電磁場微波技術(shù)與天線

1、第4章 傳輸線理論2. 輸入阻抗輸入阻抗Zin0in00( )+jtan=( )+jtanLLU zZZzZZI zZZz表示該位置后的一段長線表示該位置后的一段長線+負(fù)載的等效。負(fù)載的等效。（1） 倒置律：420in( )4LZZZ（2） 重復(fù)律：2inin(+ )( )2ZzZz第4章 傳輸線理論三、反射特性三、反射特性1、反射系數(shù)、反射系數(shù)定義：定義： ( )( )= -( )( )rriiiUzIzzzU zI z 20j2j2j20( )ee=eLzzzLLLZZzZZ （）00LLLZZZZ 表達式：表達式：為終端反射系數(shù)u反射系數(shù)的軌跡為軌跡為 半徑圓半徑圓：（向源為順時針，向負(fù)

2、載為逆時針）0(z )1 第4章 傳輸線理論u反射系數(shù)與輸入阻抗u反射系數(shù)與任意位置處的電流、電壓iriiri( )+=( ) 1( )( )+ = ( ) 1( )U zUUU zzI zIII zzin0( )1( )( )=( )1( )U zzZzZI zzin0L0in0L0( )-( )=( )+LZzZZZzZzZZZ，第4章 傳輸線理論2. 駐波比與行波系數(shù)駐波比與行波系數(shù) maxmaxminmin1=1LLUIUI u駐波比定義：駐波比定義：u行波比定義：行波比定義：minminmaxmax11=1LLUIKUI maxmaxminmin1=1LLUIUI minminmax

3、max11=1LLUIKUI 第4章 傳輸線理論u討論（1） 的取值范圍 由 得： K和1+01K01 （2）反射系數(shù)用 表示：K和-11-=+11+KK，第4章 傳輸線理論（3）Zin(z)用 表示：K和u電壓波腹(電流波節(jié))處：電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最大值！電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最大值！0max( )=inUZzZu電壓波節(jié)(電流波腹)處：電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最小值！電壓波腹處的輸入阻抗為純電阻點，且為最小值！00max1( )=inUZzZ KZ第4章 傳輸線理論u傳輸線的傳輸功率傳輸線的傳輸功率表達式：表達式： (4-5-8)四、傳輸功率四、

4、傳輸功率性質(zhì)：傳輸線上的傳輸功率性質(zhì)：傳輸線上的傳輸功率處處相等。處處相等。22ir01z- =12iLUPP PZ （ ）第4章 傳輸線理論u兩個實用公式兩個實用公式電壓波腹處：2maxU max01z=2UPZ（ ）2minU min01z=2UPKZ（ ）電壓波節(jié)處：第4章 傳輸線理論u傳輸線的功率容量傳輸線的功率容量表達式：表達式： 22brbrbr0011=22UUPKZZ性質(zhì)性質(zhì) Ubr越大，傳輸線的功率容量越大； 行波系數(shù)K越大，傳輸功率越大。第4章 傳輸線理論4.5 傳輸線的三種工作狀態(tài)傳輸線的三種工作狀態(tài)0=1=1K ，00=LLLZZZZ0LZZ由反射系數(shù)：時，為行波狀態(tài)(

5、無反射，最佳工作狀態(tài))工工作作狀狀態(tài)態(tài)1=0K ，0jLLLZZZX ，時，為駐波狀態(tài)(發(fā)生全反射)01101K ，LZ 其他時，為行駐波狀態(tài)(部分反射)第4章 傳輸線理論1. 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=Z0 2）性質(zhì)：）性質(zhì)：L=0，且有3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律的分布規(guī)律0=1=1K ，0-j zj z12ir0ij(z)j(z)ii01( )(e-e)= += =eeI zAAIIZUIIZ 0-j zj z12irj(z)ii( )e+e=+=eU zAAUUUU 第4章 傳輸線理論4）線上）線上輸入阻抗輸入阻抗in0( )( )( )U zZzZI

6、z5）傳輸線的功率）傳輸線的功率2200( )1( )( )( )22iU zP zP zI zZZ6）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量22brbrbr0022UUPKZZ第4章 傳輸線理論圖4-5-2 行波電壓、 電流瞬時分布與振幅分布第4章 傳輸線理論 (3) 沿線電壓和電流的振幅值不變。沿線電壓和電流的振幅值不變。(4) 電壓、電壓、 電流的時空相位電流的時空相位t-z始終保持一致，隨始終保持一致，隨 z 增增加而連續(xù)滯后。加而連續(xù)滯后。 (5) 沿線上任意點的輸入阻抗等于線的特性阻抗而與離負(fù)沿線上任意點的輸入阻抗等于線的特性阻抗而與離負(fù)載的距離無關(guān)，參見式載的距離無關(guān)，參見式(4-5

7、-10)。其沿線電壓、 電流的瞬時分布和振幅分布曲線如圖4-5-2所示。其特點為：(1) 沿線只有入射的行波而沒有反射波。沿線只有入射的行波而沒有反射波。(2) 入射波入射波的能量全為負(fù)載所吸收，故傳輸效率最高。的能量全為負(fù)載所吸收，故傳輸效率最高。第4章 傳輸線理論例題例題1：某無耗傳輸線所示，已知負(fù)載ZL=Z0，B處的電壓瞬時值UB(t)=100cos（wt-600）（V）。求：1）AA處的輸出阻抗 ZinA、電壓UA、反射系數(shù) ， A第4章 傳輸線理論2. 駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)又稱為全反射狀態(tài)，當(dāng)ZL=0時，終端短路；當(dāng)ZL=時，終端開路；當(dāng)ZL=jXL時，終端為純電抗可以獲得此狀態(tài)

8、。駐波狀態(tài)時|=1，駐波比=。(一一)終端短路終端短路1）條件：）條件： ZL=02）特點：）特點：ZL=0， UL=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 由第4章 傳輸線理論 j-jj-j00000j-jj-j00011ee=ee2jsin2211( )e+e=ee2cos2cos22zzzzLLiiizzzzLLiiU zZ IZ IUUzUI zIIIIzzZ 得：4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jtg( )U zZzZzI z5）傳輸功率）傳輸功率

9、*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z第4章 傳輸線理論第4章 傳輸線理論終端短路的特性如下：終端短路的特性如下：(1) 駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹(2) 沿線同一位置處電壓、沿線同一位置處電壓、 電流的時空相位關(guān)系均為電流的時空相位關(guān)系均為/2，所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。(3) 沿線任一處的輸入阻抗為沿線任一處的輸入阻抗為純電抗純電抗，可分別等效為電，可分別等效為電感、感、 電容、電容、 串聯(lián)諧振回路和

10、并聯(lián)諧振回路。串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。(具有具有/4變換性變換性與與/2重復(fù)性重復(fù)性)。 0max02iUIZmin0U第4章 傳輸線理論(二二)終端短開路終端短開路1）條件：）條件： ZL=2）特點：）特點：ZL= ， I L=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 由 j-jj-j000j-jj-j0000011ee=e+e2cos2211( )ee=eej2sinj2sin22zzzzLLiiizzzzLLiiU zUUUUzUI zUUIIzzZZZ得：第4章

11、傳輸線理論4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )-jctg( )U zZzZzI z5）傳輸功率）傳輸功率*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z6）終端開路和終端短路的關(guān)系）終端開路和終端短路的關(guān)系由/4的倒置律得：將終端短路線沿負(fù)載向源端截取 /4，即得到終端開路的特性。 第4章 傳輸線理論例題例題2: 如圖1所示的終端開路線，其特性阻抗為100歐姆，電源內(nèi)阻抗Zg=Z0，始端電壓瞬時值為: uA (t)=100cos(wt+60o) 。求：1)DD處的電壓； 2)在CC處接入阻抗Z= 50歐姆時， BB處的輸入阻抗ZinB； 第4章 傳輸線理論（三）終端純電抗（三

12、）終端純電抗 純感抗負(fù)載可將用終端短路線終端短路線截取長度為l0(0l0/4)，即可得到，且 (4-5-16)00arctan2XlZ同樣，純?nèi)菘关?fù)載可將終端短路線終端短路線截取長度為l0(/4l0/2)即可得到。且有 (4-5-17) 00arctan22XlZ第4章 傳輸線理論故長度為 l 的終端接純電抗負(fù)載的長線，沿線電壓、 電流及阻抗的變化規(guī)律與短路線或開路線變化規(guī)律完全一致。僅波腹點和波節(jié)點的位置有所不同。第4章 傳輸線理論第4章 傳輸線理論 綜上所述，長線終端無論是短路、綜上所述，長線終端無論是短路、 開路或是純電抗，終開路或是純電抗，終端都將產(chǎn)生全反射，沿線電壓、端都將產(chǎn)生全反射

13、，沿線電壓、 電流呈駐波分布。其特性如電流呈駐波分布。其特性如下：下： (1) 駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零。u短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹；短路線終端為電壓波節(jié)，電流波腹；u開路線終端為電壓波腹，電流波節(jié)；開路線終端為電壓波腹，電流波節(jié)；u接純電抗時，終端即非波腹也非波節(jié)接純電抗時，終端即非波腹也非波節(jié)(當(dāng)終端為純感抗時，當(dāng)終端為純感抗時，離開負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點；當(dāng)終端為純?nèi)菘箷r，離開負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波腹點；當(dāng)終端為純?nèi)菘箷r，離開負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點離開負(fù)載第一個出現(xiàn)的是電壓波節(jié)點)。第4章 傳輸線理論(2)

14、 沿線同一位置處電壓、沿線同一位置處電壓、 電流的時空相位關(guān)系均為電流的時空相位關(guān)系均為/2，所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。所以駐波狀態(tài)只能儲存能量而不能傳輸能量。(3) 沿線任一處的輸入阻抗為純電抗，具有沿線任一處的輸入阻抗為純電抗，具有/4變換性與變換性與/2重復(fù)性。不同長度的短路線、重復(fù)性。不同長度的短路線、 開路線可分別等效為電感、開路線可分別等效為電感、 電容、電容、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。終端短路、終端短路、 開路情況雖然不能用以傳輸能量，但在某些開路情況雖然不能用以傳輸能量，但在某些情況下還是非常有用的。由上面分析可知，其輸入阻抗為純情

15、況下還是非常有用的。由上面分析可知，其輸入阻抗為純電抗，故可用來等效不能用于微波頻率的集總電感和集總電電抗，故可用來等效不能用于微波頻率的集總電感和集總電容；任何電抗都是沒有損耗的，故可以用來制作諧振單元和容；任何電抗都是沒有損耗的，故可以用來制作諧振單元和調(diào)配單元。下面我們舉兩個例子來說明它們的應(yīng)用。調(diào)配單元。下面我們舉兩個例子來說明它們的應(yīng)用。第4章 傳輸線理論例例4-5-2 開路線或短路線作濾波電路。如圖4-5-3所示，雷達發(fā)射機輸出的基波信號波長為1，諧波波長為2，試分析當(dāng)l1和l2滿足什么關(guān)系時，能保留1信號濾除2信號。駐波不傳輸能量，但是它是微波電子器件的基礎(chǔ)。駐波不傳輸能量，但是

16、它是微波電子器件的基礎(chǔ)。 由對駐波輸入阻抗的分析得：由對駐波輸入阻抗的分析得：沿線任一處的輸入阻抗為純電抗。可等效為電感(0) 、 電容(0) 、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。第4章 傳輸線理論圖4-5-3 例4-5-2用圖第4章 傳輸線理論解解 欲保留1信號濾除2信號，則AA并聯(lián)支節(jié)的輸入阻抗Zin對1信號應(yīng)為無窮大，對2信號應(yīng)為0。當(dāng)l2=2/2、 l1=1/42/2時，對2信號而言，AA是短路面，2信號不可通過。對1而言，輸入阻抗為Z2=jZ0 tan1l2，導(dǎo)納為Y2=jY0 cot1l2。l1為開路線，對1而言，輸入阻抗為Z1=jZ0 cot1l1，導(dǎo)納為Y1=j(1/Z0) tan

17、1l1。因為l1=1422，則有導(dǎo)納為Y1=j(1/Z0) cot1l2。故l1和l2支節(jié)在AA面并聯(lián)時總導(dǎo)納為0，則對l1信號而言相當(dāng)于開路，l1信號可正常通過。第4章 傳輸線理論【例例4-5-3】如圖如圖4-5-4為雷達收發(fā)開關(guān)示意圖，試分析為雷達收發(fā)開關(guān)示意圖，試分析其工作原理。開關(guān)管的作用是，當(dāng)強信號通過時，它就工作，其工作原理。開關(guān)管的作用是，當(dāng)強信號通過時，它就工作，處于短路狀態(tài)；弱信號時不工作，處于開路狀態(tài)。處于短路狀態(tài)；弱信號時不工作，處于開路狀態(tài)。/4/4第4章 傳輸線理論解解 發(fā)射機發(fā)射信號時，強信號使兩個開關(guān)管都工作，AA和DD面短路，這時AB段和DC段為/4短路線，對主

18、傳輸線無影響，發(fā)射信號能順利通向天線。由于DD短路，發(fā)射信號將不能進入接收機。天線接收信號時，回波信號弱不能使開關(guān)管工作，兩個開關(guān)管都為開路狀態(tài)。這時AB段為/4開路線，使BB面短路，又因BC段長為/4，故從CC面向發(fā)射機看入的輸入阻抗為無窮大，這樣接收信號不能進入發(fā)射機，而順利通向接收機。第4章 傳輸線理論3. 行駐波狀態(tài)行駐波狀態(tài)(部分反射狀態(tài)部分反射狀態(tài))1）條件：）條件：ZLZ0 時， 不是行波； ZL 0時， 不是終端短路； ZL 時， 不是終端開路； ZL jXL時，不是終端純電抗性元件，傳輸線上會產(chǎn)生部分反射波：傳輸線上會產(chǎn)生部分反射波：即反射波不能與入射波疊加相消，波節(jié)點不為零

19、；同樣波腹點處也不能達到入射波振幅的兩倍，故行駐波兼有行波與駐波的特點。01 第4章 傳輸線理論行駐波時行駐波時，線上任一點的電壓和電流為： j-j00j-j00011ee221( )ee2zzLLLLzzLLLLU zUZ IUZ II zUZ IUZ IZ 行駐波時行駐波時，線上任一點輸入阻抗為：0in00( )+jtan=( )+jtanLLU zZZzZZI zZZz第4章 傳輸線理論2）歸一化電流、電壓法）歸一化電流、電壓法 歸一化法：歸一化法：將被研究的量除以某量，即稱為被研究量對該量歸一。j(2)( )( )+( )( )=1e( )( )LirzLiiU zU zUzU zU

20、zU z （歸一法簡化計算，但不影響我們研究規(guī)律和特性）（1）歸一化電壓）歸一化電壓 歸一化電壓：歸一化電壓：將傳輸線上任意位置處電壓除以其入射波電壓，即稱為歸一化電壓。表達式：第4章 傳輸線理論j(2)( )( )+I ( )( )=1e( )( )= ( )+I ( )LirzLiiirI zI zzI zI zI zI zz （2）歸一化電流）歸一化電流 歸一化電流：歸一化電流：將傳輸線上任意位置處電流除以其入射波電流，即稱為歸一化電流。表達式：i( )( )=1( )iiU zU zU z歸一化入射波入射波電壓：歸一化反射波反射波電壓：rj(2)r( )( )=e( )LzLiUzUz

21、U z j(2)( )1e=( )+( )LzLirU zU zUz 且有，歸一化電壓：第4章 傳輸線理論inin00j(2)ij(2)0ij(2)j(2)( )1( )( )=( )1+e11e1+e( )( )1eLLLLzLzLzLzLZzU zZzZZI zUZIU zI z （3）歸一化輸入阻抗）歸一化輸入阻抗 歸一化輸入阻抗：歸一化輸入阻抗：將傳輸線上任意位置處輸入阻抗除以其特性阻抗，即稱為歸一化輸入阻抗。表達式：歸一化特性阻抗：歸一化特性阻抗：000=1ZZZ第4章 傳輸線理論3）歸一化電流、電壓的向量圖解法）歸一化電流、電壓的向量圖解法 向量圖解法：向量圖解法：復(fù)數(shù)大?。＃?

22、向量的長度 復(fù)數(shù)的輻角 與極軸的夾角（滿足平行四邊形法則）（滿足平行四邊形法則）（1）歸一化電壓圖解法）歸一化電壓圖解法 歸一化電壓：歸一化電壓：j(2)( )1eLzLU z 第4章 傳輸線理論u電壓向量圖畫法電壓向量圖畫法 a）先畫“1” b）由“1”的末端開始，畫j=eLLL d）再連接“1”的始端和 的末端，即可得-j2j(-2)( )=eeLzzLLz ( )z c）先畫歸一化電壓：j(2)( )1eLzLU z 第4章 傳輸線理論2)z( )U z( )I z( )z第4章 傳輸線理論u電壓流量圖畫法電壓流量圖畫法 a）先畫“1” b）由“1”的末端開始，畫j=eLLL d）再連接

23、“1”的始端和 的末端，即可得-j2j(-2)( )=eeLzzLLz - ( )z c）先畫歸一化流：j(2)( )1eLzLI z j(2)( )1eLzLI z 同理，由，并取反向量第4章 傳輸線理論u歸一化阻抗歸一化阻抗 上半圓為電感性上半圓為電感性 下半圓為電容性下半圓為電容性 實軸上為電阻性實軸上為電阻性 沿線周期為沿線周期為/2第4章 傳輸線理論由此可見，當(dāng)2zL=2n(n=0，1，2，)時，將出現(xiàn)電壓波腹點、 電流波節(jié)點，且電壓最大值、 電流最小值分別為 (4-5-19)電壓波腹點的位置為 (4-5-20)maxmin( ) 1( ) 1iLiLUU zII z max2 (0

24、,1,2,.)242LLnlnn電壓波腹處輸入阻抗為：in1+( )=1LLZz in0( )ZzZ 為純電阻點，且為最大值。第4章 傳輸線理論當(dāng)2zL=(2n1)(n=0，1，2，)時, 將出現(xiàn)電壓波節(jié)點、 電流波腹點，且電壓最小值、 電流最大值分別為 (4-5-21)電壓波節(jié)點的位置為 (4-5-22) minmax( ) 1( ) 1iLiLUU zaII zb min21 21(0,1,2,.)244LLnlnn電壓波節(jié)處輸入阻抗為：in11( )=1+LLZzK in0( )ZzKZ 為純電阻點，且為最小值。第4章 傳輸線理論知道了沿線電壓和電流波腹點與波節(jié)點的位置和大小，即可出畫行

25、駐波狀態(tài)下的沿線輸入阻抗、電壓和電流的分布曲線，圖4-5-5為不同負(fù)載時它們的曲線。第4章 傳輸線理論圖4-5-5 終端接任意負(fù)載時沿線電壓、 電流及阻抗分布第4章 傳輸線理論上節(jié)復(fù)習(xí)工工作作狀狀態(tài)態(tài)行波狀態(tài)行駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)ZL=Z00jLLLZZZX ，LZ 其他第4章 傳輸線理論1. 行波狀態(tài)行波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=Z0 2）性質(zhì)：）性質(zhì)：L=0，且有3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律的分布規(guī)律0=1=1K ，ij(z)j(z)ii0( )= =eeUI zIIZj(z)ii( )=eU zUU第4章 傳輸線理論4）線上）線上輸入阻抗輸入阻抗in0( )( )( )U

26、 zZzZI z5）傳輸線的功率）傳輸線的功率2200( )1( )( )( )22iU zP zP zI zZZ6）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量22brbrbr0022UUPKZZ行波為電子通信工程中的最佳傳輸狀態(tài)。行波為電子通信工程中的最佳傳輸狀態(tài)。第4章 傳輸線理論2. 駐波狀態(tài)駐波狀態(tài)1）條件：）條件： ZL=0時，終端短路； ZL=時，終端開路； ZL=jXL時，終端純點抗。 2）性質(zhì)：）性質(zhì)：3）線上）線上U(z)、I(z) 的分布規(guī)律：的分布規(guī)律：1=0K ，發(fā)生全反射。發(fā)生全反射。線上電流、電壓呈駐波分布u駐波波腹值為入射波幅值的兩倍，波節(jié)值恒為零；u電壓波腹對應(yīng)電流波節(jié)

27、、電壓波節(jié)對應(yīng)電流波腹；u相鄰波節(jié)之間的距離為/2、相鄰波節(jié)與波腹之間距離為/4。第4章 傳輸線理論4）傳輸線的功率）傳輸線的功率5）傳輸線的功率容量）傳輸線的功率容量不傳輸功率，所以沒有功率容量。不傳輸功率，所以沒有功率容量。3) 輸入阻抗：輸入阻抗：沿線任一處的輸入阻抗為純電抗。 具有/4變換性與/2重復(fù)性。沿線可分別等效為電感、 電容、 串聯(lián)諧振回路和并聯(lián)諧振回路。*1( )Re( ) ( ) 02P zU z I z第4章 傳輸線理論(一一)終端短路終端短路1）條件：）條件： ZL=02）特點：）特點：ZL=0， UL=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 00002jsin( )

28、2cos2cosiiiU zUzUI zIzzZ 4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jtg( )U zZzZzI z第4章 傳輸線理論(二二)終端開路終端開路1）條件：）條件： ZL=2）特點：）特點：ZL= ， I L=03）線上電流電壓規(guī)律）線上電流電壓規(guī)律 00002cos( )2jsin2jsiniiiU zUzUI zIzzZ 4）線上輸入阻抗）線上輸入阻抗in0( )( )jctg( )U zZzZzI z 第4章 傳輸線理論u終端開路和終端短路的關(guān)系終端開路和終端短路的關(guān)系由/4的倒置律得：將終端短路線終端短路線沿負(fù)載向源端截取 /4，即得到終端開路的特性。 純感抗

29、負(fù)載可將用終端短路線終端短路線截取長度為l0(0l0 /4)，即可得到，且 (4-5-16)00arctan2XlZ同樣，純?nèi)菘关?fù)載可將終端短路線終端短路線截取長度為l0(/4l0/2) 即可得到。且有 (4-5-17) 00arctan22XlZ（三）終端純電抗（三）終端純電抗第4章 傳輸線理論4.6.1 圓圖繪制原理圓圖繪制原理構(gòu)成圓圖的依據(jù)是前面講述的一些基本公式，把輸入阻抗Zin(z)除以特性阻抗Z0后得到歸一化阻抗，則基本公式可綜述如下：4.6 4.6 圓圖及其應(yīng)用圓圖及其應(yīng)用( )Z z第4章 傳輸線理論(4-6-1a)(4-6-1b) (4-6-1c) (4-6-1d) (4-6

30、-1e)in000j2( )( )jtan( )jtan1( )1( )j ,1( )11( ) 1( )e=,( )1( )1111,11LLLLLLzLLLZzZ zZZZzZ zZZzzZ zRXZzZZ zzzZZ zK ，第4章 傳輸線理論(z)一般為復(fù)數(shù)，故可表示為 (z)=u+jv，(z)=|(z)|ej其中 (4-6-2)222( ),arctanuzuvv第4章 傳輸線理論由于|(z)|1，所以|(z)|的值必定在半徑為1的單位圓內(nèi)或單位圓上。也就是說，所有的映像(z)都在單位圓內(nèi)。為了證實上述映像并準(zhǔn)確畫出這些等電阻圓和等電抗圓，必須求出其曲線方程。為此將式(4-6-1c)

31、代入式(4-6-1d)得 (4-6-3a)Z1j( )j1jRXzuvRX 第4章 傳輸線理論上式展開并分開虛、 實二項得 (4-6-3b)聯(lián)解以上兩式消去得 (4-6-4a)222222(1)2,(1)(1)RXXuvRXRXX222111RuvRR如聯(lián)解式(4-6-3b)并消去，得 (4-6-4b)R222111uvXX第4章 傳輸線理論圖4-6-1 阻抗圓圖第4章 傳輸線理論圖4-6-3 導(dǎo)納圓圖第4章 傳輸線理論上節(jié)復(fù)習(xí)上節(jié)復(fù)習(xí)駐波：微波器件的基礎(chǔ)！行波：電子信息的最佳傳輸狀態(tài)！行駐波：傳輸線上最多的狀態(tài)！行駐波分析：歸一化電流、電壓法第4章 傳輸線理論j(2)( )( )1e( )L

32、zLiI zI zI z j(2)( )( )=1e( )LzLiU zU zU z j(2)ininj(2)01+e( )( )( )=1e( )LLzLzLZzU zZzZI z 歸一化電壓歸一化電流歸一化輸入阻抗第4章 傳輸線理論2)z( )U z( )I z( )z第4章 傳輸線理論電壓波腹點、 電流波節(jié)點，且電壓最大值、 電流最小值分別為 (4-5-19)電壓波腹點的位置為 (4-5-20)maxmin( ) 1( ) 1iLiLUU zII z max2 (0,1,2,.)242LLnlnn電壓波腹處輸入阻抗為：in1+( )=1LLZz in0( )ZzZ 為純電阻點，且為最大值

33、。第4章 傳輸線理論 電壓波節(jié)點、 電流波腹點，且電壓最小值、 電流最大值分別為 (4-5-21)電壓波節(jié)點的位置為 (4-5-22) minmax( ) 1( ) 1iLiLUU zaII zb min21 21(0,1,2,.)244LLnlnn電壓波節(jié)處輸入阻抗為：in11( )=1+LLZzK in0( )ZzKZ 為純電阻點，且為最小值。第4章 傳輸線理論4.7.1 阻抗匹配的概念阻抗匹配的概念4.7 4.7 傳輸線阻抗匹配傳輸線阻抗匹配提高傳輸效率：保持信號源工作的穩(wěn)定性以及提高長線的功率容量，希望信號源給出最大功率，同時負(fù)載吸收全部入射波功率。傳輸系統(tǒng)：由信號源、 長線及負(fù)載所組

34、成。第4章 傳輸線理論信號源和長線的最佳配合：信號源給出最大功率-共軛匹配；共軛匹配；阻抗匹配阻抗匹配：即為信號源、 長線及負(fù)載的最佳配合，使得信號源給出最大功率，同時負(fù)載吸收全部入射波功率。負(fù)載與長線的最佳配合：負(fù)載吸收全部入射波功率-阻抗匹配。阻抗匹配。第4章 傳輸線理論1. 共軛匹配共軛匹配共扼匹配要求長線輸入阻抗與信號源內(nèi)阻互為共軛值。若信號源內(nèi)阻為Zg=Rg+jXg則長線輸入阻抗應(yīng)為Zin(z)=Rin+jXin=Z*g在上述條件下，信號源輸出的最大功率為 (4-7-1)222ininmax222ininin11228gggggggEREREPRZZRRXX第4章 傳輸線理論圖7 1

35、5 無耗傳輸線信號源的共軛匹配 第4章 傳輸線理論ininL00L0injtanjtanjXRlZZlZZZZ(7-7-1)由圖7-15(b)可知，負(fù)載得到的功率為： 22in2in)()(21)(21inginggingingggXXRRRERZZZZEEP(7-7-2)要使負(fù)載得到的功率最大，首先要求： Xin=-Xg (7-7-3)此時負(fù)載得到的功率為2in2)(21inggRRREP(7-7-4)第4章 傳輸線理論可見， 當(dāng)dP/dRin=0 時P取最大值，此時應(yīng)滿足： Rg=Rin (7-7-5)綜合式(7-7-3)和式(7-7-5)得 gZZin(7-7-6)因此，對于不匹配電源，

36、當(dāng)負(fù)載阻抗折合到信號源參考端上的輸入阻抗為信號源內(nèi)阻抗的共軛值時，即當(dāng)Zin= 時，負(fù)載能得到最大功率值，通常將這種匹配稱為共軛匹配，此時負(fù)載得到的最大功率為 gZggREP41212max(7-7-7)第4章 傳輸線理論2. 無反射匹配無反射匹配無反射匹配要求負(fù)載阻抗與長線特性阻抗(純阻)相等，此時負(fù)載吸收全部入射波功率，線上電壓及電流呈行波分布。無反射匹配的條件應(yīng)用于長線始端時，由于無耗長線特性阻抗Z0為實數(shù)，因此要求信號源內(nèi)阻為純電阻Rg，若Rg=Z0，則稱始端實現(xiàn)無反射的信號源為匹配信號源。當(dāng)長線始端接匹配信號源時，即使負(fù)載與長線不匹配，負(fù)載的反射波也將被匹配信號源所吸收，始端不會產(chǎn)生

37、新的反射。第4章 傳輸線理論圖 7 16 傳輸線阻抗匹配方法示意圖 由于共軛匹配和無反射匹配的實現(xiàn)條件不同，故兩種匹配不一定能同時實現(xiàn)。只有信號源內(nèi)阻、 負(fù)載阻抗與長線特性阻抗都相等且均為純電阻時，才能同時實現(xiàn)共軛匹配和無反射匹配。第4章 傳輸線理論在實際微波系統(tǒng)中，是這樣來構(gòu)成匹配源的，在低功率系統(tǒng)中，在信號源(它本身并非匹配源)的輸出端口接一個吸收式衰減器(去耦衰減器)或接一個單向器(隔離器)。前者使得反射波在兩次通過衰減器后，對信號源的影響忽略不計；后者是一個非互易器件，只允許入射波通過而吸收掉反射波以滿足匹配源的要求。在大功率系統(tǒng)中，則需要用到環(huán)行器等非互易元件來完成。第4章 傳輸線理

38、論4.7.2 阻抗匹配法阻抗匹配法 負(fù)載與傳輸線的阻抗匹配方法是在負(fù)載與傳輸線之間加入一個匹配裝置，使輸入阻抗作為等效負(fù)載與傳輸線的特性阻抗相等。匹配器本身不能有功率損耗，應(yīng)由電抗元件構(gòu)成。匹配阻抗的原理是產(chǎn)生一個新的反射波來抵消實際負(fù)載的反射波(二者等幅反相)。 常用的匹配裝置是/4變換器、 單支節(jié)匹配器和雙支節(jié)匹配器。第4章 傳輸線理論1. /4變換器變換器當(dāng)傳輸線的特性阻抗為Z0，負(fù)載阻抗為純電阻RLZ0時，則可以在傳輸線與負(fù)載之間加接一段特性阻抗為Z01的/4線來匹配，如圖4-7-1所示。利用/4倒置關(guān)系有當(dāng)匹配時，Zin=Z0，于是得到(4-7-2)201inLZZR010LZZR第4章 傳輸線理論圖4-7-1 /4變換器第4章 傳輸線理論思考：若負(fù)載非純電阻性，怎么匹配？思考：若負(fù)載非