軸對稱變換經(jīng)典訓(xùn)練及答案

1、數(shù)學(xué)教師網(wǎng) 精品資料下載 免費下載12.2軸對稱變換 知識點1 軸對稱變換的定義：由一個平面圖形得到它的 圖形叫做軸對稱變換成軸對稱的兩個圖形中的任何一個可以看作由另一個圖形經(jīng)過軸對稱變換后得到一個軸對稱圖形也可以看作以它的一部分為基礎(chǔ)，經(jīng)軸對稱變換擴展而成的【答案】軸對稱1. （2006大連）如圖1，將矩形沿對稱軸折疊，在對稱軸處剪下一塊，余下部分的展開圖為 ( )【答案】C 知識點2作出簡單平面圖形經(jīng)過軸對稱后的圖形幾何圖形都可以看作由點組成，我們只要分別作出這些點關(guān)于對稱軸的 ，再 這些對應(yīng)點，就可得到原圖形的軸對稱圖形；對于一些由直線、線段或射線組成的圖形，只要作出圖形中的一些 （如線

2、段端點）的對應(yīng)點，連結(jié)這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形【答案】對稱點、連結(jié)、特殊點。2. (2005江西) 如圖，一軸對稱圖形畫出了它的一半，請你以點畫線為對稱軸畫出它的另一半?！敬鸢浮恐R點3坐標(biāo)表示軸對稱：點(x，y)關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為 ，即橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；點(x，y)關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為 ，即橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等利用點關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標(biāo)規(guī)律，我們可以很容易地在平面直角坐標(biāo)系中作出與一個圖形關(guān)于x軸、y軸對稱的圖形【答案】(x，-y) (-x，y)3. (2005上海) （1）在圖3所示編號為、的四個三角形中，關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號

3、為；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為；（2）在圖4中，畫出與ABC關(guān)于x軸對稱的A1B1C1【答案】關(guān)于y軸對稱的兩個三角形的編號為、；關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱的兩個三角形的編號為、；_y_x_-5_-1_-2_-4_-3_-1_-2_-4_-5_-3_1_2_4_3_5_1_2_4_3_5_C_B_A_OB1C1A1說明：本部分須羅列本節(jié)重要知識點及公式，在對知識點的概念的解釋中，可將關(guān)鍵字等重要部分留空，每個知識點下面，節(jié)選12題考查相應(yīng)知識點的中考原題，要求此部分所節(jié)選的中考題簡單、容易，總題量不超過6題。一、選擇題AEBDC1. （2006山東淄博）4、將一矩形紙片按如圖方式折疊，BC

4、、BD為折痕，折疊后與在同一條直線上，則CBD的度數(shù)A. 大于90° B.等于90° C. 小于90° D.不能確定【答案】B2. （2006山東青島）已知ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果A'B'C' 與ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)【答案】D3. (大連課改) 在直角坐標(biāo)系中，A（1，2）點的橫坐標(biāo)乘以1，縱坐標(biāo)不變，得到A點，則A與A的關(guān)系是（ ） A、關(guān)于x軸對稱 B、關(guān)于y軸對稱 C、關(guān)于原點對稱 D、將A點向x軸負方向平移一個單位【答

5、案】A的坐標(biāo)是（1，2），所以A與A的關(guān)系是關(guān)于y軸對稱，選B。4. (青島）已知ABC 在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，如果A'B'C' 與ABC 關(guān)于y軸對稱，那么點A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為（ ）A(4，2) B(4，2) C(4，2) D(4，2)【答案】A的坐標(biāo)是（4，2），因為A'B'C' 與ABC 關(guān)于y軸對稱，所以A的對應(yīng)點A'的坐標(biāo)為(4，2)故選D。二、填空題5. (2004年南通)點M(1，2)關(guān)于x軸對稱點的坐標(biāo)為_【答案】(1，2)6. 點M(-2，3)關(guān)于直線x=1的對稱點M'的坐標(biāo)為_【答案】（4，

6、3）7. 已知點P1(a-1，5)與點P2(2，b+2)關(guān)于x軸對稱，則a-b_【答案】10 8. 已知兩點A(x1，y1)，B(x2，y2)，如果x1+x2=0，y1-y20，那么以A和B關(guān)于_對稱【答案】y軸9. （河南）如圖，在ABC中，AC=BC=2,ACB=90º,D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是_【答案】如圖，以AB為對稱軸作出直角三角形ACB的軸對稱三角形AFB，則CE=FE，EC+EDFE+EDDF=,即EC+ED的最小值是三、作圖與簡答題10. 如圖12-9所示，已知ABC和直線MN.求作：ABC，使ABC和ABC關(guān)于直線MN對稱.（不要

7、求寫作法，只保留作圖痕跡）（分析）畫已知圖形關(guān)于某直線對稱的圖形，關(guān)鍵是找到對稱點.作法：如圖1210所示.11. 某班舉行文藝晚會，桌子擺成兩直條（如圖中的AO，BO），AO桌面上擺滿了桔子，OB桌面上擺滿了糖果，坐在C處的學(xué)生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，請你幫助他設(shè)計一條行走路線，使其所走的總路程最短？（尺規(guī)作圖，并寫出作法）12. 如圖，作字母M關(guān)于y軸的軸對稱圖形并寫出所得圖形相應(yīng)各端點的坐標(biāo)?！敬鸢浮緼（4,0）;B（4,3）;C（2.5,0）;D（1.3）;E（1,0）.xO12312312?13B (-4,-3 )D (-1,3 )(2.5,0 )CAy13. 如圖的各個

8、點的縱坐標(biāo)不變，將橫坐標(biāo)都乘-l，與原圖案相比，所得圖案有什么變化?1234123-3-1-2xyO【答案】如圖，變成與原圖案關(guān)于y軸對稱的圖形。說明：本部分重在知識訓(xùn)練的效果，內(nèi)容盡量選擇近2年內(nèi)中考題，試題以容易題為主，總題量不超過12題，各小欄目題量編者可酌情修改。14. （教材變型題）把圖中（實線部分）補成以虛線L為對稱軸的軸對稱圖形，你會得到一只美麗的蝴蝶圖案.【答案】如圖·P圖5BCA15. （教材變型題）如圖5，AC、BC是兩條交叉的街道，P為郵局，現(xiàn)在要在AC，BC街上各安裝一個郵筒，使得郵遞員從郵局出發(fā)，先去AC街取信件，再到BC街取信件后，最后回到郵局P所走的路徑

9、最短，試確定安裝的地點.【答案】分別作P關(guān)于 AC、BC的對稱點、，連結(jié)分別交AC、BC于M，N兩點即為所為所求說明：此部分所包含的教材變型題為依據(jù)課本內(nèi)例題或習(xí)題改編而來，如利用原題背景設(shè)置有創(chuàng)意的問題，不允許僅更改人名，地名或數(shù)字等的簡單改編，此部分應(yīng)包括12題教材變型題，其余小題題型可選擇易錯題、創(chuàng)新題、閱讀題、學(xué)科綜合題或章節(jié)內(nèi)知識點綜合題等等，和中考掛鉤，看出中考動向.請在括號內(nèi)標(biāo)明該題題型，本部分題量為56題。一、掌握命題動態(tài)16. （2004·廣東）如圖1220所示，下圖是由一個圓，一個半圓和一個三角形組成的圖形，請你以直線AB為對稱軸，把原圖形補成軸對稱圖形.（保留作

10、圖痕跡，不要求寫作法和證明）解：如圖1221所示.17. （江西省2005）如圖，將一張正方形紙片經(jīng)兩次對折，并剪出一個菱形小洞后展開鋪平，得到的圖形是（ ）【答案】D18. （2006年旅順）如圖，將一塊正方形紙片沿對角線折疊一次，然后在得到的三角形的三個角上各挖去一個圓洞，最后將正方形紙片展開，得到的圖案是（）【答案】C 19. （2006年成都市）把一張長方形的紙片按如圖所示的方式折疊，EM、FM為折痕，折疊后的C點落在或的延長線上，那么EMF的度數(shù)是（ ）A、85°B、90°C、95°D、100°【答案】B20. （06大連中考題）如圖10，是一

11、個8×10的正方形格紙，ABC中A點坐標(biāo)為(2 ，1 )。ABC和ABC滿足什么幾何變換(直接寫答案)？作ABC關(guān)于x軸對稱圖形ABC；ABC和ABC滿足什么幾何變換？求A、B、C三點坐標(biāo)(直接寫答案)21. （2006濰坊市）如圖，在矩形中，若將矩形折疊，使點與點重合，則折痕的長為（ ）ABCDEFA B C5 D6【答案】提示：連結(jié)BD、BE，設(shè)DE為x，將矩形折疊，折痕ABCDEF就是點與點的對稱軸，則BE=DE，在RtABE中，由勾股定理可以求得BE長為，同樣，根據(jù)勾股定理由，可以求得BD為10，由軸對稱性質(zhì)可知BO為5，且BDEF，根據(jù)勾股定理由BO與BE求得EO為，則EF

12、為，故選A?！敬鸢浮浚?）軸對稱變換（2）如圖（3）中心對稱變換， A(2，1)、B(1，2)、C(3，3) 二、把握命題趨勢22. 實際應(yīng)用題、如圖,牧童在A處放牛,其家在B處,若牧童從A處出發(fā)牽牛到河岸CD邊飲水后再回家,試問在何處飲水所走路程最短? 【答案】:本題型應(yīng)考慮軸對稱的問題,作點A關(guān)于CD的對稱點A,連結(jié)AB交CD 于M,則MA+MB最小.解:作點A關(guān)于直線CD的對稱點A,連結(jié)AB交CD于點M,則點M即為所求.23. 趣味題、4號袋2號袋圖33號袋1號袋（2004年河北）圖2是一個經(jīng)過改造的臺球桌面的示意圖，圖中四個角上的陰影部分分別表示四個入球孔.如果一個球按圖中所示的方向被

13、擊出（球可以經(jīng)過多次反射），那么該球最后將落入的球袋是BA1 號袋 B2 號袋 C3 號袋 D4 號袋【答案】B24. 科學(xué)探究題、如圖所示是由24個小正方形組成的軸對稱圖案，請你用剪刀剪三下，把它分成四塊形狀大小完全相同的圖案，并使分出的小圖案也是軸軸對稱圖案，你知道怎樣剪嗎？【答案】25. 信息處理題、（2006遼寧）.將一張紙片沿圖2中、的虛線對折得圖2中的，然后剪去一個角，展開鋪平后的圖形如圖2中的，則圖2中的沿虛線的剪法是( ) 【答案】B26. （課標(biāo)創(chuàng)新題）某地有兩所大學(xué)和兩條相交叉的公路，如圖1232所示（點M，N表示大學(xué)，AO，BO表示公路）.現(xiàn)計劃修建一座物資倉庫，希望倉庫

14、到兩所大學(xué)的距離相等，到兩條公路的距離也相等.（1）你能確定倉庫應(yīng)該建在什么位置嗎？在所給的圖形中畫出你的設(shè)計方案；（2）闡述你設(shè)計的理由.【參考答案】（1）倉庫在線段MN的垂直平分線和AOB的平分線的交點上.（2）角的平分線的性質(zhì)和線段垂直平分線的性質(zhì).27. （學(xué)科綜合題）一面鏡子MN豎直懸掛在墻壁上，人眼O的位置如圖所示，有三個物體A、B、C放在鏡子前面，人眼能從鏡子看見哪個物體？ 【思路分析】物體在鏡子里面所成的像就是數(shù)學(xué)問題中的物體關(guān)于鏡面的對稱點，人眼從鏡子里所能看見的物體，它關(guān)于鏡面的對稱點，必須在眼的視線范圍的 【解】分別作A、B、C三點關(guān)于直線MN的對稱點A、B、C由于C不在MON內(nèi)部，故人能從鏡子里看見A、B兩物體【規(guī)律總結(jié)】這