電磁場與電磁波09年期末復(fù)習(xí)3

1、一填空題（共一填空題（共15分，每空分，每空1分）分）1時(shí)變電磁場基本方程的微分形式是時(shí)變電磁場基本方程的微分形式是 、 、 、 ；對于靜電場，基本方程為對于靜電場，基本方程為 、 ；對于恒定磁場，基本方程則為對于恒定磁場，基本方程則為 、 。DHJtBEt 0BD0EDHJ0B2均勻平面波在有損耗媒質(zhì)（或?qū)щ娒劫|(zhì)）中傳播時(shí)，均勻平面波在有損耗媒質(zhì)（或?qū)щ娒劫|(zhì)）中傳播時(shí)，電場和磁場的振幅將隨傳播距離的增加而按指數(shù)規(guī)律電場和磁場的振幅將隨傳播距離的增加而按指數(shù)規(guī)律 ，且磁場強(qiáng)度的相位與電場強(qiáng)度的相位，且磁場強(qiáng)度的相位與電場強(qiáng)度的相位 。衰減衰減 不同不同 3兩個(gè)頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，

2、且極化兩個(gè)頻率相等、傳播方向相同、振幅相等，且極化方向相互正交的線極化波合成新的線極化波，則這兩個(gè)方向相互正交的線極化波合成新的線極化波，則這兩個(gè)線極化波的相位線極化波的相位 。 同相或反相同相或反相 4當(dāng)入射角當(dāng)入射角i等于等于(或大于或大于)臨界角臨界角c時(shí)，均勻平面波時(shí)，均勻平面波在分界面上將產(chǎn)生在分界面上將產(chǎn)生 ；而當(dāng)入射角；而當(dāng)入射角i等于布儒斯特等于布儒斯特角角B時(shí)，平行極化的入射波在分界面上將產(chǎn)生時(shí)，平行極化的入射波在分界面上將產(chǎn)生 。全反射全反射 全透射全透射 2r、或、或1kr 21r（或（或） 反比反比 5電偶極子的遠(yuǎn)場區(qū)指的是電偶極子的遠(yuǎn)場區(qū)指的是 的區(qū)域；在遠(yuǎn)場區(qū)，電場

3、強(qiáng)度的振幅與的區(qū)域；在遠(yuǎn)場區(qū)，電場強(qiáng)度的振幅與距離距離r成成 關(guān)系。關(guān)系。2某均勻?qū)щ娒劫|(zhì)（電導(dǎo)率為某均勻?qū)щ娒劫|(zhì)（電導(dǎo)率為、介電常數(shù)為、介電常數(shù)為）中）中的電場強(qiáng)度為的電場強(qiáng)度為 ，則該導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流，則該導(dǎo)電媒質(zhì)中的傳導(dǎo)電流 與位移與位移電流電流 的相位的相位（ ）。）。EcJdJa.相同相同 b.相反相反 c.相差相差902216xzEee284xzEee22xzEee124xzEee二選擇題（三選一，每小題二選擇題（三選一，每小題1分，共分，共15分）分）1空氣空氣(介電常數(shù)介電常數(shù)1=0)與電介質(zhì)與電介質(zhì)(介電常數(shù)介電常數(shù)2=40)的分界面是的分界面是z=0的平面。若已知空氣中

4、的電場強(qiáng)度的平面。若已知空氣中的電場強(qiáng)度 ， 則電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度應(yīng)為（則電介質(zhì)中的電場強(qiáng)度應(yīng)為（ ）。）。a. b. c.bc010101EEzz90DCDJjDDtJD，與有夾角與通向3引入矢量磁位引入矢量磁位 ，則磁感應(yīng)強(qiáng)度，則磁感應(yīng)強(qiáng)度 與與 的關(guān)系為的關(guān)系為( )ABA2BABABA a. b. c. 4用鏡像法求解靜電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷設(shè)用鏡像法求解靜電場邊值問題時(shí)，判斷鏡像電荷設(shè)置是否正確的依據(jù)是（置是否正確的依據(jù)是（ ）。）。a. 鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱；鏡像電荷的位置是否與原電荷對稱；b. 鏡像電荷是否與原電荷等值異號(hào)；鏡像電荷是否與原電荷等值異號(hào)；c. 待求

5、區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是待求區(qū)域內(nèi)的電位函數(shù)所滿足的方程與邊界條件是否保持不變否保持不變 bc5以下三個(gè)矢量函數(shù)中，只有矢量函數(shù)（以下三個(gè)矢量函數(shù)中，只有矢量函數(shù)（ ）才）才可能表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。可能表示磁感應(yīng)強(qiáng)度。xyBe ye xxyBe xe y22xyBe xe y a. b. c. a. b. c.6利用電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印利用電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)形式計(jì)算平均坡印廷矢量廷矢量 的公式是（的公式是（ ）。）。S平均1Re2SEH平均1Re2SEH平均1Re2SEH平均7均勻平面波在良導(dǎo)體（或強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)）中傳播時(shí)，均勻平面波在良導(dǎo)體（或強(qiáng)導(dǎo)電媒質(zhì)）中

6、傳播時(shí)，衰減常數(shù)衰減常數(shù)與相位常數(shù)與相位常數(shù)的大小滿足（的大小滿足（ ）。）。 a. b. c.aca8穿透深度（或趨膚深度）穿透深度（或趨膚深度）與頻率與頻率f及媒質(zhì)參數(shù)（電及媒質(zhì)參數(shù)（電導(dǎo)率為導(dǎo)率為、磁導(dǎo)率為、磁導(dǎo)率為）的關(guān)系是（）的關(guān)系是（ ）。 a. b. c.ff1f9頻率頻率f=50MHz的均勻平面波在某理想介質(zhì)（介電常的均勻平面波在某理想介質(zhì)（介電常數(shù)數(shù)=40、磁導(dǎo)率、磁導(dǎo)率=0、電導(dǎo)率、電導(dǎo)率=0）中傳播時(shí)，）中傳播時(shí)，波速（波速（ ）。）。 a. 等于光速等于光速c b. 等于等于c/2 c. 等于等于c/410矩形波導(dǎo)中可以傳輸（矩形波導(dǎo)中可以傳輸（ ）。）。 a. TEM

7、、TE和和TM波波 b. TEM波波 c. TE和和TM波波ccb11f 在高耗條件下11橫截面尺寸為橫截面尺寸為ab的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想的矩形波導(dǎo)管，內(nèi)部填充理想介質(zhì)時(shí)的截止頻率介質(zhì)時(shí)的截止頻率 ，工作頻，工作頻率為率為f的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（的電磁波在該波導(dǎo)中傳播的條件是（ ）。）。221()()2cfmanb a. b. c.cffcffcff12矩形波導(dǎo)的截止矩形波導(dǎo)的截止波長波長與波導(dǎo)內(nèi)填充的媒質(zhì)與波導(dǎo)內(nèi)填充的媒質(zhì)（ ）。）。 a. 無關(guān)；無關(guān)； b. 有關(guān)；有關(guān)； c. 關(guān)系不確定，還需看傳播什么波型關(guān)系不確定，還需看傳播什么波型13矩形波導(dǎo)的橫截面尺寸為矩形波導(dǎo)的

8、橫截面尺寸為ab，設(shè)，設(shè)ab，則此波，則此波導(dǎo)中傳播的主模的截止波長為（導(dǎo)中傳播的主模的截止波長為（ ）。 a. a+b b. 2a c. 2babb10101,22ccfaa 截止頻率與波導(dǎo)尺寸和填充材料有關(guān)截止頻率與波導(dǎo)尺寸和填充材料有關(guān)截止波長與波導(dǎo)尺寸有關(guān)截止波長與波導(dǎo)尺寸有關(guān) a. b. c.14電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)輻射場是有方向性的，其方向性因子為（因子為（ ）。）。cossincos(2)cos sin15在電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)，電磁波是（在電偶極子的遠(yuǎn)區(qū)，電磁波是（ ）。）。 a. 非均勻平面波非均勻平面波 b. 非均勻球面波非均勻球面波 c. 均

9、勻平面波均勻平面波bb圖1三計(jì)算題（三計(jì)算題（5個(gè)小題，共個(gè)小題，共70分）分）1（15分）圖分）圖1表示同軸線的橫截面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為表示同軸線的橫截面，內(nèi)導(dǎo)體半徑為a，外導(dǎo)體，外導(dǎo)體半徑為半徑為b，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充介電常數(shù)為，內(nèi)外導(dǎo)體之間填充介電常數(shù)為的電介質(zhì)。同軸線的的電介質(zhì)。同軸線的內(nèi)外導(dǎo)體上加直流電壓內(nèi)外導(dǎo)體上加直流電壓U0,設(shè)同軸線的軸向長度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸。設(shè)同軸線的軸向長度遠(yuǎn)大于橫截面尺寸。試求：（試求：（1）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度；（）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電場強(qiáng)度；（2）電介質(zhì)內(nèi)任）電介質(zhì)內(nèi)任一點(diǎn)處的電位；（一點(diǎn)處的電位；（3）驗(yàn)證所求的電位滿足邊界條件。）驗(yàn)證所求的電位滿足

10、邊界條件。ab0U解法一：（解法一：（1）設(shè)同軸線單位長度的電荷為）設(shè)同軸線單位長度的電荷為 ，則，則 l2lrDer2lrEer02ln()lUb a0dln2blabUEra由由0ln()rUEerb a()arb故故0( )dlnln()brUbrErb ar()arb（2）ra0( )aUrb( )0b（3）在）在 處，處， ；在；在 處，處， 參考評分標(biāo)準(zhǔn)參考評分標(biāo)準(zhǔn):(1)正確應(yīng)用高斯定理正確應(yīng)用高斯定理,得出正確結(jié)果得出正確結(jié)果(8分分)；(2)（4分）；（分）；（3）（）（3分）。分）。解法二：解法二： 由由 1 dd()0ddrrrr( )lnrArB()arb在在 處，處，

11、rb( )0bra0( )aU在在 處，處，ln0AbB0lnAaBU0ln()UAb a 0lnln()UBbb a解得解得0ln()rUEerb a 則則()arb參考評分標(biāo)準(zhǔn)：參考評分標(biāo)準(zhǔn)： 正確求出 （10分分）正確求出 （5分分）。( ) r( )E r2（15分）如圖分）如圖2所示，無限長直線電流所示，無限長直線電流I沿沿z軸流動(dòng)，軸流動(dòng)，z0的半空間為空氣。試求的半空間為空氣。試求上、下半空間的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。上、下半空間的磁場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度。 圖20zIx解：解： 由由e He H上下2IHHer上下=002IBHer上上=0z 2IBHer下下=0z 則則參考評分標(biāo)準(zhǔn)

12、：參考評分標(biāo)準(zhǔn)：正確判斷 ，并正確應(yīng)用安培環(huán)路定理求得 （10分分）； 求出 、 （5分分）。e He H上下HB上B下3（15分）已知空氣（介電常數(shù)為分）已知空氣（介電常數(shù)為0、磁導(dǎo)率為、磁導(dǎo)率為0）中傳播的均）中傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度表示式為勻平面波的磁場強(qiáng)度表示式為 A/m, 試根據(jù)此表示式確定：（試根據(jù)此表示式確定：（1）波的傳播方向；（）波的傳播方向；（2）波長和頻率；）波長和頻率；（3）與）與 相伴的電場強(qiáng)度相伴的電場強(qiáng)度 ；（4）平均坡印廷矢量）平均坡印廷矢量。 ( , )()4cos()yzH x teetx( , )H x t( , )E x t解：（解：（1）沿）沿+x

13、方向傳播；方向傳播； （2） m; Hz22 81.5 10fc（4）由）由2( , )( , )16 120 cos ()xSE x tH x tetx01d8 120TxSS teT平均2W m（3） V/m0( , )( , )()4 120 cos()xyzE x tH x teeetx( )()4 120j xyzE xeee( )()4j xyzH xeee1Re8 1202xSEHe平均或由或由 、2W m參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（1） 2分；分； （2） 各各2分；分； （3） 4分；分； （4） 5分。分。 01204. (15分分) 電場強(qiáng)度為電場強(qiáng)度為 V/m的均勻

14、平面波從的均勻平面波從空氣中垂直入射到空氣中垂直入射到z=0處的理想介質(zhì)（相對介電常數(shù)處的理想介質(zhì)（相對介電常數(shù)r=4、相對、相對磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率r=1）平面上，式中的）平面上，式中的0和和Em均為已知。（均為已知。（1）說明入）說明入射波的極化狀態(tài)；（射波的極化狀態(tài)；（2）求反射波的電場強(qiáng)度，并說明反射波的極）求反射波的電場強(qiáng)度，并說明反射波的極化狀態(tài)；（化狀態(tài)；（3）求透射波的電場強(qiáng)度，并說明透射波的極化狀態(tài)。）求透射波的電場強(qiáng)度，并說明透射波的極化狀態(tài)。0( )()jzxymE zejeE e解：（解：（1）左旋圓極化波；）左旋圓極化波；（2） 、10120200260r212113 0(

15、)()3jzmxyEEzejee V/m這是沿這是沿-z方向傳播的右旋圓極化波方向傳播的右旋圓極化波213 2002r 0222( )()3jzmxyEEzejee（3） 、這是沿這是沿+z方向傳播的左旋圓極化波方向傳播的左旋圓極化波參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）圓極化（）圓極化（2分）、左旋（分）、左旋（1分）；（分）；（2） （2分）、分）、 （2分）、分）、圓極化（圓極化（1分）分）,右旋（右旋（1分）分）;（3）（）（1分）、分）、 （3分）、圓極化（分）、圓極化（1分）分）,左旋（左旋（1分）。分）。( )Ez( )Ez5.(10分分)在充滿均勻、線性和各向同性理想電介質(zhì)在充滿

16、均勻、線性和各向同性理想電介質(zhì)(介電常數(shù)為介電常數(shù)為,磁磁導(dǎo)率為導(dǎo)率為)的無界空間，假定可用矢量函數(shù)的無界空間，假定可用矢量函數(shù) 表示電場強(qiáng)度。（表示電場強(qiáng)度。（1）試推證：在什么條件下，這個(gè)假定才是正確）試推證：在什么條件下，這個(gè)假定才是正確的？（的？（2）在這個(gè)假定得到確認(rèn)后，求出與）在這個(gè)假定得到確認(rèn)后，求出與 相伴的其余三個(gè)相伴的其余三個(gè)場矢量場矢量 、 和和 。( , )cos()xmE z te Etz( , )E z t( , )D z t( , )H z t( , )B z t解：解： （1）解法一）解法一 ( , )E z t應(yīng)滿足波動(dòng)方程應(yīng)滿足波動(dòng)方程 222( , )(

17、, )0E z tE z tt22( , )cos()xmE z teEtz 222( , )cos()xmE z teEtzt 22 而而 解法二解法二( )j zxmE ze E e1( )( )j zymH zE zeE ej ( , )cos()ymH z teEtz( , )( , )cos()ymB z tH z teEtz221( )( )j zxmE zH zeE ej 22 ( , )( , )cos()xmD z tE z teEtz（2）參考評分標(biāo)準(zhǔn)：參考評分標(biāo)準(zhǔn)：（1）寫出 （2分分）、推證過程（4分分）； （2） （1分分）、 （2分分）、 （1分分）。22 ( ,

18、)D z t( , )H z t( , )B z tDJt J /Bt 000一填空題（共一填空題（共15分，每空分，每空1分）分）1麥克斯韋第一方程麥克斯韋第一方程 、對于靜態(tài)磁場、對于靜態(tài)磁場 ；第二方程；第二方程 、對于靜態(tài)電場、對于靜態(tài)電場 ；第三方程第三方程 、對于靜態(tài)磁場、對于靜態(tài)磁場 ；第四方程第四方程 、對于靜態(tài)電場、對于靜態(tài)電場 。HEBDHEBD66202010sin 210/xret A m 3在參數(shù)為在參數(shù)為1、1的理想介質(zhì)中電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度分別為的理想介質(zhì)中電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度分別為 和和 ，在參數(shù)為，在參數(shù)為2、2的理想的理想介質(zhì)中介質(zhì)中電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度分電場強(qiáng)度

19、和磁場強(qiáng)度分別為別為 和和 ，則在這兩種介質(zhì)的分界面上，則在這兩種介質(zhì)的分界面上， 、 、 、 。1E2E2H 1tH1tE 1nH1nE1H 221nH2媒質(zhì)的電導(dǎo)率媒質(zhì)的電導(dǎo)率S/m、介電常數(shù)、介電常數(shù)=r0F/m、磁導(dǎo)率磁導(dǎo)率=0H/m。 若已知該媒質(zhì)中的電場強(qiáng)度為若已知該媒質(zhì)中的電場強(qiáng)度為則位移電流密度則位移電流密度 。610cos(210 )/xEet V m dJ 221nE2tH2tE5均勻平面波在無損耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速均勻平面波在無損耗媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速vp僅與僅與 ，有關(guān)，但在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速還與有關(guān)，但在導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播時(shí)，相速還與 有關(guān)，有關(guān)，這種現(xiàn)象稱為色散。這種

20、現(xiàn)象稱為色散。6均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，電場振幅從均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)，電場振幅從E0衰減到衰減到E0/e時(shí)時(shí)所傳播的距離，稱為所傳播的距離，稱為 ，它的值與，它的值與 等有關(guān)，等有關(guān)，電磁波的頻率越高，衰減越電磁波的頻率越高，衰減越 。4平均玻印廷矢量平均玻印廷矢量 的單位是的單位是 ，它表示，它表示通過垂直于電磁能量傳輸方向的單位面積的通過垂直于電磁能量傳輸方向的單位面積的 。*1Re2avSEH W/m2平均功率平均功率媒質(zhì)參數(shù)媒質(zhì)參數(shù)頻率頻率趨膚深度趨膚深度、f快快222yxzAe xe ye z 二選擇題（三選一，每小題二選擇題（三選一，每小題1分，共分，共10分）分）1已

21、知矢量已知矢量 ，則，則 （ ）。）。 a. 0 b. 2x+2y+2z c.A 222yxzexeyez5均勻平面波在空氣（參數(shù)為均勻平面波在空氣（參數(shù)為0、0）中傳播時(shí)）中傳播時(shí),波長為波長為0=1m。當(dāng)它進(jìn)入理想介質(zhì)（參數(shù)為當(dāng)它進(jìn)入理想介質(zhì)（參數(shù)為40、0）中傳播時(shí)，波長）中傳播時(shí)，波長 ( )。a.縮短為縮短為0.5m b.增長為增長為2m c.仍為仍為1ma.相同相同 b.相反相反 c.相差相差903在導(dǎo)電媒質(zhì)中，傳導(dǎo)電流密度在導(dǎo)電媒質(zhì)中，傳導(dǎo)電流密度 與位移電流密度與位移電流密度 的相位的相位( )。JdJc a. 0 b. c. 3yxzBe xe ye z 2已知矢量已知矢量

22、，則，則 （ ）。）。B yxzeeeca.相同相同 b.相反相反 c.相差相差90E4在非導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波在非導(dǎo)電媒質(zhì)中傳播的均勻平面波,電場電場 與磁場與磁場 的相位的相位( )。H aaa1021rrkkkk sin()cos()44yxmmEe Etkze Etkz6.電場電場 表示的是表示的是( ) a. 左旋圓極化波左旋圓極化波 b.直線極化波直線極化波 c.右旋圓極化波右旋圓極化波40200.07(23)jjjzxyHeeeee 8在自由空間傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為在自由空間傳播的均勻平面波的磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示式為 ，其角頻率，其角頻率=（ ）a.0.0

23、7 rad/m b.0.14108 rad/m c.0.21108rad/ma. 15 A/m2 b. 15 A/m c. 10-5 H/m622yxzDeeyez7已知已知=410-9F/m、=10-5H/m、=0、=0 ，而場矢量，而場矢量 nC/m2 、 A/m。使場矢量滿足麥克斯韋方程的。使場矢量滿足麥克斯韋方程的H0是（是（ ）。）。(包括大小和單位包括大小和單位) 01025yxzHe H xeyez 9均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí)均勻平面波在良導(dǎo)體中傳播時(shí), 電場電場 和磁場和磁場 的相位的相位( )。a.相同相同 b.相差相差90o c.相差相差45oH E10電場電場 表示一個(gè)

24、（表示一個(gè)（ ）。）。 a. 右旋圓極化波右旋圓極化波 b.左旋圓極化波左旋圓極化波 c.橢圓極化波橢圓極化波 331010jzjzxyEeejee aaacc良導(dǎo)體中，良導(dǎo)體中，磁場滯后電磁場滯后電場場45三計(jì)算題（三計(jì)算題（4個(gè)小題，共個(gè)小題，共70分）分）1.(15分分)線密度線密度 =5nC/m的無限長均勻線電荷通過點(diǎn)的無限長均勻線電荷通過點(diǎn)A(x0,y0,0)，且平行于軸，如圖所示。且平行于軸，如圖所示。試求：空間任一點(diǎn)試求：空間任一點(diǎn)P(x,y,z)的電場強(qiáng)度的電場強(qiáng)度 。, ,E x y zlx00(,0)A xyyz05/lnC m解：解：00 xyRexxeyy 2200Rxxyy90022200005 10, ,22xylexxeyyRE x y zRxxyy V/m2.