最新人教版2612_反比例函數(shù)的圖象和性質(第1課時)

1、26.1.2 反比例函數(shù)的圖像和性質反比例函數(shù)的圖像和性質 （第（第1課時）課時）1 1什么是反比例函數(shù)？什么是反比例函數(shù)？2 2反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？反比例函數(shù)的定義中需要注意什么？（1 1）k k 是非零常數(shù)是非零常數(shù). .（2 2）可以）可以寫成寫成y =kxy =kx-1-1 或或xy = kxy = k一般地，形如一般地，形如 y = ( ky = ( k是常數(shù)是常數(shù), k 0 ) , k 0 ) 的函數(shù)叫做反比例函數(shù)的函數(shù)叫做反比例函數(shù)k kx x（3 3）自變量的取值范圍是）自變量的取值范圍是x0 x0（4）當）當x0時，時，k 0， y0已知一次函數(shù)y=kx+b(k0

2、)的圖象是 反比例函數(shù) (k0)的圖象是什么呢？xky 讓我們一起畫個反比例函數(shù)的圖象看看，好嗎？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象是 x畫出反比例函數(shù)畫出反比例函數(shù) 和和的函數(shù)圖象。的函數(shù)圖象。 y =x6y = x6 函數(shù)圖象畫法函數(shù)圖象畫法列列表表描描點點連連線線y =x6y = x6 描點法描點法注意：列表時自變量注意：列表時自變量取值要均勻和對稱取值要均勻和對稱x0 x0選整數(shù)較好計算和描點。選整數(shù)較好計算和描點。例例 1123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-40-6-556yx xy =x6y = x6123456-1-3-2-4-5-61234-1-2-3-4

3、0-6-556xy16233241.551.2616-1-6-2-3-3-1.5 -2-4-5-1.2-6-1-663-32-21.5-1.51.2-1.21-1y =x6y =- x6畫反比例函數(shù)畫反比例函數(shù) 和和 的圖象。的圖象。 y =x6y = x6w 你認為作比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？你認為作比例函數(shù)圖象時應注意哪些問題？1.1.列表時列表時, ,選取的自變量的值選取的自變量的值, ,既要易于既要易于計算計算, ,又要又要便于便于描點描點, ,盡量多取一些數(shù)值盡量多取一些數(shù)值( (取互為相反數(shù)的取互為相反數(shù)的一對一對的數(shù)一對一對的數(shù)),),多描一些點多描一些點, ,這樣既可以這樣

4、既可以方便連方便連線線 ，又可以，又可以使使圖象精確圖象精確。2 .2 .描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕描點時要嚴格按照表中所列的對應值描點，絕對不能把點的位置描錯。對不能把點的位置描錯。3.3.一定要養(yǎng)成按一定要養(yǎng)成按自變量從小到大自變量從小到大的順序依次畫線的順序依次畫線, ,連線時必須用連線時必須用光滑的曲線光滑的曲線連接各點連接各點,不能用折線不能用折線連接。連接。4.4.圖像是圖像是延伸延伸的，注意的，注意不要畫成有明確端點不要畫成有明確端點。5.曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸曲線的發(fā)展趨勢只能靠近坐標軸,但但不能和坐標不能和坐標軸相交軸相交. 議一議議一議12345-1-3

5、-2-4-51234-1-2-3-40-55x12345-1-3-2-4-51234-1-2-3-40-55xy =x6y =- x6yy、這幾個函數(shù)圖、這幾個函數(shù)圖象有什么共同點？象有什么共同點？、函數(shù)圖象分別、函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限？位于哪幾個象限？、y隨的隨的x變化變化有怎樣的變化？有怎樣的變化？反比例函數(shù)的圖象是反比例函數(shù)的圖象是由兩支曲線組成的由兩支曲線組成的. .因此稱反比例函數(shù)的因此稱反比例函數(shù)的圖象為圖象為雙曲線雙曲線; ; 當當k0k0時時, ,兩支雙曲線分兩支雙曲線分位于位于第一第一, ,三象限三象限內內; ;當當k0k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k0時,

6、在每一象限內,y隨x的增大而減小; 當k0時時,圖象在第圖象在第_象限象限,y隨隨x 的增大而的增大而_.一、三一、三二、四二、四一一減小減小增大增大減小減小yx30yx 20yx練一練練一練 函數(shù)函數(shù)y=kx-k y=kx-k 與與 在同一條直角坐標系中的在同一條直角坐標系中的 圖象可能是圖象可能是 : :xyoxyoxyoxyo(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) 0kykx練一練D（20142014海南中考題）已知海南中考題）已知k k1 10 0k k2 2，則函數(shù)，則函數(shù)y=ky=k1 1x x和和y=y=的圖象在同一平面直角坐標系中大致是（）的圖象在同一平

7、面直角坐標系中大致是（）(A) (B) (C) (D) C 已知圓柱的側面積是已知圓柱的側面積是10cm10cm2 2, ,若圓柱底面半徑為若圓柱底面半徑為rcm,rcm,高為高為hcm,hcm,則則h h與與r r的函數(shù)圖象大致是的函數(shù)圖象大致是( ).( ).o(A) (B) (C) (D) (A) (B) (C) (D) r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cm練一練練一練C練一練練一練若點（若點（x1，50）、（）、（x2，100）、（）、（x3，-50）在）在反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象上，則（的圖象上，則（ ）100yx A、x1x2x3 B、x2x1x3C、x3x1x2 D、x3x2x1D由兩支曲線組成的.因此稱它的圖象為雙曲線;當k0時,兩支雙曲線分別位于第一,三象限內;當k0時,在每一象限內,y隨x的增大而減小; 當k0K0位位置置增增減減性性位位置置增增減減性性y=kx ( k0 ) ( k是常數(shù)是常數(shù),k0 )y =xk 直線直線 雙曲線雙曲線一三一三象限象限 y隨隨x的增大而增大的增大而增大一三一三象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小二四二四象限象限二四二四象限象限 y隨隨x的增大而減小的增大而減小 y隨隨x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比