第九章抽樣統(tǒng)計分析的基本知識

1、1第九章第九章 抽樣統(tǒng)計分析的基本知抽樣統(tǒng)計分析的基本知識識 主講：主講：2第七章第七章 工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法工程質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法第一節(jié)第一節(jié)質(zhì)量統(tǒng)計基本知識質(zhì)量統(tǒng)計基本知識第二節(jié)第二節(jié)調(diào)查表法、分層法、排列圖法及調(diào)查表法、分層法、排列圖法及因果圖法因果圖法第三節(jié)、第三節(jié)、直方圖法、控制圖法與相關(guān)圖法直方圖法、控制圖法與相關(guān)圖法第四節(jié)第四節(jié)抽樣檢驗方案抽樣檢驗方案3第一節(jié)質(zhì)量統(tǒng)計基本知識第一節(jié)質(zhì)量統(tǒng)計基本知識一、一、總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程二、二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法三、三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類四、四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值質(zhì)量數(shù)據(jù)

2、的特征值五、五、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征質(zhì)量數(shù)據(jù)的分布特征4一、總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程一、總體、樣本及統(tǒng)計推斷工作過程 1 1、總體、個體總體、個體2 2、樣本樣本3 3、統(tǒng)計推斷工作過程統(tǒng)計推斷工作過程 51 1、總體、個體、總體、個體總體總體也稱母體，是所研究對象的全體。也稱母體，是所研究對象的全體。N個體個體，是組成總體的基本元素。，是組成總體的基本元素。有限總體，無限總體。有限總體，無限總體。一般把每件產(chǎn)品檢測得到的某一質(zhì)量數(shù)據(jù)一般把每件產(chǎn)品檢測得到的某一質(zhì)量數(shù)據(jù)（強度、幾何尺寸、重量等）即質(zhì)量特性（強度、幾何尺寸、重量等）即質(zhì)量特性值視為個體，產(chǎn)品的全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的集合值視為個體，產(chǎn)品

3、的全部質(zhì)量數(shù)據(jù)的集合即為即為總體總體。 62、樣本、樣本樣本樣本也稱也稱子樣子樣，是從總體中隨機抽取出來，是從總體中隨機抽取出來，并根據(jù)對其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征并根據(jù)對其研究結(jié)果推斷總體質(zhì)量特征的那部分個體。的那部分個體。被抽中的個體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱被抽中的個體稱為樣品，樣品的數(shù)目稱樣樣本容量本容量，n73、統(tǒng)計推斷工作過程、統(tǒng)計推斷工作過程 總體質(zhì)量狀況總體質(zhì)量狀況生產(chǎn)過程生產(chǎn)過程是否正常是否正常一批產(chǎn)品一批產(chǎn)品是否合格是否合格樣本樣本樣本質(zhì)量特征值樣本質(zhì)量特征值隨機抽樣隨機抽樣檢測檢測 整理整理推斷推斷 分析分析8二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的收集方法 （一）（一）全數(shù)檢驗

4、全數(shù)檢驗（二）（二）隨機抽樣檢驗隨機抽樣檢驗9（一）全數(shù)檢驗（一）全數(shù)檢驗全數(shù)檢驗全數(shù)檢驗是對總體中的是對總體中的全部個體全部個體逐一逐一觀察、測量、計數(shù)、登記，從而獲得對總觀察、測量、計數(shù)、登記，從而獲得對總體質(zhì)量水平評價結(jié)論的方法。體質(zhì)量水平評價結(jié)論的方法。10（二）隨機抽樣檢驗（二）隨機抽樣檢驗抽樣檢驗抽樣檢驗是按照隨機抽樣的原則，從是按照隨機抽樣的原則，從總體中抽取部分個體組成樣本，根據(jù)對樣總體中抽取部分個體組成樣本，根據(jù)對樣品進行檢測的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的品進行檢測的結(jié)果，推斷總體質(zhì)量水平的方法。方法。1. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣2. 分層抽樣分層抽樣3. 等距抽樣等距抽樣4.

5、 整群抽樣整群抽樣5. 多階段抽樣多階段抽樣111. 簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣簡單隨機抽樣又稱又稱純隨機抽樣純隨機抽樣、完全隨完全隨機抽樣機抽樣，是對總體，是對總體不進行任何加工不進行任何加工，直接進行，直接進行隨機抽樣，獲取樣本的方法。隨機抽樣，獲取樣本的方法。一般的做法是對全部個體編號，然后采一般的做法是對全部個體編號，然后采用抽簽、搖號、隨機數(shù)字表等方法確定中選號用抽簽、搖號、隨機數(shù)字表等方法確定中選號碼，相應(yīng)的個體即為樣品。碼，相應(yīng)的個體即為樣品。這種方法常用于總體差異不大，或?qū)傔@種方法常用于總體差異不大，或?qū)傮w了解甚少的情況。體了解甚少的情況。122. 分層抽樣分層抽

6、樣分層抽樣分層抽樣又稱分類或分組抽樣，是將總又稱分類或分組抽樣，是將總體按某一特性分為若干組，然后在每組內(nèi)隨機體按某一特性分為若干組，然后在每組內(nèi)隨機抽取樣品，組成樣本的方法。抽取樣品，組成樣本的方法。由于對每組都有抽取，樣品在總體中分由于對每組都有抽取，樣品在總體中分布均勻，更具代表性，布均勻，更具代表性，特別適用于總體比較復(fù)特別適用于總體比較復(fù)雜的情況雜的情況。如研究混凝土澆筑質(zhì)量時，可以按。如研究混凝土澆筑質(zhì)量時，可以按生產(chǎn)班組分組、或按澆筑時間生產(chǎn)班組分組、或按澆筑時間(白天、黑夜；白天、黑夜；或季節(jié)或季節(jié))分組或按原材料供應(yīng)商分組后，再在分組或按原材料供應(yīng)商分組后，再在每組內(nèi)隨機抽取

7、個體。每組內(nèi)隨機抽取個體。133. 等距抽樣等距抽樣等距抽樣等距抽樣又稱機械抽樣、系統(tǒng)抽樣，又稱機械抽樣、系統(tǒng)抽樣，是將個體按某一特性排隊編號后均分為是將個體按某一特性排隊編號后均分為n組組，這時每組有，這時每組有KNn個個體，然后在第個個體，然后在第一組內(nèi)隨機抽取第一件樣品，以后每隔一一組內(nèi)隨機抽取第一件樣品，以后每隔一定距離定距離(K號號)抽選出其余樣品組成樣本的方抽選出其余樣品組成樣本的方法。如在流水作業(yè)線上每生產(chǎn)法。如在流水作業(yè)線上每生產(chǎn)100件產(chǎn)品抽件產(chǎn)品抽出一件產(chǎn)品做樣品，直到抽出出一件產(chǎn)品做樣品，直到抽出n件產(chǎn)品組成件產(chǎn)品組成樣本。樣本。144. 整群抽樣整群抽樣整群抽樣整群抽樣

8、一般是一般是將總體按自然存在的將總體按自然存在的狀態(tài)分為若干群狀態(tài)分為若干群，并從中抽取樣品群，組，并從中抽取樣品群，組成樣本，然后在中選群內(nèi)進行全數(shù)檢驗的成樣本，然后在中選群內(nèi)進行全數(shù)檢驗的方法。方法。如對原材料質(zhì)量進行檢測，可按原包如對原材料質(zhì)量進行檢測，可按原包裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒裝的箱、盒為群隨機抽取，對中選箱、盒做全數(shù)檢驗；每隔一定時間抽出一批產(chǎn)品做全數(shù)檢驗；每隔一定時間抽出一批產(chǎn)品進行全數(shù)檢驗等。進行全數(shù)檢驗等。155. 多階段抽樣多階段抽樣多階段抽樣多階段抽樣又稱多級抽樣，是將各種又稱多級抽樣，是將各種單階段抽樣方法結(jié)合使用，通過多次隨機單階段抽樣方法結(jié)合使用，通

9、過多次隨機抽樣來實現(xiàn)的抽樣方法。抽樣來實現(xiàn)的抽樣方法。14的抽樣方法的共同特點是整個過的抽樣方法的共同特點是整個過程中只有一次隨機抽樣，因而統(tǒng)稱為單階程中只有一次隨機抽樣，因而統(tǒng)稱為單階段抽樣。但是當(dāng)總體很大時，很難一次抽段抽樣。但是當(dāng)總體很大時，很難一次抽樣完成預(yù)定的目標(biāo)。樣完成預(yù)定的目標(biāo)。16三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類三、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類1 1計量值數(shù)據(jù)計量值數(shù)據(jù)2 2計數(shù)值數(shù)據(jù)計數(shù)值數(shù)據(jù)（1 1）計件值數(shù)據(jù)）計件值數(shù)據(jù)（2 2）計點值數(shù)據(jù)，表示個體（單件產(chǎn)品、）計點值數(shù)據(jù)，表示個體（單件產(chǎn)品、單位長度、單位面積、單位體積等）上單位長度、單位面積、單位體積等）上的缺陷數(shù)、質(zhì)量問題點的缺陷數(shù)、質(zhì)量問題

10、點 17四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值四、質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值 （一）（一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值（二）（二）描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值18（一）（一）描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值描述數(shù)據(jù)集中趨勢的特征值(1) 算術(shù)平均數(shù)（均值）算術(shù)平均數(shù)（均值） (2) 樣本中位數(shù)樣本中位數(shù) 樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)樣本中位數(shù)是將樣本數(shù)據(jù)按數(shù)值大小有序排按數(shù)值大小有序排列后列后，位置居中的數(shù)值。當(dāng)樣本數(shù)，位置居中的數(shù)值。當(dāng)樣本數(shù)n n為奇數(shù)時，為奇數(shù)時，數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù)；當(dāng)樣本數(shù)數(shù)列居中的一位數(shù)即為中位數(shù)；當(dāng)樣本數(shù)n n為偶為偶數(shù)時，取居中兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)。數(shù)時

11、，取居中兩個數(shù)的平均值作為中位數(shù)?？傮w算術(shù)平均數(shù)總體算術(shù)平均數(shù)NiiNXNXXXN1211)(1 樣本算術(shù)平均數(shù)樣本算術(shù)平均數(shù)19（二）（二）描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值描述數(shù)據(jù)離中趨勢的特征值(1) 極差極差R(2) 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(3) 變異系數(shù)變異系數(shù)minmaxxxR20(2) 標(biāo)準(zhǔn)偏差標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)差或均方差標(biāo)準(zhǔn)差或均方差)1)1) 總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差總體的標(biāo)準(zhǔn)偏差2)2) 樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差樣本的標(biāo)準(zhǔn)偏差NXNii12 112nxxSnii（n50個）進行分組整理，繪制成個）進行分組整理，繪制成頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的頻數(shù)分布直方圖，用以描述質(zhì)量分布狀態(tài)的一種分析方法，所以又稱

12、一種分析方法，所以又稱質(zhì)量分布圖法質(zhì)量分布圖法。通過直方圖，通過直方圖，可了解可了解產(chǎn)品質(zhì)量的波動情產(chǎn)品質(zhì)量的波動情況，況，掌握掌握質(zhì)量特性的分布規(guī)律，以便對質(zhì)量質(zhì)量特性的分布規(guī)律，以便對質(zhì)量狀況進行分析判斷。同時可通過質(zhì)量數(shù)據(jù)特狀況進行分析判斷。同時可通過質(zhì)量數(shù)據(jù)特征值的計算，征值的計算，估算估算施工生產(chǎn)過程總體的不合施工生產(chǎn)過程總體的不合格品率，格品率，評價評價過程能力等。過程能力等。483.3.直方圖的觀察與分析直方圖的觀察與分析(1) (1) 觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)量分布狀態(tài)(2) (2) 將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，將直方圖與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)

13、過程能力判斷實際生產(chǎn)過程能力49(1) (1) 觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)觀察直方圖的形狀、判斷質(zhì)量分布狀態(tài)左緩坡型左緩坡型折齒分布折齒分布孤島型孤島型絕壁型絕壁型雙峰型雙峰型對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)50折齒分布折齒分布折齒分布折齒分布分組不當(dāng)或組距確定不當(dāng)分組不當(dāng)或組距確定不當(dāng)對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定量穩(wěn)定51左緩坡型左緩坡型對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定左緩坡型左緩坡型操作中對上限控制太嚴(yán)操作中對上限控制太嚴(yán)52孤島型孤島型對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常

14、，質(zhì)量穩(wěn)定生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定孤島型孤島型原材料發(fā)生變化或短期原材料發(fā)生變化或短期內(nèi)不熟練的工人頂班作內(nèi)不熟練的工人頂班作業(yè)造成。業(yè)造成。53雙峰型雙峰型對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定雙峰型雙峰型由兩種不同方法或設(shè)備或由兩種不同方法或設(shè)備或工人進行生產(chǎn)，然后把兩工人進行生產(chǎn)，然后把兩方面的數(shù)據(jù)混在一起整理方面的數(shù)據(jù)混在一起整理產(chǎn)生的。產(chǎn)生的。54絕壁型絕壁型對稱分布對稱分布(正態(tài)分布正態(tài)分布)生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定生產(chǎn)過程正常，質(zhì)量穩(wěn)定絕壁型絕壁型數(shù)據(jù)收集不正常，去掉上數(shù)據(jù)收集不正常，去掉上限以上的數(shù)據(jù)，或檢測中限以上的數(shù)據(jù)，或檢測中某種人為

15、因素造成的某種人為因素造成的55(2)(2) 與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)過程能力與質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)比較，判斷實際生產(chǎn)過程能力T質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)要求的界限 M質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)中心B表示實際質(zhì)量特性分布范圍表示實際質(zhì)量特性分布范圍 x質(zhì)量分布中心質(zhì)量分布中心56質(zhì)量控制的統(tǒng)計分析方法(6)PM方法/質(zhì)量控制直方圖與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格比較直方圖與標(biāo)準(zhǔn)規(guī)格比較 (Tu公差上限公差上限 TL公差下限公差下限)TLTuTLTuTLTuTLTuTLTuTLTu生產(chǎn)稍有波動會超出公差帶，生產(chǎn)稍有波動會超出公差帶，出現(xiàn)不合格品。應(yīng)努力減少分出現(xiàn)不合格品。應(yīng)努力減少分散，或可能時增大公差帶。散，或可能時增大公差帶。

16、生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，滿生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，滿足質(zhì)量要求。足質(zhì)量要求。生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，但不經(jīng)生產(chǎn)正常、穩(wěn)定，但不經(jīng)濟。濟。稍有不慎，可能超上稍有不慎，可能超上限。應(yīng)采取措施使分限。應(yīng)采取措施使分布移向公差帶中心。布移向公差帶中心。已超出公差范圍，出現(xiàn)不合格已超出公差范圍，出現(xiàn)不合格品。應(yīng)設(shè)法減少分散程度。品。應(yīng)設(shè)法減少分散程度。 大部分正常，小部分超差，大部分正常，小部分超差，可能是不熟練工人臨時替班可能是不熟練工人臨時替班造成。應(yīng)查明原因予以消除。造成。應(yīng)查明原因予以消除。57二、二、控制控制圖法圖法1.1. 控制圖的用途控制圖的用途2.2. 控制圖的原理控制圖的原理3.3. 控制圖的觀察與分控制圖的

17、觀察與分析析質(zhì)質(zhì)量量特特性性序號（時間）序號（時間）UCLCLLCL33(上控制界限上控制界限)(數(shù)據(jù)的均值數(shù)據(jù)的均值)(下控制界限下控制界限)581.1. 控制圖的用途控制圖的用途(1) 過程分析過程分析，即分析生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。為此，即分析生產(chǎn)過程是否穩(wěn)定。為此，應(yīng)隨機連續(xù)收集數(shù)據(jù)應(yīng)隨機連續(xù)收集數(shù)據(jù)，繪制控制圖，觀察，繪制控制圖，觀察數(shù)據(jù)點分布情況并判定生產(chǎn)過程狀態(tài)。數(shù)據(jù)點分布情況并判定生產(chǎn)過程狀態(tài)。(2) 過程控制過程控制，即控制生產(chǎn)過程質(zhì)量狀態(tài)。為此，即控制生產(chǎn)過程質(zhì)量狀態(tài)。為此，要定時抽樣取得數(shù)據(jù)要定時抽樣取得數(shù)據(jù)，將其變?yōu)辄c子描在，將其變?yōu)辄c子描在圖上，發(fā)現(xiàn)并及時消除生產(chǎn)過程中的失

18、調(diào)現(xiàn)圖上，發(fā)現(xiàn)并及時消除生產(chǎn)過程中的失調(diào)現(xiàn)象，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生。象，預(yù)防不合格品的產(chǎn)生?？刂茍D是用樣本數(shù)據(jù)來分析判斷生產(chǎn)過程是否控制圖是用樣本數(shù)據(jù)來分析判斷生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具，是典型的動態(tài)分處于穩(wěn)定狀態(tài)的有效工具，是典型的動態(tài)分析法。析法。592.2. 控制圖的原理控制圖的原理依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的依據(jù)描述產(chǎn)品質(zhì)量分布的集中位置集中位置和和離散離散程度程度的統(tǒng)計特征值，隨時間（生產(chǎn)進程）的變的統(tǒng)計特征值，隨時間（生產(chǎn)進程）的變化情況來分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)?；闆r來分析生產(chǎn)過程是否處于穩(wěn)定狀態(tài)。在控制圖中，只要樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值在控制圖中，只要樣本質(zhì)量數(shù)據(jù)的特征值是隨

19、機地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)是隨機地落在上、下控制界限之內(nèi)，就表明產(chǎn)品質(zhì)量分布的參數(shù)品質(zhì)量分布的參數(shù)和和基本保持不變，生產(chǎn)中基本保持不變，生產(chǎn)中只存在偶然原因，生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的。只存在偶然原因，生產(chǎn)過程是穩(wěn)定的。而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點飛出控制界限之而一旦發(fā)生了質(zhì)量數(shù)據(jù)點飛出控制界限之外，或排列有缺陷，則說明生產(chǎn)過程中存在系外，或排列有缺陷，則說明生產(chǎn)過程中存在系統(tǒng)原因，使統(tǒng)原因，使和和發(fā)生了改變，生產(chǎn)過程出現(xiàn)異發(fā)生了改變，生產(chǎn)過程出現(xiàn)異常情況。常情況。603.3. 控制圖的觀察與分析控制圖的觀察與分析當(dāng)控制圖同時滿足以下兩個條件時，就當(dāng)控制圖同時滿足以下兩個條件時，就可以認(rèn)為生產(chǎn)過程基

20、本上處于穩(wěn)定狀態(tài)?？梢哉J(rèn)為生產(chǎn)過程基本上處于穩(wěn)定狀態(tài)。一是點子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)一是點子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)；二是控制界限內(nèi)的點子排列沒有缺陷二是控制界限內(nèi)的點子排列沒有缺陷。61點子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)的要求點子幾乎全部落在控制界限之內(nèi)的要求1) 連續(xù)連續(xù)25點以上處于控制界限內(nèi)；點以上處于控制界限內(nèi)；2) 連續(xù)連續(xù)35點中僅有點中僅有1點超出控制界限；點超出控制界限；3) 連續(xù)連續(xù)100點中不多于點中不多于2點超出控制界限。點超出控制界限。62控制界限內(nèi)的點子排列沒有缺陷控制界限內(nèi)的點子排列沒有缺陷沒有缺陷是指點子的排列沒有缺陷是指點子的排列是是隨機隨機的的，而沒有出現(xiàn)而沒有出現(xiàn)異常異?，F(xiàn)象。這里的異?，F(xiàn)象是現(xiàn)象。這里的異?，F(xiàn)象是指點子排列出現(xiàn)了指點子排列出現(xiàn)了“鏈鏈”、“多次同側(cè)多次同側(cè)”、“趨勢或傾向趨勢或傾向”、“周期性變動周期性變動”、“接近控制界限接近控制界限”等情況。等情況。63“鏈鏈”是指點子是指點子連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)連續(xù)出現(xiàn)在中心線一側(cè)的現(xiàn)象的現(xiàn)象