交通流量速度和密度之間的關(guān)系

1、第七章第七章 交通流量、速度和密度之間的關(guān)系交通流量、速度和密度之間的關(guān)系第一節(jié)第一節(jié) 三參數(shù)之間的關(guān)系三參數(shù)之間的關(guān)系假設(shè)交通流為自由流，在長(zhǎng)度為假設(shè)交通流為自由流，在長(zhǎng)度為 L L 的路段上的路段上有連續(xù)前進(jìn)的有連續(xù)前進(jìn)的 N N 輛車(chē)，其速度為輛車(chē)，其速度為V V，則：，則：LNK =VLt =tNQ = L L路段上的車(chē)流密度為：路段上的車(chē)流密度為：N N號(hào)車(chē)通過(guò)號(hào)車(chē)通過(guò)A A斷面所用的時(shí)間為：斷面所用的時(shí)間為：N N號(hào)車(chē)通過(guò)號(hào)車(chē)通過(guò)A A斷面的交通流量為斷面的交通流量為：AKVVLNVLNtNQ=整理：整理：第二節(jié)第二節(jié) 速度速度- - 密度的關(guān)系密度的關(guān)系探求速度和密度之間的關(guān)系車(chē)

2、流密度適中車(chē)流密度適中車(chē)流密度很大車(chē)流密度很大車(chē)流密度很小車(chē)流密度很小直線(xiàn)關(guān)系模型直線(xiàn)關(guān)系模型對(duì)數(shù)關(guān)系模型對(duì)數(shù)關(guān)系模型指數(shù)模型指數(shù)模型廣義速度-密度模型現(xiàn)象現(xiàn)象: :當(dāng)?shù)缆飞系能?chē)輛增多、車(chē)流密度增大時(shí)當(dāng)?shù)缆飞系能?chē)輛增多、車(chē)流密度增大時(shí), ,駕駛員被迫降駕駛員被迫降低車(chē)速。當(dāng)車(chē)流密度由大變小時(shí)，車(chē)速又會(huì)增加。低車(chē)速。當(dāng)車(chē)流密度由大變小時(shí)，車(chē)速又會(huì)增加。特征變量o 極大流量極大流量 Q Qm mo 臨界速度臨界速度 V Vm m 即流量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的速度即流量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的速度o 最佳密度最佳密度 K Km m 即流量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的密度即流量達(dá)到最大值時(shí)對(duì)應(yīng)的密度o 阻塞密度阻塞密度K

3、 Kj j 即車(chē)流密集到所有車(chē)輛無(wú)法移動(dòng)時(shí)即車(chē)流密集到所有車(chē)輛無(wú)法移動(dòng)時(shí)的速度的速度o 暢行速度暢行速度V Vf f 即車(chē)流密度趨于零即車(chē)流密度趨于零, ,車(chē)輛可暢行無(wú)阻車(chē)輛可暢行無(wú)阻時(shí)的平均速度時(shí)的平均速度劃分交通是否擁擠的重要特征值劃分交通是否擁擠的重要特征值一、直線(xiàn)關(guān)系模型一、直線(xiàn)關(guān)系模型車(chē)流密度適中車(chē)流密度適中o 假定假定 V=a-bKV=a-bK當(dāng)當(dāng)K=0K=0時(shí)，時(shí)，V V值可達(dá)到理論最高速度，即暢行速度值可達(dá)到理論最高速度，即暢行速度V Vf f，即即K=0K=0，a=Va=Vf f當(dāng)密度達(dá)到最大值，當(dāng)密度達(dá)到最大值，K=KK=Kj j時(shí)，車(chē)速為時(shí)，車(chē)速為0 0， 即即K=KK=

4、Kj j，b=Vb=Vf f/K/Kj j，)KK1(VKKVVbKaVjfjff-=直線(xiàn)關(guān)系模型直線(xiàn)關(guān)系模型)KK1(VKKVVbKaVjfjff-=K=0，V=VfKVK=Kj，V=0VfKjVm=38.7Km=62？狀態(tài)狀態(tài)？狀態(tài)狀態(tài)交通量最大交通量最大Qm=KmVm=2400二、對(duì)數(shù)關(guān)系模型二、對(duì)數(shù)關(guān)系模型車(chē)流密度很大車(chē)流密度很大)KKln(VVjm=kV三、指數(shù)模型三、指數(shù)模型車(chē)流密度很小車(chē)流密度很小)e1(VVmjKKf-=KV，需修正，需修正時(shí)，時(shí)，模型缺點(diǎn)：當(dāng)模型缺點(diǎn)：當(dāng)0 VKKj四、廣義速度四、廣義速度- -密度模型密度模型njf)KK1(VV-=n n是大于零的實(shí)數(shù)，當(dāng)是大于零的實(shí)數(shù)，當(dāng)n=1n=1時(shí)，為線(xiàn)性關(guān)系式時(shí)，為線(xiàn)性關(guān)系式第三節(jié)第三節(jié) 交通流量交通流量- -密度的關(guān)系密度的關(guān)系o 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)KKK(V)KK1(KVKVQj2fjf-=QKQmKjKmK=0,Q=0K增大增大, Q增大增大K=Km Q=QmK增大增大, Q減小減小K=Kj Q=0斜率最大斜率最大車(chē)速最高車(chē)速最高不擁擠不擁擠擁擠擁擠jfmfmjmKV41QV21VK21K=第四節(jié)第四節(jié) 速度速度- -交通流量的關(guān)系交通流量的關(guān)系o 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型)VVV(KV)VV1(KKVQf2jfj-=QVQmVfVm