第3章 電阻式傳感器

1、電阻式傳感器是將被測非電量轉(zhuǎn)換成電阻值變化的器件或裝置。 由于構(gòu)成電阻的材料種類很多，如導體、半導體、電解質(zhì)等，引起電阻變化的物理原因也很多，如材料的應變或應力變化、溫度變化等，這就產(chǎn)生了各種各樣的電阻式傳感器。被測量被測量電阻式電阻式傳感器傳感器電阻電阻1、金屬絲電阻應變片結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)敏感柵 應變片中最重要的應變片中最重要的部分，由某種金屬細絲部分，由某種金屬細絲繞成柵形。應變計中實繞成柵形。應變計中實現(xiàn)應變現(xiàn)應變- -電阻轉(zhuǎn)換的敏電阻轉(zhuǎn)換的敏感元件。敏感柵合金材感元件。敏感柵合金材料的選擇對所制造的電料的選擇對所制造的電阻應變計性能的好壞起阻應變計性能的好壞起著決定性的作用。著決定性的作用?；?/p>

2、 底 固定敏感柵，并使固定敏感柵，并使敏感柵與彈性元件相互敏感柵與彈性元件相互絕緣；應變計工作時，絕緣；應變計工作時，基底起著把試件應變準基底起著把試件應變準確地傳遞給敏感柵的作確地傳遞給敏感柵的作用，用，因因此基底必須很薄此基底必須很薄，一般為，一般為0.020.020.04mm0.04mm。常用的基底材料有紙。常用的基底材料有紙、膠膜和玻璃纖維布。、膠膜和玻璃纖維布。引 線 連接敏感柵和連接敏感柵和測量線路的絲狀或測量線路的絲狀或帶狀的金屬導線。帶狀的金屬導線。 一般要求引線材料一般要求引線材料具有低的穩(wěn)定的電具有低的穩(wěn)定的電阻率及小的電阻溫阻率及小的電阻溫度系數(shù)。度系數(shù)。覆蓋層 保護敏感

3、柵使保護敏感柵使其避免受到機械損其避免受到機械損傷或防止高溫氧化傷或防止高溫氧化。粘合劑 用于用于把把覆覆蓋層和蓋層和敏感柵固結(jié)于基底；在敏感柵固結(jié)于基底；在使用應變計時，用粘使用應變計時，用粘合合劑把應變計基底再粘貼劑把應變計基底再粘貼在試件表面的被測部位在試件表面的被測部位，因此粘結(jié)劑也起著傳，因此粘結(jié)劑也起著傳遞應變。遞應變。2、金屬絲電阻應變片的種類 常見的金屬絲電阻應變片分為金屬絲式和金屬箔式兩種。1 1）金屬絲式應變片）金屬絲式應變片 金屬絲式應變片的敏感元件金屬絲式應變片的敏感元件是絲柵狀的金屬絲，它可以制成是絲柵狀的金屬絲，它可以制成U U型和型和H H型等多種形狀型等多種形狀

4、 。 電阻絲式應變片因使用的基電阻絲式應變片因使用的基片材質(zhì)又可以分為片材質(zhì)又可以分為紙基紙基、紙浸膠紙浸膠基基和和膠基膠基等種類。等種類。 U U形：制作簡單但形：制作簡單但橫向效應較大橫向效應較大 H H形：兩端用較粗的鍍銀銅線焊形：兩端用較粗的鍍銀銅線焊接，接，橫向效應相對較小，但焊點橫向效應相對較小，但焊點多，影響壽命。多，影響壽命。2 2）金屬箔式應變片）金屬箔式應變片 金屬箔式應變片的敏感元件是利用照相制版或光刻腐金屬箔式應變片的敏感元件是利用照相制版或光刻腐蝕法將電阻箔材在絕緣基底上制成各種圖形的應變片蝕法將電阻箔材在絕緣基底上制成各種圖形的應變片( (厚厚度一般在度一般在0.0

5、030.0030.01 mm)0.01 mm)。 優(yōu)點： 尺寸準確，線條均勻，適應不同的測量要求 可制成多種復雜形狀尺寸準確的敏感柵 與被測試件接觸面積大，粘結(jié)性能好。散熱條件好，允許電流大，靈敏度提高。 橫向效應可以忽略。蠕變、機械滯后小，疲勞壽命長。缺點： 電阻值的分散性大 需要阻值調(diào)整 已知導體材料的電阻可表示為：SlRl2rllddr)-2(rFF一、電阻應變特性SlR將兩邊取對數(shù)，得SlnlnlnlnlR則rdrldldSdSldldRdR2式中RdR-電阻的相對變化量d-電阻率的相對變化量ldl-金屬長度的相對變化量rdr-金屬截面半徑的相 對變化量二、應力和應變SFllrrr-

6、-三、應變效應 當電阻絲受到拉力F作用時， 將伸長l，橫截面積相應減小S，電阻率因材料晶格發(fā)生變形等因素影響而改變了d，從而引起電阻值相對變化量為: rdrldldRdR2ldlldlrdr則：drdrldldRdR)21 (2dRdRk21金屬材料 大量實驗證明，在電阻絲拉伸極限內(nèi)， 電阻的相對變化與應變成正比，即k為常數(shù)。 21k 金屬電阻絲的一、靈敏系數(shù)一、靈敏系數(shù) t被測體FF應變片受力形變tKRR tt二、橫向效應x x xK0lqxy=xFF只有徑向應變只有軸向應變兩種應變都有%100 xykkC【例例】將100電阻應變片貼在彈性試件上，如果試件截面積 S0.510-4m2，彈性模

7、量E21011Nm2 ，若5104 N 的拉力引起應變計電阻變化為1，求電阻應變片的靈敏度系數(shù)。解：解：由題意R100，R1，橋臂電阻相對變化量01. 01001RR應變片所承受的應變SEFE應變片的靈敏度系數(shù)2105102105 . 001. 0.4114FSERRRRK三、溫度誤差及其補償三、溫度誤差及其補償1. 應變片的溫度誤差應變片的溫度誤差 由于測量現(xiàn)場環(huán)境溫度的改變而給測量帶來的附加誤差， 稱為應變片的溫度誤差。 產(chǎn)生應變片溫度誤差的主要因素有下述兩個方面。 1) 電阻溫度系數(shù)的影響 敏感柵的電阻絲阻值隨溫度變化的關(guān)系可以表示為： Rt=R0(1+tt)=R0+R0tt 式中: R

8、t溫度為t時的電阻值； R0溫度為t0時的電阻值； t溫度為t0 +t時金屬絲的電阻溫度系數(shù)； t溫度變化值，t=t-t0。 當溫度變化t時，電阻絲電阻的變化值為： Rt=Rt-R0=R0ttRt=R0(1+tt)=R0+R0tt 2) 試件材料和電阻絲材料的線膨脹系數(shù)的影響 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)相同時，不論環(huán)境溫度如何變化，電阻絲的變形仍和自由狀態(tài)一樣，不會產(chǎn)生附加變形 。 當試件與電阻絲材料的線膨脹系數(shù)不同時，由于環(huán)境溫度的變化，電阻絲會產(chǎn)生附加變形，從而產(chǎn)生附加電阻變化。 設電阻絲和試件在溫度為0時的長度均為l0, 它們的線膨脹系數(shù)分別為s和g，若兩者不粘貼，它們的長度分別為

9、： ls=l0(1+st)lg=l0(1+gt) 當兩者粘貼在一起時，電阻絲產(chǎn)生的附加變形附加變形l、附加應附加應變變和附加電阻附加電阻變化R分別為 tRKRKRtlltllllsgsggsgsg)()()(000000 由上式可得由于溫度變化而引起的應變片總電阻相對變化量為 ： 由式可知， 因環(huán)境溫度變化而引起的附加電阻的相對變化量，除了與環(huán)境溫度有關(guān)外，還與應變片自身的性能參數(shù)（K0, t, s）以及被測試件線膨脹系數(shù)g有關(guān)。 tKtKtRRRRRsgtsgtt)()(00002.電阻應變片的溫度補償方法電阻應變片的溫度補償方法 1) 溫度自補償法溫度自補償法 0)(0tKtsgtt)(0

10、sgtK2） 電橋線路補償法電橋線路補償法 電橋補償是最常用且效果較好的線路補償。 下圖是補償應變片粘貼示意和電橋補償法的原理圖。電橋輸出電壓Uo與橋臂參數(shù)的關(guān)系為： )()(31232132310RRRRRRRRERRERRRERUBBBB補償應變片粘貼示意圖R1R2工作片（受力）補償片（不受力）試件EUoR1RBR2R312+43-應變片不受力時，電路輸出U0=0如果取R1=R2=R3=RB,若溫度發(fā)生變化，應變片R1= RB，電路輸出U0仍為0當有應變時，R1有了增量R1，而補償片RB卻無變化。則輸出電壓0133131123210)()(kRARRRARRRRRRRRREUBB式中110

11、/RRk可見，應變引起的電壓輸出與溫度無關(guān)，起到溫度補償作用。 應當指出，若要實現(xiàn)完全補償，上述分析過程必須滿足以下4個條件： 在應變片工作過程中，保證R3=R4。 R1和RB兩個應變片應具有相同的電阻溫度系數(shù)、線膨脹系數(shù)、應變靈敏度系數(shù)K和初始電阻值R0。 粘貼補償片的補償塊材料和粘貼工作片的被測試件材料必須一樣，兩者線膨脹系數(shù)相同。 兩應變片應處于同一溫度場。 R1、R2、R3R4RL1.直流電橋的平衡條件 433211RRRRRREUoEUoR1R2R3R4ABCDRL+-I0Uo=0R1R4=R2R3 4321RRRR2.電橋電壓輸出靈敏度電橋電壓輸出靈敏度 3412111134432

12、11414332111111)(RRRRRRRRRRERRRRRRRRRRRRRRREUo n=R2/R1R1R1R1/R1R2/R1=R4/R3ERRnnUo112)1 (EnnRRUKoU211)1 ( KUdKU/dn = 0KUn=1KUR1=R2=R3=R4 0)1 (132nndndKU4411EKRREUUo 3.非線性誤差及補償非線性誤差及補償 單臂電橋，即R1橋臂變化R，理想的線性關(guān)系 1104RREU)1)(1 (11110nRRnnRREU11110001RRnRRUUUL1111112111212RRRRRRL-112RRL.!)0(.! 2)0()0()0()(2 n

13、nxnfxfxffxf非線性誤差與電阻變化率成正比。金屬絲應非線性誤差與電阻變化率成正比。金屬絲應變片變片R/R很小，非線性誤差可以忽略。但很小，非線性誤差可以忽略。但半導體應變片就不能忽略了。半導體應變片就不能忽略了。（1）采用半橋差動電橋 為進一步減小為進一步減小非線性誤差，非線性誤差， 可采用以下措施。可采用以下措施。 R1R2FU0R1R1R4R3ER2R2當有應變使電阻變化時，該電橋輸出電壓為：4332211110RRRRRRRRREU 若電橋滿足初始平衡條件，即R1R2R3R4=R，R1R2=R，上式可化簡為： RREU20半橋電壓靈敏度為：2EKu結(jié)論： 輸出U0與R/R為線性關(guān)

14、系，無非線性誤差。 靈敏度KU是單橋的2倍。 具有溫度補償作用。（2）采用全橋差動電橋 U0R1R1ER2R2R4R4R3R3 若電橋滿足初始平衡條件，即R1R2R3R4=R，R1R2=R3=R4=R，則全橋差動電路輸出電壓為：半橋電壓靈敏度為：RREU0EKu【例例】某全對稱電橋接有靈敏度為2的電阻應變片，若電橋工作電壓為4V，應變片承受100010-6的微應變，試求：（1）單臂電橋的開路輸出電壓U0（2）單臂電橋的非線性誤差解解（1）首先根據(jù)電阻靈敏度系數(shù)的定義求出電阻的相對變化）首先根據(jù)電阻靈敏度系數(shù)的定義求出電阻的相對變化361021010002-KRR再根據(jù)全對稱單臂電橋的輸入輸出關(guān)

15、系，求輸出電壓mVERRU24102414130-（2）由單臂電橋的非線性誤差公式得）由單臂電橋的非線性誤差公式得31012-RRL【例例】在材料為鋼的實心圓柱試件上，沿軸線和圓周方向各貼一片電阻為120的金屬應變片R1和R2，把這兩應變片接入差動電橋。若鋼的泊松比=0.285，應變片的靈敏系數(shù)K=2，電橋的電源電壓Ui=2V，當試件受軸向拉伸時，測得應變片R1的電阻變化值R=0.48，試求（1）電橋的輸出電壓U0；（2）若柱體直徑d=10mm，材料的彈性模量E=21011N/m2，求其所受拉力大小。解解（1）根據(jù)電阻靈敏度系數(shù)的定義求出）根據(jù)電阻靈敏度系數(shù)的定義求出軸向應變軸向應變002.

16、0120248. 0/111KRRR2沿圓周方向貼，產(chǎn)生負應變00057. 0002. 0285. 012-R2的相對變化量為00114. 000057. 02222KRR電橋輸出電壓mVVRRRRURRRRRRRRRURRRRRRURRRRRRRRRUUiiiio57. 200257. 0)00114. 0004. 0(241)(41)(22)(2212121211211433221111(2)當主體直徑為10mm時，根據(jù)應變與應力的關(guān)系，有NESF4231111014. 34)1010(102002. 0SEFE11、調(diào)制與解調(diào)（知識補充）調(diào)幅調(diào)幅就是用調(diào)制信號就是用調(diào)制信號x去控制高頻載

17、波信號的幅值。去控制高頻載波信號的幅值。 常用的是線性調(diào)幅，即讓調(diào)幅信號的幅值按調(diào)制信號常用的是線性調(diào)幅，即讓調(diào)幅信號的幅值按調(diào)制信號x的的線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為tmxUucmscos)(假設調(diào)制信號假設調(diào)制信號x是角頻率為是角頻率為的余弦信號的余弦信號 x =Xmcost調(diào)幅信號可寫為：調(diào)幅信號可寫為：us=Umcosct+ mXmcos(c+)t + mXmcos(c-)t/2 取取Um=0，只保留兩個邊頻信號，這種調(diào)制稱為，只保留兩個邊頻信號，這種調(diào)制稱為雙邊帶調(diào)制雙邊帶調(diào)制。不含調(diào)制信息的載波信號上邊頻信號下邊頻信號其數(shù)學表達式為：其數(shù)學表達式為：tt

18、UtmXtmXucxmcmcmscoscos)cos(2)cos(2這種調(diào)制也稱為調(diào)制信號和載波信號的相乘調(diào)制，可用乘法器實現(xiàn)。在測控系統(tǒng)中常用電路直接實現(xiàn)。txOtOucusa)調(diào)制信號b)載波信號Otc)雙邊帶調(diào)幅信號x為正時，us與uc同相x為負時，us與uc反相調(diào)頻調(diào)頻就是用調(diào)制信號就是用調(diào)制信號x去控制高頻載波信號的頻率。去控制高頻載波信號的頻率。 常用的是線性調(diào)頻，即讓調(diào)頻信號的頻率按調(diào)制信號常用的是線性調(diào)頻，即讓調(diào)頻信號的頻率按調(diào)制信號x的線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為的線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為us=Umcos(c+mx)t txtOOusa) 調(diào)制信號b) 調(diào)頻信號調(diào)頻信號的

19、波形調(diào)相調(diào)相就是用調(diào)制信號就是用調(diào)制信號x去控制高頻載波信號的相位。去控制高頻載波信號的相位。 常用的是線性調(diào)相，即讓調(diào)相信號的相位按調(diào)制信號常用的是線性調(diào)相，即讓調(diào)相信號的相位按調(diào)制信號x的線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為的線性函數(shù)變化。其數(shù)學表達式為us=Umcos(c t +mx)a)b)c)txOttucusOOa.包絡檢波包絡檢波包絡檢波包絡檢波。包絡檢波的基本工作原理包絡檢波的基本工作原理usOOtta)b)uob.相敏檢波相敏檢波usOOtta)b)uo相敏檢波電路是具有鑒別調(diào)制信號相位和選頻能力的檢波電路。相敏檢波的基本工作原理相敏檢波的基本工作原理對雙邊帶調(diào)幅信號ttUucxms

20、coscos再乘以幅值為1的載波信號)2cos()2cos(41cos212coscos21cos21coscos2ttUtUttUtUttUuccxmxmcxmxmcxms 用低通濾波器濾掉高頻分量后，即可得到被測量?？梢?，相敏檢波器可以用相乘電路來實現(xiàn)，也可以用開關(guān)式相敏檢波電路實現(xiàn)。uousUcRVRR-+N Uc是uc整形后的方波信號。在Uc=1的半周期，同相輸入端被接地，us只從反相輸入端輸入，放大倍數(shù)為-1；在Uc=0的半周期，V截止，us同時從同相輸入端和反相輸入端輸入，放大器的放大倍數(shù)為+1 。檢波：兩個半周期輸出相同檢波：兩個半周期輸出相同相敏：輸出的極性取決于相敏：輸出的極

21、性取決于 us與與Uc相位關(guān)系相位關(guān)系開關(guān)式相敏檢波電路開關(guān)式相敏檢波電路UcOtusOtuoOtUcOtuoOtusOtus與Uc同相us與Uc反相tuoOucOtusOtuxOtUoU1Z2Z3Z4ZU2、交流電橋構(gòu)成幅度調(diào)制電路 C1、C2UoU1R2R3R4R1C2C44332222111111RZRZCRjRZCRjRZUo=0Z1=Z2=Z3=Z4)(43213241ZZZZZZZZUUo3241ZZZZ3222411111RCRjRRCRjR 24241313CRjRRCRjRR3412RRRR2112CCRR)(3412111134ZZZZZZZZZZUUo/1/1/）（）（1

22、1ZZ41UUo11ZZ21UUo 輸出是載波信號和應變信號的乘積，實現(xiàn)幅度調(diào)制（a）實心圓柱；（b）空心圓筒； 1.柱式測力傳感器柱式測力傳感器 在外力在外力F作用下的應變?yōu)樽饔孟碌膽優(yōu)镾EFEll 一般將應變片對稱地貼在應力均勻的圓柱表面的中間部分，如中圖所示，并連接成右圖所示的橋路。原則是盡可能地清除偏心和彎矩的影響，R1與R3、R2與R4分別串聯(lián)擺放在兩對臂內(nèi)，應變片均勻粘貼在圓柱表面中間部分，當有偏心應力時，一方受拉另一方受壓，產(chǎn)生相反變化，可見小彎矩的影響。橫向粘貼的應變片為溫度補償片，并且R5=R6=R7=R8可提高靈敏度，減小非線性。2.懸臂梁式力傳感器懸臂梁式力傳感器 懸臂

23、梁式傳感器是一種低外形、高精度、抗偏、抗側(cè)性能優(yōu)越的稱重測力傳感器。主要有兩種形式：等截面梁和等強度梁。 等截面梁就是懸臂梁的橫截面處處相等。當外力F作用在梁的自由端時，在固定端產(chǎn)生的應變最大，粘貼應變片處的應變?yōu)閎0hEbhFl260 可以順著梁的長度方向分別貼上R1、R2和R3、R4四個電阻應變片(R3、R4在下面)，組成差動全橋。b0h 等強度梁的結(jié)構(gòu)如圖所示。其特點是：沿梁長度方向的截面按一定規(guī)律變化，當集中力F作用在自由端時，距作用點任何距離之截面上的應力相等，為EbhFl26這種梁的優(yōu)點是在長度方向上粘貼應變片的要求不嚴格。【例例】一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下各

24、貼兩一臺用等強度梁作為彈性元件的電子秤，在梁的上、下各貼兩片相同的電阻應變片（片相同的電阻應變片（K=2）如圖（）如圖（a)所示。已知所示。已知l=100mm、b=11mm、t=3mm，E=2104N/mm2?，F(xiàn)將四個應變片接入圖（。現(xiàn)將四個應變片接入圖（b)直流橋路中直流橋路中，電橋電源電壓，電橋電源電壓U=6V。當力。當力F=0.5kg時，求電橋輸出電壓時，求電橋輸出電壓U0=？(a)(b) 由圖（由圖（a)a)所示，當重力所示，當重力F F作用梁端部后，梁上表面作用梁端部后，梁上表面R1R1和和R3R3產(chǎn)生正應變電阻變化而下表面產(chǎn)生正應變電阻變化而下表面R2R2和和R4R4則產(chǎn)生負應變電阻變化則產(chǎn)生負應變電阻變化，其應變絕對值相等，其應變絕對值相等EbtFl242316KRRRRRRRRRR44223311mVUEbtFlKUKURRU8 .1761023111008 . 95 . 062642203.3.輪輻式測力傳感器輪輻式測力傳感器 rtPPR1R2R3R4Pv切向應變都是正值，膜片中間最大，邊沿最小。v徑向應變分布有正有負，膜片中間為正最大，在邊緣處達到負最大。v貼片時應避開徑向應變?yōu)榱愕奈恢?，即距圓心 0.58r的圓環(huán)附近。v在中心沿切向貼兩片，在邊緣沿徑向貼兩片，接成相鄰橋臂以提高靈敏度。tr 它是一種慣性式傳感器