物理期中考試

1、一、填空題（每小題一、填空題（每小題2分，共分，共30分）分）1、一質(zhì)點(diǎn)沿、一質(zhì)點(diǎn)沿x軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為軸作直線運(yùn)動(dòng)，其加速度為a = 4t (SI制制)，當(dāng)，當(dāng)t = 0時(shí)，物體靜止于時(shí)，物體靜止于x0 = 5m處，則該質(zhì)點(diǎn)的處，則該質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方程為：運(yùn)動(dòng)方程為：解：解：2142vadttdttC 010, 0tvC 22vt 232223xvdtt dttC 020, 5txC 3253xt 大學(xué)物理期中考試講解大學(xué)物理期中考試講解5323 tx解解:414.4nat 2、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為r =0.1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度的圓周運(yùn)動(dòng)，其角速度 =12t2，則則t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)

2、法向加速度時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)法向加速度3、在水平飛行的飛機(jī)上向前發(fā)射一顆炮彈，發(fā)射后、在水平飛行的飛機(jī)上向前發(fā)射一顆炮彈，發(fā)射后飛機(jī)的速度為飛機(jī)的速度為v0，炮彈相對(duì)于飛機(jī)的速度為炮彈相對(duì)于飛機(jī)的速度為v ，若略，若略去空氣阻力，以地球?yàn)閰⒖枷?，則炮彈的軌跡方為：去空氣阻力，以地球?yàn)閰⒖枷?，則炮彈的軌跡方為： 22242=0.1 (12)14.4(m s)nartt 解解: 2202gxyvv 以炮彈發(fā)射時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，發(fā)射地點(diǎn)為坐標(biāo)原以炮彈發(fā)射時(shí)刻為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，發(fā)射地點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，飛機(jī)飛行方向?yàn)辄c(diǎn)，飛機(jī)飛行方向?yàn)閤軸正方向，向下為軸正方向，向下為y軸正方軸正方向，則炮彈對(duì)地初速度為：向，則炮彈對(duì)地初速度

3、為：00+xVvv ，00yV 00(+ ) (1)xxV tvv t 21 (2)2ygt 0=(+ )xtvv由由(1)式得：式得：代入代入(2)式得：式得：20=2(+ )gxyvv4、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為、一質(zhì)點(diǎn)沿半徑為R=1m的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程的圓周運(yùn)動(dòng)，其路程S隨時(shí)隨時(shí)間間t變化的規(guī)律為變化的規(guī)律為 22tSt (SI)，則，則t 時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的角加速度角加速度解解:1dSvtdt ，1vtRR 211(rad s )ddtR = 1(rad/s)5、如果一個(gè)箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為、如果一個(gè)箱子與貨車底板之間的靜摩擦系數(shù)為 ，當(dāng)，當(dāng)這貨車爬一與水平方向成這貨車爬一

4、與水平方向成 角的平緩山坡時(shí)，要不使箱角的平緩山坡時(shí)，要不使箱子在車底板上滑動(dòng)，車的最大加速度子在車底板上滑動(dòng)，車的最大加速度 解解: Tmgsin mgcos mgf受力分析如圖，受力分析如圖，myx選坐標(biāo)系如圖選坐標(biāo)系如圖 cosmgT mamgf sin singmfa 即即 cosmaxmgTff ggmfa)sincos(sinmax ga)sincos(max 即即x分量式：分量式：y分量式：分量式：ga)sincos(max 6、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為m的物體，以初速的物體，以初速v0從地面豎直上拋，從地面豎直上拋，如忽略空氣阻力，則物體從拋出到剛要接觸地面的如忽略空氣阻力，則物體從

5、拋出到剛要接觸地面的過(guò)程中所受的重力沖量大小過(guò)程中所受的重力沖量大小I = 。解解:jmvP02 ，jmvP01 選向下為選向下為y軸正方向，軸正方向，則則jmvjmvjmvPPI000122)( 由動(dòng)量定理：由動(dòng)量定理：02mvI 02mv7、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為M的彈簧振子，水平放置且靜止在平衡位的彈簧振子，水平放置且靜止在平衡位置，如圖所示。一質(zhì)量為置，如圖所示。一質(zhì)量為m的子彈以水平速度的子彈以水平速度 射入射入振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)。如果水振子中，并隨之一起運(yùn)動(dòng)。如果水平面光滑，此后彈平面光滑，此后彈簧的最大勢(shì)能簧的最大勢(shì)能 vvmM解解: 動(dòng)量守恒動(dòng)量守恒VmMmv)( mMmvV

6、機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒2)(21VmMEp 222)()(21mMvmmM )(222mMvm mv/(2M+2m)8、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，、花樣滑冰運(yùn)動(dòng)員繞通過(guò)自身的豎直軸自由轉(zhuǎn)動(dòng)，開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為開(kāi)始時(shí)兩臂伸開(kāi)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為I，角速度為，角速度為 0 ，然后，然后她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為她將兩臂收回，使轉(zhuǎn)動(dòng)慣量減少為I/3，這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)，這時(shí)她轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度的角速度 = 。解解: 角動(dòng)量守恒：角動(dòng)量守恒： 30II 03 3 09、地球的質(zhì)量為、地球的質(zhì)量為m，太陽(yáng)的質(zhì)量為，太陽(yáng)的質(zhì)量為M，地心與日心，地心與日心的距離為的距離為R，引力常量為，引力常量為G，則

7、地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)，則地球繞太陽(yáng)作圓周運(yùn)動(dòng)的軌道角動(dòng)量大小動(dòng)的軌道角動(dòng)量大小L= 。解解:RvmRmMGF22 GmMRmv 222222LMRGmvmR GMRmL GMRm10、一個(gè)質(zhì)量為、一個(gè)質(zhì)量為m =2kg的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下，運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，在外力作用下，運(yùn)動(dòng)方程為：方程為：x5t2，y5tt2，則力在，則力在t = 0到到t = 2秒內(nèi)秒內(nèi)作的功為作的功為 解法一解法一:,2tdtdxvx tdtdyvy25 ;)25(422222ttvvvyx ;25 , 020 vt17116 ,222 vst)(8)2517(22121212022JmvmvA A = 8J解法二解法二:,/2

8、222smdtxdax ),(422NmaFxx )(4)2(2NmaFyy 222/2smdtyday 是是一一恒恒力力 ,)44(NjijFiFFyx ; 0,5 , 000 ymxtmymxst6,9 ,222 ;402mxxx myyy602 )(86)4(44JyFxFrFAyx 11、一彈簧變形量為、一彈簧變形量為x時(shí)，其恢復(fù)力為時(shí)，其恢復(fù)力為Faxbx2，現(xiàn)讓，現(xiàn)讓該彈簧由該彈簧由x=0變成到變成到x=L，其彈力的功為，其彈力的功為 223001123LLAFdx(ax -bx )dxaLbL解解:12、一根均勻棒，長(zhǎng)為、一根均勻棒，長(zhǎng)為l，質(zhì)量為，質(zhì)量為m，可繞通過(guò)其一端，可繞

9、通過(guò)其一端且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)棒且與其垂直的固定軸在豎直面內(nèi)自由轉(zhuǎn)動(dòng)。開(kāi)始時(shí)棒靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺到與水平位置成靜止在水平位置，當(dāng)它自由下擺到與水平位置成30角時(shí)，它的角速度角時(shí)，它的角速度 = lg 2/3323121bLaL 解解:30y cyc= l/400 pE=pcEmgyx在水平位置在水平位置0000pkEEE下擺下擺30位置位置212pkcEEEmgyI =sin3024clly 21=3Iml且且機(jī)械能守恒機(jī)械能守恒0EE 221146mlgml 即即2211046mlgml 解得：解得：32gl 13、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則力、

10、若作用于一力學(xué)系統(tǒng)上外力的合力為零，則力學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能三個(gè)量中一定守恒學(xué)系統(tǒng)的動(dòng)量、角動(dòng)量、機(jī)械能三個(gè)量中一定守恒的量是的量是 。 動(dòng)量動(dòng)量14、在狹義相對(duì)論中，著名的質(zhì)能關(guān)系式可表示為：、在狹義相對(duì)論中，著名的質(zhì)能關(guān)系式可表示為： E = mc215、飛船相對(duì)地球的速率為、飛船相對(duì)地球的速率為v，若以飛船為慣性參照若以飛船為慣性參照系測(cè)得飛船長(zhǎng)系測(cè)得飛船長(zhǎng)L0 ,根據(jù)狹義相對(duì)論，則地球上測(cè)得飛根據(jù)狹義相對(duì)論，則地球上測(cè)得飛船長(zhǎng)為船長(zhǎng)為 2201cvLL 二、選擇題（每小題二、選擇題（每小題2分，共分，共20分）分）1、對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種、對(duì)于沿曲線運(yùn)動(dòng)的

11、物體，以下幾種說(shuō)法中哪一種是正確的：（是正確的：（ ） (A) 切向加速度必不為零。切向加速度必不為零。 (B) 法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）。法向加速度必不為零（拐點(diǎn)處除外）。 (C) 由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因由于速度沿切線方向，法向分速度必為零，因此法向加速度必為零。此法向加速度必為零。 (D) 若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零。若物體作勻速率運(yùn)動(dòng)，其總加速度必為零。 B D2、下列表達(dá)式中總是正確的是：（、下列表達(dá)式中總是正確的是：（ ） (A)(B)(C)(D)dtdrv dtdrv 22dtrda 22dtrda 3、升降機(jī)內(nèi)地板上放有物體、升降機(jī)內(nèi)地板上放有

12、物體A，其上再放另一物體，其上再放另一物體B，二者的質(zhì)量分別為二者的質(zhì)量分別為MA、MB 。當(dāng)升降機(jī)以加速度。當(dāng)升降機(jī)以加速度a向下向下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速運(yùn)動(dòng)時(shí)(ag)，物體，物體A對(duì)升降機(jī)地板的壓力在數(shù)值上對(duì)升降機(jī)地板的壓力在數(shù)值上等于等于 ：（：（ ） D （A）MA g (B) (MA+MB) g （C）(MA+MB )(g +a) (D) (MA+MB)(g a) 解解:A、B受合力大小：受合力大?。篎 = (MA+MB)g (MA+MB)a N=0A、B受重力大?。菏苤亓Υ笮。篧 = (MA+MB)g A、B受慣性力大?。菏軕T性力大?。篺 = (MA+MB)aA、B受地板支持力大?。菏艿?/p>

13、板支持力大?。篘 = (MA+MB)g (MA+MB)a以升降機(jī)為參考系，是非慣性系，向下為正以升降機(jī)為參考系，是非慣性系，向下為正A對(duì)升降機(jī)地板的壓力大?。簩?duì)升降機(jī)地板的壓力大小：N=N4、如圖：物體、如圖：物體A和和B質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為mA和和mB ，物體，物體B與桌與桌面間的摩擦系數(shù)為面間的摩擦系數(shù)為 ，在在mA mB的條件下，可算出的條件下，可算出mB向右運(yùn)動(dòng)的加速度向右運(yùn)動(dòng)的加速度a，今如取去，今如取去mA而代之以拉力而代之以拉力T=mAg，算出的加速度，算出的加速度a，則有：，則有：( ) mBT= mAgmAmB解解:mAgT0T0T0Tff0AAm gTm a(1)(2)0B

14、BTm gm a 對(duì)于情況對(duì)于情況(1)解得：解得：=ABABmmagmm 對(duì)于情況對(duì)于情況(2)=ABBmmagm BBTm gm a ATm g 解得：解得：0ABmm aa BA。 (B) 。 (C) 。 (D) 6、有一半徑為、有一半徑為R的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎的水平圓轉(zhuǎn)臺(tái)，可繞通過(guò)其中心的豎直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為直固定光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為J，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角，開(kāi)始時(shí)轉(zhuǎn)臺(tái)以勻角速度速度 0轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為轉(zhuǎn)動(dòng)，此時(shí)有一質(zhì)量為m的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心。的人站在轉(zhuǎn)臺(tái)中心。隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)隨后人沿半徑向外跑去，當(dāng)人到達(dá)轉(zhuǎn)臺(tái)邊緣時(shí)，轉(zhuǎn)臺(tái)的角速度為的

15、角速度為 ：（：（ ）02JJmR 02JJm R 02JmR 0 (A)(B)(C)(D)5、完全彈性碰撞的性質(zhì)是：（、完全彈性碰撞的性質(zhì)是：（ ） (A) 動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能不守恒 。 (B) 動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量不守恒，機(jī)械能守恒 。 (C) 動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒動(dòng)量守恒，機(jī)械能守恒 。 (D) 動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒動(dòng)量和機(jī)械能都不守恒 。 C )( 200mRJLJL ，解解:角動(dòng)量守恒角動(dòng)量守恒0LL 即即02)( JmRJ 02 mRJJ 7、一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下正確的是：、一質(zhì)點(diǎn)作勻速率圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)，以下正確的是：( ) (A) 它的動(dòng)量不變，對(duì)

16、圓心的角動(dòng)量也不變。它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不變。 (B) 它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變。它的動(dòng)量不變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不斷改變。 (C) 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變。它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量不變。 (D) 它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變。它的動(dòng)量不斷改變，對(duì)圓心的角動(dòng)量也不斷改變。CB8、一子彈以水平速度、一子彈以水平速度v0射入一靜止于光滑水平面上的射入一靜止于光滑水平面上的木塊后，隨木塊一起運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這一過(guò)程正確的分析木塊后，隨木塊一起運(yùn)動(dòng)。對(duì)于這一過(guò)程正確的分析是：（是：（ ） (A) 子彈、木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒。子彈、木塊組成的系統(tǒng)機(jī)械能

17、守恒。 (B) 子彈、木塊組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒。子彈、木塊組成的系統(tǒng)水平方向的動(dòng)量守恒。 (C) 子彈所受的沖量等于木塊所受的沖量。子彈所受的沖量等于木塊所受的沖量。 (D) 子彈動(dòng)能的減少等于木塊動(dòng)能的增加。子彈動(dòng)能的減少等于木塊動(dòng)能的增加。 C9、一質(zhì)量為、一質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)，自半徑為的質(zhì)點(diǎn)，自半徑為R的光滑半球形碗口的光滑半球形碗口由靜止下滑，質(zhì)點(diǎn)在碗內(nèi)某處的速率為由靜止下滑，質(zhì)點(diǎn)在碗內(nèi)某處的速率為v，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)，則質(zhì)點(diǎn)對(duì)該處的壓力數(shù)值為：（該處的壓力數(shù)值為：（ ） Rmv2Rmv22Rmv232Rmv252 (A) (B) (C) (D) 解解: 受力分析如圖，受力分析如圖， 選自

18、然坐標(biāo)選自然坐標(biāo)mg OvNmmgcosmgsin設(shè)質(zhì)點(diǎn)在碗口的重力勢(shì)能為零設(shè)質(zhì)點(diǎn)在碗口的重力勢(shì)能為零則質(zhì)點(diǎn)在碗口的機(jī)械能為零則質(zhì)點(diǎn)在碗口的機(jī)械能為零由機(jī)械能守恒定律由機(jī)械能守恒定律)3( 0sin212 mgRmv解得解得(4) 2sin2Rvg 牛頓運(yùn)動(dòng)方程的法向分量式牛頓運(yùn)動(dòng)方程的法向分量式 )1( sin2RvmmgN )2( sin2 mgRvmN 得得(4)(2)得：得：RmvN232 10、粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的、粒子在加速器中被加速，當(dāng)其質(zhì)量為靜止質(zhì)量的3倍時(shí)，其動(dòng)能相當(dāng)于靜止能量的：（倍時(shí)，其動(dòng)能相當(dāng)于靜止能量的：（ ） （A）2倍倍 ； （B）3倍；倍；

19、 （C）4倍；倍； （D）5倍倍 。A解解:003mmm 200cmE 3 0202EcmmcE 000002)1(EEEEEEEk x y O r (x,y) j i 解解: (1)jtri trjyixr sin cos (2)jtri trtr cos sinddv(3)jtri trta sin cosdd22vsr t vr 0a 2nar 三、（三、（10分）如圖所示：一質(zhì)點(diǎn)在分）如圖所示：一質(zhì)點(diǎn)在xy平面內(nèi)，以原點(diǎn)平面內(nèi)，以原點(diǎn)O為圓心為圓心作半徑為作半徑為r、角速度為、角速度為 的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知在的勻速圓周運(yùn)動(dòng)。已知在t = 0時(shí)，質(zhì)點(diǎn)時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的位置坐標(biāo)為：的位置坐標(biāo)為：x

20、0 = r，y0 = 0 （1）根據(jù)圖示直角坐標(biāo)，用半徑）根據(jù)圖示直角坐標(biāo)，用半徑r 、角速度、角速度 和單位矢量和單位矢量 表示質(zhì)點(diǎn)表示質(zhì)點(diǎn)t時(shí)刻相對(duì)原點(diǎn)時(shí)刻相對(duì)原點(diǎn)O的位置矢的位置矢量。（量。（2）根據(jù)圖示直角坐標(biāo)，求）根據(jù)圖示直角坐標(biāo)，求t時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的速度 和加速度和加速度 的矢量表示式的矢量表示式 （3）若用自然坐標(biāo)描述，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的路程方程、）若用自然坐標(biāo)描述，寫(xiě)出質(zhì)點(diǎn)的路程方程、速率、切向加速度和法向加速度。速率、切向加速度和法向加速度。 ji、va2000132=243mRIRtMgmgR 得得四、四、(10分分)有一半徑為有一半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為m均勻分布的圓形平

21、均勻分布的圓形平板平放在水平桌面上，平板與水平桌面的摩擦系數(shù)為板平放在水平桌面上，平板與水平桌面的摩擦系數(shù)為 ，若平板繞通過(guò)其中心且垂直板面的固定軸以角速度若平板繞通過(guò)其中心且垂直板面的固定軸以角速度 0開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，它將經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)？開(kāi)始旋轉(zhuǎn)，它將經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)？ 在在r處的寬度為處的寬度為dr 的環(huán)的環(huán)帶面積上摩擦力矩為：帶面積上摩擦力矩為： 22mgdMr rdrR 總摩擦力矩總摩擦力矩 023RMdMmgR 解：解：設(shè)經(jīng)過(guò)設(shè)經(jīng)過(guò)t時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量定理：時(shí)間停止轉(zhuǎn)動(dòng)，由定軸轉(zhuǎn)動(dòng)角動(dòng)量定理：00MtI 五、五、(10分分)如圖，一輕繩跨越水平光滑細(xì)桿如圖，一輕繩跨越

22、水平光滑細(xì)桿A，其兩，其兩端連有等質(zhì)量的兩個(gè)小球端連有等質(zhì)量的兩個(gè)小球a和和b，開(kāi)始時(shí)，開(kāi)始時(shí), a球靜止于球靜止于地面地面, b球從繩的球從繩的l1段為水平的位置由靜止向下擺動(dòng)，段為水平的位置由靜止向下擺動(dòng)，求求a球剛要離開(kāi)地面時(shí)，跨越細(xì)桿球剛要離開(kāi)地面時(shí)，跨越細(xì)桿A的兩段繩之間的的兩段繩之間的夾角為多大？夾角為多大？bAl1l2a解：解：設(shè)設(shè)a球剛要離開(kāi)地面時(shí)，球剛要離開(kāi)地面時(shí)，b球運(yùn)球運(yùn)動(dòng)到動(dòng)到c點(diǎn)以點(diǎn)以b球、地球?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械球、地球?yàn)橄到y(tǒng)機(jī)械能守恒，設(shè)兩球質(zhì)量均為能守恒，設(shè)兩球質(zhì)量均為m，有：，有：在在c點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律：點(diǎn)，由牛頓運(yùn)動(dòng)定律： 當(dāng)當(dāng)T = mg時(shí)，時(shí)，a球剛要離開(kāi)地面，由式球剛要離開(kāi)地面，由式211cos2mglmv 21cos/Tmgmvl 21cos/mgmgmvl c Tgm解、解