生物數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方法——第五章

1、主要內(nèi)容主要內(nèi)容緒論緒論統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)分布與統(tǒng)計(jì)比較統(tǒng)計(jì)量、統(tǒng)計(jì)分布與統(tǒng)計(jì)比較回歸與最小二乘分析回歸與最小二乘分析比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析比較試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析回歸試驗(yàn)設(shè)計(jì)與分析動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷綜合試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷綜合試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)模型參數(shù)差異的顯著性動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)模型參數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)檢驗(yàn) 動(dòng)態(tài)指標(biāo)（性狀）的一步分析法動(dòng)態(tài)指標(biāo)（性狀）的一步分析法 非線性最小二乘分析非線性最小二乘分析 時(shí)間序列分析時(shí)間序列分析 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)的統(tǒng)計(jì)推斷 用來衡量飼養(yǎng)管理?xiàng)l件優(yōu)劣的生產(chǎn)力指標(biāo)，多

2、用來衡量飼養(yǎng)管理?xiàng)l件優(yōu)劣的生產(chǎn)力指標(biāo)，多數(shù)是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，如產(chǎn)蛋量，產(chǎn)奶數(shù)是隨時(shí)間變化的動(dòng)態(tài)指標(biāo)，如產(chǎn)蛋量，產(chǎn)奶量和日增重等。量和日增重等。 為了探討這些指標(biāo)的變化規(guī)律，研究者經(jīng)常選為了探討這些指標(biāo)的變化規(guī)律，研究者經(jīng)常選取動(dòng)態(tài)過程中的一些特定點(diǎn)作為研究手段，當(dāng)取動(dòng)態(tài)過程中的一些特定點(diǎn)作為研究手段，當(dāng)試驗(yàn)的目的是比較不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l件的作用效試驗(yàn)的目的是比較不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l件的作用效果時(shí)，卻往往因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)方法選擇的不夠恰當(dāng)而果時(shí)，卻往往因?yàn)榻y(tǒng)計(jì)方法選擇的不夠恰當(dāng)而不能完全有效地利用試驗(yàn)資料，譬如人們慣用不能完全有效地利用試驗(yàn)資料，譬如人們慣用的以時(shí)間為區(qū)組的單因素方差分析法，只能獲的以時(shí)間為

3、區(qū)組的單因素方差分析法，只能獲得有限觀測(cè)時(shí)間內(nèi)不同處理中生產(chǎn)力的平均值得有限觀測(cè)時(shí)間內(nèi)不同處理中生產(chǎn)力的平均值是否顯著差異的結(jié)論。是否顯著差異的結(jié)論。 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)模型參數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)模型參數(shù)差異的顯著性檢驗(yàn) 注重最終效果的統(tǒng)計(jì)比較方法注重最終效果的統(tǒng)計(jì)比較方法 注重動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較注重動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法方法 注重最終效果的統(tǒng)計(jì)比較方法注重最終效果的統(tǒng)計(jì)比較方法 最終效果通常指指標(biāo)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的絕最終效果通常指指標(biāo)在觀測(cè)時(shí)間內(nèi)的絕對(duì)變化量。對(duì)變化量。 由于該變化量與由于該變化量與初始狀態(tài)初始狀態(tài)有關(guān)，因有關(guān)，因此，在比較不同處理動(dòng)態(tài)指標(biāo)的變化量此，在比較不

4、同處理動(dòng)態(tài)指標(biāo)的變化量時(shí)，必須考慮時(shí)，必須考慮初始狀態(tài)初始狀態(tài)的影響。的影響。 只有各只有各初始狀態(tài)初始狀態(tài)相應(yīng)的指標(biāo)值間相應(yīng)的指標(biāo)值間不不存在顯著差異存在顯著差異，才可采用單因素方差分，才可采用單因素方差分析法比較不同處理動(dòng)態(tài)指標(biāo)絕對(duì)變化量析法比較不同處理動(dòng)態(tài)指標(biāo)絕對(duì)變化量的差異，否則需要引用的差異，否則需要引用協(xié)方差分析法協(xié)方差分析法，首先將各初始狀態(tài)對(duì)絕對(duì)變化量的影響首先將各初始狀態(tài)對(duì)絕對(duì)變化量的影響校正到相同水平，再行統(tǒng)計(jì)比較。校正到相同水平，再行統(tǒng)計(jì)比較。 重視動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比重視動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法較方法 為了揭示不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l件的作用機(jī)理，為了揭示不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l

5、件的作用機(jī)理，研究者更希望了解動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的研究者更希望了解動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的差異情況。差異情況。 假設(shè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律已知假設(shè)動(dòng)態(tài)指標(biāo)隨時(shí)間的變化規(guī)律已知可以選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述，于可以選用恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型來描述，于是指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律就被是指標(biāo)的動(dòng)態(tài)變化規(guī)律就被“濃縮濃縮”到到為數(shù)不多且具生物學(xué)意義的為數(shù)不多且具生物學(xué)意義的參數(shù)參數(shù)上，通上，通過過比較不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l件下這些參數(shù)比較不同飼養(yǎng)管理?xiàng)l件下這些參數(shù)的的差異，間接地實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過差異，間接地實(shí)現(xiàn)了對(duì)動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較。程的統(tǒng)計(jì)比較。 采食采食4 4種配合飼料肉雞的生產(chǎn)狀況種配合飼料肉雞的生產(chǎn)狀況 重視動(dòng)

6、態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法重視動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法 擬合表各生長點(diǎn)體重之均值的變化，以擬合表各生長點(diǎn)體重之均值的變化，以Logistic曲線為最佳，其具體函數(shù)形式為：曲線為最佳，其具體函數(shù)形式為： 擬合度擬合度 重視動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法重視動(dòng)態(tài)指標(biāo)變化過程的統(tǒng)計(jì)比較方法 據(jù)此采用據(jù)此采用Marquart法估計(jì)個(gè)體的法估計(jì)個(gè)體的Logistic曲線曲線參數(shù)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤列于表。參數(shù)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤列于表。 個(gè)體模型參數(shù)估計(jì)誤差方差齊性檢驗(yàn)個(gè)體模型參數(shù)估計(jì)誤差方差齊性檢驗(yàn)：個(gè)體的個(gè)體的LogisticLogistic曲線參數(shù)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤曲線參數(shù)及相應(yīng)的標(biāo)準(zhǔn)誤非線性最小二乘分析

7、非線性最小二乘分析 個(gè)體動(dòng)態(tài)指標(biāo)（性狀）隨時(shí)間變化的數(shù)個(gè)體動(dòng)態(tài)指標(biāo)（性狀）隨時(shí)間變化的數(shù)學(xué)模型為學(xué)模型為 TaylorTaylor展開，將其化簡為展開，將其化簡為 pipikiikiikkpiiikfffftf0220110021，；ijkpjkijkebbbtfy，；21動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn) 研究者要比較未被觀察點(diǎn)的差異或動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指研究者要比較未被觀察點(diǎn)的差異或動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)在各處理中沒有做到重復(fù)觀察，那么普通的標(biāo)在各處理中沒有做到重復(fù)觀察，那么普通的方差分析法對(duì)此將無能為力。方差分析法對(duì)此將無能為力。 將動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)隨時(shí)間變化分為線性與非線性將動(dòng)態(tài)

8、試驗(yàn)指標(biāo)隨時(shí)間變化分為線性與非線性兩種情況，探討了在每個(gè)觀察點(diǎn)沒有設(shè)置重復(fù)兩種情況，探討了在每個(gè)觀察點(diǎn)沒有設(shè)置重復(fù)條件下，不同處理動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)任意動(dòng)態(tài)點(diǎn)間條件下，不同處理動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)任意動(dòng)態(tài)點(diǎn)間差異的顯著性檢驗(yàn)問題。差異的顯著性檢驗(yàn)問題。動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn) 為研究小麥缺硼不結(jié)實(shí)的營養(yǎng)機(jī)理，研究者用為研究小麥缺硼不結(jié)實(shí)的營養(yǎng)機(jī)理，研究者用4個(gè)水個(gè)水平硼處理小麥，觀察了小麥葉在不同生育期平硼處理小麥，觀察了小麥葉在不同生育期N的濃度的濃度變化，試驗(yàn)結(jié)果見表變化，試驗(yàn)結(jié)果見表 動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定

9、點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn) 以比較以比較t t=44=44，即抽穗期，即抽穗期4個(gè)水平硼相應(yīng)小麥葉個(gè)水平硼相應(yīng)小麥葉N濃度差濃度差異的顯著性為例，首先建立起異的顯著性為例，首先建立起4個(gè)水平硼相應(yīng)小麥葉個(gè)水平硼相應(yīng)小麥葉N濃度變化的回歸方程（如表），估計(jì)出濃度變化的回歸方程（如表），估計(jì)出4個(gè)水平硼處個(gè)水平硼處理小麥后在抽穗期葉理小麥后在抽穗期葉N的濃度，分別為的濃度，分別為動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)動(dòng)態(tài)試驗(yàn)指標(biāo)定點(diǎn)差異的顯著性檢驗(yàn)第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列概述第三節(jié)第三節(jié) 長期趨勢(shì)的測(cè)定方法

10、長期趨勢(shì)的測(cè)定方法第二節(jié)第二節(jié) 發(fā)展水平與速度指標(biāo)發(fā)展水平與速度指標(biāo)第四節(jié)第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法時(shí)間數(shù)列時(shí)間數(shù)列第一節(jié)第一節(jié) 時(shí)間數(shù)列概述時(shí)間數(shù)列概述年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）年份國內(nèi)生產(chǎn)總值（億元）19791980198119821983198419851986198719884038.24517.84862.45294.75934.57171.08964.410202.211962.514928.3198919901991199219931994199519961997199816909.218547.921617.826638.134634.446759.458478

11、.167884.674462.679395.7ta絕對(duì)數(shù)數(shù)列絕對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列相對(duì)數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列平均數(shù)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列指標(biāo)1952-19571958-19621963-19651966-19761977-1986社會(huì)總產(chǎn)值 （億元）工業(yè)總產(chǎn)值（億元）工業(yè)總產(chǎn)值比重（%）8283.43404.541.111448.26903.360.366983878.157.947210.729553.962.6103902.583849.380.76年年5年年3年年11年年10年年 甲廠甲廠乙廠乙廠甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)甲廠帶料委托乙廠加工產(chǎn)品品,材料總價(jià)值材料總價(jià)值10000元元.

12、乙廠來料加工乙廠來料加工,總加工費(fèi)總加工費(fèi)5000元元,產(chǎn)品總價(jià)值產(chǎn)品總價(jià)值20000元元工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算工業(yè)總產(chǎn)值的計(jì)算原規(guī)定原規(guī)定:甲廠計(jì)甲廠計(jì)20000元元乙廠計(jì)乙廠計(jì)20000元元現(xiàn)規(guī)定現(xiàn)規(guī)定:甲廠計(jì)甲廠計(jì)20000元元乙廠計(jì)乙廠計(jì)5000元元10噸標(biāo)準(zhǔn)煤噸標(biāo)準(zhǔn)煤10噸煤噸煤 時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)由反映一段時(shí)期內(nèi)社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象發(fā)展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的展的總量或總和的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列。時(shí)間數(shù)列。由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處由反映一時(shí)點(diǎn)上社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象所處的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列的水平的絕對(duì)數(shù)所組成的時(shí)間數(shù)列二二者者的的區(qū)區(qū)別別2

13、 2、各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間、各指標(biāo)數(shù)值大小是否與其時(shí)間長短直接相關(guān)。長短直接相關(guān)。1 1、各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性、各指標(biāo)數(shù)值是否具有可加性3 3、各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是、各指標(biāo)的數(shù)值的取得方式。是連續(xù)登記還是一次性登記。連續(xù)登記還是一次性登記。第二節(jié)第二節(jié) 發(fā)展水平與速度指標(biāo)發(fā)展水平與速度指標(biāo) 指時(shí)間數(shù)列中每指時(shí)間數(shù)列中每一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值一項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值NNaaaa,121最初水平最初水平中間水平中間水平最末水平最末水平（ N 項(xiàng)數(shù)據(jù)）項(xiàng)數(shù)據(jù)）（ n+1 項(xiàng)數(shù)據(jù)）項(xiàng)數(shù)據(jù)）nnaaaa,110它是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。它是計(jì)算其他時(shí)間數(shù)列分析指標(biāo)的基礎(chǔ)。又稱又稱增長量增長量，它是報(bào)

14、告期水平與，它是報(bào)告期水平與基期水平之差，反映報(bào)告期比基基期水平之差，反映報(bào)告期比基期增長的水平。說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)期增長的水平。說明社會(huì)經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長的絕對(duì)數(shù)象在一定時(shí)期內(nèi)所增長的絕對(duì)數(shù)量量。增長水平增長水平=報(bào)告期水平報(bào)告期水平-基期水平基期水平其計(jì)算公式為：其計(jì)算公式為：nnaaaa,11011201,nnaaaaaa00201,aaaaaan逐期增長量逐期增長量累計(jì)增長量累計(jì)增長量 011201aaaaaaaannn niaaaaaaiiii, 2 , 11010naanaanniii011)(平均增長量niLaaiLi, 2 , 1124；或增長量年距又叫又叫是把時(shí)是把時(shí)間數(shù)

15、列中各期指標(biāo)數(shù)值加間數(shù)列中各期指標(biāo)數(shù)值加以平均而求得的平均數(shù)以平均而求得的平均數(shù)由由時(shí)期數(shù)列時(shí)期數(shù)列計(jì)算，采用計(jì)算，采用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法NaNaaaaNiiN1211a2a1NaNaa萬噸標(biāo)準(zhǔn)煤8 .1273575124000132410132616129034118729Naa【例】【例】由由時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算計(jì)算NaNaaaaNiiN121由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由連續(xù)時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算a1a2a1NaNa 間隔相等間隔相等時(shí)，采用時(shí)，采用簡單算術(shù)平均法簡單算術(shù)平均法)(28.1758 .172 .185 .177 .162 .16元Naa【例】【例】由由時(shí)點(diǎn)數(shù)列時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算計(jì)算miim

16、iiimmmffaffffafafaa11212211 間隔不相等間隔不相等時(shí)，采用時(shí)，采用加權(quán)算術(shù)平均法加權(quán)算術(shù)平均法)(78397699783778667849780人fafa【例】【例】由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算由間斷時(shí)點(diǎn)數(shù)列計(jì)算每隔一段時(shí)間登每隔一段時(shí)間登記一次，表現(xiàn)為記一次，表現(xiàn)為期初或期末值期初或期末值 間隔間隔時(shí)，采用時(shí)，采用簡單序時(shí)平均法簡單序時(shí)平均法222254433221aaaaaaaa4222254433221aaaaaaaa152254321aaaaa1a2a3a4a5a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初四季四季度初度初次年一次年一季度初季度初122121Naaa

17、aaNN一般有：時(shí)間3 3月末 4 4月末 5 5月末6 6月末庫存量(百件)6666727264646868百件67.67142686472266a【例】【例】 間隔間隔時(shí)，采用時(shí)，采用加權(quán)序時(shí)平均法加權(quán)序時(shí)平均法222433221aaaaaa211221212433221aaaaaa90天天90天天180天天1a2a3a4a一季一季度初度初二季二季度初度初三季三季度初度初次年一次年一季度初季度初12111232121222NNNNffffaafaafaa一般有：時(shí)間1月1日 5月31日8月31日12月31日社會(huì)勞動(dòng)者人數(shù)362390416420萬人75.396435424204163241

18、639052390362a單位：萬人單位：萬人【例】【例】bacbaciii:則若時(shí)間數(shù)列acabcbbaNbNabac1月 份一二三計(jì)劃利潤（萬元）200300400利潤計(jì)劃完成程度（） 125120150 bac計(jì)劃利潤實(shí)際利潤完成程度利潤計(jì)劃4 .1344003002004005 . 13002 . 120025. 1bcbbac122122121121NbbbbNaaaabacNNNNNbbbbNaaaabacNNNN22121121月 份三四五六七 工業(yè)增加值（萬元）11.012.614.616.318.0月末全員人數(shù)（人）20002000220022002300ab四月份：四月份：

19、人元6300220002000100006 .121c五月份：五月份：人元4 .6952222002000100006 .142c六月份：六月份：人元1 .7409222002200100003 .163ccNbaC人元28.2071414222002200200022000100003 .166 .146 .12人元76.69041422200220020002200033 .166 .146 .1210000bac平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)平均發(fā)展水平計(jì)算總結(jié)序時(shí)平均方法總量指標(biāo)時(shí)期數(shù)列簡單算術(shù)平均時(shí)點(diǎn)數(shù)列連續(xù)時(shí)點(diǎn)間隔相等簡單算術(shù)平均間隔不等加權(quán)算術(shù)平均間斷時(shí)點(diǎn)間隔相等兩次簡單平均間隔不等先簡單

20、后加權(quán)相對(duì)指標(biāo)、平均指標(biāo)視情況選用：先平均再相除、先加總再相除、加權(quán)算術(shù)平均、加權(quán)調(diào)和平均等nnaaaa,11011201,nnaaaaaa環(huán)比發(fā)展速度環(huán)比發(fā)展速度定基發(fā)展速度定基發(fā)展速度00201,aaaaaan1211201nnnnaaaaaaaa100010iiiiaaaaaaaa0aan), 2 , 1(1niaaii速度發(fā)展基期水平基期水平報(bào)告期水平速度增長100niLaaiLi, 2 , 1124；或展速度年距發(fā)100111iiiiiaaaaa100000aaaaaii100iLiiiLiaaaaa10010010000000aaaaaaann10010010011111nnnnn

21、nnaaaaaaa發(fā)展速度平均增長速度平均100即有即有nGnXaa0nnGGnnGGGaXaXaaXaXaaXaa 01201201,從最初水平從最初水平a0出發(fā)，每期按一定出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度的平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平個(gè)時(shí)期后，達(dá)到最末水平an，有，有GX基本要求基本要求計(jì)算公式計(jì)算公式nnnnnnGXXXXRaaX210總速度總速度環(huán)比速度環(huán)比速度04.1116885.X04.1110004.1111GXnGnGXaanXa00,則最末水平和、已知預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間預(yù)測(cè)達(dá)到一定水平所需要的時(shí)間n ：GnnGX

22、aanaXalglglg,00所需要的時(shí)間為：則達(dá)到最末水平和、已知2lglglg200aamaannm有，由翻番數(shù)翻番數(shù)萬噸6 .5622025 .10mnaa3 .121798640500114GX番34. 22lg7986lg40500lgm從最初水平從最初水平a0出發(fā)，每期按一定的出發(fā)，每期按一定的平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度 發(fā)展，經(jīng)過發(fā)展，經(jīng)過n個(gè)時(shí)個(gè)時(shí)期后，達(dá)到期后，達(dá)到X基本要求基本要求01211011aaXXXXXaaaniinnniiniinii即，推算水平，實(shí)際水平nnnXaXaaXaXaaXaa 01201201,由基本要求有，各期推算水平分別為由基本要求有，各期推算水平分

23、別為151.1040,3,60,152301233210XXXXaaXXXnaaaanii，解得，即則已知（關(guān)于（關(guān)于 的一元的一元n次方程）次方程） X累計(jì)法查對(duì)表累計(jì)法查對(duì)表遞增速度遞增速度間隔期間隔期15年年平均每年增長各年發(fā)展水平總和為基期的1年2年3年4年5年14.914.9114.90114.90 246.92246.92 398.61398.61 572.90572.90773.17773.1715.015.0115.00115.00 247.25247.25 399.34399.34 574.24574.24991.04991.0415.115.1115.10115.10 24

24、7.58247.58 400.06400.06 575.57575.57 1075.571075.5715092. 106. 066. 066. 01 . 015. 1則平均發(fā)展速度為研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；研究的側(cè)重點(diǎn)是最末水平；研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的研究的側(cè)重點(diǎn)是各年發(fā)展水平的累計(jì)總和。累計(jì)總和。nGnXaa00121aaXXXXniinn發(fā)展水平發(fā)展水平增長量增長量平均發(fā)展水平平均發(fā)展水平平均增長量平均增長量增長速度增長速度發(fā)展速度發(fā)展速度平均增長速度平均增長速度平均發(fā)展速度平均發(fā)展速度動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)平均指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)動(dòng)態(tài)比較指標(biāo)第三節(jié)第三節(jié) 長期趨勢(shì)的測(cè)定方法長期趨勢(shì)的測(cè)定方

25、法 （1 1）長期趨勢(shì)（）長期趨勢(shì)（T T）（2 2）季節(jié)變動(dòng)（）季節(jié)變動(dòng)（S S）（3 3）循環(huán)變動(dòng)（）循環(huán)變動(dòng)（C C） （4 4）不規(guī)則變動(dòng)（）不規(guī)則變動(dòng)（I I）可解釋的變動(dòng)可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)不可解釋的變動(dòng)現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)受某種根本性現(xiàn)象在較長時(shí)期內(nèi)受某種根本性因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)因素作用而形成的總的變動(dòng)趨勢(shì)現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而現(xiàn)象在一年內(nèi)隨著季節(jié)的變化而發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)發(fā)生的有規(guī)律的周期性變動(dòng)現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的現(xiàn)象以若干年為周期所呈現(xiàn)出的波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)波浪起伏形態(tài)的有規(guī)律的變動(dòng)是一種無規(guī)律可循的變動(dòng)，包括是一種無規(guī)律可循的變動(dòng)，包

26、括和和兩種類型兩種類型循環(huán)變動(dòng)循環(huán)變動(dòng)C（Cyclical）不規(guī)則變動(dòng)不規(guī)則變動(dòng)I（Irregular）季節(jié)變動(dòng)季節(jié)變動(dòng)S（Seasonal）長期趨勢(shì)長期趨勢(shì)T（Trend）經(jīng)濟(jì)周期經(jīng)濟(jì)周期:循環(huán)性變動(dòng)循環(huán)性變動(dòng)繁榮繁榮拐點(diǎn)拐點(diǎn)繁榮繁榮拐點(diǎn)拐點(diǎn)衰退衰退拐點(diǎn)拐點(diǎn)蕭條蕭條拐點(diǎn)拐點(diǎn)復(fù)蘇復(fù)蘇拐點(diǎn)拐點(diǎn)（1）加法模型：）加法模型：Y=T+S+C+I（2）乘法模型：）乘法模型：Y=TSCIq 把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律；把握現(xiàn)象隨時(shí)間演變的趨勢(shì)和規(guī)律；q 對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)；對(duì)事物的未來發(fā)展趨勢(shì)作出預(yù)測(cè)；q 便于更好地分解研究其他因素。便于更好地分解研究其他因素。1t2t3t4t5t6t7t3

27、321ttt3432ttt3543ttt3654ttt3765ttt2t3t4t5t6t1t2t3t4t5t6t7t441tt452tt463tt474tt3t4t5tq移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)移動(dòng)平均對(duì)數(shù)列具有平滑修勻作用，移動(dòng)項(xiàng)數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)；數(shù)越多，平滑修勻作用越強(qiáng)； q由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列由移動(dòng)平均數(shù)組成的趨勢(shì)值數(shù)列，較原數(shù)列的項(xiàng)數(shù)少，的項(xiàng)數(shù)少，N N為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少為奇數(shù)時(shí)，趨勢(shì)值數(shù)列首尾各少 項(xiàng)；項(xiàng)；N N為偶數(shù)時(shí)，首尾各少為偶數(shù)時(shí)，首尾各少 項(xiàng)；項(xiàng)； 不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢(shì)，不能完整地反映原數(shù)列的長期趨勢(shì)，不便于直接根

28、據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。不便于直接根據(jù)修勻后的數(shù)列進(jìn)行預(yù)測(cè)。21N2Nbtaytaby 2ctbtay判斷判斷趨勢(shì)趨勢(shì)類型類型繪制散繪制散點(diǎn)圖點(diǎn)圖分析數(shù)分析數(shù)據(jù)特征據(jù)特征tyi一階差分yi - yi-11234na + ba + 2ba + 3ba + 4ba + nbbbbbbtayty yi i一階差分一階差分二階差分二階差分1234na + b + ca + b + ca + 2b + 4ca + 2b + 4ca + 3b + 9ca + 3b + 9ca + 4b + 16ca + 4b + 16c a + nb + na + nb + n2 2c cb+3cb+3cb+5cb+5c

29、b+7cb+7c b+(2n-1)cb+(2n-1)c2c2c2c2c 2c2c2ctbtayty yi iy yi i / / y yi-1i-11234nabababab2 2abab3 3abab4 4 ababn nb bb bb b b btaby 2tbtatytbnayt byattnyttynb22)(tbay年份tGDP (y) tyt21986198719881989199019911992199319941995199619971998123456789101112137610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.9

30、16283.117993.719718.421454.723129.07610.616982.628344.039328.851045.566886.289145.7115623.2146547.9179937.0216902.4257456.4300677.0149162536496481100121144169合計(jì)91182505.81516487.3819tytbyattnyttynbttyytn89.131268.484868.4848139189.1312138 .18250589.131291819138 .182505913 .151648713)(,819, 3 .151648

31、7, 8 .182505,91,132222即直線趨勢(shì)方程為：則已知億元14.232291489.131268.48481999ybtayytaya0 12345670123-1-2-30t2tbtynayynyattyb2tbyattnyttynb22)(2tbtatytbnay年份ttGDP (y) tyt2198619871988198919901991199219931994199519961997199812345678910111213-6-5-4-3-2-101234567610.68491.39448.09832.210209.111147.712735.114452.9162

32、83.117993.719718.421454.723129.0-45663.6-42456.5-37792.0-29496.6-20418.2-11147.7014452.932566.253981.178873.6107273.5138774.03625169410149162536合計(jì)910182505.8238946.7182tyynyattybttyynt89.131291.1403891.14038138 .18250589.13121827 .238946,182,7 .238946, 8 .182505,130722即直線趨勢(shì)方程為：則，項(xiàng)為原點(diǎn)，有取中間項(xiàng)第億元14.2322

33、9789.131291.140381999y 季節(jié)變動(dòng)（季節(jié)變動(dòng)（ Seasonal）：一年之內(nèi)）：一年之內(nèi)因純季節(jié)原因造成的數(shù)列的波動(dòng)，以及因純季節(jié)原因造成的數(shù)列的波動(dòng)，以及與季節(jié)無關(guān)的類似的變動(dòng)。與季節(jié)無關(guān)的類似的變動(dòng)。飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化飲料的生產(chǎn)量及銷售量在一年內(nèi)的變化用電量在一年之內(nèi)的增減用電量在一年之內(nèi)的增減蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)蔬菜價(jià)格在一年內(nèi)的波動(dòng)鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季鮮花銷售每年的幾個(gè)旺季每年旅客運(yùn)輸?shù)母叻迤诿磕曷每瓦\(yùn)輸?shù)母叻迤诘谒墓?jié)第四節(jié) 季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法季節(jié)變動(dòng)的測(cè)定方法測(cè)量季節(jié)變動(dòng)的意義測(cè)量季節(jié)變動(dòng)的意義btayttyyyy 季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）：某個(gè)季節(jié)數(shù)季節(jié)比率（季節(jié)指數(shù)）：某個(gè)季節(jié)數(shù)據(jù)水平與各季節(jié)數(shù)據(jù)平均