高三一輪復(fù)習(xí)探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系

1、探究彈力和彈簧伸長的關(guān)系實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)?zāi)康暮推鞑膶?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)原理實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)?zāi)磕康牡?.1.探究彈力和彈簧伸探究彈力和彈簧伸長的定量關(guān)系。長的定量關(guān)系。2.2.學(xué)會(huì)用列表法和圖學(xué)會(huì)用列表法和圖像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。像法處理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。1.1.在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧在彈簧下端懸掛鉤碼時(shí)彈簧會(huì)伸長會(huì)伸長, ,平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力平衡時(shí)彈簧產(chǎn)生的彈力與所掛鉤碼的重力大小相等。與所掛鉤碼的重力大小相等。2.2.彈簧的長度可用刻度尺直接彈簧的長度可用刻度尺直接測(cè)出測(cè)出, ,伸長量可以由拉長后的長伸長量可以由拉長后的長度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)度減去彈簧原來的長度進(jìn)行計(jì)算。這樣就可以研究彈簧的彈算。這樣就可以

2、研究彈簧的彈力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)力和彈簧伸長量之間的定量關(guān)系了。系了。實(shí)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)器器材材鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、鐵架臺(tái)、毫米刻度尺、彈簧、鉤碼若干、三彈簧、鉤碼若干、三角板、鉛筆、重垂線、角板、鉛筆、重垂線、坐標(biāo)紙。坐標(biāo)紙?！緦?shí)驗(yàn)過程【實(shí)驗(yàn)過程】一、實(shí)驗(yàn)步驟一、實(shí)驗(yàn)步驟1.1.如圖所示如圖所示, ,將鐵架臺(tái)放在桌面上將鐵架臺(tái)放在桌面上( (固定好固定好),),將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上將彈簧的一端固定于鐵架臺(tái)的橫梁上, ,在靠在靠近彈簧處將刻度尺近彈簧處將刻度尺( (最小分度為最小分度為1mm)1mm)固定于固定于鐵架臺(tái)上鐵架臺(tái)上, ,并用重垂線檢查刻度尺是否豎直。并用重垂線檢查刻度尺是

3、否豎直。2.2.記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度記下彈簧下端不掛鉤碼時(shí)所對(duì)應(yīng)的刻度l0 0, ,即彈簧的原長。即彈簧的原長。3.3.在彈簧下端掛上鉤碼在彈簧下端掛上鉤碼, ,待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出待鉤碼靜止時(shí)測(cè)出彈簧的長度彈簧的長度l, ,求出彈簧的伸長求出彈簧的伸長x x和所受的外力和所受的外力F(F(等于所掛鉤碼的重力等于所掛鉤碼的重力) )。4.4.改變所掛鉤碼的數(shù)量改變所掛鉤碼的數(shù)量, ,重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)重復(fù)上述實(shí)驗(yàn), ,要盡要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)量多測(cè)幾組數(shù)據(jù), ,將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在表格中。將所測(cè)數(shù)據(jù)填寫在表格中。記錄表：彈簧原長記錄表：彈簧原長l0 0= =cmcm。次數(shù)次數(shù)內(nèi)容內(nèi)容1 12 2

4、3 34 45 56 6拉力拉力F/NF/N彈簧總長彈簧總長/cm/cm彈簧伸長彈簧伸長/cm/cm二、數(shù)據(jù)處理二、數(shù)據(jù)處理1.1.以彈力以彈力F(F(大小等于所掛鉤碼的重力大小等于所掛鉤碼的重力) )為縱坐標(biāo)為縱坐標(biāo), ,以彈簧的伸長以彈簧的伸長量量x x為橫坐標(biāo)為橫坐標(biāo), ,用描點(diǎn)法作圖用描點(diǎn)法作圖, ,連接各點(diǎn)得出彈力連接各點(diǎn)得出彈力F F隨彈簧伸長量隨彈簧伸長量x x變化的圖線。變化的圖線。2.2.以彈簧的伸長量為自變量以彈簧的伸長量為自變量, ,寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式寫出圖線所代表的函數(shù)表達(dá)式, ,并并解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義。解釋函數(shù)表達(dá)式中常數(shù)的物理意義?！菊`差分析【誤

5、差分析】1.1.系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)系統(tǒng)誤差：鉤碼標(biāo)值不準(zhǔn)確和彈簧自身重力的影響造成系統(tǒng)誤差。誤差。2.2.偶然誤差：偶然誤差：(1)(1)彈簧長度的測(cè)量造成偶然誤差彈簧長度的測(cè)量造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,要盡量要盡量多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。多測(cè)幾組數(shù)據(jù)。(2)(2)作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差作圖時(shí)的不規(guī)范造成偶然誤差, ,為了減小這種誤差為了減小這種誤差, ,畫圖時(shí)畫圖時(shí)要用細(xì)鉛筆作圖要用細(xì)鉛筆作圖, ,所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)。所描各點(diǎn)盡量均勻分布在直線的兩側(cè)?！咀⒁馐马?xiàng)【注意事項(xiàng)】1.1.所掛鉤碼不要過重所掛鉤碼不要過重, ,以

6、免彈簧被過分拉伸以免彈簧被過分拉伸, ,超出它的彈性限度超出它的彈性限度, ,要注意觀察要注意觀察, ,適可而止。適可而止。2.2.每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些每次所掛鉤碼的質(zhì)量差適當(dāng)大一些, ,從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡從而使坐標(biāo)點(diǎn)的間距盡可能大可能大, ,這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。這樣作出的圖線準(zhǔn)確度更高一些。3.3.測(cè)彈簧長度時(shí)測(cè)彈簧長度時(shí), ,一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)一定要在彈簧豎直懸掛且處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)測(cè)量量, ,以免增大誤差。以免增大誤差。4.4.描點(diǎn)畫線時(shí)描點(diǎn)畫線時(shí), ,所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上所描的點(diǎn)不一定都落在一條直線上, ,但應(yīng)注意一但應(yīng)注意一定要使各點(diǎn)均

7、勻分布在直線的兩側(cè)。定要使各點(diǎn)均勻分布在直線的兩側(cè)。5.5.記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)時(shí)要注意彈力、彈簧的原長l0 0、總長、總長l及彈簧伸及彈簧伸長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。長量的對(duì)應(yīng)關(guān)系及單位。6.6.坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。坐標(biāo)軸的標(biāo)度要適中。【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)【實(shí)驗(yàn)改進(jìn)】本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力本實(shí)驗(yàn)的系統(tǒng)誤差來自彈簧的重力, ,所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該所以改進(jìn)實(shí)驗(yàn)的思路應(yīng)該是盡可能減小彈簧自身重力的影響：是盡可能減小彈簧自身重力的影響：1.1.一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿一個(gè)方案是將彈簧穿過一根水平光滑的杠桿, ,在水平方向做在水平方向做實(shí)驗(yàn)。實(shí)驗(yàn)。2.2.另一個(gè)方

8、案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧另一個(gè)方案是選擇勁度系數(shù)較小的輕彈簧, ,通過減小讀數(shù)的通過減小讀數(shù)的相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度。相對(duì)誤差來提高實(shí)驗(yàn)的精確度。3.3.利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù)利用計(jì)算機(jī)及傳感器技術(shù), ,將彈簧水平放置將彈簧水平放置, ,且一端固定在傳且一端固定在傳感器上感器上, ,傳感器與計(jì)算機(jī)相連傳感器與計(jì)算機(jī)相連, ,對(duì)彈簧施加變化的作用力對(duì)彈簧施加變化的作用力( (拉力拉力或推力或推力) )時(shí)時(shí), ,計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像計(jì)算機(jī)上得到彈簧彈力和彈簧形變量的關(guān)系圖像( (如圖甲、乙所示如圖甲、乙所示),),分析圖像得出結(jié)論。分析圖像得出結(jié)論。熱點(diǎn)熱點(diǎn)1 1 實(shí)

9、驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)誤差的考查實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理和實(shí)驗(yàn)誤差的考查【典題【典題1 1】(2014(2014唐山模擬唐山模擬) )在在“探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)探究彈力和彈簧伸長量的關(guān)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)系并測(cè)定彈簧的勁度系數(shù)”的實(shí)驗(yàn)中的實(shí)驗(yàn)中, ,實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。所用的每個(gè)鉤碼的重力相當(dāng)于對(duì)彈簧提供了向右恒定的拉力。實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長度, ,再將再將5 5個(gè)鉤碼逐個(gè)掛個(gè)鉤碼逐個(gè)掛在繩子的下端在繩子的下端, ,每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度。每次測(cè)出相應(yīng)的彈簧總長度。(1)(1)有一

10、個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把有一個(gè)同學(xué)通過以上實(shí)驗(yàn)測(cè)量后把6 6組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖乙中組數(shù)據(jù)在坐標(biāo)圖乙中描點(diǎn)描點(diǎn), ,請(qǐng)作出請(qǐng)作出F-LF-L圖線。圖線。(2)(2)由此圖線可得出該彈簧的原長由此圖線可得出該彈簧的原長L L0 0= =cm,cm,勁度系數(shù)勁度系數(shù)k=k=N/mN/m。(3)(3)試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況試根據(jù)以上該同學(xué)的實(shí)驗(yàn)情況, ,請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄請(qǐng)你幫助他設(shè)計(jì)一個(gè)記錄實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的表格( (不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)不必填寫其實(shí)驗(yàn)測(cè)得的具體數(shù)據(jù)) )。(4)(4)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)該同學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí), ,把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相比較。把彈簧水平放置與彈簧懸掛放置相

11、比較。優(yōu)點(diǎn)在于：優(yōu)點(diǎn)在于：_。缺點(diǎn)在于：缺點(diǎn)在于：_?！窘忸}探究【解題探究】(1)(1)描點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)注意使各點(diǎn)描點(diǎn)作圖時(shí)應(yīng)注意使各點(diǎn)_地分布在直線的兩側(cè)。地分布在直線的兩側(cè)。(2)(2)圖線的函數(shù)表達(dá)式為圖線的函數(shù)表達(dá)式為F=_F=_。(3)(3)試分析彈簧水平放置時(shí)試分析彈簧水平放置時(shí), ,影響該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的因素。影響該實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)誤差的因素。提示：提示：彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。彈簧與桌面間的摩擦、繩子與滑輪間的摩擦等。均勻均勻k(L-Lk(L-L0 0) )【解析【解析】(1)(1)用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來用平滑的曲線將各點(diǎn)連接起來, ,如圖所示。如圖所示。(2)(2)彈

12、簧的原長彈簧的原長L L0 0即為彈力為零時(shí)彈簧的長度即為彈力為零時(shí)彈簧的長度, ,由圖像可由圖像可知知,L,L0 0=5=51010-2-2m=5cmm=5cm。勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率勁度系數(shù)為圖像直線部分的斜率,k=20N/m,k=20N/m。(3)(3)記錄數(shù)據(jù)的表格如表：記錄數(shù)據(jù)的表格如表：次數(shù)次數(shù)1 12 23 34 45 56 6彈力彈力F/NF/N彈簧的長度彈簧的長度L/L/1010-2-2m m彈簧的伸長量彈簧的伸長量x/x/1010-2-2m m(4)(4)優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。優(yōu)點(diǎn)是避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在

13、摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大。缺點(diǎn)是彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大。答案：答案：(1)(1)見解析見解析(2)5(2)52020(3)(3)見解析見解析(4)(4)避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與避免彈簧自身所受重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響彈簧與桌面及繩子與滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大滑輪間存在摩擦造成實(shí)驗(yàn)誤差增大熱點(diǎn)熱點(diǎn)2 2 實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)原理和實(shí)驗(yàn)步驟的考查實(shí)驗(yàn)步驟的考查【典題【典題2 2】(2012(2012廣東高考廣東高考) )某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的某同學(xué)探究彈力與彈簧伸長量的關(guān)系。關(guān)系。(1)(1)將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上將彈簧懸掛在鐵架臺(tái)上, ,將刻度尺固定在

14、彈簧一側(cè)將刻度尺固定在彈簧一側(cè), ,彈簧軸彈簧軸線和刻度尺都應(yīng)在線和刻度尺都應(yīng)在( (選填選填“水平水平”或或“豎直豎直”) )方向。方向。(2)(2)彈簧自然懸掛彈簧自然懸掛, ,待彈簧待彈簧時(shí)時(shí), ,長度記為長度記為L L0 0; ;彈簧下端掛彈簧下端掛上砝碼盤時(shí)上砝碼盤時(shí), ,長度記為長度記為L Lx x; ;在砝碼盤中每次增加在砝碼盤中每次增加10g10g砝碼砝碼, ,彈簧長彈簧長度依次記為度依次記為L L1 1至至L L6 6, ,數(shù)據(jù)如表：數(shù)據(jù)如表：表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范表中有一個(gè)數(shù)值記錄不規(guī)范, ,代表符號(hào)為代表符號(hào)為。由表可知所。由表可知所用刻度尺的最小分度為用刻度尺的最小分

15、度為。代表符號(hào)代表符號(hào)L L0 0L Lx xL L1 1L L2 2L L3 3L L4 4L L5 5L L6 6數(shù)值數(shù)值/cm/cm25.25.353527.27.353529.29.353531.31.303033.33.4 435.35.353537.37.404039.39.3030(3)(3)如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖如圖是該同學(xué)根據(jù)表中數(shù)據(jù)作的圖, ,縱軸是砝碼的質(zhì)量縱軸是砝碼的質(zhì)量, ,橫橫軸是彈簧長度與軸是彈簧長度與( (選填選填“L L0 0”或或“L Lx x”)”)的差值。的差值。(4)(4)由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為由圖可知彈簧的勁度系數(shù)為N/m;N/m;通過圖和

16、表可知砝通過圖和表可知砝碼盤的質(zhì)量為碼盤的質(zhì)量為g(g(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字結(jié)果保留兩位有效數(shù)字, ,重力加速度重力加速度取取9.8m/s9.8m/s2 2) )。【解題探究【解題探究】(1)(1)彈簧的彈力與重力彈簧的彈力與重力_,_,故彈簧的軸線應(yīng)沿故彈簧的軸線應(yīng)沿_方向。方向。(2)(2)應(yīng)如何確定彈簧的伸長量應(yīng)如何確定彈簧的伸長量? ?提示：提示：應(yīng)該把掛上砝碼盤時(shí)彈簧的長度作為彈簧的起始長度應(yīng)該把掛上砝碼盤時(shí)彈簧的長度作為彈簧的起始長度, ,彈簧的伸長量應(yīng)該是掛上砝碼時(shí)彈簧的長度與只掛砝碼盤時(shí)彈簧的伸長量應(yīng)該是掛上砝碼時(shí)彈簧的長度與只掛砝碼盤時(shí)彈簧的長度之差。彈簧的長度之差。等大反向等大反向豎直豎直【解析【解析】(1)(1)測(cè)量彈簧的長度時(shí)應(yīng)在豎直方向。測(cè)量彈簧的長度時(shí)應(yīng)在豎直方向。(2)(2)測(cè)量儀器是測(cè)量儀器是1010分度的分度的, ,需要估讀到最小精度的下一位需要估讀到最小精度的下一位, ,則此則此刻度尺的最小精度應(yīng)為刻度尺的最小精度應(yīng)為1mm,1mm,故故L L3 3讀數(shù)錯(cuò)誤。讀數(shù)錯(cuò)誤。