第一章流體流動(dòng)(化工原理王志魁版)

1、2022-6-31緒論 一化工過程與單元操作 化工過程： 物理加工過程 基本單元操作：流體輸送、攪拌、沉降、過濾、熱交換、蒸發(fā)、結(jié)晶、吸收、蒸餾、萃取、吸附、干燥等。2022-6-32單元操作按期理論基礎(chǔ)分為已下3類： 1、流體流動(dòng)過程如流體輸送、攪拌、沉降過濾等 2、傳熱過程 如熱交換、蒸發(fā) 3、傳質(zhì)過程如吸收、蒸餾、萃取、吸附、干燥、結(jié)晶、膜分離等 二、化工原理課程的性質(zhì)和任務(wù) 基礎(chǔ)技術(shù)課程 介紹流體流動(dòng)、傳熱和傳質(zhì)的基本原理及主要單元操作的設(shè)備構(gòu)造、操作原理、過程計(jì)算、設(shè)備選型及實(shí)驗(yàn)研究方法2022-6-33 三 物理量的單位與量綱 國(guó)際單位制與法定計(jì)量單位 量綱 長(zhǎng)度、質(zhì)量、時(shí)間、電流

2、、熱力學(xué)溫度、物質(zhì)的量、發(fā)光強(qiáng)度7個(gè)基本量的量綱 量綱一致性方程 任何一個(gè)物理量方程，只要理論上合理，則該方程等號(hào)兩邊各項(xiàng)的量綱必定相等。2022-6-34 四、混合物含量的表示方法1、物質(zhì)的量濃度與物質(zhì)的量分?jǐn)?shù)（摩爾濃度和摩爾分?jǐn)?shù)）2、質(zhì)量濃度（質(zhì)量密度）與質(zhì)量分?jǐn)?shù)3、摩爾比與質(zhì)量比五、據(jù)單元操作中常用的基本概念1、物料衡算2、能量衡算3、物系的平衡關(guān)系4、傳遞速率5、經(jīng)濟(jì)核算2022-6-35第一章第一章 流體流動(dòng)流體流動(dòng) 研究流體流動(dòng)問題的重要性研究流體流動(dòng)問題的重要性 流體流動(dòng)與輸送是最普遍的化工單元操作之一；流體流動(dòng)與輸送是最普遍的化工單元操作之一； 研究流體流動(dòng)問題也是研究其它化工

3、單元操作的研究流體流動(dòng)問題也是研究其它化工單元操作的重要基礎(chǔ)。重要基礎(chǔ)。2022-6-362022-6-372022-6-38 連續(xù)介質(zhì)假定連續(xù)介質(zhì)假定 假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有假定流體是由無數(shù)內(nèi)部緊密相連、彼此間沒有間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。間隙的流體質(zhì)點(diǎn)（或微團(tuán)）所組成的連續(xù)介質(zhì)。質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備質(zhì)點(diǎn)：由大量分子構(gòu)成的微團(tuán)，其尺寸遠(yuǎn)小于設(shè)備 尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。尺寸、遠(yuǎn)大于分子自由程。 工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究工程意義：利用連續(xù)函數(shù)的數(shù)學(xué)工具，從宏觀研究 流體。流體。 2022-6-39 流體的可壓縮性流體

4、的可壓縮性 不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變不可壓縮性流體：流體的體積不隨壓力變化而變 化，如液體；化，如液體； 可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化，可壓縮性流體：流體的體積隨壓力發(fā)生變化， 如氣體。如氣體。2022-6-310一、一、壓力壓力 流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的流體垂直作用于單位面積上的力，稱為流體的靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。靜壓強(qiáng)，習(xí)慣上又稱為壓力。 1.壓力的單位壓力的單位 SI制：制：N/m2或或Pa；標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：標(biāo)準(zhǔn)大氣壓：1atm = 1.013105Pa =760mmHg =10.33m H2O第一節(jié)第一節(jié) 流體靜力學(xué)流體靜力學(xué)2022-6-3

5、112. 壓力的表示方法壓力的表示方法 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。以絕對(duì)真空為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。 表壓或真空度表壓或真空度 以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。以大氣壓為基準(zhǔn)測(cè)得的壓力。2022-6-312表表 壓壓 = 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 大氣壓力大氣壓力真空度真空度 = 大氣壓力大氣壓力 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)壓力絕對(duì)壓力 絕對(duì)真空絕對(duì)真空 表壓表壓 真空度真空度 1p2p大氣壓大氣壓 2022-6-313 流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面；流體壓力與作用面垂直，并指向該作用面； 任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；任意界面兩側(cè)所受壓力，大小相等、方向相反；

6、 作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。作用于任意點(diǎn)不同方向上的壓力在數(shù)值上均相同。3.靜壓力的特性靜壓力的特性2022-6-314二、流體的密度與比體積二、流體的密度與比體積（一）密度（一）密度 單位體積流體的質(zhì)量。單位體積流體的質(zhì)量。Vm kg/m3 1.單組分密度單組分密度),(Tpf 液體液體 密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變密度僅隨溫度變化（極高壓力除外），其變 化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。化關(guān)系可從手冊(cè)中查得。2022-6-315 氣體氣體 當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想當(dāng)壓力不太高、溫度不太低時(shí)，可按理想 氣體狀態(tài)方程計(jì)算：氣體狀態(tài)方程計(jì)算： RTpM 注意：手冊(cè)中查

7、得的氣體密度均為一定壓力與溫度注意：手冊(cè)中查得的氣體密度均為一定壓力與溫度 下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。下之值，若條件不同，則需進(jìn)行換算。2022-6-3162.混合物的密度混合物的密度 混合氣體混合氣體 各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有各組分在混合前后質(zhì)量不變，則有 nn2111m 氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。氣體混合物中各組分的體積分?jǐn)?shù)。 n21, 或或RTpMmm mM混合氣體的平均摩爾質(zhì)量；混合氣體的平均摩爾質(zhì)量； nn2211myMyMyMMn21,yyy氣體混合物中各組分的摩爾氣體混合物中各組分的摩爾( (體積體積) )分?jǐn)?shù)。分?jǐn)?shù)。 2022-6-317 混合液體混合液體 假

8、設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有假設(shè)各組分在混合前后體積不變，則有 nmn12121www n12,w ww液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。液體混合物中各組分的質(zhì)量分?jǐn)?shù)。 （二）比體積（二）比體積單位質(zhì)量流體的體積。單位質(zhì)量流體的體積。1Vvm m3/kg2022-6-318重力場(chǎng)中對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：重力場(chǎng)中對(duì)液柱進(jìn)行受力分析：ApP11 （1）上端面所受總壓力）上端面所受總壓力 ApP22 （2）下端面所受總壓力）下端面所受總壓力 （3 3）液柱的重力）液柱的重力)(21zzgAG 設(shè)流體不可壓縮，設(shè)流體不可壓縮，.Const p0p2p1z1z2G方向向下方向向下方向向上方向向上方向向下方

9、向向下三、三、流體靜力學(xué)基本方程式流體靜力學(xué)基本方程式 2022-6-319液柱處于靜止時(shí)，上述三力的合力為零液柱處于靜止時(shí)，上述三力的合力為零: :0)(2112zzgAApAp )(2112zzgpp gzpgzp2211 靜力學(xué)基本方程靜力學(xué)基本方程 式式壓力形式壓力形式能量形式能量形式2022-6-320討論：討論：（1）適用于）適用于重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性重力場(chǎng)中靜止、連續(xù)的同種不可壓縮性流體流體；（2）物理意義：）物理意義：zg單位質(zhì)量流體所具有的位能，單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kgJ/kg；p單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kgJ/kg

10、。 在同一靜止流體中，處在不同位置流體的在同一靜止流體中，處在不同位置流體的位位能和靜壓能能和靜壓能各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其各不相同，但二者可以轉(zhuǎn)換，其總和總和保持不變保持不變 。2022-6-321（3）在在靜止靜止的、的、連續(xù)連續(xù)的的同種流體同種流體內(nèi)，處于內(nèi)，處于同一水平同一水平面面上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為上各點(diǎn)的壓力處處相等。壓力相等的面稱為等壓等壓面面。（4 4）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體）壓力具有傳遞性：液面上方壓力變化時(shí)，液體內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。內(nèi)部各點(diǎn)的壓力也將發(fā)生相應(yīng)的變化。 2022-6-322四、靜力學(xué)基本方程的應(yīng)用四、靜力學(xué)

11、基本方程的應(yīng)用 （一）（一） 壓力測(cè)量壓力測(cè)量 1. U形管液柱壓差計(jì)形管液柱壓差計(jì) 設(shè)指示液的密度為設(shè)指示液的密度為 ，被測(cè)流體的密度為被測(cè)流體的密度為 。 0A與與A面面 為等壓面，即為等壓面，即AApp)(1ARmgpp gRgmpp02A 而而p1p2mRAA2022-6-323所以所以gRgmpRmgp021)( 整理得整理得gRpp)(021 若被測(cè)流體是氣體，若被測(cè)流體是氣體， ，則有，則有0 021 Rgpp2022-6-324討論：討論： U形管壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將形管壓差計(jì)可測(cè)系統(tǒng)內(nèi)兩點(diǎn)的壓力差，當(dāng)將U形形管一端與被測(cè)點(diǎn)連接、另一端與大氣相通時(shí)管一端與被測(cè)點(diǎn)連

12、接、另一端與大氣相通時(shí)，也可測(cè)也可測(cè)得流體的表壓或真空度；得流體的表壓或真空度； 指示液的選?。褐甘疽旱倪x?。?指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)；指示液與被測(cè)流體不互溶，不發(fā)生化學(xué)反應(yīng)； 其密度要大于被測(cè)流體密度。其密度要大于被測(cè)流體密度。 應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類及壓差的大小選擇指示液。應(yīng)根據(jù)被測(cè)流體的種類及壓差的大小選擇指示液。 2022-6-3252. 倒倒U形管壓差計(jì)形管壓差計(jì) RgRgpp)(021 指示劑密度小于被測(cè)流體密度，指示劑密度小于被測(cè)流體密度，如如空氣作為指示劑空氣作為指示劑 2022-6-3263. 斜管斜管壓差計(jì)壓差計(jì) 適用于壓差較小的情況。適用于壓差較小的情況。

13、sinRR 值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。值越小，讀數(shù)放大倍數(shù)越大。 2022-6-327 密度接近但不互溶的兩種指示密度接近但不互溶的兩種指示 液液A和和C ；)(CA 4. 微差壓差計(jì)微差壓差計(jì) 擴(kuò)大室內(nèi)徑與擴(kuò)大室內(nèi)徑與U管內(nèi)徑之比應(yīng)管內(nèi)徑之比應(yīng)大于大于10 。)(CA21 Rgpp2022-6-328（二）（二） 液位測(cè)量液位測(cè)量 1.1.近距離液位測(cè)量裝置近距離液位測(cè)量裝置 壓差計(jì)讀數(shù)壓差計(jì)讀數(shù)R反映出容器反映出容器內(nèi)的液面高度。內(nèi)的液面高度。 Rh 0 液面越高，液面越高，h越小，壓差計(jì)讀數(shù)越小，壓差計(jì)讀數(shù)R越小；當(dāng)液越?。划?dāng)液面達(dá)到最高時(shí)，面達(dá)到最高時(shí)，h為零，為零，R亦為零。亦為零。

14、2022-6-3292.2.遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置遠(yuǎn)距離液位測(cè)量裝置 BApp 管道中充滿氮?dú)?，管道中充滿氮?dú)?，其密度較小，近似其密度較小，近似認(rèn)為認(rèn)為 ghpp aAgRpp0aB Rh 0而而所以所以 AB2022-6-330（三）（三） 液封高度的計(jì)算液封高度的計(jì)算 液封作用：液封作用： 確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備確保設(shè)備安全：當(dāng)設(shè)備內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣內(nèi)壓力超過規(guī)定值時(shí)，氣體從液封管排出；體從液封管排出； 防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。防止氣柜內(nèi)氣體泄漏。gph 液封高度：液封高度：2022-6-331第二節(jié)第二節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程管內(nèi)流體流動(dòng)的基本方程 1. 體積流量體積流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道

15、任意截面的流體體積。單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體體積。 qVm3/s或或m3/h2.2.質(zhì)量流量質(zhì)量流量 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道任意截面的流體質(zhì)量。 qmkg/s或或kg/h。 Vmqq 二者關(guān)系：二者關(guān)系：（一）流量（一）流量一、一、流量與流速流量與流速2022-6-332（二）流速（二）流速2.2.質(zhì)量流速質(zhì)量流速 單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。單位時(shí)間內(nèi)流經(jīng)管道單位截面積的流體質(zhì)量。1.1. 流速流速 （平均平均流速）流速）單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。單位時(shí)間內(nèi)流體質(zhì)點(diǎn)在流動(dòng)方向上所流經(jīng)的距離。 AquV kg/（m2s）流

16、量與流速的關(guān)系：流量與流速的關(guān)系： m/smVqqwuAA mVqquAwA2022-6-3334Vqdu 對(duì)于圓形管道：對(duì)于圓形管道：流量流量qV一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。一般由生產(chǎn)任務(wù)決定。流速選擇：流速選擇：3. 管徑的估算管徑的估算 d 設(shè)備費(fèi)用設(shè)備費(fèi)用 u 流動(dòng)阻力流動(dòng)阻力 動(dòng)力消耗動(dòng)力消耗 操作費(fèi)操作費(fèi)均衡均衡考慮考慮uu適宜適宜費(fèi)費(fèi)用用總費(fèi)用總費(fèi)用設(shè)備費(fèi)設(shè)備費(fèi)操作費(fèi)操作費(fèi)2022-6-334 二、二、穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)態(tài)流動(dòng)與非穩(wěn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)態(tài)流動(dòng)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：各截面上的溫度、壓力、流速等物理量?jī)H隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；僅隨位置變化，而不隨時(shí)間變化；

17、 非非穩(wěn)穩(wěn)態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位態(tài)流動(dòng)：流體在各截面上的有關(guān)物理量既隨位置變化，也隨時(shí)間變化。置變化，也隨時(shí)間變化。),(,zyxfupT ),(, zyxfupT 2022-6-335三、三、連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式 對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在對(duì)于穩(wěn)態(tài)流動(dòng)系統(tǒng)，在管路中流體沒有增加和漏失管路中流體沒有增加和漏失的情況下：的情況下： 21mmqq 222111AuAu 推廣至任意截面推廣至任意截面 常數(shù)常數(shù) uAAuAuqm 222111連續(xù)性方程式連續(xù)性方程式11 2 22022-6-336常數(shù)常數(shù) uAAuAuqV2211不可壓縮性流體，不可壓縮性流體，.Const 圓形管道圓

18、形管道 ：2121221 ddAAuu 即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與即不可壓縮流體在管路中任意截面的流速與管內(nèi)徑的平方成反比管內(nèi)徑的平方成反比 。2022-6-337四、伯四、伯努利方程式努利方程式（一）伯努利方程式（一）伯努利方程式dxpA(p+dp)A gdmdz在在x方向上對(duì)微元段受力分析：方向上對(duì)微元段受力分析：pA（1）兩端面所受壓力分別為）兩端面所受壓力分別為及及Adpp)( （2）重力的分量）重力的分量zAgxAgmgdsindsind 故合力為故合力為zAgpAzAgApppAddd)d( 2022-6-338動(dòng)量變化率動(dòng)量變化率uAuuqddm zAgpAuAudd

19、d 0ddd uupzg 動(dòng)量原理動(dòng)量原理伯努利方程式伯努利方程式 不可壓縮性流體，不可壓縮性流體，.Const （1）Const.212 puzg2022-6-339（二）伯努利方程式的物理意義（二）伯努利方程式的物理意義zg單位質(zhì)量流體所具有的位能，單位質(zhì)量流體所具有的位能，J/kg；p單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，單位質(zhì)量流體所具有的靜壓能，J/kg ；221u單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能，單位質(zhì)量流體所具有的動(dòng)能，J/kg。各項(xiàng)意義：各項(xiàng)意義：2022-6-34021Const.2pzugg 將將(1)(1)式各項(xiàng)同除重力加速度式各項(xiàng)同除重力加速度g :（2）式中各項(xiàng)單位為式中各項(xiàng)單位為mN

20、JN/kgJ/kg z 位壓頭位壓頭gu22動(dòng)壓頭動(dòng)壓頭gp 靜壓頭靜壓頭總壓頭總壓頭2022-6-341 式（式（1）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡）為以單位質(zhì)量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，式（算式，式（2）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算）為以重量流體為基準(zhǔn)的機(jī)械能衡算式，表明理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)式，表明理想流體在流動(dòng)過程中任意截面上總機(jī)械能、總壓頭為常數(shù)，三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)械能、總壓頭為常數(shù)，三種能量形式可以相互轉(zhuǎn)換。換。2022-6-342gu221gu222gp1gp2Hz22102022-6-343五、五、實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式實(shí)際流體的機(jī)械能衡算式Wp2,u2,

21、2p1,u1, 1221100z2z1（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式（一）實(shí)際流體機(jī)械能衡算式2022-6-344（2）外加功（）外加功（外加壓頭外加壓頭） 1kg流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為流體從流體輸送機(jī)械所獲得的能量為W (J/kg)。（1）能量損失（壓頭損失）能量損失（壓頭損失）設(shè)設(shè)1kg流體損失的能量為流體損失的能量為hf（J/kg）。 221211221122fppz guWz guh 221211221122fppzuHzuHgggg （3）（4）或或伯努利方程式伯努利方程式 2022-6-345WHg ffhHg 其中其中He外加壓頭或有效壓頭，外加壓頭或有效壓頭，m;hf壓頭

22、損失，壓頭損失，m。（二）伯努利方程的討論（二）伯努利方程的討論 （1 1）若流體處于靜止，）若流體處于靜止，u=0，hf=0，W=0，則柏則柏努利方程變?yōu)榕匠套優(yōu)?說明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表說明柏努利方程即表示流體的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，也表示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律示流體靜止?fàn)顟B(tài)的規(guī)律 。 2211pgzpgz 2022-6-346 W、hf 在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得在兩截面間單位質(zhì)量流體獲得或消耗的能量?；蛳牡哪芰?。（2）zg、 、 某某截面上單位質(zhì)量流體所截面上單位質(zhì)量流體所具有的位能、動(dòng)能和靜壓能具有的位能、動(dòng)能和靜壓能 ； p221u有效功率有效功率 ：emPq W 軸功率軸功

23、率 ： ePP 2022-6-347（3）伯努利方程式伯努利方程式適用于不可壓縮性流體。適用于不可壓縮性流體。 對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng)對(duì)于可壓縮性流體，當(dāng) 時(shí)，仍可時(shí)，仍可用該方程計(jì)算，但式中的密度用該方程計(jì)算，但式中的密度應(yīng)以兩截面的平均應(yīng)以兩截面的平均密度密度m代替。代替。%20121 ppp2022-6-348（三）伯努利方程的應(yīng)用（三）伯努利方程的應(yīng)用 管內(nèi)流體的流量；管內(nèi)流體的流量； 輸送設(shè)備的功率；輸送設(shè)備的功率； 管路中流體的壓力；管路中流體的壓力； 容器間的相對(duì)位置等。容器間的相對(duì)位置等。利用伯努利方程與連續(xù)性方程利用伯努利方程與連續(xù)性方程，可以確定：可以確定：2022-6-34

24、9（1）根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的根據(jù)題意畫出流動(dòng)系統(tǒng)的示意圖，標(biāo)明流體的流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡流動(dòng)方向，定出上、下游截面，明確流動(dòng)系統(tǒng)的衡算范圍算范圍 ；（2）位能基準(zhǔn)面的選取位能基準(zhǔn)面的選取 必須與地面平行；必須與地面平行； 宜于選取兩截面中位置較低的截面；宜于選取兩截面中位置較低的截面； 若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面若截面不是水平面，而是垂直于地面，則基準(zhǔn)面應(yīng)選過管中心線的水平面。應(yīng)選過管中心線的水平面。 2022-6-350（4）各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也各物理量的單位應(yīng)保持一致，壓力表示方法也應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓

25、。應(yīng)一致，即同為絕壓或同為表壓。 （3）截面的選?。┙孛娴倪x取 與流體的流動(dòng)方向相垂直；與流體的流動(dòng)方向相垂直； 兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)；兩截面間流體應(yīng)是定態(tài)連續(xù)流動(dòng)； 截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。截面宜選在已知量多、計(jì)算方便處。 2022-6-351（一）（一） 牛頓粘性定律牛頓粘性定律 yuAFdd 或或yudd Fuududy式中：式中：F內(nèi)摩擦力，內(nèi)摩擦力，N； 剪應(yīng)力，剪應(yīng)力，Pa； 法向速度梯度，法向速度梯度，1/s； 比例系數(shù)，稱為流體的粘度，比例系數(shù)，稱為流體的粘度，Pas 。 yudd 一、一、流體的粘度流體的粘度 第三節(jié)第三節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象管內(nèi)流體流動(dòng)現(xiàn)象20

26、22-6-352（二）（二）流體的粘度流體的粘度 （動(dòng)力粘度（動(dòng)力粘度） 1. 1.粘度的物理意義粘度的物理意義 流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生流體流動(dòng)時(shí)在與流動(dòng)方向垂直的方向上產(chǎn)生單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。單位速度梯度所需的剪應(yīng)力。),(Tpf 液體液體 :)(Tf T 氣體氣體 : 一般一般)(Tf T 超高壓超高壓),(Tpf p 粘度的物理本質(zhì)粘度的物理本質(zhì)：分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。分子間的引力和分子的運(yùn)動(dòng)與碰撞。2022-6-3532. 粘度的單位粘度的單位SI制：制：Pas 或或 kg/(ms)物理制：物理制：cP(厘泊）厘泊）換算關(guān)系換算關(guān)系1cP10-3 Pas

27、3.運(yùn)動(dòng)粘度運(yùn)動(dòng)粘度 粘度粘度與密度與密度之比。之比。 m2/s2022-6-354（三）剪應(yīng)力與動(dòng)量通量（三）剪應(yīng)力與動(dòng)量通量 分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間速度不同，動(dòng)分子動(dòng)量傳遞是由于流體層之間速度不同，動(dòng)量由速度大處向速度小處傳遞。量由速度大處向速度小處傳遞。 AdmuddduAmAmaAF)( smsmkgmsmkgmN2222/ 動(dòng)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間、通過單位面積傳遞的動(dòng)量。動(dòng)量通量：?jiǎn)挝粫r(shí)間、通過單位面積傳遞的動(dòng)量。剪應(yīng)力動(dòng)量通量剪應(yīng)力動(dòng)量通量2022-6-355dyuddyuddyud)()(. msmmkgyu 3 動(dòng)量濃度梯度動(dòng)量濃度梯度sm /2 運(yùn)動(dòng)粘度或動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)運(yùn)動(dòng)粘

28、度或動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)動(dòng)量通量動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù)動(dòng)量通量動(dòng)量擴(kuò)散系數(shù) 動(dòng)量濃度梯度動(dòng)量濃度梯度2022-6-356牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓牛頓型流體：剪應(yīng)力與速度梯度的關(guān)系符合牛頓 粘性定律的流體；粘性定律的流體；非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。非牛頓型流體：不符合牛頓粘性定律的流體。 （四）牛頓型流體與非牛頓型流體（四）牛頓型流體與非牛頓型流體 2022-6-357二、流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù)二、流體流動(dòng)類型與雷諾數(shù) （一）雷諾實(shí)驗(yàn)（一）雷諾實(shí)驗(yàn)2022-6-358 層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的層流（或滯流）：流體質(zhì)點(diǎn)僅沿著與管軸平行的方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動(dòng)，

29、質(zhì)點(diǎn)之間互不方向作直線運(yùn)動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)無徑向脈動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)之間互不混合；混合； 湍流（或紊流）湍流（或紊流） ：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前：流體質(zhì)點(diǎn)除了沿管軸方向向前流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方流動(dòng)外，還有徑向脈動(dòng)，各質(zhì)點(diǎn)的速度在大小和方向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。向上都隨時(shí)變化，質(zhì)點(diǎn)互相碰撞和混合。（二）（二）流型判據(jù)流型判據(jù)雷諾準(zhǔn)數(shù)雷諾準(zhǔn)數(shù) udRe 無因次數(shù)群無因次數(shù)群2022-6-3591. 判斷流型判斷流型Re2000時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；時(shí)，流動(dòng)為層流，此區(qū)稱為層流區(qū)；Re4000時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；時(shí)，一般出現(xiàn)湍流，此區(qū)稱為湍流區(qū)；2000

30、Re 4000 時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是時(shí)，流動(dòng)可能是層流，也可能是湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。湍流，該區(qū)稱為不穩(wěn)定的過渡區(qū)。2.物理意義物理意義 Re反映了流體流動(dòng)中反映了流體流動(dòng)中慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)慣性力與粘性力的對(duì)比關(guān)系系，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。，標(biāo)志著流體流動(dòng)的湍動(dòng)程度。 2022-6-360三、三、 流體在圓管內(nèi)的速度分布流體在圓管內(nèi)的速度分布（一）層流時(shí)的速度分布（一）層流時(shí)的速度分布 2022-6-361由壓力差產(chǎn)生的推力由壓力差產(chǎn)生的推力 221)(rpp 流體層間內(nèi)摩擦力流體層間內(nèi)摩擦力 dd(2 )ddrruuFArlrr 212d()(2 )drupprrl

31、r 12d()d2rupprrl 管壁處管壁處rR時(shí)，時(shí)，0，可得速度分布方程，可得速度分布方程 .u22()4rpuRrl 2022-6-362管中心流速為最大，即管中心流速為最大，即r0時(shí)，時(shí)， umax .u221max4)(Rlppu 2max1rruuR管截面上的平均速度管截面上的平均速度 :V0max2212RrurdrquuAR 即即層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的層流流動(dòng)時(shí)的平均速度為管中心最大速度的1/2。 即流體在圓形直管內(nèi)即流體在圓形直管內(nèi)層流流動(dòng)層流流動(dòng)時(shí)，其速度呈時(shí)，其速度呈拋物線分布拋物線分布。2022-6-363（二）湍流時(shí)的速度分布（二）湍流時(shí)的速度分布

32、剪應(yīng)力剪應(yīng)力 ：yuedd)( e為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。為湍流粘度，與流體的流動(dòng)狀況有關(guān)。 max1nrruuR 湍流速度分布湍流速度分布的經(jīng)驗(yàn)式：的經(jīng)驗(yàn)式：2022-6-364101102 . 371,102 . 3101 . 161,101 . 110466554 nRenRenRen與與Re有關(guān)，取值如下：有關(guān)，取值如下： 1/7次方定律次方定律71 n當(dāng)當(dāng) 時(shí)，流體的平均速度時(shí)，流體的平均速度 :Vmax0.82quuA 2022-6-365湍流流動(dòng)時(shí)：湍流流動(dòng)時(shí)：2022-6-366湍流流動(dòng)時(shí)沿徑向分為三層：湍流流動(dòng)時(shí)沿徑向分為三層： 湍流主體湍流主體 過渡層過渡層 層流

33、內(nèi)層層流內(nèi)層2022-6-367第四節(jié)第四節(jié) 管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失管內(nèi)流體流動(dòng)的摩擦阻力損失直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而直管阻力：流體流經(jīng)一定直徑的直管時(shí)由于內(nèi)摩擦而 產(chǎn)生的阻力；產(chǎn)生的阻力；局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速局部阻力：流體流經(jīng)管件、閥門等局部地方由于流速 大小及方向的改變而引起的阻力。大小及方向的改變而引起的阻力。 一、一、直管阻力直管阻力（一）阻力的表現(xiàn)形式（一）阻力的表現(xiàn)形式 2022-6-368流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。流體在水平等徑直管中作定態(tài)流動(dòng)。22121122f1122ppz guz guh 2022-6-36921uu

34、 21zz 12fpph 若管道為傾斜管，則若管道為傾斜管，則 12f12()()pphz gz g 流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少；流體的流動(dòng)阻力表現(xiàn)為靜壓能的減少； 水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓水平安裝時(shí)，流動(dòng)阻力恰好等于兩截面的靜壓能之差。能之差。 2022-6-370（二）（二）直管阻力的通式直管阻力的通式 由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力：由于壓力差而產(chǎn)生的推動(dòng)力： 4221dpp 流體的摩擦力：流體的摩擦力：dlAF dldpp4)(221 f4lhd 2f282l uhu d 令令 28u 定態(tài)流動(dòng)時(shí)定態(tài)流動(dòng)時(shí)2022-6-371直管阻力通式（范寧直管阻力通式（范寧Fann

35、ing公式）公式） 其它形式：其它形式：摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)）摩擦系數(shù)（摩擦因數(shù)） 則則 2f2l uhd J/kg壓頭損失壓頭損失2f2l uHdg m壓力損失壓力損失22fudlp Pa 該公式層流與湍流均適用；該公式層流與湍流均適用； 注意注意 與與 的區(qū)別。的區(qū)別。p fp 2022-6-372（三）（三）層流時(shí)的摩擦系數(shù)層流時(shí)的摩擦系數(shù) max21uu 221max4)(Rlppu 速度分布方程速度分布方程2dR 22132)(dlupp 2f32dlup 又又哈根哈根-泊謖葉泊謖葉 （Hagen-Poiseuille）方程方程 2022-6-373f232 luhd 能量損失能量損失

36、 層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比層流時(shí)阻力與速度的一次方成正比 。22f232646422lululuhdd u dRe d Re64 變形：變形：比較得比較得2022-6-374（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)（四）湍流時(shí)的摩擦系數(shù)1. 量綱分析法量綱分析法 目的目的：（：（1）減少實(shí)驗(yàn)工作量；）減少實(shí)驗(yàn)工作量； （2）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。）結(jié)果具有普遍性，便于推廣。基礎(chǔ)基礎(chǔ)：量綱一致性：量綱一致性 即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等，即每一個(gè)物理方程式的兩邊不僅數(shù)值相等， 而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。而且每一項(xiàng)都應(yīng)具有相同的量綱。2022-6-375基本定理基本定理：白金漢（：白金漢（Bu

37、ckinghamBuckingham）定理定理 設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為設(shè)影響某一物理現(xiàn)象的獨(dú)立變量數(shù)為n個(gè)，個(gè)，這些變量的基本因次數(shù)為這些變量的基本因次數(shù)為m個(gè)，則該物理現(xiàn)象可個(gè)，則該物理現(xiàn)象可用用N（nm）個(gè)獨(dú)立的無量綱數(shù)群表示。個(gè)獨(dú)立的無量綱數(shù)群表示。 湍流時(shí)壓力損失的影響因素：湍流時(shí)壓力損失的影響因素：（1）流體性質(zhì)：）流體性質(zhì)： ， （2）流動(dòng)的幾何尺寸：）流動(dòng)的幾何尺寸：d，l， （管壁粗糙度）管壁粗糙度）（3）流動(dòng)條件：）流動(dòng)條件：u2022-6-376 ,fldufp 物理變量物理變量 n 7基本量綱基本量綱 m3無量綱數(shù)群無量綱數(shù)群 Nnm4 ddludup ,2f無

38、量綱化處理無量綱化處理式中：式中：2fupEu 歐拉（歐拉（Euler）準(zhǔn)數(shù)準(zhǔn)數(shù)即該過程可用即該過程可用4個(gè)無量綱數(shù)群表示。個(gè)無量綱數(shù)群表示。2022-6-377d 相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度dl管道的幾何尺寸管道的幾何尺寸 udRe 雷諾數(shù)雷諾數(shù)根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即根據(jù)實(shí)驗(yàn)可知，流體流動(dòng)阻力與管長(zhǎng)成正比，即 dRedlup ,2ff ff f2,plhReudd 或或),(dRe 2022-6-378莫狄（莫狄（Moody）摩擦因數(shù)圖：摩擦因數(shù)圖：2022-6-379（1）層流區(qū)（）層流區(qū)（Re 2000） 與與 無關(guān)，與無關(guān)，與ReRe為直線關(guān)系，即為直線關(guān)系，即 , ,即

39、即 與與u的一次方成正比。的一次方成正比。d Re64 fhu fh（2）過渡區(qū)（）過渡區(qū)（2000Re4000) 將湍流時(shí)的曲線延伸查取將湍流時(shí)的曲線延伸查取值值 。（3 3）湍流區(qū)（）湍流區(qū)（Re44000以及虛線以下的區(qū)域）以及虛線以下的區(qū)域） ),(dRef 2022-6-380（4）完全湍流區(qū)）完全湍流區(qū) （虛線以上的區(qū)域）（虛線以上的區(qū)域） 與與Re無關(guān)，只與無關(guān)，只與 有關(guān)有關(guān) 。d 該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。該區(qū)又稱為阻力平方區(qū)。2fhu d 一定時(shí)，一定時(shí)，經(jīng)驗(yàn)公式經(jīng)驗(yàn)公式 ：柏拉修斯（柏拉修斯（BlasiusBlasius）式：式：25. 03164. 0Re 適用光滑管，適用

40、光滑管，Re2.51031052022-6-3812.管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響管壁粗糙度對(duì)摩擦系數(shù)的影響 光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；光滑管：玻璃管、銅管、鉛管及塑料管等；粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。粗糙管：鋼管、鑄鐵管等。絕對(duì)粗糙度絕對(duì)粗糙度 ：管道壁面凸出部分的平均高度。：管道壁面凸出部分的平均高度。相對(duì)粗糙度相對(duì)粗糙度 ：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。：絕對(duì)粗糙度與管內(nèi)徑的比值。d 層流流動(dòng)時(shí)：層流流動(dòng)時(shí)： 流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與流速較慢，與管壁無碰撞，阻力與 無關(guān)，無關(guān)，只與只與Re有關(guān)。有關(guān)。d2022-6-382 湍流流動(dòng)時(shí)：湍流流動(dòng)時(shí)： 水力光滑管水力光滑管 只與只與

41、Re有關(guān)，與有關(guān)，與 無關(guān)無關(guān)d 完全湍流粗糙管完全湍流粗糙管 只與只與 有關(guān)，與有關(guān)，與Re無關(guān)無關(guān)d d 2022-6-383（五）（五） 非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力非圓形管內(nèi)的流動(dòng)阻力 當(dāng)量直徑：當(dāng)量直徑： Ad44e潤(rùn)濕周邊潤(rùn)濕周邊流通截面積流通截面積 套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為套管環(huán)隙，內(nèi)管的外徑為d1，外管的內(nèi)徑為外管的內(nèi)徑為d2 : 12122122e44ddddddd 邊長(zhǎng)分別為邊長(zhǎng)分別為a、b的矩形管的矩形管 :baabbaabd 2)(24e2022-6-384說明：說明：（1）Re與與hf中的直徑用中的直徑用de計(jì)算；計(jì)算；（2）層流時(shí)：）層流時(shí)：ReC 正方形正方形 C57套管環(huán)

42、隙套管環(huán)隙 C96 （3）流速用實(shí)際流通面積計(jì)算流速用實(shí)際流通面積計(jì)算 。2e785. 0dquV 2022-6-385二、二、局部阻力局部阻力 （一）阻力系數(shù)法（一）阻力系數(shù)法 將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。將局部阻力表示為動(dòng)能的某一倍數(shù)。 2f2uh 或或 2f2uHg 局部阻力系數(shù)局部阻力系數(shù) J/kgJ/N=m2022-6-38621221f1(1)0 1u2AAuh 小小管管中中的的大大速速度度1. 突然擴(kuò)大突然擴(kuò)大2022-6-3872122f20.5(1)0 0.52AAuhu 小小管管中中的的大大速速度度2.突然縮小突然縮小2022-6-3883. 管進(jìn)口及出口管進(jìn)口及出口進(jìn)

43、口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。進(jìn)口：流體自容器進(jìn)入管內(nèi)。 進(jìn)口進(jìn)口 = 0.5 進(jìn)口阻力系數(shù)進(jìn)口阻力系數(shù)出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外出口：流體自管子進(jìn)入容器或從管子排放到管外 空間?？臻g。 出口出口 = 1 出口阻力系數(shù)出口阻力系數(shù)4 . 管件與閥門管件與閥門2022-6-3892022-6-3902022-6-391蝶閥蝶閥2022-6-3922022-6-3932022-6-39422eeff22lluuhHddg或或（二）當(dāng)量長(zhǎng)度法（二）當(dāng)量長(zhǎng)度法 將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直將流體流過管件或閥門的局部阻力，折合成直徑相同、長(zhǎng)度為徑相同、長(zhǎng)度為le e的直管所產(chǎn)生的阻

44、力的直管所產(chǎn)生的阻力 。le 管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，管件或閥門的當(dāng)量長(zhǎng)度，m。2022-6-395三、三、流體在管路中的總阻力流體在管路中的總阻力22ef()22ll uluhdd 減少流動(dòng)阻力的途徑：減少流動(dòng)阻力的途徑： 管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎；管路盡可能短，盡量走直線，少拐彎； 盡量不安裝不必要的管件和閥門等；盡量不安裝不必要的管件和閥門等； 管徑適當(dāng)大些。管徑適當(dāng)大些。2022-6-396第五節(jié)第五節(jié) 管路計(jì)算管路計(jì)算 一、一、簡(jiǎn)單管路簡(jiǎn)單管路 （一）特點(diǎn)（一）特點(diǎn) （1）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可）流體通過各管段的質(zhì)量流量不變，對(duì)于不可壓縮流體，則體積流量也不變。

45、壓縮流體，則體積流量也不變。 (2) 整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和整個(gè)管路的總能量損失等于各段能量損失之和 。ff1f2f3hhhh qV1,d1qV3,d3qV2,d2不可壓縮流體不可壓縮流體321mmmqqq 321VVVqqq 2022-6-397（二）管路計(jì)算（二）管路計(jì)算（1）摩擦損失計(jì)算）摩擦損失計(jì)算 已知：流量已知：流量qV 、管長(zhǎng)、管長(zhǎng)l，管件和閥門管件和閥門 ，管徑，管徑d d， 粗糙度粗糙度 求：求：hf/RedVfquh 2022-6-398 已知：管子已知：管子d 、 、l，管件和閥門管件和閥門 ，供液點(diǎn)，供液點(diǎn)z z1.1.p p1 1， 需液點(diǎn)的需液點(diǎn)的

46、z z2.2.p p2 2，輸送機(jī)械輸送機(jī)械 W； 求：流體的流速求：流體的流速u及供液量及供液量qV。 （2）流量計(jì)算）流量計(jì)算 湍流區(qū)：湍流區(qū)：22.51lg3.72ffdhdlulddh 2022-6-399 試差法計(jì)算流速的步驟試差法計(jì)算流速的步驟：（1 1）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；）根據(jù)柏努利方程列出試差等式；（2 2）試差：）試差：查假設(shè)duRe符合？符合？可初設(shè)阻力平方區(qū)之值可初設(shè)阻力平方區(qū)之值注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需注意：若已知流動(dòng)處于阻力平方區(qū)或?qū)恿?，則無需 試差，可直接解析求解。試差，可直接解析求解。2022-6-3100 已知：流已知：流量量qV，

47、管子管子 、l，管件和閥門管件和閥門 ，供液點(diǎn)，供液點(diǎn)z z1.1. p p1 1，需液點(diǎn)的需液點(diǎn)的z2.p2，輸送機(jī)械輸送機(jī)械W 等；等； 求：管徑求：管徑d。 （3）管徑計(jì)算）管徑計(jì)算 用試差法解決。用試差法解決。2022-6-3101（三）阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響（三）阻力對(duì)管內(nèi)流動(dòng)的影響pApBpaF11 22 AB 閥門閥門F開度減小時(shí)：開度減小時(shí)：（1）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù)）閥關(guān)小，閥門局部阻力系數(shù) hf,A-B 流速流速u 即流量即流量； 2022-6-3102（2）在）在1-A之間，由于之間，由于流速流速u hf,1-A pA A ； （3）在）在B-2之間，由于之間，由于流速

48、流速u hf,B-2 pB 。 結(jié)論：結(jié)論：（1）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中）當(dāng)閥門關(guān)小時(shí)，其局部阻力增大，將使管路中流量下降；流量下降；（2）下游阻力的增大使上游壓力上升；）下游阻力的增大使上游壓力上升；（3）上游阻力的增大使下游壓力下降。）上游阻力的增大使下游壓力下降。 可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的可見，管路中任一處的變化，必將帶來總體的變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。變化，因此必須將管路系統(tǒng)當(dāng)作整體考慮。2022-6-3103二、二、復(fù)雜管路復(fù)雜管路 （一）（一）并聯(lián)管路并聯(lián)管路 AqVqV1qV2qV3B1. 特點(diǎn)：特點(diǎn)：（1）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；）主管中的流量為并聯(lián)的各支路流量之和；321mmmmqqqq 2022-6-3104（2）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。）并聯(lián)管路中各支路的能量損失均相等。 f1f2f3fABhhhh 不可壓縮流體不可壓縮流體注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即注意：計(jì)算并聯(lián)管路阻力時(shí)，僅取其中一支路即 可，不能重復(fù)計(jì)算?？桑荒苤貜?fù)計(jì)算。321VVVVqqqq 2022-6-31052. 流量分配流量分配2()2eiifiiilluhd 24Viiiqud 22225()48()1