學(xué)練優(yōu)2017春七年級數(shù)學(xué)下冊911第2課時三角形中的重要線段小冊子課件

1、導(dǎo)入新課講授新課當堂練習(xí)課堂小結(jié)學(xué)練優(yōu)七年級數(shù)學(xué)下（HS） 教學(xué)課件9.1 三角形9.1.1 認識三角形 第2課時 三角形中的重要線段 學(xué)習(xí)目標1.掌握三角形的高，中線及角平分線的概念.（重點）2.掌握三角形的高，中線及角平分線的畫法.3.掌握鈍角三角形的兩短邊上高的畫法.（難點）導(dǎo)入新課導(dǎo)入新課復(fù)習(xí)回顧1.過直線外一點，畫已知直線的垂線，能畫幾條，怎么畫？只能畫一條.2.已知ABC中，BC=5cm,高AD=4cm,求ABC的面積。講授新課講授新課三角形的高一問題1 什么是三角形的高？問題2 怎樣畫三角形的高？u定義 如圖，從ABC的頂點A向它所對的邊BC所在直線畫垂線，垂足為D,所得線段AD

2、叫做ABC的邊BC上的高.ABCD垂直符號垂足想一想 由三角形的高你能得到什么結(jié)論？ADB= ADC=90 ABCDEFABCDABCDEFu畫圖發(fā)現(xiàn)三角形的三條高交于一點.（1）銳角三角形的高交于三角形內(nèi)一點；（2）直角三角形的高交于直角的頂點；（3）鈍角三角形的高交于三角形外一點.O(E,F)O畫一畫 如圖，分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條高，并觀察高的交點有什么規(guī)律？三角形的中線二問題1 如圖，如果點C是線段AB的中點，你能得到什么結(jié)論？ACBAC=BC= AB12問題2 如圖，如果點D是線段BC的中點，那么線段AD就稱為ABC的中線類比三角形的高的概念，試說明什么叫三角

3、形的中線？ABCu定義：如圖，連接ABC的頂點A和它所對的邊BC的中點D,所得線段AD叫做ABC的邊BC上的中線.想一想：由三角形的中線能得到什么結(jié)論？BD=CD= BC12D畫一畫：如圖，分別畫出銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形的三條中線，并觀察它們中線的交點有什么規(guī)律？u畫圖發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于三角形內(nèi)部一點.這一點我們稱為三角形的重心.ABCABCABCDEFDDEFEFOOO問題3 如圖所示，在ABC中，AD是ABC的中線，AE是ABC的高試判斷ABD和ACD的面積有什么關(guān)系？為什么？BCDEA答：相等，因為兩個三角形等底同高，所以它們面積相等.問題4 通過問題3你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律

4、？答：三角形的中線能將三角形的面積平分.三角形的角平分線三 問題1 如圖，若OC是AOB的平分線，你能得到什么結(jié)論？ACBO答： AOC= BOC問題2 如圖，在ABC中，如果BAC的平分線AD交BC邊于點D，我們就稱AD是ABC的角平分線類比探索三角形的高和中線的過程，你能得到哪些結(jié)論？BCDA(答：三角形的三條角平分線交于三角形內(nèi)一點.想一想：三角形的角平分線與角的角平分線相同嗎？為什么？答：相同點是： BAD= CAD;不同點是：前者是線段，后者是射線.典例精析例1 如圖，已知AD,AE分別是ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm,BC=10cm， CAB=90 ,試求：（1）AB

5、E的面積；（2）ACE和ABE的周長的差.ABCDE解：（1）11,226 810,ABCSAB ACBC ADAD 即AD=4.8.211,22115 4.812(cm )22 ABCABESAB ACBC ADSBE AD（2） AE是ABC的中線， BE=CE. ACE和ABE的周長的差 =（AC+AE+CE)-(AB+AE+BE) =AC+AE+CE-AB-AE-BE =AC-AB =8-6 =2(cm) 重要發(fā)現(xiàn) 三角形中線AE把原三角形分成的兩個三角形的周長差就是AC與AB的差.ABCDE例2 如圖，在ABC中，請作圖 （1）畫出ABC的C的平分線； （2）畫出ABC的邊AC上的中

6、線； （3）畫出ABC的邊BC上的高ABCDEF答：如圖，CF是一條角平分線；BE是AC邊上的中線；AD是邊BC上的高. 畫高要標明垂直符號.三角形的角平分線，中線及高都要畫成線段.注意當堂練習(xí)當堂練習(xí)下列各組圖形中哪一組圖形中AD是ABC 的BC邊上的高( )D2.在ABC中,CD是中線,已知BC-AC=5cm, DBC的周長為25cm,求ADC的周長.ADBC解： CD是ABC的中線， BD=AD . BC-AC=5cm, DBC與與ADC的周長差是5cm, ,又又 DBC的周長為25cm， ADC的周長=25-5=20(cm).3.如圖是一張三角形紙片，請你動手畫出它的BC邊上的中線，BC邊上的高， A的平分線.ABCD AD為中線（BD=DC）E AE為高（AEBC）)AF 為A的平分線（BAF=CAF）F能力提升：王大爺有一塊三角形的菜地,現(xiàn)在要將它們平均分給四個兒子,在菜地的一角A處有一口池塘,為了使分開后的四塊菜地都就近取水,王大爺為此很傷腦筋.你能想出什么辦法幫幫王大爺嗎？ 如果不考慮水源,你認為還可以怎樣分?A（思路提示：想到三角形的中線能把三角形分成面積相等的兩部分.）課堂小結(jié)