第1講坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換

1、2022-6-132022-6-131 1高等應用測量高等應用測量大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)史經(jīng)儉史經(jīng)儉坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132 2大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量 實體（點）的空間位置的表達可用多種方式。常用的是用處于某種坐標系實體（點）的空間位置的表達可用多種方式。常用的是用處于某種坐標系中的坐標表達。中的坐標表達。 確定地球表面或外層空間中實體（點）的空間位置，是測繪的基本任務之確定地球表面或外層空間中實體（點）的空間位置，是測繪的基本任務之一，也是最重要、最基礎的工作。一

2、，也是最重要、最基礎的工作。 要表達實體（點）的空間位置，應用三維坐標表示。要表達實體（點）的空間位置，應用三維坐標表示。 表達地面點三維坐標的方法很多，測量上常用有以下幾種。表達地面點三維坐標的方法很多，測量上常用有以下幾種。一、測量坐標系的種類一、測量坐標系的種類 （一）、按地面點（空間點）的位置表示方式分類（一）、按地面點（空間點）的位置表示方式分類可分為球面坐標系（地理坐標系）和直角坐標系。可分為球面坐標系（地理坐標系）和直角坐標系。1.球面坐標系球面坐標系（1）大地坐標）大地坐標+大地高大地高 大地經(jīng)、緯度用大地經(jīng)、緯度用L、B表示，以地球橢球的法線為計算的基準線，用大地表示，以地球

3、橢球的法線為計算的基準線，用大地測量的方法計算得到。測量的方法計算得到。表示點的三維位置，用大地經(jīng)度、大地維度緯度和大地高程表示。表示點的三維位置，用大地經(jīng)度、大地維度緯度和大地高程表示。2022-6-132022-6-133 3（大地坐標系）（大地坐標系）+大地高大地高大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量大地高高程大地高高程地面（空間）點沿法線至地面（空間）點沿法線至橢球面的距離。橢球面的距離。 基準面為橢球面?；鶞拭鏋闄E球面。2022-6-132022-6-134 4大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量一、測量坐標系的

4、種類一、測量坐標系的種類 （一）、按地面點（空間點）的位置表示方式分類（一）、按地面點（空間點）的位置表示方式分類（2）天文坐標）天文坐標+正高（正常高）正高（正常高） 天文經(jīng)、緯度用天文經(jīng)、緯度用表示，以地球的鉛垂線為基準線，用天文測量的方法表示，以地球的鉛垂線為基準線，用天文測量的方法測量得到。正（常）高用高程測量方法測得。測量得到。正（常）高用高程測量方法測得。 基準面為（似）大地水準面?；鶞拭鏋椋ㄋ疲┐蟮厮疁拭?。表示點的三維位置，用天文經(jīng)度、天文緯度和正（常表示點的三維位置，用天文經(jīng)度、天文緯度和正（常)高程表示。高程表示。 同一點的天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度不相同，原因在于同點上的鉛垂線

5、和地同一點的天文經(jīng)緯度和大地經(jīng)緯度不相同，原因在于同點上的鉛垂線和地球橢球的法線不相重合。兩者產(chǎn)生的夾角稱之為垂線偏差。球橢球的法線不相重合。兩者產(chǎn)生的夾角稱之為垂線偏差。2022-6-132022-6-135 5大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量天文坐標天文坐標+正（常）高正（常）高正（常）高程正（常）高程地面（空間）點沿鉛垂線地面（空間）點沿鉛垂線至（似）大地水準面的距至（似）大地水準面的距離。離。 基準面為大地面?；鶞拭鏋榇蟮孛?。2022-6-132022-6-136 6（一）、按地面點（空間點）的位置表示方式分類（一）、按地面點（空間點）的位置表示

6、方式分類大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量2.直角坐標系直角坐標系直角坐標系分為三維直角坐標系和二維平面直角坐標系直角坐標系分為三維直角坐標系和二維平面直角坐標系（1）三維直角坐標系（空間直角坐標系）三維直角坐標系（空間直角坐標系）（2）平面直角坐標系）平面直角坐標系點的位置用點至坐標原點的連線在三個坐標軸上的投影長度點的位置用點至坐標原點的連線在三個坐標軸上的投影長度X、Y、Z來表達。來表達。點的位置用點在平面坐標系在點的位置用點在平面坐標系在x、y和高程（正高或正常高）表示。和高程（正高或正常高）表示。我國目前采用的統(tǒng)一的平面直角坐標系為高斯平面直角坐

7、標系。它是通過高斯投我國目前采用的統(tǒng)一的平面直角坐標系為高斯平面直角坐標系。它是通過高斯投影方法將橢球面上的點投影至平面建立起來的直角坐標系。影方法將橢球面上的點投影至平面建立起來的直角坐標系。2022-6-132022-6-137 7高等應用測量高等應用測量空間直角坐標系空間直角坐標系P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP BNLHW圖圖2-1 空間直角坐標系示意圖空間直角坐標系示意圖橢球中心橢球中心2022-6-132022-6-138 8圖圖2-15 高斯克呂格投影的分帶高斯克呂格投影的分帶圖圖2-14 高斯克呂格投影高斯克呂格投影高斯平面直角坐標系高斯平面直角坐標系高等應用測量高

8、等應用測量2022-6-132022-6-139 9（二）、按橢球（坐標系）的中心（原點）分類（二）、按橢球（坐標系）的中心（原點）分類大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量可分為地心坐標系和參心坐標系?？煞譃榈匦淖鴺讼岛蛥⑿淖鴺讼?。1.地心坐標系地心坐標系橢球的中心和地心橢球的中心和地心重合重合。橢球稱為地球橢球。橢球稱為地球橢球。（1）地心大地坐標系）地心大地坐標系 地球橢球的中心和地球質(zhì)心重合的大地坐標系。地球橢球的中心和地球質(zhì)心重合的大地坐標系。 （2）地心空間直角坐標系）地心空間直角坐標系（3）地心平面直角坐標系）地心平面直角坐標系由地心大地坐標系轉(zhuǎn)

9、化而來的平面直角坐標系。由地心大地坐標系轉(zhuǎn)化而來的平面直角坐標系。地球橢球的中心和三維直角坐標系的原點重合的空間直角坐標系。地球橢球的中心和三維直角坐標系的原點重合的空間直角坐標系。2022-6-132022-6-131010P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP BNLHW地心地心 坐標系示意圖坐標系示意圖地球橢球地球橢球（1）地心大地坐標系）地心大地坐標系 （2）地心空間直角坐標系）地心空間直角坐標系橢球中心橢球中心地球中心地球中心2022-6-132022-6-131111圖圖2-15 高斯克呂格投影的分帶高斯克呂格投影的分帶圖圖2-14 高斯克呂格投影高斯克呂格投影地心高斯平面直

10、角坐標系地心高斯平面直角坐標系高等應用測量高等應用測量2022-6-132022-6-131212（二）、按橢球（坐標系）的中心（原點）分類（二）、按橢球（坐標系）的中心（原點）分類大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)高等應用測量高等應用測量2.參心坐標系參心坐標系橢球的中心和地心橢球的中心和地心不重合不重合。橢球稱為。橢球稱為參考橢球參考橢球。（1）參心大地坐標系）參心大地坐標系 參考橢球的中心和地球質(zhì)心參考橢球的中心和地球質(zhì)心不重合不重合的大地坐標系。的大地坐標系。 （2）參心空間直角坐標系）參心空間直角坐標系（3）參心平面直角坐標系）參心平面直角坐標系由參心大地坐標系轉(zhuǎn)化而來

11、的平面直角坐標系。由參心大地坐標系轉(zhuǎn)化而來的平面直角坐標系。參考橢球的中心和三維直角坐標系的原點參考橢球的中心和三維直角坐標系的原點不重合不重合的空間直角坐標系。的空間直角坐標系。2022-6-132022-6-131313P(B,L,H;X,Y,Z)ESGyzxOP BNLHW參心參心 坐標系示意圖坐標系示意圖參考橢球參考橢球（1）參心大地坐標系）參心大地坐標系 （2）參心空間直角坐標系）參心空間直角坐標系參考橢球參考橢球2022-6-132022-6-131414圖圖2-15 高斯克呂格投影的分帶高斯克呂格投影的分帶圖圖2-14 高斯克呂格投影高斯克呂格投影參心高斯平面直角坐標系參心高斯平

12、面直角坐標系高等應用測量高等應用測量2022-6-132022-6-131515二、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念二、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換1、大地測量基準的基本概念、大地測量基準的基本概念所謂基準是指為描述空間位置而定義的點線面。所謂基準是指為描述空間位置而定義的點線面。而大地測量基準是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，包含描述地球橢球幾何而大地測量基準是指用以描述地球形狀的地球橢球參數(shù)，包含描述地球橢球幾何特征的長短半軸和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球在空間的定位及定向以及描述這些特征的長短半軸

13、和物理特征的有關(guān)參數(shù)、地球在空間的定位及定向以及描述這些位置所采用的單位長度的定義。位置所采用的單位長度的定義。經(jīng)典大地測量基準通常采用的是與區(qū)域大地水準面最佳擬合的參考橢球，其中心經(jīng)典大地測量基準通常采用的是與區(qū)域大地水準面最佳擬合的參考橢球，其中心往往與地心不重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地區(qū)的參考橢球的大往往與地心不重合。由于地球表面的不規(guī)則性，適合于不同地區(qū)的參考橢球的大小、定位和定向都不一樣，每個參考橢球都有各自的參數(shù)和參考系。參考橢球?qū)π?、定位和定向都不一樣，每個參考橢球都有各自的參數(shù)和參考系。參考橢球?qū)τ谔煳拇蟮販y量、大地點坐標的推算以及國家測圖和區(qū)域繪圖來說，是十分適

14、宜于天文大地測量、大地點坐標的推算以及國家測圖和區(qū)域繪圖來說，是十分適宜的。的。2022-6-132022-6-131616二、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念二、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念、坐標轉(zhuǎn)換的基本概念（1）坐標系變換：）坐標系變換：坐標轉(zhuǎn)換是測繪實踐中經(jīng)常遇到的重要問題之一。坐標轉(zhuǎn)換是測繪實踐中經(jīng)常遇到的重要問題之一。坐標轉(zhuǎn)換通常包含兩層含義：坐標轉(zhuǎn)換通常包含兩層含義：坐標系變換和基準變換。坐標系變換和基準變換。 （2） 基準變換：基準變換：就是在同一地球橢球下，空間

15、點的不同坐標表示形式間進行變換。包括大就是在同一地球橢球下，空間點的不同坐標表示形式間進行變換。包括大地坐標系與空間直角坐標系的相互轉(zhuǎn)換、空間直角坐標系與站心坐標系的地坐標系與空間直角坐標系的相互轉(zhuǎn)換、空間直角坐標系與站心坐標系的轉(zhuǎn)換、以及大地坐標系與高斯平面坐標系的轉(zhuǎn)換（即高斯投影正反算）轉(zhuǎn)換、以及大地坐標系與高斯平面坐標系的轉(zhuǎn)換（即高斯投影正反算） 是指空間點在不同的地球橢球見的坐標變換?？捎每臻g的三參數(shù)或七參數(shù)是指空間點在不同的地球橢球見的坐標變換。可用空間的三參數(shù)或七參數(shù)實現(xiàn)不同橢球間空間直角坐標系或不同橢球見大地坐標系的轉(zhuǎn)換。實現(xiàn)不同橢球間空間直角坐標系或不同橢球見大地坐標系的轉(zhuǎn)換。

16、2022-6-132022-6-131717三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換（1）大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系（）大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系（BLHXYZ）在相同的基準下，將大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系。公式為在相同的基準下，將大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系。公式為2022-6-132022-6-131818三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)

17、換利用該式計算有一個問題：利用該式計算有一個問題：（2）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（ XYZ BLH ） 在相同的基準下，將大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系。公式為：在相同的基準下，將大地坐標系轉(zhuǎn)換為空間直角坐標系。公式為：后兩式中有交叉變量，因此必須采用迭代的方法。因此必須采用下面的辦法處后兩式中有交叉變量，因此必須采用迭代的方法。因此必須采用下面的辦法處理理2022-6-132022-6-131919三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)

18、換然后，利用然后，利用B的初值求出的初值求出H、N的初值，再次求定的初值，再次求定B的值。的值。（2）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（ XYZ BLH ）首先用下式求出首先用下式求出B的初值的初值2022-6-132022-6-132020三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換（2）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（）空間直角坐標系轉(zhuǎn)換為大地坐標系（ XYZ BLH ）也可以采用如下的直接算法。公式為：也可以采用如下的直接算法。公式為：2022

19、-6-132022-6-132121三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2. 大地坐標與平面直角坐標的相互轉(zhuǎn)換大地坐標與平面直角坐標的相互轉(zhuǎn)換（1）高斯投影正算公式（）高斯投影正算公式（BL xy ）公式為：公式為：2022-6-132022-6-132222三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型三、坐標系轉(zhuǎn)換的模型2. 大地坐標與平面直角坐標的相互轉(zhuǎn)換大地坐標與平面直角坐標的相互轉(zhuǎn)換（2）高斯投影反算公式（）高斯投影反算公式（ xy BL ）公式為：公式為：大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量

20、學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132323四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換1.不同橢球坐標系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換不同橢球坐標系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換 不同橢球之間的坐標系轉(zhuǎn)換實際上是不同基準之間的轉(zhuǎn)換。不同橢球之間的坐標系轉(zhuǎn)換實際上是不同基準之間的轉(zhuǎn)換。不同基準之間的轉(zhuǎn)換方法很多，可以通過空間變換的方法實現(xiàn)，亦可用平不同基準之間的轉(zhuǎn)換方法很多，可以通過空間變換的方法實現(xiàn)，亦可用平面

21、變換方法進行。面變換方法進行。下面介紹七參數(shù)布爾莎模型下面介紹七參數(shù)布爾莎模型 設兩不同橢球的對應的兩個空間直角坐標系見有設兩不同橢球的對應的兩個空間直角坐標系見有7個轉(zhuǎn)換參數(shù)：個轉(zhuǎn)換參數(shù)： 3個平移參數(shù)（原點不重合產(chǎn)生）；個平移參數(shù)（原點不重合產(chǎn)生）； 3個旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標軸不平行產(chǎn)生）；個旋轉(zhuǎn)參數(shù)（坐標軸不平行產(chǎn)生）； 1個尺度參數(shù)（兩坐標系間的尺度不一致產(chǎn)生）。個尺度參數(shù)（兩坐標系間的尺度不一致產(chǎn)生）。2022-6-132022-6-132424四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及

22、坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132525四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換1.不同地球橢球坐標系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換不同地球橢球坐標系的空間三參數(shù)或七參數(shù)轉(zhuǎn)換設設（XA，YA，ZA）為某點在）為某點在A空間直角坐標系中的三維坐標；空間直角坐標系中的三維坐標；（XB，YB，ZB）為某點在）為某點在B空間直角坐標系中的三維坐標；空間直角坐標系中的三維坐標；（X0， Y0， Z0）為某點從）為某點從A空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標系中的空間直

23、角坐標系中的三個平移參數(shù)；三個平移參數(shù)；（ X， Y， Z ）為某點從）為某點從A空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標系中的三個空間直角坐標系中的三個旋轉(zhuǎn)參數(shù)；旋轉(zhuǎn)參數(shù)；m為某點從為某點從A空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標系中的三個尺度參數(shù)?？臻g直角坐標系中的三個尺度參數(shù)。則點從則點從A空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到空間直角坐標系轉(zhuǎn)換到B空間直角坐標系中的模型為空間直角坐標系中的模型為2022-6-132022-6-132626四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132727四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132828四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型大地測量學與測量工程專業(yè)大地測量學與測量工程專業(yè)研究生教學講義研究生教學講義-坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換坐標系種類及坐標轉(zhuǎn)換2022-6-132022-6-132929四、基準轉(zhuǎn)換的模型四、基準轉(zhuǎn)換的模型2.不同地球橢球坐標系的平面相似轉(zhuǎn)換不同地球橢球坐標系的平面相似轉(zhuǎn)換