高中數(shù)學(xué)3-3-1導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用精品課件同步導(dǎo)學(xué)新人教A版選修

1、 33導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用 3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù) 1.通過實例了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系通過實例了解函數(shù)導(dǎo)數(shù)的符號與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系；2.能夠利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；能夠利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性；3.會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間會求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間.1.利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間(重點重點)2.利用數(shù)形結(jié)合思想理解導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系利用數(shù)形結(jié)合思想理解導(dǎo)函數(shù)與函數(shù)單調(diào)性之間的關(guān)系(難點難點)3.常與方程、不等式等結(jié)合命題常與方程、不等式等結(jié)合命題.研究股票時，我們最關(guān)心的是股票曲線的發(fā)展趨勢研究股票時，我們最關(guān)心的是股票

2、曲線的發(fā)展趨勢(走高或走高或走低走低)，以及股票價格的變化范圍，以及股票價格的變化范圍(封頂或保底封頂或保底)從股票走勢從股票走勢曲線圖來看，股票有升有降我們知道，可以用導(dǎo)數(shù)來研究曲線圖來看，股票有升有降我們知道，可以用導(dǎo)數(shù)來研究股票走勢曲線的變化趨勢股票走勢曲線的變化趨勢那么，如何用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢？那么，如何用導(dǎo)數(shù)來研究函數(shù)的單調(diào)性呢？用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則用函數(shù)的導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的法則設(shè)函數(shù)設(shè)函數(shù)yf(x)在區(qū)間在區(qū)間(a，b)內(nèi)可導(dǎo)，內(nèi)可導(dǎo)，(1)如果在如果在(a，b)內(nèi)，內(nèi)，f(x)0，則，則f(x)在此區(qū)間是增函數(shù)；在此區(qū)間是增函數(shù)；(2)如果在如果在(a，b)

3、內(nèi)，內(nèi)，f(x)0(f(x)0，且，且a1，證明函數(shù)，證明函數(shù)f(x)axxln a在在(，0)內(nèi)內(nèi)是減函數(shù)是減函數(shù)證明：證明：f(x)axln aln aln a(ax1)，x1時，時，ln a0，ax1，f(x)0，即即f(x)在在(，0)內(nèi)是減函數(shù)；內(nèi)是減函數(shù)；當(dāng)當(dāng)0a1時，時，ln a1，f(x)0(或或f(x)0(或或f(x)0)可得函數(shù)的增區(qū)間可得函數(shù)的增區(qū)間(或減區(qū)間或減區(qū)間)3判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法判斷函數(shù)的單調(diào)性的方法判斷函數(shù)判斷函數(shù)f(x)在在(a，b)內(nèi)的單調(diào)性的方法：內(nèi)的單調(diào)性的方法：(1)求求f(x)的定義域；的定義域；(2)求出求出f(x)在在(a，b)內(nèi)的符號；內(nèi)的符號；(3)作出結(jié)論作出結(jié)論4利用函數(shù)單調(diào)性討論有關(guān)參數(shù)利用函數(shù)單調(diào)性討論有關(guān)參數(shù)求函數(shù)求函數(shù)yf(x)的單調(diào)增區(qū)間、減區(qū)間分別是解不等式的單調(diào)增區(qū)間、減區(qū)間分別是解不等式f(x)0，f(x)0所得的所得的x的取值集合反過來，若已知的取值集合反過來，若已知f(x)在區(qū)在區(qū)間間D上單調(diào)遞增，求上單調(diào)遞增，求f(x)中的參數(shù)值怎么辦？這類問題往往轉(zhuǎn)中的參數(shù)值怎么辦？這類問題往往轉(zhuǎn)化為不等式的恒成立問題：即化為不等式的恒成立問題：即f(x)0在在D上恒成立，求上恒成立，求f(x)中中