人口預(yù)測(cè)分析

1、2015-10-22人口增長(zhǎng)的預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)的預(yù)測(cè) 修正指數(shù)曲線模型和皮爾曲線模型比較修正指數(shù)曲線模型和皮爾曲線模型比較小組成員：謝xx 趙x 洪x 方x 2015-10-22二、修正指數(shù)曲線模型一、背景分析三、皮爾曲線模型2015-10-22一、背景分析 人口預(yù)測(cè)是隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展而提出來的。起初由于人類社會(huì)生產(chǎn)力水平低，生產(chǎn)發(fā)展緩慢，人口變動(dòng)和增長(zhǎng)也不明顯，生產(chǎn)自給自足或進(jìn)行簡(jiǎn)單的以貨易貨，因而對(duì)未來人口發(fā)展變化的研究并不重要，根本不用進(jìn)行人口增長(zhǎng)預(yù)測(cè)。 但是當(dāng)今社會(huì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展迅速，生產(chǎn)力達(dá)到空前水平，這時(shí)的生產(chǎn)不僅為了滿足個(gè)人需求，還要面向社會(huì)的需求，所以必須了解供求關(guān)系的未來趨勢(shì)。而人口

2、增長(zhǎng)預(yù)測(cè)是對(duì)未來進(jìn)行預(yù)測(cè)的各環(huán)節(jié)中的一個(gè)重要方面。準(zhǔn)確地預(yù)測(cè)未來人口的發(fā)展趨勢(shì)，制定合理的人口規(guī)劃和人口布局方案具有重大的理論意義和實(shí)用意義。二、修正指數(shù)曲線模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)原始數(shù)據(jù)來源：國家數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)網(wǎng) http:/ 2014年實(shí)際人口總數(shù)是136782二、修正指數(shù)曲線模型的識(shí)別與參數(shù)估計(jì)9531. 01nIyIIyIIyIIIyc57.2773211*2nccIyIIyb36.13297711*1ccbIynantty9531.0*57.2773236.132977)(32014.1233389531. 0*57.2773236.13297720142014萬人y 由此可以看出，修正指數(shù)

3、曲線模型預(yù)測(cè)我國的人口長(zhǎng)期趨勢(shì),似乎是不太合適的.模型中假定人口總數(shù)是單調(diào)增加的,沒有將我國的人口政策充分地加以考慮.盡管如此,在短期中,還是可以用來試驗(yàn)性地預(yù)測(cè),對(duì)于制定人口規(guī)劃和人口布局方案具有一定的理論意義和實(shí)用意義. 所以下面我們采用另外一種模型來預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)皮爾曲線。 皮爾曲線是1938年比利時(shí)數(shù)學(xué)家哈爾斯特（PF verhulst）首先提出的一種特殊曲線。后來，近代生物學(xué)家皮爾（RPearl）和LJReed兩人把此曲線應(yīng)用于研究人口生長(zhǎng)規(guī)律。所以這種特殊的曲線稱之為皮爾增長(zhǎng)曲線，簡(jiǎn)稱皮爾曲線。當(dāng)經(jīng)濟(jì)變量的發(fā)展變化表現(xiàn)為初期增長(zhǎng)速度緩慢，隨后增長(zhǎng)速度逐漸加快，達(dá)到一定程度后又逐漸減慢

4、，最后達(dá)到飽和狀態(tài)的趨勢(shì)，即原時(shí)間序列倒數(shù)的一階差分的環(huán)比為一個(gè)常數(shù)，可以用皮爾曲線來描述。因此，皮爾曲線的預(yù)測(cè)法是根據(jù)預(yù)測(cè)對(duì)象具有皮爾曲線變動(dòng)趨勢(shì)的歷史數(shù)據(jù)，擬合成一條皮爾曲線，通過建立皮爾曲線模型進(jìn)行預(yù)測(cè)的方法。三、皮爾曲線模型預(yù)測(cè)人口增長(zhǎng)皮爾曲線預(yù)測(cè)模型的形式為：bttLae1y式中，L為變量ty的極限值，a、b為常數(shù)，t為時(shí)間。第一步，根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)人口數(shù)資料畫出散點(diǎn)圖，發(fā)現(xiàn)此散點(diǎn)圖趨近于皮爾曲線，所以我們選擇皮爾曲線作為預(yù)測(cè)模型：bttaeLy1第二步，估計(jì)模型的參數(shù)b、L和a。利用時(shí)間序列相鄰的兩項(xiàng)的倒數(shù)之差建立方程式：111211111ttbbttyyLeeyy經(jīng)變換，得：tbbt

5、yeLe11y11利用系數(shù)be和Leb1建立11ty對(duì)ty1的回歸方程，則得標(biāo)準(zhǔn)方程組：tbbtyenLey11111211111*1tbtbttyeyLeyy從t=1到t=n-1對(duì)上式求和。相對(duì)于be和Leb1，解標(biāo)準(zhǔn)方程組，得：22111111*11*11ttttttbyynyyyyne221211111*1*11*11tttttttbyynyyyyyLe利用b、L的值估算a值：1ln121lntyLnnba式中，n為時(shí)間序列的項(xiàng)數(shù)，本例中n=21其計(jì)算過程如下表所示:000156316.01201tty00015523. 012011tty1500000000012. 01*12011tttyy2370000000012. 012201tty將上述數(shù)據(jù)代入公式可得：905112251. 0be099696309.0b9942.138118L再將b、L值代入求lna，求得：0048541. 0a所以，皮爾曲線預(yù)測(cè)方程為：第三步，利用所求的曲線方程對(duì)2014年的人口進(jìn)行預(yù)測(cè)，得到：