同濟(jì)大學(xué)高等鋼結(jié)構(gòu)和組合結(jié)構(gòu)塑性設(shè)計(jì)和抗震性能

1、高等鋼結(jié)構(gòu)原理第3章 塑性設(shè)計(jì)第4章 抗震性能作業(yè)目錄1第3.1b題11.1剪力對(duì)受彎截面的極限抗彎承載力的影響11.2鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線強(qiáng)化對(duì)受彎截面的極限抗彎承載力的影響52第3.2c題73第3.3c題93.1各種塑性鉸、塑性區(qū)方法的概念、假設(shè)和使用情況9典型彈塑性鉸法9等效荷載塑性鉸法9精化塑性鉸法10偽塑性區(qū)法10改進(jìn)塑性鉸法11典型塑性鉸區(qū)法11準(zhǔn)塑性鉸區(qū)法123.2各種塑性鉸、塑性區(qū)方法的研究和應(yīng)用進(jìn)展124第3.4a題154.1模型的建模15截面選取15模型建立164.2結(jié)果與分析17應(yīng)力與變形云圖17無量綱位移和彎矩圖21無量綱極限彎矩對(duì)比圖214.3結(jié)論和收獲225第3.5a

2、題235.1模型建立23建模-2層單跨平面框架23建模-4層單跨平面框架245.2有限元計(jì)算結(jié)果25結(jié)果-2層單跨平面框架26結(jié)果-4層單跨平面框架28綜合結(jié)果對(duì)比305.3分析316第4.1b題326.1滯回曲線的理解326.2算例分析337第4.2a題357.1鋼支撐的滯回曲線特點(diǎn)357.2鋼支撐的滯回曲線模擬要點(diǎn)367.3鋼支撐滯回曲線模擬378第4.3a題388.1屈曲約束支撐的構(gòu)成與原理388.2屈曲約束支撐研究與設(shè)計(jì)現(xiàn)狀40試驗(yàn)與理論研究40設(shè)計(jì)現(xiàn)狀和工程應(yīng)用419第4.4b題439.1目前的抗震設(shè)計(jì)的局限性449.2基于性能的結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)459.3基本思想和基本步驟45基本

3、思想45基本步驟459.4性能目標(biāo)45地震水平46性能水平46性能目標(biāo)的確定469.5設(shè)計(jì)方法46承載力設(shè)計(jì)方法46基于位移的設(shè)計(jì)方法46能量設(shè)計(jì)方法479.6目前存在的困難479.7國(guó)內(nèi)外研究進(jìn)展4810參考文獻(xiàn)491 第3.1b題題目：簡(jiǎn)述剪力和鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線強(qiáng)化對(duì)受彎截面的極限抗彎承載力的影響。解答：1.1 剪力對(duì)受彎截面的極限抗彎承載力的影響梁截面上兼有正應(yīng)力和剪應(yīng)力時(shí)，屈服準(zhǔn)則是：因此，當(dāng)截面上存在剪應(yīng)力時(shí)，至少有一部分正應(yīng)力還未達(dá)到時(shí)就完全進(jìn)入塑性。但是梁截面完全進(jìn)入塑性時(shí)，其正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布的精確計(jì)算比較復(fù)雜，往往采用一些簡(jiǎn)化圖式來分析。對(duì)于工字形截面梁，常有以下幾種簡(jiǎn)化計(jì)

4、算圖式：(1) 假定假定梁翼緣和腹板同樣承擔(dān)彎曲正應(yīng)力和剪應(yīng)力，即整個(gè)截面上正應(yīng)力都是，剪應(yīng)力都是，如下圖所示：圖3.1b-1完全屈服的關(guān)系式為根據(jù)剪力流的方向，腹板剪力為：使腹板受剪屈服的剪力則為：以上屈服的關(guān)系式比較簡(jiǎn)單，但翼緣的正應(yīng)力低于，偏于保守。(2) 假設(shè)翼緣正應(yīng)力為，腹板正應(yīng)力低于，同時(shí)假設(shè)翼緣沒有剪應(yīng)力，而腹板應(yīng)力滿足公式，如下圖所示：圖3.1b-2則可得：式中為腹板全塑性彎矩，即。這一相關(guān)公式只適用于的范圍。(3) 腹板只有部分高度承受剪力，如下圖所示：圖3.1b-3上圖顯示了該種類型的兩種具體正應(yīng)力和剪應(yīng)力分布方式。前一種方式，正應(yīng)力在梁上下邊緣一定范圍內(nèi)為，腹板中間沒有正

5、應(yīng)力而承受剪應(yīng)力；后一種方式，正應(yīng)力在梁上下邊緣一定范圍內(nèi)為，在腹板中間一定范圍內(nèi)呈線性變化，而剪應(yīng)力呈曲線變化。剪應(yīng)力使塑性彎矩降低的程度和梁的荷載類型以及高跨比有關(guān)。從比較保守的式出發(fā)，設(shè)，可得此式右端代表塑性彎矩降低系數(shù)，它和及兩個(gè)因素有關(guān)，且這兩個(gè)因素愈大，降低得愈多。其中和荷載情況有關(guān)，可以看成是個(gè)等效懸臂梁的長(zhǎng)度，它的影響通常由無量綱化的來表現(xiàn)；則和截面尺寸有關(guān)，愈大，隨之增大，其中是腹板面積，是翼緣面積。以在跨度中央承受集中荷載的梁為例，如下圖所示。圖3.1b-4在中央截面處，代入可得當(dāng)，時(shí)，得當(dāng)，時(shí)，得此梁中央截面彎矩和剪力都是最大值，塑性彎矩只下降6.3%和2.3%，按公式，

6、比上述情況不利的是承受兩個(gè)對(duì)稱集中荷載的梁，如下圖所示。原因是荷載距支點(diǎn)近，值小，所以算的的塑性彎矩要下降多一點(diǎn)。然而，由于材料存在硬化階段，以及剪力影響只出現(xiàn)在梁的很小的范圍內(nèi)，梁中段剪力為0，因此梁所能承受的彎矩并不會(huì)下降。圖3.1b-5從上圖可以看出，達(dá)到這一彎矩后梁的承載能力并未窮竭，載還可繼續(xù)增大，甚至超過值。由其他試驗(yàn)結(jié)果也可以得知，簡(jiǎn)支梁承受一集中荷載者，最大彎矩都超過，承受兩個(gè)集中荷載者大部分達(dá)到或超過，但也有一部分的梁未達(dá)到。多數(shù)設(shè)計(jì)規(guī)范對(duì)塑性開展的梁未對(duì)剪應(yīng)力值作特殊限制，有的規(guī)范雖不對(duì)剪應(yīng)力做特殊限制，卻要求不得小于一定限度，即還有規(guī)范以屈服條件為準(zhǔn)，限制彎矩最大截面的剪

7、應(yīng)力不超過，其中是抗力分項(xiàng)系數(shù)。如果超過此值，塑性彎矩應(yīng)相應(yīng)降低。有推薦以下算法：當(dāng)剪力，彎矩可達(dá)；當(dāng)，彎矩降為此時(shí)當(dāng)時(shí)，即翼緣全塑形彎矩，相關(guān)曲線如下圖所示。圖3.1b-61.2 鋼材應(yīng)力-應(yīng)變曲線強(qiáng)化對(duì)受彎截面的極限抗彎承載力的影響鋼結(jié)構(gòu)的塑形設(shè)計(jì)法建立在充分利用鋼材所具有的塑性變形能力的基礎(chǔ)上，它使得結(jié)構(gòu)發(fā)生以形成破壞機(jī)構(gòu)為目標(biāo)的內(nèi)力重分布，可以使得設(shè)計(jì)簡(jiǎn)化分析，比較經(jīng)濟(jì)合理并且符合實(shí)際。在鋼結(jié)構(gòu)的塑性設(shè)計(jì)中，通常假定材料為理想彈塑性材。這樣處理計(jì)算簡(jiǎn)單，且硬化階段的強(qiáng)度提升可提供額外的安全儲(chǔ)備。但這種簡(jiǎn)化并不意味著所有材料可以不具有應(yīng)變硬化性能。恰恰相反，材料必須具有一定的應(yīng)變硬化工作

8、階段才有可能達(dá)到形成機(jī)構(gòu)的極限狀態(tài)。下面以受均布荷載的固端梁來說明，當(dāng)跨中和梁端均產(chǎn)生塑性鉸時(shí)，該梁達(dá)到極限承載力，如下圖所示：圖3.1b-7表3.1b-1123階段1，梁端彎矩大于跨中彎矩，處于彈性階段；階段2， 和兩截面先出現(xiàn)塑性鉸，荷載繼續(xù)增大時(shí)，這兩個(gè)截面在保持塑性彎矩的同時(shí)出現(xiàn)轉(zhuǎn)動(dòng)，梁如同兩端鉸支桿一樣繼續(xù)工作；階段3，跨中截面達(dá)到塑性彎矩。從、兩截面剛達(dá)到塑性彎矩到截面達(dá)到塑形彎矩時(shí)，截面A和需要轉(zhuǎn)動(dòng)角度可求得：但如果材料是理想彈塑性體，則只有曲率K為無限大時(shí)，才能出現(xiàn)這一轉(zhuǎn)動(dòng)。這是因?yàn)榍?，?dāng)轉(zhuǎn)動(dòng)只在一個(gè)截面發(fā)生時(shí)，必然趨于無限大，事實(shí)上這是不可能的。因此，機(jī)構(gòu)也就無從實(shí)現(xiàn)。圖3

9、.1b-8具有應(yīng)變硬化性能的材料，截面的彎矩不僅可以達(dá)到，還能超過這一值。這樣，在梁端會(huì)出現(xiàn)一個(gè)短的塑性區(qū)，如下圖所示，即，曲率成為有限值，機(jī)構(gòu)也就有可能實(shí)現(xiàn)了，梁的材料具有應(yīng)變硬化性能時(shí)，最大荷載不僅可以達(dá)到還能超過這一值，塑性設(shè)計(jì)得以實(shí)現(xiàn)。鋼材考慮應(yīng)力-應(yīng)變強(qiáng)化曲線后彎矩和截面曲率關(guān)系如下圖所示。圖3.1b-9通過以上說明可知，應(yīng)變硬化性能過弱的材料也不適用于塑性設(shè)計(jì)。所以鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定，用于鋼結(jié)構(gòu)塑性設(shè)計(jì)的鋼材一般應(yīng)滿足以下三個(gè)條件：極限強(qiáng)度與屈服強(qiáng)度的比值（強(qiáng)屈比）不應(yīng)小于1.2；單向拉伸試件的伸長(zhǎng)率不小于15%，即；相應(yīng)于的應(yīng)變不小于20倍的屈服應(yīng)變。2 第3.2c題題目：試用簡(jiǎn)

10、單塑性分析方法，求出圖3.2c所示超靜定梁的極限荷載。當(dāng)0< <1時(shí)，試求最大極限荷載的作用位置和數(shù)值（用Mp表示）。圖 3.2c-1（此題題目有錯(cuò)，紅色標(biāo)識(shí)部分應(yīng)該改為“最小極限荷載”，因?yàn)閺南旅娴那蠼膺^程來看，在區(qū)間內(nèi)僅存在最小值，而沒有最大值）。解答：采用極限平衡法求解。取基本體系如圖1所示：圖 3.2c-2外荷載P和未知荷載V引起的彎矩分別如圖2所示：圖 3.2c-3對(duì)于1，2點(diǎn)，其疊加彎矩為：且容易判斷1、2截面最終將達(dá)到塑性彎矩，使結(jié)構(gòu)成為機(jī)構(gòu)，故有：由上兩式解得，極限荷載為：上式對(duì)求導(dǎo)得：令解得：或在區(qū)間遞減，在遞增。故當(dāng)時(shí)，最小極限荷載為：3 第3.3c題題目：綜述

11、各種塑性鉸、塑性區(qū)方法的概念、假設(shè)、使用情形、研究和應(yīng)用進(jìn)展。解答：3.1 各種塑性鉸、塑性區(qū)方法的概念、假設(shè)和使用情況經(jīng)過查閱文獻(xiàn)和相關(guān)資料，我得知塑性鉸法主要包括典型彈塑性鉸法以及由它發(fā)展或改進(jìn)而產(chǎn)生的精化塑性鉸法、等效荷載塑性鉸法、偽塑性區(qū)法、改進(jìn)塑性鉸法；塑性區(qū)法主要包括典型塑性鉸區(qū)法以及由它發(fā)展得到的準(zhǔn)塑性鉸區(qū)法。下面詳細(xì)介紹這些典型鋼結(jié)構(gòu)塑性分析高等分析方法。3.1.1 典型彈塑性鉸法彈塑性鉸法基于集中塑性的概念，它一般假定構(gòu)件不發(fā)生局部屈曲，即限定構(gòu)件采用緊湊型截面。允許單元端部形成零長(zhǎng)度的塑性鉸，單元的其他部分則保持完全彈性。這種方法簡(jiǎn)單且效率較高，但不能考慮塑性在截面上的發(fā)展

12、和殘余應(yīng)力引起的沿桿長(zhǎng)方向的漸變塑性分布。它包括一階和二階彈塑性鉸分析方法，其中一階分析方法忽略了幾何非線性的影響，以初始構(gòu)形為參考建立平衡方程，所得極限荷載與傳統(tǒng)的剛塑性方法相同；二階分析方法采用穩(wěn)定函數(shù)考慮了結(jié)構(gòu)幾何構(gòu)形的變化，用一個(gè)梁-柱單元來模擬一根構(gòu)件，對(duì)在彈性狀態(tài)失效的細(xì)長(zhǎng)桿件分析結(jié)果與塑性區(qū)方法非常接近，但對(duì)于長(zhǎng)細(xì)比較小的構(gòu)件，則會(huì)過高的估計(jì)結(jié)構(gòu)構(gòu)件的強(qiáng)度和剛度。因此必須對(duì)其做出較大的改進(jìn)才能應(yīng)用到實(shí)際的結(jié)構(gòu)分析中。3.1.2 等效荷載塑性鉸法名義荷載塑性鉸法沒有在理論上對(duì)彈塑性鉸模型進(jìn)行修改，只是人為的在結(jié)構(gòu)或構(gòu)件中施加等效的名義橫向荷載來近似考慮在框架分析中未考慮的殘余應(yīng)力、

13、框架缺陷和分布塑性效應(yīng)等非線性因素對(duì)結(jié)構(gòu)承載力的不利影響。對(duì)于無側(cè)移的支撐框架和構(gòu)件，在桿中位置處施加大小為0.01P（P 為豎向荷載）的名義橫向值；對(duì)于有側(cè)移框架，則在柱頂位置處施加0.005P 的名義橫向荷載。EC3（CEN1990）、CSAS16.1（CSA1989）和AS4100（SAA4100）都采用了類似的方法。這種方法簡(jiǎn)單，但對(duì)于受軸力和彎矩共同作用的傾斜柱強(qiáng)度估計(jì)與精確值相比低20%以上，對(duì)單個(gè)梁柱構(gòu)件則產(chǎn)生大于精確值10%的誤差。3.1.3 精化塑性鉸法基于彈塑性鉸模型的平面框架精化塑性鉸分析方法，引入了切線模量和彎曲剛度降低系數(shù)，用切線模量來考慮軸力較大時(shí)殘余應(yīng)力對(duì)塑性區(qū)沿

14、桿軸線方向的分布的影響，可通過CRC 柱子強(qiáng)度公式或LRFD 柱子強(qiáng)度公式計(jì)算；彎曲剛度降低系數(shù)則用來考慮單元兩端截面的漸變塑性，具有二次拋物線形式，并滿足LRFD 梁柱軸力-彎矩強(qiáng)度相關(guān)公式和初始屈服面方程定義。由于CRC 柱子強(qiáng)度公式?jīng)]有包含初始幾何缺陷的影響，當(dāng)采用這種方法時(shí)對(duì)切線模量進(jìn)行了再次折減（取系數(shù)0.85）。但這種方法假定截面為緊湊型截面，并且不考慮局部屈曲及平面外彎扭屈曲的影響，同時(shí)由于假定塑性鉸只出現(xiàn)在桿端，對(duì)于承受分布荷載的結(jié)構(gòu)也不能有效地進(jìn)行模擬分析，需要加以修正。這種方法同塑性鉸模型一樣簡(jiǎn)單、高效，經(jīng)過修正還能足夠精確的估計(jì)結(jié)構(gòu)和構(gòu)件的強(qiáng)度和穩(wěn)定，還可以進(jìn)一步對(duì)單元的

15、剛度矩陣進(jìn)行修正來考慮節(jié)點(diǎn)非線性的影響，是當(dāng)前鋼框架結(jié)構(gòu)高等分析中應(yīng)用最多的方法。3.1.4 偽塑性區(qū)法為了在精化塑性鉸模型中考慮局部失穩(wěn)的影響，澳大利亞學(xué)者在進(jìn)行了一系列短梁柱的三維殼單元塑性區(qū)分析后，提出偽塑性區(qū)方法對(duì)精化塑性鉸模型進(jìn)行了改進(jìn)。該方法引入了整體幾何缺陷降低系數(shù)、改進(jìn)的穩(wěn)定函數(shù)、分別考慮軸向和彎曲切向模量等一系列概念。并定義整體幾何缺陷降低系數(shù)為豎向荷載與水平荷載之比、初始橫向撓度以及橫向撓度的函數(shù)；切線模量則被分為軸向切線模量和彎曲切向模量。其中軸向切線模量以無因次形式直接出現(xiàn)在單元增量剛度矩陣中，影響單元的軸向剛度；彎曲切向模量則用于調(diào)整影響彎曲剛度的穩(wěn)定函數(shù)和彎曲剛度降

16、低系數(shù)（以端彎矩比值的函數(shù)形式表示）。除上述方法外，許多專家和學(xué)者還提出了其他的鋼框架高等分析方法，分別從不同的方面對(duì)非線性因素進(jìn)行了考慮和模擬。3.1.5 改進(jìn)塑性鉸法改進(jìn)塑性鉸法是一種簡(jiǎn)化的高級(jí)分析方法，它是基于塑性鉸概念發(fā)展起來的。該方法采用穩(wěn)定函數(shù)考慮幾何二階效應(yīng)，穩(wěn)定函數(shù)法對(duì)每個(gè)構(gòu)件只用一個(gè)單元 ，即可保證任意軸向力作用下單元?jiǎng)偠雀黜?xiàng)和求解的軸向力的精度。并將塑性開展、殘余應(yīng)力、幾何缺陷和節(jié)點(diǎn)柔度等效應(yīng)納入計(jì)算模型中，獲得了較高的計(jì)算精度且計(jì)算效率較高，已經(jīng)能進(jìn)入設(shè)計(jì)實(shí)用階段。3.1.6 典型塑性鉸區(qū)法塑性區(qū)方法是把結(jié)構(gòu)構(gòu)件沿長(zhǎng)度方向離散成有限單元，同時(shí)把截面化分成許多纖維單元，如圖

17、所示。構(gòu)件節(jié)點(diǎn)處的變形通過數(shù)值積分獲得，在每一荷載步更新坐標(biāo)以使增量荷載變形響應(yīng)能充分描述二階效應(yīng)。由于纖維劃分的很小，單元內(nèi)的殘余應(yīng)力可假定為常數(shù)，可以直接跟蹤纖維單元內(nèi)的應(yīng)力狀態(tài)以反映塑性的漸變發(fā)展。因塑性區(qū)分析直接包含了分布塑性、殘余應(yīng)力、初始幾何缺陷及其他顯著的二階效應(yīng)，不必對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行單個(gè)構(gòu)件承載力驗(yàn)算，因此其解被認(rèn)為是“精確解”。實(shí)際鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范如AISC-LRFD的梁柱相互作用方程部分就是從塑性區(qū)分析擬合得來的。塑性區(qū)分析方法包括兩種：一是使用三維殼單元；二是基于梁柱理論的分析方法。對(duì)于第一種方法，在通常增量應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系中，當(dāng)單元開始屈服時(shí)，彈性本構(gòu)矩陣被彈塑性本構(gòu)矩陣取代，基

18、于塑性變形理論，可以考慮正應(yīng)力和剪應(yīng)力的耦合效應(yīng)。這種方法需要大量的三維殼單元來模擬結(jié)構(gòu)，并運(yùn)用復(fù)雜的數(shù)值積分來計(jì)算彈塑性剛度矩陣，計(jì)算量極大。對(duì)實(shí)際結(jié)構(gòu)的局部效應(yīng)的詳細(xì)分析在工程設(shè)計(jì)中不可實(shí)現(xiàn)也沒必要，而且費(fèi)用太高，因此它最適合于分析需要詳細(xì)信息的局部失穩(wěn)和屈服行為的特殊結(jié)構(gòu)和小型框架。對(duì)于第二種方法，即結(jié)構(gòu)沿長(zhǎng)度離散成線性桿段，并且每一桿段在橫截面上再細(xì)分網(wǎng)格，當(dāng)任一單元形心處計(jì)算正應(yīng)力達(dá)到材料單軸應(yīng)力強(qiáng)度，即認(rèn)為此單元屈服。塑性區(qū)分析方法中，由于荷載-變形響應(yīng)及非彈性區(qū)的斷面有效剛度變化的非線性和所作用的荷載增量與幾何形狀的改變相關(guān)聯(lián)，使得結(jié)構(gòu)在屈服后的力與變形計(jì)算需要迭代求解。因此，盡

19、管作為“精確”解法，但由于它的復(fù)雜與計(jì)算費(fèi)用過高，在目前階段的工程設(shè)計(jì)中還不能廣泛使用，只限用于以下五個(gè)主要方面：(1) 鋼結(jié)構(gòu)細(xì)部特性研究；(2)驗(yàn)證簡(jiǎn)化方法的精度；(3)對(duì)比試驗(yàn)結(jié)果；(4)導(dǎo)出設(shè)計(jì)公式和實(shí)用圖表；(5)特殊的設(shè)計(jì)問題。圖 3.3c-13.1.7 準(zhǔn)塑性鉸區(qū)法準(zhǔn)塑性鉸區(qū)法是在塑性鉸區(qū)法基礎(chǔ)上改進(jìn)的一種高等分析方法，它沿結(jié)構(gòu)構(gòu)件的縱向分成許多區(qū)段但在截面上不再細(xì)分單元，該方法利用柔性系數(shù)考慮塑性的擴(kuò)展，使用簡(jiǎn)化的殘余應(yīng)力模式，全截面塑性用塑性區(qū)法標(biāo)定，大大提高了計(jì)算效率，計(jì)算精度介于塑性鉸區(qū)法和彈塑性鉸法之間。但該方法很難進(jìn)一步發(fā)展用于空間結(jié)構(gòu)分析。3.2 各種塑性鉸、塑性區(qū)

20、方法的研究和應(yīng)用進(jìn)展由于對(duì)目前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論的極大不足和計(jì)算機(jī)技術(shù)的快速興起，鋼結(jié)構(gòu)高等分析理論引起了很多學(xué)者和研究人員的關(guān)注，得到了快速發(fā)展。W.F. Chen 對(duì)鋼結(jié)構(gòu)高等分析的概念做出了精確的解釋，并在平面鋼框架的二階分析和塑性鉸分析模型方面作了很多工作，通過彈塑性相關(guān)方程考慮了鋼結(jié)構(gòu)的塑性狀態(tài)，提出了精確的塑性鉸概念，在對(duì)鋼框架的雙重非線性和半剛性連接穩(wěn)定分析作了總結(jié)后，指出了鋼結(jié)構(gòu)穩(wěn)定設(shè)計(jì)的發(fā)展方向。深入的分析了平面鋼框架的塑性鉸模型后，提出了精化的塑性鉸理論，引入穩(wěn)定函數(shù)推導(dǎo)了空間梁-柱構(gòu)件的切線剛度矩陣，并考慮了弓形效應(yīng)的影響，利用精化的塑性鉸法較為精確的分析了空間框架體系的彈塑

21、性行為，但未考慮構(gòu)件截面翹曲的影響；他還基于塑性區(qū)模型對(duì)空間框架進(jìn)行了彈塑性分析，通過Mises屈服準(zhǔn)則和相關(guān)流動(dòng)法則機(jī)等向硬化假設(shè)和對(duì)控制點(diǎn)進(jìn)行數(shù)值積分的方法考慮了非線性因素的影響，采用混合單元對(duì)大型結(jié)構(gòu)進(jìn)行了計(jì)算分析，由于本構(gòu)方程簡(jiǎn)單，不能反映結(jié)構(gòu)進(jìn)入塑性后的真實(shí)變化；W.F. Chen 和J.Y.R.Liew還深入研究了半剛性節(jié)點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)域剪切變形對(duì)整體結(jié)構(gòu)承載性能的影響，提出了簡(jiǎn)化的模擬方法。S.E. Kim 基于精化塑性鉸法提出了考慮彎扭屈曲、局部屈曲及分布荷載影響的分析模型，這些模型引入了LRFD規(guī)范公式的彎扭屈曲強(qiáng)度Mn及局部曲Mn、Fcr來考慮它們的作用，但在計(jì)算彎扭屈曲影響時(shí)忽

22、略了局部屈曲、翹曲、半剛性連接及節(jié)點(diǎn)域剪切變形的影響，并指出無支撐長(zhǎng)度、截面形狀和材料性是確定局部屈曲強(qiáng)度的重要因素；同樣在考慮局部屈曲時(shí)，則忽略了彎扭屈曲等因素的影響。因此模型的適用性受到較大限制。而對(duì)于線性分布荷載作用，采用了增量形式的穩(wěn)定函數(shù)表達(dá)式，考慮到軸力為零時(shí)函數(shù)的不穩(wěn)定性改用級(jí)數(shù)近似表達(dá)。S.E. Kim 等還對(duì)三個(gè)兩層單跨空間鋼框架進(jìn)行了足尺模型試驗(yàn)，給出了荷載唯一曲線，發(fā)現(xiàn)與試驗(yàn)結(jié)果相比，由于沒有考慮非彈性的彎矩重分布，LRFD 公式的計(jì)算保守25%。S.L. Chan引入彈簧并對(duì)其剛度進(jìn)行折減來模擬塑性沿截面的擴(kuò)展，以正弦半波分布得初始幾何彎曲作為初始構(gòu)形，建立梁?jiǎn)卧胶馕?/p>

23、分方程考慮初始幾何缺陷的影響。他用一種特殊單元模擬了單元?jiǎng)偠群蜅U件荷載之間的相互作用，但分析中假定為理想彈塑性材料且忽略了剪切變形和翹曲的影響。同時(shí)還用不同寬厚比的受壓板件在相同邊界條件下的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系作為切線模量來考慮局部和整體失穩(wěn)的相關(guān)作用。Y.B. Yang 和S.R.Kuo的工作則集中在框架體系幾何非線性分析方面，基于U.L.列式的虛位移原理推導(dǎo)了考慮了彎矩和扭矩的耦合效應(yīng)的薄壁構(gòu)件單元?jiǎng)偠染仃嚭桶▓A弧曲梁在內(nèi)的各種空間框架體系的切線剛度矩陣，并對(duì)非線性問題的求解算法進(jìn)行了深入的探討，首次提出了“廣義位移法”求解非線性方程。李國(guó)強(qiáng)、沈祖炎將Giberson提出的端彈簧模型加以完善和

24、發(fā)展，提出把單元端部轉(zhuǎn)角分解為彈性轉(zhuǎn)角和塑性轉(zhuǎn)角，用來考慮截面的漸變塑性、材料強(qiáng)化和卸載效應(yīng)，只是彈塑性剛度矩陣根據(jù)Drucker屈服準(zhǔn)則及內(nèi)力屈服面方程導(dǎo)出，很難將屈服端的內(nèi)力保持在屈服面上。舒興平對(duì)鋼框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了彈塑性大變形分析，基于有限變形理論及內(nèi)力屈服面塑性流動(dòng)理論推導(dǎo)了精確計(jì)算平面鋼框架結(jié)構(gòu)二階效應(yīng)的非線性剛度方程，計(jì)入剪切變形的影響，對(duì)鋼框架進(jìn)行了彈塑性大變形分析，但沒有考慮硬化效應(yīng)、半剛性連接、局部屈曲及彎扭失穩(wěn)等因素的影響，適用性有一定限制，同時(shí)還提出了一種考慮節(jié)點(diǎn)域剪切變形影響的空間鋼框架結(jié)構(gòu)分析方法。徐偉良提出了鋼框架二階彈塑性分析的簡(jiǎn)化塑性區(qū)法和考慮半剛性連接的修正塑性

25、區(qū)法，并將傳統(tǒng)的梁-柱法與有限單元法結(jié)合建立了梁柱簡(jiǎn)化塑性區(qū)單元模式的彈塑性大位移增量剛度矩陣。但他假定截面剛度線性退化，塑性變形僅發(fā)生在桿端附近的局部區(qū)域，沒有考慮剪切變形、局部屈曲和平面外屈曲的影響，不能對(duì)結(jié)構(gòu)的實(shí)際受力進(jìn)行很好的模擬。沈世釗的主要工作則集中在結(jié)構(gòu)幾何非線性分析及穩(wěn)定性分析方面，對(duì)空間單層網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的非線性分析進(jìn)行了深入研究。張耀春在塑性鉸方面也作了很多工作。王孟鴻對(duì)高等分析理論開展了系統(tǒng)的研究，從更新Lagrange構(gòu)形的虛位移原理出發(fā)，以控制微分方程的解作為形函數(shù)，基于空間薄壁構(gòu)件理論考慮截面翹曲影響，推導(dǎo)了單元切線剛度矩陣，并提出了通過空間板殼單元考慮局部屈曲影響的設(shè)計(jì)

26、方法，同時(shí)采用 Frye和Morris 多項(xiàng)式模型模擬了節(jié)點(diǎn)的半剛性性能，推導(dǎo)了考慮節(jié)點(diǎn)與受力性能和剪切變形性能的殼單元雙重非線性單元?jiǎng)偠染仃嚒＿€據(jù)此理論編制了大型鋼結(jié)構(gòu)分析程序XJDAAST。CHAN等人首次提出點(diǎn)平衡插值單元（PEP單元）代替穩(wěn)定函數(shù)，實(shí)現(xiàn)了一根結(jié)構(gòu)桿件采用一個(gè)計(jì)算單元（One Member One Element），計(jì)算單元能夠考慮初始彎曲缺陷，使計(jì)算效率和收斂性更好，計(jì)算精度也很高。在此基礎(chǔ)上， CHAN 與作者等人聯(lián)合開發(fā)的非線性計(jì)算設(shè)計(jì)程序（NIDA-NAF）已經(jīng)在多個(gè)工程實(shí)踐中加以運(yùn)用并通過了國(guó)家鑒定。總而言之，由于目前鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范和設(shè)計(jì)方法的極大缺陷，以塑性鉸

27、法這類為主的鋼結(jié)構(gòu)二階非彈性高等分析方法正不斷發(fā)展、日趨完善，不久的將來，新的鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)理論和設(shè)計(jì)方法必將更好地服務(wù)于鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)領(lǐng)域。4 第3.4a題題目：用有限元分析軟件進(jìn)行四個(gè)算例分析，以懸臂梁在自由端作用橫向集中力F為例(梁長(zhǎng)度L保持不變)，分別采用S1,S2,S3,S4級(jí)H形截面，考慮幾何非線性和材料非線性，建立的有限元分析模型、選用的單元和算法要能夠同時(shí)展示塑性和局部屈曲，進(jìn)行平衡路經(jīng)跟蹤分析，整理對(duì)比四個(gè)算例的計(jì)算結(jié)果，包括無量綱彎矩(M/Mp)-相對(duì)位移(/L)曲線、Mu/Mp， 其中M=FL為固定端彎矩， Mu為極限彎矩， Mp為截面塑性彎矩， 為自由端撓度。對(duì)于發(fā)生局部屈曲的

28、算例，選擇適當(dāng)?shù)姆糯蟊壤故咀冃螤顟B(tài)下的應(yīng)力云紋圖、位移云紋圖。解答：4.1 模型的建模4.1.1 截面選取根據(jù)鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)規(guī)范GB 50017-201X，S1、S2、S3、S4截面應(yīng)滿足下圖所示要求。本題采用工字形截面，受彎為主，初步確定材料為Q235鋼，則。在選取截面這一關(guān)鍵問題上，我采取了以下兩個(gè)原則:截面高度基本一致；翼緣面積基本一致。目的在于：翼緣承受絕大部分彎矩，保證翼緣面積相等，加上前面的截面高度基本一致，那么截面的慣性矩基本一致。這種情況下，該5種截面的唯一不同只是截面類型的差異。依據(jù)這些原則，首先選取腹板高厚比，翼緣寬厚比；初步確定截面高度；反算翼緣厚度和腹板厚度。截面參數(shù)見下

29、表格所示。表3.4a-1翼緣厚tf腹板厚tw截面寬度B截面高度H15.8 10.8 26468214.1 9.3 29267812.9 7.6 31767612.0 6.2 341674（注：長(zhǎng)度單位為mm，面積單位為mm2。）圖3.4a-14.1.2 模型建立相關(guān)參數(shù)見下表格所示：表3.4a-2注：集中力統(tǒng)一施加400kN，但實(shí)際上，模型計(jì)算時(shí)施加的荷載還未增加至400kN時(shí)，由于計(jì)算不收斂而停止計(jì)算，所以實(shí)際施加的最大荷載還未到達(dá)400kN。這也與實(shí)際情況相吻合。建模過程中的相關(guān)圖形見下圖所示，集中荷載施加在一參考點(diǎn)上，參考點(diǎn)和自由端端面耦合，這樣保證了節(jié)點(diǎn)不會(huì)出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象。圖3.4a

30、-24.2 結(jié)果與分析4.2.1 應(yīng)力與變形云圖下面依次呈現(xiàn)的是S1、S2、S3、S4的應(yīng)力云圖和變形云圖，從四張應(yīng)力云圖可以看出，鋼梁固定端部位均產(chǎn)生了塑性，其最大應(yīng)力均達(dá)到了235MPa；但從塑性發(fā)展的程度來看，S1塑性發(fā)展區(qū)最大，基本全截面達(dá)到了塑性，S2截面發(fā)展也較充分，但相對(duì)于S1截面稍小，S3次之，S4最小；相應(yīng)的，觀察四張變形云圖，可以看到，在梁的固定端，S1、S2、S3均發(fā)生了受壓翼緣的局部屈曲，且屈曲程度依次增加，對(duì)于S4截面類型的梁，則產(chǎn)生了較大范圍的受壓翼緣屈曲。可以從這一點(diǎn)初步判斷，S1截面最適合塑性發(fā)展，而S4截面最不利于截面的塑性發(fā)展。下一節(jié)將定量分析它們對(duì)塑性發(fā)展

31、的有利程度。圖3.4a-3 S1截面梁應(yīng)力云圖圖3.4a-4 S1截面梁變形云圖圖3.4a-5 S2截面梁應(yīng)力云圖圖3.4a-6 S2截面梁變形云圖圖3.4a-7 S3截面梁應(yīng)力云圖圖3.4a-8 S3截面梁變形云圖圖3.4a-9 S4截面梁應(yīng)力云圖圖3.4a-10 S4截面梁變形云圖4.2.2 無量綱位移和彎矩圖四種截面梁的塑性彎矩計(jì)算結(jié)果見下表格：表3.4a-3圖3.4a-114.2.3 無量綱極限彎矩對(duì)比圖圖3.4a-12從懸臂梁自由端集中力加載/L-M/Mp曲線可以看出，S1截面可以達(dá)到塑性彎矩，S4截面的塑性彎矩達(dá)到塑性彎矩的0.8，但此時(shí)S4截面的受壓翼緣的屈曲已經(jīng)相當(dāng)嚴(yán)重，而S1

32、截面的受壓翼緣僅較小的局部屈曲；S2和S3截面的塑性發(fā)展相差不大，但都比S1截面小，比S4截面大。從這些定量數(shù)據(jù)也可以得到和初步結(jié)論相似的結(jié)論：S1截面最有利于截面塑性的充分發(fā)展，S2和S3次之，S4最差。4.3 結(jié)論和收獲(1) 本題建立了四個(gè)工字形懸臂鋼梁自由端集中力加載的abaqus有限元計(jì)算模型，分析了它們的應(yīng)力和變形云圖，繪制了無量綱位移/L-彎矩M/Mp曲線，得到了它們的極限彎矩；(2) 通過對(duì)結(jié)果的觀察與分析，理解了S1、S2、S3和S4對(duì)塑性發(fā)展的有利程度不同的原因。即在于，如果翼緣和腹板的自身穩(wěn)定性足夠好，那么塑性就可以充分發(fā)展；反之它們的自身穩(wěn)定性較差，那么截面在充分發(fā)展塑

33、性之前，翼緣和腹板就會(huì)由于屈曲或失穩(wěn)而阻礙整個(gè)截面的塑性發(fā)展；(3) 從全殲操作和學(xué)習(xí)的角度來看，本題的難點(diǎn)在于：如何施加集中荷載（當(dāng)然，對(duì)于這個(gè)問題，等效的方法很多，但最好用的方法是在參考點(diǎn)上施加集中荷載，讓該參考點(diǎn)與梁的自由端截面相耦合即可）；如何獲得固定端的截面彎矩（free body cut可以實(shí)現(xiàn)）；在分析過程中軟件為什么會(huì)aborted，其中一個(gè)很重要的原因在于：step定義中，給定的最小分析步長(zhǎng)仍然大于它的需求步長(zhǎng)。但是即使繼續(xù)減小步長(zhǎng)，依舊無法滿足軟件計(jì)算的要求，本質(zhì)原因是：計(jì)算難以收斂，特別是截面已經(jīng)開始發(fā)展塑性?？梢钥紤]使用位移加載替代荷載加載，這樣更容易使結(jié)果收斂。5 第

34、3.5a題題目：用有限元分析軟件對(duì)單跨2層和4層平面框架結(jié)構(gòu)分別進(jìn)行彈塑性分析，分別不考慮、考慮2階效應(yīng)。解答：5.1 模型建立本題采用abaqus有限元分析軟件，對(duì)單跨2層和4層平面框架結(jié)構(gòu)進(jìn)行彈塑性分析，依此不考慮和考慮二階效應(yīng)。對(duì)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比和分析。5.1.1 建模-2層單跨平面框架2層平面框架建模采用Q235鋼材，采用理想彈塑性理論；框架底部固端約束；頂部在兩根柱定施加向下的300kN的集中荷載；右上角作為位移加載點(diǎn)，位移加載量是100mm；其它參數(shù)詳細(xì)見下表格。圖3.5a-1表3.5a-15.1.2 建模-4層單跨平面框架2層平面框架建模采用Q235鋼材，采用理想彈塑性理論；框架底部

35、固端約束；頂部在兩根柱定施加向下的500kN的集中荷載；右上角作為位移加載點(diǎn)，位移加載量是250mm；其它參數(shù)詳細(xì)見下表格。圖3.5a-2表3.5a-25.2 有限元計(jì)算結(jié)果該結(jié)果部分展示了這些部分內(nèi)容：變形圖和Mises應(yīng)力云圖；加載點(diǎn)位移和X方向合力曲線（不考慮和考慮二階效應(yīng)對(duì)比）；加載點(diǎn)位移和右柱底部X方向合力曲線（不考慮和考慮二階效應(yīng)對(duì)比）；2層框架和4層框架綜合對(duì)比圖。5.2.1 結(jié)果-2層單跨平面框架圖3.5a-3 2層平面框架變形圖和Mises應(yīng)力云圖（不考慮二階效應(yīng)）圖3.5a-4 2層平面框架變形圖和Mises應(yīng)力云圖（考慮二階效應(yīng)）圖3.5a-5 2層平面框架加載點(diǎn)位移和X

36、向合力圖圖3.5a-6 2層平面框架加載點(diǎn)位移和右柱X向合力圖5.2.2 結(jié)果-4層單跨平面框架圖3.5a-7 4層平面框架變形圖和Mises應(yīng)力云圖（不考慮二階效應(yīng)）圖3.5a-8 4層平面框架變形圖和Mises應(yīng)力云圖（考慮二階效應(yīng)）圖3.5a-9 4層平面框架加載點(diǎn)位移和X向合力圖圖3.5a-10 4層平面框架加載點(diǎn)位移和右柱X向合力圖5.2.3 綜合結(jié)果對(duì)比圖3.5a-11 加載點(diǎn)位移與加載點(diǎn)X向合力曲線對(duì)比圖圖3.5a-12 加載點(diǎn)位移與右柱底部X向合力曲線對(duì)比圖5.3 分析通過分析上面獲得的數(shù)據(jù)，可以得到以下數(shù)據(jù)現(xiàn)象并分析的到相應(yīng)的結(jié)論：(1) 從應(yīng)力云圖來看，達(dá)到塑形應(yīng)力的部分主

37、要由：梁端部、柱底；(2) 從2層加載點(diǎn)位移與合力曲線來看，無論考慮或不考慮二階效應(yīng)，當(dāng)位移加載到一定值時(shí)，大約是60mm，塑性效應(yīng)開始明顯；且考慮二階效應(yīng)，結(jié)構(gòu)更早開始達(dá)到塑性階段。這也充分說明，考慮二階效應(yīng)之后，由于附加了二階彎矩，使結(jié)構(gòu)承載力減??；(3) 單獨(dú)觀察4層加載點(diǎn)位移與合力曲線時(shí)，可以得到同上條類似的結(jié)論。但相比2層加載點(diǎn)位移與合力曲線，4層有不同之處：二階效應(yīng)更加顯著。說明結(jié)構(gòu)高度越大，二階效應(yīng)越顯著，就越應(yīng)該考慮二階效應(yīng)產(chǎn)生的二階彎矩對(duì)結(jié)構(gòu)的影響。當(dāng)然，由于在4層框架中，加載的位移量是250mm，而前者只有100mm（主要是考慮到框架高度越大，其達(dá)到塑形階段之前允許的位移量

38、更大）；(4) 從以上兩者的綜合對(duì)比圖來看，彈性階段，4層平面框架的斜率較2層框架的小，原因在于，4層平面框架高度較大，其剛度相比于2層框架小，所以，在頂端產(chǎn)生相同位移量所需的力越小。且它達(dá)到產(chǎn)生塑性變形時(shí)的位移量較大，這與前面的分析是相適應(yīng)的；(5) 觀察加載點(diǎn)和右柱柱底X向合力曲線圖，可以觀察到4層平面框架的二階效應(yīng)使得合力減小得更加明顯；且在彈性階段，不考慮和考慮二階效應(yīng)的曲線斜率就已經(jīng)呈現(xiàn)出差別，比前面加載點(diǎn)位移與合力曲線彈性階段斜率大。從綜合對(duì)比圖上觀察更加明顯。本題的建模與分析，可以很好地展示二階效應(yīng)對(duì)結(jié)構(gòu)的影響，簡(jiǎn)而言之，二階效應(yīng)對(duì)高層結(jié)構(gòu)影響較大，會(huì)使結(jié)構(gòu)更快達(dá)到極限承載力而產(chǎn)

39、生塑性變形。6 第4.1b題題目：鋼構(gòu)件、鋼節(jié)點(diǎn)、鋼連接滯回曲線模擬的要點(diǎn)？(鼓勵(lì)自己完成鋼構(gòu)件、鋼節(jié)點(diǎn)或鋼連接的有限元分析算例，或總結(jié)自己參與完成的有關(guān)滯回試驗(yàn)，要有滯回曲線)。解答：6.1 滯回曲線的理解在反復(fù)作用下結(jié)構(gòu)的荷載變形曲線。它反映結(jié)構(gòu)在反復(fù)受力過程中的變形特征、剛度退化及能量消耗，是確定恢復(fù)力模型和進(jìn)行非線性地震反應(yīng)分析的依據(jù)。又稱恢復(fù)力曲線。結(jié)構(gòu)或構(gòu)件滯回曲線的典型形狀一般有四種:梭形、弓形、反S形和Z形，它們各自的典型形狀及特點(diǎn)見下面表格所示。表4.1b-1編號(hào)類型形狀特點(diǎn)1梭形說明滯回曲線的形狀非常飽滿，反映出整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的塑性變形能力很強(qiáng)，具有很好的抗震性能和耗能能力

40、。例如受彎、偏壓、壓彎以及不發(fā)生剪切破壞的彎剪構(gòu)件，具有良好塑性變形能力的鋼框架結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的滯回曲線即呈梭形。2弓形具有“捏縮”效應(yīng)，顯示出滯回曲線受到了一定的滑移影響。滯回曲線的形狀比較飽滿，但飽滿程度比梭形要低，反映出整個(gè)結(jié)構(gòu)或構(gòu)件的塑性變形能力比較強(qiáng)，節(jié)點(diǎn)低周反復(fù)荷載試驗(yàn)研究性能較好，.能較好地吸收地震能量。例如剪跨比較大，剪力較小并配有一定箍筋的彎剪構(gòu)件和壓彎剪構(gòu)件，一般的鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)，其滯回曲線均屬此類。3反S形反映了更多的滑移影響，滯回曲線的形狀不飽滿，說明該結(jié)構(gòu)或構(gòu)件延性和吸收地震能量的能力較差。例如一般框架、梁柱節(jié)點(diǎn)和剪力墻等的滯回曲線均屬此類。4Z形反映出滯回曲線受到了大量

41、的滑移影響，具有滑移性質(zhì)。例如小剪跨而斜裂縫又可以充分發(fā)展的構(gòu)件以及錨固鋼筋有較大滑移的構(gòu)件等，其滯回曲線均屬此類。6.2 算例分析本算例采用abaqus有限元分析軟件模擬工字形鋼柱頂部往復(fù)加載試驗(yàn)，并繪制滯回曲線。工字鋼截面尺寸為300 x 300 x 10 x 10（高x寬x腹板厚x翼緣厚）。鋼柱高度設(shè)置為3.5m，底部固端約束。鋼材采用Q235鋼材，本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，彈性模量2.05GPa，泊松比0.3，采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，235MPa對(duì)應(yīng)塑形應(yīng)變?yōu)?，645MPa對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)?.2，考慮構(gòu)件的幾何非線性。工字形鋼柱的底端約束和頂部施加的位移荷載如下左圖所示，頂部在強(qiáng)軸方向施加位

42、移荷載，位移依此以100mm，-100mm，100mm，-100mm變化。最終的變形和Mises應(yīng)力分布如下右圖所示，從變形圖可以看出，鋼柱底部部分翼緣已產(chǎn)生塑形變形，局部屈曲。圖4.1b-1鋼柱的滯回曲線如下圖所示，鋼柱的滯回曲線基本呈梭形，形狀較飽滿，說明構(gòu)件的塑性變形能力很強(qiáng)，具有很好的抗震性能和耗能能力。圖4.1b-27 第4.2a題題目：鋼支撐的滯回曲線有何特點(diǎn)？試采用梁?jiǎn)卧獊砟M鋼支撐的滯回性能，并闡述模擬的要點(diǎn)。解答：7.1 鋼支撐的滯回曲線特點(diǎn)支撐框架結(jié)構(gòu)根據(jù)支撐的設(shè)置方式不同可分為:中心支撐框架、偏心支撐框架、隅撐支撐框架、偏離中心支撐框架等。中心支撐框架結(jié)構(gòu)應(yīng)用較廣，它的特

43、點(diǎn)是支撐和梁、柱的軸線交匯于一點(diǎn)或兩根支撐與梁或柱的軸線交匯于一點(diǎn)，常用的有單斜桿、人字形、X形、K形、V形等形式。中心支撐可顯著增強(qiáng)鋼框架的抗側(cè)剛度，它的傳力路徑清晰且短，對(duì)減小結(jié)構(gòu)的側(cè)移和改善其內(nèi)力分布有一定的作用。但在水平地震作用下，中心支撐容易屈曲，它的塑性變形耗散了地震的輸入能量，同時(shí)會(huì)出現(xiàn)剛度和強(qiáng)度的退化。鋼支撐滯回曲線具有以下特點(diǎn):支撐在大的軸向循環(huán)荷載作用下，受拉屈服和受壓屈曲往復(fù)出現(xiàn)，抗拉及抗壓承載力均有不同程度的降低，在彈塑性屈曲后，鋼支撐的抗壓承載力退化比抗拉承載力要嚴(yán)重。支撐受壓屈曲后，會(huì)彎曲，如果反向加載，在沒有拉直以前不能完全工作，出現(xiàn)剛度收縮現(xiàn)象。長(zhǎng)細(xì)比小的鋼支撐

44、，其滯回曲線豐滿，循環(huán)耗能性能好，但支撐容易受到局部屈曲所引起的低周疲勞的影響;長(zhǎng)細(xì)比大的鋼支撐則相反。支撐在非彈性循環(huán)荷載作用下比在單調(diào)荷載作用下更容易發(fā)生局部屈曲，截面寬厚比越大，局部屈曲的影響也越大，且會(huì)在屈曲部位形成較大的塑性應(yīng)變幅，出現(xiàn)低周疲勞破壞。鋼支撐在往復(fù)荷載作用下沿桿長(zhǎng)及截面塑性發(fā)展引起的局部殘余彎曲、縱向殘余伸長(zhǎng)以及鋼材的包辛格效應(yīng)是引起支撐滯回性能退化的主要原因。通過等效長(zhǎng)細(xì)比方法近似考慮鋼支撐端部約束影響不論在彈性還是塑性階段都是可行的，采用兩端鉸支支撐等效不同端部約束的支撐在中心支撐框架結(jié)構(gòu)整體分析時(shí)同樣可行。7.2 鋼支撐的滯回曲線模擬要點(diǎn)目前鋼支撐滯回曲線的理論模

45、型主要包含三種：塑性鉸模型；現(xiàn)象學(xué)模型；有限元模型。塑性鉸模型，利用塑性鉸的概念，它將桿件的屈服部分集中于一點(diǎn)，將支撐模擬成跨中塑性鉸和兩個(gè)彈性桿元，將滯回曲線分區(qū)，通過塑性鉸的變化來反映各區(qū)的滯回特性?，F(xiàn)象學(xué)模型，利用試驗(yàn)取得的大量數(shù)據(jù)和各種滯回曲線、通過復(fù)雜的算法歸納出控制參數(shù)，用由參數(shù)確定的多段順時(shí)針曲線和直線回歸滯回關(guān)系，使其成為既符合真實(shí)情況又便于分析使用的模型。有限元模型，將鋼支撐劃分為離散的殼單元或梁?jiǎn)卧?，給各個(gè)單元定義不同的幾何和材料特性，并在支撐中部預(yù)設(shè)初始缺陷來模擬滯回曲線。有限元模型的模擬精度高，通用性強(qiáng)，計(jì)算參數(shù)易得，是非常有效的研究方法。目前有限元模型方法被廣泛采用。

46、在有限元分析軟件中模擬鋼支撐滯回曲線的要點(diǎn)在于：鋼支撐只承受軸向力，設(shè)置約束時(shí)，不能固定轉(zhuǎn)動(dòng)位移，且允許軸向變形；要考察鋼支撐的滯回曲線，如果它一直處于彈性階段，則滯回曲線只是一條直線，所以需要其達(dá)到塑形，因此，鋼支撐的剛度不能太大，長(zhǎng)細(xì)比可以取偏大一些；材料必須是具有塑性的材料，或者有徐變、蠕變的材料，彈性材料沒有耗能作用；載荷施加是加載卸載的類型，也就是這個(gè)載荷隨著時(shí)間變化是往復(fù)來回交替的，所以必須定義時(shí)間函數(shù)或者幅值曲線來控制加載載荷；時(shí)間步長(zhǎng)的選取不能太大，不能大于載荷周期；每一步的結(jié)果最好都保存，否則保存結(jié)果太少，會(huì)跳過中間的線段，最后所得到的曲線就不是所要的曲線了。7.3 鋼支撐滯

47、回曲線模擬題目：解答：本算例采用abaqus有限元分析軟件模擬工字形鋼支撐軸向往復(fù)加載試驗(yàn)，并繪制滯回曲線。工字鋼支撐截面尺寸為300 x 300 x 10 x 10（高x寬x腹板厚x翼緣厚）。鋼柱高度設(shè)置為5m，底部將U1,U2,U3約束，頂部將U1,U2約束。鋼材采用Q235鋼材，本構(gòu)關(guān)系采用雙折線模型，彈性模量2.05GPa，泊松比0.3，采用隨動(dòng)強(qiáng)化模型，235MPa對(duì)應(yīng)塑形應(yīng)變?yōu)?，645MPa對(duì)應(yīng)的塑性應(yīng)變?yōu)?.2，不考慮構(gòu)件的幾何非線性。工字形鋼支撐的底端和頂部約束以及頂部施加的位移荷載如下圖所示，頂部在軸線方向施加位移荷載，位移依此以-10mm，10mm，-10mm，10mm變

48、化。圖4.2a-1本模擬中，鋼支撐的滯回曲線如下圖所示：圖4.2a-2模擬鋼支撐滯回曲線的心得體會(huì)：在選擇鋼支撐截面和長(zhǎng)度時(shí)，由于最初選擇的截面尺寸過大，而選擇的長(zhǎng)度較小，使得鋼支撐的滯回曲線為一條直線，索命鋼支撐還沒進(jìn)入塑性階段；于是，適當(dāng)減小了截面尺寸，增大了其長(zhǎng)度，及長(zhǎng)細(xì)比增加。這時(shí)，繪制的滯回曲線相對(duì)較飽滿，說明其相對(duì)最初模型的耗能能力有了極大提升。8 第4.3a題題目：。解答：8.1 屈曲約束支撐的構(gòu)成與原理帶支撐的結(jié)構(gòu)體系在高層及超高層建筑中應(yīng)用十分廣泛，其能夠在一定程度上解決結(jié)構(gòu)抗側(cè)剛度的問題，但普通鋼支撐在強(qiáng)震作用下受壓時(shí)易產(chǎn)生屈曲現(xiàn)象，極易造成支撐本身或連接的破壞或失效。此外

49、，支撐屈曲后的滯回耗能能力變差，很難有效地耗能，使結(jié)構(gòu)抗震能力降低，為解決支撐受壓屈曲的問題，國(guó)內(nèi)外學(xué)者經(jīng)多年研究，研發(fā)出一種能防止屈曲的支撐構(gòu)件，稱為屈曲約束支撐。其是在受壓容易發(fā)生屈曲，且屈曲后滯回耗能能力變差的普通鋼支撐的基礎(chǔ)上改進(jìn)而成的，屬于一種金屬屈服型阻尼器，是目前建筑用各類阻尼器中耗能效果較好的一類被動(dòng)位移相關(guān)型阻尼器，可廣泛應(yīng)用于各類新建建筑及已有建筑的抗震加固改造工程。 屈曲約束支撐的形式多種多樣，但其耗能原理基本相同。地震作用下，其軸向力全部由支撐中心的芯材承受，該芯材在軸向力的作用下屈服耗能，外部約束套筒負(fù)責(zé)提供約束機(jī)制，以防止核心芯材在受壓時(shí)發(fā)生整體或局部屈曲。芯材和約

50、束套筒之間涂有由無粘結(jié)材料構(gòu)成的滑動(dòng)機(jī)制部分，其可減小了芯材和套筒間的摩擦，防止軸力傳遞到外套筒，增強(qiáng)了外套筒的側(cè)向支撐以及約束能力。屈曲約束支撐在受拉受壓狀態(tài)下均能達(dá)到屈服但不會(huì)發(fā)生整體或局部屈曲，從普通的中心支撐與屈曲約束支撐的滯回曲線對(duì)比(Error! Reference source not found.)可看出， 屈曲約束支撐的滯回曲線相對(duì)飽滿得多， 其耗能能力遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于普通支撐。與普通支撐及其他類型的阻尼器相比，屈曲約束支撐具有如下特點(diǎn)：1) 屈曲約束支撐屬于一種位移相關(guān)的金屬屈服型阻尼器，其延性和滯回耗能能力高，兼有普通支撐（抗風(fēng)和小震條件下提供抗側(cè)剛度）和耗能構(gòu)件（中震和大震條件

51、下提供阻尼）的雙重作用。屈曲約束支撐在屈服前如同普通鋼支撐一樣工作，能夠?yàn)橹黧w結(jié)構(gòu)提供很大的線彈性抗側(cè)剛度，可用于抵御小震及風(fēng)荷載作用的情況，滿足規(guī)范變形要求；屈曲約束支撐受拉和受壓都能發(fā)生屈服，屈服后，支撐的變形能力強(qiáng)，滯回性能好，強(qiáng)震作用下具有更強(qiáng)和更穩(wěn)定的能量耗散能力。2) 具有較高承載能力。屈曲約束支撐由于自身的構(gòu)造特點(diǎn)，受壓、受拉都能發(fā)生屈服，屈曲約束支撐的軸向承載能力僅取決于支撐芯材截面積和芯材強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，與支撐長(zhǎng)細(xì)比等系數(shù)無關(guān)。3) 起到結(jié)構(gòu)“保險(xiǎn)絲”的作用。強(qiáng)震作用下，屈曲約束支撐在主體結(jié)構(gòu)構(gòu)件發(fā)生屈服之前先行屈服耗能，在結(jié)構(gòu)體系中起到類似于可更換的“保險(xiǎn)絲”的作用，可保護(hù)主體

52、結(jié)構(gòu)免遭地震破壞，強(qiáng)震后可以方便更換損壞支撐。4) 減小相鄰構(gòu)件受力。屈曲約束支撐克服了普通支撐受壓屈曲的缺點(diǎn)，支撐受壓與受拉承載力差異小，可大大減小與支撐相鄰構(gòu)件的內(nèi)力（包括基礎(chǔ)），減小構(gòu)件截面尺寸，降低結(jié)構(gòu)造價(jià)。5) 設(shè)計(jì)靈活。屈曲約束支撐具有明確的屈服承載力，剛度和強(qiáng)度容易調(diào)整，在非線性分析中可以方便地采用雙線性滯回模型模擬防屈曲約束支撐的滯回曲線，可以方便地進(jìn)行屈曲約束支撐結(jié)構(gòu)體系的彈塑性分析。6) 力學(xué)性能可控且穩(wěn)定，同時(shí)具有良好的耐久性（包括耐老化性能、疲勞性能），施工簡(jiǎn)便，便于維護(hù)。8.2 屈曲約束支撐研究與設(shè)計(jì)現(xiàn)狀8.2.1 試驗(yàn)與理論研究根據(jù)國(guó)內(nèi)外的研究實(shí)驗(yàn)可以看出，屈曲約束

53、支撐不僅能夠提供給結(jié)構(gòu)足夠的剛度，并且能夠在屈曲之后耗散地震輸入能量，提供給結(jié)構(gòu)附加阻尼，減少其他構(gòu)件的塑性變形。日本對(duì)于屈曲約束支撐的研究最早，Kimura和Mochizuki（1980年）等首先開始對(duì)屈曲約束支撐進(jìn)行試驗(yàn)，提出了這種能耗散能量但不會(huì)屈曲的支撐構(gòu)件的概念。Watanabe等做了五組屈曲約束支撐的實(shí)驗(yàn)，定義的屈曲約束支撐的概念，并且闡述了其在地震荷載下的滯回性能，針對(duì)約束套管失穩(wěn)與鋼芯屈服荷載的對(duì)應(yīng)關(guān)系提出了建議，為保證鋼芯能夠充分發(fā)揮穩(wěn)定的滯回性能，要滿足二者之比大于1.5。Fujimoto等對(duì)約束單元為矩形鋼管內(nèi)填砂漿的屈曲約束支撐進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)的研究。在保持內(nèi)核單元不變

54、的情況下，通過改變約束單元的外徑和壁厚模擬不同約束條件來考察支撐的性能。Sridhara在前人屈曲約束支撐原理的基礎(chǔ)上提出了帶套鋼芯承載壓桿，通過套管約束鋼芯的彎曲而提高構(gòu)件的抗壓承載力。Kuwahar提出約束鋼管內(nèi)置的屈曲約束支撐，其在內(nèi)核承受反復(fù)荷載的時(shí)候同樣起到了約束其失穩(wěn)的作用。Iwata等對(duì)日本四種產(chǎn)品的屈曲約束支撐進(jìn)行實(shí)驗(yàn)對(duì)比。1994美國(guó)對(duì)于屈曲約束支撐的結(jié)構(gòu)體系也進(jìn)行了研究和應(yīng)用。Clark .P等進(jìn)行了大比例屈曲約束支撐鋼框架的實(shí)驗(yàn)，為該體系在美國(guó)的首次工程應(yīng)用奠定了基礎(chǔ)，后來的一些系列研究成果被美國(guó)聯(lián)邦緊急救援署的建筑物抗震推薦條款（FEMA450）所采用。美國(guó)加州大學(xué)伯克

55、利分校今年來也作了一些無粘結(jié)支撐在地震荷載下的足尺實(shí)驗(yàn)，以驗(yàn)證屈曲約束支撐的性能能并使其在美國(guó)得到推廣使用。在國(guó)內(nèi)，李國(guó)強(qiáng)、孫飛飛等通過對(duì)TJ型屈曲約束支撐在鉸接鋼框架中的應(yīng)用研究，認(rèn)為屈曲約束支撐的應(yīng)用將顯著提升結(jié)構(gòu)的抗震性能，并且能提供穩(wěn)定的滯后性以及消能能力，在強(qiáng)震下尤其能體現(xiàn)其卓越特性，并給出了幾種建議布置方案。郭彥林等對(duì)防屈曲支撐的構(gòu)造和受力機(jī)理進(jìn)行了理論分析。在理論分析的基礎(chǔ)上，利用有限元軟件進(jìn)行數(shù)值模擬計(jì)算。通過對(duì)比分析提出了約束比、內(nèi)核板件寬厚比、初始缺陷、間隙等參數(shù)和連接剛度等參數(shù)的合力取值。趙俊賢，歐進(jìn)萍等提出了一種新型全角鋼式屈曲約束支撐構(gòu)件(ABRB)，并設(shè)計(jì)了三個(gè)試件

56、對(duì)其進(jìn)行了擬靜力試驗(yàn)研究，考察了支撐端部轉(zhuǎn)角以及基本構(gòu)造參數(shù)等各因素對(duì)其滯回性能的影響。實(shí)驗(yàn)表明，這種構(gòu)造方式能夠有效限制支撐的端部轉(zhuǎn)角，并能最終壁面內(nèi)芯外伸段發(fā)生局部壓彎破壞模式。在臺(tái)灣地區(qū)，2001年臺(tái)灣蔡克銓等根據(jù)屈曲約束支撐的滯回性能，開發(fā)出一種雙套筒雙內(nèi)核屈曲約束支撐，每個(gè)套筒各自偏心內(nèi)插一片內(nèi)核單元，組合后的兩內(nèi)核單元端部進(jìn)行連接，并對(duì)這種新型的屈曲支撐進(jìn)行了理論和實(shí)驗(yàn)分析。陳正誠(chéng)研制出利用低屈服點(diǎn)作為核心構(gòu)件的屈曲約束支撐，并對(duì)其進(jìn)行了性能試驗(yàn)和裝有這種屈曲約束支撐的三層鋼框架模擬地震振動(dòng)臺(tái)試驗(yàn)研究。蔡文章，陳清祥等利用消能減震技術(shù)來適當(dāng)降低抗震措施的抗震加固設(shè)計(jì)，在多遇地震下采用等值線性分析方法來計(jì)算結(jié)構(gòu)的附加阻尼比，并對(duì)設(shè)置阻尼器后的加層結(jié)構(gòu)進(jìn)行在罕遇地震下的靜力非線性分析。加層結(jié)構(gòu)采用消能減震技術(shù)進(jìn)行抗震加固后，不但可大大提升建筑物的抗震能力，并