EM06電磁感應(yīng)

1、1電磁場與電磁波第六章 電磁感應(yīng)武武 漢漢 科科 技技 大大 學(xué)學(xué) 信信 息息 科科 學(xué)學(xué) 與與 工工 程程 學(xué)學(xué) 院院2本章要點(diǎn)本章要點(diǎn)v 電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律v 自感與互感自感與互感v 磁場能量磁場能量3英國科學(xué)家法拉第在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，變化的磁場英國科學(xué)家法拉第在試驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，變化的磁場可以產(chǎn)生電場，例如將磁體穿過螺線管，螺線可以產(chǎn)生電場，例如將磁體穿過螺線管，螺線管兩端就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢。管兩端就會(huì)產(chǎn)生電動(dòng)勢。電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律)(dtdm這表明：如果在由一個(gè)閉合回路所圍成的曲面這表明：如果在由一個(gè)閉合回路所圍成的曲面中，磁通隨時(shí)間而變化，那么沿著這個(gè)閉合回中，磁通隨時(shí)間而變化，那么沿

2、著這個(gè)閉合回路，就存在路，就存在感應(yīng)電動(dòng)勢感應(yīng)電動(dòng)勢。螺線管中的磁通發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢螺線管中的磁通發(fā)生變化產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢4電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律既然存在感應(yīng)電動(dòng)勢，那么就存在既然存在感應(yīng)電動(dòng)勢，那么就存在感應(yīng)電場感應(yīng)電場，由它沿線圈線積分可得到感應(yīng)電動(dòng)勢。由它沿線圈線積分可得到感應(yīng)電動(dòng)勢。由上面公式和前面感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式，可以由上面公式和前面感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式，可以推出推出法拉第電磁感應(yīng)定律法拉第電磁感應(yīng)定律，表示為：，表示為：SlSdtBldE)(SmSdBlldE它表明：穿過線圈的磁場隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)線它表明：穿過線圈的磁場隨時(shí)間變化時(shí)，導(dǎo)線中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電場。中會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電場。5

3、電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律由前面的積分形式的電磁感應(yīng)定律，借助斯托由前面的積分形式的電磁感應(yīng)定律，借助斯托克斯定理，得到微分形式的電磁感應(yīng)定律?？怂苟ɡ?，得到微分形式的電磁感應(yīng)定律。)(tBE它表明：它表明：變化的磁場是電場的旋度源，產(chǎn)生有變化的磁場是電場的旋度源，產(chǎn)生有旋度的電場旋度的電場。思考：靜電場有散無旋，而這里思考：靜電場有散無旋，而這里6電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律如果存在閉合回路，那么就能夠由感應(yīng)電動(dòng)勢如果存在閉合回路，那么就能夠由感應(yīng)電動(dòng)勢產(chǎn)生產(chǎn)生感應(yīng)電流感應(yīng)電流，它們產(chǎn)生的效果都是，它們產(chǎn)生的效果都是阻礙回路阻礙回路中原有磁通的變化中原有磁通的變化。感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電場、感應(yīng)電流的

4、大小和感應(yīng)電動(dòng)勢、感應(yīng)電場、感應(yīng)電流的大小和外加磁通的變化率大小成正比。外加磁通的變化率大小成正比。7電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律當(dāng)磁場恒定，但是閉合回路在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)磁場恒定，但是閉合回路在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)，回路中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。得到的感應(yīng)電場回路中也會(huì)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢。得到的感應(yīng)電場可以表示為：可以表示為：這說明，在磁場中可以將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能，這這說明，在磁場中可以將動(dòng)能轉(zhuǎn)換為電能，這也是發(fā)電機(jī)的理論基礎(chǔ)。也是發(fā)電機(jī)的理論基礎(chǔ)。BvE閉和回路運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢閉和回路運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢交流發(fā)電機(jī)演示交流發(fā)電機(jī)演示8電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律例例6.2 6.2 一個(gè)面積為一個(gè)面積為a b的矩形線

5、圈位于雙導(dǎo)線的矩形線圈位于雙導(dǎo)線之間，兩導(dǎo)線中的電流方向始終相反，其變化之間，兩導(dǎo)線中的電流方向始終相反，其變化規(guī)律為：規(guī)律為：)102sin(10921tII試求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。試求線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢。I I1 1I I2 2xy9電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律解：如圖，求出矩形線圈中的磁場利用安解：如圖，求出矩形線圈中的磁場利用安培環(huán)路定律，分別求出電流培環(huán)路定律，分別求出電流I I1 1和電流和電流I I2 2在線圈在線圈中的磁場，疊加得到總磁場。中的磁場，疊加得到總磁場。I I1 1I I2 2xyc cb bd ddxdxa ax x10電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律)(222010 xdc

6、bIexIeBzz穿過線圈回路的磁通量為：穿過線圈回路的磁通量為：cddbcbaIadxexdcbxeISdBzcbczS)(ln2)11(21010I I1 1I I2 2xyc cb bd ddxdxa ax x11電磁感應(yīng)定律電磁感應(yīng)定律線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為：線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢為：10901010)(ln)102cos()(ln2cddbcbtadtdIcddbcbadtde12自感與互感自感與互感 實(shí)驗(yàn)實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，回路的磁通與回路的電流結(jié)果表明，回路的磁通與回路的電流強(qiáng)度成正比，但有時(shí)候磁力線只與部分電流形強(qiáng)度成正比，但有時(shí)候磁力線只與部分電流形成交鏈，例如在很粗的導(dǎo)線中，有時(shí)候磁力

7、線成交鏈，例如在很粗的導(dǎo)線中，有時(shí)候磁力線又和同一電流形成多次交鏈，例如多匝線圈，又和同一電流形成多次交鏈，例如多匝線圈，因此有必要引入一個(gè)新的量，來體現(xiàn)磁通與電因此有必要引入一個(gè)新的量，來體現(xiàn)磁通與電流回路總的交鏈情況，定義與回路流回路總的交鏈情況，定義與回路電流電流I I交鏈交鏈的磁通的磁通 為為回路回路電流電流I I的的磁磁通鏈通鏈，記為，記為 。nkk113自感與互感自感與互感磁通鏈與磁通的關(guān)系：磁通鏈與回路中多匝線磁通鏈與磁通的關(guān)系：磁通鏈與回路中多匝線圈有關(guān)，是多匝線圈中各匝線圈磁通量的總和。圈有關(guān)，是多匝線圈中各匝線圈磁通量的總和。定義定義電感電感為：為：IL電感的大小，只與導(dǎo)線

8、回路的形狀、匝數(shù)以及電感的大小，只與導(dǎo)線回路的形狀、匝數(shù)以及周圍媒質(zhì)的參數(shù)（磁導(dǎo)率）有關(guān)，與電流無關(guān)。周圍媒質(zhì)的參數(shù)（磁導(dǎo)率）有關(guān)，與電流無關(guān)。思考：對比電容和電感的作用？思考：對比電容和電感的作用？14自感與互感自感與互感I1dI11I2dI22兩個(gè)導(dǎo)線回路，相互會(huì)產(chǎn)生電感。回路兩個(gè)導(dǎo)線回路，相互會(huì)產(chǎn)生電感?；芈? 1中的中的1由兩部分組成，一部分是由兩部分組成，一部分是I I1 1自身自身所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的11，一部分是由，一部分是由I I2 2所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的12，類似的，回，類似的，回路路2 2中的中的2也由兩部分組成，一部分是也由兩部分組成，一部分是I I2 2自身自身所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的

9、22，一部分由，一部分由I I1 1所產(chǎn)生的所產(chǎn)生的21。1=11+122=21+22 15自感與互感自感與互感在線性媒質(zhì)中，在線性媒質(zhì)中，11和和21都與電流都與電流I I1 1成正比，成正比，22和和12都與電流都與電流I I2 2成正比，可以定義以下的成正比，可以定義以下的電感：電感：L1=11/I1，稱為導(dǎo)線回路，稱為導(dǎo)線回路l l1 1的的自感自感；M1212/I2，稱為回路，稱為回路l l2 2對回路對回路l l1 1的的互感互感；L2=22/I2，稱為導(dǎo)線回路，稱為導(dǎo)線回路l l2 2的自感；的自感；M2121/I1，稱為回路，稱為回路l l1 1對回路對回路l l2 2的互感。

10、的互感。 16自感與互感自感與互感自感與互感都僅僅與導(dǎo)線回路的結(jié)構(gòu)，以及自感與互感都僅僅與導(dǎo)線回路的結(jié)構(gòu)，以及媒質(zhì)的參數(shù)（磁導(dǎo)率）有關(guān)，與通過的電流無媒質(zhì)的參數(shù)（磁導(dǎo)率）有關(guān)，與通過的電流無關(guān)。由前面對自感和互感的定義，兩個(gè)回路中關(guān)。由前面對自感和互感的定義，兩個(gè)回路中的總電感可以分別表示為：的總電感可以分別表示為：1= L1I1+ M12I22= M21I1+ L2I2互感演示互感演示17磁場能量磁場能量電感為電感為L，電流為，電流為I I的回路具有的的回路具有的磁場能量磁場能量Wm為：為：ILIWm21212因此，若已知回路的電流和磁場能量，可以因此，若已知回路的電流和磁場能量，可以求出回

11、路的電感為：求出回路的電感為：22IWLm如果空間有如果空間有N個(gè)電流回路個(gè)電流回路, , 則系統(tǒng)的磁場能量則系統(tǒng)的磁場能量可為：可為： kkNkmIW12118磁場能量磁場能量用磁場中的基本物理量來表示磁場能量，得到：用磁場中的基本物理量來表示磁場能量，得到： VmdVBHW)2/1 (磁場的能量都分布在磁場的媒質(zhì)之中，因此可磁場的能量都分布在磁場的媒質(zhì)之中，因此可以定義以定義磁場能量密度磁場能量密度為：為：2)2/1 ()2/1 (HBHm19磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用20磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用21磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用22磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用 恒定磁場的應(yīng)用非常普遍，發(fā)電機(jī)、電動(dòng)恒定磁場的應(yīng)用非常

12、普遍，發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、電氣儀表、電磁鐵、示波管、顯像管、磁機(jī)、電氣儀表、電磁鐵、示波管、顯像管、磁控管、質(zhì)譜儀、電子計(jì)算機(jī)、電子顯微鏡、回控管、質(zhì)譜儀、電子計(jì)算機(jī)、電子顯微鏡、回旋加速器以及磁懸浮列車和磁懸浮軸承等都離旋加速器以及磁懸浮列車和磁懸浮軸承等都離不開恒定磁場的作用。磁場還可用于污水處理，不開恒定磁場的作用。磁場還可用于污水處理，去除水中的油污和雜質(zhì)。經(jīng)過磁場處理的磁化去除水中的油污和雜質(zhì)。經(jīng)過磁場處理的磁化水，用于灌溉可以提高作物產(chǎn)量，用于鍋爐可水，用于灌溉可以提高作物產(chǎn)量，用于鍋爐可以避免水垢。以避免水垢。 磁聚焦演示磁聚焦演示23磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用 載流的螺線管可以產(chǎn)生均勻磁

13、場，可用于載流的螺線管可以產(chǎn)生均勻磁場，可用于質(zhì)譜儀、磁控管及回旋加速器。在很多電氣設(shè)質(zhì)譜儀、磁控管及回旋加速器。在很多電氣設(shè)備和儀表中，廣泛使用線圈產(chǎn)生磁場。這種線備和儀表中，廣泛使用線圈產(chǎn)生磁場。這種線圈產(chǎn)生的磁場還可用于顯像管中，控制電子束圈產(chǎn)生的磁場還可用于顯像管中，控制電子束的掃描。的掃描。 在熱核反應(yīng)中，使用一種特殊結(jié)構(gòu)的螺線在熱核反應(yīng)中，使用一種特殊結(jié)構(gòu)的螺線管，能夠在一個(gè)較小的空間內(nèi)控制帶電粒子，管，能夠在一個(gè)較小的空間內(nèi)控制帶電粒子，形成有效的磁約束系統(tǒng)，這就是磁鏡。形成有效的磁約束系統(tǒng)，這就是磁鏡。 螺線管磁場的應(yīng)用螺線管磁場的應(yīng)用24磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用 已知線圈的電感與

14、線圈的匝數(shù)、線圈的尺已知線圈的電感與線圈的匝數(shù)、線圈的尺寸及線圈中的填充物有關(guān)。因此當(dāng)線圈的匝數(shù)寸及線圈中的填充物有關(guān)。因此當(dāng)線圈的匝數(shù)和尺寸不變時(shí)，變更線圈中的填充物即可改變和尺寸不變時(shí)，變更線圈中的填充物即可改變線圈的電感，這就是電感式傳感器的基本原理。線圈的電感，這就是電感式傳感器的基本原理。 在外力作用下，某些鐵磁材料的磁導(dǎo)率會(huì)在外力作用下，某些鐵磁材料的磁導(dǎo)率會(huì)發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為壓磁效應(yīng)。還有一些發(fā)生改變，這種現(xiàn)象稱為壓磁效應(yīng)。還有一些鐵磁材料在外加磁場作用下，會(huì)發(fā)生變形，這鐵磁材料在外加磁場作用下，會(huì)發(fā)生變形，這種現(xiàn)象稱為磁致伸縮。利用這些現(xiàn)象可以制成種現(xiàn)象稱為磁致伸縮。利用這

15、些現(xiàn)象可以制成壓磁傳感器。壓磁傳感器。電磁感應(yīng)的應(yīng)用電磁感應(yīng)的應(yīng)用25磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用 永磁體和鐵氧體都是具有較高磁導(dǎo)率的磁永磁體和鐵氧體都是具有較高磁導(dǎo)率的磁性材料。永磁體的磁性不會(huì)消失，而鐵氧體的性材料。永磁體的磁性不會(huì)消失，而鐵氧體的磁性只有在外加磁場作用下才存在。永磁體廣磁性只有在外加磁場作用下才存在。永磁體廣泛用于發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、電氣儀表和電聲器件。泛用于發(fā)電機(jī)、電動(dòng)機(jī)、電氣儀表和電聲器件。 鐵氧體用于電子計(jì)算機(jī)的磁存儲(chǔ)器，錄像鐵氧體用于電子計(jì)算機(jī)的磁存儲(chǔ)器，錄像和錄音設(shè)備的磁帶，以及微波器件。和錄音設(shè)備的磁帶，以及微波器件。 鐵磁材料的應(yīng)用鐵磁材料的應(yīng)用26磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用

16、 磁懸浮技術(shù)利用磁場力抵消重力的影響，磁懸浮技術(shù)利用磁場力抵消重力的影響，從而使物體懸浮。從工作原理上，可分為常導(dǎo)從而使物體懸浮。從工作原理上，可分為常導(dǎo)磁懸浮、超導(dǎo)磁懸浮和永磁體磁懸浮，其磁場磁懸浮、超導(dǎo)磁懸浮和永磁體磁懸浮，其磁場分別由常導(dǎo)電流、超導(dǎo)電流和永磁體產(chǎn)生。還分別由常導(dǎo)電流、超導(dǎo)電流和永磁體產(chǎn)生。還有常導(dǎo)和超導(dǎo)，永磁和超導(dǎo)相結(jié)合的混合磁懸有常導(dǎo)和超導(dǎo)，永磁和超導(dǎo)相結(jié)合的混合磁懸浮。浮。 磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用磁懸浮技術(shù)的應(yīng)用磁懸浮演示磁懸浮演示27磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用 利用磁懸浮技術(shù)制成的磁懸浮列車和磁懸利用磁懸浮技術(shù)制成的磁懸浮列車和磁懸浮軸承，以及磁懸浮冶煉和磁懸浮搬運(yùn)等已經(jīng)浮軸承

17、，以及磁懸浮冶煉和磁懸浮搬運(yùn)等已經(jīng)付諸實(shí)用。德國付諸實(shí)用。德國EMSEMS常導(dǎo)磁懸浮列車和日本常導(dǎo)磁懸浮列車和日本EDSEDS超導(dǎo)磁懸浮列車已經(jīng)開始進(jìn)入商業(yè)運(yùn)行。采用超導(dǎo)磁懸浮列車已經(jīng)開始進(jìn)入商業(yè)運(yùn)行。采用德國技術(shù)在我國上海浦東鋪設(shè)了長度為德國技術(shù)在我國上海浦東鋪設(shè)了長度為30km30km，時(shí)速達(dá)時(shí)速達(dá)430km430kmh h的磁懸浮列車高速交通運(yùn)輸線。的磁懸浮列車高速交通運(yùn)輸線。西南交通大學(xué)超導(dǎo)中心研制了世界上首輛載人西南交通大學(xué)超導(dǎo)中心研制了世界上首輛載人高溫超導(dǎo)磁懸浮列車模型。高溫超導(dǎo)磁懸浮列車模型。28磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用磁懸浮列車具有很多優(yōu)點(diǎn)：磁懸浮列車具有很多優(yōu)點(diǎn)： 速度快速度快

18、。常導(dǎo)磁懸浮可達(dá)。常導(dǎo)磁懸浮可達(dá)400-500km/h400-500km/h，超，超導(dǎo)磁懸浮可達(dá)導(dǎo)磁懸浮可達(dá)500-600km/h500-600km/h。對于。對于1000-1500km1000-1500km的距離，磁懸浮列車的高速度可與飛機(jī)競爭。的距離，磁懸浮列車的高速度可與飛機(jī)競爭。 安全性高安全性高。磁懸浮列車的安全性是飛機(jī)的。磁懸浮列車的安全性是飛機(jī)的2020倍，輪軌列車的倍，輪軌列車的250250倍，公路汽車的倍，公路汽車的700700倍。倍。 能耗低能耗低。實(shí)驗(yàn)證實(shí)磁懸浮在。實(shí)驗(yàn)證實(shí)磁懸浮在500km/h500km/h的速度的速度下每個(gè)座位下每個(gè)座位1km1km的能耗僅為飛機(jī)的的能耗僅為飛機(jī)的3030-50-50，汽車的汽車的7070。29磁場的應(yīng)用磁場的應(yīng)用