有興趣，就去看一下最近有關清華大學曾國平教授等人主編的教程關于李約瑟問題的案例與思考16。而維納卻為什么將萊布尼茨封為控制論的“守護神

20、”呢?萊布尼茨生前所發(fā)表著作非常少，但留下的檔案材料卻非常完整，這背后有一段故事，當年他為撰寫布倫瑞克家族歷史與家譜，萊布尼茨收集了不少鮮為人知的檔案材料。1716年萊布尼茨逝世后，布倫瑞克家族擔心對皇家不利的有關資料外流，立刻派人查封了萊布尼茨所有文字資料?；剡^頭來看，這到成了件好事情，實際上，萊布尼茨生前也想到了這一點：發(fā)給他人的信件，要么抄寫了復件，要么留下了底稿。18其中，我們發(fā)現(xiàn)一封重要的信件，這就是在他的學識成熟時期寫給瓦格納（Gabriel Wagner）的信。瓦格納是萊布尼茨眾多的通信對象之一。但此人卻是個空談家，他之所以出名是由于在1696年年底，收到了萊布尼茨50歲時給他寫

21、了這封信。因為這封信太重要了而且普遍引用，比如肖爾茨撰寫的簡明邏輯史其中幾段話也是值得一提的：19我必須聲明，迄今為止的一切邏輯著作僅僅是個影子，遠遠不能達到我所希望的和我所遠遠望見的東西，但是為了尊重真理，公正評價每一個人，我也不得不聲明，在現(xiàn)有的邏輯中我找到了不少有益的和有用的東西。接著，關于經(jīng)院哲學三段論中是關于第一格等等，他寫道：這一部分一般被認為是最沒用的，但是我覺得不是這樣。雖然神學家阿爾諾在他的思維術中發(fā)表了如下的意見。人們不易發(fā)生形式上的錯誤，而錯談幾乎完全是內容的問題，但我看實際上不是這回事；惠更斯（Christian Huyghens,16291695）先生同我的看法一致，

22、他認為，一般數(shù)學錯誤（例如悖論1609）關于數(shù)學家也想這樣說；這個問題正象以下的情形一樣：即使一個駕車的人，一離開他的車或馬也就什么都不懂了，他也就不怎么樣。智力曾經(jīng)發(fā)現(xiàn)的一切東西都是通過邏輯規(guī)則這些老朋友被發(fā)現(xiàn)的，雖然一開始這樣的規(guī)則沒有明確地被記錄下來或搜集起來。在一切絕對可靠的科學中，當它們被嚴格證明的時候，都可以說是牽涉到一些更高的形式，這些形式一部分來自亞里士多德，一部分還利用了某些其他的東西。這好象人們對少量的金錢毫不介意地一扔一接，如果是貴重一點的錢財特別是金幣，就要數(shù)，如果是金剛鉆的話，他就樂于盡力用手指頭一個個地來數(shù)，這種數(shù)本來是最沒有意思的，但也是最可靠的。這個地方很有意思

23、，萊布尼茨除了亞里士多德之外，還利用了什么，他沒有說明，從最近的一些史料的研究來看，易經(jīng)肯定是一個重要來源。萊布尼茨說的這種辦法的確一種笨辦法，但是不是最有效、最靠得住的辦法呢？接下來就更有意思了：相反，計算更高級，更有技術性和更迅速，算錯也就更容易。對于邏輯也是如此。在重要的特別是神學的爭論問題（例如上帝的本性和意志，同樣也涉及到我們的靈魂等等問題）上，我們要以最大的耐心把各種理論加以分解，歸化為盡可能簡單的、盡可能摸得著的推理步驟，在這樣的情況下，即使是最笨的學生也能沒有錯誤地看出什么是推得出來的或什么是推不出來的。我們也將發(fā)現(xiàn)在重要的討論中，人們常常被難住，不得不停止論辯，因為他們已不合

24、乎形式了，正象人們把一個線球用不適當?shù)姆绞絹y解一氣就變成一個戈爾迪的結（Gordian Knot）一樣。這個理念就是數(shù)理邏輯的肇始，所以后來到了20世紀初期英國的羅素專門在劍橋大學讀數(shù)學的時候專門到德國漢諾威萊布尼茨檔案館把萊布尼茨關于他的邏輯和數(shù)學這部分內容給發(fā)掘了出來與劍橋大學著名學者懷特海寫成三大卷的數(shù)學原理Principia Mathematica簡稱（PM），后來羅素在他的西方哲學史中就說“萊布尼茨堅信邏輯不僅在它本部門范圍內重要，當作形而上學的基礎也是重要的，他對數(shù)理邏輯有研究，研究成績當初假使發(fā)表了，會重要之至關；那么，他就會成為數(shù)理邏輯的始祖，而這門科學也就比實際上提早一個半世

25、紀問世?！?0比如，黑格爾就曾說過，1714年萊布尼茨的那篇以理性為基礎，自然和神恩的原則21這篇短文經(jīng)過擴充就是單子論，是他集中講述他的哲學思想的具體體現(xiàn)。（如果有條件，可以翻閱一下李約瑟（Joseph Needham，1900-1995）的原著中國科學技術史第二卷中國科學思想史，那里專門辟有一節(jié)，“朱熹、萊布尼茨和有機主義哲學”）但是英美人卻不習慣建構系統(tǒng)，例如，羅素就是個沒有體系的哲學家，可是他做的也很成功，而且也在技術上對萊布尼茨也倍加推崇，萊布尼茨從根本上說就是個很實際的人。是他的門人把他給曲解了，才給他那樣疊床架屋弄得面目全非。有興趣者可以讀一下加拿大科學史學家和科學哲學家哈金（I

26、an Hacking），他就屬于英美實驗實在論的那一派，看看他的著作馴服偶然22，這部著作有劉鋼的漢語譯本。我們可以看看德國在建國之初萊布尼茨都在干些什么，就知道萊布尼茨是否那么蠢笨！實際上，萊布尼茨在這封信中明確表明了這樣了一種簡單的分析原則。全部計劃包含復雜觀念分解為簡單觀念。以計算代替推理乃是惟一的出路。第一，計算代替推理，第二，邏輯上沒矛盾，這就是他的哲學方法論。如何達到這種方法呢，就要尋找一種普遍文字，只有這種普遍文字才能讓普天下的人都能認識。所以萊布尼茨當時為什么關系中國呢，還要從當時傳教的活動來說，這就涉及到科學與宗教的關系問題，過于復雜了，涉及到明末清初來華傳教士的活動，有興趣

27、者可以看一下相關的資料。首先，需要一種普遍文字，即簡單的人工語言，原則上有賴于他的哲學原理，但我們在哲學上尚未完成時就在從事文字的工作，在另一封信中，他寫到：盡管我們的語言有賴于我們真正的哲學，但他并不有賴于哲學的完成，換句話說，甚至在哲學尚未完成時，我們就可以創(chuàng)立這種語言。隨著人類知識的增長，這門語言也在發(fā)展。同時，它大大有助于使用我們已知的東西，有助于發(fā)現(xiàn)我們所缺少的東西，有助于發(fā)明補救這種欠缺的方法，但是，特別有助于解決在那些需要推理的問題上存在的爭端。因為推理與計算是同一碼事情。23萊布尼茨這里說的漢字實際上是易經(jīng)中的陰爻和陽爻，他以為那就是漢字。因為萊布尼茨不認識漢字。還是后來白晉指

28、出他的二進制級數(shù)（De progressione dyadica）與易經(jīng)中陰爻和陽爻的對應關系，然后他們二人才由相互激勵，認為他們以及發(fā)現(xiàn)了那種普遍文字。不過如果不這樣說剔除宗教因素也未嘗不可，中國本土的易學有象數(shù)派和義理派，為什么不可以有不問卦爻辭的數(shù)理派呢?反正是算嘛，算什么不是算，現(xiàn)在的算法信息論（Algorithmic Information Theory,簡稱AIT）不就是這樣的理論嘛。我們現(xiàn)在的電子計算機不也就是這個原理嗎？最后都要轉換成0與1的符號串變換。這似乎是人類目前所發(fā)現(xiàn)最為簡單的一種計算方法。所以萊布尼茨才提出謂項存在于主項之中的命題。而羅素認為這是荒唐的，我們且不去管它

29、。而羅素自己的哲學呢，向偵探小說似的，從果求因罷了，即現(xiàn)在所謂的abduction（溯因推理）難怪有人評論他的哲學就是從康德到康德。他自己也雖然不承認，但是也不得不坦白，將康德的有名論證加以限制就會得出他的觀點。24所以從哲學上看，羅素的成就并不是太大，他所鐘情的還是技術上的成就，哥德爾1944年曾經(jīng)寫過羅素篇，對其PM系統(tǒng)進行過總結，這是羅素最為滿意的，哥德爾在這篇文字中將近300年來的數(shù)理邏輯的工作進行了回顧，并巧妙地將自己的工作拼了進去。25然而，如果從全人類的角度出發(fā)，萊布尼茨還是對的?，F(xiàn)在的互聯(lián)網(wǎng)不就是按照萊布尼茨的理念實現(xiàn)的嗎？從萊布尼茨到哥德爾（Kurt G?del,1906-1

30、978）形成的一階邏輯以及后來的可能世界語義學的理論不就是按照萊布尼茨的理念提出來的嗎？互聯(lián)網(wǎng)不就是按照萊布尼茨百科全書般的理念提出來的嗎？各種搜索引擎不也是按照一種邏輯關系進行操作的嗎？數(shù)據(jù)庫不也都是關系型數(shù)據(jù)庫嗎？虛擬即實在，博客、播克、電子郵件等等等等，所以要從一種整體論的觀點來看待萊布尼茨就可以更好的理解他了。我們提出的模態(tài)信息論就是一種從整體論的角度提出的基礎性理論，就是一種無需柏拉圖主義的能夠惠及全人類的一種理論。同時它在與白晉神父的1703年的通信中也表達了同樣的理念：“漢字也許具有哲學特點并且似乎基于更多的理性考慮，它是由數(shù)、秩序和關系決定的；于是，存在無與有那樣孤零零的筆畫。

31、”26所以盡管萊布尼茨和白晉比較了各種方案之后，認為其他方案都不行，只有易經(jīng)具有可行性，所以他認為他們已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了普遍語言，所以當他看到白晉給他寄回來的邵雍64卦方圓圖，即先天圖之后興奮地說，“易圖是留傳于宇宙間科學中之最古老紀念物應該讓我加入中國籍吧！”就連我國近代著名學者梁啟超也不無感慨地說：“易學也可以叫數(shù)理的科學?！?7另外，從方法論上看，周易系辭上有一段說明筮法的文字，茲錄如下：大衍之數(shù)五十，其用四十有九。分而為二以象兩，掛一以象三，揲之以四以象四時；歸奇于扐以象閏，五歲再閏，故再扐而后卦。乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百有六十。當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物

32、之數(shù)也。是故四營而成易，十有八變而成卦。天一，地二，天三，地四，天五，地六，天七，地八，天九，地十。天數(shù)五，地數(shù)五，五位相得而各有合。天數(shù)二十有五，地數(shù)三十，凡天地之數(shù)五十有五乾之策二百一十有六，坤之策百四十有四，凡三百四十有四，凡三百有六十。當期之日。二篇之策，萬有一千五百二十，當萬物之數(shù)也。是故四營而成易，是有八變而成卦，八卦而小成。引而申之，觸類而長之，天下之能事畢矣。28這段筮法稱其為通常將其與數(shù)論中的同余式有關，在西方“同余式”似乎是一個相對晚近而且嚴格的算術概念，德國數(shù)學家高斯（Carl F.Gauss,1777-1885）在其算術研究中的“同余式”相比較基本一致，只是所用符號不同

33、。董光璧先生從中歸納出一種叫做“易同余式”。29但是我以為這樣一個孤零零的算術概念的意義究竟有多大？所以我覺得如果從董光璧先生提倡的真理再發(fā)現(xiàn)的角度來看這段“筮法”正好符合現(xiàn)代計算機科學的“能行可計算”的理念或“遞歸論”的理論這樣價值也許更大。那么，這段“筮法”就是一種最古老的算法語言。因為所謂“能行過程”并非一個嚴格的數(shù)學概念而是一個直觀概念。它要求一組（有窮多個）事先給定的規(guī)則，每一步的作法都完全由這組規(guī)則和上一步的結果所確定，并且一定可以在有窮多步之內結束。而周易中的這段筮法我以為剛好符合這個標準。左傳中就有“筮短龜長”的記載，我沒有去核對古本易經(jīng)中的文字，僅僅用了手頭上現(xiàn)有的本子。無論

34、怎樣易經(jīng)中的這段關于筮法的文字可就是最早的一段算法語言的記載，那么中國的易經(jīng)可就名副其實的就是數(shù)字計算機了，連編程語言具備了，盡管我們一直都把它叫做迷信活動?？煞催^來一想我們能把先民要求那么高嗎？先把它寫下來。這樣后來的易學的發(fā)展出來如先天學派，錯卦綜卦等等都可以納入近來。IBM公司在美國加州硅谷的阿爾馬登研究中心（Almaden Research Center）現(xiàn)在開發(fā)的量子計算機目前不也就是用幾價鐵元子在高速運算嘛。我們現(xiàn)在在國際上到處設立孔子學院？為什么作為百經(jīng)之首的易經(jīng)就不能成為最原始，最質樸的數(shù)字計算機呢？當然此前也有人就將八卦稱為計算機的，我是從編程語言這個角度來理解的，這不正符合

35、孔子對易經(jīng)所做的“潔靜精微，易之教也”的結論嗎？有的時候就那么奇怪，今天看來是不好的，因為它與現(xiàn)在的習慣不符，不久會成為好的，因為習慣使其成為自然。3二進制級數(shù)與現(xiàn)代計算機科學的關系通常認為，西方第一篇關于二進位制的文章是萊布尼茨于1703年在法國皇家科學院紀錄上發(fā)表的，標題為“二進制算術的解說”，副標題為“關于只用兩記號0和1的二進制算術的闡釋和對它的用途以及它所給出的中國古代伏羲圖的意義的評注”。（Explication de larithmetique binaire,avec desremarques sur son utilite,et sur ce quelle donne le

36、sens des annciennes figures Chinoises de Fohy）30萊布尼茨發(fā)明二進制是受到了易經(jīng)的啟發(fā)，而二進制算術也被事后追認先驅為現(xiàn)代計算機的基礎，所以，易經(jīng)就是也就成為計算機科學的源頭。這種說法表面上能夠讓中國人感到很自豪，所以萊布尼茨發(fā)明的二進制算術與易經(jīng)的關系就成為讓人津津樂道的話題了。在我看來，這種說法一定要仔細辨析，否則不僅會貽笑大方而且還會貽害無窮。萊布尼茨的確與來華的傳教士，尤其是法國傳教士白晉探討過易經(jīng)的問題。退一萬步說，就算他的二進制與易經(jīng)有非常密切的關系，易經(jīng)也頂多有二分之一血統(tǒng)。何況在二進制的發(fā)明中，易經(jīng)并不是必不可少的，它可能僅僅是一個

37、提示，抑或其中一個流派而已。二進制級數(shù)對于當時的萊布尼茨而言無非是個數(shù)學游戲。像數(shù)論等純數(shù)學理論一樣，沒有任何實用價值。據(jù)考證，萊布尼茨在法國數(shù)學家諾代（Philippe Naud，16841729）的幫助下，萊布尼茨于1700年提出了用二進制表示所有自然數(shù)的一張表。1701年寫成“數(shù)的新科學”（Essay dune nouvelle Science desNombres），并于2月26日將此文寄給了主管皇家科學院紀錄的秘書芬唐涅（Bernard le Bovier deFentenelle），但芬唐涅卻認為這種沒有任何價值的數(shù)學游戲根本“無法接受”而拒絕發(fā)表。31這篇文章后來在1701年4月

38、23日在法國科學院進行了宣讀，并認為這篇文章不是為了實用的目的，就像數(shù)論的許多結果一樣。而埃頓的說法似乎也是在說萊布尼茨要求芬唐涅不要發(fā)表該文，他希望能在發(fā)表前“有充分的時間進行充實。”1703年4月1日萊布尼茨在柏林收到白晉于1701年11月4日從北京發(fā)出的回信，這封信還附有一件邵雍的64卦方圓圖，其中談到要通過伏羲的體系“重建中國的科學”，并認定二進制級數(shù)與邵雍的先天圖具有驚人的一致性。33按照萊布尼茨自己的說法，“在他的二進制的幫助下，白晉神父破解了中國伏羲之謎”341703年4月3日，萊布尼茨非常興奮地把這件事情告訴了皇家牧師沃達（Carlo Mauritio Vota），4月7日又致

39、函法國國家圖書館館長比尼翁（AbbBignon,1662-1743）。此后皇家科學院紀錄才在1703年5月5日刊登了這篇文章，原因或許在于它終于找到了一點實際的用處吧。然而，沒有想到的是萊布尼茨與白晉的偽漢學（faulty Sinology）讓他們上了大當。35出于對二進制的興趣，此前萊布尼茨曾該文分別寄給過閔明我、白晉和英國天文學家斯?。℉ansSloane,1660-1753），而斯隆于1703年6月22日又將這封信轉給了英國皇家格林威治天文臺首任臺長弗蘭斯蒂德（John Flamsteed,1646-1719）等人。36萊布尼茨把他的二進制級數(shù)的數(shù)學游戲要白晉告訴給喜愛數(shù)學的康熙皇帝，由

40、此展示上帝如何從虛無中的創(chuàng)造，以便使中國人皈依基督教。如果不是因為現(xiàn)在與計算機掛上了鉤，恐怕大家證明它與易經(jīng)關系的勁頭要小得多。就算有關系也只能算是易學的數(shù)理派，因為萊布尼茨的研究畢竟是純粹的數(shù)學研究。所謂數(shù)理派指的是側重研究易經(jīng)的符號體系，而不問卦爻辭。中國易學中處于主導地位的兩派分別是盛行于漢代的象數(shù)派以及始于魏晉的義理派。除此之外，還“應當承認有一個數(shù)理派存在并發(fā)展著?！?7這派的研究可以認為是從宋代邵雍為前兆，即他所創(chuàng)作的先天易圖，后來朱熹傳之，為他的先天易學奠定了基礎。而萊布尼茨則是數(shù)理派的始端。萊布尼茨通過與法國傳教士白晉的通信，發(fā)現(xiàn)他所發(fā)明的二進制算術與易圖具有驚人的一致性。萊布

41、尼茨的研究可被視為純粹的數(shù)理研究。由于當代計算機的操作最終都要轉化為二進制操作，所以人們對萊布尼茨的這項發(fā)現(xiàn)越來越感興趣。甚至出現(xiàn)這樣的情況，認為二進制算術就是先天圖，并說萊布尼茨是受先天易圖的啟發(fā)發(fā)明二進制算術的。在我看來，這不僅是錯誤甚至是誤導的。萊布尼茨發(fā)明二進制與計算機沒有任何關系，我們說先天圖可以作二進制解釋，但卻不能反過來說它就是二進制算術。其中的道理顯而易見，邵雍的先天圖在先，而萊布尼茨的二進制算術在后，盡管有“驚人的一致性”，這就好比父親與兒子，難道我們說兒子因為長得酷似父親，我們就說兒子是父親嗎？二進制算術充其量也只能算是易學的數(shù)學解釋而已。先天易圖還可以作其他許多種解釋，比

42、如組合的、代數(shù)的、邏輯的、電路的等等。萊布尼茨當時發(fā)明二進制算術是出于神學的考慮，是探討上帝創(chuàng)世的原理，實屬哲學宇宙論或形而上學探討的范疇。關于這個問題有興趣者可以參考美國學者最近的一篇文獻，題目是“萊布尼茨、易經(jīng)以及中國人的宗教皈依”（Leibniz,the Yijing andthe Religious Conversion of the Chinese），其中還特別提到，萊布尼茨在發(fā)明二進制級數(shù)前肯定看過先天圖的問題。38萊布尼茨此前是否見過先天圖這個問題似乎在中國國內也有不同的說法。電子計算機問世后，由于萊布尼茨發(fā)明的二進制算術派上了重要的用場，也成為“事后追認先驅”的典范。在萊布尼茨

43、那個時代稱其為二進制級數(shù)，即可以用兩個數(shù)字表示任何數(shù)值并可以進行實加法演算。根據(jù)科學史家埃頓的研究，第一個將萊布尼茨的二進制級數(shù)與算術而不是神學相關聯(lián)的是日本專攻政治學的學者五來欣造（Gorai Kinz,1875-1944）。39上個世紀初葉日本學者五來欣造在法國求學時，見到歐洲17世紀對中國對歐洲的影響是如此廣泛，尤其是17、18世紀的一些工藝品在法國的展覽，使他產(chǎn)生了從學術角度研究中國對歐洲影響的念頭。后來他專程來到德國漢諾威萊布尼茨檔案館研究了萊布尼茨白晉的通信，并寫成專著儒教對德國政治思想之研究。40其中以很大篇幅談論了萊布尼茨關于紹雍的先天圖的研究，是他首次發(fā)掘出萊布尼茨所見到的先

44、天易圖。但不幸五來關于萊布尼茨易圖研究在日本幾乎沒有影響，原因在于科學史家及易經(jīng)專家對此不感興趣，而政治學者則對二進制不感興趣。后來由臺灣學者劉百閔將其中專講萊布尼茨關于周易學的部分譯成中文發(fā)表，引起中國學者的注意。在我看來，五來欣造的這一關聯(lián)，可以說是誤導了整整一代學者，讓他們將大量寶貴的精力耗費在這種無用的爭執(zhí)上，甚至成了這個研究領域的心病。德國斯圖加特大學教授胡必希（Christoph Hubig）最近則指出，二進制從它被發(fā)明之日起，本來與技術并無關聯(lián)，萊布尼茨作為發(fā)明者“也根本沒有考慮到這一理論與計算機的關系?！?1我以為胡必希的意見是值得重視的。孟德衛(wèi)上個世紀曾總結到，“上帝思想的精

45、確可以和計算媲美。就我們可以在自己的訓練中培養(yǎng)精確性并向計算靠近這個意義說，我們不僅接近上帝，而且事實上也就是上帝了。我們永遠不能同上帝一樣對偶然真理有無限的分析能力，但我們可以在某些領域發(fā)展我們的能力，在那些受到限制的領域，我們將同上帝一樣的方式計算?！?2至此我們認為，萊布尼茨的二進制級數(shù)與現(xiàn)代的計算機根本沒有關系，希望大家將寶貴的精力花在其它有用的事情上罷，哪怕沒事寫點日記之類的事情。我以為日本學者對中國典籍的解釋也是很怪怪的，這是獨到見解還是別有用心呢？我們也不得而知，姑妄聽之罷了。參考文獻:1劉鋼.信息哲學:科技哲學的新范式C/中國哲學年鑒（2004-2005）報告.北京:哲學研究雜

46、志社,2005.2Floridi L,ed.Blackwell Guide to the Philosophy of Computing and InformationM.Blackwell Publishing Ltd,2004.本書系信息哲學領域中的首部系統(tǒng)性的教課書，已由北京商務印書館購得中文版權，由劉鋼組織協(xié)調翻譯成中文.3Floridi L.What is the philosophy of information?J.Metaphilosophy,(Bynum T W,Moor J H,ed.)special issue with the titleCyberPhilosophy:

47、The Intersection of Philosophy and Computing,2002,33(1/2):123-145.此文已由劉鋼成中文，載世界哲學（北京），2002年第4期.5Barwise J,Seligman J.Information FlowThe Logic of Distributed SystemsM.Cambridge:Cambridge University Press,1997,xi.6牟宗三.中西哲學會通十四講M.上海:上海古籍出版社,1997:27.7羅素.對萊布尼茨哲學的批評性解釋M.段德智,等,譯.北京:商務印書館,2000.8羅素.西方哲學史（下）

48、M.馬元德,譯.北京:商務印書館,1981:119.9Mungello D E.Book review on Leibniz and China:a commerce of light(by F.Perkins)J.Notre Dame Philosophical Reviews,2004,11.10Smith B.Against Fantology,in Experience and AnalysisM.Reicher M,Marek J(eds.),Vienna:?BV&HPT,2005,153-170.11ECAP ReviewJ.APA Newsletter,Fall,2005(1).12懷特海.過程與實在M.周邦憲,譯.貴陽:貴州人民出版社,2006:54.13Rescher N.Leibnizs Metaphysics of Nature,a Groups of NatureM.Dordrecht,Holland,Boston,USA,London,England:Reidel Publishing Company,1981:81.14維納.控制論M.2版.郝季仁,譯.北京:科學出版社,1985:12.15羅杰斯,傳播學史一種傳記式的