用比例解決實際問題教案公開課.docx

1、用比例解決實際問題教學(xué)目標(biāo).學(xué)生在具體情境中能正確判斷成正、反比例的量，并能用比例方法解決生活中的實際問 題。1 .學(xué)生在探索用比例解決實際問題的過程中,感受解決問題的完整過程，體驗解決問題策略 的多樣化，培養(yǎng)和開展發(fā)散性思維。2 .學(xué)生在用比例解決實際問題的過程中，培養(yǎng)探索精神，滲透函數(shù)思想。學(xué)情分析用比例解決問題這局部內(nèi)容是學(xué)生在比照例的基本性質(zhì)有了 一定的建構(gòu)基礎(chǔ)以及掌握 了正、反比例的意義的背景下進行探索學(xué)習(xí)的。六年級學(xué)生已經(jīng)具備了一定的自主學(xué)習(xí)的 能力。相信在教師的組織和引導(dǎo)下一定能突破重、難點知識，從而完成教學(xué)目標(biāo)。重點難點正確運用比例知識解決實際問題。第一學(xué)時教學(xué)活動【導(dǎo)入】一、

2、創(chuàng)設(shè)生活情境，產(chǎn)生實際問題。“書是人類進步的階梯?！弊x書對一個人的終身開展起著舉足輕重的作用。為了培養(yǎng)大家讀 書的興趣，咱們學(xué)校開展了閱讀節(jié)活動，為各班配備了圖書。學(xué)校為我們六（2）班配備 了 4本同樣的課外讀物共花了 64元，為了擴大閱讀量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀 物物本,提問：看到這些信息你能補充一個問題嗎？預(yù)設(shè)：1、還需要花多少錢？2、總共要花多少錢？3、10本比4本多花多少錢？ （4本比10本少花多少錢？） 師：下面我們就來解決XXX提出來的問題。【導(dǎo)入】二、探究解決問題的方法，體驗用比例解決問題，感悟解決問題的完整過程。1、用正比例解決實際問題。（1）出示問題情境：學(xué)校為我們六

3、（2）班配備了 4本同樣的課外讀物共花了 64元，為 了擴大閱讀量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀物10本，還需要花多少錢？（2）提出問題：你們能解決這個問題嗎？學(xué)生口答：64-4=16 （元）16x10=160 （元）監(jiān)控：你是抓住了什么解決這個問題的？（單價相同）你從哪看出來單價是一定的呢？（同樣的課外讀物）師：你們真棒！六年級的知識你們兩分鐘就學(xué)會了，咱們走吧，走吧?。▽W(xué)生不走）這種 解決問題的方法是兒年級的水平？我們已經(jīng)是六年級的學(xué)生了，你能換個角度來思考這個 這個問題嗎？請你在這張學(xué)習(xí)單上自己試一試。（3）溝通與算術(shù)方法的聯(lián)系，探究用正比例關(guān)系解決問題課件出示：學(xué)校為我們六（2）班配備

4、了 4本同樣的課外讀物共花了 64元，為了擴大閱讀 量，學(xué)校又為我們班配同樣的課外讀物10本，還需要花多少錢？學(xué)生獨立在本上寫，教師資源。預(yù)設(shè)1:解：設(shè)還需要花x元錢。64:4=x:10X=160你是怎么想的？等號左邊表示的是什么？右邊呢？提升認識：板書：10:4=x:64預(yù)設(shè)2：解：設(shè)還需要花x元錢。4: 64 =10: x X=160 板書：4: 64 =10: x 預(yù)設(shè)3：解：設(shè)還需要花x元錢。10:4=x: 64X=160提升認識：64雖然是總價，但在這里是一倍數(shù)。（4）小結(jié)：同學(xué)們我們一起來看看，手指=,左邊64是總數(shù)，4是份數(shù)，右邊x是總 數(shù)，10是份數(shù)，誰一定？總數(shù)和分數(shù)成正比例

5、關(guān)系。為什么是成正比例關(guān)系？手指10:4= x:64,那這個呢？（左邊4是一倍數(shù)，10是幾倍數(shù)，右邊64是一倍數(shù)，x是幾倍數(shù)，誰 一定？（倍數(shù)一定）一倍數(shù)和兒倍數(shù)成正比例關(guān)系這種方法實際上是抓住了倍數(shù)一定，幾 倍數(shù)和一倍數(shù)這兩種相關(guān)聯(lián)的量成正比例關(guān)系來解決的。（5）提升認識，明確解題步驟：提問：用這樣新的思維方式解決問題，大家認為重要的是什么呢？根據(jù)兩種相關(guān)聯(lián)量的關(guān)系，確定誰一定再判斷成不成比例過渡：下面我們就利用這種新的思維方式解決下面的問題。 （6）鞏固練習(xí)：出示：學(xué)校不僅給我們配備了圖書，還要在閱覽室放一些閱覽桌，圖書館理員張老師到家 具城看到一款長1.5米，面積為1.8平方米的桌子，張

6、老師覺得材質(zhì)、樣式還不錯，但放 在閱覽室尺寸不合適，張老師想訂購?fù)瑯硬馁|(zhì)的，寬不變，面積是2.4平方米的閱讀桌， 閱讀桌的長應(yīng)該多長合適呢？提出要求：獨立解答；匯報交流。預(yù)設(shè)：正確的：=x=2你同意這種做法嗎？誰來講一講？強調(diào)：面積除以長等于寬，寬一定，所以面積與長成正比例關(guān)系。2、用反比例解決實際問題。（1）出示問題：學(xué)生閱覽室放置了長2米，寬1.2米的閱覽桌，教師閱覽室也想擺放面積 一樣的閱覽桌，但需要把長調(diào)整為1.6米，那寬是多少合適呢？（2）提出要求：看看在解決這個問題時你會遇到什么困難呢？請你自己在學(xué)習(xí)單上獨立 解答。（3）學(xué)生獨立解答，教師資源。（4）暴露資源研討：提問：在解決這個

7、問題時遇到什么困難了嗎？（這個比值沒找到一定的，積是一定的） 預(yù)設(shè)：1、解：設(shè)寬是x米合適。2x1.2=1.6xX=1.5強調(diào)：誰一定？什么關(guān)系？怎么就是反比例關(guān)系了？板書：2x1.2=1.6x2.先判斷,內(nèi)向積等于外項積，看來也是對的。也就是說，反比例的問題都可以用正比例的關(guān)系來解答。3、結(jié)合兩個實際問題，比照正、反比例解決實際問題的相同與不同之處。（1）提問：看來剛才的幾道實際問題我們都可以用比例知識解決。比照兩道題的解答來 看，用正比例或反比例來解決實際問題有什么相同和不同的地方嗎？課件同時出示：兩道題目和用比例解決的方法。小結(jié)：相同：解決的思路是一致的，都是先列出三個量之間的關(guān)系式，找

8、出其中不變的量，確定 誰一定。再判斷相關(guān)聯(lián)的兩個量成什么關(guān)系，根據(jù)這一關(guān)系列出相應(yīng)的等式并解方程。不同：用正比例解決問題是比值一定，用反比例解決問題是積一定。（2）追問：那到底什么時候能用正比例，什么時候能用反比例來解決問題，誰能給大家 說說？板書：一定：比值 積（3）今天咱們學(xué)習(xí)了用比例來解決問題，你們能說一說用比例來解決問題有什么好處 嗎？（用比例解決問題涵蓋了各種數(shù)量關(guān)系）過渡：那接下來我們就來試著解決幾個問題吧?！揪毩?xí)】三、在解決問題中鞏固用比例解決問題的方法，進一步區(qū)分正反比例，選擇合適方法。1、逐題出示題目：（1）汽車上山的速度為每小時36千米，行了 5小時到達山頂。下山時按原路返回只用了 4小時。汽車下山時平均每小時行多少千米？（2）琪琪買4個同樣的本用了 6元，洋洋也買了 3個同樣的本，她需要用多少錢？（3）王奶奶有兩塊面積一樣大的菜地，第一塊菜地種540平方米的西紅柿和180平方米的黃瓜，第二塊菜地種460平方米的油菜，剩下的種菜花，種菜花多少平方米？2、你是怎么想的？誰和誰是相關(guān)聯(lián)