微積分上下模擬試卷和答案

1、北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷一汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責(zé)監(jiān)督。2 .請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題， 請按要求填涂答題卡， 所有答案必須填涂在答題卡上，答在試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處.D 1,251、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是 0,4 ,則函數(shù)f（JX 1）的定義域是（A ( 1,1)B (

2、 1,0)C (0,1)1 n2、數(shù)列l(wèi)im（1 ）n的極限為（）。n 2nB 2 eD 3 e3、函數(shù)y1的反函數(shù)是（ABx 0,C,0D不存在4、 yarctan1 x則dyAdx1 x2Bdx1 x2x2dxC rvdxD x2 1 x21 cosx /5、 lim=(x 0 x sinxA -1B 0C 1/2D不存在6、設(shè) y ln x ,則 y '=()。A2xB 1；xC不存在7、函數(shù)y x4 3x3 4的二階導(dǎo)數(shù)是(A 2x.3- 2C 4x 9x2xc18、lim 1 ()x x2A e9、已知f xA 1210、函數(shù) f (x)A 111、函數(shù)z lnAx, y x

3、 y 0Cx, y x y 0nx12、哥級數(shù) 一的收斂域是()n 1 nA1,12B eC ecf Xo3,則 lim x 0B -12C1,1x叫2 .,1 x)。一 2 一B 12x18xD 12xD 1( )D -3D不存在B x, y x y 0D x, y x , yB1,1x f x0 3 xxC31-（ex ex）的極小值點是（）B -1C0x y的定義域為（）D1,113、設(shè)f(x)為a,b上的連續(xù)函數(shù)，則bbf (x)dx f(t)dt 的值(A小于零CD不能確定14、若f (x)nanxn,則 an0Af (0)n!(n),f (x)B 1n!C(f(0)n!15、設(shè)f(

4、x, y)為連續(xù)函數(shù),且f(x, y)xyf(u,v)dudvD其中D是由y 0,y x2和x 1圍成的區(qū)域。則f (x, y)等于(A xyB 2xyC)1xy+ -8D xy+116、下列微分方程中，是可分離變量的方程是ABsinC.2/2y' y x y 1 xDxy17、將-展開成x的哥級數(shù)為( xABC(1)oD(xo1)n18、設(shè)y3 3xy2,則2z2xA 3xc 2B 3xC6xD 6x19、設(shè) uxyz,貝U du (A yzdx xzdy xydzB xdxydy zdzC xyzdx xyzdy xyzdzD xydx yzdy zxdz20、函數(shù)z x3 y3

5、3x2 3y2的極小值點是（）A （0, 0）B （2, 2）C （0, 2）D（2, 0）二、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分），正確的填A(yù),錯誤的填B, 填在答題卷相應(yīng)題號處。21、f（X0）存在的充分必要條件是 f（X0）和f（X0）都存在。（）2x 2x , x 022、函數(shù)f （x） 2x , 0 x 1在x 0處可導(dǎo)且在x 1處連續(xù)。（）1 x , x 1223、函數(shù)y In 1 x的凸區(qū)間是，1 U 1,。（）.x 31、24、lim -。（）x 3x2 9 325、兩個無窮小量的乘積仍為無窮小量。（）26、二元連續(xù)函數(shù)經(jīng)過四則運算后仍為二元連續(xù)函數(shù)。（）27、

6、如果一個級數(shù)收斂，在其中加上若干括號后所得到的新級數(shù)也收斂。（）28、若函數(shù)f（x, y）在（x0,y0）的偏導(dǎo)數(shù)都存在，則 f （x, y）在該點處必可全微分。（ ）29、當(dāng) D為（x, y） 2 x2 y2 4 2，則二重積分sin xx2 y2 dxdy6 2。D（ ）一 af22 ,30、04ax dx （a 0）微積分（上、F）模擬試卷一答案、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號12345678910答案DCCBCBBABC題號11121314151617181920答案ABCACCBDAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號212223

7、24252627282930答案BBABAAABAA北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷二汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責(zé)監(jiān)督。2 .請各位考生注意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選 項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處1、設(shè)函數(shù)f（x）的定義域是 0,4 ,則函數(shù)f（x2

8、1）的定義域是（）。A1,.5B5,1C.5,1 U 1, .5D,、5U .5,2、設(shè) f(x)3x 2 ,x 02，則 lim f (x)(x2 ,x 0x 0)°A 2B -2C 0D 13、函數(shù)y x X3的單調(diào)增區(qū)間是（）。同(六)D (0,)四(,) 3C (y,) 314、lim(1 t)t ( t 0AA 4B 25、設(shè)曲線yf（x）在某點處切線方程為B 3C 1D e1 1-八yx2,則 f 2(2 3C1D23則拉格朗日中值定理結(jié)論6、函數(shù)f （x）xx在1,4上滿足拉格朗日中值定理的條件,中的 =（）。A 0B 9437、函數(shù)y 1 3x x有（）A極小值-2,

9、極大值2,C極小值1,極大值1,8、判斷曲線yx3的凹凸性（A凸的C無法判斷c 1 tan x . 1 tan x9、 lim =(x 0 sin xC 1D 4B極小值2,極大值3,D極小值1 ,極大值3）B當(dāng)x<0時，為凸，x皂0,為凹D無凸凹性）。A 010、等邊雙曲線yA 4x+y 4=0C 4x+y+4=0D -1B 1C 21 ,1，一 、土2在點（1,2）處的法線方程是（）B 2x-8y-15=0 D 2x8y+15=011、若 f(x)dx F(x) C,則 exf(ex)dx ()。A F(ex) CB F(ex) CC F(* CrD1 F(ex) CD Cx12、下

10、列無窮積分中收斂的是(A ln xdxi八1C d dx1 x2x .B e dx01 ,D1 3、，dx13、函數(shù)z f (x, y)在點(x0, y0)處連續(xù)是它在該點偏導(dǎo)數(shù)存在的()。A必要而非充分條件C充分必要條件z u14、設(shè) U xy，則一(3,2,2)(yB充分而非必要條件D既非充分又非必要條件)A 41n 3B 81n 3C 3241n 315、？微分方程 y(x y)dx x2dy 是()D 162ln3A 一階線性方程C可分離變量方程d e 2/16、一 ln(x2 1)dx (dx 1B 一階齊次方程D二階微分方程)1 e .2A ln()B lne22C ln(1 e2

11、)2D ln(e 1)17、設(shè) f x y, x2y2,則 f (x, y)()xA且J)1 xB.Dx2(1 y)1 y“，1_, ，一，一18、f (x)-展開成x-1的哥級數(shù)是()x 4x 3A1n 122n 3 )(x 1)B1n尸)(x 1)nC1）n（2n1)(x1)nD1）修122n 1 )(x1)n 119、已知函數(shù)u InA2(xdx2xydy zdz)Bxdx2xydy zdzCxdxydyzdz222、2(x y z )Ddxdyydz20、0 J1 而 xdx =(A.2 1B2(.21)C,2D4( 21)【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分），正確的填

12、A,錯誤的填B,填在答題卷相應(yīng)題號處。21、已知函數(shù)f（x）為周期函數(shù)，則函數(shù) f（x） 2也是周期函數(shù)。（）22、當(dāng)x 0時，sinsinx是x的等價無窮小。（23、lim ,二 L ()X 1 1 x 1 x2224、若 f(cosx) 1 sin2 x,則 f (sin x)sin2 x。()3 2x23225、設(shè) y x e ,則 y"e2x(4x3 12x2 6x).()26、兩個函數(shù)的代數(shù)和的積分，等于函數(shù)積分的代數(shù)和。（）27、使函數(shù)各偏導(dǎo)數(shù)同時為 0的點，稱為駐點。（）28、已知D是由y x, y 5x, x 1所圍成的區(qū)域，則二重積分x 6y dD16329、sin

13、 x3 sin 2 xdx =。(30、已知 f x y, x y x2 y2貝U x y ° ()x y微積分（上、下）模擬試卷二 答案、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）題號12345678910答案CBBDCBDBBD題號11121314151617181920答案CCDCBADBAD、【判斷題】（本大題共10小題，每小題2分，共20分）題號21222324252627282930答案ABAAAAABAB北京語言大學(xué)網(wǎng)絡(luò)教育學(xué)院微積分（上、下）模擬試卷三汪思：1 .試卷保密，考生不得將試卷帶出考場或撕頁，否則成績作廢。請監(jiān)考老師負責(zé)監(jiān)督。2 .請各位考生注

14、意考試紀律，考試作弊全部成績以零分計算。3 .本試卷滿分100分，答題時間為90分鐘。4 .本試卷試題為客觀題，請按要求填涂答題卡，所有答案必須填涂在答題卡上，答在 試題卷上不給分。一、【單項選擇題】（本大題共20小題，每小題4分，共80分）在每小題列出的四個選項中只有一個選項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母填在答題卷相應(yīng)題號處123 2n 12n1、 lim (+)的值為(n n 1 n 1 n 1 n 1 n 1A -1B 0D 12、lim xsin 1 =(x 0A 1B 0C 3D不存在3、函數(shù)f (x)在點Xo處可微是f (x)在點XXo處連續(xù)的A必要條件B充分條件C充要條件

15、D無關(guān)條件4、求 y f (x)的導(dǎo)數(shù)（n為自然數(shù)）？（A1B2 : xCn 1nxD5、卜列極限中能使用洛必達法則求極限的是（Alimxsin xClimxx cot3x cos2xB limxD Jim)°x sin xx sin xln(1 x)x6、已知函數(shù)2x3在區(qū)間0,m上最大值為3,最小值為 2,則m的取值范圍是（A0,1B0,3C 0,2D1,27、函數(shù)f（x）ln( 1x）在區(qū)間（）內(nèi)嚴格單調(diào)減。A(0,1)B0,1C (1,0)D1,08、已知函數(shù)yy(x)由方程ey xye所確定，則y （0） =ACD9、函數(shù)y3x23的拐點是（A (0 ， 0)B (1 ，1

16、0、下列結(jié)論正確的是（1)C (12)D (1 , 3)ABCD11、A基本初等函數(shù)在定義區(qū)間上不一定連續(xù)分段函數(shù)在定義區(qū)間上必連續(xù)在定義區(qū)間上連續(xù)的函數(shù)都是初等函數(shù)分段函數(shù)在分段點不一定連續(xù)11是f(x)的一個原函數(shù)，則 f (x) = x2C12、3x1-2xL圓柱形水池，深為BDln x則將其中盛滿的水抽出半與全部抽出所需B1C 2做的功之比為(1A-313、哥級數(shù)2nmnxn的收斂半徑R=A 0BC 2D14、積分1(x2x .2 dx1)A 0BC 1D 215、設(shè) f (x, y)2xy 2x3y則 fx(3,2)=(AC5958BD565516、2xc1ec2e3x . 一 一-

17、、為通解的二階線性常系數(shù)齊次微分方程為A yy6y 0C yy6y0B yy6y0D yy6y 0一x17、設(shè)f (x,y) ln x -,求此函數(shù)在點P0(1,1)處的全微分df “八 (I1，1),1 .A dx dy21 .B dx dy2,1 .C dx dy21 .D dx dy218、二元函數(shù)z_2f(x, y) x y(4 x y)的最大值 f (2,1)A 0B 1C 2D 419、在點p處函數(shù)f (x, y)的全微分df存在的充分條件為(Af的全部二階偏導(dǎo)數(shù)均存在Bf連續(xù)Cf的全部一階偏導(dǎo)數(shù)均連續(xù)Df連續(xù)且fx、fy均存在20、A,1 .ln - dx ( xx CBx(1

18、ln x) CCx(ln x 1) CD【判斷題】(本大題共10小題，每小題2分,1-C x共20分)，正確的填T,錯誤的填F,填在答題卷相應(yīng)題號處。21、兩個函數(shù)的圖像關(guān)于y軸對稱，則兩個函數(shù)互為反函數(shù)。(22、如果函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，則f (x)在這個區(qū)間上有界。(23、若函數(shù)在某一點可導(dǎo)，則函數(shù)在該點一定連續(xù)， 進而在該點極限一定存在。(24、函數(shù)f(x)在x 0的某一臨域內(nèi)可導(dǎo)，且f'(0)0,lim 山 x 0 sin x2,則f (0)是f(x)的極小值。(25、函數(shù)f(x)2cosx在區(qū)間 0,2內(nèi)是增函數(shù)。(26、若級數(shù) Un收斂，那么級數(shù)n 1(Un 100)收斂。127、如果函數(shù)f (x)與g(x)區(qū)間a,b上總滿足條件f(x) g(x),則bbf(x)dx g(