齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算

1、模塊九 齒輪傳動(dòng)的設(shè)計(jì)與計(jì)算【能力目標(biāo)】具備齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)能力和維護(hù)保養(yǎng)能力【課程內(nèi)容】1.齒輪的形狀、參數(shù)、加工及傳動(dòng)特點(diǎn)，2.受力及失效分析，設(shè)計(jì)準(zhǔn)則及設(shè)計(jì)計(jì)算，3.材料選取與強(qiáng)度校核分析，4.蝸輪蝸桿機(jī)構(gòu)的設(shè)計(jì)計(jì)算分析?！窘虒W(xué)方法】通過(guò)觀察了解齒輪傳動(dòng)的形式、工作特點(diǎn)，根據(jù)齒輪傳動(dòng)的失效形式，由給定的原始工作條件設(shè)計(jì)齒輪傳動(dòng)機(jī)構(gòu)?！窘虒W(xué)手段】多媒體教學(xué)與實(shí)物實(shí)體模型示范分析解剖教學(xué)相結(jié)合【教學(xué)地點(diǎn)】多媒體教室與齒輪拆裝實(shí)訓(xùn)室、教學(xué)做合一實(shí)訓(xùn)中心【教學(xué)重點(diǎn)】1.漸開(kāi)線齒輪的主要參數(shù)及幾何尺寸計(jì)算，2.直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)，3.蝸輪蝸桿傳動(dòng)?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】1.漸開(kāi)線齒輪的加工方法與根切，

2、 2.標(biāo)準(zhǔn)齒輪的計(jì)算?！緦?shí)踐內(nèi)容】1.漸開(kāi)線齒輪參數(shù)綜合測(cè)定實(shí)驗(yàn)2.齒輪范成化設(shè)計(jì)【教學(xué)課時(shí)】理論5課時(shí) 實(shí)踐7課時(shí)【理論授課內(nèi)容】齒輪傳動(dòng)特點(diǎn)、類型一、 齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)齒輪傳動(dòng)用來(lái)傳遞任意兩軸之間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力，其圓周速度可達(dá)300m/s,傳遞功率可達(dá)kW,齒輪直徑可從1mm到150m以上，是現(xiàn)代機(jī)械中應(yīng)用最廣泛的一種機(jī)械傳動(dòng)。齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)點(diǎn)是： 瞬時(shí)傳動(dòng)比恒定不變；機(jī)械效率高；壽命長(zhǎng)，工作可靠性高；結(jié)構(gòu)緊湊，適用的圓周速度和功率范圍較廣等。齒輪傳動(dòng)的其主要缺點(diǎn)是：要求較高的制造和安裝精度，成本較高；不適宜于遠(yuǎn)距離兩軸之間的傳動(dòng)；低精度齒輪在傳動(dòng)時(shí)會(huì)產(chǎn)生噪聲和振動(dòng)二、齒輪傳動(dòng)的類型、特點(diǎn)和

3、應(yīng)用按照輪齒齒廓曲線的不同又可為漸開(kāi)線齒輪、圓弧齒輪、擺線齒輪等。按照工作條件的不同，齒輪傳動(dòng)又可分為開(kāi)式齒輪傳動(dòng)和閉式齒輪傳動(dòng)。前者輪齒外露，灰塵易于落在齒面，后者輪齒封閉在箱體內(nèi)。齒輪傳動(dòng)兩軸平行的齒輪（平面齒輪傳動(dòng)）圓柱齒輪傳動(dòng)直齒外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條斜齒外嚙合內(nèi)嚙合齒輪齒條人字齒兩軸不平行的齒輪機(jī)構(gòu)（空間齒輪傳動(dòng)）兩軸相交齒輪傳動(dòng)（錐齒輪傳動(dòng)）直齒斜齒曲線齒兩軸相交錯(cuò)齒輪傳動(dòng)交錯(cuò)軸齒輪傳動(dòng)蝸輪蝸桿傳動(dòng)齒廓嚙合基本定律一、 齒廓嚙合基本定律不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線都必須與兩輪的連心線交于一定點(diǎn)。兩齒輪圓心分別為O1、O2圓，兩齒廓E1、E2嚙合線也就是其公法

4、線nn，nn與O1O2交于C點(diǎn)?？梢酝茖?dǎo)出如下結(jié)果：結(jié)論：互相嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒輪，任一瞬時(shí)的傳動(dòng)比與連心線O1O2線被嚙合齒廓接觸點(diǎn)的公法線所分兩線段的長(zhǎng)度成反比。這一規(guī)律，稱為齒廓嚙合的基本定律。凡滿足該定律的一對(duì)齒輪的齒廓稱為共軛齒廓。二、節(jié)點(diǎn)和節(jié)圓根據(jù)齒廓嚙合基本定律，過(guò)接觸點(diǎn)所作的兩齒廓的公法線都必須與兩輪的連心線交于一定點(diǎn)，如右圖所示的定點(diǎn)C，這個(gè)定點(diǎn)就稱為該兩齒輪的節(jié)點(diǎn)。以兩齒輪的軸心O1、O2為圓心，過(guò)節(jié)點(diǎn)C所作的兩個(gè)相切的圓稱為該對(duì)齒輪的節(jié)圓。以r1、r2分別表示兩節(jié)圓半徑。以r1、r2分別表示兩節(jié)圓半徑。三共軛齒廓凡能滿足齒廓嚙合基本定律的一對(duì)齒廓，稱為共軛齒廓。在理論上可作

5、為一對(duì)齒輪共軛齒廓的曲線有無(wú)窮多。但在生產(chǎn)實(shí)際中，齒廓曲線除滿足齒廓嚙合基本定律外，還要考慮到制造、安裝和強(qiáng)度等要求。常用的齒廓有漸開(kāi)線、圓弧等。一般機(jī)器常用漸開(kāi)線齒輪，高速重載的機(jī)器宜用圓弧齒輪。漸 開(kāi) 線 齒 廓一、漸開(kāi)線的形成一直線在一圓上做純滾動(dòng),直線上一點(diǎn)的軌跡形成漸開(kāi)線。性質(zhì)：發(fā)生線在基圓上滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的弧長(zhǎng)，即因?yàn)榘l(fā)生線在基圓上作純滾動(dòng)，所以它與基圓的切點(diǎn)N就是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的瞬時(shí)速度中心，發(fā)生線NK就是漸開(kāi)線在K點(diǎn)的法線，同時(shí)它也是基圓在N點(diǎn)的切線；切點(diǎn)N是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率中心，NK是漸開(kāi)線上K點(diǎn)的曲率半徑。離基圓越近，曲率半徑越?。粷u開(kāi)線的形狀取決于基圓的大小。

6、如果基圓越大那么漸開(kāi)線就越平直，當(dāng)基圓的半徑無(wú)窮大時(shí)，那么漸開(kāi)線就是直線基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線。二、.漸開(kāi)線的方程如右圖所示，漸開(kāi)線上任一點(diǎn)K的位置可用向徑和展角來(lái)表示。若把漸開(kāi)線作為齒輪的齒廓，當(dāng)兩齒輪在K點(diǎn)嚙合時(shí)，其正壓力方向沿著K點(diǎn)的法線(NK)方向，而齒廓上K點(diǎn)的速度垂直于OK線。K點(diǎn)的受力方向與速度方向之間所夾的銳角稱為壓力角。齒輪各部分名稱及漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪基本尺寸一、各部分名稱齒頂圓da：過(guò)所有齒頂?shù)膱A稱齒頂圓 齒根圓df：過(guò)齒底部的圓稱齒根圓 分度圓d：對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪指齒間寬與齒厚相等的圓 （定義為：齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓）齒頂高h(yuǎn)a：分度圓與齒頂圓之間的徑向高度 齒根高h(yuǎn)f：分

7、度圓與齒根圓之間的徑向高度 全齒高h(yuǎn)：齒頂圓與齒根圓之間的徑向高度 齒寬b：齒輪寬度齒數(shù)z：輪子的齒數(shù)（根據(jù)工作要求定）模數(shù)m：（由齒承載能力定）壓力角：=20 標(biāo)準(zhǔn)值中心距a：二、五個(gè)主要參數(shù)的說(shuō)明：1、模數(shù)m： （4-5） 分度圓上的齒距對(duì)的比值稱模數(shù)。m是齒輪幾何尺寸計(jì)算的基礎(chǔ)，m，P，齒輪，輪齒抗彎能力，我國(guó)已規(guī)定了標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列，優(yōu)先采用第一系列，括號(hào)內(nèi)模數(shù)盡可能不用。2、壓力角：COS=rb/rk由漸開(kāi)線特性可知，齒廓各點(diǎn)的壓力角不等，為了便于設(shè)計(jì)、制造及互換使用，將齒輪分度圓上的比值規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，并使該圓上的壓力角規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值。我國(guó)規(guī)定標(biāo)準(zhǔn)壓力角=20。3、齒頂高系數(shù)ha*：為了使

8、齒形勻稱（ha=ha*m），正常齒ha*=14、徑向間隙系數(shù)C*：徑向間隙是指一對(duì)齒嚙合時(shí)，一個(gè)齒輪的齒頂圓到另一個(gè)齒輪的齒根圓的距離，C=C*m，正常齒C*=0.255、齒數(shù)Z：與傳動(dòng)比有關(guān)三、漸開(kāi)線標(biāo)準(zhǔn)齒輪的嚙合1、 正確嚙合條件2、 標(biāo)準(zhǔn)中心距3、 連續(xù)傳動(dòng)的條件漸開(kāi)線齒輪加工的方法一、漸開(kāi)線齒輪的加工方法齒輪加工的方法很多，如鑄造法、沖壓法，切削法等其詳細(xì)研究屬于機(jī)械工藝課程的范圍，這是僅介紹切削加工法。切削加工齒廓的方法就其原理來(lái)說(shuō)，可分為成形法（仿形法）和范成法兩類，1、成形法是用（與齒槽形狀相同的）漸開(kāi)線齒形的成形銑刀直接切出齒形。常用的有盤(pán)形銑刀和指狀銑刀兩種。2、范成法原理：

9、與一對(duì)齒輪嚙合完全一樣，即將其中一個(gè)齒輪（齒條）做成刀具，就可切出其共軛的漸開(kāi)線齒廓。二、根切現(xiàn)象最少齒數(shù)1何為根切現(xiàn)象當(dāng)i、m一定時(shí)，z1z2z1+ z2，從而減少齒數(shù)輪機(jī)構(gòu)的尺寸和重量，因此設(shè)計(jì)時(shí)，希望把齒數(shù)z取的小一些，但例如用齒條刀具范成法切制齒輪時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)齒根部分的漸開(kāi)線齒廓被切去一部分，如圖中虛線部分，這種現(xiàn)象叫根切。2根切產(chǎn)生的原因3、根切現(xiàn)象的危害4、最少齒數(shù)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)強(qiáng)度計(jì)算一、齒輪傳動(dòng)受力分析1直齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析2斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)受力分析二、齒輪傳動(dòng)的計(jì)算載荷1齒輪傳動(dòng)計(jì)算載荷的概念和計(jì)算公式.2使用系數(shù)考慮的基本因素及其確定方法.3動(dòng)載系數(shù)考慮的基本因素及其

10、確定方法.4齒間載荷分配系數(shù)考慮的基本因素及其確定方法.5齒向載荷分布系數(shù)考慮的基本因素及其確定方法.三、齒面接觸疲勞強(qiáng)度四、齒根彎曲疲勞強(qiáng)度五、齒輪傳動(dòng)設(shè)計(jì)（一）、參量選擇1傳動(dòng)精度選擇.2齒輪材料和熱處理方式選擇.3小齒輪齒數(shù)選擇.4齒寬系數(shù)選擇.（二）、小齒輪分度圓直徑計(jì)算1設(shè)計(jì)公式2載荷系數(shù)確定3彈性系數(shù)和重合度系數(shù)等確定4許用應(yīng)力確定5小齒輪分度圓直徑計(jì)算和圓周速度校驗(yàn)6傳動(dòng)參數(shù)確定和調(diào)整及幾何尺寸計(jì)算（三）、彎曲強(qiáng)度校驗(yàn)1彎曲強(qiáng)度校驗(yàn)公式2系數(shù)確定和強(qiáng)度校驗(yàn)蝸桿傳動(dòng)一、蝸桿傳動(dòng)概述1蝸桿傳動(dòng)優(yōu)缺點(diǎn)2蝸桿傳動(dòng)應(yīng)用實(shí)例和應(yīng)用特點(diǎn)3蝸桿傳動(dòng)分類二、蝸桿傳動(dòng)參數(shù)選擇和幾何計(jì)算1參數(shù)選擇（1

11、）模數(shù)和壓力角（2）蝸桿中圓直徑和直徑系數(shù)（3）蝸桿頭數(shù)和蝸輪齒數(shù)（4）蝸桿導(dǎo)程角2普通蝸桿傳動(dòng)幾何計(jì)算公式三、蝸桿傳動(dòng)的材料、失效形式和計(jì)算準(zhǔn)則1蝸桿傳動(dòng)材料2蝸桿傳動(dòng)失效形式和失效特點(diǎn)3蝸桿傳動(dòng)設(shè)計(jì)計(jì)算準(zhǔn)則四、蝸桿傳動(dòng)受力分析五、蝸桿傳動(dòng)接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算六、螺旋傳動(dòng)【作業(yè)布置】復(fù)習(xí)與思考：98，911，914、917、923、928、932、933、939【實(shí)踐授課內(nèi)容】漸開(kāi)線齒輪參數(shù)綜合測(cè)定實(shí)驗(yàn)一實(shí)驗(yàn)?zāi)康?初步掌握用游標(biāo)卡尺等工具測(cè)量漸開(kāi)線齒輪基本參數(shù)的方法；2綜合應(yīng)用機(jī)制工藝、技術(shù)測(cè)量等學(xué)科知識(shí)以鞏固所學(xué)的漸開(kāi)線性質(zhì)及齒輪基本參數(shù)和幾何尺寸之間的關(guān)系。圖一圖二圖三3鞏固齒輪傳動(dòng)幾何尺寸

12、的計(jì)算二設(shè)備和工具1漸開(kāi)線圓柱齒輪兩個(gè)（齒數(shù)為奇數(shù)和偶數(shù)的齒輪各一個(gè)）；2、游標(biāo)卡尺及齒厚尺等測(cè)量工具。3、自備計(jì)算工具、草稿紙等。三實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)內(nèi)容漸開(kāi)線直齒圓柱齒輪的基本參數(shù)有：齒數(shù)Z、模數(shù)m、齒頂高系數(shù)ha*、徑向間隙系數(shù)C*、分度圓壓力角和變位系數(shù)x等。本實(shí)驗(yàn)是用游標(biāo)卡尺等工具來(lái)測(cè)量，并通過(guò)計(jì)算來(lái)確定齒輪這些基本參數(shù)。1直接數(shù)得一對(duì)待測(cè)齒輪的齒數(shù)Z1和Z2。圖四2測(cè)量一對(duì)齒輪的齒頂圓直徑da1和da2及齒根圓直徑df1和df2。 當(dāng)齒數(shù)為偶數(shù)時(shí)，可用卡尺的卡腳卡對(duì)稱齒的齒頂及齒根直接測(cè)得（見(jiàn)圖一）。 當(dāng)齒數(shù)為奇數(shù)時(shí)，用上述方法不能直接測(cè)量到齒頂圓直徑da和齒根圓直徑df，只能用間接測(cè)

13、量法求得da和df（見(jiàn)圖二）；先量出尺寸：定位軸孔直徑D、孔壁到齒根的距離H2、另一側(cè)孔壁到齒頂?shù)木嚯xH1，則da和df可用下式求出： da = D +2H1； df = D +2H23、測(cè)量公法線長(zhǎng)度WK以確定模數(shù)m、壓力角及基圓齒厚Sb；公法線的測(cè)量方法（見(jiàn)圖四）：用游標(biāo)卡尺的量足跨過(guò)齒輪的K個(gè)齒，測(cè)得齒廓間公法線長(zhǎng)度為WK，然后再跨K+1個(gè)齒，測(cè)得齒廓間公法線長(zhǎng)度為WK+1。為了保證卡尺的兩個(gè)量足與齒廓的漸開(kāi)線部分相切，卡尺的兩量足所跨的齒數(shù)K應(yīng)根據(jù)被測(cè)齒輪的齒數(shù)Z參照下表選取。齒數(shù)Z12-1819-2728-3637-4546-5455-6364-7273-81跨齒數(shù)K23456789

14、由漸開(kāi)線的性質(zhì)可知，齒輪齒廓的公法線長(zhǎng)度與其對(duì)應(yīng)的基圓上的圓弧長(zhǎng)度相等， 因此： WK =（k-1）Pb + Sb ； WK+1 = KPb + Sb 由此可得： Pb = Wk+1 - WK ； Sb = WK+1 - KPb 一對(duì)相嚙合的齒輪的基圓齒距是相等的，所以經(jīng)測(cè)量求得的Pb1和P b2應(yīng)近似相等。 由求得的P b可按下式算出模數(shù)m； 壓力角的標(biāo)準(zhǔn)值一般為20或15（不常用），分別將這兩個(gè)值代入上式，計(jì)算出與標(biāo)準(zhǔn)值相接近的一組模數(shù)和壓力角，即為所求的值。一對(duì)相嚙合的齒輪的模數(shù)、壓力角相等。標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)系列（GB1375-78）第一系列0.1， 0.12， 0.15， 0.2， 0.25，

15、 0.3， 0.4， 0.5， 0.6， 0.8， 1， 1.25，1.5， 2， 2.5， 3， 4， 5， 6， 8， 10， 12， 16， 20， 25， 32， 40第二系列0.35， 0.7， 0.9， 1.75， 2.25， 2.75， （3.25）， 3.5，（3.75）， 4.5， 5.5，（6.5）， 7， 9， （11）， 14， 18， 22， 28， （30）， 36， 45 注：優(yōu)先選用第一系列，其次是第二系列，括號(hào)內(nèi)的模數(shù)盡可能不用。4分度圓直徑d和基圓直徑d b： d = m Z ； d b = d cosa 5齒頂高h(yuǎn)a和齒根高h(yuǎn)f： ha = (da-d )

16、 /2 ； hf = (d-df ) /2 如果測(cè)得的ha、hf與ha*m、(ha*+C*)m的值非常接近，就可以認(rèn)為所測(cè)齒輪為標(biāo)準(zhǔn)齒輪，以下內(nèi)容6、7、9不再進(jìn)行，直接進(jìn)行第8項(xiàng)，測(cè)量計(jì)算中心距。6分度圓齒厚S： 由公式： S b= Sr b / r -2 r b ( invb- inv)=S cos+2 r b inv 可得： S = S b / cos-2 rinv （式中S b已測(cè)出，2 r = m Z）7確定變位系數(shù)x 變位后，分度圓齒厚S = m (/2+2xtg)，故x = ( S /m-/2 ) / 2 tg。8無(wú)側(cè)隙傳動(dòng)的齒輪中心距： 用間接測(cè)量法測(cè)出實(shí)際中心距 A =（A1

17、+A2）/ 2 ；（方法見(jiàn)圖三） 由無(wú)側(cè)隙嚙合方程 inv = inv+2(x1+x 2)/ (Z1+Z2)tg 求出 ； 標(biāo)準(zhǔn)齒輪傳動(dòng)計(jì)算中心距 a = m /2 (Z1+Z2) ； 變位齒輪傳動(dòng)計(jì)算中心距 a = m /2 (Z1+Z2) cos/cos ；9確定齒頂高系數(shù)ha*和徑向間隙系數(shù)C*： 因?yàn)?hf = m ( ha*+C*-x ) = ( mZ-df ) /2 ； 則 ha*+C* = x+( mZ-df ) / 2m ； 將所測(cè)得的結(jié)果和兩組標(biāo)準(zhǔn)值（ha*=1，C*= 0.25和ha*= 0.8，C*= 0.3）代入上式，較符合等式的一組即為所求的值。四實(shí)驗(yàn)要求：為了消除零

18、件的固有誤差和測(cè)量誤差，每一尺寸應(yīng)測(cè)量三次（數(shù)據(jù)記入實(shí)驗(yàn)報(bào)告），取其算術(shù)平均值作為測(cè)量數(shù)據(jù)，計(jì)算出齒輪各參數(shù)。五. 實(shí)驗(yàn)報(bào)告： 自行編寫(xiě)實(shí)驗(yàn)報(bào)告，計(jì)算出所測(cè)齒輪的基本參數(shù)。說(shuō)明你所測(cè)量的齒輪屬于哪種傳動(dòng)類型。齒輪范成化設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握用范成法制造漸開(kāi)線齒輪的基本原理；2. 了解漸開(kāi)線齒廓的根切現(xiàn)象及其產(chǎn)生的原因和避免的方法；3. 分析比較變位齒輪和標(biāo)準(zhǔn)齒輪之間的異同點(diǎn)。二、設(shè)備和工具1. 齒輪范成儀；2. 自備繪圖工具。三、原理和方法范成法是利用一對(duì)齒輪互相嚙合時(shí)其共軛齒廓互為包絡(luò)線的原理來(lái)加工輪齒的一種方法。加工時(shí)刀具和輪坯以定傳動(dòng)運(yùn)動(dòng)，如一對(duì)齒輪嚙合傳動(dòng)一樣；同時(shí)刀具還沿著輪坯的軸向作往復(fù)切削運(yùn)動(dòng)。這樣，刀具的漸開(kāi)線齒廓在輪坯上包絡(luò)出與刀具齒廓相共軛的漸開(kāi)線齒廓。由于在實(shí)際加工時(shí)，看不到包絡(luò)線的形成過(guò)程，故本實(shí)驗(yàn)用范成儀來(lái)實(shí)現(xiàn)刀具與輪坯的傳動(dòng)，并用鉛筆將刀具刀刃的各個(gè)位置描繪在紙上，這樣可以清楚地看到齒廓形成過(guò)程。四、實(shí)驗(yàn)步驟1根據(jù)已知參數(shù)計(jì)算有關(guān)數(shù)據(jù)，已知，齒條參數(shù)m20mm，a20，ha*=1，c*=0.25被切齒輪參數(shù)m20，z102剪去最大、最小圓的部分。3取下齒條刀具7和壓環(huán)4，將圖紙裝在圓盤(pán)2上，并裝上刀具