北師大版七年級數(shù)學(xué)上冊《有理數(shù)的乘法》精品教案

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上有理數(shù)的乘法精品教案l 教學(xué)目標： 一、 知識與技能目標： 1. 學(xué)生能掌握有理數(shù)乘法法則 2. 學(xué)生能夠熟練地進行有理數(shù)乘法運算。 二、過程與方法目標： 通過對問題的探索討論，培養(yǎng)學(xué)生合作學(xué)習(xí)，自主探究的能力 三、情感態(tài)度與價值觀目標： 培養(yǎng)學(xué)生積極思考和勇于探索的精神，使他們形成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣.l 重點： 掌握有理數(shù)乘法法則l 難點準確計算有理數(shù)的乘法并能靈活運用l 教學(xué)流程：一、 回顧舊知，情景導(dǎo)入我們在前面學(xué)過，有理數(shù)按照符號性質(zhì)可以分為正數(shù)，負數(shù)，零， l (1)3×2= (2) 3×= (3) 7×= (4) 5&#

2、215;0 = (5)0×0=這些都是我們在小學(xué)學(xué)過的，今天我們要研究的有理數(shù)的乘法運算，重點就是要解決引入負有理數(shù)之后，怎么進行計算。二、解答困惑，講授新知甲水庫的水位每天升高3厘米,乙水庫的水位每天下降3厘米,4天后甲,乙水庫的水位的總變化量各是多少?如果用正號表示水位上升，用負號表示水位下降，那么4天后甲水庫的水位變化量為：3+3+3+3= 3×4=12（厘米）乙水庫的水位變化量為：（-3）+（-3）+（-3）+（-3）=（-3） ×4= -12厘米議一議（-3）×4=-12； （-3）×3=_, （-3）×2=_, （-3）&

3、#215;1=_,（-3）×0=_, 寫出下列結(jié)果：（-3）×（-1）=_ （-3）×（-2）=_（-3）×（-3）=_ （-3）×（-4）=_一個因數(shù)減小1時，積怎么變化？當另一個因數(shù)是正數(shù)時，積變??；當另一個因數(shù)是負數(shù)時，積變大。當另一個因數(shù)是0時，積不變。規(guī)定蝸牛向左爬行為-，向右爬行為+，現(xiàn)在前為-，現(xiàn)在后為+。1.負數(shù)×正數(shù)如果蝸?，F(xiàn)在的位置在Q點，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分鐘后它在什么位置？要解決這個問題，可以畫一條數(shù)軸來表示蝸牛的位置。 Q -12 -9 -6 -3 0（-3）×4= -122. 負數(shù)

4、×負數(shù)如果蝸?，F(xiàn)在的位置在Q點，一直以每分3cm的速度向左爬行，4分鐘前它在什么位置？ Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 （-3）×（-4）=123. 正數(shù)×負數(shù)如果蝸牛現(xiàn)在的位置在Q點，一直以每分3cm的速度向右爬行，4分鐘前它在什么位置？ Q -12 -9 -6 -3 0 3 6 9 12 3×（-4）=-12我們知道3×4=12（-3）×4= -12 3×（-4）=-12 （-3）×（-4）=12觀察思考：正數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：負數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)：（正，正）負數(shù)乘正數(shù)積為數(shù)：正數(shù)乘負數(shù)積為數(shù)：（負

5、，負）乘積的絕對值等于各乘數(shù)絕對值的。（乘積）所以，有理數(shù)乘法法則為：兩數(shù)相乘，同號得正，異號得負，并把絕對值相乘。任何數(shù)同0相乘，都得0三、 實例演練 深化認識例1 計算（1）（-4）×5； （2）（-5）×（-7）（3）（-）×（-） （4）（-3）×（-）解：（1）（-4）×5； =-（4×5） （異號得負，絕對值相乘） =-20 （2）（-5）×（-7） =+（5×7） （同號得正，絕對值相乘） =35有理數(shù)乘法的求解步驟:先確定積的符號 ，再確定積的絕對值（3）（-）×（-） =+（） =1（4

6、）（-3）×（-） =+（） =1如果兩個有理數(shù)的乘積為1，那么稱其中一個數(shù)是另一個的倒數(shù)，也稱這兩個有理數(shù)互為倒數(shù)。例如，3與 互為倒數(shù)， 互為倒數(shù)。數(shù)a(a0)的倒數(shù)是什么?a0時,a的倒數(shù)是求倒數(shù)的方法：1.非零整數(shù)直接寫成這個數(shù)分之一2.分數(shù)把分子、分母顛倒位置即可3.帶分數(shù)要化成假分數(shù)，小數(shù)化為分數(shù)再求四、 同步練習(xí)求下列各數(shù)的倒數(shù)（1）3.2 （2）-3 （3）- （4）2008歸納總結(jié)：1.正數(shù)的倒數(shù)是正數(shù)，負數(shù)的倒數(shù)是負數(shù)， 0沒有倒數(shù)。2.互為倒數(shù)的兩個數(shù)符號相同3.倒數(shù)等于本身的數(shù)是1和-1五、 實例講解例2 計算（1）（-4）×5×（-0.2

7、5） （2）（-）×（）×（-2）解：（1）（-4）×5×（-0.25） =-（4×5） ×（-0.25） =（-20）×（-0.25） =+（20×0.25） =5 （2）（-）×（）×（-2） =+（） ×（-2） =×（-2） =-1幾個有理數(shù)相乘，因數(shù)都不為0時，積的符合怎么確定？有一個因數(shù)為0時，積是多少？幾個不為0的數(shù)相乘，積的符號由負因數(shù)的個數(shù)決定：當負因數(shù)是奇數(shù)個時，積為負；當負因數(shù)為偶數(shù)個時，積為正。幾個數(shù)相乘，如果有一個因數(shù)為0，積為0六、做一做計算下列各

8、題，并比較它們的結(jié)果。（1）（-7）×8與8×（-7）；（-）×（-）與（-）×（-）（2）（-4）×（-6） ×5 與（-4）×（-6）×5 ×（-4）與 ×（-4）（3）（-2）×（-3）×（-）與（-2）×（-3）+（-2）×（-） 5×（-7）+（-）與5×（-7）+5×（-）在有理數(shù)運算中，乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律還成立嗎？請你換一些數(shù)試一試。 請用字母表示乘法的交換律、結(jié)合律以及乘法對加法的分配律

9、。乘法的交換律：ab=ba乘法的結(jié)合律：ab+ac=a(b+c)乘法對加法的分配律：a(b+c)=ab+ac七、實例講解（1）（+）×（-24） （2）（-7）×（）×解：（1）（+）×（-24） =（）×（-24）+×（-24） =20+（-9） =11 （2）（-7）×（）× =（-7）××（） =（）×（） =八、達標檢測1.一件羽絨服降價10%后售出價是270元，原價的60%是其成本，則它的成本是（ ）A300元 B.290元 C.280元 D.180元2.已知|x|=2，|y|=3,且xy<0，則x+y=_解析：由題意得： . x+y=1或-1九、拓展提升1.若a，b是整數(shù)，且ab=24，則a+b的最小值是（）A. 10 B. -11 C. -12 D. -25解析：24=1×24=2×12=3×8=4×6=（-1）×（-24）=（-2）×（-12）=（-3）×（-8）=（-4）×（-6），當a、b分解為-1與-24時，a+b的值最小，最小值為：（-1）+（-24）=-252.已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，e是絕對值最小的數(shù)，計算：（a+b）+ҷ