基于信號的去噪方法分析小波變換

1、 基于信號的去噪方法分析小波變換 摘要：現(xiàn)實世界的信號不存在沒有噪聲?；谛〔ㄗ儞Q的去噪是抑制信號噪聲的有力手段。在本文中，信號去噪的基礎(chǔ)上雙去強度離散小波變換（dddwt）和雙樹離散小波變換（dtdwt）方法與分解閾值點和水平的最佳值的實現(xiàn)。基于強度接收信號中噪聲的確定性，分解閾值點和水平的最佳值。在根的結(jié)果均方誤差（RMSE）和信號噪聲比（SNR）然后與離散小波變換（DWT）的相應(yīng)值的去噪方法。流行的測試信號；片常規(guī)污染與加性高斯白噪聲（AWGN）選擇實施。MATLAB仿真結(jié)果表明，所選擇的閾值點、分解層次的dddwt和dtdwt優(yōu)于小波變換方法。關(guān)鍵詞：信號去噪;離散小波變換;雙密度離散

2、小波變換;對偶樹離散小波變換;均方根誤差第一章 引言 小波變換是一種在數(shù)字信號和圖像處理領(lǐng)域中應(yīng)用的著名工具。它提供了一個多分辨率分析，同時在使用一組稱為小波分析函數(shù)的時間和頻率域 1 。這對小波變換良好的時頻局部性使得它可用于非平穩(wěn)和妊娠的處理信號 2 。小波變換，特別是離散小波變換（DWT）進行去除噪聲的應(yīng)用。由于多分辨率分析是不可能的，與其他變換傅立葉變換和短時間傅立葉變換，在信號去噪應(yīng)用中不能應(yīng)用多。小波變換是不同類型的。小波變換的臨界采樣形式提供了最緊湊的表示形式。但它缺乏平移不變性和方向選擇性。這個這些問題可以通過使用復(fù)雜的小波變換和DWT的擴展即避免，雙密度小波變換（dddwt）

3、 3 和雙樹離散小波變換（dtdwt） 4 。雙密度小波變換和雙樹重量是相似的幾種方式，因為它們都是基于完美的重建濾波器組，它們是由一個因素超過完成，是幾乎移位不變 5 。小波變換執(zhí)行與臨界采樣小波信號去噪中的應(yīng)用比較。在本文中，信號去噪的基于離散小波變換的膨脹形式，即雙密度離散小波變換（dddwt）和雙樹離散小波變換（dtdwt）是實施。小波去噪方法的閾值點和分解程度取決于噪聲強度?；诮邮招盘栔性肼暤膹姸?，最佳值利用實驗確定的閾值點和分解的水平。該去噪方法的性能評價是基于根均方誤差（RMSE）和信號噪聲比（SNR）。比較研究顯示信號去噪的小波變換方法和dtdwt dddwt使用方法的有效性

4、。噪聲強度為15，為接收噪聲硅信號的分解，閾值點和水平的最優(yōu)值被發(fā)現(xiàn)是分別為20和4。 論文組織如下。引言部分簡要介紹了小波去噪方法在2節(jié)。第3節(jié)提供了建議的工作，其實驗的描述在第4和5節(jié)給出了所有的結(jié)果和討論，最后提出了切實可行的建議。第二章 小波去噪的方法 用于數(shù)字?jǐn)?shù)據(jù)處理的最簡單的小波變換是一種極為關(guān)鍵的可分離小波變換。這是常用的變換，它采用一維小波變換RM在每個維度 7 。濾波器組是小波變換應(yīng)用中的一個重要結(jié)構(gòu)。一個二維濾波器組的分析和綜合濾波器組如圖1所示。分析濾波器組包括兩個濾波器，低通濾波器和一個高通濾波器，F(xiàn)1，F(xiàn)2。這些濾波器將輸入信號x（n）為兩個子帶。這些信號被采樣產(chǎn)生的

5、低頻率和高頻部分，碳（氮）和?。ǖ?。同樣，合成濾波器由兩個濾波器，低通濾波器，F(xiàn)1和F2的高通濾波器。二子帶信號后取樣這些過濾器的過濾和過濾相結(jié)合，以形成重構(gòu)信號（氮）。只有當(dāng)過濾器滿足完美的重建性能 8 9 ，可以重建原始信號。 圖1 一維濾波器組2.1 雙密度離散小波變換 雙密度小波變換采用一個尺度函數(shù)和小波的兩不同。它提供超過臨界采樣小波變換的幾個優(yōu)點。它是移位不變的，過完備的一個因素。THI變換在二維信號的去噪中表現(xiàn)良好。雙密度小波的設(shè)計與圖2中給出的濾波器組 3 。 圖2 雙密度離散小波變換分析濾波器組由三個分析濾波器的低通濾波器，F(xiàn)O（N）和兩種不同的高通濾波器F1和F2（N）（

6、N）。這些濾波器將信號x（n）為三子。這些信號進行下采樣2產(chǎn)生的低頻子帶和高頻子帶的兩個C（n），D1和D2（N）（N），分別。同樣，合成濾波器組包括三個過濾器，這是逆的分析過濾器。低通濾波器是由佛”表示（N）和兩個高通濾波器是由F1和F2表示（N）（N）。三個子帶信號的上升mpled兩，過濾并組合成輸出信號y（n） 10 。2.2 對偶樹離散小波變換雖然雙密度小波已超過臨界采樣小波變換的優(yōu)點，一些由雙密度小波缺乏一個主導(dǎo)方向，使他們能夠使用的小波分離這些方向。這可以通過使用雙樹DWT 6 克服。它是基于雙尺度函數(shù)和四個不同的小波。小波的設(shè)計，在這樣的方式，這兩者讓我們的第一個對被一個另一半抵

7、消，另一對形成了希爾伯特變換對 11 。改進的方向選擇性，然后可以與雙樹DWT實現(xiàn)它可以用來實現(xiàn)復(fù)雜和方向的小波變換在多個維度 12 。雙樹DWT設(shè)計圖3給出的濾波器組。輸入信號x（n）是同時施加于兩個臨界采樣離散形成的實部和虛部樹分別為A和B。圖3顯示了3級分解的分析濾波器組。 圖3 對偶樹離散小波變換第三章 工作流程 小波變換去噪方法是抑制信號噪聲的有力手段。用于去噪處理的方法主要取決于接收到的信號中的噪聲的強度?；谒邮盏男盘柕脑肼晱姸?，選擇小波去噪的閾值點和分解的水平。這里提出的工作是用于去噪的信號，沒有離子強度15。給出的去噪過程中所涉及的步驟如下。1. 閱讀噪音信號（我）。噪聲信

8、號是方程的形式給出的1。 (1)其中y（i）是接收到的信號-噪聲信號，X（i）是無噪聲的信號進行檢測和（i）與噪聲強度信號中的噪聲，和N是信號長度 13 。模擬進行了最流行的測試信號，片規(guī)則。測試噪聲對信號的影響的最佳方法之一是添加添加劑高斯白噪聲，噪聲強度與形成噪聲信號。2.計算均方根誤差（RMSE）和信號噪聲比（SNR）的噪聲信號。均方根誤差和信噪比可以計算采用公式給出的方程2和3， (2) （3）在哪里，分別是原始信號和噪聲信號，是信號的長度。3.對觀察到的接收信號的信噪比和均方根誤差，組分解和小波分解的閾值水平。水平分解和閾值取決于噪聲強度性。4.接收到的信號分解成使用了雙密度小波/雙

9、樹小波變換的小波系數(shù)。利用獨立的過濾器銀行的所有階段。這一步是重復(fù)的不同層次。對于每一級的信噪比、均方根誤差計算。高信噪比、低誤差的水平是最佳水平。5.閾值的小波系數(shù)：單獨處理每個子帶中的一環(huán)；使用選定的閾值，應(yīng)用軟閾值的小波系數(shù)在所有尺度分解和子帶?；谛〔ㄗ儞Q的去噪方法，閾值的選取是非常重要的。如果選擇的閾值太小或太大，信號不能準(zhǔn)確地估計 14 。這2種類型在小波去噪的閾值使用的方程4和5。 （4） (5)其中x是輸入信號，y是閾值和閾值的信號后 17 。這一步是不同的閾值點重復(fù)的閾值，給出了高信噪比、低RMSE為最佳值。所有的去噪方法，對分解的水平數(shù)為4，閾值的選取是20。這些值是實驗發(fā)

10、現(xiàn)是這項工作的最佳值和他們一在結(jié)果。6.重構(gòu)信號：使用新的小波系數(shù)通過計算逆雙密度小波/雙樹DWT計算重建。7.計算重構(gòu)信號利用等式2和3均方根誤差和信噪比。然后將這些值與值在步驟2績效評估的比較。較低的均方根誤差或更高信噪比，更好的去噪方法的性能。圖4顯示了在去噪過程中所涉及的重要步驟。 圖4 工作流程的去噪方法第四章 實驗結(jié)果上述方法已在Matlab中實現(xiàn)7.10.0（軟件）。一塊普通的信號作為測試信號的分析。加性高斯白噪聲（AWGN）與噪聲強度對= 15后添加到信號形成的噪聲信號。噪聲信號的信噪比為24.0632 dB。小波變換（DWT）的去噪方法應(yīng)用Daubechies小波（db4）在

11、四尺度分解。Daubechies小波提供了一個良好的正交性與給定數(shù)量的高頻噪聲消失矩?；谛〔ㄗ儞Q的方法，經(jīng)過信號的分解與選擇的小波與水平成近似和細(xì)節(jié)系數(shù)，軟閾值法應(yīng)用于細(xì)節(jié)系數(shù)。軟閾值降低和急劇變化提供了視覺上更好的重構(gòu)信號 15 。表1給出了所有去噪方法的信噪比的值，從1到8，圖5給出了不同的去噪方法的信噪比。每個方法的低誤差或高信噪比是更好的去噪的首選。有延長的階段或水平分解數(shù)的變換極限。一定極限后的表現(xiàn)系統(tǒng)退化。因此，在去除噪聲信號的噪聲時，應(yīng)選擇最佳值。表1：SNR值的去噪方法 表2：均方根誤差和雙密度的SR值 圖6 嘈雜的信號，RMSEdddwt， 不同點dtdwt閾值去噪信號 圖

12、5 信噪比與水平的圖像去噪方法的分解從表5和圖1中的圖，很清楚，4級的所有的去噪方法具有最高的信噪比，因此，4級被認(rèn)為是最佳的分解電平去噪的信號以信噪比為24.0632 dB。它也被證明，增加的分解的水平，一般增加的小波去噪算法的計算復(fù)雜度，這并沒有給出任何合理的改進信號質(zhì)量太。這可以理解從表1的信噪比值。超越4級信噪比下降。表2給出了在不同閾值點的均方根誤差和雙密度小波和雙樹小波方法的SNR值。無花果。6和7給RMSE和信噪比分別為不同的閾值P圖噪聲信號的特點，雙密度小波變換和小波去噪信號雙樹。 圖7 SNR值的噪聲信號，dddwt，不同點dtdwt閾值去噪信號 從表2中，我們可以看到最佳的

13、閾值點是20。最小均方根誤差或最大信噪比發(fā)生在最佳閾值點值。在最佳閾值點，我們獲得最佳的噪聲衰減預(yù)防。從表2中，很明顯，dtdwt提供了更好的性能，在去噪因為RMSE均小于峰值信噪比的更多的是dtdwt與dddwt相比。這也清楚從無花果。6和7。對不同的去噪能力NT可以比較的方法，與雙樹小波變換的兩個更好的去除更多的噪音比雙密度小波變換方法。這是實現(xiàn)在恒定的值的數(shù)目的水平，和閾值的噪聲水平的方法，這兩種方法。 表3：均方根誤差和SNR值的三種方法在20和噪聲閾值圖8顯示了不同的去噪方法的結(jié)果，適用于一塊普通的測試信號。原始信號、噪聲信號，信號進行小波變換，dddwt和dtdwt方法如下所示。研

14、究結(jié)果對于噪聲級= 15，閾值點= 20和個階段的數(shù)目= 4。表三給出了3種方法對噪聲信號的比較。隨著15.0625和信噪比為24.0632的RMSE值噪聲信號是由三個方法去噪，我們可以看到在P的改進性能比較的均方根誤差和SNR值。膨脹的DWT dddwt和dtdwt優(yōu)于小波變換方法。的三種方法具有相同的噪音水平，4個階段的分解Nd的閾值20，雙樹小波提供了較低的均方根誤差和高的PSNR值比其他兩種方法。 圖8.I）原始信號II）噪聲信號的小波變換去噪信號III）去噪后的信號進行小波分解IV）降噪后的信號通過雙密度小波去噪后的信號由V）雙樹小波 已經(jīng)取得了一些變化，包括分解和閾值點的去噪方法的

15、比較。結(jié)果表明，小波去噪中的最重要的因素是分解層次。它被發(fā)現(xiàn)在 16 ，信號去噪的分解的水平取決于上的信號的頻帶的分析和它的采樣頻率。結(jié)論大量的研究工作已經(jīng)發(fā)生在該地區(qū)的信號去噪，小波變換能夠很好地在這方面與降噪效率可以通過擴張有效改善我的小波變換。在Matlab中實現(xiàn)去噪方法的算法是一個廣義的適用于任何類型的信號。從結(jié)果，發(fā)現(xiàn)兩者的前緊張的DWT雙密度小波變換和雙樹小波去除噪聲的輸入信號的閾值選取和層的數(shù)量表現(xiàn)良好。這些方法給高的體育性能比現(xiàn)有的基于小波變換的算法。結(jié)果表明，這些方法可以應(yīng)用到去噪心電圖以及其他生理信號。 參考文獻1 Raghuveer M. Rao., A.S. Bopar

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