微波技術(shù)基礎(chǔ)9-其他形式的諧振器

1、微波諧振器微波諧振器其他形式的諧振器其他形式的諧振器介質(zhì)諧振器介質(zhì)諧振器開(kāi)式諧振器開(kāi)式諧振器構(gòu)成：構(gòu)成：由一小段長(zhǎng)度為的圓形、矩形或者環(huán)形低由一小段長(zhǎng)度為的圓形、矩形或者環(huán)形低損耗高介電常數(shù)且損耗高介電常數(shù)且Q Q值高的、對(duì)溫度變化穩(wěn)定的介值高的、對(duì)溫度變化穩(wěn)定的介質(zhì)波導(dǎo)制成。質(zhì)波導(dǎo)制成。優(yōu)點(diǎn)：優(yōu)點(diǎn)：體積小，體積小，Q Q值高，溫度穩(wěn)定性好，成本低，值高，溫度穩(wěn)定性好，成本低，便于集成。便于集成。介質(zhì)諧振器介質(zhì)諧振器微波諧振器微波諧振器微波諧振器微波諧振器介質(zhì)諧振器介質(zhì)諧振器原理上類似于金屬波導(dǎo)諧振器原理上類似于金屬波導(dǎo)諧振器 ；絕大部分場(chǎng)集中在諧振器內(nèi)部；絕大部分場(chǎng)集中在諧振器內(nèi)部；介質(zhì)諧振

2、器外面有一定的邊緣場(chǎng)。介質(zhì)諧振器外面有一定的邊緣場(chǎng)。求解方法：求解方法：混合磁壁法，開(kāi)波導(dǎo)法和變分法?；旌洗疟诜ǎ_(kāi)波導(dǎo)法和變分法。微波諧振器微波諧振器 將圓柱介質(zhì)諧振器看成一段圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)，上下將圓柱介質(zhì)諧振器看成一段圓柱形介質(zhì)波導(dǎo)，上下的空氣區(qū)域看成截止波導(dǎo)，假設(shè)的空氣區(qū)域看成截止波導(dǎo)，假設(shè)r = a為圓柱面的磁壁為圓柱面的磁壁邊界條件。邊界條件。微波諧振器微波諧振器孤立圓柱形介質(zhì)諧振器孤立圓柱形介質(zhì)諧振器用用混合磁壁法混合磁壁法來(lái)求解來(lái)求解TE模式模式的諧振頻率。的諧振頻率。l220zkH 00/2/2rzlkkzlk微波諧振器微波諧振器TE模滿足如下方程模滿足如下方程l場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)應(yīng)呈

3、駐波分布，在介質(zhì)外為衰減狀態(tài)。場(chǎng)在介質(zhì)內(nèi)應(yīng)呈駐波分布，在介質(zhì)外為衰減狀態(tài)。用分離變量法可求得解為用分離變量法可求得解為 1coscos/2sinzmmcmHA Jk rzzlm(/2)2cos/ 2sina zlzmmcmHA Jk rezlm微波諧振器微波諧振器l已假設(shè)已假設(shè)r = ar = a的圓柱面為磁壁，則該處的的圓柱面為磁壁，則該處的HzHz必須為零，于必須為零，于是有是有 =0=0，得介質(zhì)波數(shù)：，得介質(zhì)波數(shù)：在在 的端面上，切向場(chǎng)必須連續(xù)，因此最終可求得的端面上，切向場(chǎng)必須連續(xù)，因此最終可求得 此即圓柱形介質(zhì)諧振器此即圓柱形介質(zhì)諧振器TETE模式的特征方程。模式的特征方程。這樣，圓

4、柱介質(zhì)諧振器這樣，圓柱介質(zhì)諧振器TETE模式可以表示成模式可以表示成 ，最低次，最低次模式為模式為 模式。模式。 mcJk amncmnukam=0m=0，1 1，2 2，；n=0n=0，1 1，2 2 /2zl2()alparctgp ,mnpTE01TE微波諧振器微波諧振器 孤立圓柱介質(zhì)諧振器的孤立圓柱介質(zhì)諧振器的 模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu)模式的場(chǎng)結(jié)構(gòu) 實(shí)用的圓柱形介質(zhì)諧振器多選用實(shí)用的圓柱形介質(zhì)諧振器多選用 模式工作，有以模式工作，有以下特點(diǎn)：下特點(diǎn)：電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是圓對(duì)稱的，與微帶線耦合方便；電場(chǎng)和磁場(chǎng)都是圓對(duì)稱的，與微帶線耦合方便；能量在介質(zhì)諧振器內(nèi)的集中程度高，其周圍金屬引入的損能量在介質(zhì)諧振器

5、內(nèi)的集中程度高，其周圍金屬引入的損耗小，介質(zhì)諧振器置于微帶線基片上的耗小，介質(zhì)諧振器置于微帶線基片上的Q值變化小；值變化小；01TE01TE微波諧振器微波諧振器模式容易辨認(rèn)，其他性能比較容易精確的測(cè)量；模式容易辨認(rèn)，其他性能比較容易精確的測(cè)量；Q Q值較高；值較高；缺點(diǎn)是頻率特性比較陡，模式介質(zhì)諧振器的穩(wěn)定調(diào)諧缺點(diǎn)是頻率特性比較陡，模式介質(zhì)諧振器的穩(wěn)定調(diào)諧 帶寬比較窄。帶寬比較窄。 已知已知 ， 便可求出諧振頻率便可求出諧振頻率 其無(wú)載其無(wú)載Q Q值可以由下式近似計(jì)算：值可以由下式近似計(jì)算： 介質(zhì)諧振器的介質(zhì)諧振器的Q Q值一般為值一般為5000-10000 5000-10000 kc2202

6、crcfk01Qtg微波諧振器微波諧振器 使用開(kāi)波導(dǎo)法求解圓柱形介質(zhì)諧振器模式的諧振頻率。使用開(kāi)波導(dǎo)法求解圓柱形介質(zhì)諧振器模式的諧振頻率。如圖，將橫截面分為幾個(gè)區(qū)域。陰影區(qū)如圖，將橫截面分為幾個(gè)區(qū)域。陰影區(qū)、中場(chǎng)忽略中場(chǎng)忽略不計(jì)。不計(jì)。 微波諧振器微波諧振器屏蔽的圓柱形介質(zhì)諧振器屏蔽的圓柱形介質(zhì)諧振器微波諧振器微波諧振器MIC中介質(zhì)諧振器與電路的耦合中介質(zhì)諧振器與電路的耦合微波諧振器微波諧振器微波諧振器微波諧振器- 兩塊平行導(dǎo)體板構(gòu)成兩塊平行導(dǎo)體板構(gòu)成TEMTEM波駐波場(chǎng)。波駐波場(chǎng)。 條件：條件： 該式中的場(chǎng)滿足邊界條件該式中的場(chǎng)滿足邊界條件 000,abdad bd00000,1,2,3,x

7、xzxoz dEEE sink zEk dpp 微波諧振器微波諧振器工作原理工作原理00000 xyEE sink zjEHcosk z (考慮邊界無(wú)窮大考慮邊界無(wú)窮大)由此可以得到由此可以得到單位面積上的電場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積上的電場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為單位面積的磁場(chǎng)儲(chǔ)能為平行板之間的單位面積功率損耗為平行板之間的單位面積功率損耗為 , 3 , 2 , 1,2200pdcpckfdEdzEWdxe2000208422000048dmyeWHdzEdW2020mlRPE微波諧振器微波諧振器導(dǎo)體損耗的導(dǎo)體損耗的Q Q值為值為 結(jié)果說(shuō)明，這種開(kāi)式諧振腔的結(jié)果說(shuō)明，這種開(kāi)式諧振腔的Q值與模數(shù)成正比

8、，即隨模值與模數(shù)成正比，即隨模數(shù)增多而增大。數(shù)增多而增大。 開(kāi)式諧振器的穩(wěn)定性開(kāi)式諧振器的穩(wěn)定性有限大開(kāi)式諧振腔面臨以下情況而產(chǎn)生不穩(wěn)定（場(chǎng)發(fā)散）有限大開(kāi)式諧振腔面臨以下情況而產(chǎn)生不穩(wěn)定（場(chǎng)發(fā)散）:激勵(lì)的波的傳播方向與子軸平行；激勵(lì)的波的傳播方向與子軸平行；兩反射板不完全平行或反射板面不平整。兩反射板不完全平行或反射板面不平整。04emclmWWpQPR 微波諧振器微波諧振器解決方法：平行板變?yōu)榍骁R（球面鏡）；解決方法：平行板變?yōu)榍骁R（球面鏡）；實(shí)質(zhì)：將場(chǎng)（能量）限制在鏡面軸線附近窄小區(qū)域內(nèi)，實(shí)質(zhì)：將場(chǎng)（能量）限制在鏡面軸線附近窄小區(qū)域內(nèi)，防止場(chǎng)發(fā)散。防止場(chǎng)發(fā)散。幾何光學(xué)證明滿足以下條件時(shí)

9、，圖所示開(kāi)式諧振腔可形幾何光學(xué)證明滿足以下條件時(shí)，圖所示開(kāi)式諧振腔可形成穩(wěn)定的模式：成穩(wěn)定的模式：111021RdRd微波諧振器微波諧振器000111arccos(1)24cdfqdRkR 0R 球面鏡曲率半徑球面鏡曲率半徑 q2 縱軸模數(shù)縱軸模數(shù) k=式中，式中，c 光速光速 d 腔距腔距當(dāng)兩曲面鏡曲率半徑相等時(shí)，諧振頻率：當(dāng)兩曲面鏡曲率半徑相等時(shí)，諧振頻率：工作模式工作模式: TEM00q電場(chǎng)為高斯分布電場(chǎng)為高斯分布微波諧振器微波諧振器直接耦合直接耦合 微波諧振器微波諧振器 電耦合電耦合 磁耦合磁耦合微波諧振器微波諧振器孔耦合孔耦合 孔耦合（又稱為窗孔）應(yīng)設(shè)置在諧振器與輸入波導(dǎo)之間孔耦合（

10、又稱為窗孔）應(yīng)設(shè)置在諧振器與輸入波導(dǎo)之間以使諧振器中模式的場(chǎng)分量與輸入波導(dǎo)的場(chǎng)分量一致。以使諧振器中模式的場(chǎng)分量與輸入波導(dǎo)的場(chǎng)分量一致。微波諧振器微波諧振器耦合的影響耦合的影響影響有二：影響有二：(1)(1)在諧振器中引入一個(gè)電抗，使諧振器失諧，即使在諧振器中引入一個(gè)電抗，使諧振器失諧，即使諧振頻率改變諧振頻率改變 ；(2)(2)在諧振器中引入一個(gè)電阻，使諧振器的能量損耗在諧振器中引入一個(gè)電阻，使諧振器的能量損耗增大，從而使其增大，從而使其Q Q值降低。值降低。 定義耦合系數(shù)：定義耦合系數(shù)： 0eQQ微波諧振器微波諧振器 稱諧振器與饋線為欠耦合或松耦合稱諧振器與饋線為欠耦合或松耦合; ; 稱諧振器與饋線為臨界耦合稱諧振器與饋線為臨界耦合; ; 稱諧振器與饋線為過(guò)耦合或緊耦合。稱諧振器與饋線為過(guò)耦合或緊耦合。111微波諧振器微波諧振器根據(jù)耦合系數(shù)的大小，有三種耦合狀態(tài)：根據(jù)耦合系數(shù)的大小，有三種耦合狀態(tài)：0111LeQQQ利用利用0(1)LQQ知知而而03LdBfQf(可測(cè)量可