人教版必修一函數(shù)的概念(一)

1、函數(shù)（一）函數(shù)（一） 對于數(shù)集對于數(shù)集A中的每一個時刻中的每一個時刻t,按照圖中的曲線，按照圖中的曲線，在數(shù)集在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧空洞面積中都有唯一確定的臭氧空洞面積S和它對和它對應(yīng)。應(yīng)。請你仿照（請你仿照（1）描）描述時間和臭氧層述時間和臭氧層空洞面積的對應(yīng)空洞面積的對應(yīng)關(guān)系。關(guān)系。A=t|1991t2001，tNB=53.8,52.9,50.1,49.9,48.6,46.4,44.5,41.9,39.2,37.9 對應(yīng)數(shù)集對應(yīng)數(shù)集A中的每一個時間中的每一個時間t，按照表格，在數(shù)集，按照表格，在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)。中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)。 （2） 對

2、于數(shù)集對于數(shù)集A中的每一個時刻中的每一個時刻t,按照圖中的曲按照圖中的曲線，在數(shù)集線，在數(shù)集B中都有唯一確定的臭氧空洞面積中都有唯一確定的臭氧空洞面積S和和它對應(yīng)。它對應(yīng)。 （3）對應(yīng)數(shù)集）對應(yīng)數(shù)集A中的每一個時間中的每一個時間t，按照表格，按照表格，在數(shù)集在數(shù)集B中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)。中都有唯一確定的恩格爾系數(shù)與之對應(yīng)。 （1）對于數(shù)集）對于數(shù)集A中的任意一個時間中的任意一個時間t，按，按照對應(yīng)關(guān)系照對應(yīng)關(guān)系h=130t-50t2，在數(shù)集，在數(shù)集B中都有中都有唯一確定的高度唯一確定的高度h和它對應(yīng)和它對應(yīng)函數(shù)概念：函數(shù)概念： 一般地，設(shè)一般地，設(shè)A，B是兩個非空的數(shù)集，如果按照

3、是兩個非空的數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合，使對于集合A中的中的任意任意一個數(shù)一個數(shù)x，在集合，在集合B中都有中都有唯一唯一確定的數(shù)確定的數(shù) f（x）和它對應(yīng)，）和它對應(yīng)，那么這樣的對應(yīng)那么這樣的對應(yīng)f：AB（包括集合（包括集合A，B以及以及A到到B的對應(yīng)法則的對應(yīng)法則f）叫做從集合）叫做從集合A到集合到集合B的一個的一個函數(shù)函數(shù)。 記作：記作：y=f(x), x A 其中其中x 叫做自變量，叫做自變量，x的取值范圍的取值范圍A叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的定義域定義域，與，與x 的值相對應(yīng)的的值相對應(yīng)的y（或（或f（x）值叫做函數(shù)）值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合值，函數(shù)值

4、的集合y=f(x),xA叫做函數(shù)的叫做函數(shù)的值域值域。（3）12341求倒數(shù)求倒數(shù)AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦2AB乘以乘以21313123456判斷下列對應(yīng)是否是函數(shù)？判斷下列對應(yīng)是否是函數(shù)？求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA指出下列函數(shù)的定義域和值域：求平求平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA（3）12341求倒數(shù)求倒數(shù)AB213141（1）A30456090B2122231求正弦求正弦值域值域C和集合和集合B有何關(guān)系？有何關(guān)系？2AB乘以乘以21313123456 思考：思考：是函數(shù)嗎？問題(1)

5、：)( 1Rxy（1）開平開平方方（2） 1 -1 2 -2 3 -3 1 4 9BA(2)下列對應(yīng)是函數(shù)嗎？下列對應(yīng)是函數(shù)嗎？多對一、一對一多對一、一對一（“x變，變，y也變也變”的說法對嗎？）的說法對嗎？）AB乘乘 以以 213131234562（3）下列圖象是函數(shù)圖象嗎？）下列圖象是函數(shù)圖象嗎？oxyoxyoxy函數(shù)一次函數(shù) 二次函數(shù)（a0） （a0）反比例函數(shù)對應(yīng)關(guān)系定義域值域例：由圖回答例：由圖回答 1、 一次函數(shù)一次函數(shù)f(x)=ax+b(a 0)的定義域是的定義域是R，值域也是，值域也是R。對于。對于R中的任意一個數(shù)中的任意一個數(shù)x，在，在R中都有一個數(shù)中都有一個數(shù)f(x)=ax

6、+b(a 0)和它對應(yīng)。和它對應(yīng)。0|xxA0)(| )(xfxfB 2、 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的定義域的定義域是是 ，值域是，值域是 ，對于對于A的任意一個數(shù)的任意一個數(shù)x，在，在B中都有唯一一中都有唯一一個實數(shù)個實數(shù) 和它對應(yīng)。和它對應(yīng)。)0()(kxkxf）0()(kxkxf.)0(.44|,0;44|,0.,)0()(2222對應(yīng)中的數(shù)與中的任意一個數(shù)它使得時當時當值域是的定義域是二次函數(shù)acbxaxyBxRabacyyBaabacyyBaBRacbxaxxf理解函數(shù)的理解函數(shù)的 定義，我們應(yīng)該注意什么呢？定義，我們應(yīng)該注意什么呢？1、函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng)；、函數(shù)是非空數(shù)集到非空數(shù)集上的一種對應(yīng)；2、符號、符號“f:A B”表示表示A到到B的一個函數(shù)，它的一個函數(shù)，它 有三個要素，即有三個要素，即定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系。 3、集合、集合A中數(shù)的任意性，集合中數(shù)的任意性，集合B中數(shù)的唯一性；中數(shù)的唯一性；4、f表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，表示對應(yīng)關(guān)系，在不同的函數(shù)中，f 的的 具體具體含義不一樣；含義不一樣；5、f（x）是一個符號，絕對不能理解為）是一個符號，絕對不能理解為f與與x 的乘積。的乘積。