湘教版八年級(jí)下冊(cè)(新)第3章《3.1.2 利用直角坐標(biāo)系和方位角與距離刻畫物體間的位置》課件(17張PPT)

1、3.1 3.1 平面直角坐標(biāo)系平面直角坐標(biāo)系2 2 利用直角坐標(biāo)系和方位角與距離刻畫物體利用直角坐標(biāo)系和方位角與距離刻畫物體間的位置間的位置 如圖是某中學(xué)的校區(qū)平面示意圖（一個(gè)方格的邊長(zhǎng)表示1個(gè)單位長(zhǎng)度），試建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，用坐標(biāo)表示校門、圖書館、花壇、體育場(chǎng)、教學(xué)大樓、國(guó)旗桿、實(shí)驗(yàn)樓和體育館的位置.O校門圖書館體育館國(guó)旗桿花壇體育場(chǎng)教學(xué)大樓實(shí)驗(yàn)樓北動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋 校門的位置為校門的位置為（0，0），圖書館的位置為，圖書館的位置為（3，1）， 花壇的位置為花壇的位置為（3，4），體育場(chǎng)的位置為，體育場(chǎng)的位置為（4，7）， 教學(xué)教學(xué)大樓的位置為大樓的位置為（0，7），國(guó)旗桿的位置為，國(guó)旗

2、桿的位置為（0，3）， 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)樓的位置為樓的位置為（- -4，6），體育館的位置為，體育館的位置為（- -3，2）. 如圖所示，如圖所示，以校門所在位以校門所在位置為原點(diǎn)，分置為原點(diǎn)，分別以正東、正別以正東、正北方向?yàn)楸狈较驗(yàn)閤 軸、軸、y軸的正方向，軸的正方向，建立平面直角建立平面直角坐標(biāo)系坐標(biāo)系.做一做做一做 若以國(guó)旗桿所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系，若以國(guó)旗桿所在位置為原點(diǎn)建立平面直角坐標(biāo)系， 則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化嗎？則校區(qū)內(nèi)各建筑物的坐標(biāo)會(huì)發(fā)生變化嗎？ 試寫出此時(shí)各試寫出此時(shí)各點(diǎn)的坐標(biāo)點(diǎn)的坐標(biāo).舉舉例例例例3 根據(jù)以下條件畫一幅示意圖，根據(jù)以下條件畫一幅示意圖， 標(biāo)出學(xué)

3、校、書店、標(biāo)出學(xué)校、書店、 電影院、汽車站的位置電影院、汽車站的位置.（1）從學(xué)校向東走）從學(xué)校向東走500m，再向北走，再向北走450m到書店到書店.（2）從學(xué)校向西走）從學(xué)校向西走300m，再向南走，再向南走300m，最后，最后 向東走向東走50m到電影院到電影院.（3）從學(xué)校向南走）從學(xué)校向南走600m，再向東走，再向東走400m到汽車站到汽車站. 如圖，以學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、如圖，以學(xué)校所在位置為原點(diǎn)，分別以正東、正北方向?yàn)檎狈较驗(yàn)閤 軸，軸， y 軸的正方向，建立平面直角軸的正方向，建立平面直角坐標(biāo)系，坐標(biāo)系， 規(guī)定規(guī)定1 個(gè)單位長(zhǎng)度代表個(gè)單位長(zhǎng)度代表100 m長(zhǎng)長(zhǎng).

4、根據(jù)題目條件，點(diǎn)根據(jù)題目條件，點(diǎn)A（5，4.5） 是書店的位置，是書店的位置，點(diǎn)點(diǎn)B（- -2.5，- -3）是電影院的位置，是電影院的位置， 點(diǎn)點(diǎn)C（4，- -6） 是汽車站的位置是汽車站的位置.解解 在日常生活中，在日常生活中， 除了用平面直角坐標(biāo)系刻除了用平面直角坐標(biāo)系刻畫物體之間的位置關(guān)系外，有時(shí)還可借助方向畫物體之間的位置關(guān)系外，有時(shí)還可借助方向和距離（或稱方位）和距離（或稱方位） 來(lái)刻畫兩物體的相對(duì)位置來(lái)刻畫兩物體的相對(duì)位置.動(dòng)腦筋動(dòng)腦筋（1）如圖，李亮家距學(xué)校如圖，李亮家距學(xué)校1000m， 如何用方向和距離來(lái)描述李亮家如何用方向和距離來(lái)描述李亮家 相對(duì)于學(xué)校的位置？相對(duì)于學(xué)校的位

5、置？（2）反過(guò)來(lái)，學(xué)校相對(duì)于李亮家的位置反過(guò)來(lái)，學(xué)校相對(duì)于李亮家的位置 怎樣描述呢？怎樣描述呢？60學(xué)校學(xué)校李亮家李亮家北北60學(xué)校學(xué)校李亮家李亮家北北 李亮家在學(xué)校的北偏西李亮家在學(xué)校的北偏西60的方向上，的方向上， 與學(xué)校的距離為與學(xué)校的距離為1000m； 反過(guò)來(lái)，學(xué)校在李亮家南偏東反過(guò)來(lái)，學(xué)校在李亮家南偏東60的方向上，與學(xué)的方向上，與學(xué)校的距離為校的距離為1000m.我們把北偏西我們把北偏西60，南偏東，南偏東60這樣的角稱為這樣的角稱為方位角方位角.60學(xué)校學(xué)校李亮家李亮家北北如圖，如圖，12 時(shí)我漁政船在時(shí)我漁政船在H 島正南方向，距島正南方向，距H島島30海海里的里的A 處，漁政

6、船以每小時(shí)處，漁政船以每小時(shí)40 海里的速度向東航行，海里的速度向東航行， 13 時(shí)到達(dá)時(shí)到達(dá)B處，并測(cè)得處，并測(cè)得H 島的方向是北偏西島的方向是北偏西536. 那么此時(shí)漁政船相對(duì)于那么此時(shí)漁政船相對(duì)于H島的位置怎樣描述呢？島的位置怎樣描述呢？舉舉例例例例4如圖，設(shè)如圖，設(shè)H 島所在處為島所在處為C，ABC 是直角三角形，是直角三角形， CAB = 90，利用勾股定理可以求出，利用勾股定理可以求出BC間的距離間的距離.分析分析故此時(shí)，漁政船在故此時(shí)，漁政船在H島南偏東島南偏東536的方向，的方向， 距距H島島50海里的位置海里的位置.由于在點(diǎn)由于在點(diǎn)B處測(cè)得處測(cè)得H島在北偏西島在北偏西536的

7、方向上，的方向上，則則BCA = 536.在在RtABC 中，中， AC = 30海里，海里， AB = 40海里，海里， CAB = 90，解解BCACAB2222304050（海里），（海里），練習(xí)練習(xí)1. 如圖是某動(dòng)物園的部分平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)娜鐖D是某動(dòng)物園的部分平面示意圖，試建立適當(dāng)?shù)?平面直角坐標(biāo)系，平面直角坐標(biāo)系， 用坐標(biāo)表示大門、百鳥(niǎo)園、大象館、用坐標(biāo)表示大門、百鳥(niǎo)園、大象館、獅子館和猴山的位置獅子館和猴山的位置.解解如下圖，以大門所在點(diǎn)為原點(diǎn)如下圖，以大門所在點(diǎn)為原點(diǎn)O，在網(wǎng)格中以過(guò)，在網(wǎng)格中以過(guò)點(diǎn)點(diǎn)O的水平直線和垂直直線分別作為的水平直線和垂直直線分別作為x 軸，軸，y

8、 軸建軸建立平面直角坐標(biāo)系立平面直角坐標(biāo)系. yxOyxO由上圖可知大門、百鳥(niǎo)園、大象館、獅子館和猴山的位置由上圖可知大門、百鳥(niǎo)園、大象館、獅子館和猴山的位置為：大門為：大門（0，0），百鳥(niǎo)園百鳥(niǎo)園（5，3），大象館大象館（3，11），獅子館獅子館（- -2，7），猴山猴山（- -6，3）. 練習(xí)2.如右圖，通過(guò)測(cè)量（用刻度尺和量角器）回答下列問(wèn)題：（1）猴山在大門的北偏東_的方向上，到大門的大約為_(kāi)m.（2）百鳥(niǎo)園在獅子館的南偏東_的方向上，到獅子館的距離約為_(kāi)m.（3）大象館在大門的北偏東_的方向上，到大門的距離約為_(kāi)m.4560200502702203. 如圖，一艘海洋科考船在如圖，一艘海洋科考船在O點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚(yú)，點(diǎn)用雷達(dá)發(fā)現(xiàn)了幾群鯨魚(yú)， 規(guī)定規(guī)定1個(gè)單位長(zhǎng)度代表個(gè)單位長(zhǎng)度代表100m長(zhǎng)，試用適當(dāng)?shù)姆椒▉?lái)表示