物流管理第3章

1、n系統(tǒng):在客觀世界中廣泛存在，其構(gòu)成因素及影響因素的多寡、關系的繁簡和規(guī)模的大小相差懸殊。n模型:是對實體系統(tǒng)的抽象描述。n物流系統(tǒng)的模型:是對物流系統(tǒng)實體的抽象描述，它是物流決策與管理人員對物流系統(tǒng)進行有效分析、規(guī)劃或決策的重要手段。第第3章章 物流系統(tǒng)建模物流系統(tǒng)建模3.1物流系統(tǒng)模型物流系統(tǒng)模型3.1.1 物流系統(tǒng)模型的定義與特征物流系統(tǒng)模型的定義與特征n定義：物流系統(tǒng)模型是對物流系統(tǒng)的特征要素、變化規(guī)律和相關信息的一種抽象表達，它反映了物流系統(tǒng)某些本質(zhì)屬性，描述了物流系統(tǒng)各要素間的相互關系、系統(tǒng)與環(huán)境間的相互作用，反映了所研究的物流系統(tǒng)的主要特征。n特征：是實體的抽象或模仿。是由于分析

2、問題有關的因素所組成。是用來表明這些因素間的關系。 物流系統(tǒng)模型一般分為符號模型和形象模型。 （1）符號模型。符號模型是用數(shù)字、字符、運算符號組成的表達式或表格、圖形，沒有具體的物理結(jié)構(gòu)。符號模型包括： 1）數(shù)學模型。 2）圖形模型。 圖形模型又可細分為流程圖、方框圖、結(jié)構(gòu)圖及流圖等。 流程圖。 方框圖。 結(jié)構(gòu)圖。 流圖。 3）計算機程序模型。 4）概念模型。 （2）形象模型。形象模型是具有具體物理結(jié)構(gòu)的模型，常稱為物理模型，它為人們提供一個系統(tǒng)的直觀形象。包括： 1）模擬模型。 2）實物模型。3.1.2 物流系統(tǒng)模型的分類物流系統(tǒng)模型的分類3.2.1 物流系統(tǒng)建模原則物流系統(tǒng)建模原則 物流系

3、統(tǒng)是各種各樣的，因此，建立模型問題十分復雜，但不管建立什么樣的模型，應遵循以下原則。（1）準確性。準確地反映現(xiàn)實系統(tǒng)的本質(zhì)規(guī)律。（2) 可靠性。具有一定的精確度，至少在運用時不會潛伏著危險。（3) 簡明性。模型表達方式應明確、簡單扼要。（4) 實用性。易于操作，方便使用。3.2物流系統(tǒng)模型的建立物流系統(tǒng)模型的建立3.2.2 物流系統(tǒng)建模的要求物流系統(tǒng)建模的要求保持足夠的精度：是指模型應把本質(zhì)的東西反映進去，把非本質(zhì)的東西去掉，但又不影響模型反映現(xiàn)實的真實程度；簡單實用：指模型既要精確，又要力求簡單。盡量借鑒標準形式：是在模擬某些實際對象時，如有可能應盡量借鑒一些標準形式的模型。 建模是一種創(chuàng)造

4、性工作，它既有大量的技術內(nèi)容，又有反映現(xiàn)實，反映作者思想的藝術內(nèi)容。建模就是將現(xiàn)實世界中的系統(tǒng)原型概括抽象成用某種形式表現(xiàn)的模型。模型的變量，通常都包括有可控變量和不可控變量。模型可以表示如下： 式中，為描述系統(tǒng)功能的效用或準則值，也叫作目標函數(shù)；目標函數(shù)一般是希望達到最大值（如利潤、效益等) 或最小值(如成本、支出、虧損等)。為可控變量；為不可控變量，對 有影響；為目標函數(shù) 與變量 ， 之間的關系函數(shù)。上面的關系式加上約束條件就形成一個完整的系統(tǒng)模型。( ,)iiUf x yUixiyUfUixiy3.2.3 物流系統(tǒng)建模的思路物流系統(tǒng)建模的思路建立模型一般可遵循如下幾種思路：（1）直接分析

5、法。例3-1 做體積為定值A，底面長 寬=2 1的長方體包裝箱，欲節(jié)省制作材料，可采取什么措施？解 該問題可抽象為要使長方體的表面積S最小，各邊邊長應取為多少這樣的數(shù)學模型。 設：x、y、z分別為長方體的長、寬、高，則A=xyz， 且x：y=2:1， 由此可得 因為表面積為S=2xy+2xz+2zy2xy=22Azx=22246( )()2AxAf xxxxxx=+=+令 （2）數(shù)據(jù)分析法。（3）實驗分析法。（4）人工實現(xiàn)法。（5）主觀想象法。（6）混合法。 不同條件下應采用的建模方法不同，但建立任何一個模型的過程都離不開“有目的地深入了解真實情況實驗觀察，大量收集資料找出關鍵要素弄清變量關系

6、構(gòu)造并建立模型付諸實踐，反饋效果”這樣的基本操作步驟。（1）弄清問題。（2）搜集資料。（3）確定因素之間的關系。（4）構(gòu)造模型。（5）求解模型。（6）檢驗模型的正確性。3.2.4 物流系統(tǒng)建模步驟物流系統(tǒng)建模步驟1122.nnzc xc xcx=+1111221121122222122,. .,0,1,2, ,nnnnmmmnnmia xa xa xbaxa xaxbs ta xaxaxbxinLLMLL式（3-1）是目標函數(shù)，式（3-2）為約束條件。目標函數(shù)和約束條件必須全部是線式，否則稱為非線性規(guī)劃。（3-1） （3-2） 線性規(guī)劃模型的形式為：max(或min)3.3.1 線性規(guī)劃模型線

7、性規(guī)劃模型 線性規(guī)劃是研究在一組線形不等式及等式約束下，使某一線形目標函數(shù)取得最大（或最?。┑臉O值問題，它是在第二次世界大戰(zhàn)前后逐漸發(fā)展和完善起來的運籌學的一個重要分支。3.3常見物流系統(tǒng)模型常見物流系統(tǒng)模型例例3-2 某廠生產(chǎn)甲、乙、丙三種產(chǎn)品，所需鉆床和車床的生產(chǎn)能力最多各為120h、已知生產(chǎn)甲、乙、丙各一件需要鉆床各為1 h、2 h、3 h，需要車床各為2 h、1 h、3 h，單位產(chǎn)品收益各為4元、2元、5元，問如何安排各種產(chǎn)品的產(chǎn)量，使其總收益最大。解解 第一步，明確決策變量，設決策變量如下： 為甲產(chǎn)品產(chǎn)量， 為乙產(chǎn)品產(chǎn)量， 為丙產(chǎn)品產(chǎn)量。 第二步，明確全部約束條件。（1）鉆床約束：三

8、種產(chǎn)品需用鉆床加工各為1 h、2 h、3 h， 所以 120 （2）車床約束：三種產(chǎn)品需用鉆床加工各為2 h、1 h、3 h， 所以 120 （3）非負約束：每種產(chǎn)品的產(chǎn)量都是非負的， 所以， 0， 0 ， 0123123xxx+1x2x3x123213xxx+1x2x3x123425zxxx=+123m ax425zxxx=+ 第三步，明確目標?？偸找鏋?希望越大越好，所以 將上述三個步驟中已經(jīng)抽象化的數(shù)學模式集中起來，就可達到極大化問題的線形規(guī)劃模型：123m ax425zxxx=+s t 123123123123120213120, ,0 xxxxxxx x x+ 如何根據(jù)顧客的實際情況

9、，設立適當?shù)姆諜C構(gòu)，以使服務費用和排隊費用總起來最省，是排隊論要討論和解決的問題。一個排隊過程大體分為以下3個基本部分：（1）輸入過程。（2）排隊規(guī)則。（3）服務機構(gòu)。 經(jīng)常運用隊伍長度、逗留時間和等待時間，服務臺的利用率及顧客損失率4個數(shù)量指標來評價一個排隊系統(tǒng)。 1971年排隊論符號標準化會議決定，排隊模型分類符號為：X/Y/Z/A/B/C。3.3.2 排隊模型排隊模型（1）庫存控制模型相關概念?！皫齑妗北硎居糜趯砟康牡馁Y源暫時處于閑置狀態(tài)。設置庫存的目的是防止短缺，另外，它還具有保持生產(chǎn)過程連續(xù)性、分攤訂貨費用、快速滿足用戶訂貨需求的作用。 庫存控制要解決確定庫存檢查周期、確定訂貨量

10、及確定訂貨點（何時訂貨）3個主要問題。同庫存模型有關的基本概念有：3.3.3 庫存控制模型庫存控制模型1）需求。2）補充。3）費用。各項費用的構(gòu)成和屬性大致如下。 庫存費。 訂貨費。 生產(chǎn)費。 缺貨費。4）庫存補給策略。常見的獨立需求庫存控制模型根據(jù)其主要參數(shù)，分為確定性庫存模型和隨機性庫存模型：確定性庫存模型?？煞譃橹芷谛詸z查模型和連續(xù)性檢查模型。 周期性檢查模型有6種，不允許缺貨、允許缺貨、實行補貨等3種情況，每種情況又分瞬時到貨、延期到貨兩種情況。連續(xù)性庫存檢查模型分為以下6種： 不允許缺貨、瞬時到貨型；不允許缺貨、延時到貨型；允許缺貨、瞬時到貨型；允許缺貨、延時到貨型；補貨、瞬時到貨型

11、；補貨、延時到貨型。隨機性庫存模型。（2）經(jīng)濟訂購批量（Economic Order Quantity，EOQ）模型。該模型屬連續(xù)性檢查模型，不允許缺貨，補充時間極短。在對此模型分析時，假設： 1）需求是連續(xù)均勻的，需求速度（單位時間的需求量） 是常數(shù)。 2）補充可以瞬時實現(xiàn)，即補充時間（拖后時間和生產(chǎn)時間）近似為零。 3）單位庫存費（單位時間內(nèi)單位庫存物的庫存費用）。由于不允許缺貨，故單位缺貨費（單位時間內(nèi)每缺少一單位庫存物的損失） 為無窮大。訂貨費（每訂購一次的固定費用）為 。貨物（庫存物）單價為K。rv1C2C3C 設補充間隔時間為t1，補充時庫存已用盡，每次補充量（訂貨量）為Q，則庫存

12、狀態(tài)圖見圖3-1。0圖3-1 EOQ庫存模型斜率tgQs1tt t時間的平均總費用 （3-3） 經(jīng)濟訂購批量應使 取最小，因而是對式（3-3）求極值。將式（3-3）微分得 最佳訂貨周期 平均總費用 （ ）312112tttdCCC vdt= -+312tCtC v*=tC（ ）（t）311112ttCCK vC vtt=+132ttCCC C vK v*=+（t）=由平均總費用公式可推算出最小費用= （3-4）經(jīng)濟訂購批量 所以，按照t1循環(huán)策略，應當每隔 時間補充庫存量Q*，這樣平均總費用C*，是最經(jīng)濟的。EOQ模型是最基本的模型，式（3-4）稱為經(jīng)濟訂購批量公式。有時，也稱為經(jīng)濟批量公式。

13、132tC C v312ttC vQvtC*=t*例例3-3 已知某電器零售商一年可以銷售某種電器9000臺，且每天的銷售額為定值，單次訂貨費為400元，該種電器每臺的保管費用為20元年，不允許缺貨。如果一年只算360天，試確定該零售商的最佳訂貸批量、最佳訂貨周期以及單位時間最小存儲費用。 解解 根據(jù)題意可以知道， 900036025(臺天)， =400(元)， 20360(元天)，則可以根據(jù)公式3-4得到經(jīng)濟訂貨批量為： 31224002560020360ttC vQvtC*創(chuàng)=3122400242520360tCtC v*=（臺/次）（天）tv3C1C1320224002533360tC

14、C v=創(chuàng)椿單位時間最小存儲費用為（元/天） 最佳訂貨周期為 0圖3-2允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型 斜率ptgg-rg斜率（3）允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型。 設生產(chǎn)是連續(xù)均勻的，即生產(chǎn)速度 為常數(shù)。同時，設 ；單位庫存費 為，單位缺貨費為 ，每次生產(chǎn)準備費為 ，不考慮貨物價值。庫存狀態(tài)如圖3-2所示。圖中橫坐標各區(qū)段的含義如下：SAB1t2t3ttpvtv1C2C3Cpv0，為一個庫存周期，時刻開始生產(chǎn)，時刻結(jié)束生產(chǎn)。0，時間內(nèi)庫存為零，時達到最大缺貨量B。 ，時間內(nèi)產(chǎn)量一方面以速度 滿足需求，另方面以速度 - 彌補。0，時間內(nèi)的缺貨。至 時刻缺貨補足。 ，時間內(nèi)產(chǎn)量一方面以速度 滿足需求，另

15、方面以速度 - 增加庫存。至 時刻達到最大庫存量A，并停止生產(chǎn)。 ，t時間內(nèi)以庫存滿足需求，庫存以速度 減少。至t時刻庫存降為零，進入下一個庫存周期。 根據(jù)模型假設條件和庫存狀態(tài)圖，可以導出0，t時間內(nèi)的平均總費用（即費用函數(shù)），即3t2t1t2t2t3t3t1t3t1ttvpvtv1t2trvpvtv3ttv223211212()(, )2()2pt tpvv vtCC ttCtCtCCvtt輊-犏=-+犏臌解方程組 222(, )0(, )0C tttC ttt= 可求出此最優(yōu)庫存策略的參數(shù)為最優(yōu)庫存周期 312122PtPtCCCvtC vCvv*+=-經(jīng)濟生產(chǎn)批量 312122tPPt

16、C vCCvQCCvv*+=-缺貨補足時間 1212CttCC*=+開始生產(chǎn)時間 12PtPvvttv*-=結(jié)束生產(chǎn)時間 32(1)ttPPvvtttvv*=+-最大庫存量 3()tAv tt*=-最大缺貨量 1tBvt*=平均總費用 32CCt*= 最優(yōu)庫存周期 312PtPtCvtC vvv*=-經(jīng)濟生產(chǎn)批量 312tPPtC vvQCvv*=-缺貨補足時間 1212CttCC*=+結(jié)束生產(chǎn)時間 3tPvttv*=最大庫存量 3()tAv tt*=-最大缺貨量 1tBvt*=平均總費用 32CCt*=（4）經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型。經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型也稱為不允許缺貨、生產(chǎn)需要一定時間模型。在允許缺貨

17、的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型中，取消允許缺貨條件（假設C2，t2=0），就成為本模型。因此，其最優(yōu)庫存策略可以直接由允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型得到。（5）允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型。允許缺貨是指企業(yè)可以在庫存降至零后，還可以在等一段時間后訂貨，當客戶遇到缺貨時不受損失。允許缺貨的經(jīng)濟訂貨批量模型的假設條件，除了允許缺貨外，其余均與經(jīng)濟訂貨批量模型相同。 另外，也可以把允許缺貨的經(jīng)濟生產(chǎn)批量模型中的補充需要一定時間的條件取消（ ），就成為本模型，從而可以得到最優(yōu)庫存策略的各參數(shù)。即Pv 最優(yōu)庫存周期 312122tCCCtC vC*+=經(jīng)濟生產(chǎn)批量 312122tC vCCQCC*+=訂貨時間 1212C

18、ttCC*=+最大庫存量 231122()tC C vACCC*=+最大缺貨量 1tBvt*=平均總費用 32CCt*=例例3-4 如果例3一3中零售商采取整批間隔進貨并允許缺貨存儲模型，其他參數(shù)保持不變，另外知道該種電器的單位缺貨費用為50元年，試確定該零售商的最佳經(jīng)濟生產(chǎn)批量、最大庫存量、最優(yōu)庫存周期。解解 由題意可知 =9000/360=25(臺/天)， =20/360(臺/天)， =400(臺/天)， =50/360(臺/天)， tv1C3C2C臺3123121212900020502400()22()360360360710( )2050360360ttC vCCvCCCQCCCC*創(chuàng)+= 最大庫存量為： 臺23112502400252360501( )202050()()360 360360tC C vACCC*創(chuàng)=+最優(yōu)庫存周期為：天20503603603123122050360360121222 ()2 () 40028( )25ttCCCC CCtC vCvC C*+=創(chuàng)則經(jīng)濟生產(chǎn)批量為： （6）需求為離散隨機變量的單一周期的庫存模型。該模型就是解決需求為隨機變量的一種庫存模型，在這種模型中