第三章電路暫態(tài)分析習(xí)題課

1、第三章 電路暫態(tài)分析(3-2)求求:的初始值。解：解：換路前即 t = 0- 時(shí)的等效電路1、已知：、已知： S 在在“1”處已處已經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在經(jīng)達(dá)到穩(wěn)態(tài)，在t=0時(shí)合時(shí)合向向“2”LC21uuiii、mA1.5RRE)(0i11=+=-V3R)(0i)(0u11C=-ER1+_RCuR2i12E =6V1k2k+_RS1R2R1CuLu2ki2i1i(3-3)）（+0u Ct =0 +時(shí)的等效電路E1k2k+_R2R13V1.5mA+-Lui2i1imA1.5=)(0i)(0i)(0iLL1=-+mA3=R)(0uE)(0i2C2-=+mA4.5=)(0i)(0i)i(021+=+V3R)

2、(0iE)(0u11L=-=+)(0iL+(3-4)計(jì)算結(jié)果不能突變2E =6V1k2k+_RS1R2R1CuLu2ki2i1i電量+=0t-=0tmA5 . 1mA5 . 4mA5 . 1mA5 . 10mA3V3V3V30ii1 = iLi2uCuL2 .下圖所示電路，換路前已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)開關(guān)從下圖所示電路，換路前已處于穩(wěn)態(tài)。當(dāng)開關(guān)從1的的位置合到位置合到2的位置后，求的位置后，求iL和和i，并畫出它們的變化曲，并畫出它們的變化曲線。線。 解：換路前：解：換路前： 32(0 )0.52 2/22 2LiA-=-+換路后：換路后： (0 )(0 )0.5LLiiA+-= -穩(wěn)定后：穩(wěn)定后：

3、32( )0.522/222LiA =+3122/2LSR=+( )( ) (0 )( )tLLLLi tiiie-+= +-10.5 0.5 0.5te-=+ -0.5te A-=- 22()30Liii+-=10.5te A-= -3 .圖示電路，開關(guān)圖示電路，開關(guān)S在原位置時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，求在原位置時(shí)電路已處于穩(wěn)態(tài)，求t=0時(shí)時(shí)刻開關(guān)刻開關(guān)S換位后的換位后的 ， 。U=8V，I=4mA，R1=R2=R3=2K，C=10F。畫出。畫出 的變化曲線。的變化曲線。 ( )Cut( )Cit( )Cut解：由換路定則：解：由換路定則： 2122(0 )(0 )8 42 2CCRuuUVRR+

4、=- = =+ 穩(wěn)態(tài)值：穩(wěn)態(tài)值： 2( )428CuIRV =23()RCRRC=+36(2 2) 1010 100.04S-=+= ( )( ) (0 )( )tCCCCu tuuue-= + -258 48te-=+-2584te-=-( )CCduitCdt=625251010( 4)( 25)tteemA-= - -=變化曲線如圖所示：變化曲線如圖所示： ( )Cut(3-9)4 已知：開關(guān)S 原處于閉合狀態(tài)，t = 0時(shí)打開。E+_10VSC1FR1R2Cu 3k 2kt =0解：用三要素法V6ERRR)(0u212C=+=- 求：( )tuC(3-10)穩(wěn)態(tài)值:( )10VuC=時(shí)

5、間常數(shù):2msCR1=起始值:( )( )6V0u0uCC=-+V 4e100.002-=t-e)(u)(0u)(u(t)utCCCC-+-+=E+_10VSC1FR1R2Cu 3k 2kt =0(3-11)=kRV500已知:電壓表內(nèi)阻設(shè)開關(guān) S 在 t = 0 時(shí)打開。求: S打開的瞬間,電壓表兩 端的電壓。 解:換路前換路瞬間5、討論題：S.ULVRiLU=20V、R=1k、L=1H20mA100020RU)(0iL=-20mA)(0i)(0iLL=-+(3-12)注意:實(shí)際使用中要加 保護(hù)措施S打開的瞬間,電壓表兩端的電壓t=0+時(shí)的等效電路VSIRmA20)(0iILS=+VLVR)

6、(0i)(0u=+V10000=10500102033=-Li tLLLLiiii- -+ + - -+ + = =e)()0()()0(+ +LiRUiiLL= = =- -+ +)0()0(0)(= = Li 確定穩(wěn)態(tài)值確定穩(wěn)態(tài)值)( Li RL= = tLRtLRLRURUi- - -= =- -+ += =ee )0(0所以所以tLRUtiLuL- - -= = =eddtLRURiuLR- -= = =etLRRUiL- -= =e = =- -= =t di dLeuLL所以所以RUiL= =- -)0(因因?yàn)闉?)0(= =+ +LiRUiiLL= = =- -+ +)0()0(

7、表表表表表表RRURiUL = = = =+ + +)0()0(R (1) R =1000 , 試求開關(guān)試求開關(guān)S由由1合合向向2瞬間線圈兩端的電壓瞬間線圈兩端的電壓uRL。 (2) 在在(1)中中, 若使若使uRL不超過不超過220V, 則泄放電阻則泄放電阻R 應(yīng)選多大？應(yīng)選多大？電路穩(wěn)態(tài)時(shí)電路穩(wěn)態(tài)時(shí)S由由1合向合向2。 圖示電路中圖示電路中, R、L是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，其電是發(fā)電機(jī)的勵(lì)磁繞組，其電感較大。感較大。Rf是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開是調(diào)節(jié)勵(lì)磁電流用的。當(dāng)將電源開關(guān)斷開時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過快而時(shí)，為了不至由于勵(lì)磁線圈所儲(chǔ)的磁能消失過快而燒壞開關(guān)觸頭，往

8、往用一個(gè)泄放電阻燒壞開關(guān)觸頭，往往用一個(gè)泄放電阻R 與線圈連接。與線圈連接。開關(guān)接通開關(guān)接通R 同時(shí)將電源斷開。經(jīng)過一段時(shí)間后，再同時(shí)將電源斷開。經(jīng)過一段時(shí)間后，再將開關(guān)扳到將開關(guān)扳到 3的位置，此時(shí)電路完全斷開。的位置，此時(shí)電路完全斷開。 = = = = = =30,80 H,10 ,V220fRRLU已知已知A2A3080220F= =+ += =+ += =RRUIV2060V2)100030()()0(F= = + += = + += =IRRuRL (3) 根據(jù)根據(jù)(2)中所選用的電阻中所選用的電阻R , 試求開關(guān)接通試求開關(guān)接通R 后經(jīng)后經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出過多長(zhǎng)

9、時(shí)間，線圈才能將所儲(chǔ)的磁能放出95%？ (4) 寫出寫出(3) 中中uRL隨時(shí)間變化的表示式。隨時(shí)間變化的表示式。換路前，線圈中的電流為換路前，線圈中的電流為2202)30( + + R即即 80R2221)95. 01 (21LILi- -= =222102105. 01021 = = iA446. 0= =ittLRRRIi19e2F- -= = = + + +- -e et19e2446. 0- -= =s078. 0= =t)(FRRiuRL + +- -= =計(jì)計(jì)算算若若按按 = = 80)4(RV19e220)8030(tiuRL- - -= =+ +- -= = 【解】 (1)

10、求初始值 由于 S 閉合前，電路已穩(wěn)定，C 相當(dāng)于開路，i1 = IS = 1.5 A。因此，根據(jù)換路定律，由換路前( S 斷開時(shí))的電路，首先求得然后，根據(jù)，由換路后 (S 閉合時(shí)) 的電路求得V6V)5 . 14()0(S1 IRuC= = = = =A3A) 35 . 15 . 1 () 0 () 0 () 0 (A3A26) 0 () 0 (A5 . 1A46) 0 () 0 (21S2211 iiIi Rui RuiCCC- -= =- - -= =- - -= = = = = = = =返 回練習(xí)題題集下一頁(yè)下一題6在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后

11、電壓 uC 和電流 iC、i1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。SI1i1R2RCi2iS- -+ +Cu 4 A5 . 1 2C (2) 求穩(wěn)態(tài)值由于電路穩(wěn)定后，C 相當(dāng)于開路。因此，首先求得 然后，進(jìn)一步求得A0)( iC= = V2V) 5 . 04 ()()(A1A) 05 . 05 . 1 ()()()(A5 . 0A) 5 . 1242()(111S2S2121 iRu iiIi IRRRiCC= = = = = = = =- - -= = - - - -= = = = + += =+ += = 返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題返 回練習(xí)題題集下一頁(yè)下一題【解】 (1)求初始值由于 S 閉合前

12、，電路已穩(wěn)定，L 相當(dāng)于短路，R2 兩端的電壓等于 US， R2 中的電流即 iL。因此，根據(jù)換路定律，由換路前( S 斷開時(shí))的電路，首先求得A 3A 412)0(1S=-RUiL然后，根據(jù)，由換路后 (S 閉合時(shí)) 的電路求得A 2 . 1A 3644)0()0(A 8 . 1A 3646)0()0()0()0(21122121=+=+=+=+=+=+-=+LLLLiRRRiiRRRiii上一題7在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，試確定 S 閉合后電壓 uL 和電流 iL、i1、i2 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。 6- -+ +SU1i1R2R2iS 4V 12- -+ +LuLLi

13、(2) 求穩(wěn)態(tài)值由于電路穩(wěn)定后，L 相當(dāng)于短路，因此首先求得然后，進(jìn)一步求得0)(= = LuA5A) 23()()()(A2A6012)()(A3A4012)()(212S21S1 iii RuUi RuUiLLL= =+ += = + + = = = =- -= = - -= = = =- -= = - -= = 返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題上一題V8 . 4V) 8 . 1412() 0() 0(A2 . 1A) 8 . 13() 0() 0() 0(11S12 iRUu iiiLL= = - -= =- -= =- -= =- -= =- -= =或者V12)0 ()0 (A6)0 (

14、)0 ()0 (A5)0 (A4)0 ()0 (V0)0 ()0 (2S11S1S21121S-=+-=+=+-+=+=+=+=+=+-LLLCLLCCiRuIiiiRUiIRRRRRUiiuu穩(wěn)態(tài)值：V12)()(A1)()(A4)(V0)(A0)(2S1S21121S= = = = - -= =- - = = = =+ + + += = = = = = LCLLLCiRuIiiIRRRRRUiui返 回練習(xí)題題集下一題上一題【解】初始值：8在圖所示電路中，開關(guān) S 閉合前電路已處于穩(wěn)態(tài)，C 中無(wú)儲(chǔ)能，試確定 S 閉合后電壓 uC、 uL和電流 i1 、 iC 、iL 的初始值和穩(wěn)態(tài)值。SI

15、1i1RCiS- -+ +Cu 2V 10- -+ +SU 32RLi- -+ +LuLC A59在圖所示電路原已穩(wěn)定，在 t = 0 時(shí)，將開關(guān) S 閉合，試求 S 閉合后的 uC 和 iC。2R6SI1R2RCiCiS- -+ +Cu3A58CF10 下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題Ae3eddVe30e44100100 RUtuCi UuttCCttC- - - - - - -= = =- -= = = = s10s10101046- - -= = = = = RC 【解】 本題目是練習(xí)利用電阻的串并聯(lián)來(lái)簡(jiǎn)化電路，求出響應(yīng)。根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時(shí)電容相當(dāng)于開路，由換路前的電路求得換路

16、后電容經(jīng) R3 及 R1 與 R2 的并聯(lián)電阻放電，響應(yīng)為零輸入響應(yīng)。電路可簡(jiǎn)化為圖所示，其中等效電阻設(shè)電路的時(shí)間常數(shù)所以V30V) 56() 0(S20= = = = = =IRUuC10)86363()/(321= =+ + + = =+ += =RRRRR- -+ +CuCCi返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題上一題10在圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)，在 t = 0 時(shí)，將開關(guān) S 閉合，試求響應(yīng) uC 和 iC，并說明是什么響應(yīng)？SI1R2RCiS- -+ +Cuk3mA15k6CF5 下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題 【解】 本題目是為了練習(xí)利用戴維寧定律將電路簡(jiǎn)化后求響應(yīng)。由于換路前電容無(wú)儲(chǔ)

17、能，故 uC(0) = 0 ，響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。 將換路后電路中的電容支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，利用戴維寧定理,將原電路變?yōu)閳D所示電路，由戴維寧定理求得k2/V30)/(210S21eS RRR IRRU= = = = =電路的時(shí)間常數(shù)s1020- -= = =CR mA15eV)e1(3e1(100eS100eS e RUi )Uutt0CttC- - - - -= = =- - -= =- -= = 則0R- -+ + eSU- -+ +CuCCi返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題上一題11圖所示電路原已穩(wěn)定，求開關(guān) S 閉合后的響應(yīng) uC 和 i1、 i2 ，并畫出其變化曲線。2R

18、k61R3RCiCiS- -+ +Cuk4k6 . 1CF5 . 2 1i- -+ +SUV20下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題11 本題目與上題相同，只是響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。換路前電容未儲(chǔ)能， uC(0) = 0 。 將換路后電路中電容提出，用戴維寧定理將剩下的有源二端網(wǎng)路化簡(jiǎn)為等效電壓源，則換路后電路可化簡(jiǎn)為如圖所示 。其中k4)/(V123210S212eS= =+ += = = =+ +RRRRURRRUs01.00= = =CR mAe3eV)e1(12e1(1000eS100eS RUi )UuttCttC- - - - -= = =- -= =- -= = 則所以0R- -+ +

19、 eSU- -+ +CuCCi返 回練習(xí)題題集下一頁(yè)上一頁(yè)下一題上一題mA)e812(A10)e812(A)e102 . 1102e103(mA)e2 . 12(A10)e2 . 12(A106106 . 1e103)e1(121003100100331003211003100331003100232 . . iii RiRuittttCttttCC- - - - - - - - - - - - - - -+ += = + += = - - + + = =+ += =- -= = - -= = + +- -= =+ += =uC、i1、i2 的變化曲線見圖0s/ t12V/Cu0s/ t0 .

20、 2mA/ i8 . 38 . 0上一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題1i2i12圖所示電路中電容原先未充電。在 t = 0 時(shí)將開關(guān) S1 閉合， t = 0.1s 時(shí)將開關(guān) S2 閉合，試求 S2 閉合后的響應(yīng) uR1，并說明是什么響應(yīng)。1R2R1Sk60k120CF5 . 2 2S- -+ +1Ru0= =ts1 . 0= =t- -+ +SUV30下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題 【解】 此題目與上題相同，只是該電路兩次換路，第二次換路 (S2 閉合) 時(shí) uC 的初始值應(yīng)等于第一次換路 (S1 閉合) 后 uC 在 t = 0.1s 時(shí)數(shù)值。 t 在 00.1 s 時(shí)，電路為圖 (a

21、) 所示，且 uC(0) = 0。電路的時(shí)間常數(shù)s)1 . 00(V)e1(30)1(s15. 0s)105 . 21060(15. 01S6311 t eUu CRttC - -= =- -= = = = = =- - - - t=0.1s時(shí)，S2合上，則015. 01 . 0V6 .14V)e1(30)1 . 0()1 . 0(U uuCC= = =- -= = =- - -1RC- -+ +SU- -+ +Cu(a)返 回練習(xí)題題集下一頁(yè)上一頁(yè)下一題上一題t = 0.1 s 換路后電路可化簡(jiǎn)為圖 (b) 所示k401040)101201060101201060(/V3033333210

22、RRR US= = = = + + = = = =電路的時(shí)間常數(shù)V)e4 .1530(Ve)306 .14(30e)(1010S0S2 UUUutttC- - - - -= =- -+ += =- -+ += = s)1 . 0(Ve4 .15s)1 . 0(V)e4 .1530()1 . 0(10S1)1 . 0(10 = =- -= = - -= =- - - - -t uUu t u tCRtC則則1RC- -+ +SU- -+ +Cu(b)此為全響應(yīng)上一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題s1 . 0s)105 . 21040(6302 CR= = = = =- - , 1 . 0- -=

23、= tt12圖所示電路原已穩(wěn)定。在 t = 0 時(shí)將開關(guān) S 從 a 端換接到 b 端。試求換路后的響應(yīng) iL 和 uL。2R 61R3RLiS 2 4- -+ +SUV 24- -+ +LuLabH 1下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題Ve40eddAe4e100100 RItiLu IittLLttL- - - - - -= =- -= = = = = 【解】 此題目與 2.3.1 相同，只是將 C 改為 L。根據(jù)換路定律和電路穩(wěn)定時(shí)電感相當(dāng)于短路，由換路前的電路得換路后電感經(jīng)串聯(lián)電阻放電，響應(yīng)為零輸入響應(yīng)，設(shè)電路的時(shí)間常數(shù)所以s1 . 0s101 RL= = = = A 4A 4224)

24、0(21S0= =+ += =+ += = =RRUIiL 10 )64(32= =+ += =+ += =RRR返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題上一題13圖所示電路原已處于穩(wěn)態(tài)。試求 S 閉合后的 i2 、iL 和 uL，并畫出其變化曲線。SI1R2R2iS 5 . 1 A24 7- -+ +LuLH 4 . 0 33R1iLi下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題 【解】 此題目與 2.3.2 相同，只是將 C 改為 L。 換路前電感無(wú)儲(chǔ)能，iL(0) = 0，響應(yīng)為零狀態(tài)響應(yīng)。將換路后電路中的電感支路提出，使余下電路成為有源二端網(wǎng)路，用戴維寧定理將原電路變?yōu)閳D所示電路，其中：8)/(V24)/(

25、321S21S RRRR IRRU= =+ += = = =電路的時(shí)間常數(shù)s05. 0= = =RL A)e7(A37)e1(3e24Ve24eddA)e1(3e1(20202023220S20 RRiui UtiLu )RUitttLLttLLttSL- - - - - - - -+ += = - -+ += =+ += = = = =- -= =- -= = 則R- -+ +SU(b)- -+ +LuLLi返 回練習(xí)題題集下一頁(yè)上一頁(yè)下一題上一題上一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題 iL、u、i2 的波形見圖 0s/ t3A/Lis/ t24V/Lu00s/ tA/2i8714 圖所示電路原

26、已處于穩(wěn)態(tài)。在 t = 0 時(shí)將開關(guān) S 從 a 端改合到 b 端。試求換路后的 iL 和 uL，并說明是什么響應(yīng)。1R2RS 3 3- -+ +LuL 63RLiH 1- -+ +1SUV 6+ +- -2SUV 6ab下一頁(yè)返 回練習(xí)題題集下一題上一題【解】 此題目與上題相同，只是響應(yīng)改為全響應(yīng)。首先根據(jù)換路定律，由換路前的電路求得然后將換路后的電路用戴維寧定理簡(jiǎn)化成圖 (b) 所示電路，其中所以電路的時(shí)間常數(shù)則A8 . 0)/()0(3223211S0 RRRRRRUiiL= =+ + + += = =5)/(V432102122SeS RRRR RRRUU= =+ += =- -= =

27、+ + - -= =A8 . 00eSS RUI= = =s2 . 00= = =RL Ve8e)(A)e6 . 18 . 0(e)(5S005S0S IIRu IIIittLttL- - - - - -= =- -= =+ +- -= =- -+ += = 此響應(yīng)應(yīng)屬全響應(yīng)。返 回練習(xí)題題集上一頁(yè)下一題上一題【解】Ve12Ve12e)()0()(s2 . 0s)105010121061012106()/(V0)(V401012106102106)0()0(5563333323333S3212tCRttCCCCC CCuu uuuu CRR u URRRRuu- - - - - - -= =- -= = = - -+ + = = = + + = = = = + +