統(tǒng)計學(xué)計算題答案

1、1、下表是某保險公司160名推銷員月銷售額的分組數(shù)據(jù)。書p26按銷售額分組（千元）人數(shù)（人）向上累計頻數(shù)向卜累計頻數(shù)12以下66160121413191541416294814116-183684112182025109762022171265122-241414034242691492026-2871561128以上41604合計160（1）計算并填寫表格中各行對應(yīng)的向上累計頻數(shù);（2）計算并填寫表格中各行對應(yīng)的向下累計頻數(shù);（3）確定該公司月銷售額的中位數(shù)。按上限公式計算：Me=U-=18-0.22=17,782、某廠工人按年齡分組資料如下：p41工人按年齡分組（歲）工人數(shù)（人）20以下1

2、602025150253010530354535404040453045以上20合計550要求：采用簡捷法計算標(biāo)準差。簡捷法3、試根據(jù)表中的資料計算某旅游勝地2004年平均旅游人數(shù)。P50表：某旅游勝地旅游人數(shù)時間2004年1月1日4月1日7月1日10月1日2005年1月1日旅游人數(shù)（人）52005000520054005600解：該地全年平均旅游人口數(shù)為:560()52()()十5000+5200+5400+=5250人4、某大學(xué)2004年在冊學(xué)生人數(shù)資料如表3-6所示，試計算該大學(xué)2004年平均在冊學(xué)生人數(shù)時間1月1日3月1日7月1日9月1日12月31日在冊學(xué)生人數(shù)（人）340835283

3、25035903575解：則該地區(qū)該年的平均在冊人數(shù)為:3408+3528乂2J52X+325()325。+359。3359。+3575K母22+41214=3472人5、已知某企業(yè)2004年非生產(chǎn)人員以及全部職工人數(shù)資料如下表所示，求該企業(yè)第四季度非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)的平均比重。表：某企業(yè)非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重時間9月末10月末11月末12月末非生產(chǎn)人數(shù)（人）200206206218全部職工人數(shù)（人）1000105010701108非生產(chǎn)人員占全部職工人數(shù)比重（%20.019.6219.2519.681I1.+,+4-ax200+206+206hx21S11號r177=207(人)

4、zjI4111I1-b,+/i,+占-xlOOQ+1050+1070+-xllOJiA=：二=區(qū)2=105SCA)n-14-120710586、根據(jù)表中資料填寫相應(yīng)的指標(biāo)值。表：某地區(qū)19992004年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展速度計算表年份199920002001200220032004國內(nèi)生產(chǎn)總值（萬元）368839404261473056306822發(fā)展速度（%環(huán)比定基100.0表4Tl某地區(qū)1999-2W4年國內(nèi)生產(chǎn)總值發(fā)展遮度計算表年份199?2000200120022094國內(nèi)生產(chǎn)總值1萬元）3戰(zhàn)B39404%1473056306822發(fā)展速度環(huán)比106.3108/111L01】9.012L

5、2定基100,0106,8115.5128,3152.7185,0在實際工作中，除了計算環(huán)比發(fā)展速度和定基發(fā)展速度外1有時為了避免季節(jié)變動的影響，還需計算年距發(fā)展速度“箕計算公式為：本期發(fā)展水平年距發(fā)展速度.去年同期發(fā)展水平（4-16）7、根據(jù)表中資料計算移動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P61年份產(chǎn)值（萬元）年初工人數(shù)（人）三年平均產(chǎn)值（萬元）三年平均工人數(shù)（人）1992323420199324743029542819943144281995334432199629847032446519973414721998335474199932447833447820003444782001366482

6、20023184853454852003351481下年初4968、根據(jù)表中資料計算移動平均數(shù)，并填入相應(yīng)的位置。P62年份總產(chǎn)出（萬元）四項移動平均1974120019759691976924197710001978116019791387198015861981148719821415198316179、某百貨商場某年上半年的零售額、商品庫存額如下：（單位：百萬元）日期1月2月3月4月5月6月零售額142.3043.6440.7140.9342.1144.54月初庫存額20.8221.3523.9822.4723.1623.76試計算該商城該年上半年商品平均流轉(zhuǎn)次數(shù)（注：商品流通次數(shù)=商品

7、銷售額/庫存額；6月末商品庫存額為24.73百萬元）。10、某地區(qū)2000-2004年糧食產(chǎn)量資料如下：p71年份20002001200220032004產(chǎn)量（萬220232240256280噸）要求：（1）用最小平方法擬合直線趨勢方程（簡潔法計算）；（2）預(yù)測2006年該地區(qū)糧食產(chǎn)量。配某地區(qū)20002004年藕食資料如下，單位t萬噸20002001200220032D01糧曾嚴量320332340380試用最小平方法求山直繾趨勢方程，并預(yù)測2005年糧食產(chǎn)這0（Y-303.4+1Llx,預(yù)測2005年糧食產(chǎn)過38&3萬噸.）11、已知某地區(qū)2002年末總?cè)丝跒?.8705萬人，（1

8、）若要求2005年末將人口總數(shù)控制在10.15萬人以內(nèi)，則今后三年人口年均增長率應(yīng)控制在什么水平？（2）又知該地區(qū)2002年的糧食產(chǎn)量為3805.6萬千克，若2005年末人均糧食產(chǎn)量要達到400千克的水平，則今后3年內(nèi)糧食產(chǎn)量每年應(yīng)平均增長百分之幾？（3）仍按上述條件，如果糧食產(chǎn)量每年遞增3%2005年末該地區(qū)人口為10.15萬人，則平均每人糧食產(chǎn)量可達到什么水平？年旃處9R99000102城債居民人均可京鬣收入元）576035425.15SM62R06322.66逐期堵長量<7G）-33S24過942642.65374累和堵長量-33S.2W.751*75623(099,7環(huán)出發(fā)他速度

9、（%）騏一出107.9110728I0O.6RkOS.J定基發(fā)展速膽（%）94.18101.63M02109.76環(huán)比增長速必（%）-5A27317典。用H.5定芨增長速度|（%）4*19.029.7619m219.刑兀)一-1099.797Q2年平均發(fā)展速度-工-lOTSfi%au<>7-02年年增長速艮-1-105.56%-1-156%奸_02年全期平均用長量-=12、根據(jù)表中數(shù)據(jù)對某商店的銷售額變動進行兩因素分析冏品名稱計量單位銷拿日亍里報告期價格報告期1甲件200190250.0275.0乙米60066072.075.6丙臺500600140.0168.0合計13、某商店三

10、種商品銷售額及價格變動資料如下：p113冏口口名稱商品銷售額（萬元）價格變動（%基期報告期甲5006502乙：2002001-5丙10012000試計算：三種商品價格總指數(shù)和銷售量總指數(shù)解：三種商品物價總指數(shù)：=105.74%銷售量總指數(shù)=銷售額指數(shù)+價格指數(shù)=114.04%14、某商店資料如下:冏口口名稱商品銷售額（萬元）05年銷售量為04年銷量的（基期報告期肥皂80117110棉布203895襯衫150187115要求：分別分析價格和銷售量對銷售額的影響15、某市居民家庭人均收入服從=6000元，產(chǎn)1200元的正態(tài)分布，求該市居民家庭人均年收入：（1）在50007000元之間的概率；（2）

11、超過8000元的概率；（3）低于3000元的概率。（注：（0.83）=0.7967,（0.84）=0.7995,（1.67）=0.95254,（2.5）=0.99379）13某市居民家庭人均甲收入眼從F=40W元.叮：12011元的正忐廿療.求誣百居民家他人均4收入：I）50007000jlZnJXlW.r-：2i妞過SOOO元的低淮：（.3）低一3000X-XiF(。陽)=O.W35,F(25)=0.9376、0987605915a/1(5000<X<7000)-.-0.1971生啊3&07976=收1%1在皿&L巾，F(xiàn)（Z）-.F（|r-j|r<i）<

12、;列0U）=J16、一種汽車配件的平均長度要求為12cm,高于或低于該標(biāo)準均被認為是不合格的。汽車生產(chǎn)企業(yè)在購進配件時通常要對中標(biāo)的汽車配件商提供的樣品進行檢驗，以決定是否購進?，F(xiàn)對一個配件提供商提供的10個樣本進行了檢驗，結(jié)果如下（單位：cnj）12.210.812.011.811.912.411.312.212.012.3假定該供貨商生產(chǎn)的配件長度服從正態(tài)分布，在0.05的顯著性水平下，檢驗該供貨商提供的配件是否符合要求？（查t分布單側(cè)臨界值表，t,2（9）t0.025（9）2.262,t2t0.025（10）2.2281;查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表，zZ0.051.96）。.12心124=l

13、kl=9臨界值g：檢驗統(tǒng)計量:1LK9-I20.4932/V10=-0,7035決策:-2.26202.K2f不拒絕結(jié)論事該供貨商提供的零件符合要求17、假設(shè)考生成績服從正態(tài)分布，在某地一次數(shù)學(xué)統(tǒng)考中隨機抽取了36位考生的成績，算得平均成績?yōu)?6.5分，標(biāo)準差為15分。在顯著性水平0.05下，是否可以認為這次考試全體考生的成績?yōu)?0分？（查正態(tài)分布雙側(cè)臨界值表得，zz0051.96）.解；檢驗償設(shè)Hq比=尺=中羊70選取檢驗統(tǒng)計量t=舞t（n-1）拒絕域為IH=|字|33（口-1）=式35）=2.0301將又=66.5,S=15fn=36代入得|t|=1.4<2.030L故接受Hq.即在

14、顯著性水平0.C5下，可以認為這次考試仝體考生的平均成績?yōu)?0分.18、某種纖維原有的平均強度不超過6g,現(xiàn)希望通過改進工藝來提高其平均強度。研究人員測得了100個關(guān)于新纖維的強度數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)其均值為6.35。假定纖維強度的標(biāo)準差仍保持為1.19不變，在5%勺顯著性水平下對該問題進行假設(shè)檢驗。（z°051.645Z005.1.96）（1）選擇檢驗統(tǒng)計量并說明其抽樣分布是什么樣的？（2）檢驗的-2拒絕規(guī)則是什么？（3）計算檢驗統(tǒng)計量的值，你的結(jié)論是什么？1.Ml口0分）iij由于樣本客餐為n100,村本均值的分布里取正態(tài)分布，即便35密）；所以松的均伯的統(tǒng)il重為;=匚&；仃分）

15、西（2）因新I北人員關(guān)心的世強度有所鞏育般工康般電，“工氐備擇假設(shè)，H戶（5（3分Jx-u615-6（3>£=2.94J12>=1,645師以撲葩”以的HLm過改邊A/nX/ioo的T.把是平均限度仃所提高，g公）19、一家瓶裝飲料制造商想要估計顧客對一種新型飲料認知的廣告效果。他在廣告前和廣告后分別從市場營銷區(qū)各抽選一個消費者隨機樣本，并詢問這些消費者是否聽說過這種新型飲料。這位制造商想以10%勺誤差范圍和95%的置信水平估計廣告前后知道該新型飲料消費者的比例之差，他抽取的兩個樣本分別應(yīng)包括多少人？（假定兩個樣本容量相等）（z,Z005,1.96）22您7T17IJ解：

16、4=10%,1p=95%,4片1.96,由于沒有冗的信息，用0.5代替（/也）、叫（1一可）+%0一/）i=W1j962xq.5x（1-0.5）+（0.5x（1-0.5）0.11=192.08即應(yīng)抽取193個消費者作為樣本20、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品為主，每天的產(chǎn)量大約為8000袋左右。按規(guī)定每袋的重量應(yīng)為100g。為對產(chǎn)量質(zhì)量進行監(jiān)測，企業(yè)質(zhì)監(jiān)部門經(jīng)常要進行抽檢，以分析每袋重量是否符合要求。現(xiàn)從某大生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了25袋，測得每袋重量（單位：g）如表所示表：25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.610

17、0.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.3已知產(chǎn)品重量服從正態(tài)分布，且總體標(biāo)準差為10g。試估計該批產(chǎn)品平均重量的置信區(qū)間，置信水平為95%例-末食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)裂裝食油為主,為對產(chǎn)品版"避上聘郡,企業(yè)腦檢酣門姓常要進行抽檢，以分析福袋重量是否特合要求現(xiàn)從某天生產(chǎn)的一推食品中醺機抽取了25袋.弱得每袋重量|）如右表所小。已知產(chǎn)曷星量的分布服從正態(tài)分布,且總體標(biāo)準差為】。曲誠估計該抵產(chǎn)品平均錄過的置信區(qū)間，置信水平為第%.Mi已如XF似.10*nW11gT5%.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得15=10

18、536:向：是正態(tài)總體.11萬*已知.總體均俗*在1小置信水T卜的固傳M間即ZT1IIw±3丁=11蜉36±小+-F=VrtV25105.36+3,92-(lUlr44j<N,2M)/.ir1.'i-'.小11；、.-j1:144w'lk"f21、一家保險公司收集到由36投保人組成的隨機樣本，得到每個投保人的年齡數(shù)據(jù)如表所示。試建立投保人年齡90%勺置信區(qū)間。表：36個投保人年齡的數(shù)據(jù)233539273644364246433133425345544724342839364440394938344850,343945484532解：已

19、知颼=36,1皿=90%,=£645.根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得二=39.5,$=777總體均值必在1區(qū)置信水平下的置信區(qū)間為?-7=39.5±1.645x-/VnV36_57.77=39.5±2.13=(3737,41.63)投保人平均年齡的置信區(qū)間為37,37歲41.63歲16只，測得其使用壽命（單位：h）如下:22、已知某種燈泡的壽命服從正態(tài)分布，現(xiàn)從一批燈泡中隨機抽取1510145014801460152014801490146014801510153014701500152015101470建立該批燈泡平均使用壽命95%勺置信區(qū)問。解.已知*岫，o2）rfl-1

20、6,l-tf-95%,ftiZ2-2.Ul根據(jù)樣本數(shù)據(jù)計算得：，總牯均值戶在】心置信水平下的置信區(qū)間為片24.77/21490±2.131x1=-Vhv16=1490±132=(1476.XJ5O3.2)該種燈泡平均使用壽命的置信區(qū)何為14而小時-15032小時總體比率的區(qū)網(wǎng)估計假定條件E總陣服從二項分布E可以由正態(tài)分布來近似23、某城市要估計下崗職工中女性所占的比例，隨機抽取了水平估計該城市下崗職工中女性比例的置信區(qū)問。解：已知網(wǎng)7口必產(chǎn)=達,1旬95%.工應(yīng)5-1%100名下崗職工，其中65人為女性。試以95%的置信“土(SS9%±Q.35%(55.fiS_M

21、專/)該城市下巧取I邛女性比率的置信區(qū)間為5S.65%-7435%兩個總體參數(shù)的區(qū)間估計宜體參數(shù)符號表示祥神計讓均值之差比率之差方差比兩個商體均值之差的牯th小樣加tri2-a22）I假定條件M兩個總體都服從正態(tài)分布M兩個忌體方差未知但相等：門1£也2E兩個獨立的小樣本SKD和丹2G0）2.總體方差的合并佶計址2（%一I），+5工-1）¥s=1pr勺+%-23,估計是冠的抽樣標(biāo)準笠兩個怠怖均值之差的怙計（小祥本：122）1兩個樣本均使之差的標(biāo)準化上兩個總體均他之差”1，篦在L-tf置信水平下的置信區(qū)間為兩個總修均值之差的格一計（例期分析）24、一家食品生產(chǎn)企業(yè)以生產(chǎn)袋裝食品

22、為主，現(xiàn)從某大生產(chǎn)的一批食品中隨機抽取了25袋，測得每袋重量如下表所示。已知產(chǎn)品重量的分布服從正態(tài)分布。以95%勺置信水平建立該種食品重量方差的置信區(qū)問25袋食品的重量112.5101.0103.0102.0100.5102.6107.595.0108.8115.6100.0123.5102.0101.6102.2116.695.497.8108.6105.0136.8102.8101.598.493.330、擁有工商管理學(xué)士學(xué)位的大學(xué)畢業(yè)生的年薪的標(biāo)準差約為2000元，假定想要以95%勺置信水平估計年薪的置信區(qū)問，希望邊際誤差為400元。應(yīng)抽取多大的樣本容量？解：已知b=2000,E=4U0

23、,l-g95%,eW2=L96應(yīng)抽取的樣本量為八尸尸（L96）2x20002E24002二9604x97即應(yīng)抽取97人作為樣本26、根據(jù)以往的生產(chǎn)統(tǒng)計，某種產(chǎn)品的合格率約為90%現(xiàn)要求邊際誤差為5%在求置彳S水平為95%勺置信區(qū)問時，應(yīng)抽取多少個產(chǎn)品作為樣本？解:已知e90%,g0.05,=*L96,£=5%應(yīng)抽取的樣本容量為"(】一用)n-E2(196)2x09x(I-0.9)0.052=138.3=139應(yīng)抽取139個產(chǎn)品作為樣本27、從一個標(biāo)準差為5的總體中以重復(fù)抽樣的方式抽出一個容量為40的樣本，樣本均值為25.(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準差是多少？(2)在95%勺置信

24、水平下，邊際誤差是多少？解：已知總體標(biāo)濯差口=5,樣本容量門K0,為大樣本.樣本均值嚏=25,(1)樣本均值的抽樣標(biāo)準差。/多二盤=0.7901yfn<40(2)已知置信水平1一口=95%,鉛吃冷=1.擁，于是,允許誤差是=1.96X0.7906=1.3196口28、某快餐店想要估計每位顧客午餐的平均花費金額，在為期3周的時間里以重復(fù)抽樣的方式選取49名顧客組成了一個簡單隨機樣本。(1)假定總體標(biāo)準差為15元，求樣本均值的抽樣標(biāo)準化差。(2)在95%勺置信水平下，求邊際誤差；(3)如果樣本均值為120元，求總體均值在95%!信水平下的置信區(qū)間。R.b3=與=2.H4292. z/,o-=

25、1.96x1.5+7=4.23. 12OzL4,2=(X1S,8,工24.N)29、在一項家電調(diào)查中，隨機抽取了200戶居民，調(diào)查他們是否擁有某一品牌的電視機。其中擁有該品牌電視機的家庭占23%求總體比例的置信區(qū)間，置信水平分別為90卿95%解:已知樣本容量門二200,為大樣木，擁有該品牌電視機的家庭比率二23軋擁有該品牌電視機的家庭比率的抽杼標(biāo)準誤差為nP雙側(cè)置信水平為9佻時，通過23-1=0.90換算為單側(cè)正態(tài)分布的置信水、印=0.95,查質(zhì)側(cè)正態(tài)分布表得九注:1.&4,此時的置信區(qū)間為產(chǎn)土工口：=23%±L64乂2.辨%=(：；：%可知.當(dāng)置位水平為9眺時，擁有該品牌電

26、視機的家庭總體比率的置油區(qū)間為<18.11%,27.89%),雙側(cè)置假水平為9居時，得ZO/1=1.96,此時的置伯區(qū)間為p土右密但三二23%土L96X2.98v/2K丫tt17J592%可知.當(dāng)置伯水平為U州時，擁肓該品牌電視機的家庭總體比率的置值區(qū)間為：(17.16%28.84%).30、某居民小區(qū)共有居民500戶，小區(qū)管理者準備采用一項新的供水設(shè)施，想了解居民贊成與否。采取重復(fù)抽樣方法隨機抽取了50戶，其中有32戶贊成，18戶反對。(1)求總體中贊成該項改革的戶數(shù)比例的置信區(qū)間，置信水平為95%(2)如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比例達到80%應(yīng)抽取多少戶進行調(diào)查?、/AHHMJI-tL

27、L.IoPL一口VZCFl.GMUTt一口匚第二)*JIJY產(chǎn)*ALLIJE114k&解m已知總體單位數(shù)4500,重良抽樣，樣本容量仃=5H為大樣木，樣本中，贊成的人數(shù)為，產(chǎn)32,得到贊成的比率為p=凸二:6錢n50(1)贊成比率的抽樣標(biāo)準誤差為J四部二出空非=6.788%由雙側(cè)正態(tài)分布的置值水平1一口二95樂得，=L96,計算得此忖總體戶數(shù)中瞥成該卬改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為/77304%P±八W*64%士L96X6,7gJ6g6歹可知，置信水平為95%時，總體中皆成該項改革的戶數(shù)比率的置信區(qū)間為(50.70%,77.30%).(2>如預(yù)計贊成的比率能達到80%即嚴的

28、%由1°；用7畫即J.。%,788%得悻木容量為。02g72取整為35,即可得，如果小區(qū)管理者預(yù)計贊成的比率能達到80%.附抽取35戶進行調(diào)查口32、某超市想要估計每位顧客平均每次購物花費的金額。根據(jù)過去的經(jīng)驗，標(biāo)準差大約為120元，現(xiàn)要求以95%的置信水平估計每位顧客購物金額的置信區(qū)間，并要求邊際誤差不超過20元，應(yīng)抽取多少位顧客作為樣本？解;已知總體標(biāo)酒差江-口加，由置信水平1口=95樂得置和座4/1.96,允許誤差E<20即由允許誤差公式E二七隼整理得到樣本容量口的計算公式：口二(乙此產(chǎn).I。6KlM六3也2976E20由于計算結(jié)果大于47,故為保證使林洋*成江，至少用取139個顧客作為樣本.33、一種灌裝飲料采用自動生產(chǎn)線生產(chǎn)，每罐的容量為255ml,標(biāo)準差為5ml。為檢驗每罐容量是否符合要求，質(zhì)Ho：1255H1：h255a-0.05n=40臨界值(c)：檢人員在某天生產(chǎn)的飲料中隨機抽取了40罐進行檢驗，測得